高一数学周周练二
江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练2 Word版含答案
江苏省扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练2姓名一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．函数)(x f 的定义域为),1(+∞,则)12(+x f 的定义域是 （ ） A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．),0(+∞ D ．),1(+∞2．设函数()23f x x =+，(2)()g x f x +=，则()g x 的表达式是 （ ） A ．21x + B ．21x - C ．23x - D ．27x +3.()f x 与()g x 表示同一函数的是 （ ） A ．2(),()f x x g x x ==B ．0()1,()(1)f x g x x ==-C ．29(),()33x f x g x x x -==-+D ．22()(),()()x f x g x x x == 4．已知{1,,}A x y =，{}21,,2B x y =，若A B =，则x y -= （ ）A ．12 B ．1 C ．14 D ．325．设集合{}2A x x a =>，{}32B x x a =<-，若A B =∅，则a 的取值范围为 （ ）A. ()1,2B. ()(),12,-∞⋃+∞C. []1,2D. (][),12,-∞+∞6．函数()y f x =的图象与y 轴的交点个数为 ( ) A ．至少一个 B ．至多一个 C ．必有一个 D ．一个或无穷多个7．设221()21,(())(0)x g x x f g x x x -=-=≠，则1()2f = ( )A ．14 B ．3 C ．15 D ．798．函数2552x y x -=-的值域为 （ ） A.2,5x x x R ⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭ B. 5,2x x x R ⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭ C. 5,y 2y y R ⎧⎫≠∈⎨⎬⎩⎭ D. 2,y 5y y R ⎧⎫≠∈⎨⎬⎩⎭二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．全集⊇==S S U u C {1,2,3,4}},5,4,3,2,1{，则集合 （ ）A. }5{B.}5,2,1{C.}4,3,2{D.∅10．下列图象中,可表示函数图象的是 ( )A ．B ．C ．D ．11．设函数()223,122,1x x f x x x x -⎧=⎨--<⎩,若()1f a =,则a = （ ） A ．1-B ． 3C ． 2D ．112．已知函数()32f x x =-，()2g x x =，构造函数()()()()()()(),,g x f x g x F x f x f x g x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，那么函数()y F x =A ．有最大值1，B ．最小值﹣1，C ．无最小值D ．无最大值 （ ）二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13．已知集合{}22,25,12A a a a =-+，且3A -∈，则a 的值为 . 14．若函数()y f x =的定义域是[2,4]，则函数()(1)g x f x =-的定义域是 . 15．已知()x x f x f 312=⎪⎭⎫⎝⎛+，则()x f 的解析式为 . 16．如图，函数()f x 的图像是曲线OAB ，其中,,O A B 的坐标分别为 (0,0),(1,2),(3,1)，则1()(3)f f 的值为 . 三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．函数()f x 的图象如图所示，曲线BCD 为抛物线的一部分. （1）求()f x 的解析式；（2）若()1f x =，求x 的值.18．已知函数()21f x x =-，2,0()1,0x x g x x ⎧≥=⎨-<⎩，求[()]f g x 和[()]g f x 的解析式.19．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过25吨时，按每吨3.2元收费；当每户每月用水量超过25吨时，其中25吨按每吨3.2元收费，超过25吨的部分按每吨4.80元收费。
赣榆区高一数学下学期周练2(无答案)(2021年整理)
江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高一数学下学期周练2（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高一数学下学期周练2（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高一数学下学期周练2（无答案）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 3 分,共 42分．请把答案填写在答题卡的相应位置上．1．cos 300°=______．2．如果α的终边过点P （1，－3），则sin α的值等于 .3．已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的中心角的弧度数是 ．4．已知α是第二象限的角,cos α＝－错误!，则tan α＝______．5．已知α为第二象限角，则错误!所在的象限是第 象限.6．若750°角的终边上有一点（－4，a ），则a 的值是________．7．已知tan α＝错误!，则sin αcos α－2sin 2α＝ ．8．已知直线()04:014:21=+--=++a y x a l y ax l 与直线，若21l l ⊥，则实数a=9．以点)13(，C 为圆心,且与x 轴相切的圆的方程是 ．10．在空间直角坐标系O xyz -中,点)3,2,1(P 关于xOz 平面的对称点的坐标是 。
11．圆044422=++-+y x y x 被直线05=--y x 所截得的弦长等于 .12．过点)3,2(P 且与圆422=+y x 相切的直线方程是 ．13．若关于x 的方程21x b x -=+有惟一实数解，则实数b 的取值范围是 .14．设圆l A y x l y x O ∈=-+=+，点直线083:,916:22，圆O 上存在点B 且︒=∠30OAB （O 为坐标原点）,则点A 的纵坐标的取值范围二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15．设()f θ=)cos()7(cos 221)cos(2)(sin cos 2223θθππθπθθ-++++---+-，求()3f π的值．16．已知错误!＝－1，求下列各式的值：(1)错误!；(2)sin 2α＋sin αcos α＋2。
高一数学上学期第2周周练试题(2021学年)
贵州省贵阳市清镇２０17-２01８学年高一数学上学期第２周周练试题编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（贵州省贵阳市清镇20１7-2018学年高一数学上学期第２周周练试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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贵州省贵阳市清镇２０17-2０１8学年高一数学上学期第2周周练试题13、下列表示正确的个数为①{}0∈∅ ② N R ⊆ ③Q π∈ ④{}{}1,21,2,4∈A 、1B 、2C 、3 Ｄ、414、若3∈{０,3m ，m －1｝,则实数m =A 、１B 、4C 、-1D 、1或415、设集合A ＝｛１,2｝,则满足Ａ∪Ｂ＝｛1,2，3｝的集合B 的个数是A 、1B 、3 Ｃ、4 D 、８1６、集合U ={０，１,2，3,4,５,6，7,8)，{1,3,7},{2,3,8}A B ==,则()()U U C A C B = Ａ、{1,2,7,8} B 、{4,5,6} C 、{0,3,4,5,6} D 、{0,4,5,6}17、集合Ａ=｛x |-2≤x ≤5｝,B={x|２a ≤x ≤a ＋3}，若A ∪Ｂ＝Ａ,则实数a 的取值范围是A 、{|3}a a ＞B 、{|12}a a -≤≤ Ｃ、{|}a a ≤3 D 、{|312}a a a -＞或≤≤18、下列能够成为函数()y f x =图象的是19、函数2()13f x x x =+-的定义域为( ) A 、(3,0]- B 、(3,1]- C 、[1,3)(3,)-+∞ D 、[1,3)-２0、下列函数中,不满足(2)2()f x f x =的是( ）A 、()f x x =B 、()f x x x =-C 、()f x x =-D 、()1f x x =+ ２１、下列各组函数中表示的是同一函数的是（ ）A 、2(),()()f x x g x x ==B 、22()1,()1f x x g t t =+=+C 、0()1,()f x g x x ==D 、(1)()1,()x x f x x g x x+=+=22、函数f （x ）＝|x -1|的图象是2３、设ｆ(ｘ)＝错误!则f(f（-1))=A、３Ｂ、1 C、0 D、-１24、某同学骑车上学,离开家不久,发现作业本忘家里了，于是返回家找到作业本再上学,为了赶时间快速行驶。
数学高一上册第二周周练
第二周数学周练（星期二 9月10日）一、选择题1．经过A (2,0)，B (5,3)两点的直线的倾斜角为( )A ．45°B ．135°C ．90°D ．60°2．如图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a ，正确的是( )3．已知两点A (－2,0)，B (0,4)，则线段AB 的垂直平分线的方程为( )A ．2x ＋y ＝0B ．2x －y ＋4＝0C ．x ＋2y －3＝0D ．x －2y ＋5＝04.平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2， 则此球的体积为( ) A. 6π B.43π C.46π D.63π5．若A (－2,3)、B (3，－2)、C (12，m )三点共线，则m 的值为( ) A ．12B ．－12C ．－2D ．2二、填空题6．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (4,1)，B (0,3)，C (2,4)，边AC 的中点为D ，求AC 边上中线BD 所在的直线方程为______________．7．直线l 经过点P (3,2)且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，△OAB 的面积为12，则直线l 的方程为__________________．8.求经过直线l1：2x＋3y－5＝0，l2：3x－2y－3＝0的交点且平行于直线2x＋y－3＝0的直线方程___________________.9．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，试确定m，n的值，使：(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.。
高一数学下学期周练2 试题
卜人入州八九几市潮王学校高一数学周末作业〔2〕2016/3/10一、填空题：〔每一小题5分〕1.函数y=2cos 2x+1(x∈R)的最小正周期为____________2．3,2,45,=ABC a b B A ∆==∠=∠中，则_________.3．1sin cos 5αα－＝，那么sin2α=． 4．在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，那么CB A cb a sin sin sin ++++等于5.函数()sin 3cos ([,0])f x x x x π=-∈-的单调递增区间是．6．设θ为第二象限角，假设tan 4πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝12，那么sin θ＋cos θ＝________．7．θ是第三象限角，且2sin 2cos 5θθ-=-，那么sin cos θθ+＝▲．8．在△ABC 中，()()()6:5:4::=+++b a a c c b ，那么△ABC 的最大内角的度数是9．在△ABC 中，A B C 、、所对边分别为a 、b 、c ．假设tan 210tan A cB b++＝，那么A =． 10.在△ABC 中，A 为最小角，C 为最大角，cos(2A ＋C )＝－，sin B ＝，那么cos2(B ＋C )＝________. 11．ABC ∆三内角为C B A ,,，假设关于x 的方程22cos cos cos02Cx x A B --=有一根为1，那么ABC ∆的形状是．12．如图，在ABC ∆中，3sin23ABC ∠=，2AB =，点D 在线段AC 上，且2AD DC =，433BD =，那么BC=.13.锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，4cos b aC a b +=，那么tan tan tan tan C C A B+=．14.满足条件2,3AB AC BC ==的三角形ABC 的面积的最大值．二、解答题：15.〔此题总分值是14分〕 在ABC ∆中，3AB AC BA BC =．〔1〕求证：tan 3tan B A =；〔2〕假设cos C求A 的值． 16.〔此题总分值是14分〕如图,A B 是单位圆O 上的动点，且,A B 分别在第一,二象限.C 是圆与x 轴正半轴的交点，AOB ∆为正三角形.假设A 点的坐标为(,)x y .记COA α∠=．〔1〕假设A 点的坐标为34,55⎛⎫⎪⎝⎭,求22sin sin 2cos cos 2αααα++的值；〔2〕求2||BC 的取值范围. 17．〔此题总分值是14分〕 在ABC △中，1tan4A =，3tan 5B =.〔Ⅰ〕求角C 的大小；〔Ⅱ〕假设ABC △，求最小边的边长．18．〔此题总分值是16分〕向量m,1)4x =，n 2(cos ,cos )44x x=，函数()f x =m n ⋅〔1〕假设()1f x =，求2cos()3x π-的值；〔2〕在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且满足1cos 2a C cb +=，求(2)f B 的取值范围.19．〔此题总分值是16分〕 函数f(x)=x 2–(m+1)x+m(m ∈R)(1)假设tanA,tanB 是方程f(x)+4=0的两个实根，A 、B 是锐角三角形ABC 的两个内角 求证:m ≥5;(2)对任意实数α,恒有f(2+cos α)≤0，证明m ≥3;(3)在(2)的条件下，假设函数f(sin α)的最大值是8，求m. 20.〔此题总分值是16分〕如图，游客从某旅游景区的景点A 处下山至C 处有两种途径。
高一数学周练二 试题
于都实验中学高一数学周练〔二〕一、 选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1．假设()f x =(3)f = 〔 〕A 、2B 、4C 、D 、102．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈那么有〔 〕〔A 〕〔a+b 〕∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 3．A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}那么a 等于〔 〕 〔A 〕-4或者1 〔B 〕-1或者4 〔C 〕-1 〔D 〕4 4．对于函数()y f x =，以下说法正确的有 〔 〕①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个详细的式子表示出来。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5．以下各组函数是同一函数的是 〔 〕①()f x =与()g x =；②()f x x =与()g x =；③0()f x x =与1()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．以下四个图像中，是函数图像的是 〔 〕A 、〔1〕B 、〔1〕、〔3〕、〔4〕C 、〔1〕、〔2〕、〔3〕D 、〔3〕、〔4〕 7．函数562---=x x y 的值域为〔 〕A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞8．A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车分开A 地的间隔 x 表示为时间是t 〔小时〕的函数表达式是〔 〕A ．x =60tB ．x =60t +50tC ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x =⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t9．在x 克%a 的盐水中，参加y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式〔 〕 A ．x bc ac y --=B ．x cb ac y --=C ．x ac bc y --=D ．x ac cb y --=10．集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，那么m 的值是〔 〕A ．1B ．—1C ．1或者—1D ．1或者—1或者011. 集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，那么〔 〕 A ．C ∩P=CB ．C ∩P=PC ．C ∩P=C ∪PD ．C ∩P=φ〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕12. 设全集U={〔x,y 〕R y x ∈,},集合M={〔x,y 〕122=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么〔C U M 〕⋂〔C U N 〕等于〔 〕〔A 〕{〔2，-2〕} 〔B 〕{〔-2，2〕} 〔C 〕φ 〔D 〕〔C U N 〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分，把答案填在题中横线上。
第二周周练单元检测模拟卷 02(原卷版)-高一数学下学期周练冲刺模拟卷(苏教版2019必修2)
2020-2021高一数学冲刺第二周周练单元检测模拟卷 02试卷满分：150分 考试时长：120分钟注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 若向量a ⃗ ，b ⃗ ，c ⃗ 满足a ⃗ //b ⃗ 且a ⃗ ⊥c ⃗ ，则c ⃗ ⋅(a ⃗ +2b ⃗ )=( )A. 4B. 3C. 2D. 02. 已知向量a ⃗ =(x,2),b ⃗ =(2,y),c ⃗ =(2,−4),且a ⃗ //c ⃗ ,b ⃗ ⊥c ⃗ ,则|a ⃗ −b⃗ |=( ) A. 3B. √10C. √11D. 2√33. O 是△ABC 所在平面内的一定点，P 是△ABC 所在平面内的一动点，若(PB ⃗⃗⃗⃗⃗ −PC ⃗⃗⃗⃗⃗ )·(OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=(PC⃗⃗⃗⃗⃗ −PA ⃗⃗⃗⃗⃗ )·(OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=0，则O 为△ABC 的( )A. 内心B. 外心C. 重心D. 垂心4. 若a⃗ =(x,2)，b ⃗ =(−3,5)，且a ⃗ 与b ⃗ 的夹角是钝角，则实数x 的取值范围是 ( ) A. (−∞,103)B. (−∞,103]C. (103,+∞)D. [103,+∞)5. 如图所示，已知△ABC 中，M ，N ，P 顺次是线段AB 的四等分点，CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =e 1⃗⃗⃗ ，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =e 2⃗⃗⃗ ，则CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )A. 14e 1⃗⃗⃗ +34e 2⃗⃗⃗B. 12e 1⃗⃗⃗ +12e 2⃗⃗⃗C. 14e 1⃗⃗⃗ +14e 2⃗⃗⃗D. 34e 1⃗⃗⃗ +14e 2⃗⃗⃗6. 设a ⃗ ，b ⃗ 是两个非零向量，下列命题正确的是( )A. 若|a ⃗ +b ⃗ |=|a ⃗ |−|b ⃗ |，则a ⃗ ⊥b ⃗B. 若a ⃗ ⊥b ⃗ ，则|a ⃗ +b ⃗ |=|a ⃗ |−|b ⃗ |C. 若|a ⃗ +b ⃗ |=|a ⃗ |−|b ⃗ |，则存在实数λ，使得a ⃗ =λb ⃗D. 若存在实数λ，使得a ⃗ =λb ⃗ ，则|a ⃗ +b ⃗ |=|a ⃗ |−|b ⃗ |7. 如图，在△ABC 中，AD = 2DB ，AE = 3EC ，CD 与BE 交于F ，AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =x AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +y AC⃗⃗⃗⃗⃗ ，则(x,y)为( )A. (13,12)B. (−13,12)C. (−12,13)D. (12,13)8. 在△ABC 中，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =9，sinB =cosAsinC ，S △ABC =6，P 为线段AB 上的动点，且CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =x ⋅CA⃗⃗⃗⃗⃗ |CA⃗⃗⃗⃗⃗ |+y ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ |CB ⃗⃗⃗⃗⃗ |，则1x +1y 的最小值为( )A. 76+√33B. 712+√33C. 76D. 712二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知向量a ⃗ =(1,−2)，b ⃗ =(−1,m)，则( )A. 若a⃗ 与b ⃗ 垂直，则m =−1 B. 若a ⃗ //b ⃗ ，则a ⃗ ·b ⃗ 的值为−5 C. 若m =1，则|a ⃗ −b ⃗ |=√13D. 若m =−2，则a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为60∘10. 下列结论正确的是( )A. 若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AC⃗⃗⃗⃗⃗ <0，则△ABC 是钝角三角形 B. 若a ∈R ，则a +3a ≥2√3 C. ∀x ∈R ，x 2−2x +1>0D. 若P ，A ，B 三点满足OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =14OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +34OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则P ，A ，B 三点共线 11. △ABC 是边长为3的等边三角形，已知向量a ⃗ ，b ⃗ 满足=3a ⃗ ，=3a ⃗ +b ⃗ ，则下列结论中正确的有 ( ) A. a⃗ 为单位向量 B. b ⃗ //C. a ⃗ ⊥b ⃗D. (6a ⃗ +b ⃗ )⊥12. 点O 在△ABC 所在的平面内，则以下说法正确的有( )A. 若OA⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，则点O 为△ABC 的重心 B. 若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(AC⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |−AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |)=OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(BC⃗⃗⃗⃗⃗ |BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |−BA⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |BA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |)=0，则点O 为△ABC 的垂心 C. 若(OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则点O 为△ABC 的外心 D. 若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则点O 为△ABC 的内心 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a ⃗ =(−1,2)，b ⃗ =(2x −1,1)，且a ⃗ ⊥b ⃗ ，若a ⃗ −2b ⃗ 与a ⃗ +b ⃗ 的夹角为θ，则cos θ=______________． 14. 如图，作用于同一点O 的三个力F 1⃗⃗⃗ ，F 2⃗⃗⃗⃗ ，F 3⃗⃗⃗⃗ 处于平衡状态，已知|F 1⃗⃗⃗ |=1，|F 2⃗⃗⃗⃗ |=2，F 1⃗⃗⃗ 与F 2⃗⃗⃗⃗ 的夹角为2π3，则F 3⃗⃗⃗⃗ 的大小为_________．15. 已知两点A(3,−4)和B(−9,2)，在直线AB 上存在一点P ，使|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ |=13|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |，那么点P 的坐标为________． 16. 已知a ⃗ ，b ⃗ 为单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =√32，若向量c ⃗ 满足(c ⃗ −a ⃗ )⋅(c ⃗ −2a ⃗ )=0，则|c ⃗ −λb ⃗ |(λ∈R )的最小值为_____．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知a⃗ =(1,0)，b ⃗ =(2,1)． (1)当k 为何值时，k a ⃗ −b ⃗ 与a ⃗ +2b ⃗ 共线⋅ (2)若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2a ⃗ +3b ⃗ ，且A ，B ，C 三点共线，求m 的值．18. 如图所示，平行四边形ABCD 中，M 是DC 的中点，N 在线段BC 上，且NC =2BN.已知AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ，AN ⃗⃗⃗⃗⃗ =d⃗ ，试用c ⃗ ，d⃗ 表示AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ．19. 已知平面向量a ⃗ =(3,4)，b ⃗ =(9,x)，c ⃗ =(4,y)，且a ⃗ //b ⃗ ，a⃗ ⊥c ⃗ ． (1)求b ⃗ 和c⃗ ; (2)若m ⃗⃗⃗ =2a ⃗ −b⃗ ，n ⃗ =a ⃗ +c ⃗ ，求向量m ⃗⃗⃗ 与向量n ⃗ 的夹角的大小．20. 已知向量a ⃗ =(1,2)，b ⃗ =(cos α,sin α)，设m ⃗⃗⃗ =a ⃗ +t b ⃗ (t ∈R)．(1)若，求当|m⃗⃗⃗ |取最小值时实数t 的值； (2)若，问：是否存在实数t ，使得向量a ⃗ −b⃗ 与向量m ⃗⃗⃗ 的夹角为π4?若存在，求出实数t 的值；若不存在，请说明理由．21. 如图，平面直角坐标系xOy 中，已知向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(6,1)，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y)，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,−3)，且BC ⃗⃗⃗⃗⃗ //AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ．(1)求x 与y 之间的关系；(2)若AC⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，求x 与y 的值及四边形ABCD 的面积．22. 已知e 1⃗⃗⃗ ，e 2⃗⃗⃗ 是平面内两个不共线的非零向量，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2e 1⃗⃗⃗ +e 2⃗⃗⃗ ，BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =−e 1⃗⃗⃗ +λe 2⃗⃗⃗ ，EC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2e 1⃗⃗⃗ +e 2⃗⃗⃗ ，且A ，E ，C 三点共线． (1)求实数λ的值；⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标；(2)若e1⃗⃗⃗ =(2,1)，e2⃗⃗⃗ =(2,−2)，求BC(3)已知点D(3,5)，在(2)的条件下，若四边形ABCD为平行四边形，求点A的坐标．。
高一数学下学期第二周周练试题 文
2021年秋期高2021级文科数学周测试题2创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、选择题：〔每一小题6分〕1.圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，那么圆柱的外表积为( )A．6π(4π＋3) B．8π(3π＋1)C．6π(4π＋3)或者8π(3π＋1)D．6π(4π＋1)或者8π(3π＋2)2.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，那么此三棱锥的体积为( )A.232 B. 2 C.23D.4323.圆柱的底面直径与高都等于球的直径，那么圆柱的体积与球体积之比为( )A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的间隔为2，那么此球的体积为〔〕A．π6B．43 C．4 π6 D．635.将正方体(如图a所示)截去两个三棱锥，得到图b所示的几何体，那么该几何体的侧视图为( )6.某几何体的三视图如下图，其中，正(主)视图、侧(左)视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与其内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为( )A.2π3＋12B.4π3＋16C.2π6＋16D.2π3＋127.如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，那么该几何体的体积为( )A．6 3 B．9 3 C．12 3 D．18 38.一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的程度放置的直观图是一个边长为1的正方形，那么此四棱锥的体积为( )A. 2 B．6 2 C.13D．2 29.如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF 均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，那么该多面体的体积为( )A.23B.33C.43D.32二、填空题：〔每一小题6分〕10.长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB＝2，AD＝3，AA1＝1，那么球面面积为________．11.假设圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，那么该圆锥的体积为____________．12.如下图，球面上有四个点S，A，B，C，假如SA，SB，SC两两互相垂直，且SA＝SB＝SC ＝2，那么这个球的外表积．13.如下图，ABCD是一平面图形程度放置的斜二测直观图．在斜二测直观图中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y轴平行．假设AB＝6，AD＝2，那么这个平面图形的实际面积是______．14.两个圆锥有公一共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．假设圆锥底面面积是这个球面面积的316，那么这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．三、解答题：〔16分〕15.正三棱锥的高为1，底面边长为26，内有一个球与它的四个面都相切。
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高一数学周周练
一选择题
1、已知α和β都是锐角，且5sin 13α=
，()4
cos 5
αβ+=-，则s in β的值是 （ ） A 、
3365 B 、1665 C 、5665 D 、63
65
2、已知32,24
4x k k ππππ⎛
⎫
∈-+
⎪⎝
⎭
()k Z ∈，且3cos 45x π
⎛
⎫
-=-
⎪⎝⎭
，则
cos 2x 的值是 （ ） A 、725-
B 、2425-
C 、2425
D 、7
25
3、设()()12
cos sin sin cos 13
x y x x y x +-+=，且y 是第四象限角，则
2y
tan 的值是 （ ）
A 、23±
B 、32±
C 、32-
D 、23
-
4、函数()sin
cos
2
2
f x x x π
π
=+的最小正周期是
（ ） A 、π B 、2π C 、1 D 、2
5、已知向量()2cos ,2sin a ϕϕ= ，()90,180ϕ∈
，()1,1b = ，则向量a
与b
的夹角为 （ ）
A 、ϕ
B 、45ϕ-
C 、135ϕ-
D 、45ϕ+
6、要得到函数2sin 2y x =的图像，只需要将函数2cos2y x x =-图像 （ ） A 、向右平移
6π个单位 B 、向右平移12
π
个单位
C 、向左平移
6π个单位 D 、向左平移12
π
个单位 7、已知12sin 41342x x ππ
π⎛⎫⎛⎫+=<<
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，
则式子cos 2cos 4x x π⎛⎫- ⎪⎝⎭
的值为（ ） A 、1013- B 、2413 C 、513 D 、12
13
-
8
、函数sin 22x x
y =+的图像的一条对称轴方程是 （ ）
A 、x =113π
B 、x =53π
C 、53x π=-
D 、3
x π
=-
9、已知
1cos sin 21cos sin x x
x x
-+=-++，则sin x 的值为 （ ） A 、
45 B 、45- C 、35- D
、 10、sin47°－sin17°cos30°cos17°
＝( ) A ．－32 B ．－12 C.1
2
D.32
11、已知0,
4πα⎛
⎫
∈ ⎪⎝
⎭
，()0,βπ∈，且()1tan 2αβ-=
，1tan 7
β=-，2αβ-的值是 （ ） A 、56π-
B 、23π-
C 、 712
π- D 、34π
- 12、已知不等式(
)2cos 0444x x x f x m =≤对于任意的566
x ππ
-
≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ） A
、m ≥ B
、m ≤ C
、m ≤
、m ≤≤
二填空题
13. cos π5cos 2π
5
＝________. 14已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝3
5
，则sin2x ＝________.. 15.函数y ＝3sin x cos x ＋3cos 2
x －3
2的最大值为________．
16. 16、关于函数()cos2cos f x x x x =-，下列命题：
①、若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立； ②、()f x 在区间,63ππ⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
上是单调递增； ③、函数()f x 的图像关于点,012π⎛⎫
⎪⎝⎭
成中心对称图像； ④、将函数()f x 的图像向左平移
512
π
个单位后将与2sin 2y x =的图像重合．其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上） 三．解答题
17.
已知sin(α－β)cos α－cos(β－α)sin α＝4
5，β是第三
象限的角，求sin ⎝ ⎛
⎭
⎪⎫β＋π4的值．
18.若sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫34π＋α＝513，cos ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π4－β＝35，且0＜α＜π4＜β＜3π
4，求cos(α＋β)的值．
19.已知α为锐角，且tan ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
π4＋α＝2.
(1)求tan α的值；(2)求sin2αcos α－sin α
cos2α
的值．
20．已知函数f (x )＝cos 2x
2－sin x 2cos x 2－1
2. (1)求函数f (x )的最小正周期和值域； (2)若f (α)＝32
10，求sin2α的值．
21．已知1
2c o s c o s 2s i n 2s i n 2=-∙+αααα，),0(πα∈，则
ααt a n ,s i n 的值是多少？
22. 设()1cos ,sin a αα=+ ，()1cos ,sin b ββ=- ，()1,0c =
，()0,απ∈，(),2βππ∈，设a 与c 的夹角为1θ，b 与c
夹角为2θ，且
126
π
θθ-=
．求sin
8
αβ
-的值．。