甘肃省白银市景泰县2017_2018学年八年级数学上学期期中试题无答案北师大版
2017年北师大版甘肃省白银市中考数学试卷含答案解析
2017年北师大版甘肃省白银市中考数学试卷含答案解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（）A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×106D．0.393×1063．（3分）4的平方根是（）A．16B．2C．±2D．4．（3分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（﹣x）2﹣x2=06．（3分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135°D．145°7．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜08．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．09．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=57010．（3分）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）分解因式：x2﹣2x+1=．12．（3分）估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）13．（3分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=°．15．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是．16．（3分）如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于．（结果保留π）18．（3分）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为，第2017个图形的周长为．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（4分）计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（）﹣1．20．（4分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．21．（6分）如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．22．（6分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）23．（6分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表根据所给信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？25．（7分）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；（3）求∠P'AO的正弦值．26．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．27．（8分）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．28．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM ∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．2017年甘肃省白银市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）（2017•白银）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A图形不是中心对称图形；B图形是中心对称图形；C图形不是中心对称图形；D图形不是中心对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）（2017•白银）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（）A．39.3×104B．3.93×105C．3.93×106D．0.393×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：393000=3.93×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（3分）（2017•白银）4的平方根是（）A．16B．2C．±2D．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．（3分）（2017•白银）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．5．（3分）（2017•白银）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（﹣x）2﹣x2=0【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2x2，故A不正确；（B）原式=x6，故B不正确；（C）原式=x5，故C不正确；（D）原式=x2﹣x2=0，故D正确；故选（D）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6．（3分）（2017•白银）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135°D．145°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=135°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．7．（3分）（2017•白银）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、三象限，∴k＞0，又该直线与y轴交于正半轴，∴b＞0．综上所述，k＞0，b＞0．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时图象在一、二、三象限．8．（3分）（2017•白银）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c ﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0【分析】先根据三角形的三边关系判断出a﹣b﹣c与c﹣b+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，∴原式=a+b﹣c+（c﹣a﹣b）=a+b﹣c+c﹣a﹣b=0．故选D．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．9．（3分）（2017•白银）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=570【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．【解答】解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32﹣2x）（20﹣x）=570，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．10．（3分）（2017•白银）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A．B．C．D．【分析】根据运动速度乘以时间，可得PQ的长，根据线段的和差，可得CP的长，根据勾股定理，可得答案．【解答】解：点P运动2.5秒时P点运动了5cm，CP=8﹣5=3cm，由勾股定理，得PQ==3cm，故选：B．【点评】本题考查了动点函数图象，利用勾股定理是解题关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）（2017•白银）分解因式：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．12．（3分）（2017•白银）估计与0.5的大小关系是：＞0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【解答】解：∵﹣0.5=﹣=，∵﹣2＞0，∴＞0．答：＞0.5．【点评】此题主要考查了两个实数的大小，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．13．（3分）（2017•白银）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为0．【分析】根据题意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=﹣1，n=0，c=1∴原式=（﹣1）2015+2016×0+12017=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，解题的关键根据题意求出m、n、c的值，本题属于基础题型．14．（3分）（2017•白银）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=58°．【分析】由题意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出∠AOB，再利用圆周角定理确定∠C．【解答】解：如图，连接OB，∵OA=OB，∴△AOB是等腰三角形，∴∠OAB=∠OBA，∵∠OAB=32°，∴∠OAB=∠OAB=32°，∴∠AOB=116°，∴∠C=58°．故答案为58．【点评】本题是利用圆周角定理解题的典型题目，题目难度不大，正确添加辅助线是解题关键，在解决和圆有关的题目时往往要添加圆的半径．15．（3分）（2017•白银）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤5且k≠1．【分析】根据一元二次方程有实数根可得k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，解之即可．【解答】解：∵一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，∴k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，解得：k≤5且k≠1，故答案为：k≤5且k≠1．【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式和定义，熟练掌握根的判别式与方程的根之间的关系是解题的关键．16．（3分）（2017•白银）如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．【分析】根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的长，即折痕的长．【解答】解：如图，折痕为GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴=，∴=，∴GH=cm．故答案为：．【点评】本题考查了折叠的性质和相似三角形的性质和判定，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，利用三角形相似来解决．17．（3分）（2017•白银）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A 为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于．（结果保留π）【分析】先根据ACB=90°，AC=1，AB=2，得到∠ABC=30°，进而得出∠A=60°，再根据AC=1，即可得到弧CD的长．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=1，AB=2，∴∠ABC=30°，∴∠A=60°，又∵AC=1，∴弧CD的长为=，故答案为：．【点评】本题主要考查了弧长公式的运用，解题时注意弧长公式为：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．18．（3分）（2017•白银）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，第2017个图形的周长为6053．【分析】根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加3，据此可得答案．【解答】解：∵第1个图形的周长为2+3=5，第2个图形的周长为2+3×2=8，第3个图形的周长为2+3×3=11，…∴第2017个图形的周长为2+3×2017=6053，故答案为：8，6053．【点评】本题主要考查图形的变化类，根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加3是解题的关键．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（4分）（2017•白银）计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（）﹣1．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算．【解答】解：﹣3tan30°+（π﹣4）0==．【点评】解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．20．（4分）（2017•白银）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解≤1得：x≤3，解1﹣x＜2得：x＞﹣1，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．∴该不等式组的最大整数解为x=3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（6分）（2017•白银）如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】作线段AB的垂直平分线得到AB的中点E，作AC的垂直平分线得到线段AC的中点F．线段EF即为所求．【解答】解：如图，△ABC的一条中位线EF如图所示，方法：作线段AB的垂直平分线得到AB的中点E，作AC的垂直平分线得到线段AC的中点F．线段EF即为所求．【点评】本题考查复杂作图、三角形的中位线的定义、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是掌握基本作图，属于中考常考题型．22．（6分）（2017•白银）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）【分析】过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，根据AE=DE，列出方程即可解决问题．【解答】解：过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，在Rt△DEB中，，∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．∴132+x=xtan65°，∴解得x≈115.8，∴DE≈248（米）．∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（6分）（2017•白银）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．【分析】（1）根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数；（2）根据（1）得出两数和共有的情况数和其中和小于12的情况、和大于12的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意列表如下：可见，两数和共有12种等可能结果；（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为=；刘凯获胜的概率为=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（7分）（2017•白银）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表根据所给信息，解答下列问题：（1）m=70，n=0.2；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．【解答】解：（1）本次调查的总人数为10÷0.05=200，则m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，故答案为：70，0.2；（2）频数分布直方图如图所示，（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80≤x＜90，∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，故答案为：80≤x＜90；（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数和利用样本估计总体．25．（7分）（2017•白银）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；（3）求∠P'AO的正弦值．【分析】（1）根据P（，8），可得反比例函数解析式，根据P（，8），Q（4，1）两点可得一次函数解析式；（2）根据中心对称的性质，可得点P关于原点的对称点P'的坐标；（3）过点P′作P′D⊥x轴，垂足为D，构造直角三角形，依据P'D以及AP'的长，即可得到∠P'AO的正弦值．【解答】解：（1）∵点P在反比例函数的图象上，∴把点P（，8）代入可得：k2=4，∴反比例函数的表达式为，∴Q （4，1）．把P（，8），Q （4，1）分别代入y=k1x+b中，得，解得，∴一次函数的表达式为y=﹣2x+9；（2）点P关于原点的对称点P'的坐标为（，﹣8）；（3）过点P′作P′D⊥x轴，垂足为D．∵P′（，﹣8），∴OD=，P′D=8，∵点A在y=﹣2x+9的图象上，∴点A（，0），即OA=，∴DA=5，∴P′A=，∴sin∠P′AD=，∴sin∠P′AO=．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，中心对称以及解直角三角形，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．26．（8分）（2017•白银）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．【分析】（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设BE=x，则DE=x，AE=6﹣x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6﹣x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．【点评】本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键．27．（8分）（2017•白银）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．【分析】（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解决问题；（2）连接MC，NC．只要证明∠MCD=90°即可；【解答】解：（1）∵A的坐标为（0，6），N（0，2），∴AN=4，∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，∴AB=2AN=8，∴由勾股定理可知：NB==，∴B（，2）．（2）连接MC，NC∵AN是⊙M的直径，∴∠ACN=90°，∴∠NCB=90°，在Rt△NCB中，D为NB的中点，∴CD=NB=ND，∴∠CND=∠NCD，∵MC=MN，∴∠MCN=∠MNC，∵∠MNC+∠CND=90°，∴∠MCN+∠NCD=90°，即MC⊥CD．∴直线CD是⊙M的切线．【点评】本题考查圆的切线的判定、坐标与图形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．28．（10分）（2017•白银）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM ∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．【分析】（1）由B、C的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）可设N（n，0），则可用n表示出△ABN的面积，由NM∥AC，可求得，则可用n表示出△AMN的面积，再利用二次函数的性质可求得其面积最大时n 的值，即可求得N点的坐标；（3）由N点坐标可求得M点为AB的中点，由直角三角形的性质可得OM=AB，在Rt△AOB和Rt△AOC中，可分别求得AB和AC的长，可求得AB与AC的关系，从而可得到OM和AC的数量关系．【解答】解：（1）将点B，点C的坐标分别代入y=ax2+bx+4可得，解得，∴二次函数的表达式为y=﹣x2+x+4；（2）设点N的坐标为（n，0）（﹣2＜n＜8），则BN=n+2，CN=8﹣n．∵B（﹣2，0），C（8，0），∴BC=10，在y=﹣x2+x+4中令x=0，可解得y=4，∴点A（0，4），OA=4，=BN•OA=（n+2）×4=2（n+2），∴S△ABN∵MN∥AC，∴，∴==，∴，∵﹣＜0，∴当n=3时，即N（3，0）时，△AMN的面积最大；（3）当N（3，0）时，N为BC边中点，∵MN∥AC，∴M为AB边中点，∴OM=AB，∵AB===2，AC===4，∴AB=AC，∴OM=AC．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、平行线分线段成比例、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中找到△AMN和△ABN的面积之间的关系是解题的关键，在（3）中确定出AB为OM和AC的中间“桥梁”是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。
初二第一学期期中考试数学试卷(共3套,北师大版)
13 2 题图A ． 1 25 =1B ． （-4）2 = ±4C ． -22 =- 22 =-2D ． 3 -27=-3y y y y y2017-2018 学年度上学期八年级数学期中考试试卷（命题范围：第一章至第四章》）注意事项：1．全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须将答案填在选择题答题框内；非选择题部分必须使用0．5 毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．下列实数中，无理数是( )A ． 1B ． 36C ． 17D ． 3 82．如图,64、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母 A 所代表的正方形面积是()A ．2283．满足 B ．289 C ．336 D ．464的最小整数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．24．点（3，-4）到 x 轴的距离是（ ）A ．3B. 4C. -5D. 55．一次函数 y =2x +4 的图象与 y 轴交点的坐标是（）A ． （0，﹣4）B ． （0，4）C ． （2，0）D ． （﹣2，0）6．已知点 P(3+m ，2n)与点 Q( 2m-3，2n+1),且直线 PQ//y 轴，则 m 、n 的值为( )A ．m=-6，n 为任意数B ．m=-2，n=0C ．m=6，n 为任意数D ．m=2，n=07．已知点 A (-2， 1)和 B (-1， 2)都在直线 y = - 3x - 1 上，则 y 1， 2 的大小关系是（ ） A ． 1>y 2B ． 1<y 2C ．y 1=y 2D ．大小不确定8．下列运算中，正确的是（）5144 12⎪ - 50 —41 —9．一次函数 y= (k2 +1)x-6，则这个一次函数的图象不经过（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限10．在 ∆AB C 中， AB = 2,AC = 2,BC = 2 2 ，则该三角形为（）A ．等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D.直角三角形二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11．点 P （ m + 3，m + 1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为12．使函数 y =x +1 x有意义的自变量 x 的取值范围是 ．13．若=4，则（x+13）的立方根是______;14．如图，有一个长宽高分别为 2cm ，2cm ，3cm 的长方体，有一只小蚂蚁想从点 A 2 爬到点 C 1 处，则它爬行的最短路程为 cm.三．解答题（共 24 分）15．计算（每题 4 分，共 12 分）(1)计算16 - ⎛ 1 ⎫-1 ⨯ (π - 1)0 - (1 )2013 + 3 -27 ⎝ 2 ⎭14 题图(2)18 + 1 15 2(3) ( 3 - 1)2 +3-22- 316．（每小题 6 分，共 12 分）（1）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（0，3），点 B 的坐标（－2 + 1 = 2 - 1 ，3 + 2 = 3 - 2 ，4 + 3 = 4 - 3 ，骣 1 1 1 琪4，4），点 C 的坐标（－2，1）；①请在这个坐标系内画出 △A 1B 1C 1，使 △A 1B 1C 1 与△ABC 关于 x 轴对称，并写出 B 1 的坐标． ②计算△ABC 的面积（2）已知一次函数的图象过点 A (2,－1)和点 B ，其中点 B 是另一条直线y =- 1x +3 与 y 轴的交点，求这个一次函数的表达式.2四．解答题：(共 30 分）17.（6 分）已知一个正数的两个平方根分别是 4a-6 和 2a+3, 求 a 的值，并求这个正数.18．（7 分）如图，AB 为一棵大树，在树上距地面 10 米的 D 处有两只猴子，他们同时发现 C 处有一筐水果，一只猴子从 D 处往上爬到树顶 A 处，又沿滑绳 AC 滑到 C处，另一只猴子从 D 滑到 B ，再由 B 跑到 C 处，已知两只猴子所经路程都为 15 米，求树高 AB ．19．（8 分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：16(1)题图18 题图11115 + 4 = 5 -4（1） 请你用含 n （ n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
2017-2018学年度第一学期北师大版八年级数学上册期中试题(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】八年级上册数学期中试题 （总分120分， 时间90分钟）一．单选题（每小题3分，共36分） 1. 在下列各数： 51525354.0、10049、2.0&、π1、7、11131、327、中，无理数的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5 2．下列四个数中，是负数的是（ ）A ．2- B. 2- C.2)2(- D.2)2(-3．若直角三角形的三边长为6，8，m ，则m 的值为（ ）A ．10B ．27C. 10或 27 D ．100或284. 如右图：图形A 的面积是：（ ）A. 225；B. 144；C. 81；D. 无法确定。
5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到斜边AB 的距离是（ ） A ．365B ．125C ．9D ．66．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A ．∠A +∠B =∠C B ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 C ．222a c b =-D ．a ∶b ∶c =3∶4∶5 7．满足53<<-x 的整数有（）个CBAA 、2B 、3C 、4D 、5 8. 若式子31-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．3<x B ．3≤x C ．3>xD ．3≥x9．下列说法正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．无理数都是开方开不尽的数D ．无理数都是无限小数10. 一架梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离 墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米到A ′，那么梯子的底端在水平方向滑动了( )米？ A. 4 B. 8 C. 15 D. 20 11．将2，33，521，用不等号连接起来为（ ） （A ） 2<33<521（B ） 521<33< 2（C ）33<2<521（D ）521<2<3312．如图，在Rt△ABC 中，∠B =90°，以AC 为直径的圆恰好过点B ．若AB =8，BC =6，则阴影部分的积是（ ）A ．100π24-B ．100π48-C ．25π24-D ．25π48-13.对于正比例函数y=-m 2x(m ≠0)下列结论正确的是（ ）. （A ）y ＞0 (B)y 随x 的增大而增大 （C ）y ＜0 (D)y 随x 的增大而减小14. 无论m 为何实数，直线y=x +2m 与y=－x +4的交点不可能在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15. 直线y=-8x+b 与y 轴交点在x 轴下方，则b 的取值为（ ）.（A ）b=0 (B)b ≠0 (C)b ＜0 (D)b ＞016. 对于一次函数y=(1-m)x+m ，若m ＞1，则函数图象不经过（ ）.（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限17. 若直线y =3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是( ).A ．k >1,或13k <B.113k << C.k >1 D.13k <二、填空题（每小题3分，共18分）18的算术平方根是，127-的立方根是 ，2的倒数是 ．19. 当=x ________时，14+a 有最小值，最小值为____________. 20AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm ，则底边21. 已知，则y x +=_____________.22. 2个平方根分别是2a-2和a-4，则m 的值是___________.23．我国古代有这样一道数学问题，枯木一根直立在地上，高2丈，周3尺，有葛藤条自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上绕五周后其末端恰好到达点B处，求问题中葛藤的最短长度是_________尺.24. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点M(2，-1)和点N，且点N是直线与y轴的交点，则点N的坐标为____，这个函数的表达式为____.25. 直线y=3x-4与x、y轴交于A、B两点，则△AOB的面积为.26. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小明耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L),与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取132y x=-+值范围是____.27. 当ab>0,c<0时，直线ax+by+c=0通过第____象限. 三．解答题（共66分）28. 计算（每小题5分，共30分）（1）752712+-（2）22138+-（3）3612⨯（4）45 - 1255+ 3DCBA（5） 23)21(12)21(01---+--- （6）()()221515+--29．（6分)请在同一个数轴上找出 13- 和45 的对应的点。
2018学年度第一学期八年级数学科期中考试试题(北师大)及答案
2018学年度第一学期八年级数学科期中考试试题说明：l ．全卷共4页，满分为100分，考试用时为90分钟．2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上． 1．下列计算正确的是…………………………………………………（ ） A ．6÷3＝2 B ．2+3＝5 C ．12＝23 D ．2·3＝6 2．下列各式中，正确的是……………………………………………（ ） A ．2)2(2-=- B ．416±= C ．283-=- D ．4)2(2=- 3．下列计算结果正确的是……………………………………………（ ） A ．07.051.0≈ B ．9016003≈ C ．1.604736≈ D ．20402≈ 4．下列说法正确的是 ( )A ．3是9的立方根；B ．16的平方根是4；C ．6是6的算术平方根；D ．－a 无平方根（a 为实数）．5．数7-，2，0，16-，38，3．14159，π2，35，71中，其中无理数共有（ ）A ．2 个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图示，图中四边形都是正方形，则字母B 所代表的 正方形的面积是 ( )A ．144B ．13C ．12D ．194 7．以下列各组数为边，能组成直角三角形的是( )A ．5，5，10B ．10，6，8C ．5，4，6D ．2，3，4 8．小华先向东走了16m 后，接着向北走了12m ，此时小华离出发点的距离是（ ） A ．28 m B ． 16 m C ． 20 m D ．12 m9．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长是（ ） A ．5 B ．2 C ．7 D ．5或710．将直角三角形的三条边长同时缩小为原来的一半，所得到的三角形为 （ ）第6题图第16题图 A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰三角形 D ．钝角三角形二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．7-的绝对值是 ． 12．满足23<<-x 的整数x 有 ．13．若一个正数的平方根是1+a 和3-a ，则这个正数是 ． 14．已知一正方形的对角线长为4，则正方形的面积为 ．15．在用数轴表示实数时，有一个数表示成如右图所示，则图中点A 所表示的数是 ．16．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯(地毯宽与楼梯宽一样）， 则所铺地毯的长为 米．三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，第18至22题各6分，23、24题各7分，共52分)请在答题卡相应位置上作答． 17 . 计算（每小4分，共8分）（1） 2362⨯ （2）32712-18．（6分）计算：182188+-19．（6分）已知算式：第15题图①121212211-=--=+， ②232323321-=--=+，③343434431-=--=+， … ．（1）观察上述算式，根据以上规律第10个算式可表示为 ，第 n （n ≥1）个算式可表示为 ．（2）用你得到的规律计算：212++322+ +432++······+100992+20．（6分）如图：在△ABC 中∠C=90°，AB ＝3，BC ＝2，求△ABC 的面积．21．（6分）小明爸爸叫木匠师傅做了一扇高为2 m ，宽为1．5 m 的门ABCD ，但师傅安装好门之后，他总觉得门安装得不够标准．根据经验一扇门安装的是否标准，主要取决于∠ACB ，若∠ACB 是直角就标准，但手上只有一把够长的卷尺．请你用所学知识去帮助小明爸爸验证这扇门是否安装的标准. (1) 根据所学知识可知，还需量出线段 的长度． (2) 若⑴中量出的线段长度为2.5 m ，请你利用所学知识帮 小明爸爸判断门安装的是否标准？第20题图第21题图22．（6分）小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5 m 处，发现此时绳子底端距离打结处约1 m ．请设法算出旗杆的高度．23．（7分）如图，把长方形沿AE 对折后点D 落在BC 边的点F 处，BC ＝5cm ，AB ＝4cm ，求：（1）CF 的长；（2）EF 的长．24．（7分）某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为1 m 、高为5 m ，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定 =3） （1）当彩带从A 点开始绕柱子1圈后，挂在点A 的正上方的点B 处，求彩带最短需要多少米？（2）当彩带从A 点开始绕柱子4圈后，挂在点A 的正上方的点B 处，求彩带最短又需要多少米？A第24题图E FDA第23题图第22题图2018学年度第一学期八年级数学科期中考试试题参考答案及评分标准一、选择题1—10题 DCDCB ABCDA二、填空题11、 7 12、 1 , 0 , -1（每多写、少写或错写1个扣1分）， 13、 4 14、 8 15、5 16、 7三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤. 共52分） ( 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分） 17．（1）解：原式=2632⨯⨯ ………… 2分=126………… 3分= 212………… 4分（2）解：原式=327312- ………… 1分 =94- ………… 2分 = 2-3 ………… 3分= -1 …………4分18解：原式 = 232422+- …4分（每化错1个扣1分，全部化错得0分）= 2 …………6分19．（1）101111101-=+（每空1分，共2分）（2） 解：原式=2(12- + 23- +34-······+ 99100- )………4 分)(11002-= ……5分=2(10-1)=18 ……… 6分20.解：在Rt △ABC 中∠C=90°∴ 222AB BC AC =+ ………2分 ∴ 22BC AB AC -=2223-=5=………… 4分∴ S △ABC =21AC •BC ………… 5分 =21525=⨯⨯ … 6分 21．（1）AB （1分）（2）解：∵AC=2、BC=1.5、AB=2.5∴AC 2+BC 2=22+1.52=6.25 ……2分nn n n -+=++111AB 2=2.52=6.25 ……3分 ∴AC 2+BC 2=AB 2 …… 4分 ∴∠ACB=900 ……5分 ∴ 门安装是标准的…… 6分22、解：设旗杆的高度为x m …… 1分由勾股定理得：52+x 2=(x+1)2 …… 3分 25+x 2=x 2+2x+1 …… 4分 2x=24x =12 …… 5分 答：旗杆的高度为12 m ……6分23、（1）解：∵四边形ABCD 是长方形∴AD=AB=4、AD=BC=5、∠B=∠C=900 ∵长方形沿AE 对折后点D 落在BC 边的F 处 ∴△ADE ≅△AFE∴DE=EF , AF=AD=5 …… 1分在Rt △ABC 中，有AB 2+BF 2=AF 2BF=22AB AF -=3 ………… 2分 ∴ CF=BC-BF=2 ………… 3分(2)解：由（1）知：BC=AD=5、DE=EF在Rt △CEF 中，设EF=x m ，则CE=(4-x) m ……… 4分由勾股定理得：CF 2+CE 2=EF 222+（4-x)2=x 2 ………… 5分 4+16-8x+x 2=x 28x=20 ………… 6分 x=2.5即：EF=2.5 m ………… 7分24、（1）解：如图、在直角△ABC 中，∠C=900 （不画展开图扣0.5分）AC=2πr=3 、BC=5 ……1分 ∴ AB 2=AC 2+BC 2 ∴AB== 34 …… 2分答：彩带的最短长度为34 m ……3分（2）解：如图，在直角△ABC 中，∠C=900（不画展开图扣0.5分）AC=4×2πr=12 、BC=5 ……5分 ∴ AB 2=AC 2+BC 2 ∴ AB==13 …… 6分2235+22512+答：彩带的最短长度为 13 m …… 7分。
甘肃省白银市育才学校八级数学上学期期中试题(无答案) 北师大版
甘肃省白银市育才学校2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是 （ ）A ．1.5，2，3 B. 7，24，25 C ．6，8，10 D. 9，40，412．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于y 轴的对称点在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简2a b a --的结果是 ( ) A.b a -2 B.b C.b - D.b a +-24. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =12，则点C 到斜边AB 的距离是 （ ）A ．6B ．1360C ．13D ． 512 5．已知：5=a ，72=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为 （ ）A.2或12B.2或－12C.－2或12D.－2或－126．若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m -）在 （ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上 7．已知函数1)1(y -+=m x m 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．12- 8. 一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米,若梯子的顶端下滑0.4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了 ( )A.1.5米B.0.9米C.0.8米D.0.5米9. 如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为 （ ）A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--10. 如图，以直角三角形a 、b 、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰三角形和正方形，上述四种情况的面积关系一定满足S 1+S 2=S 3图形个数有（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共30分）11．16的算术平方根是 ，271的立方根是 ，3-5绝对值是 . 12．一个正数的平方根为3x ＋1与x －5，则这个正数是___ ___.13. 函数y=11x 中，自变量x 的取值范围是__ __ _．14.若将直线y=﹣2x+1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为___ _____．15．等腰△ABC 的腰长AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm ，则△ABC 的面积是 cm 2． 16．若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+y= ． 17．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点坐标为__________.18．如图，已知四边形ABCD 是边长为2的正方形，AP=AC ，则数轴上点P 所表示的数是_ _．第9题图 第18题图 第19题图 第20题图19．如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm （π=3），在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约 cm ．20. 如图，正方形A 1A 2A 3A 4 ， A 5A 6A 7A 8 ， A 9A 10A 11A 12 ， …，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4；A 5 ， A 6 ， A 7 ， A 8；A 9 ， A 10 ， A 11 ， A 12；…）的中心均在坐标原点O ，各边均与x 轴或y 轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A 20的坐标为 ________.三．解答题（共60分）21.化简（共计16分）：(1)2832--3 (2) 2)76)(76(++-(3)216-3）52-6（⨯ (4)700-2871+22.（6分）如图所示的一块地，AD=9m ，CD=12m ，∠ADC=90°，AB=36m ，BC=39m ，求这块地的面积．23．(6分 )已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．24.（6分）交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在某条道路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在这条道路上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？25.（7分）一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点坐标．（2）求图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是多少．26.（9分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图．（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间．27．（10分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：= = = = ﹣1．例2：= ﹣，= ﹣，= ﹣利用以上结论解答以下问题：(1)=_____ ___；=________；(2)你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律________.(3)应用上面的结论，求下列式子的值．+ + +…+(4)拓展提高，求下列式子的值．+ + +…+ ．。
2017八年级数学上册期中试卷(北师大版)
2017八年级数学上册期中试卷（北师大版）2017-2018学年度第一学期八年级数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列各数中，是无理数的是（）。
A、 B、-2 C、0 D、 2、平面直角坐标系内，点P（3，－4）在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、下列说法正确的是（） A、若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B、若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； C、若 a、b、c是Rt△ABC 的三边，，则a2＋b2＝c2； D、若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2． 4、下列各组数中，是勾股数的是( ) A、 12，8，5， B、 30，40，50， C、 9，13，15 D、 16 ，18 ，110 5、0.64的平方根是（） A、0.8 B、±0.8 C、0.08 D、±0.08 6、下列二次根式中, 是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 7．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=�4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（） A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1=y2 8．函数的图象经过（1，�1），则函数y=kx+2的图象是（） A． B． C． D． 9．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（） A．2 B．�2 C．±2 D． 10．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( ) A．（3 +8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定 11．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（） A．2 B．�2 C．4 D．�4 12．一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．填空题（每小题4分，共30分） 13．比较大小： ______ ；的平方根是． 14．使式子有意义的x 的取值范围是． 15．当m为______时，函数y=�（m�2）+（m�4）是一次函数． 16．如图所示，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点A处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点B处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是． 17．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是． 18、在Rt△ABC中，若斜边AB=3，则AB2+BC2+AC2= 19、点A（-3，4）到到y轴的距离为，到x轴的距离为，到原点的距离为。
甘肃省白银市景泰县2017_2018学年八年级政治上学期期中试题无答案新人教版20171227183
座位号题号一二总分总分人分数一、单项选择题(每小题只有一个最符合题意的选项，将所选选项前面的字母填在相应的答题卡上。
每小题2分，共50分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 251、下列不属于集体的是①火车站候车室的乘客②班级和学校③犯罪团伙④抢劫团伙A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④2、恬恬转学到一所新学校，不久就给校长写了一封信，在信中，她结合学校存在的一些问题，提出了改进学校工作的建议，得到了校长的肯定。
恬恬之所以这样做是因为A．她把自己当成集体的一员，以主人翁态度对待集体B．她想出风头，是典型的个人主义的表现。
C．她对维护集体荣誉的认识不足D．她无所事事，完全是出于好玩3、我们生活在班级和学校这个大家庭里，我们热爱我们共同的家是因为①我们一起学习，共同进步，分享收获的喜悦②我们之间有矛盾、生活有烦恼③我们共同生活，相互鼓励，共享成功的快乐④“家”中有温馨、关爱、快乐A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4、“团结就是力量”,以下哪句话最能说明这个道理A.千里之行,始于足下B.众人划桨开大船C.千里之堤,溃于蚁穴D.差之毫厘,失之千里5、“个人是鱼,集体就是水;个人是雄鹰,集体就是苍天;个人是树苗,集体就是土壤。
”这段话说明①个人生活在集体中,离不开集体②集体为个人的生存和发展提供各种条件③只要生活在集体中,个人就一定能取得成功④个人离不开集体,但集体可以脱离个人而存在A.①②B.③④C.①③D.②④6、下列对集体的纪律认识正确的是①集体的纪律是指集体中的各种行为规范，包括班级公约、学校章程以及为了实现集体目标而制定的各种制度、守则。
②集体的纪律是为了整个集体的长远利益由大家共同制定出来的，必须得到集体中每一个成员的充分尊重。
③在集体生活中，每个人都应该严格遵守集体纪律④在集体生活中，可以根据自己的实际情况，随意地破坏集体纪律A. ②③④B.①②③C. ①②③④D.①②④7、当今社会，在合作中竞争、在竞争中合作是相互依存的两个方面。
2017-2018年甘肃省白银市景泰四中八年级上学期数学期中试卷与答案(1)
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2017-2018学年甘肃省白银市景泰四中八年级（上）期中数学试卷（1）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项）1．（3分）以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．6，24，252．（3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各数：﹣，，0，﹣2π，﹣5.121121112…（相邻两个2之间的1逐次加1）中，无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）估算+1的值在（）A．5和6之间B．3和4之间C．4和5之间D．2和3之间5．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣36．（3分）如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（）A．360 B．164 C．400 D．607．（3分）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1，08．（3分）已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm9．（3分）有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=81时，输出的y等于（）A．2 B．8 C．D．10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）﹣8的立方根是，的算术平方根是．12．（3分）的相反数是，绝对值是，倒数是．13．（3分）比较大小：3（填写“＜”或“＞”）．14．（3分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是．15．（3分）的小数部分是．16．（3分）点A（﹣3，4）到y轴的距离为，到x轴的距离为，到原点的距离为．17．（3分）若25x2=100，则x=．18．（3分）一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为．19．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．20．（3分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于．三、解答题（本大题有8小题，共90分．）21．（30分）计算：（1）2+﹣（2）（+）（﹣）﹣（3）（1﹣）2+2．（4）﹣9+×（5）（6）（）﹣1﹣|﹣|﹣+（﹣1﹣）0．22．（8分）一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，求a与这个数的值．23．（8分）如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求CD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？24．（8分）已知0＜x＜2，化简+|x﹣3|．25．（9分）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？26．（8分）如图，已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm．△ABC的面积是6cm2．（1）求AB的长度．（2）求△ABD的面积．27．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．28．（10分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）=；=（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．2017-2018学年甘肃省白银市景泰四中八年级（上）期中数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项）1．（3分）以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．6，24，25【解答】解：A、32+42=25=52，能构成直角三角形，故本选项错误；B、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项错误；C、52+122=169=132，能构成直角三角形，故本选项错误；D、62+242≠252，不能构成直角三角形，故本选项正确；故选：D．2．（3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选：B．3．（3分）下列各数：﹣，，0，﹣2π，﹣5.121121112…（相邻两个2之间的1逐次加1）中，无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，﹣2π，﹣5.121121112…（相邻两个2之间的1逐次加1）是无理数，故选：B．4．（3分）估算+1的值在（）A．5和6之间B．3和4之间C．4和5之间D．2和3之间【解答】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴5＜+1＜6．故选：A．5．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣3【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D．6．（3分）如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（）A．360 B．164 C．400 D．60【解答】解：根据正方形的面积与边长的平方的关系得，图中直角三角形得A 正方形的面积是1000﹣640=360，故选：A．7．（3分）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1，0【解答】解：∵1，﹣1，0的立方等于它本身，∴立方根是它本身的数是±1，0．故选：D．8．（3分）已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm【解答】解：设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方．所以三边的平方和即2c2=1800，c=±30（负值舍去），取c=30．故选：B．9．（3分）有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=81时，输出的y等于（）A．2 B．8 C．D．【解答】解：∵=9，=3，∴输出的y等于，故选：C．10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB==15，过C作CD⊥AB，交AB于点D，=AC•BC=AB•CD，又S△ABC∴CD===，则点C到AB的距离是．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）﹣8的立方根是﹣2，的算术平方根是2．【解答】解：﹣8的立方根为﹣2=8，8的算术平方根为2故答案为：﹣2，212．（3分）的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．【解答】解：的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．故本题的答案是，，﹣．13．（3分）比较大小：＜3（填写“＜”或“＞”）．【解答】解：∵7＜9，∴＜3．故答案为：＜．14．（3分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是x≥﹣1．【解答】解：根据题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．15．（3分）的小数部分是﹣2．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分是2，∴和小数部分是﹣2；故答案为：﹣2．16．（3分）点A（﹣3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，到原点的距离为5．【解答】解：点A（﹣3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，到原点的距离==5．故答案为：3，4，5．17．（3分）若25x2=100，则x=±2．【解答】解：∵25x2=10，∴x2=4，∴x=±2．故答案为±2．18．（3分）一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为4或5．【解答】解：①当3和4均为直角边时，斜边==5；②当3为直角边，4为斜边时，斜边=4．故答案是：4或5．19．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．【解答】解：AC===，则AM=，∵A点表示﹣1，∴M点表示﹣1，故答案为：﹣1．20．（3分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于6．【解答】解：∵AB=10，EF=2，∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，∴四个直角三角形面积和为100﹣4=96，设AE为a，DE为b，即4×ab=96，∴2ab=96，a2+b2=100，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196，∴a+b=14，∵a﹣b=2，解得：a=8，b=6，∴AE=8，DE=6，∴AH=8﹣2=6．故答案为：6．三、解答题（本大题有8小题，共90分．）21．（30分）计算：（1）2+﹣（2）（+）（﹣）﹣（3）（1﹣）2+2．（4）﹣9+×（5）（6）（）﹣1﹣|﹣|﹣+（﹣1﹣）0．【解答】解：（1）原式=2+3﹣=；（2）原式=7﹣3﹣4=0；（3）原式=1﹣2+10+2=11；（4）原式=3﹣3+=6；（5）原式=2+1=4+1=5；（6）原式=2﹣﹣（+1）+1=2﹣﹣﹣1+1=2﹣2．22．（8分）一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，求a与这个数的值．【解答】解：∵一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，∴a+3+（2a﹣15）=0，解得a=4，∴a+3=4+3=7，∴这个数是：72=49．23．（8分）如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求CD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？【解答】解：（1）∵CD是AB边上的高，∴CD⊥AB，∴∠CDB=∠CDA=90°，在Rt△BCD中，BC=15，DB=9，根据勾股定理得：CD===12，（2）△ABC为直角三角形，理由为：在Rt△ACD中，AC=20，CD=12，根据勾股定理得：AD===16；∵AB=BD+AD=9+16=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形．24．（8分）已知0＜x＜2，化简+|x﹣3|．【解答】解：∵0＜x＜2，∴x﹣2＜0，x﹣3＜0，∴+|x﹣3|=2﹣x+3﹣x=5﹣2x．25．（9分）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？【解答】解：如图1展开，连接DC，则DC的长就是从D处爬到C处的最短路程，在Rt△DBC中，AD=12cm+8cm=20cm，AC=×30cm=15cm，由勾股定理得：DC==25（cm）；即从D处爬到C处的最短路程是25cm．26．（8分）如图，已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm．△ABC的面积是6cm2．（1）求AB的长度．（2）求△ABD的面积．【解答】解：（1）∵∠C=90°=×BC×AC=6，∴S三角形ABC∴AC=4（cm）．∵BC2+AC2=AB2，∴AB===5（cm）．（2）∵AB2+BD2=52+122=169，AD2=132=169，∴AB2+BD2=AD2．∴∠ABD=90°．=×AB×BD=×5×12=30（cm2）．∴S△ABD27．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B′（2，1）．28．（10分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）=；=（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．【解答】解：（1）=；=（2）（3）=，==10﹣1=9．。
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2017～2018学年度第一学期期中试卷八年级数学
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项） 1．以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（ ） A ．3，4，5 B ．6
，
8，10C ．5，12，13 D ．6，24，25 2．点P （﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 3．下列各数：﹣
，2，0，﹣2π，﹣5.121121112…（相邻两个2之间的1逐次
加1）中，无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个
41的值在 （ ）
A. 5和6
之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.2和3之间
5．若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则 （ ） A.x=-2,y=-3 B.x=2,y=3 C.x=-2,y=3 D.x=2,y=-3
6．如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A 的面积是 （ ） A. 360 B. 164 C. 400 D. 600
7.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 （ ） A. 1 B.-1 C.±1 D.±1,0 8.一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm ，则斜边长为（） A ． 80cmB ．30cmC ．90cmD ．120cm
9.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=81时，输出的y 等于 （ ） A ．2 B ．8 C ． 3 D ． 2
第9题图 第6题图
10.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．﹣8的立方根是，的算术平方根是________．
12.的相反数是_________；绝对值是________；倒数是_________. 13．比较大小：______3（填写“＜”或“＞”）．
14. x 必须满足的条件是_________.
15.的小数部分是_________.
16.点A （-3，4）到到y 轴的距离为___，到x 轴的距离为___， 到原点的距离为____.
17.若25x 2
=100，则x=.
18.一直角三角形两条边长分别是4和3，则第三边长为_________．
19．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的表示的数为.
20.如图是“赵爽弦图”，△ABH 、△BCG 、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AB ＝10，EF ＝2，那么AH 等于.
第19题图第20题图
三、解答题（本大题有8小题，共90分．）
21．计算：(每小题5分，共30分） （1） 3
1
2732-+ （2）16)37)(37(--+
（3）（1﹣）2
+2
． （4）2183
1
9
27⨯+-
（5）（6） （
21）－1－－1
21-+（－1－)0
22．（8分）已知一个正数的两个平方根分别是a+3与2a ﹣15，求个数.
23．（8分）如图：在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，AC=20，BC=15，DB=9． （1）求CD 的长；
（2）△ABC 是直角三角形吗？为什么？
第23题图 24．（8分）已知0＜x ＜2
，化简．
25．（9分）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ，8cm ，30cm ．在AB 中点C 处有一滴蜜糖，一只小虫从D 处爬到C 处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？
第25题
图
26.（8分）如图，已知∠C=90°，BC=3cm ，BD=12cm,AD=13cm. △ABC 的面积是6cm 2
． （1）求AB 的长度． （2）求△ABD 的面积．
第26题
图
27．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′的坐标．
A
B
C
D
第27题图
28.（10分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1：
121
1
21
)2(12)
12)(12(121
212-=-=
--=
-+-=
+ ， 例2：
23231-=+ ，
34341
-=+ ，
454
51-=+
（1）
=+5
61 ；
=+99
1001
（2） 请你用含n （n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律.
（3） 利用上面的结论，求下列式子的值.
99
1001
341231121++++++++。