直线与方程单元测试题(文)
(新课标版)高中数学《直线与方程》单元测试题及答案
《直线的方程》单元测试题一、选择题1. 直线l 经过原点和点(11)-，，则它的倾斜角是（ ） Ａ．34π Ｂ．54π Ｃ．4π或54π Ｄ．4π- 2. 斜率为2的直线过（3，5），(a ，7)，(－1，b )三点，则a ，b 的值是（ ） Ａ．4a =，0b = Ｂ．4a =-，3b =-Ｃ．4a =，3b =- Ｄ．4a =-，3b = 3. 设点(23)A -，，(32)B --，，直线过(11)P ，且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是（ ） Ａ．34k ≥或4k -≤ Ｂ．344k -≤≤ Ｃ．344k -≤≤ Ｄ．以上都不对 4. 直线(2)(1)30a x a y ++--=与直线(1)(23)20a x a y -+++=互相垂直，则a =（ ） Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．1± Ｄ．32- 5. 直线l 过点()12A ，，且不过第四象限，那么直线l 的斜率的取值范围是（ ） Ａ．[]02， Ｂ．[]01， Ｃ．102⎡⎤⎢⎥⎣⎦， Ｄ．102⎛⎫ ⎪⎝⎭， 6. 到两条直线3450x y -+=与512130x y -+=的距离相等的点()P x y ，必定满足方程（ ） Ａ．440x y -+= Ｂ．740x y +=Ｃ．440x y -+=或4890x y -+= Ｄ．740x y +=或3256650x y -+=7. 已知直线3230x y +-=和610x my ++=互相平行，则它们之间的距离是（ ） Ａ．4 21351326713268. 已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是320x y -+=，直角顶点是(32)C -，，则两条直角边AC ，BC 的方程是（ ）Ａ．350x y -+=，270x y +-= Ｂ．240x y +-=，270x y --=Ｃ．240x y -+=，270x y +-= Ｄ．3220x y --=，220x y -+=二、填空题9. 已知三点(23)-，，(43)，及(5)2k ，在同一条直线上，则k 的值是 ． 10. 在y 轴上有一点m ，它与点(31)，连成的直线的倾斜角为120度，则点m 的坐标为 ．11. 设点P 在直线30x y +=上，且P 到原点的距离与P 到直线320x y +-=的距离相等，则点P 坐标是 ．2. 直线l 过直线240x y -+=与350x y -+=的交点，且垂直于直线12y x =，则直线l 的方程是 ．三、解答题13. 过点(3,4)p 的直线l ，求l 在两个坐标轴上截距相等的方程。
必修2第三章 直线与方程单元测试卷
必修2第三章 《直线与方程》过关检测时间：100分钟 满分：100分制卷：王小凤 学生姓名一．选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分） 1．直线()为常数a a y x 03=+-的倾斜角为( ) A ．3π B ．6π C ．32π D ．65π2．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足( ) A ． 0≠m B ． 23-≠mC ． 1≠mD ． 1≠m ，23-≠m ，0≠m3．若两条直线x +（1 + m ）y + m －2 = 0与mx + 2y + 8 = 0平行，则( ) A ．m = 1或－2 B ．m = 1 C ．m =－2 D ．32=m 4．以()1,3A ，()5,1B -为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A ．380x y --= B ．340x y ++= C ．360x y -+= D ．320x y ++=5．若点()1,1+-m m A ，()m m B ,关于直线l 对称，则直线l 的方程是( ) A ．01=-+y x B ．01=+-y x C ．01=++y x D ．01=--y x6．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是( )x y O x y O x y O xyO7．若直线0=++c by ax 在第一、二、三象限，则( )A ．0,0>>bc abB ．0,0<>bc abC ．0,0><bc abD ．0,0<<bc ab8．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为( ) A ． 4B ．C ．D ．9．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是( )．A ．x ＋y －5＝0B ．2x －y －1＝0C ．2y －x －4＝0D ．2x ＋y －7＝010．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是( )A ． 34k ≥ B ． 324k ≤≤C ． 324k k ≥≤或 D ． 2k ≤ 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．若三点A (－2，3)，B (3，－2)，C (21，m )共线，则m 的值为 ．12．两直线230x y k +-=和120x ky -+=的交点在y 轴上，则k 的值是 ．13．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是_______________．14．已知直线l 与直线3470x y +-=平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线l 的方程为________________ （用一般式表示）三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分）15．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6(m∈R，m≠－1)，根据下列条件分别求m的值：①l在x轴上的截距是－3；②斜率为1．16．求经过点(1,2)P，且使点(2,3)A，(0,5)B-到它的距离相等的直线方程。
第三章《直线与方程》单元测试
直线与方程单元测试一、选择题1.若直线过点(1，2），（4，2＋3），则此直线的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ） 90°2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= （ ） （A ） -3 （B ）-6 （C ）23-（D ）323.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）（A ）2 （B ）21 （C ）1 （D ）274.已知过点A （-2，m ）和点B （m ，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为( ) （A ） m ＝－8 （B ） m ＝0 （C ） m ＝2 （D ） m ＝10 ~5.以A （1，3），B （-5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）（A ）3x-y-8=0 （B ）3x+y+4=0 （C ）3x-y+6=0 （D ）3x+y+2=06.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 （ ） （A ）（-2，1） （B ）（2，1） （C ）（1，-2） （D ）（1，2）7.直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是（ ） （A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定8.如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有（ ） （A ） k 1<k 3<k 2 （B ） k 3<k 1<k 2%（C ） k 1<k 2<k 3 （D ） k 3<k 2<k 19.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在直线方程 为（ ）（A ）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=010.直线ax+2y-4=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a=（ ）.（A ）1 （B ）31- （C ）32- （D ）-211.如果直线x+（1+m ）y=2-m 与直线2mx+4y+16=0重合，则m=（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）1或-2 （D ）-212.过点M （2,1）的直线与x 轴，y 轴分别交于P,Q 两点，且｜MP ｜＝｜MQ ｜,则L 的方程是（ ）~（A ）x-2y+3=0 （B ）2x-y-3=0 （C ） 2x+y-5=0 （D ）x+2y-4=0 二、填空题.13.直线3x+4y+4=0与直线6x+8y+3=0的距离是 . 14.三条直线2x+3y=1，3x+2y=1，ax-y=1相交与一点，则a= . 15.经过点A （-1，-5）和点B （2，13）的直线在x 轴上的截距为 . 16.过点P （1，2）且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是 . 三、解答题.17.①求平行于直线3x+4y-5=0,且与它的距离是2的直线的方程. ②求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是1052的直线的方程.】18.已知A（7，8），B（10，4），C（2，-4）三点，求ABC∆的面积.】19.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0，没有公共点，求实数m的值. !20.求过直线x-2y+1=0和x+3y-1=0的交点且与直线x=y3垂直的直线方程.^ 21.已知A（1，3）、B（-1，-5）两点，在直线2x+3y+1=0上有一点P，使|PA|=|PB|，则P点坐标为22.已知点)4,5(-A和),2,3(B则过点)2,1(-C且与BA,的距离相等的直线方程为23.直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限，求实数a的取值范围.)24.直线L与直线x-3y+10=0及2x-y+8=0分别交于M、N两点，如果MN的中点坐标是（0，1），求直线L的方程.。
第1章直线与方程综合测试(原卷版)
第1章直线与方程综合测试一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．经过两点A (4,2y ＋1)，B (2，－3)的直线的倾斜角为3π4，则y ＝( B ) A ．－1B ．－3C ．0D ．22．直线ax ＋by ＋c ＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a ，b ，c 应满足( A )A ．ab >0，bc <0B ．ab >0，bc >0C ．ab <0，bc >0D ．ab <0，bc <03．直线2x cos α－y －3＝0(α∈[π6，π3])的倾斜角的变化范围是( B ) A ．[π6，π3] B ．[π4，π3] C ．[π4，π2] D ．[π4，2π3] 4．直线x sin α＋y ＋2＝0的倾斜角的范围是( B )A ．[0，π)B ．[0，π4]∪[3π4，π)C ．[0，π4]D ．[0，π4]∪(π2，π) 5．已知点A (1,3)，B (－2，－1)．若直线l ：y ＝k (x －2)＋1与线段AB 相交，则k 的取值范围是( D )A ．k ≥12B ．k ≤－2C ．k ≥12或k ≤－2D ．－2≤k ≤126．经过(2,0)且与曲线y ＝1x相切的直线与坐标轴围成的三角形面积为( A ) A ．2B ．12C ．1D ．37．已知点(a,2)(a >0)到直线l ：x －y ＋3＝0的距离为1，则a 等于( C )A ．2B ．2－2C ．2－1D ．2＋18．“a ＝2”是“两直线ax ＋3y ＋2a ＝0和2x ＋(a ＋1)y －2＝0平行”的( A )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．过点A (1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程不可能为( )A ．x －y ＋1＝0B ．x ＋y －3＝0C ．2x －y ＝0D ．x －y －1＝010．在同一平面直角坐标系中，直线l 1：ax ＋y ＋b ＝0和直线l 2：bx ＋y ＋a ＝0不可能是( )11．下列说法错误的是( )A ．直线y ＝ax －2a (a ∈R )必过定点(2,0)B ．直线y ＋1＝3x 在y 轴上的截距为1C ．直线x ＋3y ＋1＝0的倾斜角为120°D ．过点(－2,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为2x ＋y ＋1＝012．已知直线l 1：ax －y ＋1＝0，l 2：x ＋ay ＋1＝0，a ∈R ，以下结论错误的是( )A ．无论a 为何值，l 1与l 2都互相平行B ．当a 变化时，l 1与l 2分别经过定点A (0,1)和B (－1,0)C ．无论a 为何值，l 1与l 2都关于直线x ＋y ＝0对称D ．若l 1与l 2交于点M ，则|MO |的最大值是2三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．过点P (2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为__________．14．已知三角形的三个顶点A (－5,0)，B (3，－3)，C (0,2)，则BC 边上中线所在的直线方程为__________．15．若直线l 1：x ＋2my －1＝0与l 2：(3m －1)x －my －1＝0平行，则实数m 的值为__________．16．若两平行直线3x －2y －1＝0,6x ＋ay ＋c ＝0之间的距离为21313，则c 的值是__________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0(k ∈R )．(1)证明：直线l 过定点；(2)若直线l 不过第四象限，求k 的取值范围．18．(本小题满分12分)(1)求证：动直线(m 2＋2m ＋3)x ＋(1＋m －m 2)y ＋3m 2＋1＝0(其中m ∈R )恒过定点，并求出定点坐标．(2)求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程．19．(本小题满分12分)已知直线l的方程为(m＋2)x－my－3m－8＝0，m∈R．(1)求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标；(2)若直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程．20．(本小题满分12分)(2021·镇江中学高二月考)已知▱ABCD中，A(－1，－1)，C(1,1)，点B位于第四象限．(1)求直线AC的方程；(2)若________时，求点B的坐标(从下面三个条件中任选一个，补充在问题中并作答)．①△ABC是等边三角形；②过点E(3，3)垂直于AC的直线分别交坐标轴于M，N两点，且MN∥BD，MN＝BD；③点E(－2,0)，AE∥BD，且▱ABCD的面积为43．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．21．(本小题满分12分)已知10条直线：l1：x－y＋c1＝0，c1＝2，l2：x－y＋c2＝0，l3：x－y＋c3＝0，…l10：x－y＋c10＝0，其中c1<c2<…<c10．这10条直线中，每相邻两条直线之间的距离依次为2,3,4，…，10．求：(1)c10；(2)x－y＋c10＝0与x轴、y轴围成的图形的面积．22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，射线OA ：x －y ＝0(x ≥0)，OB ：x ＋2y ＝0(x ≥0)，过点P (1,0)作直线分别交射线OA ，OB 于A ，B 两点．(1)当AB 中点为P 时，求直线AB 的方程；(2)当AB 中点在直线y ＝12x 上时，求直线AB 的方程．。
直线方程单元测试—标准试卷
高一直线与方程专题测试一、选择题（5分×12=60分）1、以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）Ａ、3x-y-8=0 B 、3x+y+4=0 C 、3x-y+6=0 D 、3x+y+2=02、如图1，直线321,,l l l 的斜率分别为321,,k k k ，则必有A 、 k 1<k 3<k 2B 、k 3<k 1<k 2C 、k 1<k 2<k 3D 、k 3<k 2<k 13、直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A （-2，1）B （2，1）C （1，-2）D （1，2）4、过点P (1,2)且与原点O 距离最大的直线l 的方程（ ）A 、250x y +-=B 、240x y +-=C 、370x y +-=D 、350x y +-=5、方程(a －1)x －y +2a +1=0(a ∈R )所表示的直线( )A 、恒过定点(－2,3)B 、恒过定点(2，3)C 、恒过点(－2,3)和点(2，3)D 、都是平行直线6、直线x tan 3π+y =0的倾斜角是（ ）A 、－3πB 、3πC 、3π2D 、3π2-7、已知直线1l 的方程是ax-y+b ＝0, 2l 的方程是bx-y-a ＝0(ab ≠0,a ≠b)，则下列各示意图形中，正确的是( )8、直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )A 、1133y x =-+ B 、113y x =-+ C 、33y x =- D 、113y x =+ 9、若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB中点M 到原点距离的最小值为A 、23B 、32C 、33D 、2410、已知直线0323=-+y x 和016=++my x 互相平行，则它们之间的距离是（ ） A 、4 B 、13132 C 、26135 D 、26137 11、点(3，9)关于直线x +3y －10=0对称的点的坐标是( )A 、(－1,－3)B 、(17,－9)C 、(－1,3)D 、(－17,9)12、已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）A 、第一、二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限二、填空题（4分×4=16分）13、直线1l ：x ＋my ＋6=0与2l ：(m －2)x ＋3y ＋2m =0，若21//l l 则m =_________ 14、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程15、直线y=21x 关于直线x ＝1对称的直线方程是16、将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(2,0)-重合，且点(7,3)与点(,)m n 重合，则n m +的值是___________________三、解答题（12分×5+14=74分）17、点(3,5)A -，点(2,10)B ，求为x 轴上一点P ，使 AP PB +最短18、(1)求平行于直线012-43=+y x 且与它的距离是7的直线的方程;(2)求垂直于直线05-3=+y x ，且与点(-1,0)p 的距离是1053的直线的方程. 19、(1)经过点(3,0)A 且与直线05-2=+y x 平行的直线。
第三章《直线与方程》单元测试题
必修2第三章《直线与方程》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ）Ａ、３０° Ｂ、４５° Ｃ、６０° Ｄ、９０°2、直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（ ）A 、213,B 、--213,C 、--123, D 、－2，－33、 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a 是（ ）A 、 -3B 、-6C 、23-D 、324、点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） A 、 2 B 、21 C 、1 D 、275、以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）A 、 3x-y-8=0B 、 3x+y+4=0C 、 3x-y+6=0D 、3x+y+2=06、过点Ｍ（２,１）的直线与X 轴，Y 轴分别交于P,Q 两点，且｜MP ｜＝｜MQ ｜, 则L 的方程是（ ）A 、x-2y+3=0B 、 2x-y-3=0C 、 2x+y-5=0D 、x+2y-4=0 7、直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是( )A 、（-2，1）B 、（2，1）C 、（1，-2）D 、（1，2）8、 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 ( ) A 、平行 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、不能确定 9、 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有( ) A 、 k 1<k 3<k 2 B 、 k 3<k 1<k 2C 、 k 1<k 2<k 3D 、 k 3<k 2<k 110、已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）A 、x+5y-15=0B 、x=3C 、x-y+1=0D 、y-3=0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 . 12、mx ＋ny ＝1（mn ≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为 .13、点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.14、与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。
直线与方程单元基础卷Word版
直线与方程单元基础卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 经过下列两点的直线，其倾斜角是钝角的是， B. ，C. ，2. 直线过点，倾斜角为，则直线的方程为A. B. C. D.3. 直线不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 直线，当，，时，必经过的象限是A. 第一、二、三象限B. 第二、三、四象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限5. 在轴上的截距是，且经过，中点的直线方程为6. 直线，当变动时，所有直线都通过定点A. B. C. D.7. 直线绕着它上面一点沿逆时针方向旋转，则旋转后的直线的方程为A. B.C. D.8. 过点且与直线垂直的直线方程是A. B. C. D.9. 过点且平行于直线的直线方程为A. B. C. D.10. 两条平行直线和之间的距离是A. B.11. 点关于直线的对称点的坐标为A. B.12. 已知动直线恒过点，且到动直线的最大距离为，则的最小值为C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 经过点和点的直线的倾斜角为，则实数的值为．14. 点和点关于直线对称，则直线的方程为．15. 已知实数，满足，那么的最小值为．16. 若直线与两直线，分别交于，两点，且的中点是，则直线的斜率是．三、解答题（共6小题；共70分）17. （1）经过两点，的直线倾斜角的正切值为，求的值；（2）一束光线从点射入，经过轴上点反射后，通过点，求点的坐标．18. 已知的三个顶点分别为，，．（1）求边所在直线的方程；（2）求边上中线所在直线的方程；（3）求边的垂直平分线的方程．19. 已知直线，．（1）若直线与垂直，求实数的值；（2）若直线与平行，求实数的值．20. （1）求与直线垂直，且与原点的距离为的直线方程；（2）求经过直线：与：的交点，且平行于直线的直线方程．21.若直线夹在两条直线和之间的线段恰好被点平分，求直线的方程．22. 已知直线方程为，其中．（1）求证：直线恒过定点；（2）当变化时，求点到直线的距离的最大值；（3）若直线分别与轴、轴的负半轴交于，两点，求面积的最小值及此时的直线方程．答案第一部分1. D 【解析】计算斜率为负数的即是．D项中，．2. D 【解析】由题意，所以直线的方程为，即．3. C 【解析】由可得．因为，所以由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第三象限．4. A 【解析】令，得；令，得．如图，知直线必经过第一、二、三象限．5. B【解析】，的中点坐标为，即直线在轴上的截距为，则直线的截距式方．6. C 【解析】方程可化为，即直线都通过定点．7. B8. A 【解析】设与直线垂直的直线方程为，代入点的坐标，得，解得，所以所求的直线方程为．9. C 【解析】由平行关系可设要求的直线方程为，代入点可得，解得，所以所求直线的方程为：．10. A【解析】由已知两条直线和平行，所以，所以两条平行线的距离为．11. D 【解析】令，设对称点的坐标为，可得的中点在直线上，故可得又可得的斜率联立解得即对称点的坐标为．12. B【解析】由题得，解得，所以，则．第二部分13.14.15.【解析】表示直线上的点与原点的距离，其最小值就是原点到直线的距离．【解析】由题意，可设直线的方程为（易知直线的斜率存在），分别与，联立可解得，．又因为的中点是，所以利用中点坐标公式可得．第三部分17. （1）因为，，所以，又直线的倾斜角的正切值为，所以，即，解得．（2）如图，设，由光的反射原理知，入射角等于反射角，即，所以，因此，即，解得，即．18. （1）因为直线经过和两点，由两点式得直线的方程为，即．（2）设边的中点的坐标为，则，，所以．因为边的中线过点，两点，由截距式得所在直线方程为，即．（3）由（）知，直线的斜率，则直线的垂直平分线的斜率．由（）知，点的坐标为．由点斜式得直线的方程为，即．19. （1）因为直线，，直线与垂直，所以，解得．（2）因为直线，，直线与平行，，解得．20. （1）设所求的直线方程为．由已知，解得，故所求的直线方程为．（2）设所求的直线方程为，即．所求直线与直线平行，，解得．故所求的直线方程为．21. 设直线为：或（舍），设直线与，分别相交于点，，由解得；由解得．因为是，解得．故所求直线的方程为，即．22. （1）．（2）．（3）．。
(完整版)直线与方程测试题(含答案)
第三章 直线与方程测试题一．选择题（每小题5分，共12小题，共60分） 1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（ ） A ．y ＝3x －6 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝33x －4 D. y ＝33x ＋2 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是（ ）。
A. －6 B. －7 C. －8 D. －93. 如果直线 x ＋by ＋9=0 经过直线 5x －6y －17=0与直线 4x ＋3y ＋2=0 的交点，那么b 等于（ ）.A. 2B. 3C. 4D. 54. 直线 (2m 2－5m ＋2)x －(m 2－4)y ＋5m =0的倾斜角是450, 则m 的值为（ ）。
A.2 B. 3 C. －3 D. －25.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是( ) A.平行 B .相交 C.重合 D.与m 有关*6．到直线2x +y +1=0的距离为55的点的集合是( )A.直线2x+y －2=0B.直线2x+y=0C.直线2x+y=0或直线2x+y －2=0 D .直线2x+y=0或直线2x+2y+2=07直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是（ ） Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-,*8．若直线l 与两直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于M ，N 两点，且MN 的中点是P （1，－1），则直线l 的斜率是（ ）A ．－23B ．23C ．－32D ．329．两平行线3x －2y －1＝0，6x ＋ay ＋c ＝0之间的距离为213 13 ，则c ＋2a的值是( ) A .±1 B. 1 C. -1 D . 2 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是（ ） A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0**11．点P 到点A ′（1，0）和直线x ＝－1的距离相等，且P 到直线y ＝x 的距离等于 22，这样的点P 共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 *12．若y ＝a ｜x ｜的图象与直线y ＝x ＋a （a ＞0） 有两个不同交点，则a 的取值范围是 （ ） A ．0＜a ＜1 B ．a ＞1 C ．a ＞0且a ≠1 D ．a ＝1二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13. 经过点(－2,－3) , 在x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 ； 或 。
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高二数学必修二第三章单元测试题（文）
姓名 班级 得分
一选择题（共60分，每题5分）
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A.3 B. -2 C. 2 D. 不存在
2．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（ ） A．072yx B．012yx C．250xy D．052yx 3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（ ） x y O x y O x y O x y O A B C D 4．若直线20xay和2310xy互相垂直，则a=（ ） A．32 B．32 C．23 D．23 5.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5; D.a=-2,b=-5. 6.若右图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ） A、K1﹤K2﹤K3 B、K2﹤K1﹤K3 C、K3﹤K2﹤K1 D、K1﹤K3﹤K2 7.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A.(3,-1) B.(-1,3) C.(-3,-1) D.(3,1) 8.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） A.2 B.21 C. 1 D. 27 9．直线x=3的倾斜角是（ ） A.0 B.2 C. D.不存在 10.已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxkylkxy与平行， 则k得值是（ ） A. 1或3 B. 1或5 C. 3或5 D. 1或2 11.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A. 4x+3y-13=0 B. 4x-3y-19=0 C. 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=0 12．直线 1(3)ykx当k变动时，所有直线都通过定点（ ） A.（0，0） B.（0，1） C.（3，1） D.（2，1） 二填空题（共20分，每题5分） 13.已知A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三点共线，则a的值为 ； 14．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_ _ _________；
15．两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是 ；
16．两平行直线0962043yxyx与的距离是 ；
三计算题（共71分）
17.（10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中
点。
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长；
（3）求AB边的高所在直线方程。
L1
L2
x
o
L3
260axy
2
(1)(1)0xaaya
18．（8分）若直和 直线垂直，求a的值
19.(10分) 求经过直线0323:,0532:21yxlyxl 的交点且平行于直线032yx的
直线方程. 20.（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。 21.（10分）求平行于直线20,xy且与它的距离为22的直线方程。 22.（10分）直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.
23.（10分）ABC中，点A,1,4AB的中点为M,2,3重心为P,2,4求边BC的长.