平行与相交复习
相交线与平行线复习课件
03
相交线与平行线的应用
相交线在几何图形中的应用
角的概念
相交线可以用于定义和测量角度 ，如对顶角、邻补角等。
三角形内角和
相交线可以用于证明三角形内角和 为180度。
相似三角形
相交线可以用于证明相似三角形的 性质和判定。
平行线在几何图形中的应用
平行四边形
平行线可以用于构造和证明平行 四边形的性质和判定。
相交线的分类
可分为垂直相交和斜相交 。
交点
两条直线相交于一个点， 称为交点。
平行线的定义
平行线的定义
在同一平面内，两条直线 没有交点时，称这两条直 线平行。
平行线的分类
可分为水平平行和竖直平 行。
平行公理
两条直线平行，同位角相 等，内错角相等，同旁内 角互补。
平行公理的应用
可用于证明两个角相等或互补。 在几何证明中有着广泛的应用。
04
相交线与平行线的作图
相交线的作图方法
定义：相交线是指两条直线在某一个交 点处相互交叉的线段。
3. 可根据需要标注相交线的角度和长度 。
2. 连接两个交点，得到相交线。
作图步骤 1. 确定两个交点。
平行线的作图方法
作图步骤
2. 使用直尺或三角 板，从起点到终点 画出一条直线。
定义：平行线是指 两条直线在同一直 线上，且相互之间 没有交点的线段。
利用角的关系证明相交线与平行线
综合利用角的关系来证明两条直线既相交又平行。
利用距离证明相交线与平行线
综合利用距离相等或不相等的条件来证明两条直线既相交又平行。
06
相交线与平行线的易错 点与难点
相交线与平行线的易错点
七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件
感谢您的观看
THANKS
C. 两条直线相交，有无数个交 点
D. 两条直线相交，交点的个数 与直线的位置有关
解析： 正确答案是A。根据直线 的性质，两条不同的直线在平面 内必然有一个公共点，即它们只
有一个交点。
提高练习题及解析
在此添加您的文本17字
提高题目旨在测试学生对相交线和平行线性质的理解和 应用能力。
在此添加您的文本16字
总结词：混淆概念
总结描述：部分学生对于相交线和平行线的概念容易混淆，不清楚两者的定义和特 点。
解决方法：通过对比相交线和平行线的定义、特点，强调两者的区别和联系，帮助 学生明确理解。
学生对于判定方法应用的问题
总结词：应用困难
总结描述：学生在应用相交线和平行线的判定方法时存在困难，无法准 确判断两条直线的位置关系。
在此添加您的文本16字
解析： 由于直线a平行于b，根据平行线的性质，我们知 道同位角相等。因此，我们有∠BAC=∠ACB。
拓展练习题及解析
• 拓展题目旨在进一步提高学生的解题技巧和逻辑 思维能力。
拓展练习题及解析
1
•·
2
题目5： 选择题：下列说法中错误的是 （）
3
A. 平行线永不相交
拓展练习题及解析
同旁内角互补
如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内 角互补，则这两条直线平行。
判定方法的比较和选择
01
比较判定方法的准确性和适用范围
不同的判定方法适用于不同的情况，需要根据实际情况选择最合适的判
定方法。
02
考虑实际应用场景
在解决实际问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的判定方法。
03
掌握判定方法的逻辑关系
初一数学平行线与相交线期末复习
初一数学平行线与相交线期末复习初一数学平行线与相交线期末复习1. 同一平面内，两直线不平行就相交。
2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
3. 垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足5. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6. 垂线段最短;7. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
8. 两条直线被第三条直线所截a.同位角:在两条直线的同一方,在第三条直线的同一侧。
b.内错角：在两条直线的内侧，在第三条直线的两侧。
c.同旁内角：在两条直线的内侧，在第三条直线的—同侧。
9. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
10. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c11. 平行线的判定。
结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质：a.两直线平行，同位角相等。
b.两直线平行，内错角相等。
c.两直线平行，同旁内角互补。
相交线与平行线中重要的考点考点一，相交线。
相交线指的是两条直线相交，其中特殊的情形为两条直线互相垂直。
在相交的过程当中会出现对顶角和邻补角这时对对顶角的定义和零补角的计算所用到的技巧是我们在看到这一内容时，要形成条件反射的重要结论，能够熟练地了解对顶角的概念，使用对顶角相等这一性质来求解角度。
这其中涉及到邻补角，对顶角或周角这些不同的角之间存在怎样的关系是我们求解角度时的隐藏条件，希望大家在做题时一定要快速的结合这些知识点，有助于解题思路的形成。
考点二，点到直线的距离。
(完整版)相交线与平行线复习知识点总结
第五章 相交线与平行线复习 5.1.1相交线（详见课本第2页）1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点. 如图1所示，直线AB 与直线CD 相交于点O.2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线， 那么这两个角叫做对顶角. 如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角. 3、对顶角的性质：对顶角 .4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角. 如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°.5.1.2垂线（详见课本第3-5页）1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 .2、垂线的性质 （1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有 条直线与已知直线 . （2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 即垂线段最 . 3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 . 如图5所示，l 的垂线段PO 的长度叫做点P 到 直线l 的距离. 4、 垂线的画法（工具：三角板或量角器）画法指点：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线.5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第6-7页） 1、三线八角两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图5，直线b a ,被直线l 所截①∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“F ”型 ②∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内），叫做 角（位置在内且交错）内 错角是“Z ”型③∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做 角. 同旁内角是“U ”型 2、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把 图形补全. 如上图6 5.2.1平行线（详见课本第11-12页）1、 平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做平行线.2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴ ；⑵ .（通常把 的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：AB CD 14321A BC DO 图2 OD C BA 图1 图5图6 21OC B A图3图4 623 4 5 78 9BA D EC13、平行线的表示方法平行用“ ”表示，如图7所示，直线AB 与直线CD 平行，记作AB ∥CD ，读作AB 平行于CD .4、平行线的画法：5、平行线的基本性质 （1）平行公理：经过直线 一点，有且只有 条直线与已知直线 .（2）平行推理：如果两条直线都和第 条直线平行，那么这两条直线也 .如上图8所示 5.2.2平行线的判定（详见课本第12-14页）1、平行线的判定方法：（1）判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称：同位角 ，两直线 .（2）判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称：内错角 ，两直线 .（3）判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称：同旁内角 ，两直线 .（4）平行线的概念：同一平面内，如果两条直线没有交点（不 ），那么两直线平行.（5）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 .（平行于同一条直线的两条直线也 ） （6）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线， 那么这两条直线 .（垂直于同一条直线的两条直线 ）5.3.1平行线的性质（详见课本第18-19页） 1、平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简记：两直线 ，同位角 . （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简记：两直线 ，内错角 .（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简记：两直线 ，同旁内角 . 2、两条平行线的距离如图10，直线AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，EF ⊥CD 于F ， 则称线段EF 的长度为两平行线AB 与CD 间的距离. 3．平行线的性质与判定是互逆的关系: ○1两直线平行 同位角相等；○2两直线平行 内错角相等； ○3两直线平行 同旁内角互补.5.3.2命题、定理（详见课本第20页） 1、命题的概念： 一件事情的语句，叫做命题.2、命题的组成：每个命题都是 、 两部分组成. （1）题设是 事项； （2）结论是由已知事项 的事项.3、命题的表述句式：命题常写成“ ……， ……”的形式. 具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 . 5.4平移（详见课本第28-29页）1、平移变换的概念：把一个图形 沿某一 方向移动，会得到一个新图形的平移变换.2、平移的特征：①大小： ； ②形状： ； ③位置： ； ④对应点的连线： 且 . （1的形状与大小都没有发生变化. （2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等.AD EBC 1 2图7 D C BA a b c 图8A EG B C F H D图10 性质判定性质性质判定判定A D BE CF 图12A B C DEF1 2 34自我检测1.如果两个角是互为邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )2.同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )4.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.( )5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )6.如右下图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________．7.设a 、b 、c 为同一平面上三条不同直线，a) 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； b) 若,ab bc ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； c)若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．8.如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数．9.如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．11.⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．12.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2， （ ）∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， （ ） 即 ∠MEP ＝_______∴EP ∥_____．（ ）13.已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小； ⑵∠P AG 的大小.14.如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.15.已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．。
精编版平行线与相交线知识点整理总复习
精编版平行线与相交线知识点整理总复习平行线与相交线是几何学中重要的概念，它们在平面几何、解析几何以及立体几何中都有广泛的应用。
下面对平行线与相交线的相关知识点进行整理总复习。
一、平行线的定义与性质：1.定义：在平面上的两条直线，如果它们没有交点，就称为平行线。
2.平行线的判定方法：（1）同一条直线上的两条直线，如果与另一条直线平行，则它们互相平行。
（2）用直角板判定法：如果两直线上各取一点P和Q，再通过P、Q各画一条与给定直线垂直的直线，则这两条垂直线相交的点连同P、Q四点是否共线，如果共线，则给定直线与这两条垂直线平行；否则，不平行。
（3）用平行线定理判定：如果两直线上各取一点P和Q，并通过Q画一条与给定直线平行的线段，则通过P和平行线段的直线相交的点与P、Q、两直线上平行线段的两个端点是否共线，如果共线，则给定直线与平行线段平行；否则，不平行。
3.平行线性质：（1）平行线具有等斜率。
（2）平行线的判定是对称的，即如果直线l与直线m平行，那么直线m与直线l也平行。
（3）平行线的传递性。
（4）平行线的交线和倾斜度。
（5）两个平行线与同一直线的交线上的对应角相等。
（6）两个平行线分别与同一直线的两条截线上的对应角相等。
二、相交线与交角的定义与性质：1.定义：在平面上的两条直线如果有一个交点，就称为相交线。
2.存在且唯一：平面上任意两条不平行的直线都有一个且仅有一个交点。
如果两条直线有两个或多个交点，则它们必定重合。
3.交角的定义：两条相交线之间的夹角。
三、平行线与相交线的相关知识点：1.平行线的判定与构造：可以通过几何推理来判定两条直线是否平行，也可以通过构造垂直线段或平行线段等方法来构造平行线。
2.平行线于直线的夹角：直线与平行线的夹角为0度。
3.平行线与截线的夹角：一条直线与平行线的截线上的各个角的和等于180度。
4.形成平行线的条件：如果两个直线分别与一条第三条直线相交，在交点两侧所夹的内角或外角相等，则这两个直线平行。
第二章《相交线与平行线》综合复习完整ppt课件
1 4
a
∵a∥b
2
b
∴ ∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等）
3、两直线平行，同旁内角互补。
∵a∥b ∴∠2 +∠4=180° (两直完整线版P平PT课行件 ，同旁内角互补）9
｛ 性质
两直线平行
1.同位角相等 2.内错角相等
请注意:
判定 3.同旁内角互补
1.由_角__的__关__系__得到_两__直__线__平__行__的结论是
第二章 平行线与相交线复习
一、概念：
1、在同一平面内，两条直线的位置 关系有 相交 和 平行 。
2、若两条直线只有 一个 公共点，则
称这两条直线为相交线。 C
B
A
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O
D
2
3、具有 公共顶点 ，并且角的两边互
为反向延长线 的两个角叫做对顶角。
C B
A
O
D
4、如果两个角的和是__9_0_°_，称这两
∠EPA=∠A（两直线平行，内错角相等）
∴∠APC=∠EPC-∠EPA
=∠C-∠A（等式的性质1）
完整版PPT课件
20
（4）∠APC=∠A-∠C
A
B
理由：过P点作EF∥AB
C
D
EP F
∵EF∥AB （已作） AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠APE=∠A（两直线平行，内错角相等）
A
证明：∵CD ∥EF ( 已知 )
∴ ∠2= ∠3 ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵ ∠1= ∠2 ( 已知 )
D F
1
G
∴ ∠1= ∠3 ( 等量代换 )
2 3(
平行线与相交线知识点整理总复习
1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 图形 顶点 边的关系大小关系对顶角∠1的两边与∠2的两边邻补角∠3与∠4有一条边公共，另一边注意点：⑴两直线相交形成的4个角的位置关系有：（2）∠α与∠β是对顶角，那么一定有 ；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有 ；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有 个，而对顶角只有 个。
(4) 两直线相交形成的四个角中，共有 组邻补角， 组对顶角。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：记作： 垂足为⑵垂线性质1：⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：3、垂线的画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别： 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。
⑵两点间距离与点到直线的距离 区别： 联系：都是线段的长度；1 2 4 3 A B C DO⑶线段与距离 区别6、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b 。
7、两条直线的位置关系，两条直线的位置关系只有两种：8、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过 一点， 一条直线与这条直线平行9、平行公理的推论：如果 那么这两条直线也互相平行如左图所示，∵b ∥a ，c ∥a ∴b ∥c注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论，这两条直线都平行。
四年级数学上册《.相交和平行》整理复习
四、单元测试（一）
1、 填一填（10分）
1、两条直线相交成直角时，这两条直线互相（
），其中一条
直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）。
（
）
2、可以画出无数条已知直线的平行线。
（
）
3、同一平面内的两条直线，不是互相垂直就是互相平行。
（
）
4、
直线a是直线b的垂线，但没有垂足。
（
）
5、一张长方形的纸对折两次后，两条折痕一定互相垂直。 （
）
6、在同一平面内，有两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线
互相垂直。（
）
辨一辨：
这里，老师收集了一些同学们平常画错的题，我们来找一找，他们分别
2、把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕（ ）
→
→
A . 互相平行 B. 互相垂直 3、下图中有( )组平行线。
C . 无法确定
A.2 B. 3 C.4
4、在一个平面内，过直线外一点向这条直线画垂线，可以画（ ）
A. 1条
B. 2条
C . 无数条
4、 画一画（30分） 1、 过A点画已知直线的平行线。
(1) 直线a与直线b不相交。………………………（ ） (2) 直线a与直线b会相交。………………………（ ） (3) 直线a与直线b互相垂直。……………………（ ） (4) 直线a是直线b的垂线，但没有垂足。………（ ） (5) 直线b是垂线。…………………………………（ ） 3、 选一选（20分） 1、两条平行线之间的（ ）最短。 A .线段 B .直线 C. 垂直线段
平行与相交整理与复习PPT课件
画的垂线。
平行线的画法
1、将直角三角板的一条直角边与已 知直线重合。
2、用直尺与直角三角板的另一条直 角边靠紧。
3、将三角板推到已知点（注意：直 尺不能动），然后经已知点沿另一 直角边画一直线就是所要画的平行 线。
知识点之三
画一画：两点间可以怎样画线？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
平行与相交整理与复习
学习目标
• 知道线段、射线、直线的区别和联 系;掌握垂直与平行的定义。
• 会正确画垂线、平行线； • 能正确判别垂直、平行。
知识点之一 线段、射线、直线的区别和联系
区别 有几个端点 是否可以度量
联系
线段 射线 直线
2个 1个 没有
可以度量 无法度量 无法度量
线段和射线 都是直线的 一部分，直 线上任意两 点间的部分 是线段。
A
B
┓
游泳馆
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
1、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线 段) 的长度,叫做这点到这条直线的（距离 ）.
2、两条直线相交有一个角是直角，其余三个也都 是（直角），我们就说这两条直线（ 互相垂）直 ，交 点叫（ 垂）足。
七年级下册数学第五章相交线与平行线复习课件整理
射线OA的反向延长线 是指从点A到点O方向 延长得到的一条射线， 即射线OB。
D
∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分 别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，
我们把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶 角.
1、两条直线的位置关系
C
2
B
1
A
3
O4
D
如图，直线AB与CD相交，∠1和 ∠3有公共顶点，并且它们的两边分 别互为反向延长线，具有这种关系 的两个角叫做互为对顶角。
概念辨析
D
B
三线八角
三线八角:
同位角: ∠1与∠5; ∠4与∠8;
E A 2 1
3 4
6 5 7 8
∠2与∠6; ∠3与∠7. 内错角: 同旁内角: ∠4与∠6; ∠3与∠5. ∠4与∠5; ∠3与∠6.
D O C
B
D
F C E
如图: ∠ A和哪个角是同位角?
（∠COE、 ∠COB）
∠ A和哪个角是 内错角?
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ × ） 4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直（ √ ）
1、两条直线的位置关系
2、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建 一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离 最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说 明理由。
张庄
P
1、两条直线的位置关系
1、两条直线的位置关系
猜想
1、对顶角在数量上有什么关系？ 2、你可以用哪些方法进行验证？
1、两条直线的位置关系
2 O （ （ ） 1 3 已知：直线AB与CD相交 ） 于O点(如图),说明∠1=∠3、 4 D A ∠2=∠4的理由 解：∵直线AB与CD相交于O点,
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分 一 分
下面各组直线， ③④ 组互相平行,
①⑥ 组互相垂直？
①
②
③
④
⑤
⑥
画一画
1、过a点分别画出已知直线的 平行线和垂线。 a
2、画出Ａ点到它对边的距离。
A
数一数
在下面图中可以数出几条线段？
A
B
C
D
E
10条线段
实践应用
（1）要修一条水渠，将河水引入村子。 怎样修距离最短？请你画出来。
村子
想一想
判断下面说法是否正确，并说明理由 1、一条直线长5厘米 。 （× ） 2、 线段是直线的一部分 。 （√ ） 3、线段有2个端点、射线没有端点。（ × ） 4、直线比射线长。 （ ） 5、过直线外一点可以画出无数条已知直线的平行线。 （ ） 6、过直线外一点可以画出无数条已知直线的垂线。 （ ） × × ×
无法度量
线段和射线 都是直线的 一部分，直 线上任意两 点间的部分 是线段。
知识点回顾之二
看书56-57页，想一想在同一平面内两条直线的位 置关系有哪两种?怎样理解两条直线互相平行、互 相垂直？
互相垂直 同一平面内两条 直线的位置关系 相交
┓
不垂直 平行 （不相交）
回顾垂线和平行线的画法
1、过直线上一点画垂线
单元过关练习
填一填
1、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段 ） 的长度,叫做这点到这条直线的（距离 ）. 2、两条直线相交有一个角是直角，其余三个也都 直角 是（ ），我们就说这两条直线（互相垂直 ），交点 垂足 叫（ ）。 同一平面内 3、在（ ），两条直线不相交，我们就说这 互相平行 两条直线（ ）。其中一条是另一条的 （平行线 ）。
垂线
垂足
垂线
2、过直线外一点画垂线
垂 线
垂线
垂足
垂线的画法
1、将直角三角板的一条直角边与已知 直线重合。 2、沿重合的直线将另一条直角边推到已 知点。 3、经过已知点画下一条直线就是所要画 的垂线。
平行线的画法 1、将直角三角板的一条直角边与已 知直线重合。 2、用直尺与直角三角板的另一条直 角边靠紧。 3、将三角板推到已知点（注意：直 尺不能动），然后经已知点沿另一 直角边画一直线就是所要画的平行 线。
平行与相交整理复习
刘玉亮
学习目标 • 知道线段、射线、直线的区别和联 系;掌握垂直与平行的定义。 • 会正确画垂线、平行线； • 能正确判别垂直、平行。
知识点回顾之一 看书56页，回忆线段、射线、直线的区别和联系
区别
有几个端点 线段 2个 1个 没有 是否可以度量 可以度量 无法度量 画：两点间可以怎样画线？
在两点之间可以画出很多条线，其中线段最短， 线段的长度就是这两点间的距离。
知识点回顾之四
看书61页，画一画： 过 A点向已知直线画一条垂直的线段和 几条不垂直的线段,量一量这些线段的长 A 度,你有什么发现?
从直线外一点到这条直线所画的线 段中，垂直的线段最短，它的长度叫做 这点到这条直线的距离。
（2）要使起点到终点的航程最短可以怎样 改航道呢？请在图上画出来。
终点
起点
（3）小欣从A点出发经过B点到游泳馆游泳， 怎样走路线最近？请你画出来。
A B
┓
游泳馆
巩固提升
过点P作已知角的边的垂线和平行线
p
敬请各位领导批评指正