集合导学案

集合总复习
一、课前回顾：
1 、集合：一般地，把一些能够 对象看成一个整体，就说这个整体是
由这些对象的全体构成的 （或 ）。

构成集合的每个对象叫做这个集合的 （或 ）。

2、集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元
素通常用 来表示。

3、元素与集合的关系：
如果a 是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。

如果a 不是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。

4、常用的数集及其记号：
（1）自然数集： ，记作 。

（2）正整数集： ，记作 。

（3）整数集： ，记作 。

（4）有理数集： ，记作 。

（5）实数集： ，记作 。

5、集合的三要素： 、 、 。

集合元素的三个特征： 、 、 。

6、 列举法的基本格式是
描述法的基本格式是
7、(1)集合A 是集合B 的真子集的含义是什么?什么叫空集?
(2)集合A 是集合B 的真子集与集合A 是集合B 的子集之间有什么区别?
(3)0，{0}与∅三者之间有什么关系?
(4)包含关系{}a A ⊆与属于关系a A ∈正义有什么区别?试结合实例作出解释.
(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?
(6)能否说任何一人集合是它本身的子集，即A A ⊆?
(7)对于集合A ，B ，C ，D ，如果A ⊆B ，B ⊆C ，那么集合A 与C 有什么关系?
8、①交集：一般地，由所有属于A 又属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的 ．记作 ,即
②并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫
做A,B 的 ．记作 ，即
③用韦恩图表示两个集合的交集与并集。

④如果所要研究的集合________________________________，那么称这个给定的集合为全
集，记作_____．
⑤如果A 是全集U 的一个子集，由_______________________________构成的集合，叫做
Ａ在Ｕ中的补集，记作________，读作_________．
⑥Ａ∪ＣU A ＝_______，A ∩C U A ＝________，C U (C U A)＝_______。

二、例题精炼：
1、已知集合M={y 丨x 2+1，x ∈R}，N={y 丨y=x+1，x ∈R}，则M ∩N=（ ）
A 、（0,1），（1,2）
B 、{（0,1），（1,2）}
C 、{y 丨y=1或y=2}
D 、{y 丨y ≥1}
2、若P={y 丨y=x 2，x ∈R}，Q={y 丨y=x 2+1，x ∈R}，则P ∪Q 等于（ ）
A 、P
B 、Q
C 、∅
D 、{x 丨x ∈R}
3、若A={x 丨x 2=1}，B={x 丨x 2-2x-3=0}，则A ∩B=（ ）
A 、1
B 、{1}
C 、∅
D 、{-1}
4、设集合A={x ，y}，B={0，x 2}，若A=B ，则实数x= ，y= 。

5、若{}4,12,2--=x x A ，{}9,1,5x x B --=，{
}9=A B ，求B A
6、若A={x 丨x 2-3x+2=0}，B={x 丨x 2-ax+a-1=0}，且A ∪B=A ，则a 的值。

7、设全集U R =，{}
2|10M m mx x =--=方程有实数根， {}()2|0,.
U N n x x n C M N =-+= 方程有实数根求
8、.已知全集=I {
∈x x |R}，集合=A {x x |≤1或x ≥3}，集合=B {1|+<<k x k x ，∈k R}，且∅=B A C I )(，则实数k 的取值范围是（ ）
A 、0<k 或3>k
B 、32<<k
C 、30<<k
D 、31<<-k
9、已知集合A={x|0< ax+1≤5}，集合B={x|-1< 2x ≤4}，若 求实数a 的取值范围.
B A ⊆。