随机仓库布局问题模型与算法研究
基于SLP理论的仓库布局研究
基于SLP理论的仓库布局研究仓库布局是企业物流管理的重要环节，合理的仓库布局能够提高仓储效率、降低成本并提升企业竞争力。
SLP（Systematic Layout Planning）理论是一种广泛应用于设施布局规划的方法，它强调通过系统性的分析和规划，实现设施布局的最优化。
本文将探讨如何将SLP理论应用于仓库布局研究中，为企业提供更具指导性的布局方案。
以往的研究主要集中在仓库布局优化的问题上，涉及的关键因素包括货物存放、运输成本、人员管理等。
然而，这些研究大多忽视了SLP 理论在仓库布局中的应用。
SLP理论在设施布局规划中的应用已经得到了广泛的认可，但是其在仓库布局中的应用尚不够明确。
本研究将以SLP理论为基础，通过收集某一具体企业的仓库运营数据，进行深入的分析和研究。
我们将对该企业的仓库进行全面的调查和测量，了解其现有的布局情况。
然后，根据收集到的数据，运用SLP理论构建仓库布局模型，通过模拟布局过程，找出最佳的布局方案。
经过对某企业的仓库进行SLP分析，我们得出了以下该企业的仓库类型属于顺序型仓库，适合采取线性布局模式。
根据SLP理论模拟布局的结果，我们发现原来的仓库布局存在迂回运输、货物存放不规范等问题。
通过对企业仓库的布局进行优化，我们为企业提供了更为合理、高效的布局方案。
本研究通过将SLP理论应用于仓库布局研究中，得出了具有指导意义的结论。
然而，本研究仍存在一定的局限性。
对于不同类型的企业和货物，SLP理论的应用可能需要进行相应的调整。
本研究仅针对一个企业的仓库进行了分析，未来可以对更多企业进行调查，以验证SLP 理论在仓库布局中的普适性。
另外，尽管SLP理论能够提供高效的布局方案，但实际操作中可能受到诸多因素的影响，因此需要企业在应用时根据实际情况进行灵活调整。
未来研究还可以将SLP理论与其它先进的物流管理方法相结合，如协同运输、自动化技术等，以进一步提高仓库运营效率。
随着物联网、大数据等技术的发展，运用数据挖掘和机器学习等技术对仓库布局进行智能优化也是值得研究的方向。
仓库库位优化 遗传算法 python
仓库库位优化是供应链管理中一个重要的问题。
合理的库位规划可以提高仓库的存储效率，降低操作成本，减少错误发货率。
而遗传算法是一种常用的优化算法，可以有效地解决这类问题。
在本文中，我们将利用Python编程语言实现遗传算法，来进行仓库库位的优化。
一、仓库库位优化问题仓库库位优化问题是指如何合理地规划仓库中不同货物的存储位置，以便提高存储效率、降低成本和减少错误。
一般来说，仓库中的货物种类繁多，规格各异，如何将它们合理地摆放在仓库中是一个复杂而又重要的问题。
合理的库位规划可以提高仓库的存储容量利用率，减少货物的搬运次数和距离，从而降低仓库的运营成本。
对于供应链管理来说，仓库库位优化是一个至关重要的环节。
二、遗传算法简介遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它是由荷兰的约翰·霍兰德于20世纪70年代提出的。
遗传算法是一种随机搜索算法，它模拟生物的优胜劣汰、适者生存的演化过程，通过不断地演化产生出越来越优秀的解。
遗传算法适用于解决复杂的优化问题，如旅行商问题、车间调度问题和仓库库位优化问题等。
遗传算法的基本思想是通过不断地迭代、交叉和变异来寻找最优解。
初始时随机生成一组个体裙体，然后通过选择、交叉和变异等操作，逐步地优化这些个体，最终得到最优解。
遗传算法具有全局寻优能力强、不易陷入局部最优解的特点，因此在解决复杂的优化问题上具有较好的效果。
三、Python语言实现遗传算法Python是一种简单易学的编程语言，具有丰富的科学计算库和优秀的可视化工具，因而在科学计算和数据分析领域得到了广泛的应用。
下面我们将使用Python语言实现遗传算法，来解决仓库库位优化问题。
1. 定义问题我们需要定义仓库库位优化问题。
假设我们有一个仓库，其中有n种货物需要存放，每种货物有一定的尺寸和重量，我们需要将这些货物摆放在仓库中的不同库位上。
我们需要定义每一个库位的位置、可用容量等信息，目标是使得每个货物都能够找到一个合适的库位，使得整个仓库的存储效率最大化。
数学建模论文 两种随机存贮管理模型的建立和求解
两种随机存贮管理模型的建立和求解摘 要：本文建立了仓库容量有限条件下单品种、多品种的允许缺货随机存贮模型。
采用连续的时间变量更合理地描述了问题，简化了模型的建立。
模型的求解是一个以分段的平均损失费用函数作为目标的带约束最优化问题。
针对题目中的具体数据对随机量送货滞后时间的密度函数进行了估计，解出了单品种、多品种条件下最优订货点的值和存贮方案。
通过分情况讨论把单品种存贮模型推广为多品种（m 种）存贮模型，论证了目标函数的独立变量为21m -个,使模型更加清晰、求解方便。
类比控制论中的相关理论提出了一定条件下多品种存贮的最优性原理，给出了证明，指出该原理简化模型和验证模型求解结果的作用。
讨论了销售速率具有随机性时的存贮模型，实际当中调整修正订货点的方法，以及仓库最大存贮量的一种预测办法。
最后指出了模型的优缺点。
0问题重述工厂生产需定期地定购各种原料，商家销售要成批地购进各种商品。
无论是原料或商品，都有一个怎样存贮的问题。
存得少了无法满足需求，影响利润；存得太多，存贮费用就高。
因此说存贮管理是降低成本、提高经济效益的有效途径和方法。
问题1 某商场销售的某种商品。
市场上这种商品的销售速率假设是不变的，记为r ；每次进货的订货费为常数1c 与商品的数量和品种无关；使用自己的仓库存贮商品时，单位商品每天的存贮费用记为2c ，由于自己的仓库容量有限，超出时需要使用租借的仓库存贮商品，单位商品每天的存贮费用记为3c ，且32c c ≤；允许商品缺货，但因缺货而减少销售要造成损失，单位商品的损失记为4c ；每次订货，设货物在X 天后到达，交货时间X 是随机的；自己的仓库用于存贮该商品的最大容量为0Q ，每次到货后使这种商品的存贮量q 补充到固定值Q 为止，且Q Q <0；在销售过程中每当存贮量q 降到L 时即开始订货。
请你给出求使总损失费用达到最低的订货点*L （最优订货点）的数学模型。
问题 2 现给出来自某个大型超市的关于三种商品的真实数据，按你的模型分别计算出这三种商品各自相应的最优订货点*L 。
基于线性规划的仓储布局优化改进改进模型研究
基于线性规划的仓储布局优化改进改进模型研究基于线性规划的仓储布局优化改进模型研究一、引言随着物流行业的快速发展，仓储布局优化对于提高物流运营效率至关重要。
传统的仓储布局规划方法往往依赖于经验和直觉，缺乏科学性和精确性。
为了解决这一问题，本文将介绍一种基于线性规划的仓储布局优化改进模型，并探讨其应用于实践的可行性。
二、巩固基础：线性规划线性规划是优化问题中的一种常用方法，它在仓储布局优化中也得到了广泛应用。
线性规划可以对仓储空间、货物储存方式、运输路径等多个因素进行综合优化，以最小化总成本或最大化收益。
三、改进模型：考虑运输成本传统的仓储布局规划方法通常只考虑到货物储存成本，而忽略了货物运输成本。
然而，对于跨区域的物流运输来说，运输成本往往占据了相当大的比重。
因此，在改进的模型中，我们将引入运输成本这一重要因素，以更准确地进行仓储布局优化。
四、模型建立4.1 目标函数为了使优化模型更加准确，我们需要定义一个目标函数。
在仓储布局优化中，我们既要考虑到货物储存成本，也要考虑到货物运输成本。
因此，我们可以将目标函数定义为总成本，即货物储存成本与货物运输成本的总和。
4.2 约束条件在模型中，我们还需要考虑到一些约束条件。
例如，仓库的容量限制、货物储存方式的要求等。
通过将这些约束条件引入模型中，可以限制解的可行性，从而得到更符合实际情况的布局方案。
五、改进模型的应用为了验证改进模型的可行性，我们选择了某物流企业的仓储系统作为案例进行分析。
首先，我们收集了相关的数据，包括货物储存成本、运输成本、仓库容量等。
然后，通过线性规划软件对数据进行处理，得到了优化的仓储布局方案。
六、实验结果与讨论6.1 总成本降低与传统的仓储布局相比，基于线性规划的改进模型能够显著降低总成本。
通过对模型结果的分析，我们发现，该模型可以将货物储存成本和运输成本进行均衡考虑，从而得到更加经济高效的布局方案。
6.2 优化运输路径改进模型还可以优化运输路径，降低运输成本。
用于自动化仓库货位分配模式改进的数学模型设计
C h i n as t o r a g e&t r a n s p o r t m a g a z i n e 2024.031.自动化仓库货位分配模式改进数学模型设计1.1自动化仓库货位分配影响因素分析仓库中货物空间的分配主要基于随机分配策略，重点考虑存储场所的精准匹配。
利用空间分配算法建立了货物空间分配的优化方法。
出于便于计算的目的，假设：（1）仓库中的三个维度只有一个入口和出口点，每个巷道线宽都是协调一致的。
（2）货物储存在托盘单元中，托盘单元形状是一个规则的矩形，重心位于其几何中心。
设货架层向集合为Q ，且q ∈Q ；货架列向集合为S ，且；存放货物的立体仓库的货架排向集合为R ，且r ∈R 。
共布置有 R 排货架在该立体仓库中，每排货架含 s 列 Q 层；设置（x r s q ，y r s q ，z r s q）为第r 排第s 列第q 层的货位中心坐标（0，0，0）：仓库出入口坐标（0，0，0），第1排、第1列、第1层货架被规定为距离出入口最近的排、列、层。
w 0为巷道的宽度；，l s 为第s 列货架的长度，w r 为第r 排货架的深度，h q 为第q 层货架的高度，!r s q 为其货位位置；（a i ，b i ，c i ）表示第i 件货物的长宽高，周转率为p i ，重量为g i ，仓库内储存的货物集合用I 来表示，i ∈I 。
存储环境的位置临界值为"i 。
当货物储存要求所需位置与实际储存位置精确一致时，应精确计算仓库中每个储存位置的实际位置。
计算过程如下：首先，在立体货架上，第r 排第s 列第q 层的货位与所有位置计距离的集合用D r s q 表示。
将距离从最小到最大进行排序，然后使用货物位置中心附近的前一个位置计算货物的位置。
在此计算的基础上，根据公式（1）确定负载位置中心与最近的仪表之间的距离d ，d r u s ∈D r s q。
d r u s=（x r s q -x ）2+（y r s q -y ）2+（z r s q -z ）2（1）其次，将两点之间位置的影响因素设定为两点之间位置差与两点之间距离的比值，并将从指定位置开始的位置的变化系数设置为所选m 个位置之间m-1位置的平均影响因素。
仓库堆料管理问题建模方案
仓库堆料管理问题建模方案问题背景仓库堆料管理是指对仓库中现有货物的存放、移动和管理，以便满足企业对货物库存的需求。
随着企业的发展和增长，仓库内货物的种类和数量也会不断增加，而如何合理、高效地管理这些货物，成为了企业对仓库堆料管理的一个重要问题。
针对仓库堆料管理中存在的问题，如：堆放不规范导致货物容易破损、货物摆放位置较靠后的货物难以拆卸等问题，本文将提出一种建模方案，以期解决这些问题，提高企业的仓储效率，降低企业运营成本。
解决方案方案一：堆放规范化为了解决堆放不规范所带来的问题，我们可以采用堆放规范化的办法，即制定一套合理的货物堆放规范。
具体来说，我们可以设置以下规定：1.把同类货物放在一起，避免不同类别货物混放。
2.根据通道需求和货物类型，设置合适的通道宽度和高度。
3.根据货物大小，设置合适的靠垫和支撑物，增强货物的稳定性。
通过规范化堆放货物，不仅可以减少对货物的破损，也可以提高工作效率，使货物的调度变得更加高效。
方案二：高效拆卸方案在解决货物摆放位置较靠后的货物难以拆卸的问题时，我们可以采用高效拆卸方案。
具体方案如下：1.相似体积的货物可以摆放至货架容易拆卸的位置，较大、较重的货物可以放在底层位置。
2.采用电动叉车代替传统人工拆卸，通过仓库管理系统对货物流向进行调度。
3.采用防滑导轨和防护栏杆，提高拆卸工作的安全性。
通过高效的货物拆卸方案，我们可以大大提高货物的拆卸效率，减少对货物造成的损坏，最大限度地保护仓库货物质量，提高企业的运营效率。
方案实施为了确保方案能够正常实施，我们建议在实施前进行以下准备工作：1.细化方案实施细节，明确工作流程。
2.做好员工的培训与沟通工作，确保员工对方案的理解和配合。
3.设置科学、合理的工作指标和目标，对实施的效果进行监控和反馈。
具体实施过程中，需要注意以下问题：1.在实施规范化堆放方案时，要对每一位员工做好现场指导和交流工作，确保员工能够得到规范化知识的传授。
基于Flexsim的自动化立体仓库系统规划与仿真研究
3、研究方法
为了对自动化立体仓库进行有效的仿真研究，本次演示选取Flexsim软件作为 仿真平台。Flexsim是一款广泛应用于生产、物流、服务等行业领域的仿真软 件，其强大的建模能力和高效的运算性能，为自动化立体仓库的仿真研究提供 了有力支持。
首先，根据自动化立体仓库的实际运作情况，建立相应的仿真模型。在模型中， 我们将详细定义仓库的布局、货架、堆垛机、输送带等关键元素。此外，还需 对货物的存储和检索作业进行模拟，包括货物的上架、下架、移动等操作。
通过对仿真结果的分析，可以发现自动化立体仓库具有以下优势：提高仓库的 空间利用率、提高货物存取的效率和准确性、降低劳动成本、提高物流运作的 整体效率等。然而，自动化立体仓库也存在一些不足之处，例如：投资成本较 高、对技术和设备的要求较高、维护和运营难度较大等。
本次演示基于Flexsim软件对自动化立体仓库进行了建模与仿真，通过对仿真 结果的分析，可以发现自动化立体仓库具有很高的应用价值和潜力。然而，也 存在一定的不足之处需要在实践中不断加以改进和完善。未来的研究方向可以 包括：进一步优化自动化立体仓库的设计和布局、研究更加高效的货物存取和 搬运方法、提高仓库的智能化和自动化水平、以及降低投资和运营成本等。
参考内容
基本内容
随着现代物流业的快速发展，自动化立体仓库已成为物流运营的重要组成部分。 然而，自动化立体仓库在实际运营中仍存在诸多问题，如库存不准确、设备故 障、货物破损等。因此，本研究旨在通过Flexsim仿真软件对自动化立体仓库 进行深入研究，优化其运营效率。
在文献综述方面，现有研究主要集中在自动化立体仓库的设备选型、布局优化 和运营策略制定等方面。尽管这些研究取得了一定的成果，但仍存在局限性， 如缺乏系统性的仿真研究和实践验证。因此，本次演示将从仿真角度出发，对 自动化立体仓库进行深入研究。
(s,S)策略随机存贮模型
在国民经济各个部门和生产过程 的各个环节 中都有大量 的 库存 现象 。 在工厂 中为了使得生产过程能连续地 、 均衡地进行下 去 ， 保证按时交货 ， 并 必须贮备 一定 数量的原料 、 辅助材料 、 燃 料 、 动 工具 等 ， 须储 备 一 定 数 量 的 在 制 品 ， 成 品 ， 必 须 储 劳 必 半 也 备一定 的成品。 商业部门为了保证满足社会需要 ， 也要贮存一定 数量 的商品。在商店里若存贮商品数量不足就可能发生缺货现 象， 从而失去销售机会 ， 导致利润减少 ； 如果存贮数量过多 ， 一时 售不 出去 ， 造 成 商 品 积 压 ， 会 占用 流 动 资 金过 多 而 使 流 动 资 金 周 转不 开 ， 这样 也 会 给 国家 造 成 经 济损 失 。 行 里 每 天 随 时 都 可 能 银 有人 来 提 取 现 款 。 们来 不 来 提 款 ， 多少 款 ， 人 提 虽有 一定 规 律 ， 但 都不 是 确 定 的 ， 因此 ， 行 也 应 保 持 一 定 数量 的现 金 。诸 如 此类 银 还有 如 水 电 站 雨季 到来 之 前 ， 库 应 蓄 水 多 少 ？ 等 等 。 水 当前我国物资管理 中存在不少问题 ，其 中最 突出的就是库 存储 备过大 ， 占用资金过 多 ， 资金利用 和周转率不高 ， 根据发达 国家 的经验 ， 随着市场竞争 的加剧 ， 原材料 、 备和劳动力成 在 设 本压缩的空间趋于饱和后 ， 对成本的控制将转 为物流领域 。 而在 物流领域 中 ， 管理 占有很重要的地位 。因此 ， 库存 我们有必要对 库存问题进行研究 。本论文利 用概率论和运筹学知识来研究需 求是连续 型随机存贮问题 ，因为随机存贮问题在现实生活 中比 确定型存贮 问题更为普遍。本论文先讨论如何得到这些概率分 布 的 统计 方 法 ， 利 用 所 获 得 的 概 率 分 布来 讨 论 随 机 存 贮 问 题 。 再 １ 数 理 统 计 在概率论的许多问题 中， 概率分 布通常总是 已知 的， 或者假 设为已知 ， 而一切计算与推理就是在这 已知的基础上得 出来 的。 但在实际 中， 情况往往并非如此 。 一个随机现象所服从的分布是 什么概型可能不知道 ， 或者由于现象 的某些事实而知道其概型 ， 但不知其分布函数 中所含 的参数。如我们考察某工厂生产 的电 灯泡 的质量 ， 在正常生产的情况下 ， 电灯泡 的质量是具有统计规 律性 的， 它可 以表现为电灯 泡的平均寿命是一定的 ， 电灯泡 的寿 命这个用来检查产 品质量 的指标 ，由于生产过程 中的种种 随机 因素 的影响 ， 各个电灯 泡的寿命是不相同的 ， 由于测定 电灯泡是 进 行测 试 ， 只能 从 整 批 电灯 泡 中取 出 一 小 部分 来 测 试 ， 而 然 后根据所得 到的这一部分电灯 泡的寿命 的数据来推断整批 电灯
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合的混合智能算法来求解前面所建立的模型。
３．１ 随机模拟
下面介绍如何利用随机模拟技术来求得随机仓库布局问题的机会约束规划模型中的目标函数值。
０８ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｓｃｉ－ Ｔｅｃｈ ２００８．７
随机仓库布局问题模型与算法研究
$ $ % % 求
!ｆ｜Ｐｒ
Ｉ
∑ｉ＝１
Ｋ
∑ｋ＝１
Ｈｉ
பைடு நூலகம்
Ｑｉ
Ｄｋ
ｘｉｋ
≤
!ｆ
０引言 仓库运作是企 业 物料 管 理 的重 要 部 分， Ｔｏｍｐｋｉｎｓ［１］指 出 ， 货 物的 存 储 成本 大 约 占货 物 生 产总 成 本 的 １５％￣７０％， 降 低 仓 库运
作成本是减少生产成本， 提高企业经济效益的重要突破口。仓库布局问题旨在解决如何制定科学的货物存储计划来合理地存储 各种不同型号的货物， 使总的搬运成本最小化。科学的仓库布局能有效地指导货物的存放与搬运， 减少货物损伤， 加速货物周 转流通， 从而降低存储成本。
２ 随机仓库布局问题的机会约束规划模型 在模 型 建立 之 前 ， 先 引 进 以 下 参 数 ： ｉ∈ " １，２，…，Ｉ # 表 示 货 物 的 型 号 ； ｊ∈ " １，２，…，Ｊ $ 表 示 货 物 的 类 ； ｋ∈ % １，２，…，Ｋ $ 为 可 以 利
用的存储单元； Ｑｉ 表示 ｉ 型号货物的月需求量， 统计 为 一 随机 变 量 ； Ｄｋ 表示 叉 车 从 ｋ 单 元 到 进出 口 的 行走 距 离 ， 统计 为 一 随机
本文讨论了随机条件下仓库布局问题， 建立机会约束规划模型， 并设计出基于随机模拟的禁忌搜索算法求解模型， 最后设 计算例来验证模型的正确性与算法的有效性。 １ 仓库布局问题概述
当货物到达仓库时， 被卸放在进出口外， 决策者决定其存放位置后， 由叉车把这些货物搬运至存放位置， 相应的仓库存货 清单将随之更新， 当有订单时将执行相反的作业过程。在这个过程中， 不考虑搬运机械的能力限制。在给仓库布局的过程中，
类货物， 并且最多只能堆放同类中两种不同型号的货物。当某存储单元堆放有两种不同型号的同类货物时， 必须按照一定的次
序摆放， 比如同一型号的货物堆放在同一柱面上， 周转率高的货物堆放在靠近通道的位置， 比重大的货物堆放的底层等。
当货物到达时， 决策者将决定货物的存储位置， 同时根据到达的货物量安排一定的存储空间， 这样便形成了货物的存储需
对于仓库布局问题的研究， 大部分都是基于以下四种存储策略： 基于类的存储策略、专门存储策略、随机存储策略和共享 存储策略。Ｆｒａｎｃｉｓ ｅｔａｌ［２］对设备布局和选址问题 进行 了 综 述， 并 详 细 地探 讨 了 上述 四 种 基本 存 储 策略 ； Ｋ．Ｋ． Ｌａｉ ｅｔａｌ［３－４］利 用 基于 类的存储策略对纸卷仓库的布局问题进行了研究。他们把仓库的可利用空间划分为面积大小相等的单元， 在此基础上， 提出把 遗传算法用于两阶段迭代的启发式方法， 来分析仓库布局问题， 使纸卷总的搬运成本最小化； Ｌａｒｓｏｎ ｅｔａｌ［５］提出 把 货 物根 据 其 周 转率的不同分为不同的等级， 周转率越高的货物堆放在离出口越近的位置， 根据专门存储策略能有效地调节存储空间以满足存 储作业的需求， 从而降低物料管理的成本； Ｖａｎ Ｏｕｄｈｅｕｓｄｅｈ ｅｔａｌ［６］利用旅行商算法， 提出了针对货架布局的解决方 法 ； Ｃｈａｎｇ 和 Ｅｇｂｅｌｕ［７］分 析 了 在自 动 存 取系 统 中 ， 搬运 工 具 停放 位 置 的 规 划 对 减 少 最 大 反 应 时 间 的 前 提 作 用 。 他 们 研 究 的 问 题 要 求 一 辆 搬 运 机械负责系统中一条或者多条专门的通道， 并且通道在系统中的位置不变。随着不确定优化理论广泛应用， 一些学者将其应用 到 对 仓库 布 局 问题 的 研 究 上 来 。Ｚｈａｎｇ、Ｌａｉ 和 Ｙａｎｇ［８］研 究 了 模 糊 条 件 下 的 多 层 仓 库 的 布 局 问 题 ， 并 设 计 出 针 对 这 问 题 的 算 法 ； Ｙａｎｇ 和 Ｓｕｎ［９］对 仓库 在 模 糊随 机 条 件下 的 布 局问 题 进 行了 探 讨 和研 究 ， 考 虑不 同 货 物的 贮 存 要求 ， 建 立 了期 望 值 模 型 ， 并 为 仓 库布局问题设计了混合智能算法。
Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｓｃｉ－ Ｔｅｃｈ ２００８．７ ０７
随机仓库布局问题模型与算法研究
需要最大化地减少货物总的搬运成本。
本文假定仓库只有一个进出口， 且为单层结构。仓库被分为面积大小相等几列， 每列又分为大小相等的单元， 货物将存储
在这些小单元中， 某些单元将用于停放叉车等工具。同时设置一定数量的叉车通道以便货物搬运， 通道位于每两列存储单元之
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ａ ｗａｒｅｈｏｕｓｅ ｌａｙｏｕｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｕｎｄｅｒ ｒａｎｄｏｍ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ． Ｗｅ Ｐｒｏｐｏｓｅ ｃｈａｎｃｅ － ｃｏｎ－ ｓｔｒａｉｎｅｄ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｔｈｅｎ ｗｅ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｔａｂｕ ｓｅａｒｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒａｎｄｏｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｂｅｓｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｏ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｗａｒｅｈｏｕｓｅ ｌａｙｏｕｔ ｐｒｏｂｌｅｍ； ｔａｂｕ ｓｅａｒｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｃｈａｎｃｅ－ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌ； ｒａｎｄｏｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＬＩ Ｈａｏ－ ｄｏｎｇ１， ＨＥ Ｓｈｉ－ ｗｅｉ１， ＨＵＡＮＧ Ｓｈｕ－ ｓｅｎ１， ＷＡＮＧ Ｌｉａｎｇ－ ｂｉｎ２
（ １． 北京交通大学， 北京 １０００４４； ２． 昆明铁路局， 云南 昆明 ６５００１１）
（１． Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｒａｉｌｗａｙｓ Ｂｕｒｅａｕ， Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５００１１， Ｃｈｉｎａ）
上的 单 元 ， 这种 货 物 被称 为 “分 割型 货 物 ”。为了 方 便 表述 ， 把 这 型号 的 货 物根 据 其 月需 求 量 和存 储 需 求按 比 例 分 为 不 同 的 部
分， 并视为几种不同的相互独立的 型号 。例 如 ， 一种 分 割 型货 物 需 要 ２．８ 个 存 储 单元 来 堆 放， 则 这 型 号的 货 物 将按 比 例 被分 为
保证每种型号的货物存放在同单
元中； 约束条件 （ ２） 为每个存储单元最多只能存放两种不同型号的货物； 约束条件 （ ３） 保证每个单元存放的货物量不会超过
其存储能力； 约束条件 （ ４） 保证每个存储单元只能存放同类的货物。其中的 β可由决策者根据问题的需要给定。
３ 基于随机模拟的禁忌搜索算法 Ｌｉｕ［１０］指出可以利用混合智能算法来解决不确定规划问题 ， 受这种思想的启发， 本文将用禁忌搜索算 法和 随 机 模拟 技 术 相结
变量； Ｓｉ 为 ｉ 型号货物的存储需求； Ｃ 表示存储单元的存储能力； Ｈｉ 表示每单位 ｉ 型号货物搬运单位距离所需的费用。
" ｘｉｋ ＝
１， ｉ 型号货物存放在 ｋ 单元中 ０， 其他
其中 ｉ＝１，２，…，Ｉ， ｋ＝１，２，…，Ｋ
" ｙｊｋ ＝
１， ｋ 单元用来存放 ｊ 类货物 ０， 其他
其中 ｊ＝１，２，…，Ｊ， ｋ＝１，２，…，Ｋ
求， 即货物对存储空间的需求。到达的每种型号的货物都有一定的存储需求， 本文假定在布局决策之前， 各型号货物的存储需
求已经确定， 它用来决定分配给各型号货物的存储空间。在本文中， 只考虑各型号货物的月需求量， 以此作为货物的搬运量，
各型号货物月需求量为一个随机变量。
在为仓库布局的过程中， 会出现某型号货物的存储需求大于一个存储单元存储能力的现象， 这时货物会占用两个或两个以
收稿日期： ２００７－ １１－ ２１ 基金项目： 国家 ８６３ 科技项目（ ２００７ＡＡ１１Ｚ２０８） 作者简介： 黎浩东（ １９８３－ ） ， 男 ， 湖 南 邵 阳 人 ， 北 京 交 通 大 学 交 通 运 输 学 院 硕 士 研 究 生 ， 研 究 方 向 ： 运 输 组 织 现 代 化 与 运 输 物 流； 何世伟（ １９６９－ ） ， 男， 北京人 ， 北 京 交 通 大 学 交 通 运 输 学 院 ， 教 授 ， 博 士 ， 研 究 方 向 ： 运 输 组 织 现 代 化 ； 黄 树 森 （ １９８４－ ） ， 男， 浙江金华人， 北京交通大学交通运输学院硕士研究生， 研究方向： 运输组织现代化； 王亮斌（ １９８２－ ） ， 男， 江西吉安人， 昆 明铁路局， 助理工程师， 研究方向： 铁路运输组织。
≥β
算法步骤为：
最小化。货物搬运费用可看作是搬运的货物量与其搬运距离的乘积， 货物搬运的总费用就是各型号的货物搬运费用之和。其中
的搬运的货物量由各型号货物的月需求量计算得出， 搬运距离为叉车搬运货物时的行走距离。事实上， 叉车不可能严格的按照
直线路程行走， 其行走距离的计算是不精确的， 它的值可以利用存储单元中心到进出口的水平距离来估计得出。
三个部分， 每部分占初始需求量和存储需求的 １／２．５、１／２．５、０．８／２．５。为了简化问题， 本文假 定 要布 局 决 策前 货 物 已经 完 成 了上
述的分割， 这样， 每种型号货物的存储需求不会超出存储单元的存储能力。
假定仓库拥有足够的存储空间来存放货物， 同时不考虑叉车的能力限制， 仓库布局问题研究的目的是使货物总的搬运费用