第5章 点的合成运动
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理论力学8—点的合成运动
(2) 动点相对于动参考系的运动，称为相对运动；
(3) 动参考系相对于定参考系的运动，称为牵连运动。
8.1 相对运动· 牵连运动· 绝对运动
定参考系
牵连运动
动参考系
动点
一点、二系、三运动
8.1 相对运动· 牵连运动· 绝对运动
(1) 动点相对于定参考系的速度、加速度和轨迹， 称为动点的绝对速度va、绝对加速度aa和绝对轨迹。 (2) 动点相对于动参考系的速度、加速度和轨迹， 称为动点的相对速度vr、相对加速度ar和相对轨迹 。 由于动参考系的运动是刚体的运动而不是一个点 的运动，所以除非动参考系作平动，否则其上各点的 运动都不完全相同。因为动参考系与动点直接相关的 是动参考系上与动点相重合的那一点 ( 牵连点 ) ，因此 定义：
例1 如图所示，偏心距为e、半径为R的凸轮，以匀角速度 绕O 轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触， 且OAB成一直线。求在图示位置时，杆AB的速度。
解：因为杆AB作平动。选取杆 AB的端点A作为研究的动点，动 参考系随凸轮一起绕O轴转动。 点A的绝对运动是直线运动， 相对运动是以凸轮中心C为圆心 的圆周运动，牵连运动则是凸轮 绕O轴的转动。 B
（2）以车B为动点，静系取在地面上，动系取在车 A上。动点的速度合成矢量图如图。
vA 45103 0.083rad / s R 3600150
ve 180 0.083 15m / s 54km / s
vr 2 v v 80.72 km / h
2 B 2 e
(2) 应用速度合成定理时,可利用速度平行四边形中的 几何关系解出未知数。也可以采用投影法：即等式左 右两边同时对某一轴进行投影，投影的结果相等。
点的复合运动
例1、沿直线轨道作纯滚动的车轮轮缘上点的运动
点的合成运动
y’
o’
x’
例2、直升飞机在匀速前进的军舰上降落
y
y’
o’
x’
x
o
点的合成运动
y’ x’
o’
物体的运动的描述结果与所选定的参考系有关。同一物体的运动，在不同的 参考系中看来，可以具有极为不同的运动学特征（具有不同的轨迹、速度、 加速度等）。
相对运动：未知
3、
va ve vr
大小 v1 v2
?
方向 √ √
?
vr va2 ve2 2vave cos60 3.6 m s
arcsin(ve sin 60o ) 46o12
点的合成运动
vr
求解合成运动的速度问题的一般步骤为(P180):
① 选取动点，动系和静系。
B
曲柄－滑块机构
点的合成运动
思考题 动 点：杆上A点。 动系：固连于滑块B。 定系：固连于墙面。 绝对运动？ 相对运动？ 牵连运动？
点的合成运动
A Bv
点的合成运动
动 点？ 动参考系？ 绝对运动？ 相对运动？ 牵连运动？
练习题1
点的合成运动
点的合成运动
点的合成运动
动 点？ 动参考系？ 绝对运动？ 相对运动？ 牵连运动？
定系的速度。
点的合成运动
基本概 念
牵连点的概念
（1）、定 义 动参考系给动点直接影响的是该动系上与动点相重合的一点，
这点称为瞬时重合点或动点的牵连点。 （2）、进一步说明
牵连运动一方面是动系的绝对运动，另一方面对动点来说起 着“牵连”作用。但是带动动点运动的只是动系上在所考察的瞬 时与动点相重合的那一点，该点称为瞬时重合点或牵连点。 （3）、注 意
点的合成运动
y’
o’
x’
例2、直升飞机在匀速前进的军舰上降落
y
y’
o’
x’
x
o
点的合成运动
y’ x’
o’
物体的运动的描述结果与所选定的参考系有关。同一物体的运动，在不同的 参考系中看来，可以具有极为不同的运动学特征（具有不同的轨迹、速度、 加速度等）。
相对运动：未知
3、
va ve vr
大小 v1 v2
?
方向 √ √
?
vr va2 ve2 2vave cos60 3.6 m s
arcsin(ve sin 60o ) 46o12
点的合成运动
vr
求解合成运动的速度问题的一般步骤为(P180):
① 选取动点，动系和静系。
B
曲柄－滑块机构
点的合成运动
思考题 动 点：杆上A点。 动系：固连于滑块B。 定系：固连于墙面。 绝对运动？ 相对运动？ 牵连运动？
点的合成运动
A Bv
点的合成运动
动 点？ 动参考系？ 绝对运动？ 相对运动？ 牵连运动？
练习题1
点的合成运动
点的合成运动
点的合成运动
动 点？ 动参考系？ 绝对运动？ 相对运动？ 牵连运动？
定系的速度。
点的合成运动
基本概 念
牵连点的概念
（1）、定 义 动参考系给动点直接影响的是该动系上与动点相重合的一点，
这点称为瞬时重合点或动点的牵连点。 （2）、进一步说明
牵连运动一方面是动系的绝对运动，另一方面对动点来说起 着“牵连”作用。但是带动动点运动的只是动系上在所考察的瞬 时与动点相重合的那一点，该点称为瞬时重合点或牵连点。 （3）、注 意
《点的合成运动》课件
合成结果决定了动物的整体运动轨迹和速度。
04
机械臂的运动也是点的合成运动的实例，机械臂的每 个关节的运动都是相对独立的，但它们的合成结果决 定了机械臂的整体位置和姿态。
03
点的合成运动计算方法
坐标系转换法
总结词
坐标系转换法是一种通过坐标变换来计算点的合成运动的方法。
详细描述
坐标系转换法的基本思想是将点的合成运动分解为一系列坐标系的旋转和平移变换，通过逐一应用这 些变换来计算合成运动的结果。这种方法需要明确各个坐标系之间的关系，并掌握坐标变换的规则。
《点的合成运动》ppt课件
目 录
• 点的合成运动概述 • 点的合成运动原理 • 点的合成运动计算方法 • 点的合成运动在工程中的应用 • 点的合成运动的发展趋势与展望
01
点的合成运动概述
定义与概念
定义
点的合成运动是指一个点在两个或多个运动的作用下的相对 运动。
概念
点的合成运动是分析机构运动的基础，是研究机构运动特性 的重要方法。
合成运动的分类
平面合成运动
一个点在平面内的两个或多个运动作 用下的合成运动。
空间合成运动
一个点在三维空间中的两个或多个运 动作用下的合成运动。
合成运动的应用场景
机械制造
01
在机械制造中，点的合成运动被广泛应用于机构分析和设计，
如连杆机构、齿轮机构等。
机器人学
02
在机器人学中，点的合成运动是实现机器人精确控制和轨迹规
03
，广泛应用于工程、物理和生物等领域。
点的合成运动特性
01
点的合成运动特性包括相对性、 独立性和叠加性。
02
相对性是指点的合成运动是相对 于观察者的，观察者的位置和速
04
机械臂的运动也是点的合成运动的实例，机械臂的每 个关节的运动都是相对独立的，但它们的合成结果决 定了机械臂的整体位置和姿态。
03
点的合成运动计算方法
坐标系转换法
总结词
坐标系转换法是一种通过坐标变换来计算点的合成运动的方法。
详细描述
坐标系转换法的基本思想是将点的合成运动分解为一系列坐标系的旋转和平移变换，通过逐一应用这 些变换来计算合成运动的结果。这种方法需要明确各个坐标系之间的关系，并掌握坐标变换的规则。
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目 录
• 点的合成运动概述 • 点的合成运动原理 • 点的合成运动计算方法 • 点的合成运动在工程中的应用 • 点的合成运动的发展趋势与展望
01
点的合成运动概述
定义与概念
定义
点的合成运动是指一个点在两个或多个运动的作用下的相对 运动。
概念
点的合成运动是分析机构运动的基础，是研究机构运动特性 的重要方法。
合成运动的分类
平面合成运动
一个点在平面内的两个或多个运动作 用下的合成运动。
空间合成运动
一个点在三维空间中的两个或多个运 动作用下的合成运动。
合成运动的应用场景
机械制造
01
在机械制造中，点的合成运动被广泛应用于机构分析和设计，
如连杆机构、齿轮机构等。
机器人学
02
在机器人学中，点的合成运动是实现机器人精确控制和轨迹规
03
，广泛应用于工程、物理和生物等领域。
点的合成运动特性
01
点的合成运动特性包括相对性、 独立性和叠加性。
02
相对性是指点的合成运动是相对 于观察者的，观察者的位置和速
点的合成运动刚体的平面运动
第一：传动机构中所有运动构件都作基本运动，且至少有两个运 动构件之间的接触点相对其中一个构件有相对运动时，采用点的 速度合成定理。 第二：传动机构中至少有一个运动构件作平面运动，且每两个运 动构件之间都是通过普通圆柱铰链连接的，采用平面运动的相关 方法。 第三：如果有运动构件作平面运动的，且存在运动构件之间接触 点相对一个运动构件的相对运动的，属于综合问题。
做出速度平行四边形, 如图示
ve va cos l cos 45
2 l()
2
小车的速度：v ve
vr
va
ve
[例] 曲柄肘杆压床机构 已知OA=0.15m , n=300r/min , AB=0.76m, BC=BD=0.53m。
图示位置时, AB水平求该位置时的 BD 、 AB 及 vD
解：轴O, 杆OC, 楔块M均作平动, 圆盘作平面运动，P为速度瞬心
vA v12 cm/s ,
vA/PA12/rcos 12/4cos302 3 rad/s
(） vo POrsin4sin302 34 3 m/s()
PB PO 2 OB 2 2 PO OB cos120 22 42 2 2 4 1 2 7m 2
解：OA,BC作定轴转动, AB,BD均作平面运动 根据题意：
n 300 10 rad/s
30 30 研究AB, P１为其速度瞬心
vA OA 0.15 10 1.5 m/s （ ）
AB
vA AP1
1.5
AB sin 60
1.5 2
0.76 3
7.16 rad/s
vB BP1 AB ABcos607.160.760.57.162.72 m/s
vB PB 2 72 34 2118.3 m/s ( PB)
做出速度平行四边形, 如图示
ve va cos l cos 45
2 l()
2
小车的速度：v ve
vr
va
ve
[例] 曲柄肘杆压床机构 已知OA=0.15m , n=300r/min , AB=0.76m, BC=BD=0.53m。
图示位置时, AB水平求该位置时的 BD 、 AB 及 vD
解：轴O, 杆OC, 楔块M均作平动, 圆盘作平面运动，P为速度瞬心
vA v12 cm/s ,
vA/PA12/rcos 12/4cos302 3 rad/s
(） vo POrsin4sin302 34 3 m/s()
PB PO 2 OB 2 2 PO OB cos120 22 42 2 2 4 1 2 7m 2
解：OA,BC作定轴转动, AB,BD均作平面运动 根据题意：
n 300 10 rad/s
30 30 研究AB, P１为其速度瞬心
vA OA 0.15 10 1.5 m/s （ ）
AB
vA AP1
1.5
AB sin 60
1.5 2
0.76 3
7.16 rad/s
vB BP1 AB ABcos607.160.760.57.162.72 m/s
vB PB 2 72 34 2118.3 m/s ( PB)
点的合成运动
a sin e 0
a cos 0 r
y
va
a r
得 因为
e
r 2 l2 r2
,
r
rl l2 r2
ve
vr
e O1 A 1 l 2 r 2 1
1
所以，摇杆在此瞬时的角速度为
1
r
2
运动各不相同。
绝对运动与相对运动都是指点的运动；
牵连运动则是刚体的运动。
Company Logo
刘习军
几 点 说 明 动点的绝对运动和相对运动都是点的运动，它可 能是直线运动，也可能是曲线运动。 牵连运动则是动坐标系的运动，属于刚体的运动， 有平移、定轴转动和其它形式的运动。 动坐标系作何种运动取决于与之固连的刚体的运 动形式。
例：细杆OA绕O轴以 t 转动，杆上套有一小环M，同时又 套在半径为 R的固定圆圈上，求小环M的速度，加速度。
Ve
A M
解：取M为动点，OA杆为动系 。
VM
Vr o
vM vr ve
VM cos = Ve Ve= 2Rcos VM = 2R
y:
y
Vr = VM sin =2Rsin
y
y
M vr v
a
ve
v1
x x
求：雨滴的绝对速度和相 对速度。
解：以雨滴为动点，动坐标系固连于车厢 。由速度 合成定理 va ve vr
大小 ? 方向 √
√ √ ? √
va ve ctg v1ctg
v1 vr sin Logo Company
Company Logo
Theoretical Mechanics
点的合成运动
r '
M1(m1)
§8−2 点的速度合成定理
va vr ve
绝对速度 相对速度
M '(m')
牵连速度
z' x'
M2(m2)
速度合成定理 动点的绝对速度等于其相 对速度与牵连速度的矢量 和。
y'
va
r
vr
M(m)
ve r 1
r '
M1(m1)
§8−2 点的速度合成定理
va vr ve
§8−1 合成运动基本概念 合成 本概
动点－摇杆上 A'点。 动系－固连于
'
曲柄OA。
§8−1 合成 合成运动基本概念 本概 练习题 4
动点－滑块 动点 滑块 A 。 动系－固连于 T形槽杆BAC。
§8−1 合成运动基本概念 合成 本概
动点－ T形槽 杆上 A'点。 动系－固连于 曲柄OA。
§8−1 合成运动基本概念 合成 本概
试比较其共同点
§8−1 合成运动基本概念 合成 本概
试比较其共同点
§8−1 合成 合成运动基本概念 本概 4. 相对运动 相对运动方程 r r (t )
x x(t )
y y (t )
z z (t )
s s(t )
M
§8−2 点的速度合成定理
y'
解： （1） 运动分析 动点－滑块 M 。
M
动系－ Ax'y'固连于摇杆 AB。 定系－固连于机座。 绝对运动－以O为圆心的圆周运动。
x'
相对运动－沿AB的直线运动。 牵连运动－摇杆绕A轴的摆动。
§8−2 点的速度合成定理
点的合成运动
1点的合成运动§1 点的合成运动的概念§1点的合成运动的概念§2 点的速度合成定理§3 点的加速度合成定理2§1点的合成运动的概念物体的运动对于不同的来说是不同参考体来说是不同。
同一物体相对于不同参考体的运动之间有什么样的联系呢？3摆线（旋轮线）（cycloid）个圆沿直线缓慢地滚动，则圆上固定点所经过的一个圆沿一缓慢地滚动则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．4轮缘上M点车厢平动相对地球的轨迹---旋轮线相对车厢的轨迹---圆周合成运动——相对于某一参考体的运动可由相对于其5它参考体的几个简单运动组合而成，这种运动称为合成运动。
动点所研究的点（运动着的）一．动点：所研究的点（运动着的）二．坐标系：1.固定参考系, 简称定系。
2.动参考系：相对定系运动的参考系,简称动系。
6三．三种运动及三种速度与三种加速度。
１．绝对运动１２．相对运动３．牵连运动绝对运动:相对运动:牵连运动:牵连运动动点(相对轨迹、度度(绝对轨迹、速度与加速度)速度与加速度)动系定系牵连运动(刚体运动)(牵连速度与加速度)动系上与动点重合的点(牵连点)合成牵8相对运动+牵连运动绝对运动⇔分解⒈选取动点、动系、定系：动点:物块A 动点: 物块A ，动系: 固连小车，定系:固连地面定系: 固连地面。
⒉三种运动分析：⑴绝对运动：定系动点A绝对轨迹：未知曲线⑵相对运动:⑶牵连运动:9动点A 动系（小车）相对轨迹：铅直直线直线平动动系（小车）定系§２点的速度合成定理式中(1)rRR+=式中，zkyjxir++=动系转动时，i, j, k的方向随时间而变化10时间而变化。
OARRi−=RRiOA−=&&&RROA−=×−×=ωω()(2)iRROA×=×ωωjj×=ω&(3)kk×=ω&11在求r ~dtrd v r =•将r在定系中对时间求绝对导数，有k z&()6上述公式适用于任意矢量对时间的求导运算。
点的合成运动
vr ve va r0
BD
ve r 0 BD l
11
已知：OA 0 常数 , OA r , BC DE , BD CE l , 求：BD , BD
3.加速度
方向
a a a e a ar
t n e
BD
BD
√
√
√
√
2 BD
2
√
√
√
√
aen 2 OA 2 2e
vr2
vr art arn
向η轴投影：
n
3
3
θ n
aa cos ae cos ar aC
n
2 2 2 3 16 e 8 e 2 2 2 aa (2e ) e 2 9 3 3 3 3
8
O ω
OA水平时,O1B的角速度ω1和角加速度 。 解：1. 速度分析： 动点为滑块 A , 动系固于摇杆 O1B 上。 绝对运动 — 圆周运动（ O 为圆心） va 牵连运动 — 定轴转动（O1为圆心） B vr 相对运动 — 直线运动（沿 O1B 方向） 2 v r ω e
O A
va ve vr
ω O
α
A α O 1
O
D
x
va vA OA 125.6 cm / s
由几何关系可知：
R
C
vBCD ve vr va 125.6 cm / s
2
aa ae ar aa aan 2 OA n t n n t n tt n 2 2 a a a aa aaa a a a a a a e e rr r e c (4 ) 10 1579 cm/s
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作加速度矢量图如图示， 将上式投影到法线上，得 加速度矢量方程的投影 是等式两端的投影，与 静平衡方程的投影关系 不同
2
aa sin ae cos ar
n
解得： a AB
3 8 v0 aa (a0 ) 3 3 R
70
二、牵连运动为转动时加速度合成定理： 从一例子谈起
圆盘以匀角速度 绕定轴Ｏ
r 2
）
29
求解合成运动的速度问题的一般步骤为：
1 选取动点，动系和定系。 2 三种运动的分析，三种速度的分析。
3 根据速度合成定理作出速度平行四边形。
4 根据速度平行四边形，求出未知量。
30
动点、动系和定系的选择原则： 动点、动系和静系必须分别属于三个不同的物体。
注：否则绝对、相对和牵连运动中就缺少一种运 动，不能成为合成运动。
1
第5章 点的合成运动
§5–1 绝对运动、相对运动和牵连运动 §5–2 速度合成定理
§5–3 加速度合成定理
习题课
2
在不同的参考系上观察同一物体的运 动，两者会有什么关系 ？
dr v r dt 2 dv d r a 2 r dt dt
dr v r dt 2 dv d r a 2 r dt dt
va ve t an300 2 3 e 3 v AB 2 3 e () 3
28
[例2] 曲柄摆杆机构 已知：OA= r , , OO1=l 求：摆杆O1B角速度1
图示瞬时OAOO1
解：取OA杆上A点为动点，摆杆O1B为动系， 基座为定系。 绝对速度va = r 方向 OA 相对速度vr = ? 方向//O1B 牵连速度ve = ? 方向O1B
§5-3
dve ve t t ve t lim ae dt t t 0
不同的牵连点在不同时 刻的速度差
dv r v r t t v r t lim ar dt t t 0
相对速度在定系中的 66 增量
当牵连运动为平移时
ve t t ve1
aa ae ar ac
75
[例4] 已知：凸轮机构以匀 绕O轴转动， 图示瞬时OA= r ，A点曲率半径 , 已知。 求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。
解: 动点: 顶杆上A点； 动系: 凸轮 。
绝对运动: 直线;
绝对速度: va=? 待求, 方向//AB; 相对运动: 曲线; 相对速度: vr=? 方向n; 牵连运动: 定轴转动; 牵连速度: ve= r ， 方向OA， 。
在任一瞬时动点的绝对速度等于 其牵连速度与相对速度的矢量和。
v a ve v r
点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大
小‚方向 六个元素，已知任意四个元素，就能
求出其它两个。
27
[例1] 圆盘凸轮机构 已知：OC＝e , R 3e , （匀角速度） 图示瞬时, OCCA 且 O,A,B三点共线。 求：从动杆AB的速度。 解：动点取直杆上A点，动系固结于圆盘， 定系固结于基座。 绝对速度 va = ? 待求，方向//AB 相对速度 vr = ? 未知，方向CA 牵连速度 ve =OA=2e, 方向 OA 由速度合成定理 va= vr+ ve ， 作出速度平行四边形 如图示。
解：1 动点：滑块A，动系：O1B杆 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动（O1B） 牵连运动：定轴转动（O1轴） 2 速度
~ dv r dv r dt dt
一、牵连运动为平移时 加速度合成定理：
aa ae ar
67
[例1] 已知：凸轮半径R,vo ,ao 求： =60o时, 顶杆AB的加速度。 解：取杆上的A点为动点， 动系与凸轮固连。
请看动画
68
绝对速度va = ? , 方向AB ；绝对加速度aa=?, 方向AB。 相对速度vr = ? , 方向CA; 相对加速度art =? 方向CA 2 an v r r / R , 方向沿CA指向C 牵连速度ve=v0 , 方向 → ; 牵连加速度 ae=a0 , 方向→ 由速度合成定理
运动分析
图片
59
图片
第4章 点的复合运动
运动分析
图片
60
图片
第4章 点的复合运动
运动分析
图片
61
图片
第4章 点的复合运动
运动分析
图片
62
图片
第4章 点的复合运动
运动分析
图片
63
图片
第4章 点的复合运动
Hale Waihona Puke 运动分析图片64
§5-3
加速度合成定理
速度合成定理：
v a ve v r
va ve vr ,
做出速度平行四边形,如图示。 vr
ve v0 2 v0 o sin sin 60 3 69
因牵连运动为平移，故有
aa ae a r ar
t
n 2
n
2
n
4v 2 其中 ar vr / R ( v0 ) 2 / R 0 3R 3
51
动画
第4章 点的复合运动
运动分析
52
53
动点：P1点，动系: 凸轮
54
动画
动点：AP1杆，动系: P2
运动分析
55
动画
动点：O点，动系: AP1杆
运动分析
56
图片
第4章 点的复合运动
运动分析
图片
57
图片
第4章 点的复合运动
运动分析
图片
58
图片
第4章 点的复合运动
3
§5-1
点的合成运动的概念
一、研究对象——一个动点 二、两个坐标系： 定坐标系：把固结于地面上的坐标系称为定坐标系,简称定系。 动坐标系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系， 称为动坐标系，简称动系。 4
三、三种运动：三种轨迹、三种速度、三种加速度。
１．绝对运动：动点相对定系的运动。 绝对轨迹，绝对速度va , 绝对加速度aa 。
t n
作出加速度矢量图如图示 向 n 轴投影：
aa cos ae cos ar ac
n
解得：
aAB aa r(1 r sec / 2 sec )
2 3 2
78
例5
加速度。
求例2中摇杆O1B在下图所示位置时的角
79
已知：OA 常数, OA r , OO1 l , OA水平, 求：1
２．相对运动：动点相对动系的运动。 相对轨迹，相对速度vr , 相对加速度ar 。 ３．牵连运动：动系相对于定系的运动。 点的运动
刚体的运动
牵连点：在任一瞬时，动坐标系上与动点相重合的点。
牵连点的轨迹为牵连轨迹，牵连速度 ve, 牵连加速度ae 。
5
关于“牵连点”的要点
牵连点不是动点，它只是动点在动系上的 “影子”；动点在动，其“影子”也是 动的。 牵连点是动点在动坐标系平面上的投影点 或“影子”。它是动坐标系上的一点。 牵连运动是某一瞬时动点在动系上的投影 点相对于定系的运动。 牵连速度是牵连点在某瞬时随着动坐标系 一起，而相对于定坐标系的运动速度。
顺时针转动，盘上圆槽内有一点
M以大小不变的速度 vr 沿槽作圆
周运动。
M点的绝对加速度应是多少呢？
71
动点：M，动系：圆盘 动系作匀角速转动
ve R, ae 2 R
（方向如图）
2
vr vr 常数, ar R
（方向如图）
由速度合成定理可得出
va ve vr R vr 常数
由速度合成定理 va= vr+ ve 作出速度平行四边形 如图示。 r r 2 sin , ve va sin 2 2 r l r2 l2
v 又 ve O1 A 1 ,1 e O1 A
r 2 2 （2 r 2 l2 r 2 l2 r l 1
43
动画
运动分析
44
动画
第4章 点的复合运动
平动实例
45
动画
第4章 点的复合运动
运动分析
简化
46
动画
运动分析
47
动画
第4章 点的复合运动
运动分析
48
动画
第4章 点的复合运动
运动分析
49
动画
第4章 点的复合运动
运动分析
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第4章 点的复合运动
运动分析
动点相对动系的相对运动轨迹要易于直观判断。
注：已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题
除外。
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运动分析
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第4章 点的复合运动
运动分析
动点：销钉A
动系：T形杆
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运动分析 动点：T形杆上A′
动系：凸轮
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第4章 点的复合运动
运动分析
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第4章 点的复合运动
2 2
多出一项：
2vr
ac 2vr
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科氏加速度
科氏加速度的一般形式
ac 2ω vr
1 当
ω vr
时，
相对速度顺着牵连角速度转90° 的方向就是科氏加速度的方向。
2 使科氏加速度为零的情形
vr 0
ω // v r
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ω0
动系作（瞬时）平移。
牵连运动为转动时的加速度合成定理
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根据速度合成定理