样本量估算
样本量估算公式
样本量估算公式
样本量的计算公式为： N=Z²*σ²/d²，其中，Z为置信区间、n为样本容量、d 为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。
样本量大小是选择检验统计量的一个要素，由抽样分布理论可知，在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。
样本容量的大小与推断：
估计的准确性有着直接的联系，即在总体既定的情况下，样本容量越大其统计估计量的代表性误差就越小，反之，样本容量越小其估计误差也就越大。
样本的内容是带着单位的，例如：调查某中学300名中学生的视力情况中，样本是300名中学生的视力情况，而样本容量则为300。
样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数，样本容量是对于研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样，比如：中国人的身高值为一个总体，随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本，某一个样本中的个体的数量就是样本容量。
样本量估算
1.单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算1.1计算公式：非劣效性检验应当采用单侧的检验水准α，假定允许的第二类错误概率不超过β，则非劣效性检验每组需要的样本含量为：22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n （1-1）[1]2221）/（)(2δβαe s z z n n ⨯+==（1-2）[2] 1.2式中各参数代表的意义，n 为每组样本含量，α-1u 、β-1u 为单侧标准正态离差界值，S 为估计的共同标准差，L δ为非劣界值，且L δ＜0，θ为试验组与对照组总体均值差值的估计值。
说明：单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算公式与上式完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。
1.3例题：某利尿新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察24h 新药利尿量（ml ）是否不差于阳性药。
根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣效界值L δ=﹣60ml ，已知两组共同标准差S =180ml ，假定新药与阳性对照药总体利尿量的差值θ=﹣20ml ，问每组需要多少病例？将05.01-u =1.645，20.01-u =0.845，s=180，L δ=﹣60，θ=﹣20代入公式，得：22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n =2（1.645+0.845）2×1802/（﹣60﹣（﹣20））2≈251.1，取n=252，即每组需要252例。
2.单因素二水平设计定性资料的非劣效性检验时样本含量的估算2.1计算公式：非劣效性检验应当采用单侧检验，检验水准为α，假定允许的第二类错误概率不超过β，试验组与对照组总体率的差值为C T ππθ-=（T π、C π未知时可用样本频率估计），两组的平均有效率为2/)(C T πππ+=，非劣界值为u δ＜0，则在两组样本含量相等的情况下，非劣效性检验每组需要的样本含量为：2211)/()1()(2θδππβα--+=--L u u n （2-1）[1]2合合221/）-1（)(2δβαp p z z n n +==（2-2）[2]说明：单因素二水平设计定性资料的优效性检验时样本含量的估计公式与式（2-1）完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。
最实用的样本量估算攻略(含案例、软件等)
2018-05-07样本量估算是做科研难以避免的一个难题，是阻碍很多人写标书的一个问题，也是答辩过程中被经常提问的一个问题，同时也是申请人最难回答的一个问题。
如果你对样本量估算头疼过，如果你不知道标书里的样本量估算如何写，如果你不知道样本量估算应该考虑什么因素，如果你不知道样本量如何进行具体计算。
那么，看完本文后，所有的问题都会迎刃而解。
本文包含了样本量估算需要考虑哪些因素，样本量估算非常有代表性的19个具体案例，样本量估算的常用软件操作，最后还有一个本人自制的、人人都能轻松上手的、基于Excel的样本量计算简易工具。
1、样本量计算需要考虑的因素：（1）研究目的样本量估算需要考虑哪些因素——系列之一（2）研究设计类型（如，随机对照试验or横断面调查）样本量估算需要考虑哪些因素——系列之二（3）不同的研究假设（如，单侧or双侧？单指标or多指标）样本量估算需要考虑哪些因素——系列之三（4）预期的假阳性错误、假阴性错误等样本量估算需要考虑哪些因素——系列之四（5）效应值大小（如两组差值多大，OR值多大等）样本量估算需要考虑哪些因素——系列之五（6）变异大小（如，标准差大小）样本量估算需要考虑哪些因素——系列之六（7）组间比例（如，各组例数相等or不相等）样本量估算需要考虑哪些因素——系列之七（8）更为现实的条件（如费用、预期失访率等）样本量估算需要考虑哪些因素——系列之八2、样本量估算的19个具体案例：https:///status/4236067773196877?sourceTy pe=weixin&from=1084395010&wm=9006_2001&featureco de=newtitle3、自制的基于Excel的样本量计算小工具：https:///status/4235331940968309?sourceTy pe=weixin&from=1084395010&wm=9006_2001&featureco de=newtitle。
探索性研究样本量估算
探索性研究样本量估算
探索性研究的样本量估算可以采用以下几种方法：
1. 基于个人经验和专业判断：根据研究者的经验和专业判断，估算出适当的样本量。
这种方法常用于早期或初步的研究，用来获取初步的数据和洞察。
2. 多重催化矩阵（multicatalyst matrix）：该方法将多个输入因素组合，估算可能的样本量。
将每个因素的不同水平进行组合，以确定涉及每个因素组合的样本量。
3. 探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis, EFA）：EFA是一种数据降维技术，可以帮助确定需要观察的主要变量。
通过对因素分析结果的解释，可以估算出样本所需的最小样本量。
4. 功能模型选择：基于预测模型的方法，根据研究者选择的模型和所需的效应大小，估算出样本量。
可以通过模拟或假设检验进行样本量估算。
5. 规范化指数（Coefficient of Normalization）：该方法通过将研究评价的主要指标与参考样本进行比较，估算出样本所需的最小样本量。
值得注意的是，探索性研究的样本量估算方法并不是唯一的，研究者可以根据自身的研究目的和数据特点选择适合的方法进行样本量估算。
此外，还应考虑研究的时间和资源限制，以及可能的损失函数和可信度分析，来优化样本量的选择。
样本量计算的三种方法
样本量计算的三种方法
样本量计算是实验设计中非常重要的一步，它可以帮助我们确定需要多少实验对象才能获得有意义的结果。
在实践中，常用的样本量计算方法有三种：
1. 经验法
经验法是一种基于以往经验和实验结果的估计方法。
它适用于已经进行过类似实验或研究的情况下，通过总结和分析以往数据，估算出需要的样本量。
这种方法简单易行，但也存在一定的不确定性。
2. 统计学方法
统计学方法则是一种基于统计学原理和推论的计算方法。
它要求在实验设计前，先确定显著性水平、效应大小、样本方差等参数，然后利用统计学公式计算出需要的样本量。
这种方法更加准确，但需要对统计学原理有一定的了解。
3. 实验模拟方法
实验模拟方法是一种基于计算机模拟的方法。
它通过模拟实验数据，计算得到不同样本量下的效应大小和显著性水平，从而确定需要的样本量。
这种方法比较灵活，可以考虑多种不同的因素和变量，但需要一定的计算机和统计软件技能。
综上所述，不同的样本量计算方法各有优缺点，我们需要根据实验设计和研究目的，选择合适的方法进行计算。
- 1 -。
统计学估算样本量
统计学估算样本量一、样本量估算的基本概念在进行统计研究时，我们希望通过对样本的观察来推断总体的特征。
样本量的大小直接影响到我们对总体特征的估计精度和推断的准确性。
样本量估算是为了确定一个合适的样本容量，使得对总体参数的估计误差在一定范围内。
二、样本量估算的方法样本量的估算是根据研究目标、总体特征、假设检验的要求等因素综合考虑得出的。
常用的样本量估算方法有如下几种：1.常用的样本量估算方法之一是基于置信区间的方法。
在进行统计推断时，我们希望能够给出一个对总体参数的估计范围，即置信区间。
样本量的大小与置信区间的宽度有关，当我们希望估计的精度更高时，需要增加样本容量。
2.另一种常用的样本量估算方法是基于假设检验的方法。
在进行假设检验时，我们需要根据研究目标和假设的检测效应大小来确定样本量。
通常情况下，当我们希望检测到一个较小的效应时，需要增加样本容量。
3.此外，还有一些特殊的样本量估算方法，如基于方差分析、回归分析等。
这些方法根据具体的研究设计和分析方法来确定样本量。
三、样本量估算的注意事项在进行样本量估算时，需要注意以下几点：1.合理选择统计方法。
样本量估算方法的选择应根据研究目标和分析方法来决定，确保估算结果的准确性和可靠性。
2.注意样本的代表性。
样本应该尽可能代表总体的特征，避免出现样本选择偏差，否则样本量估算的结果可能不准确。
3.考虑实际可行性。
在进行样本量估算时，需要考虑实际可行性和研究资源的限制，避免过高或过低的样本容量。
4.定期进行样本量检查。
在实施研究过程中，应根据实际情况定期对样本量进行检查和调整，以确保研究结果的可靠性。
四、总结样本量的估算是统计学中重要的一部分，合理的样本量能够保证研究结果的可靠性和有效性。
在进行样本量估算时，需要根据研究目标、总体特征、假设检验的要求等因素综合考虑。
合理选择估算方法、注意样本的代表性、考虑实际可行性和定期进行样本量检查是进行样本量估算的关键要点。
样本量计算
样本量计算样本量的估算与研究的目的有关。
对于描述性研究，如横断面调查，其目的是描述疾病的分布情况或现况调查，样本量的估算需要考虑误差控制和设计均衡。
对于计量资料，如果设计均衡且误差控制得好，样本可以小于30例；对于计数资料，即使误差控制严格，设计均衡，样本需要大一些，需要30-100例。
2.2分析性研究对于分析性研究，其目的是分析比较发病的相关因素或影响因素。
样本量的估算需要考虑研究事件的发生率和因素的有效率。
研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。
有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。
2.3实验性研究对于实验性研究，即队列研究或干预实验，样本量的估算需要考虑容许的误差和总体标准差。
容许误差越小，需要样本量越大。
一般取总体均数（1－α）可信限的一半。
总体标准差一般因未知而用样本标准差代替。
2.4双侧检验与单侧检验在进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。
采用统计学检验时，当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时，应该选择双侧检验，所需样本量就大；当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时，应该选择单侧检验，所需样本量就小。
3.样本量估算方法由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，才能进行估算。
在护理中的量性研究中，可以分为描述性研究、分析性研究和实验性研究，样本量的估算需要考虑不同的因素，如误差控制、设计均衡、研究事件的发生率、因素的有效率、容许的误差和总体标准差等。
在进行双侧检验或单侧检验时，需要根据研究结果的高低界限选择不同的检验方法，从而确定所需的样本量。
护理研究通常采用描述性研究方法，其中横断面研究的抽样方法包括单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
样本量估算系列02--基于PASS两样本率非劣效比较样本量计算
样本量估算系列02--基于PASS两样本率非劣效比较样本量计算题记：今天我们用一个案例介绍基于PASS软件的两样本率非劣效比较的样本量计算方法。
1. 基础知识各位可参考我们上一篇文章 (样本量估算系列 01 -- 基于PASS两样本率比较的样本量计算)，此处不再赘述。
2. 案例分析[案例] 一个新的抗肿瘤药物A与标准药物B对照进行III期临床试验。
已知药物B的有效率为30%。
根据临床应用的实际情况，设置非劣效性的限值为10%。
根据预实验，估计新药A有效率为25%。
按照1:1平行非劣效性设计，单侧检验，alpha=0.025，power=90%，每组需要多少样本？总计需要多少样本？分析：按照非劣效设计，A药只要不比B药的有效性低10%则认为A药有用。
这种情况临床很常见，B药作为标准治疗虽然效果很好，但可能存在一些不足，比如价格昂贵、副反应大等。
A药作为一种替代药品具有价格便宜，安全性高等优势，如果疗效上不比B药差，或者仅仅比B药差那么一点，当然也有可能优于B药，我们则认为A药有效。
我们可根据专业知识或者文献回顾设定一个非劣效性的界值，此处设为10%，即A药的有效率只要不低于10%，我们都认为B药与A药疗效一致。
此外，还要已知其他参数：A药的实际有效率（根据文献回顾或预实验获得）25%，1:1平行设计，单侧检验，alpha=0.025，power=90%。
3. PASS计算过程第一步，如图依次点击：图1. 依次选择Proportions--Two IndependentProportions--Non-Inferiority -- Non-Inferiority Test For the Difference BetweenTwo Proportions第二步，如图依次填入参数图2. 如图依次设置参数参数解释：Sample Size表示待计算的试验组样本量，此处为选择项；Higher Proportions Are: Better，此处为选择项，相当于告诉软件后面填入的Proportion越大表示效果越好。
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4 注意事项★
护理学研究方法
样本量
指实验研究 和调查研究 中样本的观 察单位数， 又称样本大 小
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一、概 述
样本量估算
指应用一定的统计 方法在保证研究结 论具有一定可靠性 （精度与检验效能 ）的前提下所确定 的最小样本例数。
样本量估算重要性
？
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二、影响样本量的因素
4.多因素分析中样本量的估算
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五、如何计算样本量？
查公式手工计算
软件实现
PASS——自动计算
SAS——编程 Excel——函数
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举例：病例－对照研究设计时样本量估计
（1）不配对但病例数与对照数相等时的样本含量
一次吸烟与肺癌关系的研究，得知一般人群
4.诊断怀疑偏倚 5.测量偏倚
基本特点 1.必须是所研究疾病的独立 的危险因子 2.必须与研究因素有关 3.一定不是研究因素与研究 疾病因果链上的中间变量
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五、偏倚的控制
选择偏倚
信息偏倚
混杂偏倚
1.充分了解可能出现的 1.制定明细的、严格的资
选择偏倚
料收集方法和质量控制方
法
2.严格掌握纳入与排除 2.收集资料时尽可能采用
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第五节 研究中的质量控制
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护理学研究方法
内容
1 概述
2
偏倚分类及控制★
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一、什么是误差？
随机
误差是指对事物某一特征的测量值偏离真实值的部分系，统+即。测定
教学目的
掌握： 样本量估算的影响因素、步骤、PASS的使用 熟悉： 研究中偏倚分类与质量控制 了解： 样本量计算公式
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第四节 样本量的确定
护理学研究方法
内容
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1 概述
2
影响因素★
3 样本量估算步骤、ＰＡＳＳ的使用★
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一、抽样调查中 样本量的估算
二、假设检验中 样本量的估算
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四、样本量估算方法分类
（1）简单随机抽样
1.横断面研究样本量的估算
（2）系统抽样 （3）分层随机抽样
（4）整群抽样
2.病例对照研究样本
(1)不配对但病例数与对照数相等时的 样本含量
量的估算
(2) 不配对且病例数与对照数不等时的样本含量
4、偏倚分类
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课后作业
1、不配对且病例数与对照数不等时的样本含量 一次吸烟与肺癌关系的研究，得知一般人群中，即对照人群（
P0）中有吸烟史的人所占的比例为 20%，比值比（OR）为 2，设 α＝ 0.05（双侧），β＝0.1，拟定病例组与对照组例数为1:4，求样本数 量 使用PASS完成样本量的计算。
举例：用动脉血压计测量某人血压（实际值为80mmHg），各 次读数的均值为100mmHg，系统误差和随机误差可用以下图示
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发
系统误差
生
频
随机误差
次
80
100
舒张压 （mmHg）
图1 血压计法测量舒张压值的分布
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三、偏倚发生的环节？
3.队列研究样本量的估算
（1）单个总体率
1.率的假设检验样本量的估算 （2）完全随机设计的两个总体率
（3）配对设计的总体率
（1）配对设计的单个总体均数
（2）完全随机设计的两个总体均数
2.均数的假设检验样本量的估算 （3）完全随机设计多个总体均数
（4）随机区组设计的多个总体均数
（5）重复测量研究设计
3.直线相关与回归
中，即对照人群（P0）中有吸烟史的人所占的比例 为 20%，比值比（OR）为 2，设 α＝0.05（双侧
），β＝0.10，求样本量。
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结果：每组需要 230 人。
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五：样本量估算需要注意些什么？
1.多组计算时，一般要求各组间样本量相等，（也有例外） 2.最好结合多种估算方法，取最大者。 3.研究时最好在最少样本需要量上增加10%~20%。 4.各参数值要符合实际，必要时做预实验、查文献，寻找证据支持
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护理学研究方法
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值与真实值之差。误差又分为随机误差和系统误差（偏 倚）。
随机误差：在重复条件下，对同一测量对象进行无 限多次测量结果与结果平均值之间的差异。
系统误差：在重复条件下，对同一测量对象进行 无限多次测量结果平均值与被测真值之间的差异。
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二、 随机误差和系统误差(偏倚)的区别举例
目标人群
研究人群 研究样本
结果分析、解释和外推
组别的划分和选择
疾病及暴露测量
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四、偏倚的分类（“三偏”）
选择偏倚
信息偏倚
混杂偏倚
种类 1.入院率偏倚
种类 1.回忆偏倚
2.现患-新病例偏倚 2.报告偏倚
3.检出症候偏倚
3.暴露怀疑偏倚
4.排除偏倚 5.无应答偏倚 6.T易he感Fir性st G偏rou倚p
的标准
“盲法”
3.研究中要采取相应的 3.尽量采用客观指标的信
措施
息
4.尽量采用多种对照
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4.可通过一定的调查技巧 避免回忆偏倚
1.随机化
2.匹配 3.限制 4.分层分析与多因素分析
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回顾
1、样本量估算的影响因素 2、样本量估算步骤 3、样本量估算的注意事项
影响样本量的因素
影响因素
α 1、第一类错误概率的大小:
2、检验效能:1-β
3、效应量:d 4、容许误差:δ
5、总体标准差/总体率:σ /π
6、单双侧检验
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取值
样本量↑Biblioteka ↓↑↑↑
↓
↑
↓
↑
↑
双侧较单侧大
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三、步骤
目的
类型
检验 方法
确定 参数
计算
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