第三章 化学势汇总
第三章 化学势
第三章 化学势§3.1 偏摩尔量（1）偏摩尔量的定义多组分系统的任一种容量性质X 可以看作是温度 T 、 压力 p 及各物质的量的函数，X = ƒ(T ，p ， n B ，n C ，n D ，…)在定温定压条件下，dT=0，dp=0，则 dX = ΣX B dn BX B 称为物质B 的“偏摩尔量”。
偏摩尔量的物理意义是，在定温定压条件下，往无限大的系统中（可以看作其浓度不变）加入 1mol 物质 B 所引起的系统中某个热力学量 X 的变化，实际上是一偏微商的概念。
§ 3.2 化学势化学势的定义由于等温等压条件下吉布斯自由能的变化值课作为过程方向性的判定，也就是摩尔或偏摩尔吉布斯自由能的降低会推动过程（物质迁移或相变或化学变化）自发进行，故又称偏摩尔吉布斯自由能为化学势。
物质的化学势是决定物质传递方向和限度的强度因素，这就是化学势的物理意义。
§3.3 气体物质的化学势（1）纯组分理想气体的化学势对纯物质系统来说 G B = G mµ = µ θ+ RTln(p/ p θ）此式就是理想气体化学势表达式。
理想气体压力为p θ 时的状态称为标准态， µ θ 称为标准态化学势，它仅是温度的函数。
（2） 理想气体混合物的化学势θθμμpp ln B RT B B += 其中p B 是理想气体混合物中气体B 的分压，μθ是分压p B = p θ 时的化学势，称为气体B 的标准态化学势，它亦仅是温度T 的函数。
§3.4 理想液态混合物中物质的化学势（1）拉乌尔定律一定温度时，溶液中溶剂的蒸气压 p A 与溶剂在溶液中的物质的量分数X A 成正比，其比例系数是纯溶剂在该温度时的蒸气压 pA （上标“*”表示纯物质） ，称为“拉乌尔定律”。
用数学式可表示为p A = p A *X A此式不仅可适用于两种物质构成的溶液，亦可适用于多种物质构成的溶液。
第3篇化学势
第3篇化学势化学势，这个在化学领域中被频繁提及的概念，对于许多初学者来说，可能显得有些抽象和难以理解。
它是一个描述物质在化学反应中能量的变化和传递的重要参数，是理解化学反应热力学性质的关键。
那么，化学势究竟是什么呢？它又是如何影响化学反应的呢？我们需要明确化学势的定义。
化学势是一个物质在特定条件下的自由能变化率，它表示了该物质在反应中的能量状态。
简单来说，化学势越高，物质的能量就越高，它就越有可能发生反应。
那么，化学势是如何影响化学反应的呢？化学势决定了物质的反应活性。
当两种物质的化学势相差较大时，它们之间发生反应的可能性就越大。
这是因为化学势高的物质具有更高的能量，它们更倾向于释放能量，从而发生反应。
化学势还影响着反应的方向。
在封闭系统中，化学反应总是朝着化学势降低的方向进行。
这是因为系统会自发地朝着能量更低、更稳定的状态发展。
因此，通过控制化学势，我们可以预测和控制化学反应的方向。
化学势还与反应的平衡状态有关。
在化学反应中，当正反应和逆反应的速率相等时，系统达到平衡状态。
此时，反应物和物的浓度不再发生变化，系统的化学势达到最低。
通过改变反应条件，如温度、压力等，我们可以改变系统的化学势，从而影响反应的平衡状态。
化学势是一个描述物质在化学反应中能量变化的重要参数。
它不仅影响着物质的反应活性，还决定了反应的方向和平衡状态。
理解化学势的概念，对于我们深入理解化学反应的热力学性质具有重要意义。
在深入探讨化学势之前，我们还需要了解化学势与温度、压力等外界条件的关系。
这些外界条件的变化，会直接影响物质的化学势，进而影响化学反应的进行。
温度对化学势的影响。
根据热力学原理，温度的升高会导致物质的分子运动加剧，从而增加物质的化学势。
因此，在高温条件下，化学反应的速率通常会加快，因为反应物分子的碰撞频率和能量都增加了。
然而，对于放热反应来说，温度的升高反而会导致反应速率的降低，因为物的化学势降低了。
压力对化学势的影响。
第三章 化学势资料
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写成一般式有： U nBUB
B
H nB HB B
A nB AB
B
S nBSB B
G nBGB B
U U B ( nB )T , p,nc (cB)
H
HB
( nB
)T
, p,nc
( c B)
A
AB
( nB
)T , p,nc (cB)
S
SB
( nB
其中:
zB
z nB
T , p,nC (CB)
zB 定T、p条件下, 往无限大的系统中（可看 作其浓度不变）, 加入 1mol B组分所引起系统容量 性质的改变.
② 指定T、p条件下, 在有限量系统中, 其它组 分不变 (nC不变)的条件下, 加入无限小量 dnB 摩尔 的 B 组分所引起系统容量性质的改变.
-- 2 --
但对于多组分均相系统, 仅规定 T 和 p系统的 状态并不能确定.
100kPa、20℃时不同浓度的100g乙醇水溶液体积的实验结果。
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从实验数据看, 溶液的体积并不等于各组分纯 态体积之和, 且体积改变随溶液浓度不同而异. 虽然 乙醇和水的 m、T、p 固定, 还必须规定系统中每种 物质的量方可确定系统的状态. 因而得出如下结论:
摩尔Helmholz自由能（molar Helmholz free energy）
A* m ,B
A nB
摩尔Gibbs 自由能（molar Gibbs free energy）
G* m ,B
G nB
这些摩尔热力学函数值都是强度性质。
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第三篇化学势
用偏摩尔量的加和公式，求系统的容量性质
k
V nBVB
B=1
k
H nBHB B=1
k
U nBU B
B=1
k
S nB SB
B=1
k
A nB AB
B=1
k
G nBGB B=1
1.下列关于偏摩尔量的理解，错误的是：（ ）。 A. 只有广度性质才有偏摩尔量； B. 偏摩尔量是广度性质； C. 纯物质的偏摩尔量就是其摩尔量。
2 在 常 温 常 压 下 ， 1kg水 中 加 入 NaBr,测 定 溶 液 体 积 与 质 量 摩 尔 体 积 浓 度 m 的 关 系 式 为
G
T
p,nk
S
G
p
T ,nk
V
G
ni
T , p,n j
i
d G S d T V d p id n i
在定温定压条件下： dG idni W r'
定温定压条件下多组分系统在发生状态变化时所能做的最 大有效功。
dG idni 通过这个式子可知，idni 0时，过程为自发过程。
如果连续不断地向系统中加入dnA和dnB，且保持初始比例， 则上式可积分为：
X d
0
X XA0 nAdA n XB0 nBdB n
XXAnAXBnB
如果以X=V，上式即为：
VVAnAVBnB （偏摩尔体积不是摩尔体积）
当系统由多种物质组成时，则：
k
Xn1X1n2X2 niXi i1
大学物理化学第三章化学势
物质的量分数，又称为摩尔分数，无量纲。
2. 质量摩尔浓度mB
mB def
nB mA
溶质B的物质的量与溶剂的质量之比称为溶质B的质
量摩尔浓度，单位是 mol kg-1 。
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2021/2/14
溶液组成的表示法
3. 物质的量浓度cB
cB def
nB V
溶质B的物质的量与溶液体积V的比值称为溶质B的物质的量
化学平衡的条件是：除系统中各组分的温度和压力相等外，还 要求产物的化学势之和等于反应物的化学势之和。
总结：在等T,p W ' 0 的条件下，传质过程朝化学势降低的方向 进行，平衡时化学势相等—化学势判据（所有判据的统一）
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五、化学势与温度和压力的关系：
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三、化学势的物理意义
定温定压下， dG SdT Vdp BdnB BdnB
若不做非体积功：
BdnB < 0 自发过程
BdnB 0 平衡
物质的化学势是决定物质传递方向和限度的强度
因素，这就是化学势的物理意义。(等T , p,W ' 0)
dU TdS pdV
U ( nB
)S ,V ,nC
dnB
令：H f (S, p, nB , nC ...)
dH TdS Vdp
H ( nB )S , p,nC dnB
令：A=f(T,V,nB , nC ...)
dA SdT pdV
A ( nB )T ,V ,nC dnB
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化学势知识点总结
化学势知识点总结化学势是描述化学系统内各种化学变化发生的趋势的物理量，它是描述分子间相互作用和化学反应发生趋势的重要参数。
在化学系统的平衡状态下，化学势是相等的，是一个守恒量。
了解化学势的概念对于理解各种化学反应和化学平衡过程是非常重要的。
本文将从化学势的概念、化学势的计算、化学势的应用以及与化学势相关的一些重要概念进行总结，希望能够帮助读者更好的理解化学势的概念及其应用。
一、化学势的概念1.1 化学势的定义化学势是描述化学反应和物质转化趋势的物理量。
在理想气体中，一个分子的化学势是其内能和压强的函数。
在实际气体中，分子的化学势还与相互作用力和化学反应有关。
在多组分系统中，每一种成分的化学势都是系统参数的函数。
1.2 化学势的性质化学势是一个宏观的物理量，它反映了分子在化学反应和物质转化中所具有的驱动力。
化学势是一种守恒量，它在系统平衡态下是相等的。
当系统处于平衡状态时，化学势具有最小值。
化学势的大小与分子的浓度、压强、温度等因素相关。
1.3 化学势的单位化学势的单位通常是焦耳/摩尔(J/mol)。
在气体系统中，化学势的单位也可以用千焦耳/摩尔(kJ/mol)来表示。
1.4 化学势的符号化学势通常用μ表示，其正负号表示分子在化学反应和物质转化中所具有的驱动力方向。
当化学势μ>0时，表示分子在系统中的浓度高于标准状态；当化学势μ<0时，表示分子在系统中的浓度低于标准状态。
二、化学势的计算2.1 理想气体中化学势的计算在理想气体中，化学势可以通过内能和压强来进行计算。
根据理想气体的状态方程PV=nRT，化学势μ可以表示为μ=μ0+RTlnP，其中μ0是分子在标准状态下的化学势，R 是气体常数，T是温度，P是压强。
当温度和压强发生变化时，化学势也会发生变化，从而驱动化学反应和物质转化。
2.2 多组分系统中化学势的计算在多组分系统中，每一种成分的化学势都是系统参数的函数。
多组分系统中化学势的计算通常是通过吉布斯函数来实现的。
物化——化学势全解
等温等压下
dZT ,P
Z dni i 1 ni T , p ,n,
k
Z 将 称为系统中第i种物质的偏摩尔量 ni T , p ,n,
以符号Zi ,m表示
物理意义：
在温度、压力和组成不变的条件下，加入 1mol 第i种物质 对系统广度性质状态函数的 改变值。
G f (T , p, n1 , n2 , )
G G G dG dni dp dT T p ,n p T ,n ni T , p ,n,
G S T p ,n
1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为 0.65dm3，当xB = 0.8时，A的偏摩尔体积VA = 0.090dm3· mol-1，那么B的偏摩尔VB 为：
[A] 0.140 dm3· mol-1 ； [B] 0.072 dm3· mol-1 ； [C] 0.028 dm3· mol-1 ； [D] 0.010 dm3· mol-1 。
G Gi （ ） T , p , n, ni
最重要！
（2）偏摩尔量的集合公式
如果系统由A和B两种组分组成，它们的物质的量 分别为nA和nB，在定温定压下往系统中加入dnA和 dnB的A和B时，系统的某个容量性质Z的变化可表 示为：
dZ Z A,mdnA Z和dnB，且保持初 始比例，则上式可积分为：
1：只有系统的容量性质才有偏摩尔量，系统的强 度性质是没有偏摩尔量。 2：只有在定温定压条件下才称为偏摩尔量，其它 条件下的不是。 3：偏摩尔量是强度性质的状态函数
4：除T，P外，偏摩尔量还与系统的浓度有关
例如：
Vi ,m
V ni T , p ,n,
Chap3-化学势
H nB
S , p,nCB
U nB
S ,V ,nCB
14
例题：证明：B
A nB
T ,V ,nCB
证明： 由定义式：A=G-pV 微分得：
dA=dG-pdV-Vdp
将 dG SdT Vdp BdnB 代入上式
则
V 0
dV
nA 0
VAdnA
nB 0
VBdnB
9
由于制备过程中保持浓度不变，故偏摩尔体积不变：
V 0
dV
VA
nA 0
dnA
VB
nB 0
dnB
V = VAnA+ VBnB
X = XAnA+ XBnB ----------集合公式 若系统有多个组分，则多组分系统的集合公式为：
化学势判据:
条件: 密闭系统，( )T, p , W '=0时
(dG)T,p=BdnB
<0 正向能够进行 =0 可逆或平衡 >0 逆向能够进行
化学势是决定物质变化方向和限度的强度性质。
17
现在有一系统: I2分别溶解在水和四氯化碳中成 两相(如图)。 从CCl4中取出dn的
I2，放到水相中，则此过程：
当浓度确定后100 cm3 (20%)+100 cm3 (20%)=200 cm3
从上例可看出, 对于乙醇水溶液, 除了指定T, p外， 还须指定溶液的组成，才能确定系统的状态。
4
1. 偏摩尔量的定义
多组分（B、C、D……）系统中任一容量性质 X
X = f(T, p, nB , nC , nD , )
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第四章化学势一、选择题1. 在298K 时，A 和B 两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守亨利定律，亨利常数分别为KА和K B，且知KА > K B，则当A和B压力（平衡时的）相同时，在一定量的该溶剂中所溶解的关系为：( )(A) A 的量大于B 的量；(B) A 的量小于B 的量；(C) A 的量等于B 的量；(D) A 的量与B 的量无法比较。
2. 在恒温抽空的玻璃罩中封入二杯液面相同的糖水(A) 和纯水(B)。
经历若干时间后，二杯液面的高度将是：( )(A) A 杯高于B 杯；(B) A 杯等于B 杯；(C) A 杯低于B 杯；(D) 视温度而定。
3. 有关化学势与物质流动方向的关系中下述哪种说法是不正确的。
( )（A）重结晶制取纯盐过程中，析出的纯盐的化学势与母液中该盐的化学势相等（B）糖溶于水过程中，固体糖的化学势大于溶液中糖的化学势（C）自然界中，风总是从化学势高的地域吹向化学势低的地域（D）自然界中，水总是从化学势高的高地流向化学势低的低地4. 假设A、B 二组分混合可以形成理想液体混合物，则下列叙述中不正确的是：( )(A)A、B 分子之间的作用力很微弱；(B) A、B 都遵守拉乌尔定律；(C) 液体混合物的蒸气压介于A、B 的蒸气压之间；(D) 可以用重复蒸馏的方法使A、B 完全分离。
5. 对于理想液体混合物：( )(A) △mix H = 0 △mix S = 0 (B) △mix H = 0 △mix G = 0(C) △mix V = 0 △mix H = 0 (D) △mix V = 0 △mix S = 06. 主要决定于溶解在溶液中粒子的数目，而不决定于这些粒子的性质的特性叫: ( )(A) 一般特性；(B) 依数性特征(C) 各向同性特性；(D) 等电子特性。
7. (1) 冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入少量盐类,主要作用是？( )(A)增加混凝土的强度(B)防止建筑物被腐蚀(C)降低混凝土固化温度(D)吸收混凝土中水份(2) 为达到上述目的，选用下列几种盐中的那一种比较理想？( )(A) NaCl (B) NH4 Cl (C) CaCl2(D) KCl8. 由渗透压法测得的分子量为( )(A) 重均分子量(B) 粘均分子量(C) 数均分子量(D) 上述都不是9. 盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是什么？( )(A) 天气太热(B) 很少下雨(C) 肥料不足(D) 水分从植物向土壤倒流10. 为马拉松运动员沿途准备的饮料应该是哪一种？( )(A) 高脂肪、高蛋白、高能量饮料；(B) 20% 葡萄糖水；(C) 含适量维生素的等渗饮料；(D) 含兴奋剂的饮料。
11. 质量摩尔浓度凝固点降低常数K f，其值决定于( )(A) 溶剂的本性(B) 溶质的本性(C) 溶液的浓度(D) 温度12. 海水不能直接饮用的主要原因是( )(A) 不卫生；(B) 有苦味；(C) 含致癌物；(D) 含盐量高。
13. 在T时，一纯液体的蒸气压为8000 Pa，当0.2 mol的非挥发性溶质溶于0.8 mol 的该液体中时，溶液的蒸气压为4000 Pa，若蒸气是理想的，则在该溶液中溶剂的活度系数是：（）(A) 2.27 (B) 0.625 (C) 1.80 (D) 0.23014. 273 K，10p 下，液态水和固态水（即冰）的化学势分别为μ(l) 和μ(s)，两者的关系为：( )(A) μ(l) >μ(s) (B) μ(l) = μ(s) (C) μ(l) < μ(s) (D) 不能确定15. 沸点升高,说明在溶剂中加入非挥发性溶质后,该溶剂的化学势比纯溶剂的化学势：( )(A) 升高(B) 降低(C) 相等(D) 不确定16. 已知373.15 K 时，液体A 的饱和蒸气压为133.32 kPa，另一液体B 可与A 构成理想液体混合物。
当A 在溶液中的物质的量分数为1/2 时，A 在气相中的物质量分数为2/3 时，则在373.15 K 时，液体B 的饱和蒸气压应为：（）(A) 66.66 kPa (B) 88.88 kPa (C) 133.32 kPa (D) 266.64 kPa17. 两只烧杯各有1 kg水，向A 杯中加入0.01 mol 蔗糖，向B 杯内溶入0.01 mol NaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则有：（）(A) A 杯先结冰(B) B 杯先结冰(C) 两杯同时结冰(D) 不能预测其结冰的先后次序18. 自然界中，有的高大树种可以长到100 m以上，能够提供营养及水位到树冠的主要动力是（）(A) 因外界大气压引起的树干内导管的空吸作用(B) 树干中微导管的毛细作用(C) 树内体液含盐浓度高，渗透压大(D) 营养和水分自雨水直接落到树冠上19. 在400 K时，液体A 的蒸气压为4×104 Pa，液体B 的蒸气压为6×104 Pa，两者组成理想液体混合物，平衡时溶液中A 的物质的量分数为0.6，则气相中B的物质的量分数为：( )(A) 0.60 (B) 0.50 (C) 0.40 (D) 0.3120. 今有298 K,p 的N2气[状态Ⅰ] 323K, p 的N2气[状态Ⅱ]各一瓶, 问哪瓶N2气的化学势大?( )(A) μ(Ⅰ)>μ(Ⅱ) (B) μ(Ⅰ)<μ(Ⅱ) (C)μ(Ⅰ)=μ(Ⅱ) (D) 不可比较二、填空题1. 选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格苯和甲苯在恒温恒压条件下混合形成理想液体混合物，其△mix H0 ，△mix S 0。
2. 1mol 水－乙醇溶液中，水的量为0.4mol，乙醇的偏摩尔体积为7.5×10-5m3.mol-1，溶液的密度为849.4 kg.m-3，则溶液中水的偏摩尔体积V水,m = m3.mol-1 。
已知M水= 18×10-3 kg.mol-1，M乙醇= 46×10-3 kg.mol-1 。
3. 高压混合气体各组份的逸度可表示为 f B = f B *ＸB （即 Lewis Randall 规则），其中 f B 表示 ，f B * 表示 。
4. 对于多组分体系：(1) (∂μB /∂Ｔ)p ,n = ________ ； (2) (∂S B ,m /∂p )T ,n + (∂V B ,m /∂T )p ,n = ________；式中S B ,m ，V B ,m 是组分 B 的偏摩尔熵，偏摩尔体积。
5. 硝化纤维丙酮溶液的浓度为 1克／升，27℃时，测得渗透压为 0.56×10-3× p θ，则硝化纤维的摩尔质量为 。
（p θ = 101325 Pa ）6. 对于恒温的二组分溶液来说，当气相中组分 A 增加，若引起总压 （升高，降低），则气相中组分 A 的浓度大于液相中组分 A 的浓度；若使总压降低，则气相中组分 A 的浓度将 （大于，小于）液相中组分 A 的浓度。
7. 已知在氧的压力为 101 325 Pa, 25°C 时，1000 g 水中溶解0.001 15 mol O 2气。
则当氧的活度为1时，氧气的平衡压力为 。
8. 100°C 时, 100 g 水中含有11.8 g NaCl 的溶液上方蒸气压为94 232.3 Pa 。
则溶液中水的活度为 。
水的活度系数为 。
（已知 M (NaCl)=58.44）9. 甲、乙、丙三个小孩共享一只冰棍。
三人约定：（1）各吃一只冰棍的三分之一 （2）只准抿，不准咬（3）按年龄从小到大排先后品尝结果，甲认为这只冰棍中没有糖，乙认为冰棍很甜，丙认为甲、乙两人的说法都太绝对化。
从以上实验可知， 年龄最小， 次之， 年龄最大。
10. 形成负偏差的溶液，异种分子间的引力 同类分子间的引力，使分子逸出液面的倾向 ，实际蒸气压 拉乌尔定律计算值，且mix ∆H 0, mix ∆V 0。
三、计算题和证明题1. 液体A 与液体B 形成理想溶液。
在343.15 K 时, 1 mol A 和2 mol B 所成溶液的蒸气压为50.663 kPa ，若在溶液中再加入3 mol A ，则溶液的蒸气压增加到70.928 kPa ，试求：（1）p *A 和pB *。
（2） 对第一种溶液，气相中A,B 的摩尔分数各为若干？2. 苯和甲苯在293.15 K 时蒸气压分别为9.958 kPa 和2.973 kPa ，今以等质量的苯和甲苯在293.15 K 时相混合形成理想液态混合物, 试求在蒸气相中：（1）苯和甲苯的分压力；（2）蒸气的总压力 ；（3）苯基甲苯在气相中的摩尔分数。
3. 液体 A 和 B 形成理想液体混合物，有一个含 A 的物质的量分数为 0.4 的蒸气相，放在一个带活塞的气缸内，恒温下将蒸气慢慢压缩，直到有液相产生，已知 p A * 和 p B * 分别为 0.4×p Θ 和 1.2×p Θ。
计算: (a) 当气相开始凝聚为液相时的蒸气总压； (b) 欲使该液体在正常沸点下沸腾，理想液体混合物的组成应为多少 ?4. (1) 298 K 时将0.568 g 碘溶于0.050 dm 3 CCl 4中所形成的溶液与0.500 dm 3水一起摇动,平衡后测得水中含有0.233 mol 的碘。
计算碘在两溶剂中的分配系数K 。
设碘在两种溶剂中均以I 2分子形式存在。
(2) 若298 K 时，碘在水中的溶解度是1.33 mol ⋅dm -3,求碘在CCl 4中的溶解度。
已知I 2的相对分子质量为253.8。
5. 将摩尔质量为 0.1101 kg.mol -1的不挥发物质 B 1 2.220×10-3kg 溶于0.1kg 水中，沸点升高 0.105K 。
若再加入摩尔质量未知的另一种不挥发性物质 B 2 2.160×10-3 kg ，沸点又升高 0.107K 。
试计算：(1) 水的沸点升高常数 Ｋb ； (2) 未知物的摩尔质量 Ｍ2；(3) 水的摩尔蒸发热 △vap H m 。
6. 人类血浆（可视为水溶液）的凝固点在101.325kPa 下为-0.56 o C 。
已知水的凝固点下降常数K f =1.86 K ⋅mol -1⋅kg 。
求 （1）人体血液在37 o C 时的渗透压； （2）在同温度下，1 dm 3蔗糖（C 12H 22O 11）水溶液中，选含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。
7.在298 K 下,将2 g 某化合物溶于1 kg 水中,其渗透压与在298 K 下,将0.8 g 葡萄糖(C 6H 12O 6)和1.2 kg 蔗糖(C 12H 22O 11)溶于1 kg 水中的渗透压相同。