基于MATLAB模糊自整定PID控制器的设计与仿真

ｎｑ知 ｌ表， 和榄糊避辑的 则推理 为珊 ｌ 沱壤础．采用讣雄
与 。均成取大螳 ，同时 为避免 系统 在矬定 值附近 ｍ脱掀
机拄 制技 术构 ｊ戊的一种 具钉 厦馈通 道的闭环数 ≯控制系统 雠糊控制脲理 土坚包括 雎Ｉｐ的模糊 鲢化处理 、摸糊 摊 制脱 ｌｌｌＪ、模蝴决策 、０：模糊化处理 等环竹组成的馁糊控 捌 ；｝＝ ｌ｝
仪需要 ｆ研的经骑羽Ｉ技巧．ｍ儿十分龆时 删Ｉ埘．靠实际 控制系统控 制过 ＩＩＩ．Ｉｌｌ ｒ噪声 ．饥栽扰动平ｆＩ 他 · 环 境条件变化的蟛 响，受控址 襁参数．模型结构均将发生变
脚 Ｉ 榄蝴 ＰＩＤ控 制吊龇 · 拘罔
化 这 种恃税 下．１采用 常规 ＰＩＤ捕制器雕以获樽满意舳 控制效 ．『ｆｌｊ模糊杜制 依赖被拄卅 象精确的数学 模 ． 是在总童ｌ Ｊｉ拇作 始ｊＩ禽玷础 ｌ 炎现 自动控制的一种手段。本文 应 用模糊推删ｌ的方法实现时 ＰＩＤ参数的在线 自动档定 ，弹 依 此 殳计ｌｆ１ －般挎｛ｌ｝ｌｊ系统 的模糊参数 一憔定 ＰＩＤ控制器 齄千。ＭＡＴＬＡＢ的仿真结 槊丧ｆ蝣，与常舰 ＰＩＤ控制 系统相 比，改泄仆能 挟得 世优 的舟榨性 和动、静态性及县有 良好 旧ｍ ＆ｍ Ｉ：
表 ２ Ｋ．模 糊 规 则 表
ＮＢ ＮＭ ＮＳ Ｏ ＰＳ ＰＭ ＰＢ
ＮＢ ＮＢ Ｎ Ｂ ＮＭ ＮＭ Ｏ Ｏ
ＮＢ ＮＢ ＮＭ ＮＭ ＮＳ Ｏ Ｏ
ＮＭ ＮＭ ＮＳ ＮＳ Ｏ ＰＳ ＰＳ
ＮＭ ＮＳ ＮＳ Ｏ Ｐｓ ＮＭ ＰＭ
１， Ｏ，Ｋ，ｔ＝１。
在 调 试 中 ，可 以 知 道 ：模 糊 控 制 器 输 入 变 量 的 量 化 因 子 、 对 控 制 系统 的动 态 性 能 影 响较 大 ， 选 得 较 大 ， 系统 的 超 调 较 大 ，过 渡 时 间较 长 。 选 得 较 大 ，超 调 减 小 ，并且 越 大系统超调越小 ，但系统 的响应速度 会变 慢 。实 际 ，量 化 因 子 和 二 者 之 间 也 相互 影 响 。
（２）愤糊拄制 ＰＩＩ）拄ｉＩｊＩＪ系统皇占掏 夺 文彳Ｅ常舰 ＰＩＤ齄础 Ｉ ． 被控对 象的厦馈监 ¨标 值 的 沮 蔗 和 谋 髂 Ｊ堕化 钙 ＥＣ 作 为 输 入 ．用 模 糊 推 理 的 方
荡，井考虑系统的抗 ｛：扰州：能．脱证 １地选取 俩 Ｋ 的进择根 摄 ＩＥＣ Ｉ恤 ｊＩ∈确定 ｌＥＣＩ较 火ｌ Ｉｌ『．Ｋ 取较 小 假：当１ＥＣ Ｊ较小叫 ．Ｋ 墩 较大ｆ ，晒常情况 下 Ｋ．，为叶｜等 太 小
ｓ＋ｌ （２）基 于 ＭＡＴＬＡＢ 的 系统 仿 真 根 据 上 面 的 分 析 和 被 控 对 象 的 传 递 函 数 ， 在 ＳＩＭＵＬＩＮＫ 窗 口建 立 系 统 建 立 了一 个 ｍｄｌ仿 真 模 型 ， 保 存 为 ｆｕｚｚｙ．ｍｄｌ如 图 ３所 示 。 这 样 就 町 以 利 用 ＰＩＤ．ｆ ｉｓ读 出 模
（，） ＰＪｆ）参 数 艟 定 原 划 懂４姑系统 受扮＿ｉ＝＝上程，ｌ ｒ划 同的 Ｅ和 ＥＣ．将 ＰＩＤ 参数构档缝蟓则 蚪纳 如 Ｆ： （Ｄ 当 ｌ 较 大ｔｔ，Ｊ．｜兑 误箍的绝 埘似较大 ． 鹿取 较大值． 提高响聪呻快逮慨 ：而 防止 １ ｃ ｌ瞬ＩＩ，Ｊ过大 ． 成 该取较小 帕值；同时为避免出现较夫∞超斓 ．成 对移｛ 分作 用加 以限制．遵常取 Ｋ．一１ （ ＪＥｌ处 『·肄大 、叫 ，为使 系统响 应超 较小 ．
２模 糊 参 数 自整 定 ＰＩＤ 控 制 器 的设 计
Ｋ 应取 小 些 。在 这 种 情 况 下 ．Ｋ 的 取 侬 对 幕 统 响 应 彬 响 较
（１］模 糊 托 制
大 ，Ｋ．的取 位 要适 当
●■■■■■■■■■■■模■糊■控■■制■足■以■模■■糊■浆■合■论■■、■模■糊 ■数 ■■学■、■横 ■■栅■爵■， ■形 ■ ■■■■■■■■■■■■Ｊ ■Ｊ ■轻■小＿Ｊ ＿ｊ寸＿．＿为－使 ＿＿系＿统＿Ｈ －＿有＿较＿好 ＿－朐＿稳＿定＿＿性－， ●●●●●●●●●●●
ＮＳ ＮＳ Ｏ ＰＳ Ｐｓ ＰＭ ＰＭ
Ｏ Ｏ ＰＳ ＰＭ ＰＭ ＰＢ ＰＢ
０ Ｏ ＰＳ ＰＭ ＰＢ ＰＢ ＰＢ
裹 ３ Ｋｄ模 糊 规 则 表
ＮＢ ＮＭ ＮＳ Ｏ ＰＳ ＰＭ ＰＢ
＝＝：
ＰＳ ＮＳ
ＰＳ ＮＳ
Ｏ
ＮＳ
Ｏ
ＮＳ
Ｏ Ｏ
ＰＢ Ｐｓ
ＰＢ ＰＭ
ＮＢ Ｎ Ｂ ＮＭ ＮＳ Ｏ ＰＳ ＰＭ
： ：： ： ：：
ＮＢ ＮＢ ＮＭ ＰＳ
ＮＭ ＮＭ ＮＳ Ｏ
ＮＭ ＮＳ ＮＳ Ｏ
ＮＳ ＮＳ ＮＳ Ｏ
Ｏ
Ｏ
Ｏ
Ｏ
ＰＳ ＰＳ
Ｐｓ
ＰＢ
ＰＭ ＰＳ ＰＳ
ＰＢ
图 ２ 建 立 模 糊 控 制 器 的规 划 编 辑 器
ＰＢ
Ｏ
Ｏ
ＮＭ ＮＭ ＮＭ
：＝＝：：
ＰＳ Ｏ
Ｏ
Ｏ
ＰＳ ＮＳ
ＮＳ ＮＭ
ＮＭ ＮＭ
ＮＭ ＮＢ
ＮＢ ＮＢ
根 据模 糊 规 则 表 在 线 修 正 ＰＩＤ参 数 ，计 算 公 式 如 下 ： Ｋｐ＝Ｋ＇ｐ＋ＡＫｐ；Ｋ Ｋ ＋ＡＫ ；Ｋｄ＝Ｋ 十△Ｋｄ； 其 中 Ｋ Ｋ 、 为原先定好 的初 始 ＰＩＤ参数 。△ 、ＡＫ 、Ａ 为模 糊控 制 器 的 三 个 输 出参 数 ， 可 根 据 被 控 对 象 的 状 态 自动 调 整 ＰＩＤ 的 三个 控 制 参 数 的取 值 。 ③ ＳＩＭＬＩＮＫ下 的 模 糊 推 理 与模 糊 控制 器 的 建立 由模 糊 控 制 规 则 表 可 将 以上 参 数 调 节 写 成 条 件语 句 形 式 。可 以 利 用 模 糊 逻 辑 工 具 箱 建 立 一 个 ｆｉｓ型 文 件 ， 保 存 为 ＰＩＤ．ｆ ｉｓ。 在 ＭＡＴＬＡＢ命 令 窗 口键 入 ｆｕｚｚｙ， 就 会 出 现 一 个 ＦＩＳ Ｅｄｉｔｏｒ窗 口。本设计 采 用双人 三输 出模 糊控制 器 ， 输 入输 出变 量分别为偏 差 Ｅ和偏 差变 化率 ＥＣ，输 出变量 分别为 、Ｋ 、 。在 Ｅｄｉｔ菜单下 确定输入 、输 出 ，双击 每 个 图 标 就 可 以进 行 编 辑 。 在 Ｆｉｌｅ菜 单 下 选 择 Ｍａｍｄａｉｎ 型。用 Ｅｄｉｔ菜单 下的 ｒｏｌｅｓ实现编辑模糊规则。 取 输 入 量 Ｅ、ＥＣ的 隶 属 函数 为 三 角 型 ，输 出 变 量 Ｋ。、 、 隶 属 函数 也 为三 角 形 。根 据 控 制 规 则 表 以 ｉｆ．．．ｔｈｅｎ的 形 式 在 Ｒｕｈ Ｅｄｉｔｏｒ窗 口输 入 控 制 规 则 ，模 糊 决 策 一 般 采 用 Ｍａｍｄａｎｉ型 推 理算 法 ，解 模 糊 一 般 采 用 重 心 法 （ｃｅｎｔｒｏｉｄ） ， 如 图 ２所 示 。
， Ｋ ，Ｋｊ＝ 卜３，－２，－１，０，１，２，３ Ｊ 输 出量 的语 言变 量模 糊 集 为 ：
， Ｋｉ，Ｋｄ＝ ｆＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，Ｏ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ Ｊ 各个 语言值 的定 义分别 由给 出的三角形隶属 函数曲线 来 描 述 。 ② 建立控制规则表 依据 （３）所述 参数整定 原则及 工程设计 人员 的技 术 知 识 和 实 际 操 作 经 验 ，可 列 出 相 应 的参 数 调 节 规则 ，如 表 １￣３所 示 。
（４）横 蝴 挎 制 器 的 设 计 （Ｄ 各变量隶属嘲数的确定 模１蜘控制器输人谢 ． 变髓的．分别袅永输人 艟的偏差
法 对Ｐｌｌ｝的参数 ．． ．，进行 绒 Ｉ嘤窟．以满足 向
羽Ｉ偏箍坐化枣 。规定他们的ｉ仑城为 ：
收 椭 … 釉：加町 一０９一ｌ９
应用与模糊控制
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图 ４ 常规 ＰＩＤ控 制 器 阶跃 响 应
时 间 为 １０ｓ）。 （３）仿 真 结 果 分 析 图 ４和 图 ５分 别 为 常规 ＰＩＤ和 模 糊 参 数 自整 定 ＰＩＤ 控
维普资讯 应 用 与 模 糊
基于ＭＡＴＬＡＢ模糊自整定 ＰＩＤ控制器的设计与仿真
王 三 武 ， 董 金发
（武汉理工大学机电学院． 湖北武汉 ４３００７［））
１引 言
ｎ：机ｌｂ控 制系统的 泣ＩＪｕｔ｝ｌｌ ＰＩＤ控制器以 斡法简 ． 计算 吐小 ，使用 但 ．妇棒 性较 强等优点 而得 到ｒ‘泛成
Ｅ和 ＥＣ时拄制器 参数的不ｌＪ＿ｌ１世求 ．从 使受 精 州象 具订 良好的动态性能和静态性能 ．：楼 参数 ｒ１懂定 ＰＩＤ控制系 统结构框嘲盘¨睡Ｉ １所 永
Ｊ１ｊ．仆取得 ｒ良好的挖制效粜 但足对于 一些时变和 绒
的系统常规 ＨＤ船 得无能为 ，．常规 ＰＩＤ控制参数
最 制．酬 档 迁 术 吱 观 ｆ】曲 化 ． 依 靠 人 丁 凄 瞒 的 艟 定 办 法 不
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ＰＬＣ堕旦与模糊
图 ３ 模 糊 参 数 自整 定 ＰＩＤ控 制 系 统 仿 真 模 型
糊推理值 作为工程修整参数输 入变量 。使设计 的模糊 控制 器 作 为模 糊 控 制 系统 中 的一 个组 成 部 分 参 与 仿 真 过 程 。 其 中的模 糊 控 制 模 块 由 ＦＩＳ编 辑 器 依 据 ２之 （４）中 的模 糊 控 制器设计过程进行参数设置 和模糊 运算。通过试凑法整定 出 了 一 套 合 适 的 ＰＩＤ参 数 ； 、Ｋ 和 的初 值 设 为 ： ＝
３系统 仿 真
（１）仿 真 控 制 对 象 将 该 模 糊 ＰＩＤ 控 制 器 用 于 某 单 水槽 控 制 系统 中 。计 算 机 仿 真 时所 选 择 的单 水槽 广 义 被 控 对 象 的 数 学 模 型是 二 阶 系 统 ，它 的近 似 模 型 为 ［４］： Ｇ （ ）＝ ２０
Ｅ，ＥＣ＝ ｆ－３，－２，一１，０，１，２，３ｌ 它 们 的模 糊 集 为 ： Ｅ，ＥＣ＝ ｆＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，Ｏ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝ 其 含 义 依 次 为 负 大 、负 中 、负 小 、零 、正 小 、正 中 、 正大 。 输 出 变 量 ，Ｋ ， 用 以确 定 控 制量 ，并 规定 其 论 域 为 ：