必修2同步巩固练习解析：4-2-2
第4章第2节第2课时
一、选择题
1．三峡工程是目前世界上最大的水利枢纽，它所提供的清洁、廉价、再生的水电，相当于每年烧5000万吨原煤的火力发电厂产生的电能，因此三峡工程的建成和使用有助于控制：①氮氧化物的排放②酸雨的形成③臭氧层空洞扩大④温室效应⑤白色污染
( )
A．①②B．②④
C．③④D．①②⑤
【解析】减少了原煤的燃烧，就减少了二氧化碳和二氧化硫的排放。
二氧化硫的排放是导致酸雨的主要原因，二氧化碳的排放是加剧温室效应的主要原因。
【答案】 B
2．我国已在一些城市推广车用乙醇汽油的使用。
有关乙醇汽油的叙述中错误的是
( )
A．乙醇汽油是一种新型的化合物
B．用高粱玉米为原料制取乙醇
C．使用乙醇汽油可以促进农业生产
D．汽车使用乙醇汽油能减少有害气体的排放
1
【解析】乙醇汽油是在通常的汽油中掺入乙醇的汽油，可以说乙醇汽油是一种新型的混合物，但它不是新型的化合物。
【答案】 A
【点拨】考查对新燃料的认识。
3．现有以下几种措施：①对燃烧煤时产生的尾气进行除硫处理，②少用原煤作燃料，③燃煤时鼓入足量空气，④开发清洁能源。
其中能减少酸雨产生的措施是( )
A．①②③B．②③④
C．①②④D．①③④
【解析】形成酸雨的原因是硫的氧化物和氮的氧化物的排放，其中在工业城市中主要是由于含硫煤的燃烧所引起的，要减少硫的氧化物的排放，我们可以对煤燃烧所产生的尾气进行脱硫处理，如利用碱石灰吸收等；从能源的综合利用角度最好少用原煤直接作燃料，这样既可提高煤燃烧的热效率，又可解决燃煤引起的污染，还能分离出煤中的化学原料，一举多得；开发新能源，也是减少硫排放的一种重要途径。
燃煤时鼓入足量空气只能使煤充分燃烧，无法减少SO2等的排放。
【答案】 C
4．某工厂排放的酸性废水中含有较多的Cu2＋，它对农作物和人畜都有害。
现用化学方法除去该废水中的有害成分，最好加入下列物质中的( )
A．食盐和硫酸B．胆矾和石灰水
C．铁粉和生石灰D．苏打和盐酸
2
【解析】因该工厂排放废水中含有较多的H＋和Cu2＋，它们对农作物和人畜都有害。
除去Cu2＋可用铁粉，Cu2＋＋Fe===Fe2＋＋Cu，除去H＋可用生石灰，CaO＋2H＋===Ca2＋＋H2O。
胆矾是五水合硫酸铜：CuSO4·5H2O，苏打是Na2CO3。
【答案】 C
5．最近，国际上提出的“绿色化学”是指化学工业生产中的( )
A．对废水、废气、废渣进行严格处理
B．化学生产中不排放任何有害物质
C．化工厂及周围种草、种树、种花，使工厂成为花园式工厂
D．以绿色植物为原料，以生物催化剂实现化工生产过程的化学
【解析】绿色化学是指以绿色意识为指导，研究和设计没有(或尽可能少的)环境副作用且在技术上和经济上可行的化学产品的化学过程。
其目标就是研究与寻找能充分利用无毒害原材料，最大限度地节约能源，在各个环节都实现净化和无污染的反应途径的工艺，是始端实现污染预防而非终端治理的科学手段。
由于它在通过化学转化获取新物质的过程中就已充分利用了每种原料的全部原子，因而生产过程和末端均为零排放或零污染，是提高经济效益和环境效益的根本措施。
绿色化学的研究重点有四个：一是设计对人类健康和环境危害小的，淘汰有毒的反应起始物(原材料)；二是选择最佳的反应(生产)条件，以实现最大限度地节能和零排放；三是研究最佳的转换反应和良性的试剂(含催化剂)；四是设计对人类健康和环境更安全的目标化合物(最终产品)。
【答案】 B
3
6．近年来，我国某些地区出现了私自滥采黄金的现象，提炼过程一般要使用化学药品氰化物，其直接后果是：a.污染水体；b.破坏臭氧层；c.危害工人的生命与健康；d.破坏植被( )
A．a、d B．a、b、c
C．b、d D．a、c、d
【解析】氰化物有毒，对水体有污染，对人体健康有较大危害，采矿对植被会造成破坏。
【答案】 D
7．保护臭氧层的有效对策是( )
A．建立大范围的热带雨林自然保护区
B．各国共同行动，联合治理酸雨和汽车尾气污染
C．各国共同行动，禁止氟氯烃化合物的排放
D．严格控制发达国家CO2的排放量
【答案】 C
【点拨】臭氧含量的减少，除了受太阳活动等自然因素的影响之外，人类使用冰箱、空调时释放出来的氟氯烃化合物大量消耗臭氧，也是其重要的原因。
因此，各国共同行动，禁止氟氯烃化合物的排放是保护臭氧的有效对策。
A、B、D三项内容与保护臭氧无关。
8．4月22日是“世界地球日”，我国确定的主题是“善待地球——科学发展”。
4
下列行为中不符合
这一主题的是( )
．．．
A．采用“绿色化学”工艺，使原料尽可能转化为所需要的物质
B．大量开采地下水，以满足社会对水的需求
C．减少甚至不使用对大气臭氧层起破坏作用的氟氯烃
D．节约能源，提高能源利用率
【答案】 B
【点拨】A中“绿色化学”工艺是使原子利用率达到100%，水等资源日益匮乏，应节约使用，对环境污染的物质应尽量少排放，这些都是当前的环境问题。
9．为了减少大气污染，许多城市推广汽车使用清洁燃料，目前使用的清洁燃料主要有两类：一类是压缩天然气，一类是液化石油气的主要成分。
据此信息解答下列问题。
(1)这类燃料的主要成分都是( )
A．碳水化合物B．碳氢化合物
C．氢气D．醇类
(2)这类燃料之所以被称为“清洁燃料”，其原因解释中正确的是( )
A．使用这类燃料的汽车不会排放对环境有害的气体
B．这类燃料燃烧不会产生对环境有害的气体
C．使用这类燃料的汽车所排放的有害气体比使用普通燃料少
5。
《1.1 氢原子结构模型》(同步训练)高中化学选择性必修2 物质结构与性质_2024-2025学年
《1.1 氢原子结构模型》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、下列关于氢原子结构模型的描述，正确的是：A. 氢原子的核内只有一个质子B. 氢原子的电子在核外作无规则运动C. 氢原子的电子云是球形且密度均匀D. 氢原子的电子云是实心球体2、氢原子的电子云形状呈球形对称分布，这是因为电子绕核运动的轨道是（）。
A、圆轨道B、椭圆轨道C、球形轨道D、不确定3、氢原子核外只有一个电子，根据玻尔理论，该电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道时，下列说法中正确的是：A、电子的动能增加，电势能减少，总能量增加B、电子的动能减少，电势能增加，总能量减少C、电子的动能增加，电势能增加，总能量增加D、电子的动能减少，电势能减少，总能量增加4、氢原子的电子在1s轨道上的运动轨道半径大约是：A. 0.05 nmB. 0.5 nmC. 5 nmD. 50 nm5、氢原子的电子轨道是量子化的，描述其能量状态的量子数是（）。
A、主量子数 (n)B、角量子数 (l)C、磁量子数 (m)D、自旋量子数 (s)6、根据玻尔理论，氢原子的一个电子从第二能级跃迁到基态时，会发出光子，以下关于这个光子的描述正确的是：A. 光子的能量等于两个能级间的能级差B. 光子的波长小于氢原子中电子在第二能级的轨道半径C. 光子的动量等于两个能级间的能级差D. 光子的频率与电子的轨道速度成正比7、氢原子在基态时，其电子云密度分布特点是：A. 在核外形成一个球形区域，电子云密度在该区域内均匀分布B. 在核外形成一个球形区域，电子云密度在该区域内不均匀分布C. 在核外形成一个球形区域，电子云密度在球中心最大，向球外逐渐减小D. 在核外形成多个球形区域，电子云密度在每个区域内均匀分布8、氢原子中的电子在原子核外运动时，电子云最可能出现的地方是哪里？A、半径为(5.3×10−11)m的球体正中心B、半径为(5.3×10−11)m的球体表面C、半径为(5.3×10−11)m的球体内部D、半径为(5.3×10−11)m的球体外9、将氢原子视为一个带正电的质子和一个绕核转动的电子组成的系统，根据氢原子的玻尔模型，电子绕核转动的轨道半径为r。
高中生物必修2课件：4-2 基因对性状的控制
(6)已知D基因片段碱基排列如下图。由它控制合成的多 肽中含 “—脯氨酸—谷氨酸—谷氨酸—赖氨酸—”的氨基
酸序列。(脯氨酸的密码子是：CCU、CCC、CCA、CCG； 谷氨酸的是：GAA、GAG；赖氨酸的是：AAA、AAG；甘 氨酸的是：GGU、GGC、GGA、GGG。)
(五)技能训练 1．提示：翅的发育需要经过酶催化的反应，而酶是在 基因指导下合成的，酶的活性受温度、pH等条件的影响。 2．基因控制生物体的性状，而性状的形成同时还受到 环境的影响。
课前预习导学
自 主 预 习
一、中心法则的提出和发展 1．中心法则的提出 (1)提出者：________。 (2)内容 ①DNA复制：遗传信息从DNA流向________。 ②DNA转录：遗传信息从DNA流向________。 ③RNA翻译：遗传信息从RNA流向____________。
1．生物遗传信息流动表示为：
2．逆转录和RNA复制只发生在某些病毒中。
3．基因控制生物性状的两条途径： (1)通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物体 的性状。 (2)通过控制蛋白质的结构直接控制生物体的性状。 4．一个基因可能影响多种性状，一种性状也可能由多 个基因控制。 5．线粒体DNA和叶绿体DNA也能进行复制、转录和翻 译，并控制生物的性状。
A．解旋酶解旋 C．模板链
[答案]
[解析]
A
DNA的复制和转录过程中都有解旋酶的参与。
知识点2
基因、蛋白质与性状的关系
要 点 归 纳
1.DNA、基因、蛋白质、性状之间的关系
点拨：性状是指生物的形态或生理特性，是遗传和环境 相互作用的结果，主要由蛋白质体现，生物的遗传性状受基 因控制。
2．基因控制生物性状的两种方式 (1)基因通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生 物体的性状。
高中化学 1.3.2共价键及共价化合物巩固练习 新人教版必修2
高中化学 1.3.2共价键及共价化合物巩固练习新人教版必修21.下列关于化学键的有关说法中正确的是( )。
A.化学键存在于原子之间,也存在于分子之间B.两个原子之间的相互作用叫作化学键C.离子键是阴、阳离子之间的相互吸引力D.化学键通常指相邻原子之间强烈的相互作用【答案】D2.下列物质中,属于共价化合物的是( )。
A.Na2SB.NH4NO3C.H2D.CS2【解析】A项Na2S是由活泼金属与非金属组成的离子化合物,B项NH4NO3是由非金属元素组成的离子化合物,C项是非金属单质,D项是共价化合物。
【答案】D3.下列事实能证明氯化氢是共价化合物的是( )。
A.氯化氢极易溶于水B.液态氯化氢不导电C.氯化氢不易分解D.氯化氢溶液可以导电【解析】共价化合物只含共价键,熔融时不发生电离,故其液态时不导电。
【答案】B4.下列各组中每种物质都既有离子键又有共价键的一组是( )。
A.NaOH、H2SO4、(NH4)2SO4B.MgO、Na2SO4、HNO3C.Ba(OH)2、Na2CO3、Na3PO4D.HCl、Al2O3、MgCl2【解析】A项中H2SO4是共价化合物,只含共价键;B项中MgO只含离子键,HNO3只含共价键;D 项中HCl只含共价键,Al2O3、MgCl2只含离子键。
【答案】C5.下列说法错误．．的是( )。
A.含有共价键的化合物一定是共价化合物B.在共价化合物中一定含有共价键C.含有离子键的化合物一定是离子化合物D.离子化合物中可能含有共价键【解析】离子化合物中可能含有共价键,如NaOH,故A项错误。
【答案】A6.下列分子中所有原子都满足最外层为8电子结构的是( )。
A.BF3B.H2OC.SiCl4D.PCl5【答案】C7.短周期元素X、Y、Z所在的周期数依次增大,它们的原子序数之和为20,且Y2-与Z+核外电子层的结构相同。
下列化合物中同时存在极性键和非极性键的是( )。
A.Z2YB.X2Y2C.Z2Y2D.ZYX【解析】由题意可以推出X为氢,Y为氧,Z为钠,则A为Na2O,只存在离子键;B为H2O2,含有极性键和非极性键;C为Na2O2,含有离子键和非极性键;D为NaOH,含有离子键和极性键。
人教版高中化学必修2[知识点整理及重点题型梳理]_原电池_提高
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人教版高中化学必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习原电池【学习目标】1、了解常见化学能与电能转化方式及应用；2、掌握原电池的组成及反应原理；3、认识常见的几种化学电源和开发利用新型电池的意义。
【要点梳理】要点一、原电池的工作原理1、原电池的定义燃煤发电的能量转换过程是，该过程虽然实现化学能与电能的转化，但是过程繁琐、复杂且能耗较大。
在此过程中，燃烧（氧化还原反应）是使化学能转换为电能的关键。
因此，需要设计一种装置使氧化还原反应释放的能量直接转变为电能，原电池就是这样的装置。
将化学能转变为电能的装置叫做原电池。
【化学能与电能（一）—初探原电池ID：370200#原电池原理】2、原电池的工作原理实验1、如下图，把一锌片和一铜片插入稀H2SO4中。
现象：Zn片上有气泡出现。
反应：Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑。
Zn失电子生成Zn2+，H＋得电子生成H2。
实验2、把上图中的Zn、Cu用一导线连接起来，中间接一电流计G。
现象：Zn片逐渐溶解，Cu片上有气泡出现，电流计G指针发生偏转。
结论：Zn反应生成Zn2+而溶解，Cu片上有H2产生，有电流产生。
该实验中，产生了电流，就构成了原电池。
要点诠释：原电池工作原理相当于将氧化还原反应中电子通过用电器转移，产生电能，因此原电池的作用为将化学能转化成电能。
【化学能与电能（一）—初探原电池ID：370200#原电池构成条件】要点二、原电池的组成条件组成原电池必须具备三个条件：（1）提供两个活泼性不同的电极，分别作负极和正极。
要点诠释：a、负极：活泼性强的金属，该金属失电子，发生氧化反应。
b、正极：活泼性弱的金属或非金属(常用碳棒、石墨)，该电极上得电子，发生还原反应。
c、得失电子的反应为电极反应，上述原电池中的电极反应为：负极：Zn－2e－＝Zn2+正极：2H＋＋2e－＝H2↑，总反应：Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑（2）两个电极必须直接和电解质溶液接触，电解质溶液中阴离子向负极方向移动，阳离子向正极方向移动，阴阳离子定向移动成内电路。
新教材 鲁科版高中化学必修第二册全册各章节课时练习题 含解析
鲁科版必修第二册第一章原子结构元素周期表.............................................................................................. - 2 - 第1节原子结构与元素性质........................................................................................ - 2 - 第1课时原子结构.............................................................................................. - 2 -第2课时原子结构与元素原子得失电子能力.................................................. - 7 - 第2节元素周期律和元素周期表................................................................................ - 12 - 第1课时元素周期律........................................................................................ - 12 -第2课时元素周期表.......................................................................................... - 17 - 第3节元素周期表的应用............................................................................................ - 22 - 第1课时认识同周期元素性质的递变规律.................................................... - 22 -第2课时研究同主族元素的性质.................................................................... - 27 -第3课时预测元素及其化合物的性质............................................................ - 34 - 微项目海带提碘与海水提溴——体验元素性质递变规律的实际应用................. - 41 - 第二章化学键化学反应规律............................................................................................ - 45 - 第1节化学键与物质构成........................................................................................ - 45 - 第2节化学反应与能量转化........................................................................................ - 50 - 第1课时化学反应中能量变化的本质及转化形式........................................ - 50 -第2课时化学反应能量转化的重要应用——化学电池.................................. - 56 - 第3节化学反应的快慢和限度.................................................................................... - 63 - 第1课时化学反应的快慢................................................................................ - 63 -第2课时化学反应的限度................................................................................ - 71 - 微项目研究车用燃料及安全气囊—利用化学反应解决实际问题 ........................ - 78 - 第三章简单的有机化合物.................................................................................................... - 80 - 第1节认识有机化合物................................................................................................ - 80 - 第1课时有机化合物的一般性质与结构特点................................................ - 80 -第2课时有机化合物的官能团同分异构现象............................................ - 86 - 第2节从化石燃料中获取有机化合物........................................................................ - 93 - 第1课时从天然气、石油和煤中获取燃料石油裂解与乙烯 .................... - 93 -第2课时煤的干馏与苯.................................................................................. - 100 -第3课时有机高分子化合物与有机高分子材料.......................................... - 107 - 第3节饮食中的有机化合物...................................................................................... - 113 - 第1课时乙醇.................................................................................................. - 113 -第2课时乙酸.................................................................................................. - 118 -第3课时糖类、油脂和蛋白质...................................................................... - 125 - 微项目自制米酒—领略我国传统酿造工艺的魅力 .............................................. - 130 -第一章原子结构元素周期表第1节原子结构与元素性质第1课时原子结构1．下列有关原子的说法正确的是( )①原子是由核外电子和原子核构成的②原子不能再分③原子在化学变化中不能再分④原子在化学变化中不发生变化⑤原子的质量主要集中在原子核上A．①②③B．①③④C．①②⑤D．①③⑤答案 D解析所有原子都是由原子核和核外电子构成的，①正确；原子是由原子核和核外电子构成的，可以再分，②错误；原子是化学变化中的最小微粒，所以原子在化学变化中不能再分，③正确；原子在化学变化中可以通过得失电子变为离子，④错误；由于电子的质量很小，所以原子的质量主要集中在原子核上，⑤正确。
第二章 第二节 第2课时 价电子对互斥模型-高二化学人教版(2019)选择性必修2课件
模型
角形
形
体形
形
形
空间
平面三 四面体 正四面 三角锥
V形
直线形
结构
角形
形
体形
形
01
价电子对互斥模型
四、VSEPR模型的局限性
1.中心原子孤电子对的计算公式不适用于多中心原子的分子。
可以通过书写电子式得出每个中心原子的孤电子对数。
2.VSEPR模型不能用于预测以过渡金属为中心原子的分子。
PART
分子
中心
原子
σ键电子对数
CO2
C
2
SO2
S
2
SO3
S
3
OF2
O
2
NCl3
N
3
SiH4
Si
4
O3
O
2
孤电子对数
×(4-2×2)=0
×(6-2×2)=1
×(6-3×2)=0
×(6-2×1)=2
×(5-3×1)=1
×(4-4×1)=0
×(6-2×2)=1
价层电子
对数
VSEPR模型
S
4
ClO4-
Cl
4
NH4+
N
4
孤电子对数
×(6-2×2)=1
×(6-3×2)=0
×(6-3×2)=0
×(8-3×2)=1
×(8-4×2)=0
×(8-4×2)=0
×(4-4×1)=0
高中物理必修2机车启动问题知识点复习总结方法复习总结同步巩固练习考前复习新高考
高中物理必修2机车启动问题“机车”：汽车，火车，轮船、摩托车等动力机械都是机车。
题型1（恒定功率启动）对机车启动问题应首先弄清楚是功率恒定还是加速度恒定。
对于机车以恒定加速度启动问题，机车匀加速运动能维持 的时间，一定是机车功率达到额定功率的时间。
弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀 加速运动能维持的时间。
汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率启动，其加速过程如下所示：变加速N 埃送动机车的启动只有一个过程，在此过程中，机车不断加速，因为开始时机车已经达到最大功率，所以在速度不断增大的 时候，牵引力F 会不断减小，加速度a 也不断减小，但因为加速度的方向和速度的方向相同，所以无论加速度a 怎样 小，速度v 也是增加的。
启动过程结束的标志就是"速度不变”。
其p-t 图和v-t 图如下：注：由于牵引力是变力，发动机做的功只能用W = Pt 或动能定理计算，不能用W = Fs 计算。
汽车速度达到最大速度时a=0, F = f, P = Fv m = fv m1、汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5000kg,它与地面间的动摩擦因数为0.1.求：（1） 汽车以恒定的功率启动后能达到的最大速度。
（2） 汽车的速度v=4m/s 时，汽车的加速度。
答案：（1）汽车以额定功率行驶，当加速度为零时，汽车的速度最大，由F —f=ma,得F min = f = ^mg = 5 x 103N,由V = §,得"max = -^― = 7= 12m/s r r m in J(2)当 v=4m/s 时，由 P=Fv,得F = -= 1.5 x 104^,贝＞Ja = ^ = = 2m/s 2v m m 2、如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。
已知拖动缆绳 的电动机功率恒为P,小船的质量为m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A 点时缆绳将于水平方向的 夹角0,小船的速度大小为vo 。
2.2.2 氧化剂和还原剂(分层练习)(解析版)高一化学同步课件沪教版2020必修一
第二章海洋中的卤素资源2.2氧化还原反应和离子反应第2课时氧化剂和还原剂1．下列我国古代技术应用中，主反应不涉及氧化还原反应的是A ．古法炼铁B ．粮食酿醋C ．煅烧贝壳D ．火药爆炸【答案】C【解析】A ．炼铁从含铁的化合物生成单质铁，有化合价的变化，属于氧化还原反应，故A 不符合题意；B ．粮食酿醋的酿造存在从淀粉转化为葡萄糖，再转化为乙醇，再转化为乙酸的过程，有化合价的变化，为氧化还原反应，故B 不符合题意；C ．煅烧贝壳是碳酸钙发生分解反应生成氧化钙和二氧化碳，元素化合价均没发生变化，没有发生氧化还原反应，故C 符合题意；D ．火药爆炸发生反应3222S+2KNO +3C=K S+N +3CO ↑↑，存在元素的化合价变化，属于氧化还原反应，故D 不符合题意。
答案选C 。
2．反应24222C 2H SO ()CO 2SO 2H O 浓∆+↑+↑+中，作还原剂的是A ．2CO B ．C C ．24H SO D ．2SO 【答案】B【解析】还原剂中元素的化合价升高，从方程式中可以看出，C 元素由0价升高为+4价，还原剂为C ，故选B 。
3．吸进人体内的氧有2%转化为氧化性极强的活性氧，活性氧能加速人体衰老，被称为“生命杀手”，中国科学家尝试用Na 2SeO 3清除人体内的活性氧，则Na 2SeO 3的作用是A ．还原剂B ．氧化剂C ．既是氧化剂又是还原剂D ．以上均不是【答案】A【解析】活性氧具有较强的氧化性，亚硒酸钠(Na 2SeO 3)能消除人体内的活性氧，因此亚硒酸钠具有还原性，与活性氧反应时，亚硒酸钠作还原剂，答案选A 。
4．既有氧化性，又有还原性的粒子是A ．H 2OB ．Na +C ．Cl -D ．O 2【答案】A 【解析】A ．H 2O 中H 元素为+1价，是该元素最高价态，具有氧化性，O 元素为-2价，是该元素最低价，具有还原性，因此H 2O 既有氧化性，又有还原性，故A 选；B ．Na +中Na 元素为+1价，是该元素最高价态，具有氧化性，故B 不选；C ．Cl -中Cl 元素为-1价，是该元素最低价，具有还原性，故C 不选；D ．O 2中氧元素为0价，一般情况下只能被还原，表现出氧化性，故D 不选；综上所述，答案为A 。
人教B版高中数学必修2同步练习题及答案全册汇编
人B版高中数学必修2同步习题目录第1章1.1.1同步练习第1章1.1.2同步练习第1章1.1.3同步练习第1章1.1.4同步练习第1章1.1.5同步练习第1章1.1.6同步练习第1章1.1.7同步练习第1章1.2.1同步练习第1章1.2.2第一课时同步练习第1章1.2.2第二课时同步练习第1章1.2.3第一课时同步练习第1章1.2.3第二课时同步练习第1章章末综合检测第2章2.1.1同步练习第2章2.1.2同步练习第2章2.2.1同步练习第2章2.2.2第一课时同步练习第2章2.2.2第二课时同步练习第2章2.2.3第一课时同步练习第2章2.2.3第二课时同步练习第2章2.2.4同步练习第2章2.3.1同步练习第2章2.3.2同步练习第2章2.3.3同步练习第2章2.3.4同步练习第2章2.4.1同步练习第2章2.4.2同步练习第2章章末综合检测人教B版必修2同步练习1．关于平面，下列说法正确的是()A．平行四边形是一个平面B．平面是有大小的C．平面是无限延展的D．长方体的一个面是平面答案：C2．如图所示的两个相交平面，其中画法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选B.被平面遮住的部分应画虚线，故(1)(4)正确．3．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三点，则在正方体盒子中，∠ABC等于()A．45°B．60°C．90°D．120°答案：B4．飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为________．答案：点动成线5．一个平面将空间分成________部分；两个平面将空间分成________部分．答案：23或41．下列不属于构成几何体的基本元素的是()A．点B．线段C．曲面D．多边形(不含内部的点)解析：选D.点、线、面是构成几何体的基本元素．2. 如图是一个正方体的展开图，每一个面内都标注了字母，则展开前与B相对的是()A．字母E B．字母CC．字母A D．字母D解析：选B.正方体展开图有很多种，可以通过实物观察，选一个面作为底面，通过空间想象操作完成．不妨选字母D所在的面为底面，可以得到A，F是相对的面，E与D相对；若选F做底面，则仍然得到A，F是相对的面，E与D相对，则与B相对的是字母C.3．如图，下列四个平面图形，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是()解析：选C.借助模型进行还原．4．下列命题正确的是()A．直线的平移只能形成平面B．直线绕定直线旋转肯定形成柱面C．直线绕定点旋转可以形成锥面D．曲线的平移一定形成曲面解析：选C.直线的平移，可以形成平面或曲面，命题A不正确；当两直线平行时旋转形成柱面，命题B不正确；曲线平移的方向与曲线本身所在的平面平行时，不能形成曲面，D不正确，只有C正确．故选C.5．下列几何图形中，可能不是平面图形的是()A．梯形B．菱形C．平行四边形D．四边形解析：选D.四边形可能是空间四边形，如将菱形沿一条对角线折叠成4个顶点不共面的四边形．6．下面空间图形的画法中错误的是()解析：选D.被遮住的地方应该画成虚线或不画，故D图错误．7．在以下图形中，正方体ABCD－A1B1C1D1不可以由四边形________(填序号)平移而得到．①ABCD；②A1B1C1D1；③A1B1BA；④A1BCD1.解析：①ABCD，②A1B1C1D1，③A1B1BA，按某一方向平移可以得到正方体ABCD－A1B1C1D1，④A1BCD1平移不能得到正方体ABCD－A1B1C1D1.答案：④8. 把如图的平面沿虚线折叠可以折叠成的几何体是________．解析：图中由六个正方形组成，可以动手折叠试验，得到正方体．答案：正方体9．如右图小明设计了某个产品的包装盒，但是少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为两边均有盖的正方体盒子．你能有________种方法．答案：410. 指出下面几何体的点、线、面．解：顶点A 、B 、C 、D 、M 、N ；棱AB 、BC 、CD 、DA 、MA 、MB 、MC 、MD 、NA 、NB 、NC 、ND ；面MAD 、面MAB 、面MBC 、面MDC 、面NAB 、面NAD 、面NDC 、面NBC .11．搬家公司想把长2.5 m ，宽0.5 m ，高2 m 的长方体家具从正方形窗口穿过，正方形窗口的边长为a ，则a 至少是多少？解：如图，问题实质是求正方形的内接矩形边长为2 m,0.5 m 时正方形的边长a ＝2＋0.52＝524≈1.77(m)．所以a 至少是1.77 m 时，长方体家具可以通过．12．要将一个正方体模型展开成平面图形，需要剪断多少条棱？你能从中得出什么规律来吗？解：需要剪断7条棱．因为正方体有6个面，12条棱，两个面有一条棱相连，展开后六个面就有5条棱相连，所以剪断7条棱．规律是正方体的平面展开图只能有5条棱相连，但是，有5条棱相连的6个正方形图形不一定是正方体的平面展开图．人教B 版必修2同步练习1．在下列立体图形中，有5个面的是( ) A ．四棱锥 B ．五棱锥 C ．四棱柱 D ．五棱柱解析：选A.柱体均有两个底面，锥体只有一个底面．2．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是( )A ．棱柱B ．棱台C ．棱柱与棱锥组合体D ．无法确定 答案：A3．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案：D4．棱柱的侧面是________形，棱锥的侧面是________形，棱台的侧面是________形． 答案：平行四边 三角 梯5．在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，沿AE 、AF 、EF 将其折成一个多面体，则此多面体是________．答案：三棱锥1．下列命题正确的是( )A ．斜棱柱的侧棱有时垂直于底面B ．正棱柱的高可以与侧棱不相等C ．六个面都是矩形的六面体是长方体D ．底面是正多边形的棱柱为正棱柱解析：选C.四个侧面都是矩形的棱柱是直平行六面体．两个底面是矩形的直平行六面体是长方体．故正确答案为C.2．将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体为( )A ．棱柱B ．棱台C ．棱柱与棱锥的组合体D ．不能确定解析：选A.水面始终与固定的一边平行，且满足棱柱的定义．3. 如图所示，正四棱锥S －ABCD 的所有棱长都等于a ，过不相邻的两条棱SA ，SC 作截面SAC ，则截面的面积为( )A.32a 2 B ．a 2 C.12a 2 D.13a 2解析：选C.根据正棱锥的性质，底面ABCD 是正方形，∴AC ＝2a .在等腰三角形SAC中，SA ＝SC ＝a ，又AC ＝2a ，∴∠ASC ＝90°，即S △SAC ＝12a 2.故正确答案为C.4．若要使一个多面体是棱台，则应具备的条件是( ) A ．两底面是相似多边形 B ．侧面是梯形 C ．两底面平行D ．两底面平行，侧棱延长后交于一点解析：选D.根据棱台的定义可知，棱台必备的两个条件：底面平行，侧棱延长后相交于一点．5．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是( ) A ．正三棱锥 B ．正四棱锥 C ．正五棱锥 D ．正六棱锥解析：选D.正三棱锥的底面边长和侧棱相等时叫做正四面体，因此该棱锥可以是正三棱锥，所以不选A ，另外，正四棱锥，正五棱锥也是可能的，故B 、C 也不选，根据正六边形的特点，正六边形的中心到各个顶点的距离相等，在空间中，除中心外，不可能再找到和各顶点的连线都等于底面边长的点，因此该棱锥不可能是正六棱锥．故选D.6．已知正四棱锥的侧棱长是底面边长的k 倍，则k 的取值范围是( )A ．(0，＋∞)B ．(12，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(22，＋∞)解析：选D.由正四棱锥的定义知如图，正四棱锥S －ABCD 中，S 在底面ABCD 内的射影O 为正方形的中心，而SA >OA ＝22AB ，∴SA AB >22，即k >22. 7．长方体表面积为11，十二条棱长度的和为24，则长方体的一条对角线长为________． 解析：设长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ，则4(a ＋b ＋c )＝24，∴a ＋b ＋c ＝6.又(ab ＋bc ＋ac )×2＝11.∴长方体的一条对角线长l ＝a 2＋b 2＋c 2＝ (a ＋b ＋c )2－2(ab ＋bc ＋ac )＝62－11＝5. 答案：58．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体(图形)的4个顶点，这些几何体(图形)是________(写出所有正确结论的编号)．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．解析：本题借助正方体的结构特征解答，4个顶点连成矩形的情形很容易作出；图(1)中四面体A 1D 1B 1A 是③中描述的情形；图(2)中四面体DA 1C 1B 是④中描述的情形；图(3)中四面体A 1D 1B 1D 是⑤中描述的情形．因此正确答案为①③④⑤.答案：①③④⑤9．正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，体对角线长为9，则棱台的斜高等于________．解析：如图，四边形BDD 1B 1是等腰梯形，B 1D 1＝52，BD ＝72，BD 1＝9，所以OO 1＝ BD 21－(BD ＋B 1D 12)2＝3. 又E 1，E 分别为B 1C 1，BC 的中点，所以O 1E 1＝52，OE ＝72.所以在直角梯形OEE 1O 1中，斜高E 1E ＝OO 21＋(OE －O 1E 1)2＝10.答案：1010．已知正四棱锥V －ABCD 中，底面面积为16，一条侧棱的长为211，求该棱锥的高．解：取正方形ABCD 的中心O ，连接VO 、AO ，则VO 就是正四棱锥V －ABCD 的高． 因为底面面积为16，所以AO ＝2 2. 因为一条侧棱长为211，所以VO ＝VA 2－AO 2＝44－8＝6. 所以正四棱锥V －ABCD 的高为6.11. 如图所示，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面BCFE 把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，请说明理由．解：(1)是棱柱，并且是四棱柱．因为它可以看成由四边形ADD 1A 1沿AB 方向平移至BCC 1B 1形成的几何体，符合棱柱的定义．(2)截面BCFE 右边的部分是三棱柱BEB 1－CFC 1，其中△BEB 1和△CFC 1是底面．截面BCFE 左边的部分是四棱柱ABEA 1－DCFD 1，其中四边形ABEA 1和四边形DCFD 1是底面．12. 如图所示，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝3，AA 1＝4，M 为AA 1的中点，P 是BC 上一点，且由P 沿棱柱侧面经过棱CC 1到M 的最短路线长为29，设这条最短路线与CC 1的交点为N ，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC 和NC 的长．解：(1)正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，如图所示，其对角线长为92＋42＝97.(2)由P 沿棱柱侧面经过棱CC 1到M 的最短路线，即侧面展开图中的线段MP ，设PC 的长为x ，则在Rt △AMP 中，AM ＝2，MP ＝29，∴AP 2＝PM 2－AM 2＝25，即(x ＋3)2＝25， ∴x ＝2，即PC ＝2. ∵NC MA ＝PC P A ＝25， 又MA ＝2，∴NC ＝45，故PC 和NC 的长分别为2，45.人教B 版必修2同步练习1．下列说法正确的是( )A ．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B ．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C ．圆柱不是旋转体D ．圆台可以看成是用平行于底面的平面截一个圆锥而得到的解析：选D.A 错误，这里需指明绕直角梯形与底边垂直的一腰旋转．B 错误，圆锥是直角三角形绕一条直角边旋转而成．C 错误，圆柱是旋转体．2．一条直线绕着与它相交但不垂直的直线旋转一周所得的几何图形是( ) A ．旋转体 B ．两个圆锥 C ．圆柱 D ．旋转面 答案：D3．一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转半周所得的几何体是( ) A ．圆柱 B ．圆锥 C ．圆台 D ．以上都不对 答案：C4．一个圆柱的母线长为15 cm ，底面半径为12 cm ，则圆柱的轴截面面积是________．答案：360 cm 25．有下列说法：①球的半径是连接球心和球面上任意一点的线段； ②球的直径是连接球面上两点的线段； ③不过球心的截面截得的圆叫做小圆． 其中正确说法的序号是________．解析：利用球的结构特征判断：①正确；②不正确，因为直径必过球心；③正确． 答案：①③1．正方形ABCD 绕对角线AC 所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是( ) A ．两个圆台组合成的 B ．两个圆锥组合成的C ．一个圆锥和一个圆台组合成的D ．一个圆柱和一个圆锥组合成的解析：选B.如图△ABO 与△CBO 绕AC 旋转，分别得到一个圆锥．2．边长为5 cm 的正方形EFGH 是圆柱的轴截面，则从E 点沿圆柱的侧面到相对顶点G 的最短距离是( )A ．10 cmB ．5 2 cmC ．5π2＋1 cm D.52π2＋4 cm解析：选D.圆柱的侧面展开图如图所示，展开后E ′F ＝12·2π·(52)＝52π，∴E ′G ＝ 52＋(52π)2＝52π2＋4(cm)．3．若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S ，则它的一个底面面积是( ) A ．4S B ．4πS C ．πS D ．2πS解析：选C.由题意知圆柱的母线长为底面圆的直径2R ，则2R ·2R ＝4S ，得R 2＝S .所以底面面积为πR 2＝πS .4．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1∶3，这截面把圆锥母线分为两段的比是( )A ．1∶3B ．1∶9C ．1∶(3－1) D.3∶2解析：选C.由圆锥的截面性质可知，截面仍是圆，设r 1、r 2分别表示截面与底面圆的半径．而l 1与l 2表示母线被截得的线段．则r 1r 2＝l 1l 1＋l 2＝13＝13，∴l 1∶l 2＝1∶(3－1)．5．设M 、N 是球O 半径OP 上的两点，且NP ＝MN ＝OM ，分别过N 、M 、O 作垂直于OP 的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为( )A ．3∶5∶6B ．3∶6∶8C ．5∶7∶9D ．5∶8∶9解析：选D.作出球的轴截面图如图， 设球的半径为3R ，则MM ′＝9R 2－R 2＝8R ， NN ′＝9R 2－4R 2＝5R . 所截三个圆的面积之比为：π·(5R )2∶π·(8R )2∶π·(3R )2＝5∶8∶9.故选D.6．已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是( )解析：选D.过球心的任何截面都不可能是圆的内接正方形． 7．一圆锥的轴截面的顶角为120°，母线长为1，过顶点作圆锥的截面中，最大截面的面积为________．解析：当截面顶点为90°时，截面面积最大，为12×1×1＝12.答案：128. 如图所示，在透明塑料制成的长方体容器ABCD －A 1B 1C 1D 1中灌进一些水，将固定容器底面的一边BC 置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：①水的形状成棱柱形；②水面EFGH 的面积不变；③A 1D 1始终与水面EFGH 平行．其中正确的 序号是________．解析：在倾斜的过程中，因为前后两面平行，侧面(上下、左右)为平行四边形，所以是棱柱．故填①③.答案：①③9．已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q，则此圆的半径为________．解析：设圆柱底面半径为r，母线为l，则由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2r＝l，2r·l＝Q，解得r＝Q2.答案：Q210．圆台的两底面面积分别为1,49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两部分的比．解：将圆台还原成圆锥，如图所示．O2、O1、O分别是圆台上底面、截面和下底面的圆心，V是圆锥的顶点，令VO2＝h, O2O1＝h1，O1O＝h2则⎩⎨⎧h＋h1h＝49＋121，h＋h1＋h2h＝491，所以⎩⎪⎨⎪⎧h1＝4h，h2＝2h，即h1∶h2＝2∶1.11. 如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少？解：因为圆锥形铅锤的体积为13×π×(62)2×20＝60π(cm3)．设水面下降的高度为x cm，则小圆柱的体积为π(202)2x＝100πx (cm3)．所以有60π＝100πx ， 解此方程得x ＝0.6.故杯里的水下降了0.6 cm.12．用一张4 cm ×8 cm 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求圆柱轴截面的面积(接头忽略不计)．解：分两种情况：(1)以矩形8 cm 的边为母线长，把矩形硬纸卷成圆柱侧面(如图(1))轴截面为矩形A 1ABB 1，根据题意可知底面圆的周长为：2π·OA ＝4，则OA ＝2π，于是AB ＝4π.根据矩形的面积公式得：S 截面＝A 1A ·AB ＝8·4π＝32π(cm 2)．(2)以矩形4 cm 的边长为母线长，把矩形硬纸卷成圆柱侧面(如图(2))，轴截面为矩形A 1ABB 1，根据题意可知底面圆的周长为：2π·OA ＝8，则OA ＝4π，于是AB ＝8π.根据矩形的面积公式得：S 截面＝A 1A ·AB ＝4·8π＝32π(cm 2)．综上所述，轴截面的面积为32πcm 2.人教B 版必修2同步练习1．直线的平行投影可能是( ) A ．点 B ．线段 C ．射线 D ．曲线 答案：A2．在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙面上的影子的形状是( ) A ．平行四边形 B ．椭圆形 C ．圆形 D ．菱形解析：选C.由点光源的中心投影的性质可知影子应为圆形．3．如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D ′是△A ′B ′C ′中B ′C ′边上的一点，且D ′离C ′比D ′离B ′近，又A ′D ′∥y ′轴，那么原△ABC 的AB 、AD 、AC 三条线段中( )A ．最长的是AB ，最短的是AC B ．最长的是AC ，最短的是AB C ．最长的是AB ，最短的是AD D ．最长的是AD ，最短的是AC 答案：C4．已知有一个长为5 cm ，宽为4 cm 的矩形，则其斜二测直观图的面积为________． 解析：由于该矩形的面积为S ＝5×4＝20(cm 2)．所以其斜二测直观图的面积为S ′＝24S ＝52(cm 2)．答案：5 2 cm 25．长度相等的两条平行线段的直观图的长度________． 答案：相等1．放晚自习后，小华走路回家，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影( ) A ．变长 B ．变短 C ．先变长后变短 D ．先变短后变长 答案：D2．下列关于直观图画法的说法中，不正确的是( )A ．原图中平行于x 轴的线段，其对应线段仍平行于x ′轴，长度不变B ．原图中平行于y 轴的线段，其对应线段仍平行于y ′轴，长度不变C ．画与坐标系xOy 对应的坐标系x ′O ′y ′时，∠x ′O ′y ′可以等于135°D ．画直观图时，由于选轴不同，所画的直观图可能不同解析：选B.平行于y 轴的线段其长度变为原来的12.3. 如图所示，梯形A ′B ′C ′D ′是平面图形ABCD 的直观图，若A ′D ′∥O ′y ′，A ′B ′∥C ′D ′，A ′B ′＝23C ′D ′＝2，A ′D ′＝1，则四边形ABCD 的面积是( )A ．10B ．5 2C ．5D ．10 2解析：选C.还原后的四边形ABCD 为直角梯形，AD 为垂直底边的腰，AD ＝2，AB ＝2，CD ＝3，S 四边形ABCD ＝5，故正确答案为C.4．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是BB 1，BC 的中点，则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的射影为( )答案：A5．如果图形所在的平面不平行于投射线，那么下列说法正确的是( ) A ．矩形的平行投影一定是矩形 B ．梯形的平行投影一定是梯形 C ．正方形的平行投影一定是矩形 D ．正方形的平行投影一定是菱形解析：选B.因为梯形两底的平行投影仍然平行，故选B.6．如下图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( )解析：选C.根据斜二测画法的规则：平行于x 轴或在x 轴上的线段的长度在新坐标系中不变，在y 轴上或平行于y 轴的线段的长度在新坐标中变为原来的12，并注意到∠xOy ＝90°，∠x ′O ′y ′＝45°，因此由直观图还原成原图形为选项C.7. 如图所示，已知用斜二测画法画出的△ABC 的直观图△A ′B ′C ′是边长为a 的正三角形，那么原△ABC 的面积为________．解析：过C ′作y ′轴的平行线C ′D ′与x ′轴交于D ′，则C′D′＝32asin45°＝62a.又∵C′D′是原△ABC的高CD的直观图，∴CD＝6a.∴S△ABC＝12AB·CD＝12a·6a＝62a2.答案：62a28．给出下列说法：①正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为1∶2，有一内角为45°；②水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；③不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；④水平放置的平面图形的直观图是平面图形．写出其中正确说法的序号________．解析：对于①，若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴，则结论正确；但若以该正方形的两条对角线所在的直线为x轴、y轴，由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上或与坐标轴平行，则其直观图中相邻两边长不一定符合“横不变，纵减半”的规则；对于②，水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高比原三角形高的一半还要短的三角形；对于③，只要坐标系选取的恰当，不等边三角形的水平放置的直观图可以是等边三角形．答案：④9. 水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB 边上的中线的实际长度为________．解析：在直观图中，∠A′C′B′＝45°，则在原图形中∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则斜边AB＝5，故斜边的中线长为52.答案：5210．在有太阳的某时刻，一个大球放在水平地面上，球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处，同一时刻一根长 3 m的木棒垂直于地面，且影子长1 m，求此球的半径．解：由题设知BO′＝10，设∠ABO′＝2α(0°<α<45°)(如图)，由题意知tan 2α＝31＝3，即2α＝60°，∴α＝30°，∴tan α＝33.在Rt△OO′B中，tan α＝RBO′，∴R＝BO′·tan α＝1033m.即此球的半径为1033m.11. 如图所示，一建筑物A 高为BC ，眼睛位于点O 处，用一把长为22 cm 的刻度尺EF 在眼前适当地运动，使眼睛刚好看不到建筑物A ，这时量得眼睛和刻度尺的距离MN 为10 cm ，眼睛与建筑物的距离MB 为20 m ，求建筑物A 的高．(假设刻度尺与建筑物平行)解：由题意可知O ，F ，C 三点共线，O ，E ，B 三点共线．因为EF ∥BC ，所以EF BC ＝OE OB ＝MNMB.把EF ＝22 cm ，MN ＝10 cm ，MB ＝2000 cm 代入上式，得22BC ＝102000，解得BC ＝4400 cm ＝44 m. 即建筑物A 高44 m.12. 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC ，如图所示，求：(1)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围内时，太阳光线直接射入室内？(2)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围内时，太阳光线不能直接射入室内(精确到0.01米)? 解：(1)在Rt △ABC 中，∠ACB ＝60°，AB ＝1.6米，则AC ＝AB tan ∠ACB＝3AB3，∴AC ＝1.63≈0.92(米)．当0<AC ≤0.92米时，太阳光可直接射入室内． (2)当AC ＞0.92米时，太阳光不能直接射入室内．人教B版必修2同步练习1．下列说法中正确的是()A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形解析：选C.球的三视图与它的摆放位置无关，从任何方向看都是圆．2．如图所示，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其俯视图是()答案：D3．(2011年高考山东卷)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是()A．3B．2C．1 D．0解析：选A.对于①，可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以．4．一件物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的________，长度与主视图一样，左视图放在主视图的______，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．答案：下面右面5．某个几何体的三视图如图，这个几何体是________．答案：圆锥1. 如图所示的是水平放置的圆柱形物体，其三视图是()解析：选A.此题主要研究从物体到三视图的转化过程，主视图是从正面观察物体的形状；左视图是从左侧面观察物体的形状；俯视图是从上往下观察物体的形状．从正面看是个矩形，从左面看是个圆，从上往下看是一个矩形，对照图中的A，B，C，D，可知A是正确的．2．图中三图顺次为一个建筑物的主视图、左视图、俯视图，则其为________的组合体．()A．圆柱和圆锥B．正方体和圆锥C．正四棱柱和圆锥D．正方形和圆解析：选C.直接画出符合条件的组合体，可以得解．3．如图所示，有且仅有两个视图相同的几何体是()A．(1)(2) B．(1)(3)C．(1)(4) D．(2)(4)解析：选D.在这四个几何体中，图(2)与图(4)均只有主视图和左视图相同．4．如图(1)所示是物体的实物图，在图(2)四个选项中是其俯视图的是()答案：C5．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能是()解析：选C.通过分析主视图第一列有两个，而左视图第二列有两个，所以俯视图是选项C时，不符合要求．6. 把10个相同的小正方体按如图所示位置堆放，它的表面有若干个小正方形，如果将图中标了字母A的一个小正方体搬走，这时表面的小正方形个数与搬动前相比()A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个答案：A7．欣赏下列物体的三视图，并写出它们的名称．答案：(1)主视图(2)左视图(3)俯视图(4)主视图(5)左视图(6)俯视图8．下图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为________，圆锥母线长为________．解析：由主视图的底边可知俯视图的半径为10，则面积为100π.由主视图知圆锥的高为30，又底面半径为10，则母线长为102＋302＝1010.答案：100π10109．一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个组合体包含的小正方体的个数是________．解析：由三视图画出几何体如图．观察知，包含小正方体个数为5个．答案：510．如图所示是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明下列各图可能是哪一种立体图形的视图．解：从柱、锥、台、球的三视图各方面综合考虑．图(1)可能为球、圆柱，如图(4)所示．图(2)可能为棱锥、圆锥、棱柱，如图(5)所示．图(3)可能为正四棱锥，如图(6)所示．11. 如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体，数据如图所示(单位：cm)，试画出它的三视图．解：这个几何体是由一个长方体和一个圆柱体构成的．三视图如下图所示．12．如图，BC⊥CD，且CD⊥MN，ABCD绕AD所在直线MN旋转，在旋转前，点A 可以在DM上选定．当点选在射线上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较异同．解：(1)当点A在下图(a)中射线DM的位置时，绕MN旋转一周所得几何体为底面半径为CD的圆柱和圆锥叠加而成，其三视图如下图(a)．(2)当点A在下图(b)中射线DM的位置时，即B到MN作垂线的垂足时旋转后的几何体为圆柱，其三视图如下图(b)．(3)当点A在下图(c)中所示位置时，其旋转所得几何体为圆柱中挖去同底的圆锥，其三视图如下图(c)．(4)当点A位于点D时，如下图(d)中，旋转体为圆柱中挖去同底等高的圆锥，其三视图如下图(d)．人教B 版必修2同步练习1．一正四棱锥各棱长均为a ，则其表面积为( ) A.3a 2 B ．(1＋3)a 2 C ．22a 2 D ．(1＋2)a 2解析：选B.正四棱锥的底面积为S 底＝a 2，侧面积为S 侧＝4×12×a ×32a ＝3a 2，故表面积为S 表＝S 底＋S 侧＝(1＋3)a 2.2．底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线长为2，体对角线长为6，则这个棱柱的侧面积是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 答案：D3．若球的大圆周长为C ，则这个球的表面积是( ) A.C 2 B.C 2 C.C 2πD ．2πC 2 答案：C4．一个圆锥的底面半径为2，高为23，则圆锥的侧面积为________．解析：S 侧＝πRl ＝π×2×22＋(23)2＝8π. 答案：8π5．已知棱长为1，各面都是正三角形的四面体，则它的表面积是________． 答案： 31．正三棱锥的底面边长为a ，高为66a ，则此棱锥的侧面积等于( ) A.34a 2 B.32a 2 C.334a 2 D.332a 2解析：选A.斜高h ′ ＝(66a )2＋(3a 6)2＝12a ， 则S 侧＝12·3a ·12a ＝34a 2.2．正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积是( ) A ．48(3＋3) B ．48(3＋23) C ．24(6＋2) D ．144解析：选A.S 两底＝34×42×6×2＝483，S 侧＝6×4×6＝144.∴S 全＝144＋483＝48(3＋3)．3．正四棱台两底面边长分别为3 cm 和5 cm ，那么它的中截面面积为( ) A ．2 cm 2 B ．16 cm 2 C ．25 cm 2 D ．4 cm 2。
高中数学必修2教案：4-3-2空间两点间的距离公式
设 P、Q 分别是直线 BD1 和 CC1 上的动点，其坐标分别为(x, y, z)、(0， a, z1 )，则
由正方体的对称性，显然有 x=y． z
要求异面直线 BD1与CC1 间的距离，即求 P、Q 两点间的最短距离．
即 (x 5)2 16 ，解得 x=1 或 x=9
∴x=1 或 x=9 总结：求字母的值，常利用方程的思想，通过解方程或方程组求解．
练习：已知 A(2,5，-6)，在 y 轴上求一点 B，使得|AB|=7．
答案：B(0,2，0)或 B(0,8，0)．
4．思考：1.在 z 轴上求与两点 A(-4, 1, 7)和 B(3, 5, -2)等距离的点．
2．公式的应用
五．作业
1．课本 P138 练习 第 2，4 题 2．课本 P138 习题 4.3 A 组 第 3 题
Ｂ组 第１题
课后记: 教材分析：
距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常设计距离，如飞机和轮船的航 线的设计，它虽不是直线距离，但也涉及两点之间的距离，一些建筑设计也要计算两点之间 的距离，所以本节内容为解决实际问题提供了方便．
面 xOy 内的圆，且此圆的圆心即为 A 点在坐标平面 xOy 上射影 A (-1,2，0)．
点 A 到坐标平面 xOy 的距离为 4，球面半径为 5，
∴在坐标平面 xOy 内的圆 A 的半径为 3．
∴点 P 的轨迹是圆 (x 1)2 ( y 2)2 =9，z=0．
小结：对于空间直角坐标系中的轨迹问题，可用平面直角坐标系中的轨迹问题的求解 方法类比解决． 三：巩固练习：
点 P 在坐标平面 xOy 内，∴z=0