本量利及保本分析
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本量利及保本分析
• 评述如果使用下列的机器来生产14，000件零部件的财 务结果：
（a）现有的机器
（b）建议的新机器
解答：（1）
• 每件产品的贡献毛益为售价减单位变动成本。在 这儿，只有原材料是变动的，每件12元。人工成 本在这个相关的范围内明显地是固定的。
单位边际贡献＝36－12＝24 保本量=固定成本/单位边际贡献
＝200000／24＝8333件 安全边际量＝销售量－保本量
＝10000－8333＝1667件
（2）
• 使用新机器的固定成本较高，但变动成本则较 低。现在的单位变动成本是6元，因此
• 单位边际贡献是30元（36－6）。 保本量＝（60000＋110000＋90000）/30
＝260000/30＝8667件
(3)
• 假设产量增加至14000件，固定成本将会因为雇 用第三名员工而增加30000元。上述的计算需重 新整理。
• 14000件时的计算：
现有的机器
新的机器
边际贡献总额（14000×24） 336000 (14000×30) 420000
固定成本
230000
290000
利润
106000
130000
安全边际量＝10000－8667＝1333件
需要考虑两台机器于10，000件产量水平的盈 利能力：
现有的机器
新的机器
边际贡献总额(10000×24)240000 (10000×30)300000
固定成本
200000
260000
利润
40000
40000
• 新机器与现有机器产生相同的利润。但是，新 机器的保本量较高，导致较低的安全边际量。 尽管如此，这些数据并不足以支持租用新机器 的决定。两者的比数字非常接近，可能会有其 他原因诱使公司转向使用新机器。在这情况下， 如果市场的条件是一样的话，则没有任何强烈 的财务原因反对这项改变了。
（a）现有的机器
（b）建议的新机器
解答：（1）
• 每件产品的贡献毛益为售价减单位变动成本。在 这儿，只有原材料是变动的，每件12元。人工成 本在这个相关的范围内明显地是固定的。
单位边际贡献＝36－12＝24 保本量=固定成本/单位边际贡献
＝200000／24＝8333件 安全边际量＝销售量－保本量
＝10000－8333＝1667件
（2）
• 使用新机器的固定成本较高，但变动成本则较 低。现在的单位变动成本是6元，因此
• 单位边际贡献是30元（36－6）。 保本量＝（60000＋110000＋90000）/30
＝260000/30＝8667件
(3)
• 假设产量增加至14000件，固定成本将会因为雇 用第三名员工而增加30000元。上述的计算需重 新整理。
• 14000件时的计算：
现有的机器
新的机器
边际贡献总额（14000×24） 336000 (14000×30) 420000
固定成本
230000
290000
利润
106000
130000
安全边际量＝10000－8667＝1333件
需要考虑两台机器于10，000件产量水平的盈 利能力：
现有的机器
新的机器
边际贡献总额(10000×24)240000 (10000×30)300000
固定成本
200000
260000
利润
40000
40000
• 新机器与现有机器产生相同的利润。但是，新 机器的保本量较高，导致较低的安全边际量。 尽管如此，这些数据并不足以支持租用新机器 的决定。两者的比数字非常接近，可能会有其 他原因诱使公司转向使用新机器。在这情况下， 如果市场的条件是一样的话，则没有任何强烈 的财务原因反对这项改变了。
管理会计实务：保本分析的含义
保本分析含义
（一）单一产品的盈亏平衡分析方法 1.图示法（图解法） （1）传统式本量利关系图 （2）贡献毛益式本量利关系图 （3）利量式本量利关系图（利润—业务量）
保本分析含义 （1）传统式本量利关系图
销售收入或成本
销售收入线y=px 盈利区
y0
a 亏损区
0
保本点E
总成本线y=a+bx
变动成本
固定成本线y=a 固定成本
管理会计实务
第四章 本量利分析
03 保本分析含义
保本分析含义
一、保本分析的含义 ❖ 保本分析是研究企业恰好处于保本状态
（即保本点）的本量利分析的一种定量分析。 ❖ 保本点也称盈亏临界点、盈亏平衡点、损益平衡点，是 指企业达到保本状态（不盈不亏、收支相等、利润为零的状态）的销 售量或销售额的点。 ❖ 保本分析也称盈亏平衡分析，是指分析、测定盈亏平衡点，以及 有关因素变动对盈亏平衡点的影响等，是本量利分析的核心内容。包 括单一产品的盈亏平衡分析和产品组合的盈亏平衡分析。
保本分析含义
在进行盈亏临界点分析时，贡献毛益的启示就是：
只要销售单价高于单位变动成本，固定成本就可以
获得补偿，所以，至少理论上盈亏临界点是存在的。
金额
销售收入
盈亏临界点的位 置则取决于固定 成本、单位变动 成本、销售单价 这三个因素。
盈亏临界点 亏损区间
盈利区间
成本总额 固定成本
销售量 4-1盈亏临界图（保本图）
x0
销售量
谢谢大家！
保本分析含义
二、常见的盈亏平衡分析方法 （一）单一产品的盈亏平衡分析方法 1.公式法 盈亏平衡点的业务量=固定成本÷（单价-单位变动成本） 盈亏平衡点的销售额=单价×盈亏平衡点的业务量 企业业务量=盈亏平衡点的业务量，保本； 企业业务量＞盈亏平衡点的业务量，盈利； 企业业务量＜盈亏平衡点的业务量，亏损。
第四章本量利分析原理
3、安全边际率（MSR）
MS量 MSR 100% x
MS额 100% y
安全边际值（率）越大，现有或预
计销售量（额）超过保本点销售量（额）
的数额越大，企业经营的安全程度越高；
反之，则说明企业经营的安全程度越低。
西方企业曾根据安全边际率的不同，将 企业经营的安全状态进行划分。
企业经营安全状态表
早在1904年美国就已经出现了有关最
原始的CVP关系图的文字记载，1922年美
国哥伦比亚大学的一位会计学教授提出了
完整的保本分析理论。进入20世纪50年代
以后，CVP分析技术在西方会计实践中得
到了广泛应用。
本量利分析的基本假设 ：
1、成本性态分析的假定 2、相关范围及线性假定 3、产销平衡和品种结构稳定的假定 4、变动成本法的假定 5、目标利润的假定
5、cmR = cm÷p×100%
= 60÷150×100% = 40% 6、bR = 1－cmR = 1－40% = 60% 7、P = Tcm－a = 30000－16000 = 14000（元）
单选题
1、当企业的贡献边际总额等于利润时，该企
业的固定成本( A )。
A、等于0 C、大于0 B、不等于0 D、小于0 )。
下，该企业可实现利润是( C )元。
A、1800 B、2300 C、3300 D、3800
3、下列选项中，不会受到现有销售量变动影
响的是( D )。
A、营业利润 C、安全边际量 B、安全边际率 D、保本点销售量
4、某企业的变动成本率为60%，安全边际率 为30%，则营业利润率为( A A、12% B、18% )。 D、42%
dR+MSR＝1
本量利分析
cm p
单价
四、贡献毛益及相关指标的计算
• 根据本量利基本公式， 营业利润（P）=贡献边际-固定成本=Tcm-a
• 企业各种产品提供的贡献边际，虽然不是企业的营业利润， 但与企业的营业利润的形成有着密切的关系。因为贡献边际 首先用于补偿企业的固定成本，只有当贡献边际大于固定成 本时才能为企业提供利润。
二、本量利分析的前提
本量利分析的前提共分为四个方面的内容，分 别是：相关范围假设前提、模型线性假设、产销平
衡假设、品种结构不变假设。
二、本量利分析的前提
• 1.成本性态分析前提
假定所有的成本均可划分为固定成本和变动成本 ，相应成本性态模型已建立。
二、本量利分析的前提
• 2.相关范围假设前提
• 在定义固定成本和变动成本时，有“在一定期间 和一定业务量范围内”这样的前提条件，也就是 说，相关范围假设包含期间假设和业务量假设两 层意思。
四、贡献毛益及相关指标的计算
• 在本量利分析中，贡献边际是一个十分重要的概念 • 贡献毛益是指产品的销售收入与相应的变动成本之
间的差额，又称边际贡献或贡献边际。 • 单位贡献毛益是指单位产品所提供的贡献毛益。 • 贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百
分比，有等于单位贡献边际占单价的百分比
四、贡献毛益及相关指标的计算
这一假设等价于假设销售价格不变。用数学模型来表示 就是y=px（y为销售收入，p为销售单价，x为销售数量）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本量利分析的基本假设— （一） 相关范围和线性关系假设
1. 固定成本不变假设
y=a
• 在企业经营能力的一定范围内，固定成本总额固定不变
2. 变动成本与业务量呈完全线性关系假设
成本管理会计课程案例 本量利分析
保本分析是本量利分析的核心。
所谓保本是指企业在一定时期内的 总收入等于总成本，处于不盈不亏、利 润为零的状态。
保本分析是研究企业正好处于保本 状态时，本量利之间相互关系的定量分 析。
销售收入- 变动成本= 贡献毛益 贡献毛益=固定成本
销售量即为保本点
多种产品条件下的保本分析方法: 1 综合加权贡献毛益率法 2 联合单位法
成
本
主
管
讲 在管
Байду номын сангаас
理
读理
郭
博学
小
会
士硕
金
生士
计
本量利分析 ——多品种条件下的保本分析
本量利分析是对成本、业务量（产量或销 售量）、利润三者之间的关系进行分析，并揭 示本量利内在变化规律的简称。
本量利分析的基本公式，即：
利润=销售收入-变动成本-固定成本
或：
利润=销售单价×销售量-固定成本总额 -单位变动成本×销售量
而本案例商品的销售不均衡，且成稳定的比 例，所以适用于联合单位法，而不宜采用综合贡 献边际率法。
谢谢
第一步，确定维持原有利润20000元的销售量。
目标利润
销售量 =
固定成本+目标利润 单价-单位变动成本
= 20000+19400
104.6-96.5
= 4864（联合单位）
实现原有利润20000元各种商品销售量： 石棉瓦：4864×5=24320（块） 水泥：4864×2=9728（袋） 玻璃：4864×1=4864（平米）
（四）问题探讨
本案例多品种本量利分析 是采用联合单位法，那么 可否采用综合贡献边际率法吗？
联合单位法和综合贡献边际率法的适用条件 不同：联合单位法适用于多种产品的销售有固定 的比例，无论销售量多或少，固定的比例并不改 变;而综合贡献边际率法则是各种产品在销售时 一视同仁，认为它们在销售过程中机会是均等的。
精编管理会计“本量利分析”知识点
精编管理会计“本量利分析”知识点一、量本利分析总述（一）量本利分析（CVP分析）的基本假设1.总成本由固定成本和变动成本两部分组成2.销售收入与业务量呈完全线性关系【提示】即表明当销售量在相关范围内变化时，产品的单价不会发生变化。
3.产销平衡【提示】假设产销平衡，主要是在保本分析时不考虑存货的影响。
4.产品产销结构稳定【提示】因为在产销多种产品的情况下，保本点会受到多种产品贡献和产销结构的影响，只有在产销结构不变的基础进行的保本分析才是有效的。
（二）量本利分析的基本关系式计算公式：利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本=P×Q-V×Q-F=(P-V)×Q-F应注意的问题：这个方程式是最基本也是最重要的方程式，要求给定其中4个，能够求出另一个变量的值（三）边际贡献（边际利润、贡献毛益）二、单一产品量本利分析（一）保本点（盈亏临界点）的含义是指企业达到保本状态的业务量或金额，即企业一定时期的总收入等于总成本、利润为零时的业务量或金额。
（二）量本利分析图1.基本的量本利分析图2.边际贡献式量本利图特点：图中能表示出边际贡献的大小【提示】只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本，安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。
三、多种产品量本利分析（一）加权平均法1.含义在各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的综合边际贡献率，进而分析多品种条件下量本利关系的一种方法。
2.计算公式某产品保本点销售额=综合保本点销售额×该产品销售比重某产品保本点销售量=该产品保本点销售额/该产品的单价（二）联合单位法1.含义指在事先确定各种产品间产销实物量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小比例作为一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行量本利分析的一种分析方法。
管理会计本量利分析
S 图解法：
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为盈亏临界点
y (元 ) 销售收入线y=px
总成本线y=a+bx
BEP
x (件 )
S Eg.某企业生产和销售单一产品，销售单价为
60元，正常销售量为3000件，固定成本总额 为50000元，单位变动成本为35元。要求： 使用图解法求该企业的保本点。
型假设的进一步补充，同时，品种结构不变假 设又是多品种条件下产销平衡假设的前提条件。
四、本量利分析模型
—基本模型：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本 =销售价*销量—单位变动成本*销量—固定成本 =(销售价—单位变动成本)*销量—固定成本 营业利润用P表示，销售价或单价用p表示，单位变动成本用b 表示，销量用x表示，固定成本用a表示： 则:P=(p-b)x-a
S 单一品种的保本点的计算方法：
基本等式法
图解法
S 基本等式法：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本
使得营业得润为0时的销售量即为保本点的销售点，则：
销售收入—变动成本—固定成本=0
销售收入px—变动成本bx=固定成本a
保本点x= a/(p-b)
S Eg.某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售
（1）画销售收入线 （2）画总成本线
成本与销售收入(元)
180000 150000 90000 60000 保本点
（3）交叉点为盈亏临界点
120000
30000
0 500 1000 1500 2000 2500 销量 3000 ( 件)
三、企业经营安全程度评价：
S 保本点的临界值还有另外一种表达方式，即保本点作
4.品种结构不变假设
项目五 本量利分析模板
操作步骤：
变动成本总额=销售单价×销售量-固定成本总额 -预定目标利润
变动成本总额=800×2,000-120,0001,000,000=480,000元
单位变动成本=变动成本总额÷销售量 单位变动成本=480,000÷2,000=240元
3.满足预期利润目标的固定成本的确定
【例4】程宇公司预计2014年全年销售单价和销 售数量不变，单位变动成本300元，如果企业负 责人程宇预定目标利润为800,000元，为达到预 期利润目标，这款女士风衣2014年固定成本总额 应定为多少合适？
操作步骤：
销售量=（固定成本+预定目标利润）÷（销售 单价-单位变动成本）
销售量=（120,000+1,000,000）÷（800300）=2,240件
【工作任务二 单一品种保本点分析】
【例6】程宇公司预计2014年全年，秋季女士风 衣单位变动成本300元，固定成本总额120,000 元，在产量为5,000件以内时保持不变。如果企 业负责人程宇根据市场定位，将该款女士风衣定 价为800算公式计算出保利销量 保利销售量=（固定成本总额+目标利润）÷单位贡献毛
益
保利销售量=（固定成本总额+目标利润）÷(单位销售 价格-单位变动成本)
【例】程宇公司预计2014年全年销售女 士风衣2,000件，销售单价800元，单 位变动成本300元，固定成本总额 120,000元。计算女士风衣的营业利润。
操作步骤： 1.计算单位固定成本 单位固定成本=固定成本总额÷销量 单位固定成本=120,000÷2,000=60元 2.计算单位成本 单位成本=单位变动成本+单位固定成本 单位成本=300+60=360 3．计算营业利润 营业利润=（销售单价-单位成本）×销售量 营业利润=（800-360）×2,000=880,000元
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
这里T——表示目标
应用三：边际贡献公式
• 边际贡献总额：Tcm＝S-V 或:P+F
＝ px – bx＝(p – b)x ＝cm*x
• 边际贡献率： cmR= Tcm/ px
＝(p – b)x /px ＝（p-b）/p
其中单位边际贡献cm ＝ p-b
扩展：销售收入px ＝ Tcm/ cmR 销售价格p ＝cm/ cmR
• 产品的销售单价不变，在相关的范围内，数量是影响销售收 入和总成本的唯一因素。所以，销售收入和总成本都是线性 的，即都可用直线来表示，否则就无法计算。这是本量利分 析的关键。
• 企业的计划期内，产品的生产量和销售量是一致的，因而， 不考虑产成品期初、期末存货水平变动对利润的影响。
• 企业在生产和销售多种产品时，其产销量的增减变化是以各 产品之间的结构不变为前提的。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
（一）单一品种的保本分析
• 保本图（盈亏平衡图）：标准式保本图、贡献 式保本图、金额式保本图。
• 利量图（利润-业务量关系图）
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
保本图
S
S1
安 全 边 际
S。
0
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
S=px
C=bx+F
保本点
Tcm
F
V
x。安全边际 x1
• 所有收入和成本在进行加总或比较时，均不考虑货币的时间 价值。
• 必须注意的是，在实际工作中，以上基本假设不可能保持不 变，因此，必须分别计量它们对有关指标的影响程度
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三、本量利分析的评价
本量利分析对于企业的管理者来说，只能用于 短期的计划与决策，其分析结果也不会十分精 确，只能作为决策的参考依据，而不能代替或 试图代替管理者的判断与经验。
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四、保本分析
（一）单一品种的保本分析 （二）多品种情况下的保本点分析
本量利分析的基本公式: 利润P = 销售收入S -变动成本V - 固定成本a
P = px – bx - a
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
字母含义：
• P(I) —— 利润 • p —— 单 价 • b —— 单位变动成本（总额——V） • Q (x)—— 销 售 量 • F(a) —— 固 定 成 本 • Tcm —— 贡献边际总额 • cm —— 单位贡献边际 • cmR —— 贡献边际率 • BR —— 变动成本率
保本点销售量和保本点销售额、安全边际、变动与固定成本以 及贡献毛益。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
• 保本量＝60000÷（100-65）=1714（件） • 保本额＝1714×100＝171400 • 目标利润为45000元时： • 目标销售量=(60000+45000)/（100-65)= 3000（件） • 单位边际贡献=100-65=35 • 边际贡献额=35×3000=105000 • 边际贡献率=35÷100=35% • 变动成本率=1－35%=65% • 安全边际量=3000-1714=1286件安全边际率=1714/3000=42.87% • 安全边际额=1286×100=128600 路•漫漫保其修远本兮, 作业率=1714/3000=57.13%
X
• 保本点是指能使企业达到保本状 态时的业务量的总称。单一品种 的保本点有两种表现形式：
• 保本点销售量 • 保本点销售额
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应用一：保本点公式
由本量利分析的基本公式: P ＝ px – bx - a
当P=0时，得 保本点：
保本量 ＝ 固定成本 / 单位边际贡献 保本额 = 保本量 X 单价
本量利及保本分析
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月14日星期二
一、本量利分析定义
本量利分析（cost-volume-profit analysis，简称CVP分析）是“成本-业 务量-利润”分析的简称。它是以成本性 态分析为基础，研究企业在一定期间内 的成本、业务量和利润三者之间内在联 系的一种专门方法。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
二、本量利分析的基本假定
➢ 成本性态分析的假定 ➢ 相关范围及线性假定 ➢ 产销平衡和品种结构稳定的假定 ➢ 变动成本法的假定 ➢ 利润的假定
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
基本假设前提：
• 一切进行本量利分析的产品和企业都应将其成本划分为固定 成本和变动成本两部分，这是进行本量利分析的一个基本前 提。在相关范围内，固定成本总额和单位变动成本不受产销 量的影响，是保持不变的。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
例：锦绣制衣公司生产的T恤衫，每件售价为100元， 每件变动成本为65元，固定成本总额为60000元， 要求: 1) 求该产品的保本点销售量以及保本点销售额。 2)当全年目标利润为45000元时求目标业务量及尽可能的 相关指标。 3)画出保本图。在图中标示出成本和收入线、亏损区和赢利区、
或= 固定成本 / 边际贡献率
多品种综合保本销售额＝ 固定成本总额
加权平均边际贡献率
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
应用二：目标业务量公式
当确定了目标利润时：
保利量 =（固定成本+目标利润）÷单位边际贡献
TX = (F+TP)/(p-b)
保利额 =（固定成本+目标利润）÷边际贡献率
TS = ( F+TP)/cmR 或 = 保利量 X 单价
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
应用四：变动成本率公式
变动成本率BR=变动成本/销售收入
=V/S % = bx /px = b/p %
互补的关系 边际贡献率＋变动成本率=1
：
cmR ＋BR=1
px－bx Px
＋
bx px
=1
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
应用五：安全边际公式
• 安全边际量＝X1－ X0 • 安全边际额＝S1－ S0 • 安全边际率＝（X1－ X0）/ X1或＝（S1－ S0）/ S1 • 扩展：超过保本点的边际贡献就 利润＝安全边际额×边际贡献率
所以 销售利润率＝安全边际率×边际贡献率
判断安全边际率的指标
安全边际率
路漫漫其经修远营兮,状态
吾将上下而求索
30%以上 安全
25%～30% 较安全
15%～25% 不太好
10%～15% 要警惕
10%以下 危险
应用六：保本作业率公式
保本作业率＝ X0 / X1 或＝ S0 / S1 保本作业率 + 安全边际率＝1