平行与相交
小学四年级数学教学课件《 平行与相交 》
情景导入
从图中，你 知道了哪些 数学信息？
根据这些信 息，你能提 出什么问题？
探索新知
①
③
⑥
在同一平面内不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
探索新知
生活中的平行线很多，你都见过哪些？
探索新知
你能画出一组平行线吗？ 用2支铅笔画：
探索新知
你能画出一组平行线吗？ 用两把直尺画：
课堂小结
怎样记住大于
谢 谢 观 看 大家有什么
收获？
号和小于号？
1. 5比3大，我们也可以用一个符号表示，这 个符号叫大于号，读作5大于3；3比5小，就
用小于号表示，读0作43小.1于班5。
2.大于号和小于号的开口是相反的，但 是开口都对着大数，尖角对着小数。
小学四年级数学教学课件
第四单元 平行与相交
平行与相交
04.1班
执教者：花花老师 时间：2030.11.1
所有文字均可更改
学习目标
1.结合具体情景，了解平面内两条直线的 平行与相交（包括垂直）的位置关系。 2.能正确判断互相平行、互相垂直，正确理 解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交 的现象。 3.在探索活动中，培养观察、操作、想象 等能力，发展初步的空间观念。
学以致用
1.下面哪组的两条直线互相平行？
平行
学以致用
2. 请在点子图上任意画出一组平行线。
学以致用
3. 请画出这条直线的平行线。
学以致用
4.把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？ 3支呢？ 4支呢？ ……
学以致用
5.你能从图中找到平行和相交的例子吗？
课堂小结
这节课有什么收获？
在同一平面内不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
平行与相交评课优缺点
平行与相交评课优缺点
平行线和相交线是几何中的重要概念，它们有各自的优缺点。
平行线的优点：
1. 简单直观：平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，它们在图形上呈现出非常明显的特征，便于观察和理解。
2. 确定性强：当两条直线之间的夹角为180度时，我们可以确定它们是平行线，不需要进行进一步的计算或推理。
3. 应用广泛：平行线在几何学和物理学中有着广泛的应用，如建筑设计、地理测量、地图制图等领域。
平行线的缺点：
1. 有限性：平行线只能在平面几何中应用，而在其他几何空间中（如立体几何），平行线的概念并不适用。
2. 限制性：平行线只能在同一个平面内检查，当涉及到多个平面的问题时，平行线的概念可能不再适用。
相交线的优点：
1. 高度灵活：相交线可以在任何几何空间中应用，并且可以涉及多个平面，适用范围广泛。
2. 可嵌套性：相交线可以与其他几何图形进行嵌套组合，构建出各种丰富的几何结构，扩展性强。
相交线的缺点：
1. 复杂度高：相交线的性质和关系需要通过计算和推理来确定，不像平行线那样直观明了。
2. 确定性弱：判断两条直线是否相交或交叉点的具体位置，可能需要进行一系列的计算和推导，不如判断平行线那样直接明了。
总之，平行线和相交线在几何学中都有其独特的优点和缺点，具体应用时需要根据情况进行选择。
平行与相交教案(精品7篇)
平行与相交教案(精品7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行与相交教学设计教案
平行与相交教学设计教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平行和相交的概念，并能够识别生活中的平行和相交现象。
学生能够使用直尺和圆规作图，画出给定条件的直线。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验和推理，培养观察能力和逻辑思维能力。
学生通过合作交流，培养团队协作能力和口语表达能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，体会数学与生活的联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：学生能够识别和判断平行和相交直线。
学生能够运用平行和相交的概念解决实际问题。
2. 教学难点：学生能够理解平行和相交的内在联系和性质。
学生能够灵活运用平行和相交的概念进行作图和解决问题。
三、教学准备1. 教具准备：直尺、圆规、白板或黑板。
实物图片或模型，展示生活中的平行和相交现象。
2. 教学环境：教室布置成小组合作形式，每个小组都有足够的空间进行讨论和实验。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的平行和相交现象，引发学生对平行和相交的兴趣。
提问学生对平行和相交的理解，收集他们的前期知识。
2. 探究活动：学生分组进行实验，观察和记录直线在不同条件下的运动情况。
引导学生发现平行和相交的规律，并通过推理得出结论。
3. 知识讲解：引导学生总结平行和相交的定义和性质。
讲解如何使用直尺和圆规作图，画出给定条件的直线。
4. 练习巩固：学生独立完成练习题，巩固对平行和相交的理解。
学生之间互相检查答案，讨论解题思路和方法。
五、作业布置1. 学生完成课后练习题，加深对平行和相交概念的理解。
2. 学生选择一个生活中的实例，用平行和相交的概念进行解释和展示。
六、教学策略1. 引导学生通过观察、实验、推理和交流，主动探索平行与相交的本质特征。
2. 利用多媒体动画和实物模型，形象地展示平行与相交现象，帮助学生直观理解。
3. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求，激发学生的学习兴趣。
七、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作交流情况。
四年级数学平行与相交
射线
a b
在同一平面内， 不相交的两条直线 互相平行。
直线a是直线b的 平行线
直线b是直线a的平行线
1 3 4 5 6 7 82ຫໍສະໝຸດ 1 3 4 5 6 7 8
2
1 3 4 5 6 7 8
2
判断：下面的各组直线，哪组互相平行？哪组相交？
6
判断：下面的各组直线，哪组互相平行？哪组相交？
6
判断：下面的各组直线，哪组互相垂直？
6
判断：下面的各组直线，哪组互相垂直？
6
判断：下面的各组直线，哪组互相垂直？
6
10厘米
1.两条直线相交有几个交点？ 2.三条直线相交最多有几个交 点？四条、五条直线呢？
钝角 锐角 锐角 钝角
直角 直角
直角 直角
下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
1
2
3
4
5
6
6
判断：下面的各组直线，那组互相平行？那组相交？
6
交点
2 3 4
1
2 3 4
1
1
2
3
4
5
直角
相交成直角
a
两条直线 互相垂直
垂足
b
直线a是直线b的 垂线 直线b是直线a的垂线
1 3 4 5 6 7 8
2
判断：下面的各组直线，哪组互相垂直？
6
判断：下面的各组直线，哪组互相垂直？
四年级数学上册第四单元平行与相交
交通中的线——平行与相交主备人：何吉新教材分析:本单元内容为平行和相交。
主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——彼此垂直。
并通过各类方式让学生做平行与彼此垂直，让学生通过必然的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
教学目标：一、通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——彼此垂直。
能通过各类方式让学生做平行与彼此垂直，让学生通过必然的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
二、通过观察、测量和计算等活动，在取得直观经验的同时发展空间观念。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培育交往、合作和探讨的意识与能力。
教学重点,难点:重点：一、了解平行与相交，了解相交的特例——彼此垂直。
二、学绘画平行线与彼此垂直。
难点：发展学生的抽象能力与空间思维能力。
教学办法：一、充分利用生活素材，创设有趣的学习情境。
如，教学两条直线彼此平行的位置关系时，可以给学生创设模拟生活中的平行现象的学习情境，让学生在现实素材中体会平行的两条直线永不相交的这一特点。
二、给学生提供充分的探索空间。
3、让学生在实践活动中去感知、去体验。
4、关注学习进程的评价，发挥评价的鼓励作用。
课时安排：4课时第四单元《交通中的线——平行与相交》第一课时学习目标：1、我能结合具体情境，通过画一画、辨一辨等活动，理解平面内两条直线平行与相交的位置关系（重、难点）。
2、我能运用多种方式画平行线。
学习进程：一、自主学习1、知识链接。
回顾关于线段、射线、直线的知识，填写下表。
名称画一画特点联系举例线段射线直线2、我会预习。
（1）仔细观察讲义第48页情境图，我发现图中有许多。
提出一个数学问题：？（2）咱们把图中的线别离画下来，然后仔细研究。
仔细观察上面几组线的位置关系，我能试着把他们分分类：。
二、合作探讨1、两条直线的位置关系有哪几种情况？（1）看一看：④和⑤中的两条直线（）。
小学四年级数学上册第四单元《平行和相交》知识点总结与习题汇总
平行与相交知识点总结与对应习题知识点1：直线、射线、线段1.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延长；2.射线的特征：有一个端点，可以向一端无限延长；3.线段的特征：有两个端点，不可以延长；4.射线和线段都是直线的一部分；知识点2：平行与相交1.在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种；平行、相交（包括互相垂直）2.平行：在同一平面内不相交的的两条直线互相平行，其中一条直线式另一条直线的平行线；3.垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；知识点3：垂线画法1.过直线上一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和已知点重合（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；2.过直线外一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边经过已知点（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；知识点4：平行线画法1.固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；3.再沿第一步中所用的直角边画出另一条直线；知识点5：两点间的距离：两点之间线段最短知识点6：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；知识点7：垂直、垂线与垂足：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
知识点8：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段最短。
如果这点在直线上，那么这点到这条直线的距离是零。
知识点9：平行四边形平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
两条平行线间的距离处处相等。
平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形梯形的性质：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
三年级下册数学复习课件- 七 交通中的线——平行与相交 青岛版(五四学制)(共16张PPT)
画垂线：
二、系统梳理
平行线。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一 条直线是另一条直线的平行线。 例如：
画平行线：
二、系统梳理
两点间的距离。
两点之间线段最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直其中一条直线是另一条直线的垂线两条直线的交点叫垂足
七 交通中的线——平行与相交 复习课件
一、整体回顾
关于平行与相交的知识，本单元我们学过哪些？
平行 平行与相交 相交
点到直线的距离
二、系统梳理
两条直线的位置关系。
位置关系
相交
一般相交 垂直
平行
二、系统梳理
垂线。
（1）①和③ ②和③ （2）①和③ ①和④ ②和③ ②和④ （3）①和② ③和④
三、综合应用
6.
三、综合应用
7.
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
四、回顾反思
谢谢
二、系统梳理
点到直线的距离。
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做点到直线的距离。
三、综合应用
1.火眼金睛辨对错。
√ （1）两条直线相交成四个直角，这两条直线一定互相垂直。 ( ） × （2）同一平面内的两条直线，不是互相垂直就是互相平行。 ( )
（3）如果两条直线相交组成的四个角中有一个角是90°，那么这两
条直线一定互相垂直。
(√)
（4）
直线a，b都是垂线。
( ×)
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尺和直尺画已知直线的垂 线和平行线；体会两点之 间线段最短，点到直线的
目
奇心来感受两条直线垂
标
直、平行在生活中的应 用。
垂线段最短；理解两点间
的距离和点到直线的距离。
三、说教学
单元教学评价
单元教学设计
说 教 学
课程资源的开 发建议
课时分配及整
单元教学思路
认识平行线
2课时
单 元
认识垂线
2课时
教 学
程
解决简单的实际问题，
了解相交的特例——互相 垂直；会画平行线及过一
目
感受数学与生活的密切 联系，增强学习数学的
点画另一条直线的垂线； 理解“两点间的距离”与
标
乐趣。
“点到直线的距离”。
在探索知识的活动
充分利用教学素材，
中，培养观察、想
创设有趣的学习情境，
象、动手操作能力，
在实践活动中去感知、
发展初步的空间观
认识平行线
让学生能够借助工具画平行线
内 容
结
构分Biblioteka 析两点间的距离以及 认识点到直线的距离。
跨单元知识立体整合：
横向整合
直第通体在线一设会识的个施平别平信中面直行息的内线与窗线两相相呈条交，交现直和通（的线不过第中点条包题是间感相二？直常括“一的知交个 ” 线见垂这些位生的的信 让 互直常置活基几交息 学 相）用关中础组现窗 生 垂通的系两上直象呈 感 直标交，条认线，现 知 的志有的 生 现，学什第通习借是 活 象三么过两助生 中 ，个特问点活 两 学问信题间息“的窗为距呈什离现么和的要点是修到交隧直通道线中呢的常？距见”离的。隧道， 识平行线，并教学习平垂行线的，画并法教。学如何画出已 知直线的垂线。
合作探索 让学生利用所学的知识解决
生活中的实际问题，培养学
情境主题图生的实践能力。
自主练习
单元编排
教
材
我学会了吗
分 析
内容结构
合作探索 情境主题图
通过领会本单元所学知识点， 启发学生系统构建知识网络，
将平行与相交运用于实际 问题中。
单元编排
教
材
我学会了吗
分 析
自主练习
内容结构
认识互相垂直 和垂线
环环相扣、层层递进
跨单元知识立体整合：
纵向整合
承上 启下
是在学生初步认识 了角、平面图形的 基础上进一步研究 两条直线的位置关 系，是进一步学习 多边形等平面图形、 长方体和正方体等 立体图形的基础。
长方体和正方体
认识多边形
图形与拼组
角二的年初级步认上识册二年级下册
图形的周长
三年级上册
平行与相交
四年级上册
平操行作：总在结同：一在平同面一内平，面不内相，交两的条两直条线直的线位互置相关平系行只，有其两中种一，条相直交线和 是平另行一。条直线的平行线。
达成策略 第二，平行线的画法
你能画出一组平行线吗？ 用两只铅笔画：
达成策略
你能画出一组平行线吗？
用直尺画：
达成策略
第二，平行线的画法
你能画出一组平行线吗？ 在点子图上画：
四年级下册
五年级下册
初步发展 空间观念
二、说目标
课程目标
单元目标
说 目 标
使学生通过观察、画 一画等活动，在获得 直观经验的同时发展 空间观念。
数学思考
在探索活动中，发展 初步的发现问题、提 出问题、解决问题的 能力。
问题解决
知识技能
情感态度
认识同一平面内两条线的
课
会运用学过的数学知识
位置关系——平行与相交，
去体验。应用所学知
念。
教相学交重的数点特学：例思了—考解—平互行相问与垂题相直解交；；学决了会解画识平题，行。解与决相生交活的中实关际于问
平行线与垂线；理解“两点间的距
知离识”技与能“点到直线的距离”。情感态度
教学难点：学会单画平行线与垂线。
了解平面内两条直线平行 与相交的关系；会用三角
元
通过对周围环境中与线 有关的事物所具有的好
学体合生会作的数学学探习学兴习索趣与，现
实生活的紧密联系。
自主练习
单元编排
教
材
我学会了吗
分 析
内容结构
注重从学生已 有知识入手，
情境培探养究主学和题生类自推图主迁
移的能力。
合作探索
自主练习
单元编排
教
材
我学会了吗
分 析
内容结构
注重体现面向全体学生，既 安排了巩固新知的基本练习； 同时又注重联系生活实际，
教学难点：理解用三角尺画垂线的方法。
达成策略
第一，垂线的认识
通过对这几组线的观察，提出问题“这几组直线 有什么特点？”借助问题展开对新知识的探究学习。
首先通过多媒体课件呈现生活中的交通标志，并从实 物图片中抽象出几组线。
∟ ∟
∟
∟
达成策略
这几组直线有什么特点？(小组合作交流）
∟ ∟
在组织学生探究的过程中，要让学生逐步认识到这几组直 线相交都形成四个角，而且四个角都是直角，初步体会互相垂 直的特点。
达成策略 第一，平行线的认识
1、实际操作：在纸上把这些线画出来
①
②
③
④
⑤
⑥
观察发现：
1,2,3,6中的两条 直线没有相交。4， 5中的直线相交。
达成策略 第一，平行线的认识
1、实际操作：在纸上把这些线画出来
①
②
③
④
⑤
⑥
观察发现： 1,2,3,6中的两条 直线没有相交。4， 5中的直线相交。
延长没有相交的 四组直线，再次 验证。操作发现， 2中的两条直线延 长后相交了。
达成策略 第二，平行线的画法
你能画出一组平行线吗？ 用两把直尺画：
基本练习
拓展练习
综 合 练 习
学习目标
在观察、测量、画图等数 学活动中，经历认识垂线 的过程。
认识互相垂直和垂线；会 画已知直线的垂线。
认
鼓励学生积极参与数学活动，
识
感受数学知识与生活的联系。
垂
线 教学重点：认识垂线，能用三角尺画垂线。
义务教育教科书（青岛2013版 ）
四年级上册第四单元
—平行与相交
单元编排体例
单元内容结构
跨单元知识 立体整合
单元目标
说教材
单元教学设计
说目标
研
课程目标
说
流
程
说教学 单元教学评价
课程资源的开 发建议
一、教材分析
单元编排体例
单元内容 结构及分析
跨单元知识 立体整合
说 教 材
情境主题图
选取学生熟悉的生 活情境引入，激发
达成策略
垂足
互相垂直
两条直线相交成直角时，这两条直线
,
其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交 点叫作垂足。
在掌握新知的基础上，完成两个跟进练习题， 以达到及时巩固的效果，为后续学习做好准备。
两点间的距离和
设
点到直线的距离
2课时
计
分篇解读
学习目标
使学生通过自主探究和合 作交流，能用合适的方法 做出一组平行线。
认识平行线，知道平行线 的特征。
初步了解生活中的平行现象， 发展空间观念。
认 识 教学重点：认识平行线，会平行画平行线。 教学难点：学会画平行线的方法。
达成策略
第一，平行线的认识