交巡警服务平台的设置与调度——2011年全国大学生数学建模比赛题
交巡警服务平台的设置与调度-2011年全国大学生数学建模赛题
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是在一个原有区域交警平台的基础上，分析讨论在该市警务资源有限的情况下，如何实现城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的实际问题。
实现最优化管理的方案。
以图论最优路径理论为基础，建立图的最优化模型。
针对问题（1），将A区路口和道路抽象成图，分别以交巡警服务平台对应的点为起点求小于等于3min的路径，再将同一起点的路径的终点相连，围成一个区域，便是交巡警服务平台的管辖范围。
在此基础上综合考虑各个路口发案率的大小、区域人口密集程度，从而建立一个图中路径最优化模型。
再根据各个区域之间的所产生的空白区，即交巡警的管辖盲区。
为其添加交巡警服务平台。
实现其管理最优化的目的。
针对问题（2），结合交巡警服务平台的设置原则，充分考虑全市各区不同的状况，如：人口密度、区域面积等，并以A区的分区标准为基础，实现对全市各区的交巡警服务平台的设置。
对于P点的逃犯，建立一个以P点为中心的最优逃跑路径所组成的图，然后在算出罪犯的最佳逃跑路线，再调度相应的交巡警，实现对他的围堵。
从而实现交巡警服务平台设置和调度的最优化的方案。
关键词：图论;最优化路径; 交巡警服务平台；MATLAB；数据结构1、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
数学建模 交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文主要讨论在警务资源有限的情况下，如何根据城市的实际情况和需求合理的设置交巡警服务平台、分配其管辖范围，以及调度警务资源的问题。
针对问题一，题目要求在城区A的20个交巡警服务平台位置确定的情况下，按照尽量3min到达事发地的原则为各服务平台分配管辖范围。
对于此问题，我们首先求出城区A中任意两个路口节点的最短路径ij a，基于Floyd算法，并借助Matlab软件编程求解所得。
再建立该问题的0-1规划模型，以时间最短为目标，引入0-1变量，利用数学软件LINGO进行求解，得出各个服务平台的管辖范围。
求解结果表明有6个路口28、29、38、39、61、92不能满足3分钟内有交巡警到达的条件。
我们对于13条交通要道实现快速封锁的问题，以所用时间最短为目标，一个平台最多封锁一个路口为约束条件，建立0-1规划模型，运用LINGO软件求解。
结果显示8.055分钟可以实现快速封锁。
由前面的分配结果可知，有6个路口在案发时交巡警不能在3分钟内到达，且工作量不均衡度为13.2746，为解决上述某些地方出警时间过长和工作量不均衡的问题，我们建立综合0-1规划模型，结合相关算法，求解结果表明增加4个平台时，可解决出警时间过长的问题，此时工作量不均衡度可降为3.0742。
针对问题二，首先对全市6个城区按照问题一中的方法进行分配，设定两个评价原则：原则一：交巡警能在3分钟内到达案发地；原则二：交巡警服务平台的工作量均衡度尽量小。
以这两个原则评价该市现有的平台设置方案的合理性，结果显示：582个路口中有138个路口不能满足原则一，工作量不均衡度达到40.3，现有方案不合理。
同问题一的方法来解决此问题，结果共需增设54个平台，不均衡度降为9.40。
对于围堵犯罪嫌疑犯的问题，我们首先根据213t t≤+判断出警察可在犯罪嫌疑人之前到达的边界点，然后考虑在A区封锁之前最可能经过30节点跑到C区。
因此我们在A、C两区范围内同时进行围堵，得到最后的全市最佳围堵方案和最少警力调度时间为11.055分钟。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题(题目改变)参考答案
交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文综合应用了Floyd算法，匈牙利算法，用matlab计算出封锁全市的时间为1.2012小时。
并在下面给出了封锁计划。
为了得出封锁计划，首先根据附件2的数据将全市的道路图转为邻接矩阵，然后根据邻接矩阵采用Floyd算法计算出该城市任意两点间的最短距离。
然后从上述矩阵中找到各个交巡警平台到城市各个出口的最短距离，这个最短距离矩阵即可作为效益矩阵，然后运用匈牙利算法，得出分派矩阵。
根据分派矩阵即可制定出封锁计划：96-151,99-153,177-177,175-202,178-203,323-264,181-317, 325-325,328-328，386-332,322-362,100-387,379-418,483-483, 484-541,485-572。
除此以外，本人建议在编号为175的路口应该设置一个交巡警平台，这样可以大大减少封锁全市的时间，大约可减少50%。
关键词: Floyd算法匈牙利算法 matlab一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：警车的时速为60km/h, 现有突发事件，需要全市紧急封锁出入口，试求出全市所有的交巡警平台最快的封锁计划，一个出口仅需一个平台的警力即可封锁。
二、模型假设1、假设警察出警时的速度相同且不变均为60/km h 。
2、假设警察出警的地点都是平台处。
3、假设警察接到通知后同时出警，且不考虑路面交通状况。
三、符号说明及一些符号的详细解释A 存储全市图信息的邻接矩阵 D 任意两路口节点间的最短距离矩阵X 01-规划矩阵ij a ,i j 两路口节点标号之间直达的距离 ij d 从i 路口到j 路口的最短距离 ij b 从i 号平台到j 号出口的最短距离ij x 取0或1，1ij x =表示第i 号平台去封锁j 号出口在本文中经常用到,i j ，通常表示路口的编号，但是在ij d ，ij b ，ij x 不再表示这个意思，i 表示第i 个交巡警平台，交巡警平台的标号与附件中给的略有不同，如第21个交巡警平台为附件中的标号为93的交巡警平台，本文的标号是按照程序的数据读取顺序来标注的，在此声明；j 表示第j 个出口，如：第5个出口对应于附件中的路口编号为203的出口。
2011全国数学建模论文B题
交巡警服务平台的设置与调度摘要由于警务资源有限，针对城市实际情况与需求，合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源问题建立相应的数学模型.首先在分配问题上，要得出各交巡警服务平台到每个路口节点的最短距离，使其存在在3分钟之内能够尽量到达的服务平台，我们用floyd算法建立了图论模型，解决了两点之间最短路线问题。
然后在调度问题上，要实现服务平台在最短的时间内到达案发地，需要服务平台与路口节点的最长距离尽量的小,我们在对0—1模型和匈牙利模型改进的基础上建立了遗传算法优化模型II，可直接得出最优解。
最后在设置问题上，我们用最大工作量最小化思想使服务平台在尽量节约警力资源前提下，每个节点都有能在3分钟之内到达的服务平台，且服务平台工作量尽可能均匀。
第二题中，我们利用对A区的前期分析和研究推广到全市，从可在3分钟之内到达路口节点和工作量的均衡两方面分析交巡警服务平台设置方案的合理性。
同时对于围堵问题进行速度分区，给出了犯罪嫌疑人的逃跑路线以及对应的围堵方案。
关键字：floyd算法遗传算法速度分区最大工作量最小化一、问题的重述为使警察所肩负起其职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）参考该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图（附件1中的附图1），相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
2011数学建模优秀论文——交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文对交巡警服务平台的设置与调度问题,应用Dijstra最短路算法，多目标规划，0-1整数规划，时间步长法，针对不同情况的具体问题，分别建立了相应的数学模型，给出了合理的交巡警服务平台的设置与调度方案。
对A区交巡警服务平台管辖范围的分配问题，首先根据节点坐标计算出节点邻接对称矩阵，然后利用Dijstra算法求解出各节点到每个平台的最短距离，并根据到平台最短距原则分配各节点给相应的平台管辖，最后得到了各平台管辖的范围（见表1），同时给出了各平台管辖范围内3分钟路程外的节点（见表1）。
对封锁A区13条要道节点的交巡警服务平台警力调度问题，考虑到各平台出警时间的同步，出警的平台数量最少以及一个平台警力最多封锁一个路口的约束，运用多目标规划，0-1整数规划建立了一个封锁13条要道节点最长时间最小化模型，并运用Lingo 求解出平台3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16分别封锁要道节点16,38,62,48,29,30,12,24,22,21,23,28,14，得到了A区13条要道全部封锁完成的最短时间为8分钟。
对确定需要增加交巡警服务平台的个数及位置问题，考虑到各平台工作量的均衡及出警时间，运用各平台工作量（所管辖范围内的发案数和）的标准差来衡量其工作量的均衡，建立了一个对每个节点的出警时间不超过3分钟，且各服务平台工作量的标准差最小（各平台工作量越均衡）的数学模型，并得到可在本区增加4个平台，分别增加在节点28,39,48,87.对评价全市现有交巡警服务平台设置方案的合理性问题，首先根据主城区以及最短距原则将全市各区节点分配给本区现有的平台，然后根据各平台工作量的均衡、出警时间、本区人口密度及发案率对现有平台设置进行了评价，并对明显不合理处进行了调整，给出了新的平台设置方案，同时对新方案各平台工作量，所辖3分钟路程节点数进行了比较，验证了新的平台设置方案明显优于现有平台的设置方案（见表3）。
2011全国大学生数学建模竞赛B题题目及参考答案
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
题目B题交巡警服务平台的设置与调度摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
2011B交巡警问题_赛题讲解
2011B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。
附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。
问题1对该问题的解决，我们先建立数学模型，将需要达到的目标，包括到达事发地的时间尽量短，各服务平台的工作量尽量均衡，用目标函数表达出来，同时将需要满足的约束也表达出来，构成合适的数学模型。
2011数学建模B题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。
附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。
附图1：A区的交通网络与平台设置的示意图附图2：全市六区交通网络与平台设置的示意图说明：（1）图中实线表示市区道路；红色线表示连接两个区之间的道路；（2）实圆点“·”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交；（3）星号“*”表示出入城区的路口节点；（4）圆圈“○”表示现有交巡警服务平台的设置点；（5）圆圈加星号“○*”表示在出入城区的路口处设置了交巡警服务平台；（6）附图2中的不同颜色表示不同的区。
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交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是在一个原有区域交警平台的基础上，分析讨论在该市警务资源有限的情况下，如何实现城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的实际问题。
实现最优化管理的方案。
以图论最优路径理论为基础，建立图的最优化模型。
针对问题（1），将A区路口和道路抽象成图，分别以交巡警服务平台对应的点为起点求小于等于3min的路径，再将同一起点的路径的终点相连，围成一个区域，便是交巡警服务平台的管辖范围。
在此基础上综合考虑各个路口发案率的大小、区域人口密集程度，从而建立一个图中路径最优化模型。
再根据各个区域之间的所产生的空白区，即交巡警的管辖盲区。
为其添加交巡警服务平台。
实现其管理最优化的目的。
针对问题（2），结合交巡警服务平台的设置原则，充分考虑全市各区不同的状况，如：人口密度、区域面积等，并以A区的分区标准为基础，实现对全市各区的交巡警服务平台的设置。
对于P点的逃犯，建立一个以P点为中心的最优逃跑路径所组成的图，然后在算出罪犯的最佳逃跑路线，再调度相应的交巡警，实现对他的围堵。
从而实现交巡警服务平台设置和调度的最优化的方案。
关键词：图论;最优化路径; 交巡警服务平台；MATLAB；数据结构1、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，发罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑发，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
2、模型假设1.交巡警出警时，道路畅通无阻，时速保持60km/h2.交巡警平台内总是有人值班。
3.在交巡警分配区域中至多有一起案情发生。
4.案情必定在路上发生。
3、符号说明V----------------------节点集合Sou--------------------交巡警服务平台集合Sin---------------------非交巡警服务平台集合l------------------------路段长度p------------------------人口密度t-------------------------警车在路段行驶时间w------------------------每个路口的发案率4、模型分析4.1对于问题一对于题目所给的数据用MATLAB重新绘制图并求个路段长度和警车的行驶时间，再分别以交巡警平台为中心，求出不大于三分钟的最大路径，然后将路径终点连接起来，再适当考虑发案率，调整连接的区域，便是交巡警的管辖范围。
当发生重大事件时，由靠近重要路段的交巡警迅速前往即可。
根据以上模型，A的交巡警平台如若不足，存在盲点，则，我们需要在盲点处增加交巡警平台。
4.2对于问题二由于全市六个区的面积及人口不同，相应的人口密度也不同，另外犯罪率也各不相同。
在设置服务平台位置时，以路段长度为主，人口密度与发案率次之，又由于人口密度与发案率有一定的正向关系，所以，将其合并为一个权值加以考虑。
再结合交巡警服务平台设置和原则加以权衡，区别对待各个区域的交巡警服务平台的设置。
对于在P点犯案，以封锁路口最快和封锁区域最小的原则，设计最优化的出警方案。
5、问题求解5.1、问题一的解法5.1.1、首先利用MATLAB[2]重新绘制A区道路分布图，见图1：图1：A区道路分布图5.1.2、利用C++编写程序[3]（流程图见图2，程序见附录: prog1.cpp）计算出各个路段的距离和警车行驶所需时间，结果见表1：图2：prog1.cpp源程序的流程图表1：各个路段的长度和警车行驶的时间路线起点(节点）标号路线终点（节点）标号坐标中的长度(1:100000)路段长度l/m时间t/min1759.30054930.0540.930054 178 6.40312640.3120.640312 2449.48683948.6830.948683 34542.46474246.47 4.24647 36515.23981523.98 1.52398 43945.60984560.98 4.56098 46310.30781030.78 1.03078 54955000.5 5508.48528848.5280.848528 65916.03121603.12 1.60312 73211.40181140.18 1.14018 74712.80621280.62 1.28062 8911.59741159.74 1.15974 84720.79662079.66 2.07966 935 4.24264424.2640.424264 103449.21644921.64 4.92164 112232.69563269.56 3.26956 112699000.9 122517.88851788.85 1.78885 12471142132.64973264.97 3.26497 15738.18383818.38 3.81838 153129.68162968.16 2.96816 161467.41666741.66 6.74166 163834.05883405.88 3.40588 174026.87942687.94 2.68794 17429.84886984.8860.984886 178140.22444022.44 4.02244 1881 6.7082670.820.67082 1883 5.38516538.5160.538516 1979 4.47214447.2140.447214 2086 3.60555360.5550.360555 212218.02781802.78 1.80278 2237222139.05539905.5390.905539 231355000.5 23383241323.85372385.37 2.38537 242518.02781802.78 1.80278 251120.0252002.5 2.0025 26277.43303743.3030.743303 261035.38363538.36 3.53836 271233.04923304.92 3.3049228299.48683948.6830.948683 281547.51844751.84 4.75184 293074.32367432.367.43236 307 5.83095583.0950.583095 30487.07107707.1070.707107 313211.70471170.47 1.17047 313415.53221553.22 1.55322 3233 5.09902509.9020.509902 33347.56637756.6370.756637路线起点(节点）标号路线终点（节点）标号坐标中的长度(1:100000)路段长度l/m时间t/min3388.27647827.6470.827647 349 5.02494502.4940.502494 3545 6.7082670.820.67082 363555000.5 3637 5.09902509.9020.509902 3616 6.08276608.2760.608276 363935.01433501.43 3.50143 37730.41383041.38 3.04138 383933000.3 384140.0784007.8 4.0078 394017.67771767.77 1.76777 40219.14421914.42 1.91442 41178.58500.85 419246.31684631.68 4.63168 42438.06226806.2260.806226 43288000.8 43728.06226806.2260.806226 44311.62971162.97 1.16297 454666000.6 4689.30054930.0540.930054 465529.42792942.79 2.94279 474810.1981019.8 1.0198 47614.86611486.61 1.48661 47514.56021456.02 1.45602 4861292900 2.9 495010.44031044.03 1.04403 4953 6.7082670.820.67082 5051 3.80789380.7890.380789 5152 4.30116430.1160.430116 5159 2.91548291.5480.291548 5256 4.24264424.2640.424264 53528.544854.40.8544 535422.80352280.35 2.28035 545510.04991004.99 1.00499 546324.18682418.68 2.41868 55312.6591265.9 1.2659 565712.37941237.94 1.23794 57587.57500.75 57608.13941813.9410.813941 57418.68151868.15 1.86815 58597.81025781.0250.781025 606213.89241389.24 1.38924 616034.71313471.31 3.47131 624 3.53500.35 628560.01676001.67 6.0016763649.05539905.5390.905539 6465 5.83095583.0950.583095 647613.15291315.29 1.31529 6566 3.16228316.2280.316228 6667 4.24264424.2640.424264 66769.21954921.9540.921954 674414.76481476.48 1.47648 6768 4.12311412.3110.412311 68697.07107707.1070.707107路线起点(节点）标号路线终点（节点）标号坐标中的长度(1:100000)路段长度l/m时间t/min6875 4.52769452.7690.4527696970 5.38516538.5160.5385166971 6.40312640.3120.64031269155000.57028.60233860.2330.86023370437.61577761.5770.761577717255000.57174 6.10328610.3280.61032872738.06226806.2260.8062267374 4.03113403.1130.403113731819.72311972.31 1.97231741 6.26498626.4980.626498748016.91891691.89 1.691897576 3.53553353.5530.3535537677 4.47214447.2140.4472147778101000177199.84886984.8860.9848867879 6.7082670.820.670827980 4.47214447.2140.44721480188.06226806.2260.8062268182 5.02494502.4940.5024948283 5.40833540.8330.54083382908.73212873.2120.87321283849.84886984.8860.98488684857.28011728.0110.7280118520 4.47214447.2140.447214868711.04541104.54 1.1045486889.34077934.0770.9340778788 4.03113403.1130.403113879221.37762137.76 2.137768889 4.03113403.1130.4031138891 3.04138304.1380.30413889209.48683948.6830.948683898433000.38990 3.53553353.5530.3535539091 4.74342474.3420.474342919220.0252002.5 2.00255.1.3、利用上面结果将A区路口路段抽象成一个图：令G（V，E）是一个图，在节点集V中，含有两类子集Sou和Sin，且Sou Sin= 。