华师大版数学七年级上册教案2.10_有理数的除法2
七年级数学上册 第二章 有理数 2.10 有理数的除法教学设计 (新版)华东师大版
2.10 有理数的除法教学目标一、知识与能力理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数；渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题.二、过程与方法经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想.三、情感、态度、价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进.教学重难点一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数.二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.教学过程一、创设情景，谈话导入计算： (－6)÷2＝根据除法的意义，这就是要求一个数“？”，使（？）×2=(－6)根据有理数的乘法运算，有2×(－3)＝－6，所以，(－6)÷2＝－3.另外，我们还知道：(－6)×12＝－3.所以，(－6)÷2＝(－6)×12.这表明除法可以转化为乘法来进行. 做一做填空：8÷(－2)＝8×( );6÷(－3)＝6×( );－6÷( )＝－6×13;－6÷( )＝－6×23.【答案】12-13- 3 32做完上述填空后，你有什么发现？怎样计算8÷（－4）呢？根据除法的意义，这就是求一个数，使它与－4相乘得8，因为 （－2）×（－4）=8，那么8÷（－4）等于多少呢？8×⎪⎭⎫⎝⎛-41等于多少呢？二、精讲点拨质疑问难从上面的解题过程中，我们发现8÷（-4）=8×（-14）=－2引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式？是否仍有除以a （a ≠0）可能化为乘a 1？引导学生讨论，得：有理数除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于________a ÷b =a ×_____（b ≠0）（2）两数相除，同号得 _____，异号得_____，并把绝对值相________，零除以任何一个不等于零的数，都得．【答案】（1）乘以这个数的倒数1b（2）正负除零三、课堂活动强化训练例1. 计算:(1) ()186-÷; (2) 1255⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (3) 64255⎛⎫÷- ⎪⎝⎭.解：()()1861863-÷=-÷=-;1215155522⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ;6465325525410⎛⎫⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.例2.把下列有理数写成整数之商：（1）-3；（2）-2.4.解：（1）-3===（-22）÷7；（2）-2.4===12÷（-5）. 注意：本例题的答案并不是唯一的. 例3. 化简下列分数： (1) 123- (2) 2416--解：(1) ()()1212312343-=-÷=-÷=- (2) ()()241241624161162-=-÷-=÷=-例4.计算: (1); (2) ÷×解：(1)===; (2) ÷×=××=.四、布置作业教材练习题。
华东师大版七年级数学上册教案：2.10有理数的除法
课题有理数的除法【学习目标】1．掌握有理数除法法则，能够熟练地利用有理数的除法法则进行运算和分数的化简；2．能够熟练地进行有理数的乘法与除法的相互转化，体会转化思想和辩证观念；3．通过学生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生体验问题的探索过程，培养学生的探究能力，激发学生学好数学的热情．【学习重点】正确运用有理数除法法则进行有理数的除法运算．【学习难点】有理数除法法则的灵活运用．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1.一个数的倒数的符号与这个数的符号一样；2．求一个数的倒数的方法：用1去除以这个数即可；3．求真分数的倒数，只需将分子、分母对倒一下；4．带分数求倒数时一定要化为假分数；5．小数求倒数时一定要化成分数．做这一类题应注意：1．首先确定积的符号；2．根据除法则将除法化为乘法；3．约分，求出结果．做这一类题应注意：1．分数可以转化为除法；2．可以直接由负号的个数决定分数的性质符号．情景导入 生成问题1．有理数的乘法法则是什么？答：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.2．根据乘法法则口答下列各题：(1)(－3)×4＝__－12__； (2)3×(－13)＝__－1__； (3)(－9)×(－3)＝__27__； (4)0×(－2)＝__0__；小学我们已经学过数的除法，那么有理数的除法应该怎么进行呢？自学互研 生成能力知识模块一 倒数阅读教材P 53～P 54，完成下面的内容．归纳：小学里学过倒数，对于有理数我们仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．注意：0没有倒数，因为0作除数(或分母)无意义．范例：－79的倒数是－97；113的倒数是34；－0.4的倒数是－2.5． 变例：倒数等于本身的数是__±1__，相反数等于本身的数是__0__，绝对值等于本身的数是__0或正数(或非负数)__．知识模块二 有理数除法法则阅读教材P 54例1，完成下面的内容．除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算．那么8÷(－4)什么意思？商是多少？答：8÷(－4)表示一个数与－4的乘积是8，商为__－2__．即(－4)×(－2)＝8.所以，乘法与除法是互为逆运算．又8×(－14)＝－2，所以有8÷(－4)＝ 8×(－14)＝－2. 请同学们再举几个例子试试．归纳：有理数除法法则：(1)除上一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；(3)零除以任何一个不等于零的数，都得零．范例：计算：(1)(－36)÷9； (2)247÷⎝⎛⎭⎫－223. 解：(1)原式＝－(36÷9)＝－4； (2)原式＝－187÷83＝－187×38＝－2728. 知识模块三 分数的化简范例：化简下列分数：(1)－427； (2)－8－12. 解： (1)－427＝(－42)÷7＝－6； (2)－8－12＝(－8)÷(－12)＝8÷12＝23. 变例：若x ＞0，则||x x ＝__1__；若x ＜0，则||x x ＝__－1__；若x ≠0，则||x x＝__±1__． 学法指导：1．在知道范围的情况下化掉绝对值的符号才可以约分；2．不知道字母的范围应分类讨论；3．同级运算应自左向右进行．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于学会求有理数的倒数，0没有倒数；知识模块二展示重点在于掌握有理数的除法法则，并能运用法则进行简单的运算； 知识模块三展示重点在于利用有理数除法法则对一个分数熟练地进行化简；知识模块四展示重点在于运用乘除法法则进行有理数的乘除混合运算.知识模块四 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算，先将除法化成乘法，然后确定积的符号(或同时进行)，最后求出结果，同时灵活运用运算律来简化计算．范例：计算：(1)⎝⎛⎭⎫－313÷245÷⎝⎛⎭⎫－318×⎝⎛⎭⎫－113；(2)⎝⎛⎭⎫－36910÷9. 解：(1)原式＝－103÷145÷258×43＝－103×514×825×43＝－3263； (2)原式＝⎝⎛⎭⎫－36－910×19＝－36×19－910 ×19＝－4－110＝－4110.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一倒数知识模块二有理数除法法则知识模块三分数的化简知识模块四有理数的乘除混合运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
【华东师大版】七年级数学上册教案：第2章有理数2.10有理数的除法教案
2.10 有理数的除法【课程分析】有理数的除法与小学学过的除法的意义是一致的,理解有理数除法的法则,经历利用已有知识解决新问题的探索过程,会进行有理数的除法运算;并且要会求有理数的倒数,认识通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.【教材分析】1.地位与作用:本节有理数的除法是在小学学过正数除法的基础上学习的,由于它们的意义完全一致,又有刚学过的有理数的乘法做基础,学生基本上具备了学习有理数除法的认识前提,由于有理数的除法要转化为乘法,由此可培养学生的化归思想.倒数也是小学学过的概念,在除法的转化中要用到.在这些认识的前提下,学生对除法的学习比较容易掌握,但除法的学习是有理数运算的一个重要构成,对学生归纳概括和运算能力的培养是很重要的,所以本节的学习为深入学习下一步的数学运算打下基础.2.重点与难点:本节的重点是有理数的除法法则;难点是进行有理数除法运算时,确定商的符号.【教法分析】有理数的除法作为乘法的逆运算与小学学过的正数的除法意义是一致的,教材一开始的想一想:“小学里学过的除法的意义是什么?”仍体现了知识体系的延续这一原则,这一处理,有助于“将新知识迅速纳入旧知识的结构之中”.也渗透了除法可以转化为乘法来进行的思想,写出一个有理数的倒数也要注意符号,两个互为倒数的有理数一定同号.教学中要注意强调零不能作除数,教材中通过云图提出问题让学生思考,其道理可用除法的意义来说明:所谓a÷b能实施,是指存在唯一确定的数c,使b×c=a,而当b=0时,如果a≠0,这样的c不存在,如果a=0,这样的c不确定;教学时不妨取具体的数a来讨论,同样的道理可说明0没有倒数.在有理数除法法则的应用上,要注意联系正数的基本运算,提倡解法多样化.涉及有理数乘除混合运算,要注意运算的顺序,只有将乘除混合运算统一成乘法运算,方可运用乘法运算律去计算.【学法分析】1.在学习中注意运用对比的方法学习有理数的除法,先确定符号,再转化为算术运算.2.灵活根据题目特点选择除法法则.3.除法转化为乘法后,可选择合适的运算律来简化计算.【教学目标】知识与技能1.理解有理数的除法法则,会进行有理数的除法运算.2.理解倒数的意义,会求有理数的倒数.过程与方法经历有理数除法的探求过程,培养学生用类比和转化的思想方法解决问题.情感态度与价值观认识通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.【教学重难点】重点:会进行有理数的除法运算.难点:对除法法则的理解运用,商的符号的确定.【教学过程】一、复习导入设计意图:通过对前边所学知识的复习,起到温习旧知识,引入新知识的目的,为进一步学习有理数的除法做准备.1.有理数乘法法则.2.有理数乘法的运算律,乘法的交换规律,乘法的结合律,乘法的分配律.3.倒数的意义.学生回答以上问题.二、推进新课设计意图:通过对有理数除法法则的探究,使学生感受数学的转化思想,初步掌握有理数的除法法则,并尝试运用法则解决问题.(一)有理数除法法则的推导教师提出问题:1.怎样计算8÷(-4)呢?2.小学学过的除法的意义是什么?学生进行讨论,思考交流,然后师生共同得出法则:除以一个不等于零的数,等于乘以这个数的倒数.可以表示为:a÷b=a·(b≠0).师指出,将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于0的数,都得0.教师点评:(1)法则所揭示的内容告诉我们,有理数除法与小学时学的除法一样,它是乘法的逆运算,是借助“倒数”为媒介,将除法运算转化为乘法运算进行(强调,因为0没有倒数,所以除数不能为0);(2)法则揭示有理数除法的运算步骤:第一步,确定商的符号;第二步,求出商的绝对值.(二)有理数除法法则的应用教师出示教材例1:计算:①(-18)÷6;②(-15)÷(-25);③625÷(-45).师生共同完成,教师注意强调法则:两数相除,先确定商的符号,再确定商的绝对值. 教师出示教材例2,讲解如何将有理数化成两个整数的商.教师出示教材例3,化简下列分数:(1)123-;(2)2416--.教师点拨:(1)符号法则;(2)一般来说,在能整除的情况下,往往采用法则的后一种形式,在确定符号后,直接除.在不能整除的情况下,则往往将除数换成倒数,转化为乘法.教师出示例4:计算:(1)(-125)÷(-5);(2)-2.5÷18×(-34).教师分析,学生口述完成.三、巩固练习教材55页练习第1，2，3题.四、课堂小结设计意图:通过小结,使学生对本节课的知识有一个系统的回顾,对知识有一个完整的认识.小结:谈谈本节课的收获.五、课后作业1.一个数的倒数等于它本身,这个数是( )A.1B.-1C.±1D.0【答案】C2.计算:(1)(-28)÷7;(2)(-8)÷18.【答案】(1)-4. (2)-64.【板书设计】一、复习导入二、推进新课(一)有理数除法法则的推导(二)有理数除法法则的应用三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业【备课资料】桌上有9张正面向上的扑克牌,每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,观察能否使所有的牌都反面向上?你不妨试一试,看看会不会出现所有牌都反面向上.事实上,不论你翻多少次,都不会使9张牌都反面向上,从这个结果,你能想到其中的数学道理吗?如果在每张牌的正面都写1,反面都写-1,考虑所有的牌朝上一面的数的积.开始9张牌都正面向上,上面的数的积是1.每次翻动2张,就是说有2张牌同时改变符号,这能改变朝上一面的数的积是1这一结果吗?9张牌都反面向上时,上面的数的积是什么数?这种现象为什么不会出现?你能理解为什么不会使9张牌都反面向上了吗?如果桌上有任意奇数张牌,猜想结果会是怎样?。
2019年秋华师大版七年级上册数学教案设计：2.10 有理数的除法
课题 2.10有理数的除法课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)理解有理数倒数的意义.(2)掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算.2.过程与方法经历探索有理数的除法法则及运算的过程,培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.3.情感、态度与价值观通过师生合作交流让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平.教学重难点重点:有理数的除法法则.难点:商的符号的确定以及对0不能作除数的理解.教学活动设计二次设计课堂导入1.回顾有理数的乘法法则和有理数乘法的运算律.2.计算:(1)(-6)×;(2)(-0.5)×(-1)××(-8)×1.探索新知合作探究自学指导1.自学教材53~55页,回答下列问题:(1)倒数的概念:乘积是1的两个数互为.例如,2与,-与-分别互为倒数.(2)对有理数除法,一般有有理数除法法则:除以一个数等于乘上这个数的.注意:0不能作除数.(3)因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数,都得0.2.多个有理数相除,如何确定结果的符号?合作探究【例1】(1)-0.5的倒数是( )(A)-(B)(C)-2 (D)2(2)若2与a互为倒数,则下列结论正确的是( )(A)a=(B)a=-2 (C)a=-(D)a=2【例2】计算:(1)(-15)÷(-3);(2)12÷-;(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷-÷(-100).要求:让学生独立思考,给出答案后再交流,教师参与给予适当指导.续表探教师指导索新知合作探究1.易错点:(1)求一个有理数的倒数容易出错,对整数、分数的倒数求法要理解.(2)除法的混合运算中没有按照从左往右的顺序进行.2.归纳小结:倒数的求法①求一个整数的倒数时,直接写成以这个数为分母、1为分子的分数即可.如-3的倒数是-.②求一个分数的倒数时,就是把这个分数的分子和分母交换一下即可.如-的倒数是-;若求小数的倒数,先将小数化成分数再求,如求0.5的倒数,0.5=的倒数是2.3.方法规律:有理数除法运算的步骤:先确定商的符号,再计算商的绝对值.如果两个有理数能够整除,一般直接根据有理数除法的法则确定符号后求商;如果两个有理数不能整除,一般把除法转化为乘法再运算.当堂训练1.填空:(1)(-27)÷9=;(2)-÷-=;(3)1÷(-9)=;(4)0÷(-7)=.2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).3.计算:(1)-12÷4;(2)(-24)÷(-2)÷-1;(3)(-0.75)÷÷(-0.3).板书设计有理数的除法1.加减混合运算统一成加法2.运算律在加减混合运算中的应用教学反思。
华师版七年级数学上册教案2.10 有理数的除法
2.10 有理数的除法一、基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数倒数的意义.2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算.3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．二、重难点目标【教学重点】有理数除法法则．【教学难点】(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解．一、复习引入：12．叙述有理数乘法的运算律。
3．计算：①(―6)×21 ②()()()311816315.0⨯-⨯⨯-⨯- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷54256二、讲授新课：1．师生共同研究有理数除法法则：①问题：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式)由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。
另外，我们还知道： (－6)×21=－3。
所以，(－6)÷2=(－6)×21。
这表明除法可以转化为乘法来进行。
②探索： 填空：8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31； －6÷( )＝－6×32。
③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。
倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。
例如，2与21、(23-)与(32-)分别互为倒数。
这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.2．例题：例1： (1) ()618÷-； (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54256。
解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-；②原式=2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； ③原式=1034525654256-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷。
华师大版-数学-七年级上册-【推荐】2.10有理数的除法 教案
练习
P60练习1、2、3
小结与作业
课堂
小结
有理数的除法可以转化为乘法，所以符号法则与乘法一样，倒数的意义与小学相同，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
本课
作业
P61习题2.10 2、3、4
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
P59页试一试练习
8÷(－2)＝8×( ); 6÷(－3)＝6×( );
－6÷( )＝－6× ; －6÷( )＝－6× .
小学里学过的倒数的意义是什么?0有没有倒数?
做完填空后，有什么发现?对于有理数仍然有：
乘积是1的两个数互为倒数.
例如，2与 、( )与( )分别互为倒数.
这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：
2)互为倒数的两个数的乘积是多少？
3) 0有没有倒数？为什么？
4)小学里学过，什么叫做除法？
2、先研究数学模型，然后在你观察的基础上填写问题的答案
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
……
12345678×9+9=
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(1).2×(?)=-6 (2).(-6)÷2=? (3).
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.（为什么？）
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
例1 计算:
(1) ;(2) ;(3)
解：（1） ;
(2) ;
(3)
例2 化简下列分数：
【华东师大版七年级数学上册教案】2.10有理数的除法
2.10有理数的除法教课目标1．使学生理解有理数倒数的意义。
2．使学生掌握有理数的除法法规，可以熟练地进行除法运算。
3．培育学生观察、概括、概括及运算能力。
教课重难点【教课要点】 有理数除法法规。
【教课难点】(1) 商的符号的确定； (2)0 不可以作除数的理解。
课前准备无教课过程一、复习引入： 12．表达有理数乘法的运算律。
3．计算：①(―6)× 1②0.513 8 1 121636 4255③( ― 3)×(+7) ―9×( ―6) ④二、解说新课：1．师生共同研究有理数除法法规：①问题：“一个数与 2 的乘积是－ 6，这个数是几 ?”你能否回答 ?这个问题写成算式有两种：2× ( ?)= －6， ( 乘法算式 )也就是 ( －6) ÷2=( ?)(除法算式 )由 2× ( － 3)= － 6，我们有 ( －6) ÷ 2=－3。
别的，我们还知道：( －6) × 1=－3。
2因此， ( － 6) ÷ 2=( －6) × 1。
这表示除法可以转变成乘法来进行。
2②探究： 填空：试一试。
8÷( －2) ＝8×() ；÷( －3) ＝6× ( ) ；6－6÷( ) ＝－6×1；－6÷( ) ＝－6× 2。
33③总结：让学生总结倒数的看法、除法法规。
很重要 ！倒数的看法： 乘积是 1 的两个数互为倒数 (reciprocal)。
132比方，2与2、( 2)与( 3 ) 分别互为倒数。
这样，对有理数除法，一般有有理数除法规：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意： 0 不可以作除数.2．例题：例 1： (1)18 6 ；(2)12；(3)64。
55255解：①原式 =186186 3 ；②原式 =121515552；2③原式=64653。
华东师大版七年级数学上册教案：2.10有理数的除法
华东师大版七年级数学上册教案：2.10有理数的除法研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1.一个数的倒数的符号与这个数的符号一样；2．求一个数的倒数的方法：用1去除以这个数即可；3．求真分数的倒数，只需将分子、分母对倒一下；4．带分数求倒数时一定要化为假分数；5．小数求倒数时一定要化成分数．做这一类题应注意：1．首先确定积的符号；2．根据除法则将除法化为乘法；3．约分，求出结果．做这一类题应注意：1．分数可以转化为除法；2．可以直接由负号的个数决定分数的性质符号．情景导入生成问题1．有理数的乘法法则是什么？答：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.2．根据乘法法则口答下列各题：(1)(－3)×4＝__－12__；(2)3×(－13)＝__－1__；(3)(－9)×(－3)＝__27__；(4)0×(－2)＝__0__；小学我们已经学过数的除法，那么有理数的除法应该怎么进行呢？自学互研生成能力知识模块一倒数阅读教材P53～P54，完成下面的内容．归纳：小学里学过倒数，对于有理数我们仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．注意：0没有倒数，因为0作除数(或分母)无意义．范例：－79的倒数是－97113340.4的倒数是－2.5．变例：倒数等于本身的数是__±1__，相反数等于本身的数是__0__，绝对值等于本身的数是__0或正数(或非负数)__．知识模块二有理数除法法则阅读教材P54例1，完成下面的内容．除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算．那么8÷(－4)什么意思？商是多少？答：8÷(－4)表示一个数与－4的乘积是8，商为__－2__．即(－4)×(－2)＝8.所以，乘法与除法是互为逆运算．又8×(－14)＝－2，所以有8÷(－4)＝8×(－14)＝－2.请同学们再举几个例子试试．归纳：有理数除法法则：(1)除上一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；(3)零除以任何一个不等于零的数，都得零．范例：计算：(1)(－36)÷9； (2)247÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－223. 解：(1)原式＝－(36÷9)＝－4； (2)原式＝－187÷83＝－187×38＝－2728. 知识模块三 分数的化简范例：化简下列分数：(1)－427； (2)－8－12. 解： (1)－427＝(－42)÷7＝－6； (2)－8－12＝(－8)÷(－12)＝8÷12＝23. 变例：若x ＞0，则⎪⎪⎪⎪x x ＝__1__；若x ＜0，则⎪⎪⎪⎪x x ＝__－1__；若x ≠0，则⎪⎪⎪⎪x x ＝__±1__． 学法指导：1．在知道范围的情况下化掉绝对值的符号才可以约分；2．不知道字母的范围应分类讨论；3．同级运算应自左向右进行．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于学会求有理数的倒数，0没有倒数；知识模块二展示重点在于掌握有理数的除法法则，并能运用法则进行简单的运算；知识模块三展示重点在于利用有理数除法法则对一个分数熟练地进行化简；知识模块四展示重点在于运用乘除法法则进行有理数的乘除混合运算.知识模块四 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算，先将除法化成乘法，然后确定积的符号(或同时进行)，最后求出结果，同时灵活运用运算律来简化计算．范例：计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎪⎫－313÷245÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－318×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－113；(2)⎝⎛⎭⎪⎪⎫－36910÷9. 解：(1)原式＝－103÷145÷258×43＝－103×514×825×43＝－3263； (2)原式＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫－36－910×19＝－36×19－910 ×19＝－4－110＝－4110. 交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 倒数 知识模块二 有理数除法法则知识模块三 分数的化简 知识模块四 有理数的乘除混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。
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2．10有理数的除法教学任务分析
教学流程安排
课前安排
教学过程设计
活动1 问题1
小学学过除法的意义是什么
？它于未来有什么关系？ 试计算（-6）÷2= （ ）×=-6 说明除法可以转化为乘法来进行。
活动2 如果小学学过倒数的意义是什么？ -3和5/4的倒数分别是多少？ 0没有倒数？有理数的乘法法则是什么？ 活动3 问题1
列一.计算：“（-18）/6 （-1/5）/（-2/5） 6/25/（-4/5）
列2.代见分数：-12/3，-24/-16
问题2.（3） 的平方根是什么？ （4）-4有没有平方根？为什么？ （5）请你也举出类似上面的例子？ 问题2
自己书几道有理数除法的题目，试试看。
问题3.
概括有理数除法的运算步鄹。
活动4. 反馈
1.m ＞ 0,n ＜ 0,n/m__0
2.m ＜ 0,n ＞ 0,n/m_0
3.m ＜ 0,n ＜ 0,n/m___0
4.m ＜ 0,n =0,n/m____0
5.a,b 互委倒数，则ab=___
6.-36/9 (-12/25)/((-3/5) 活动5. 课堂小结
法则1.除以一个数等于乘以一个数的倒数。
2.二数相除，同号得正，异号得负。
活动6课后作业。
教师提出问题1． 学生思考、回答。
教师提出问题1 学生回答 明确：有理数除法 选确定符号，在转化
为乘法运算。
师生互动 个别指导 学生归纳 教师补充
学生独立完成 教师个别指导
教师第61页第2.3.4题
回忆相关知识 利于学生学习新知识。
让学生自己探究，计算出结果并总结出有理数除法的运算方法。
活跃课堂气氛，使学生更透彻地理解有理数的除法法则。
加深学生和有理数除法的理解。
巩固所学知识
帮助学生梳理本科知识
学生自己动手解决。