4.2单一品种的本量利分析.
单一产品量本利分析
Page 1 of 4二、单一产品量本利分析 （一）保本分析 所谓保本，是指企业在一定时期内收支相等、损益平衡的一种状态，此时的企业利润为零。
保本分析又称盈亏临界分析，是研究当企业恰好处于保本状态时量本利关系的一种定量分析方法，是量 本利分析的核心内容。
1.保本点 当利润为零时，求出的销售量就是保本销售量。
保本销售量＝固定成本/（单价－单位变动成本）＝固定成本/单位边际贡献 若用销售额来表示，则： 保本销售额＝保本销售量×单价＝固定成本/边际贡献率 从保本点的计算公式可以看出，降低保本点的途径主要有三个：一是降低固定成本总额，二是降低单位 变动成本，三是提高销售单价。
2.保本作业率 保本作业率是指保本点销售量（额）占正常经营情况下的销售量（额）的百分比，或称盈亏临界点作业 率。
它是以保本点为基础的辅助指标。
其计算公式为： 保本作业率＝保本点销售量/正常销售量×100%＝保本点销售额/正常销售额×100% 保本作业率表明企业保本的业务量占正常业务量的比重。
由于多数企业的生产经营能力是按正常销售量 来安排生产的，在合理库存条件下，生产经营能力与正常销售量基本相同，所以，保本作业率还表明保本状 态下的生产经营能力的利用程度。
【案例】A企业正常销售额为5000元，盈亏临界点销售额为4000元。
则保本作业率为多少？ 『答案解析』保本作业率＝4000÷5000×100%＝80% 计算表明，该企业的作业率必须达到正常作业的80%以上才能取得盈利，否则就会发生亏损。
（二）量本利分析图 1.基本的量本利图图以销售量为基本的量本利分析图2015-08-22Page 2 of 4图以销售额为基本的本量利分析图2.边际贡献式的量本利图（三）安全边际分析 1.安全边际 安全边际，是指实际（或预计）销售额（或销售量）超过保本点销售额（或销售量）的差额（或差 量），它表明销售额（或销售量）下降多少企业仍不至亏损。
第四章 本量利分析
• 基本等式法: x0 = a/(p－b) • 贡献边际法： px0 = a/cmR •
单一品种条件下的保本分析的计算
• 1,公式法X盈=固定成本总额/销售单价-单 位变动成本 • Y盈=盈亏临界点销售量*单价= X盈*单价
• 某公司只生产一种产品，本期单位变动成本为 每件 18 元，单价28元，固定成本为10000,预 测下年度保本销售量；
第四章 本量利分析(6课时)
• 本章主要介绍贡献边际指标和安全边际指标及其 作用、保本点的计算及应用、本量利关系分析、 保利分析及应用、利润敏感分析及应用。 • 【教学目的】 通过本模块的学习，使学生了解 本量利分析方法在企业经营管理中的重 要地位，掌握本量利分析的基本公式、保本点、 保利点的相关公式。 • 【教学要求】 通过本章的学习，使学生能熟练 运用本、量、利三者之间的关系评价企业的经营 安全程度与盈利能力，为企业的预测、短期经营 决策、利润规划和成本控制打下坚实的基础。
4.2 保本分析
• 1.保本状态及保本分析的含义 • 保本是一个用于概括企业在一定时期内收支相等、 不盈不亏、利润为零的专门术语 • 保本点是指企业处于保本状态时的业务量总称 • 2.保本点(Break-Even Point)与两种表现形式 –盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额 • 3.单一品种下的保本点的确定方法
案例分析见第四章案例管理会计\本 量利分析案例
多品种下的保本分析(2课时)-----• 教学目的:通过本节的学习,使学生熟练掌 握多品种条件下的包本点的计算和分析. • 教学重点与难点:教学重点是加权平均法, 难点是加权平均法的计算.
4.多品种下的保本分析------加权 平均法（书５７页）
• • • • • • • 主要步骤: 1 列表求出各产品的贡献边际率 2 列表求出各产品的销售额比重 3计算加权贡献边际率 4求综合保本销售额 5,按销售额比重分解综合保本销售额 6求出各产品的保本销售量 我们一起先对照步骤来理解和熟悉书上的 例题书５８页例４－３所示．
单一产品量本利分析
【考点四】单一产品量本利分析（熟练掌握）☆考点精讲（一）保本分析保本分析，又称盈亏临界分析，是研究当企业恰好处于保本状态时量本利关系的一种定量分析方法，是量本利分析的核心内容。
1.保本点保本点是指企业处于不盈不亏、利润为零时的业务量或金额。
表示保本点的方法有三种：一是用实物数量来表示，即保本销售量；二是用货币金额来表示，即保本销售额；三是用相对数表示，即盈亏临界点作业率。
（1）保本销售量=固定成本总额÷（单价-单位变动成本）=固定成本总额÷单位边际贡献（2）保本销售额=保本销售量×单价=固定成本总额÷（1-变动成本率）=固定成本总额÷边际贡献率（3）保本作业率=保本销售量÷正常销售量=保本销售额÷正常销售额×100%保本作业率表明企业保本的销售量在正常经营销售量中所占的比重。
该指标可以提供企业在保本状态下对生产能力利用程度的要求。
企业经营管理者总是希望企业的保本点越低越好，保本点越低，企业的经营风险就越小。
从保本点的计算公式可以看出，降低保本点的途径主要有三个：（1）降低固定成本总额。
在其他因素不变时，保本点的降低幅度与固定成本的降低幅度相同。
（2）降低单位变动成本。
在其他因素不变时，可以通过降低单位变动成本降低保本点，但两者降低的幅度并不一致。
（3）提高销售单价。
在其他因素不变时，可以通过提高单价来降低保本点，同降低单位变动成本一样，销售单价与保本点的变动幅度也不一致。
（二）量本利分析图根据数据信息的差异和分析目的不同，量本利分析图有多种表现形式。
1.基本的量本利分析图基本的量本利分析图是根据量本利的基本关系绘制的，也称保本点图。
在量本利分析图中，横坐标代表销售量，纵坐标代表收入和成本，则销售收入线和总成本线的交叉点就是保本点。
基本的量本利分析图表达的意义有：（1）固定成本与横轴之间的区域为固定成本值，它不因产量增减而变动，总成本线与固定成本线之间的区域为变动成本，它随产量而呈正比例变化。
本量利分析
cm p
单价
四、贡献毛益及相关指标的计算
• 根据本量利基本公式， 营业利润（P）=贡献边际-固定成本=Tcm-a
• 企业各种产品提供的贡献边际，虽然不是企业的营业利润， 但与企业的营业利润的形成有着密切的关系。因为贡献边际 首先用于补偿企业的固定成本，只有当贡献边际大于固定成 本时才能为企业提供利润。
二、本量利分析的前提
本量利分析的前提共分为四个方面的内容，分 别是：相关范围假设前提、模型线性假设、产销平
衡假设、品种结构不变假设。
二、本量利分析的前提
• 1.成本性态分析前提
假定所有的成本均可划分为固定成本和变动成本 ，相应成本性态模型已建立。
二、本量利分析的前提
• 2.相关范围假设前提
• 在定义固定成本和变动成本时，有“在一定期间 和一定业务量范围内”这样的前提条件，也就是 说，相关范围假设包含期间假设和业务量假设两 层意思。
四、贡献毛益及相关指标的计算
• 在本量利分析中，贡献边际是一个十分重要的概念 • 贡献毛益是指产品的销售收入与相应的变动成本之
间的差额，又称边际贡献或贡献边际。 • 单位贡献毛益是指单位产品所提供的贡献毛益。 • 贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百
分比，有等于单位贡献边际占单价的百分比
四、贡献毛益及相关指标的计算
这一假设等价于假设销售价格不变。用数学模型来表示 就是y=px（y为销售收入，p为销售单价，x为销售数量）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本量利分析的基本假设— （一） 相关范围和线性关系假设
1. 固定成本不变假设
y=a
• 在企业经营能力的一定范围内，固定成本总额固定不变
2. 变动成本与业务量呈完全线性关系假设
完整版一本量利分析涵义及基本公式
一、本量利解析的涵义及基本公式（一）本量利解析的涵义本—量—利解析 , 是对成本、业务量、利润之间互有关系进行解析的一种简称，它是在成本按习惯分类的基础上，对成本、业务量、利润三者之间的依存关系进行的解析。
（二）本量利解析的基本公式利润 =销售收入－变动成本总数－固定成本总数=单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本总数（三）贡献毛益及有关指标单位贡献毛益 =单价－单位变动成本cm p b贡献毛益总数 =销售收入总数－变动成本总数Tcm px bx贡献毛益总数贡献毛益率 =× 100%销售收入总数单位贡献毛益或=×100%cmR =Tcm100%cm100% px p变动成本率 = 变动成本总数100% 单位变动成本100% 销售收入总数销售单价bR =bx100% b 100% px p贡献毛益率 =1－变动成本率cmR 1bR（四）保本点的确定保本点，也称为损益两平点，盈亏临界点。
企业在这一点上正好处于不亏不赚、利润为零的状态，也就是销售收入等于销售成本，即经过销售保证成本的补偿。
px bx a二、单一品种的保本解析（一）方程式法固定成本总数保本销售量 =单价单位变动成本用字母来表示为：x ap b（二）贡献毛益法固定成本总数 a保本销售量 =单位贡献毛益cm固定成本总数保本销售额 =销售单价×单位贡献毛益固定成本总数 a=cmR贡献毛益率固定成本总数 a=1 bR1 变动成本率三、本量利关系图（一）传统式的本量利解析图成销售收入线本与销利润售盈利区收总成本线入保本点变动成本固定成本线损失区固定成本0 销售量图3—1 传统式本量利解析图（二）贡献式本量利解析图成本与销售销售收入线收入保本点总成本线亏损区变动成本线图3—2贡献式本量利解析图（三）利润—业务量式本量利解析图利利润线润保本点盈利区0 利润固定成本变动成本利润贡献毛益销售量亏损区固定成本贡献毛益销售量图3—3利量式本量利解析图四、多品种本量利解析（一）加权平均法①计算全部产品的销售额。
掌握单一品种和多品种的本量利分析方法;理解本量利分析
案例2 华日公司扭亏增盈措施
• 华日公司生产汽车轮胎，由于市场竞争激烈，销 售额大幅下降，今年全年的销售收入500万元， 变动成本350万元，年固定成本240万元，亏损 额达到90万元已成定局，公司领导正在制定下年 的工作计划，扭亏增盈是公司的主要目标。公司 制定了一些列措施：如减少职工培训费、业务招 待费、将废旧机器做报废处理等来减少固定成本 支出，降低轮胎的材料成本、人工成本，在局部 地区提高轮胎的售价。你认为这些措施可行吗？ 还有哪些更好的建议？
变化后的 安全边际量
保本额
销售收入线
总成本线2 总成本线1 固定成本线2 固定成本线1
O
X0保本量
X1
X 业务量
固定成本上升变化的影响示意图
4.销售量因素单独变动的影响
由于保本点和保利点本身就是业务量 指标，因此销售量的变动只会引起营业利 润和安全边际同方向变化。而对保本点和 保利点都不会产生影响。
• 思考： • 问题1：张浩从哪些要素入手分析网吧能否赚钱？
这里面隐含着什么原理？ • 问题2：如张浩所估计的那样，他每月能获得多
少利润？全年获得多少利润（共9个月）
项目1 本量利分析的认知
• 一、本量分析的基本涵义 本 量 利 分析（ 简称为CVP分析)是
成本—业务量—利润关系分析的简称， 固定成本和变动成本 是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的
销售量X （件）
步骤：
• １．画固定成本线 • ２．画总成本线 • ３．画收入线 • ４．根据焦点确定保本点销售量和销售额
贡献边际式的本量利图
销售额与成本y（元）
2500
盈亏临界点
销售收入线y= 10 x
总成本线
y= 1000+ 6 x 贡献 边际 变动成本线
4.2 单一产品保本分析
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
保本点的确定的单位销售价格为10元，单位变动成 本为6元，全年产销量为1000件。全年固定成本总额 为2000元，根据上述条件，求： （1）保本点销售量？ （2）保本点销售额？
保本点的确定
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
【练习时间】——拓展思维 2、设某一产品的单位销售价格为10元，单位变动成 本为6元，全年产销量为1000件。全年固定成本总额 为2000元，假定产品税率为20%，求： （1）保本点销售量＝？ （2）保本点销售额＝？
（一）图解法
y (元)
（1）画销售收入线
（2）画总成本线
BEP
（3）交叉点为保本点
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
销售收入线 y=px
总成本线 y=a+bx
x (件)
保本点的确定
知识拓展：本量利关系图
传统式本量利关系图 贡献式本量利关系图 利润—业务量式本量利关系
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
保本点的确定
销售利润率＝贡献边际率×安全边际率
企业经营安全程度的评价指标
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
【例4-3】某企业生产销售甲产品，根据有关资 料计算，单位变动成本为80元，固定成本总额 10000元，若单位产品售价为100元，当年的产 销量是800件。
要求：计算该产品的安全边际量、安全边际额 与安全边际率。
企业经营安全程度的评价指标
保本额=10×5000=50000（元） 保本作业率=5000/10000×100%=50% 安全边际率=(10000-5000)/1000×100 %
=50%
【练习时间】
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
2、某公司只产销一种产品，本年单位变动成本为6 元，变动成本总额为84000元，获营业利润18000元， 若该公司计划下一年度变动成本率仍维持本年度的 40%，其他条件不变。要求：预测下年度的保本销 售量和保本销售额。
本量利分析
本量利分析是成本--产量(或销售量)--利润依存关系分析的简称,也称为CVP分析(Cost--V olume--Profit Analysis).是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。
本量利分析（CVP分析）又称量本利分析（VCP分析）。
它着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系.它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途,同时它又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。
本量利分析法1．在销售总成本已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于单位售价的高低。
单位售价越高，盈亏临界点越低；单位售价越低，盈亏临界点越高。
2．在销售收入已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的高低。
固定成本越高，或单位变动成本越高，则盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低。
3．在盈亏临界点不变的前提下，销售量越大，企业实现的利润便越多（或亏损越少）；销售量越小，企业实现的利润便越少（或亏损越多）。
4．在销售量不变的前提下，盈亏临界点越低，企业能实现的利润便越多（或亏损越少）；盈亏临界点越高，企业能实现的利润便越少（或亏损越多）。
本量利分析法-单一品种条件单一品种条件下本量利分析主要是确定保本\保利点;1、保本点是指能使企业达到保本状态时的业务量的总称。
单一品种的保本点有两种表现形式：保本点销售和保本点销售额。
2、保利点是指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预先确定的目标利润能够实现而达到的销售量和销售额的总称。
具体包括实现目标利润销售量和实现目标利润销售额。
3、保净利点是指实现目标净利润的业务量。
具体包括实现目标净利润销售量和实现目标净利润销售额。
本量利分析法-多品种条件多品种条件下本量利分析的加权平均法:加权平均法是指在掌握每种产品本身的贡献边际率的基础上，按各种产品销售额的比重进行加权平均，据以计算综合贡献边际率，进而计算多品种保本额和保利额的一种方法。
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单位边际贡献＝10－6＝4（元） 边际贡献率＝4÷10＝40％ 目标销售量＝（2 000＋10 000）÷4 ＝3 000（个） 目标销售额＝（2 000＋10 000）÷40％ ＝30 000（元）
（二）已知目标销售量和目标利润，确定产 品单价
目标单价=单位变动成本+（固定成本+目标利 润）÷销售数量
单位边际贡献＝10－5＝5（元） 边际贡献率＝5÷10＝50％ 保本点销售量＝20 000÷5＝4 000（个） 保本点销售额＝20 000÷50％＝40 000（元）
五、目标利润
目标利润的模型为： F＝px－(a+bx) ＝(p－b)x－a 式中，F为目标利润，P为单位价格，x为业务 量，a为固定成本，b为单位变动成本。
目标单位变动成本=目标单价售价－（固定成本 总额＋目标利润）÷目标销售量 ＝20－（5 000＋7 000）÷2 000 ＝14（元）
注：保本点销售量=固定成本总额÷（单价－单位变动成本）
3、单价变动的影响分析
当其他因素不变时，单价上升，单位边际贡献 上升，不成正比例关系变动。
注：保本点销售量=固定成本总额÷（单价－单位变动成本）
（三）本量利分析的辅助图示
销售收入线
如果目标利润为净利润，则应还原为税前利润。
例：某企业生产甲产品，全年销售量为1 000个， 单价为10元，单位变动成本为6元，全年固定成本 为2 000元。当企业希望目标利润为10 000元时， 其目标单价是多少？
目标单价=单位变动成本+（固定成本+目标利润） ÷销售数量 ＝6＋（2 000＋10 000）÷1 000 ＝18（元）
四、盈亏临界点
1、盈亏临界点的含义 也称保本点或损益平衡点，是指企业全部销售收入等 于全部成本费用时的销售量或销售额。 2、盈亏临界点的计算： 保本点销售量=固定成本总额÷单位边际贡献 保本点销售额＝固定成本总额÷边际贡献率 (注：如加入税收因素，则只考虑变动成本性质的税金。)
例：某企业生产甲产品，全年销售量为40 000个， 单价为10元，单位变动成本为5元，全年固定成本 为20 000元。计算保本点。
第四章 本量利分析
第一节 本量利分析概述 第二节 单一品种的本量利分析 第三节 多品种的本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、本量利分析的概念 本量利分析是以形态分析为基础，研究企业 在一定期间内的成本、业务量和利润三者之间内 在联系的一种专门方法。 本量利分析的基本公式为： F = px － (a + bx)
bx
a
0
x
（二）各因素变动对保本点的影响分析
1、固定成本变动的影响分析 在其他因素保持不变的条件下，固定成本的 增减变动将使保本点同比例、同方向增减变动。
注：保本点销售量=固定成本总额÷单位边际贡献
2、单位变动成本变动的影响分析
如果其他因素不变，单位变动成本上升，单 位边际贡献则下降，保本点上升；若单位变动成 本下降，单位边际贡献则上升，保本点下降。但 不成正比例关系变动。
例：某企业生产甲产品，全年销售量为40 000个， 单价为10元，单位变动成本为6元，全年固定成本 为20 000元。计算目标利润。
F＝ (p－b)x－a ＝（10－6）×40 000－20 000 ＝140 000（元）
六、安全边际
1、安全边际 安全边际＝预计销售量（额）－保本点销售量 （额） 2、安全边际率 安全边际率＝安全边际÷预计销售量（额） 安全边际率越大，企业经营安全程度越高。
销售利润率的计算
由于只有超过保本点的销售额才能提供利润， 所以，销售利润率可用以下计算公式： 销售利润率＝安全边际率×边际贡献率
第二节 单一品种的本量利分析
一、保本点分析 （一）本量利分析的基本图示 ——保本图 保本图的绘制程序
传统式保本图
Y＝px
y
盈利区
Y＝a＋bx
m
亏损区
目标销售量=（固定成本+目标利润）÷单位 边际贡献 目标销售额=（固定成本+目标利润）÷边际 贡献率
如果目标利润为净利润，则应还原为税前利润，即：税前目标利润 ＝税后目标利润÷（1－所得税率）
例：某企业生产甲产品，全年销售量为1 000个， 单价为10元，单位变动成本为6元，全年固定成本 为2 000元。当企业希望目标利润为10 000元时， 其目标销售量和目标销售额是多少？
总成本线 边际贡献总额
变动成本线
边际贡献式保本图
二、目标利润分析
目标利润=销售收入总额－销售成本总额 目标利润=边际贡献总额－固定成本总额 目标利润=（预计销售量－保本点销售量）× 单位边际贡献 目标利润=（预计销售额－保本点销售额）× 边际贡献率
（一）已知目标利润，确定目标销售量(额)
二、边际贡献（贡献毛益）
1、边际贡献 边际贡献总额＝销售收入－变动成本总额 或 ＝单位边际贡献×销售量 2、单位边际贡献 单位边际贡献＝单价－单位变动成本 3、边际贡献率 边际贡献率＝单位边际贡献÷单价 边际贡献率＋变动成本率＝1
例：某企业生产甲产品，全年销售量为1 000个， 单价为10元，单位变动成本为5元。计算边际贡献 的相关指标和变动成本率。
单位边际贡献＝10－5＝5（元） 边际贡献总额＝5×1 000＝5 000（元） 边际贡献率＝5÷10＝50％ 变动成本率＝1－50％＝50％
三、本量利分析的基本假设
1、销售收入或变动成本与销售量之间为完全线性关系， 即单价和单位变动成本为一常数。 2、固定成本保持不变。 3、单一产品或者品种结构保持不变。 4、成本能够正确地区分为变动成本和固定成本。 5、产销量平衡。
（三）已知目标销售量、单价和目标利润， 确定目标成本
目标单位变动成本=目标单价－（固定成本总 额＋目标利润）÷目标销售量
如果目标利润为净利润，则应还原为税前利润。
例：某企业生产甲产品，全年销售量为2 000个，单价为 20元，全年固定成本为5 000元。当企业希望目标利润为7 000元时，其目标单位变动成本是多少？