承德联校高三数学上学期期末考试试题理(扫描版,含答案)
河北省承德市联校2011届高三数学上学期期末联考 理 旧人教版
b b 1000
b
23
31 32 4
1
2
1000
…… 12 分
22 解：（Ⅰ）∵函数 f (x) 在区间 1,1 上单调递减，在区间 1,2 上单调递增，
∴ x 1为其极小值点， f (1) 0 ， a 1 2
…………… 3 分
（Ⅱ）由（1）得 f (x) 1 x4 2 x3 1 x2 2x 2 432
x
x
1 2
B.
x
x
1 2
C.
x
x
1 2
且x
1
D.
x
x
1 2
且x
1
2.复数 z (a i)(3 4i) R，则实数 a 的值是（ ）
A． 3 4
B． 3 4
C． 4 3
D． 4 3
3.已知集合 A=直线，B=平面，C A B，若a A,b B, c C ,则下列命
曲线上任意一点，则分别以线段 PF , A A 为直径的两圆一定（ ） 1 12
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能
11.已知 AB (k,1), AC (2,4) ,若 k 为满足 AB 4 的一随机整数，则 ABC 是直角
三角形的概率为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7
7
7
7
度为 2( 2 1) ，则实数 a 的值是（ ）
A．4
B．2
C． 2
D．1
8.某公司新招聘进 8 名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不
能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能分在同一部门，则不同的分配方案共有
2022-2023学年河北省承德市联校数学高三上期末考试试题含解析
2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数3ln ()3ln x a x f x a x x=-+-在区间()1,+∞上恰有四个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,3)(3,)e +∞ B ．[)0,eC ．()2,e +∞D ．(,){3}e -∞2．若函数32()2()f x x mx x m R =-+∈在1x =处有极值，则()f x 在区间[0,2]上的最大值为（ ）A ．1427B ．2C ．1D ．33．已知向量()()1,2,2,2a b λ==-，且a b ⊥，则λ等于（ ） A ．4B ．3C ．2D ．14．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点为1F ，2F ，且C 上点P 满足120PF PF ⋅=，13PF =，24PF =，则双曲线C 的离心率为A B C ．52D ．55．若复数z 满足()1i z i +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．12B ．12-C ．12i D ．12i -6．若0,0x y >>，则“2x y +=的一个充分不必要条件是 A ．x y = B ．2x y = C ．2x =且1y =D ．x y =或1y =7．已知函数31()sin ln 1x f x x x x +⎛⎫=++⎪-⎝⎭，若(21)(0)f a f ->，则a 的取值范围为（ ） A ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．()0,1C ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭8．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则m β⊥的一个充分条件是（ ）A ．αβ⊥且m α⊂B ．//m n 且n β⊥C ．αβ⊥且//m αD ．m n ⊥且//n β9．已知()21,+=-∈a i bi a b R ，其中i 是虚数单位，则z a bi =-对应的点的坐标为（ ） A ．()12,-B ．()21,-C ．()1,2D ．()2,110．已知函数()f x 的导函数为()f x '，记()()1f x f x '=，()()21f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=(n ∈N *). 若()sin f x x x =，则()()20192021f x f x += （ ）A ．2cos x -B ．2sin x -C ．2cos xD ．2sin x11．函数ln ||()xx x f x e=的大致图象为（ ） A ． B ．C ．D ．12．i 是虚数单位，21iz i=-则||z =（ ） A ．1B ．2C 2D ．22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高三数学上学期期末考试试题 理扫描 试题_3
2021届高三数学上学期期末考试试题理〔扫描版〕2021－2021学年度上学期郊联体期末考试高三试题答案数 学〔A 〕一、选择题：CCDAA CBABD AB二、填空题： 13. 2 14.15. ①④ 16.三、解答题：17．〔本小题满分是12分〕【解析】〔Ⅰ〕因为11a =， 12n n a a +-=，所以{}n a 为首项是1，公差为2的等差数列， 所以()11221n a n n =+-⨯=- …………………………2分又当1n =时， 1112b S b ==-，所以11b =，当2n ≥时， 2n n S b =-…①112n n S b --=-…②由①-②得1n n n b b b -=-+，即112n n b b -=，…………………………4分 所以{}n b 是首项为1，公比为12的等比数列，故112n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭. …………………………6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知1212n n n n n c a b --==，那么 0121135212222n n n T --=++++ ①131113232122222n n n n n T ---=++++ ②①-②得01211122221222222n n n n T --=+++- …………………………8分 2112111222n nn --=++++- 111212321312212n n n n n ---+=+-=-- …………………………10分 所以12362n n n T -+=-…………………………12分18．〔本小题满分是12分〕【解析】〔Ⅰ〕由列联表可知2K 的观测值2k()()()()()()2220050405060 2.020 2.07211090100100n ad bc a b c d a c b d -⨯-⨯==≈<++++⨯⨯⨯， (3)分A 使用网络外卖情况与性别有关.…………4分〔Ⅱ〕①依题意，可知所抽取的5名女网民中，经常使用网络外卖的有6053100⨯=〔人〕， 偶然或者不用网络外卖的有4052100⨯=〔人〕. …………………………6分 那么选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为2133233355710C C C P C C =+=.………………8分 ②由22⨯列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的概率为1101120020=， ……9分 将频率视为概率，即从A 民中任意抽取1人，恰好抽到经常使用网络外卖的民的概率为1120. 由题意得11~10,20X B ⎛⎫⎪⎝⎭， …………………………10分∴()111110202E X =⨯=； ()1199910202040D X =⨯⨯=. …………………………12分19．〔本小题满分是12分〕 【解析】〔Ⅰ〕在图1中， 可得22AC BC ==， 从而222AC BC AB +=， 故AC BC ⊥.又面ADC ⊥面ABC ，面ADC ⋂面ABC AC =， ABC BC 面⊂，∴BC ⊥平面ACD . …………………………………4分 〔Ⅱ〕连结OM ,那么OM ∥BC , ∴OA ,OM ,OD 两两垂直， 以O 为原点，OA ,OM ,OD 所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴 建立空间直角坐标系O xyz -如下图 ……………………5分那么()2,0M ， ()2,0,0C -， (2D ，()2,2,0CM =，(2,0,2CD =.设()1,,n x y z =为面CDM 的法向量，那么110{n CM n CD ⋅=⋅=即220{220x y x z +=+=， 解得{y xz x=-=-. 令1x =-， 可得()11,1,1n =-. …………8分又()20,1,0n =为面ACD 的一个法向量，∴12121213cos ,33n n n n n n ⋅===. ∴二面角A CD M--的余弦值为33. …………………………………12分 〔法二〕如图，取AC 的中点N ， DC 的中点G ，连结,,MN NG GM . 易知//MN BC ，又BC ACD ⊥面， MN ACD ∴⊥面，又CD ACD ⊂面， MN CD ∴⊥.又NG 为ACD ∆的中位线，因AD DC ⊥， NG DC ∴⊥，NG MN N ⋂=，且,NG MN 都在面MNG 内，故CD MNG ⊥面，故NGM ∠即为二面角A CD M --的平面角. ……………8分 在Rt ADC ∆中，易知22AC =； 在Rt ABC ∆中，易知22BC =， 2MN ∴=.在Rt MNG ∆中1,2,3NG MN MG ==∴=.故13cos 33NG NGM MG ∠===.∴二面角A CD M --的余弦值为33. …………12分 20．〔本小题满分是12分〕 【解析】圆2F 的方程可化为： ()22316x y -+=，故圆心()23,0F ，半径4r =，而12234F F =<，所以点1F 在圆2F P 的半径2R PF =，由圆P 与圆2F 内切可得，圆P 内切于圆2F ，即124PF PF =-，所以21214F F PF PF >=+， (2)分故点P 的轨迹，即曲线E 是以12,F F 为焦点，长轴长为4的椭圆.显然2c a ==，所以21b ==，故曲线E 的方程为2214x y += ………………4分〔Ⅱ〕设()()1122,,,A x y B x y ，当直线AB 的斜率存在时，设直线)1(:-=x k y l ， 代入22440x y +-=得：()0448412222=-+-+k x k xk，()013162>+=∆k 恒成立. 由根与系数的关系可得，222122214144,418k k x x k k x x +-=+=+， ………………6分设直线,DA DB 的斜率分别为12,k k ，那么由ODA ODB ∠=∠得，121212y yk k x t x t +=+-- ()()()()122112y x t y x t x t x t -+-=--=()()()()()()t x t x t x x k t x x k ----+--21122111 =()()()()t x t x ktx x t k x kx --+++-212121212=0. …………………………………8分∴()()02122121=+++-kt x x t k x kx ，将222122214144,418k k x x k k x x +-=+=+代入得82=-k kt ，即()042=-t k 故存在4t =满足题意. …………………………………10分当直线AB 的斜率不存在时，直线为x =1，满足ODA ODB ∠=∠，符合题意。
河北省承德联校高三数学上学期期末考试试题 理(答案不全)
承德联校2014-2015学年上学期期末考试高三数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U R =，集合22{|log (310)},{|25}A x y x x B x x ==+-=-≤≤，则()U C A B I 等于A ．{}|52x x -<≤B ．{}|25x x -<≤C ．{}|22x x -≤≤D ．{}|55x x -≤≤2、设复数z 满足(1)2z i ⋅-=，则复数z 的模z 等于A ．-11B ．11C ．31D ．-313、设等比数列{}n a 的前n 项和n S ，若341,8a a ==-，则5S 等于A ．-11B ．11C ．31D ．-314、下列函数中，既是偶函数又是在区间(0,)+∞上的单调减函数的是A ．ln y x =B ．2y x =C ．cos y x =D ．2x y -=5、5(1)x -的展开式中3x 的系数是A ．-5B ．5C ．-10D ．106、设不等式22042x y x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩表示的平面区域为D ，则区域D 的面积为A ．10B ．15C ．20D ．257、已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的8、已知函数()sin()6f x x π=+，其中[,]3x a π∈-，若()f x 的值域是1[,1]2-，则a 的取值范围是A ．(0,]3πB ．[,]32ππC ．2[,]23ππD ．[,]3ππ 9、如图所示的程序可图中输出的a 的结果为 A ．2 B ．-2 C ．12 D ．12- 10、双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>与抛物线22(0)y px p =>相交于 A 、B 两点，公共弦AB 恰好过他们的公共焦点F ，则双曲线C 的离心率为A 2B ．12+．22．22+11、将正整数1,2,3,4,5随机分成甲乙两组，使得每组至少有一个数，则每组中个数之和是3的倍数的概率是（ ）A ．221B ．13C ．23D ．25 12、设函数()4(0)f x x ax a =->的零点都在区间[]0,5上，则函数()1g x x =与函数()3h x x a =-的图象的交点的横坐标为正整数时，实数a 的所有取值中最大值为A ．803B ．2554C ．6245D ．12956第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。
河北省承德市高三上学期期末数学试卷(理科)
河北省承德市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·聊城模拟) 已知集合A={x|x2+x﹣6＞0}，集合B={x|﹣1＜x＜3}，若a∈（A∪B），则a 可以是（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 32. （2分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为，则a=（）A .B .C . 1D . 23. （2分）执行如图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数p的最大值为（）A . 7B . 15C . 31D . 634. （2分）(2017·柳州模拟) 在△ABC中，，BC边上的高等于，则cosA=（）B . -C . -D .5. （2分）(2018·天津) 设，则“ ”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）(2017·黑龙江模拟) 焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .7. （2分）已知=1，=,,点在内，且，，则等于（）A .B . 3D .8. （2分）(2017·襄阳模拟) 已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（）A .B .C .D . （0，2e）二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017高三上·苏州开学考) 已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z= +2﹣3i，则z=________．10. （1分）(2017·长沙模拟) （2﹣）（1﹣2x）4的展开式中x2的系数为________11. （1分）如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是________．12. （1分） (2015高三上·石家庄期中) 曲线y= 与直线y=x，x=2所围成图形面积为________．13. （1分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+ ）=4 ，设P为曲线C1上的动点，当点C1到曲线C2上点的距离最小时，点P的直角坐标为________．14. （1分）已知一个四次方程至多有四个根，记为x1 ， x2 ，…，xk（k≤4）．若方程x4+ax﹣4=0各个实根所对应的点均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围________三、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高一下·泰州期中) 如图，在半径为2，圆心角为的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧上，且OM=ON，MN∥PQ．（1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值．（2） PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值．16. （5分）十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数610121255赞成人数3610643（1）请估计红星路小区年龄在[15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（2）若从年龄在[55，65）、[65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．17. （5分）(2017·泰安模拟) 如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CB1、CD1、AB的中点．（Ⅰ）求证：FG∥面ADD1A1；（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．18. （10分） (2016高三上·重庆期中) 已知等比数列{an}单调递增，记数列{an}的前n项之和为Sn ，且满足条件a2=6，S3=26．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an﹣2n，求数列{bn}的前n项之和Tn．19. （10分） (2019高二上·龙潭期中) 已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，直线与的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．20. （15分）已知函数f（x）=lnx，g（x）= ﹣bx，设h（x）=f（x）﹣g（x）．（1）求函数F（x）=f（x）﹣x的极值；（2）若g（2）=2，若a＜0，讨论函数h（x）的单调性；（3）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x1，x2，求b的取值范围．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、第11 页共11 页。