2016年高考(1407)宁夏中卫市第一中学2016届高三上学期第四次月考数学(文)试题 扫描版缺答案
宁夏中卫市第一中学2015-2016学年高一上学期第四次月考(期末)考试化学试题 无答案
可能用到的相对原子量:H—1 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27 Cl—35。
5Fe-56 Cu—64 Mn—55一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列说法正确的是A．青铜是我国使用最早的合金，也是目前使用最广泛的合金B．不管哪种铜合金都含有铜元素,所以它们的性质也和金属铜一样C．钠可与冷水剧烈反应，而镁与热水才能反应,说明钠比镁活泼D．不锈钢和普通钢都属于钢，其组成元素是完全相同的2．下列说法正确的是(N A为阿伏加德罗常数的值）A．28g氮气含有的原子数为N AB．2.7g金属铝与足量盐酸反应时失去的电子数为0.1N AC．标准状况下22。
4L水所含的分子数为N AD．32g O2中所含的氧原子数目为2N A3．下列物质露置在空气中，质量会减轻的是A．NaOH B．Na2CO3C．Na2CO3·10H2O D．Na2O4．在实验室中,对下列事故或药品的处理正确的是A．温度计不慎打破，散落的水银应用硫粉处理后收集B．金属钠着火燃烧时，用泡沫灭火器灭火C．少量浓硫酸沾在皮肤上，立即用氢氧化钠溶液冲洗D．含硫酸的废液倒入水槽，用水冲入下水道5．下列各组物质相互反应没有碱生成的是A．CaO溶于水B．红热的铁粉与水蒸气C．金属钠投入水中D．过氧化钠投入水中6．下列变化需要加入还原剂才能实现的是7．金属及其化合物转化关系是化学学习的重要内容之一。
下列各组物质的转化关系中不全部是通过一步反应完成的是A．Na→NaOH→Na2CO3→NaClB．Al→Al2O3→Al（OH)3→AlCl3C．Mg→MgCl2→Mg(OH)2→MgSO4D．Fe→FeCl2→Fe（OH）2→Fe（OH)38．在下列反应中, HCl 作氧化剂的是A．NaOH + HCl ＝NaCl + H2OB．MnO2 +4HCl（浓）MnCl2+2H2O+Cl2↑C．CuO + 2HCl = CuCl2 + H2OD．Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2↑9．为除去括号内的杂质，所选用的试剂或方法不正确的是A．NaHCO3溶液(Na2CO3溶液）通入过量的CO2B．铁粉（铝粉)加入适量的NaOH溶液过滤C．Na2CO3溶液（Na2SO4溶液) 加入适量的Ba(OH）2溶液过滤D．CO2 （CO）将混合气体通过足量灼热的CuO10．实验室需要使AlCl3溶液中的Al3+离子全部沉淀出来,适宜用的试剂是A．NaOH溶液B．Ba(OH）2溶液C．盐酸D．氨水11．将钠、镁、铝各0。
宁夏回族自治区银川一中2016届高三数学上学期第四次月考试题理
银川一中2016届高三年级第四次月考数 学 试 卷（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知{}1,log |2>==x x y y U ，P =⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=2,1|x x y y ，则=P C U A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 C ．()+∞,0 D ．(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃∞-,210,2．命题“若x 2+y 2=0，x 、y ∈R ，则x =y =0”的逆否命题是A ．若x ≠y ≠0，x 、y ∈R，则x 2+y 2=0 B ．若x =y ≠0，x 、y ∈R，则x 2+y 2≠0C ．若x ≠0且y ≠0，x 、y ∈R,则x 2+y 2≠0 D ．若x ≠0或y ≠0，x 、y ∈R,则x 2+y 2≠0 3．在△ABC 中,M 是BC 的中点，AM =1,点P 在AM 上且满足学2=,则)(PC PB PA +⋅ 等于 A ．94-B ．34-C ．34D ． 944．设双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与抛物线12+=x y 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 A ．45 B ．5 C ．25 D ．5 5．将函数x y 2sin =的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是 A ．x y 2cos = B ．x y 2cos 2= C ．⎪⎭⎫⎝⎛++=42sin 1πx y D ．x y 2sin 2=6．函数⎩⎨⎧>+-≤-+=0,ln 20,32)(2x x x x x x f 的零点个数为A ．3B ．2C ．1D ．07．若函数()x f y =的导函数为()x f y '=，且⎪⎭⎫⎝⎛+=62cos 2)('πx x f ，则)(x f y =在[]π,0上的单调增区间为A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,32 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π和⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,3 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π和⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,328．如果实数x 、y 满足关系⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≤-+044004y x y x y x ，则511--+x y x 的取值范围是A ．[3，4]B ． [2，3]C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡47,57 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡37,579．在数列{}n a 中，1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++⎪⎝⎭，则n a ＝ A ．2ln n + B ．()21ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 10．已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<则A ．2(2)(3)(log )a f f f a <<B ．2(3)(log )(2)a f f a f <<C ．2(log )(3)(2)a f a f f <<D ．2(log )(2)(3)a f a f f <<11．已知集合M ={(x,y )|y f (x )=}，若对于任意11(x ,y )M ∈，存在22(x ,y )M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合： ①M ={1(x,y )|y x=}； ②M ={1(x,y )|y sin x =+}； ③M ={2(x,y )|y log x =}； ④M ={2x(x,y )|y e =-}． 其中是“垂直对点集”的序号是 A ．①② B．②③ C．①④ D．②④12．已知1>a ，函数)1(log )(+=x x f a ，)2(log 2)(t x x g a +=，当()1,1-∈x ，[]6,4∈t 时，存在x ,t 使得4)()(+≤x f x g 成立，则a 的最小值为 A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．点M 是圆x 2+y 2=4上的动点，点N 与点M 关于点A （1，1）对称，则点N 的轨迹方程是 . 14．设函数f (x )=log 3(9x )·log 3(3x ),19≤x ≤9,则f (x )的最小值为 . 15．抛物线)0(22>=p px y 的动弦AB 的长为)2(p a a ≥，则弦AB 的中点M 到y 轴的最短距离为_______________。
宁夏回族自治区银川一中2016届高三上学期第四次月考文数试题 含解析
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合}06|{2≤--=x xx A ，{|14}B x x x =<->或，则集合A B 等于（ ）A ．{}|21x x --<≤B ．{}|13x x -<≤C ．{}|34x x <≤D ．{}|34x x x >或≤ 【答案】A考点：1、一元二次不等式；2、集合交集.【易错点晴】集合A 是一个闭区间，集合B 是一个开区间，取交集的时候要注意区间端点的取舍，特别是填空题.2.命题“若x 2+y 2=0，x 、y ∈R ,则x =y =0”的逆否命题是（ ） A ．若x ≠y ≠0，x 、y ∈R ，则x 2+y 2=0 B ．若x =y ≠0，x 、y ∈R,则x 2+y 2≠0C ．若x ≠0且y ≠0，x 、y ∈R,则x 2+y 2≠0D ．若x ≠0或y ≠0，x 、y ∈R ，则x 2+y 2≠0【答案】D 【解析】试题分析：本题考查逆否命题，原命题是若p 则q ,逆否命题是若q ⌝则p ⌝。
0x y ==的否定是“0x ≠或0y ≠"。
故本题选D ．考点：1、四种命题——逆否命题；2、含有逻辑连接词命题的否定． 3.直线l 过抛物线x 2＝2py （p 〉0)的焦点,且与抛物线交于A 、B 两点，若线段AB 的长是6,A B 的中点到x 轴的距离是1,则此抛物线方程是（ )A ．x 2＝12yB ．x 2＝8yC ． x 2＝6yD ．x 2＝4y 【答案】B 【解析】试题分析:直线l 经过焦点，所以126AB y yp =++=(12,y y 为,A B 两点的纵坐标),故126y y p+=- 依题意AB中点的纵坐标为1212y p y pp +++=+,即6212p pp -+=+，解得4p =，所以选B ．考点：1、圆锥曲线——抛物线;2、数形结合的思想．4。
宁夏回族自治区银川一中2016届高三上学期第四次月考理
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知{}1,log |2>==x x y y U ，P=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=2,1|x x y y ，则=P C U （ ） A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 C ．()+∞,0 D ．(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃∞-,210,【答案】A考点：对数函数的性质及集合的运算．2．命题“若x 2+y 2=0，x 、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是（ ）A ．若x≠y≠0，x 、y∈R，则x 2+y 2=0 B ．若x=y≠0，x 、y∈R，则x 2+y 2≠0 C ．若x≠0且y≠0，x 、y∈R，则x 2+y 2≠0 D ．若x≠0或y≠0，x 、y∈R，则x 2+y 2≠0 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，根据逆否命题的定义可知，命题“若x 2+y 2=0，x 、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是“若x≠0或y≠0，x 、y∈R，则x 2+y 2≠0”，故选D ． 考点：逆否命题的概念及改写．3．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足学PM AP 2=，则)(PC PB PA +⋅等于（ ） A ．94-B ．34- C ．34 D ． 94【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，因为M 是BC 的中点，知AM 是BC 边上的中线，又由点P 在AM 上，且满足2AP PM = ，所以点P 为三角形ABC 的重心，所以2()PA PB PC PA AP PA ⋅+=⋅=- ，又因为1AM =，所以23PA = ，所以4()9PA PB PC ⋅+=- ．考点：向量的共线定理及平面向量的数量积的运算．【易错点晴】本题主要考查了平面向量的共线定理及平面向量的数量积的运算，属于基础题，解答本题的关键是根据题设条件2AP PM =，确定点P 的位置为三角形的重心，利用重心的性质运算是题目的一个易错点，同时也试题的一个难点．4．设双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与抛物线12+=x y 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ．45 B ．5 C ．25 D ．5 【答案】D考点：双曲线的几何性质及直线与抛物线的位置关系． 5．将函数x y 2sin =的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ）A ．x y 2cos =B ．x y 2cos 2=C ．⎪⎭⎫⎝⎛++=42sin 1πx y D ．x y 2sin 2= 【答案】B 【解析】试题分析：将函数xy 2s i n =的图象向左平移4π个单位，得s i n [2()]s i n (2)c o s 242y x x x ππ=+=+=，再向上平移1个单位，得2c o s 212c o sy x x=+=． 考点：三角函数的图象变换及余弦的二倍角公式．6．函数⎩⎨⎧>+-≤-+=0,ln 20,32)(2x x x x x x f 的零点个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，当0x ≤时，令2230x x +-=，解得3x =-或1x =（舍去）；当0x >时，令22ln 0x x e -+=⇒=，所以函数有两个零点．考点：函数零点的概念及二次函数、对数函数的求解． 7．若函数()x f y =的导函数为()x f y '=，且⎪⎭⎫⎝⎛+=62cos 2)('πx x f ，则)(x f y =在[]π,0上的单调增区间为（ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,32C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π和⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,3 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π和⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,32【答案】D考点：三角函数的单调性，导数的应用．8．如果实数x 、y 满足关系⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≤-+044004y x y x y x ，则511--+x y x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡47,57 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡37,57【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，画出不等式组400440x y x y x y +-≤⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩表示的可行域（如图所示），又115x y z x +-=-()566155x y y x x -+--==+--，此时可看出可行域内点与点(5,6)之间的连线的斜率的取值范围，其中，当取点(0,4)时，目标函数取得最小值75；当取点(2,2)时，目标函数取得最大值73．考点：二元一次不等式组表示的平面区域及其应用．【思路点晴】本题主要考查了二元一次不等式组表示的平面区域及其应用求最值，属于基础题，解答的关键是把目标函数化简为()561161555x y x y y z x x x -+-+--===+---，转化为可行域内点和点(5,6)之间的连线的斜率的取值，其中认真计算是题目的一个易错点． 9．在数列{}n a 中，1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++⎪⎝⎭，则n a ＝（ ） A ．2ln n + B ．()21ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 【答案】A考点：数列的递推公式及数列的通项公式．10．已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<，则（ ）A ．2(2)(3)(log )a f f f a <<B ．2(3)(log )(2)a f f a f <<C ．2(log )(3)(2)a f a f f <<D ．2(log )(2)(3)a f a f f <<【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，因为函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，所以函数()f x 关于2x =对称，又当2x ≠时其导函数()f x '满足()2()xf x f x ''>，所以当2x >时，()0f x '>，所以()f x 在(2,)+∞上单调递增；当2x <时，()0f x '<，所以()f x 在(,2)-∞上单调递减，因为24a <<，所以21l o g 2a <<，所以224l o g 3a<-<，又()224216,(log )(4log ),a f a f a f x <<=-在(2,)+∞上单调递增，所以2(log )(3)(2)a f a f f <<，故选C ．考点：函数的单调性与导数在函数中的应用．11．已知集合M={(x,y )|y f (x )=}，若对于任意11(x ,y )M ∈，存在22(x ,y )M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={1(x,y )|y x=}； ②M={1(x,y )|y sin x =+}； ③M={2(x,y )|y log x =}； ④M={2x(x,y )|y e =-}． 其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④ 【答案】D考点：新定义的概念及其应用．【易错点晴】本题主要考查了“垂直度点集”的定义，属于中档试题，利用对于任意对于任意11(x ,y )M ∈，存在22(x ,y )M ∈，使得12120x x y y +=成立，是解答本题的关键，同时注意存在与任意的区别是本题的一个易错点．12．已知1>a ，函数)1(log )(+=x x f a ，)2(log 2)(t x x g a +=，当()1,1-∈x ，[]6,4∈t 时，存在x ，t 使得4)()(+≤x f x g 成立，则a 的最小值为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C考点：对数函数的图象与性质及其应用．【易错点晴】本题主要考查了对数函数的图象与性质及其应用，属于难题，要求学生灵活运用对数运算的性质，数列运用化归思想解决恒成立问题，易错点在于22(2)(2)()(1)4(2)11x t t h x t x t x x +-==++-+++，该先把最小值解出，再令它等于4，转化在46t ≤<上有解．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．点M 是圆x 2+y 2=4上的动点，点N 与点M 关于点A （1，1）对称，则点N 的轨迹方程是 . 【答案】22(2)(2)4x y -+-=考点：代入法求解轨迹方程．14．设函数f(x)=log 3(9x)·log 3(3x)，19≤x≤9，则f(x)的最小值为 . 【答案】14- 【解析】 试题分析：由题意得，()2333333lo g(9)l o g (3)f x x x xx x ==++=+， 令3log t x =，则22t -≤≤，所以()232g t t t =++，当32t =-时，函数取得最小值14-． 考点：对数函数图象与性质及二次函数的应用．15．抛物线)0(22>=p px y 的动弦AB 的长为)2(p a a ≥，则弦AB 的中点M 到y 轴的最短距离为_______________． 【答案】22a p- 【解析】试题分析：由题意得，抛物线的准线:2p l x =-，分别过A 、B 、M 作,,AC l BD l MH l ⊥⊥⊥，垂直分别为,,C D H ，在直角梯形中，可得1()2MH AC BD =+，由抛物线的定义可知,AC AF BD BF ==，所以1()222AB aMH AC BD =+≥=，即AB 的中点M 到抛物线的准线的最小距离为2a ，所以线段的中点M 到y 轴的最短距离为22a p-．考点：直线与圆锥曲线的位置关系．【易错点晴】本题主要考查了利用抛物线的定义的应用，三角形的两边之和大于第三边的应用，属于知识简单综合应用，属于中档试题，解得的关键是把点M 到y 轴的距离转化为到抛物线的准线的距离，用三角形的性质求解，其中正确利用抛物线的定义转化距离之间的关系是题目的一个易错点和难点．16．对于实数b a ,，定义运算“*”：⎩⎨⎧>-≤-=*ba ab b ba ab a b a ,,22，设)1()12()(-*-=x x x f ，且关于x 的方程为)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根321,,x x x ，则321x x x 的取值范围是_____．【答案】1(16考点：函数零点的定义及分段函数解析式的求法及图象的应用．【易错点晴】本题主要考查了分段函数的图象，新定义的应用，这种问题的解答的关键是根据新定义写出复合条件的解析式，本题是一个综合试题，涉及到导数判定函数的单调性等知识的综合应用，属于一个难度较大的试题，本题中有新定义，可以求出函数的解析式，进而求出x 的方程为()f x m =恰有三个互不相等的实数根式，实数m 的取值范围，及三个实根之间的关系，进而求解321x x x 的取值范围，同时求解函数的导数是解题的一个易错点． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知函数m x x x x f ++⋅=2cos 2cos sin 32)(在区间]2,0[π上的最大值为2．（1）求常数m 的值；（2）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边是a 、b 、c ，若C B A f sin 3sin ,1)(==，△ABC 面积为433．求边 长a ．【答案】(1)1-；（2试题解析：由题意得，（1）2()cos 2cos =⋅++f x x x x m考点：余弦定理、平面向量的数量积的运算，两角和与差的正弦函数、正弦定理． 18．（本小题满分12分）等差数列{a n }的各项均为正数，a 1＝3，前n 项和为S n ，{b n }为等比数列，b 1＝1，且b 2S 2＝64，b 3S 3＝960. （1）求a n 与b n ； （2）求1S 1＋1S 2＋…＋1S n.【答案】（1）a n ＝2n ＋1，b n ＝8n －1；（2）34－2n ＋32(n ＋1)(n ＋2).【解析】试题分析：（1）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，由题设条件建立方程组，解得d 和q 的值，从而得到数列的通项公式；（2）由(2)n S nn =+，整理可得11111()(2)21n S n n n n ==-++，由此可得1S 1＋1S 2＋…＋1S n的值．考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式及数列的求和． 19．(本小题满分12分)已知过抛物线()y px p 2=2>0的焦点，斜率为的直线交抛物线于(,)A x y 11，(,)()B x y x x 2212<两点，且.18=AB （1）求该抛物线的方程；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OC OA OB λ=+，求λ的值．【答案】（1）x y 162=；（2）0,2λλ==或．【解析】试题分析：（1）直线AB A 的方程与()y px p 2=2>0联立，从而得到1254px x +=，再由抛物线定义，得129AB x x =+=，求得p 的值，从而得到抛物线的方程；（2）由4p =代入方程，可求得(1,A -，B ，再得OC 的坐标，最后代入抛物线的方程即可解得λ的值．试题解析：由题意得，（1）直线AB 的方程是)2py x =-，与22y px =联立，考点：抛物线的标准方程及直线与圆锥曲线的综合应用．【易错点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程求解及直线与圆锥曲线的综合应用，同时考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，解答的关键是利用直线与圆锥曲线方程联立，转化为韦达定理的应用，其中把向量)2428,28()28,8()24,2(),(33-+=+-=+==λλλλy x ，转化坐标之间的关系是解题的一个易错点． 20．(本小题满分12分)已知椭圆C ：222210x y (a b )a b+=>>的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线0l :x y -=与以原点为圆心，以椭圆C 的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C 的方程；（2）设M 是椭圆的上顶点，过点M 分别作直线MA 、MB 交椭圆于A 、B 两点，设两直线的斜率分别为k 1、k 2，且k 1+k 2=4，证明：直线AB 过定点(12-，-l)． 【答案】（1）2212x y +=；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）根据等轴双曲线的离心率，可的椭圆的离心率为，因此直线方程0l :x y -=与原点为圆心，一椭圆C 的短半轴长为半径的圆相切，利用点到直线的距离和直线与圆相切的性质可得2b =再利用,,a b c 的关系即可求出；（2）分直线AB 的斜率不存在和存在两种情况讨论，当斜率存在时，设直线方程为y kx m =+与椭圆的方程联立，利用根与系数的关系及斜率公式，可证明．②若直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为y kx m =+，由椭圆，1m ≠±．设()11,x y A ，()22,x y B ．联立2222y kx mx y =+⎧⎨+=⎩． 化为()222124220k x kmx m +++-=，∴122412km x x k +=-+，21222212m x x k -=+．（*）考点：椭圆的标准方程及直线与圆锥曲线的综合应用．【易错点晴】本题主要考查了椭圆的标准方程及直线与圆锥曲线的综合应用，属于中档试题，熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、直线与圆的性质，点到直线的距离公式、直线与椭圆相交等问题的转化联立方程组，利用一元二次方程根与系数的关系，直线的斜率公式等是解答的关键，其中直线斜率的分类讨论是解答的一个易错点． 21．（本小题满分12分） 设函数321()(4),()ln(1)3f x mx m xg x a x =++=-，其中0a ≠． （1）若函数()y g x =图象恒过定点P ，且点P 关于直线32x =的对称点在()y f x =的图象上，求m 的值；（2）当8a =时，设()'()(1)F x f x g x =++，讨论()F x 的单调性；（3）在（1）的条件下，设(),2()(),2f x x G xg x x ≤⎧=⎨>⎩，曲线()y G x =上是否存在两点P 、Q ，使△OPQ(O 为原点)是以O 为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y 轴上？如果存在，求a 的取值范围；如果不存在， 说明理由．【答案】（1）3m =-；（2）当0≥m 时，)(x F 在()+∞,0上为增函数，0m <时，在⎪⎭⎫⎝⎛-m 4,0上为增函数，在⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,4m 为减函数；（3）(0，+∞). 【解析】试题分析：（1）先得出点P 关于直线对称点为(1,0)，由题意得可得()10f =，求出m 的值；（3）由条件（1）知⎩⎨⎧>-≤+-=2),1ln(2,)(23x x a x x x x G .假设曲线()y G x =上存在两点P 、Q 满足题意，则P 、Q 两点只能在y 轴两侧，设(,())(0),P t G t t >则32(,),Q t t t -+∵△POQ 是以O 为直角顶点的直角三角形，∴0=⋅OQ OP ,即2320,()()0OP OQ t G t t t \?\-++=u u r u u u r.①（1）当20≤<t 时，32(),G t t t \=-+此时方程①为23232()()0,t t t t t -+-++= 化简得4210t t -+=.此方程无解，满足条件的P 、Q 两点不存在.（2）当2t >时，()ln(1)G t a t =-，方程①为232ln(1)()0,t a t t t -+-+= 即1(1)ln(1),t t a=+- 设()(1)ln(1)(1),h t t t t =+->则=)'t 1()ln(1),1t h t t t +¢=-+- 显然当2t >时0)('>t h 即)(t h 在(2，+∞)为增函数，∴()h t \的值域为)),2((+∞h 即(0，+∞) ∴当0a >时方程①总有解.综上若存在P 、Q 两点满足题意，则a 的取值范围是(0，+∞). 考点：利用导数研究函数的单调性及函数与方程的综合应用．【易错点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及函数与方程的综合应用，属于难度较大的试题，解题时若含有参数，要对参数的取值进行分类讨论，而分类讨论的思想也是高考的一个重要思想，要注意体会在其解题中的运用，是题目的一个重点和难点，其中对于存性性问题，可先加上存在，本题中假设曲线上存在两点满足题意，在P 、Q 只能在y 轴的同侧，在利用OPQ ∆为以O 为顶点的直角三角形，求出a 的取值范围，其中对参数的合理分类讨论，做到不重不漏是解答的一个易错点．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲已知ABC △中，AB AC =，D 是ABC △外接圆劣弧 C A 上的点（不与点A 、C 重合），延长BD 至E ．（1）求证：AD 的延长线平分∠CDE ；（2）若30BAC ∠=°，ABC △中BC 边上的高为ABC △外接圆的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）4π．即AD 的延长线平分CDE ∠．（Ⅱ）设O 为外接圆圆心，连接AO 交BC 于H ，则AH BC ⊥．连接OC ．由题意157560OAC OCA ACB OCH ∠=∠=∠=∴∠=°，°，°． 设圆半径为r，则2r =+2r =，外接圆面积为4π．考点：圆的综合应用及圆的内接四边形的性质． 23．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C 的极坐标方程为πcos 13ρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，M ，N 分别为C 与x 轴，y 轴的交点．（1）写出C 的直角坐标方程，并求M 、N 的极坐标； （2）设MN 的中点为P ，求直线OP 的极坐标方程．【答案】（1）(20)M ，，π2N ⎫⎪⎪⎝⎭，；（2）π()6θρ=∈-∞+∞，，． AD E CBO HF所以P 点的直角坐标为1⎛ ⎝⎭，则P 点的极坐标为π6⎫⎪⎪⎝⎭，． 所以直线OP 的极坐标方程为π()6θρ=∈-∞+∞，，． 考点：点的极坐标和直角坐标的互化、简单曲线的极坐标方程． 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数()|1|||f x x x a =-+-． （1）若1a =-，解不等式()3f x ≥；（2）如果x ∀∈R ，()2f x ≥，求a 的取值范围．【答案】（1）3(]2-∞-，；（2）(1][3)-∞-+∞ ，，．考点：绝对值不等式的求解及其应用．。
宁夏银川一中2016届高三数学第四次模拟考试试题理
XXXX 一中2016届高三数学第四次模拟考试试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的XX 、XX 号填写在答题卡上，认真核对条形码上的XX 、XX 号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x 2﹣16＜0}，B={﹣5，0，1}，则 A ．A ∩B=∅ B ．B ⊆A C ．A ∩B={0，1} D ．A ⊆B2．已知复数231iz i-=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某城市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2548名有车人中有1560名持反对意见，2452名无车人中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否有关系时，用什么方法最有说服力 A ．平均数与方差 B ．回归直线方程 C ．独立性检验D ．概率4．已知tan （π﹣α）=﹣2，则=+αα2cos 2cos 1A ．﹣3B ．52 C ．3D ．25-5．阅读右边的程序框图，若输入的a 、b 、c 分别是1、则输出的a 、b 、c 分别是（ ） A ．3、1、2B ．1、2、3C ．2、1、3D ．3、2、1 6．在△ABC 中，sinA=54，6=⋅AC AB ，则△ABC 的面积为 A ．3B ．512C ．6 D ．47．一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是（0，0，1），（1，0，0），（2，2，0），（2，0，0），画该三棱锥三视图的俯视图时，从x 轴的正方向向负方向看为正视方向，从z 轴的正方向向负方向看为俯视方向，以xOy 平面为投影面，则得到俯视图可以为8．已知点P （x ，y ）是抛物线y 2=4x 上任意一点，Q 是圆C ：（x+2）2+（y ﹣4）2=1上任意一点，则|PQ|+x 的最小值为 A ．5 B ．4C ．3D ．29．已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥-+m y y x y x 0401，若目标函数z=2x+y 的最大值与最小值的差为2，则实数m 的值为 A ．4 B ．3C ．2D ．21-10．已知函数)sin()(ϕω+=x A x f 的图象如图所示，则该函数的解析式可能是A ．)623sin(43)(π+=x x f B ．)5154sin(54)(+=x x f C ．)665sin(54)(π+=x x f D ．)5132sin(54)(-=x x f 11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别F 1（﹣c ，0），F 2（c ，0），若双曲线上存在点P ，使得c ·sin ∠PF 1F 2=a ·sin ∠PF 2F 1≠0，则该曲线的离心率e 的取值X 围是 A ．（1，2） B ．（1，2] C ．（1，12+] D ． （1，12+）12．若函数f （x ）为定义在R 上的奇函数，其导函数为f ′（x ），对任意实数x 满足)(2)('2x xf x f x ->，则不等式)31()13()(22x f x x f x -⋅-<⋅的解集是A ．），（∞+41B ．），（410C ．），（41-∞D ．），（），（∞+∞4141-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数⎩⎨⎧≤<-≤≤=)21(2)10()(2x x x x x f 的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为．14．有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为3π，已知球的半径R ＝2，则此圆锥的体积为＿＿＿＿.15．已知三角形ABC 中，三边长分别是a ，b ，c ，面积S=a 2﹣（b ﹣c ）2，b+c=8，则S 的最大值是．16．已知10()(21)f x x =-1098109810a x a x a x a x a =+++⋅⋅⋅++，则222223344C a C a C a +++21010C a ⋅⋅⋅+=.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）已知数列}1{na 是等差数列，且7234,81a a a ==（1）求{a n }的通项公式（2）若)(1++∈=N n a a b n n n ，求数列{b n }的前n 项和S n ． 18.（本小题满分12分）2016年，百年名校XX 一中即将迎来110周年校庆。
宁夏回族自治区银川一中2016届高三上学期第四次月考理数试题 含解析
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知{}1,log|2>==x x y y U ,P=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=2,1|x x y y ，则=P CU( ）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0C ．()+∞,0D ．(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃∞-,210,【答案】A考点：对数函数的性质及集合的运算．2．命题“若x 2+y 2=0,x 、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是（ ) A ．若x≠y≠0，x 、y∈R，则x 2+y 2=0 B ．若x=y≠0，x 、y∈R，则x 2+y 2≠0C ．若x≠0且y≠0，x 、y∈R ,则x 2+y 2≠0D ．若x≠0或y ≠0,x 、y∈R，则x 2+y 2≠0 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，根据逆否命题的定义可知,命题“若x 2+y 2=0,x 、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是“若x≠0或y≠0，x 、y∈R，则x 2+y 2≠0”，故选D ．考点:逆否命题的概念及改写．3．在△ABC 中，M 是BC 的中点,AM=1，点P 在AM 上且满足学PMAP 2=，则)(PC PB PA +⋅等于（ ）A ．94-B ．34- C ．34 D ． 94【答案】A 【解析】试题分析：由题意得,因为M 是BC 的中点,知AM 是BC 边上的中线，又由点P 在AM 上，且满足2AP PM =，所以点P 为三角形ABC 的重心，所以2()PA PB PC PA AP PA ⋅+=⋅=-,又因为1AM =，所以23PA =，所以4()9PA PB PC ⋅+=-． 考点：向量的共线定理及平面向量的数量积的运算．【易错点晴】本题主要考查了平面向量的共线定理及平面向量的数量积的运算，属于基础题，解答本题的关键是根据题设条件2AP PM =,确定点P 的位置为三角形的重心，利用重心的性质运算是题目的一个易错点,同时也试题的一个难点． 4．设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线12+=xy 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A ．45B ．5C ．25D ．5【答案】D考点：双曲线的几何性质及直线与抛物线的位置关系．5．将函数x y 2sin =的图像向左平移4π个单位,再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是( ）A ．x y 2cos =B ．x y 2cos 2= C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=42sin 1πx y D ．x y 2sin 2=【答案】B 【解析】试题分析:将函数xy 2sin =的图象向左平移4π个单位，得sin[2()]sin(2)cos 242y x x x ππ=+=+=，再向上平移1个单位,得2cos212cos y x x =+=．考点：三角函数的图象变换及余弦的二倍角公式． 6．函数⎩⎨⎧>+-≤-+=0,ln 20,32)(2x x x x x x f 的零点个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 【答案】B【解析】试题分析:由题意得，当0x ≤时,令2230xx +-=，解得3x =-或1x =(舍去);当0x >时,令22ln 0x x e -+=⇒=，所以函数有两个零点．考点：函数零点的概念及二次函数、对数函数的求解．7．若函数()x f y =的导函数为()x f y '=,且⎪⎭⎫⎝⎛+=62cos 2)('πx x f ，则)(x f y =在[]π,0上的单调增区间为（ )A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0πB ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,32C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π和⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,3D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π和⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,32 【答案】D考点：三角函数的单调性,导数的应用． 8．如果实数x 、y 满足关系⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≤-+044004y x y x y x ,则511--+x y x 的取值范围是( ）A ．B ．C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡47,57 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡37,57 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，画出不等式组40440x y x y x y +-≤⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩表示的可行域（如图所示），又115x y z x +-=-()566155x y y x x -+--==+--,此时可看出可行域内点与点(5,6)之间的连线的斜率的取值范围，其中,当取点(0,4)时，目标函数取得最小值75；当取点(2,2)时，目标函数取得最大值73．考点：二元一次不等式组表示的平面区域及其应用．【思路点晴】本题主要考查了二元一次不等式组表示的平面区域及其应用求最值，属于基础题，解答的关键是把目标函数化简为()561161555x y x y y z x x x -+-+--===+---，转化为可行域内点和点(5,6)之间的连线的斜率的取值，其中认真计算是题目的一个易错点． 9．在数列{}na 中，1112,ln 1n n aa a n +⎛⎫==++ ⎪⎝⎭，则n a ＝（ ）A ．2ln n +B ．()21ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++ 【答案】A考点：数列的递推公式及数列的通项公式．10．已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -,且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<，则(）A ．2(2)(3)(log)af f f a << B ．2(3)(log )(2)a f f a f <<C ．2(log)(3)(2)a f a f f <<D ．2(log)(2)(3)a f a f f <<【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，因为函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，所以函数()f x 关于2x =对称，又当2x ≠时其导函数()f x '满足()2()xf x f x ''>，所以当2x >时，()0f x '>，所以()f x 在(2,)+∞上单调递增;当2x <时,()0f x '<,所以()f x 在(,2)-∞上单调递减,因为24a <<,所以21log 2a <<,所以224log 3a <-<,又()224216,(log )(4log ),a f a f a f x <<=-在(2,)+∞上单调递增，所以2(log)(3)(2)a f a f f <<，故选C ．考点:函数的单调性与导数在函数中的应用．11．已知集合M={(x,y )|y f (x )=}，若对于任意11(x ,y )M ∈,存在22(x ,y)M ∈,使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集"．给出下列四个集合：①M=｛1(x,y )|y x =}； ②M={1(x,y )|y sin x =+};③M={2(x,y )|y log x =}； ④M=｛2x(x,y )|y e=-｝．其中是“垂直对点集”的序号是( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④ 【答案】D考点：新定义的概念及其应用．【易错点晴】本题主要考查了“垂直度点集"的定义，属于中档试题，利用对于任意对于任意11(x ,y )M ∈，存在22(x ,y)M ∈，使得12120x x y y +=成立,是解答本题的关键,同时注意存在与任意的区别是本题的一个易错点．12．已知1>a ，函数)1(log )(+=x x f a,)2(log 2)(t x x g a+=，当()1,1-∈x ，[]6,4∈t 时，存在x ，t 使得4)()(+≤x f x g 成立，则a 的最小值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】C考点：对数函数的图象与性质及其应用．【易错点晴】本题主要考查了对数函数的图象与性质及其应用,属于难题,要求学生灵活运用对数运算的性质,数列运用化归思想解决恒成立问题,易错点在于22(2)(2)()(1)4(2)11x t t h x t x t x x +-==++-+++, 该先把最小值解出,再令它等于4，转化在46t ≤<上有解．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．点M 是圆x 2+y 2=4上的动点，点N 与点M 关于点A(1，1)对称，则点N 的轨迹方程是 。
宁夏中卫市第一中学2016届高三上学期第四次月考英语试题
第一部分(20*1.5=30分)第一节(共5小题)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What are they talking about?A. A fireB.A matchbox.C.A rain.2.What time is it now?A.10:15.B.10:30.C.11:00.3.What will the weather be like tomorrow?A. It will be cold.B. It will rain.C. It will be windy.4.Why is the woman tired?A. Her job is difficult.B. Her job isn’t interesting.C. She has long working hours.5.What’s the man going to do?A. To have another coffee.B. To move away.C. To leave.第二节 (共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各小题,每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6.What is Sharon now?A. An actress.B.A guide.C.A film star.7.Which of the following is TRUE?A. She is working at Universal Studios.B. She’s tired of her job.C. She’s disappointed at her job.听第7段材料，回答第8至10题。