简易方程例4
《简易方程》单元小结
《简易方程》单元知识梳理一、简易方程（一）简单方程（4个）：x+a=b; x-a=b; ax=b; x÷a=b.解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b-a x=b+a x=b÷a x=ba （二）稍复杂方程（5个）：1、a-x=b 如：20-x=92、a÷x=b 如：2.1÷x=3 解：a-x+x=b+x 解：a÷x×x=b×xa=b+x a=b×xx+b=a bx=a3、ax+b=c 如：6x+3=9 4x- 2.8=10 3x+12×6=6 解：ax+b-b=c-bax=c-b4、a(x+b)=c 如：7(x+2.8)=35 (x-3)÷2=7.5 解：a(x+b)÷a=c÷a 或解：ax+ab=cx+b=c÷a ax+ab-ab=c-abax=c-ab5、ax±bx=c 如：2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x-6=26解：(a±b)x=c（三）其他方程如： 1.2x÷3= 4.8 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=8二、列方程解决实际问题-----典型例题解析列方程解决实际问题的步骤：1、找出未知数，用字母x表示；2、找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。
（一）方程模型---x+a=b; x-a=b; ax=b ; x÷a=b甲数是b，甲数比乙数多（少）a，求乙数？或甲数是b，甲数是乙数的a倍，求乙数?等量关系式：乙数＋a=甲数（乙数－a=甲数）或乙数×a=甲数典型例题：1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？（二）方程模型----ax＋b=c或ax-b=c甲数是c，甲数比乙数的a倍多（少）b，乙数是多少？（设乙数为x.）等量关系式：乙数×a＋b=甲数或乙数×a－b=甲数典型例题：1、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多4元，一把椅子多少元？2、一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的8倍少200千克，奶牛的体重是多少千克？（三）方程模型-----ax+b×c=d已知甲乙两种商品的总价d与甲商品的单价b和数量c，求乙商品的单价或数量。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程1.用字母表示数
第五单元简易方程1.用字母表示数知识清单用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。
字母和1相乘时，不写1。
如，1×a就写成a。
字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。
相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
如，aa写成a2，xxx写成x3。
经典例题例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。
解答8a+5b答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。
名师指导字母可以表示任意的数。
需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。
字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。
巩固练习1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？6.王伯伯家有一片果园，如下图。
（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？苹果园 梨园 30米 8米a 米7.买东西。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
五年级上册数学教案-《简易方程4》 青岛版
五年级上册数学教案-《简易方程4》青岛版教学内容《简易方程4》这一课，我们将深入探讨在解决实际问题时，如何设置未知数，并利用基本的代数知识来建立和解决方程。
内容主要包括识别问题中的等量关系，学习建立简单的一元一次方程，并掌握解这类方程的方法。
通过具体实例，让学生理解方程在描述数量关系时的作用，并培养他们解决实际问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够根据实际问题情境，找出数量关系，并设置未知数，列出相应的方程。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，让学生经历从现实问题到方程模型的过程，提高学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们解决问题的积极态度和合作精神。
教学难点本节课的教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出等量关系，并正确设置未知数。
此外，学生对于解方程的步骤和方法也需要逐步掌握。
教具学具准备- 教学课件- 黑板和粉笔- 方程练习卡片- 学生练习本教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，如“小明和小华共有30个苹果，小明比小华多5个，问小明和小华各有多少个苹果？”来引入方程的概念。
2. 新授：展示如何将问题转化为方程，解释未知数的作用，并逐步引导学生列出并解方程。
3. 巩固练习：通过几个类似的实际问题，让学生独立尝试建立方程并解决。
4. 互动讨论：让学生分享他们的解题过程和答案，讨论不同解法，强调解方程的步骤和注意事项。
5. 总结：对今天学习的内容进行总结，重申方程的意义和解方程的方法。
板书设计板书将清晰地展示方程的建立和解题步骤，以及关键的计算过程。
通过颜色和布局的区分，突出重点和难点。
作业设计设计一系列与课堂实例相似的练习题，让学生独立完成。
作业旨在巩固学生对建立和解方程的理解和应用。
课后反思课后，教师应反思教学过程中的有效性和学生的接受程度。
针对学生的问题和困惑，调整教学方法，以便更好地满足学生的学习需求。
---本教案旨在为学生提供一个全面、系统的学习体验，从实际问题出发，让学生理解并掌握建立和解方程的基本技能，同时培养他们的数学思维和解决问题的能力。
用字母表示数、简易方程
用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。
①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
简易方程复习资料
简易方程复习资料-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1简易方程复习资料1.简易方程概念：（1）含有未知数的（2）等式是方程。
2.计算方法口诀：拿到方程仔细看，能计算的先计算，除去加数用减法，除去减数用加法，除去因数用除法，除去除数用乘法。
3.典型例题：形如x+a=b或者x-a=b的方程解法(除去加数用减法，除去减数用加法)例1.解方程x+8=11 解方程x-3.5=8.3解： X+8－8＝11－8 解：x-3.5+3.5=8.3+3.5X=3 x=11.8练习 x-3.2x4.3=2.5 x+3.7=6.4 x-4.5÷1.5=2 x+8.4x3.3=30形如a-x=b或者ab-x=c的方程解法（先转化成形如x+a=b或者x-a=b的方程）例2.解方程8-x=3 3x4-x=8 39÷3-x=4.5解：8-x+x=3+x 解： 12-x=8 解： 13-x=4.53+x=8 12-x+x=8+x 13-x+x=4.5+x3+x-3=8-3 8+x=12 4.5+x=13X=5 8+x-8=12-8 4.5+x-4.5=13-4.5X=4 x=8.5练习 6x8-x=23.5 83-x=55 5.6÷1.4-x=2.7 6.5x2.1-x=6形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程解法（先除去加数或减数，再除去因数）例3.解方程3x-15=120 解方程 4x+2=13.5 解方程3x-8x4=16解：3x-15+15=120+15 解：4x+2-2=11.5+2 解： 3x-32=163x=135 4x=11.5 3x-32+32=16+323x÷3=135÷3 4x÷4=11.5÷4 3x=48X=45 x=2.875 3x÷3=48÷3X=16练习 4.8x-5.6=6.4 2.7x+2.4=10.5 7.8x-3.4=12.2 3x+5.5=9.1形如b-ax=c 或者bc-ax=d的方程解法（先转化成形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程，再计算）例4. 解方程7.8-2.5x=1.8 解方程3.8x5.5-4.2x=4.1解：7.8-2.5x+2.5x=1.8+2.5x 解: 20.9－4.2x＝4.11.8+2.5x=7.8 20.9-4.2x+4.2x=4.1+4.2x1.8+2.5x-1.8=7.8-1.8 4.1+4.2x=20.92.5x=6 4.1+4.2x-4.1=20.9-4.12.5x÷2.5=6÷2.5 4.2x=16.8X=2.4 4.2x÷4.2=16.8÷4.2X=4练习 78-4x=2 14.5x2-4x=7 31.4x2.2-28x=13.08 12.18÷2.1-2.4x=1形如a(x+b)=c或者a(x-b)=c的方程解法（先除去因数a，化成x+b=c÷a或者x-b=c÷a再计算）例5.解方程 (x+3)x12=96 解方程 4.5(30-2x)=69.75解： (x+3)x12÷12=96÷12 解：4.5(30-2x)÷4.5=69.75÷4.5 X+3=8 30-2x=15.5X+3-3=8-3 30-2x+2x=15.5+2xX=5 15.5+2x=3015.5+2x-15.5=30-15.52x=14.52x÷2=14.5÷2X=7.25练习 3.6(2x+2.3)=18 5.6(8.4-3x)=31.92 (19.8-6x)x2.3=17.94形如(x+a)÷b=c或者(x-a)÷b=c方程的解法（先除去除数b，化成x+a=cxb或者x-a=cxb再计算）例6.解方程(2x+2.3)÷3.6=1.5 解方程 (30-2x)÷2.4=11解：(2x+2.3)÷3.6x3.6=1.5x3.6 解：（30-2x)÷2.4x2.4=11x2.4 2x+2.3=4.8 30-2x=26.42x=2.5 30-2x+2x=26.4+2x2x÷2=2.5÷2 26.4+2x=30X=1.25 26.4+2x-26.4=30-26.42x=3.62x÷2=3.6÷2X=1.8练习 (2x+2.3)÷1.5=18 (8.4-3x)÷3=1.9 (19.8-6x)÷2.4=2形如ax+bx=c的方程的解法（先计算化成ax=b的形式再计算）例7. 1.6x+0.8X=24 1.6x-0.8x=24解： 2.4x=24 解： 0.8x=242.4x÷2.4=24÷2.4 0.8x÷0.8=24÷0.8X=10 X=30练习 8X-3X=65 3.6X+1.2x=6.4 8.7x-6.2x=12.5 4.6x-2.2x=7.2形如（a+b）÷x=c形式的方程解法（两边先乘x化成ax=b形式再计算）例8.（3.6-1.2）÷x=0.8 8.6-2.5÷x=3.6解： 2.4÷x×x=0.8×x 解：8.6×x-2.5÷x×x=3.6×x0.8x=2.4 8.6x-2.5=3.6x0.8x÷0.8=2.4÷0.8 8.6x-2.5-3.6x=3.6x-3.6xX=3 5x-2.5=05x-2.5+2.5=0+2.55x=2.5X=0.5练习 8.4-3.3÷x=1.8 (10.5-2.4)÷x=2.1 8+2÷x=12应用题复习：一.年龄问题（找清等量关系列方程）例1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？解1：设陈强今年X岁，王老师今年3X岁，列方程3X-6=X+10 2X=163X-6-X=X+10-X 2X÷2=16÷22X-6=10 X=82X-6+6=10+63 X=24答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。
五年级简易方程40题
五年级简易方程40题一、简易方程练习题（20题）1. x + 5 = 12解析：这是一个简单的一元一次方程，我们的目的是求出未知数x的值。
根据等式的性质，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
所以在方程x + 5 = 12两边同时减去5，得到x+5 5=12 5，即x = 7。
2. 3x=18解析：方程3x = 18，根据等式的性质，等式两边同时除以一个不为0的相同的数，等式仍然成立。
在这个方程中，等式两边同时除以3，即(3x)/(3)=(18)/(3)，解得x = 6。
3. x 3.5 =4.5解析：对于方程x-3.5 = 4.5，根据等式性质，等式两边同时加上3.5，得到x3.5+3.5 =4.5+3.5，解得x = 8。
4. 2x+1 = 9解析：根据等式性质，等式两边同时减去1，得到2x+1 1=9 1，即2x = 8。
然后再根据等式性质，等式两边同时除以2，(2x)/(2)=(8)/(2)，解得x = 4。
5. 5x 4 = 16解析：先在方程两边同时加上4，得到5x-4 + 4=16 + 4，即5x = 20。
再在等式两边同时除以5，(5x)/(5)=(20)/(5)，解得x = 4。
6. x÷2 = 5解析：根据等式性质，等式两边同时乘以2，得到x÷2×2 = 5×2，解得x = 10。
7. 4x+3 = 15解析：先在方程两边同时减去3，得到4x + 3-3 = 15 3，即4x = 12。
然后等式两边同时除以4，(4x)/(4)=(12)/(4)，解得x = 3。
8. x 8.5 = 2.5解析：根据等式性质，等式两边同时加上8.5，得到x-8.5 + 8.5 = 2.5+8.5，解得x = 11。
9. 3x 2 = 7解析：先在方程两边同时加上2，得到3x-2 + 2 = 7+2，即3x = 9。
然后等式两边同时除以3，(3x)/(3)=(9)/(3)，解得x = 3。
人教版五年级数学上册5简易方程《解方程(例4、5)》课件
x＝28
检验：方程左边＝（100－3x）÷2 ＝( 100－3×28）÷2 ＝16÷2 ＝8 ＝方程右边
所以，x＝28是方程（100－3x）÷2＝8的解。
用方程解决问题
x
2x＋6＝78 解：2x＋6－6＝78－6
2x＝72 2x÷2＝72÷2
x＝36
用方程解决问题
4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 6、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.2020
解方程（例4、5）
解方程
2.5x＝15 解：2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6 解这个方程的依据是什么？
依据等式的性质2：等式的两边同时除以一个不 为0的数，等式两边仍然相等。
解方程
8.5－x＝2.4 解：8.5－x＋x＝2.4＋x
8.5＝2.4＋x 2.4＋x＝8.5 2.4＋x－2.4＝8.5－2.4
x＋8米
长方形的周长为32米。 x米
2 (x＋x＋8)＝32 解：2(2x＋8)6－8
2x＝8 2x÷2＝8÷2
x＝4
用方程解决问题
x＋2x－3＝30 解：3x－3＝30 3x－3＋3＝30＋3
3x＝33 3x÷3＝33÷3
x＝11
用方程解决问题
2x x
2x÷2＝40÷2 x＝20
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6.9258258…写着：
【过关检测】
1.下列是循环小数的打“√”
1.666……1.3 7.14545……0.2142857142857……
3.1415926 6.9258258……2.5555
2.循环小数的记法：
3.2525…简便记作
1.066……简便记作
※17.0651651……简便记作
芒场镇中心小学新课堂建设导学案
人教版五年级数学科导学案
班级：五年班组名：组内评价：学习小组人：
课题
简易方程例4
课时
二课时
3.用我们学到的知识解决下面的问题。
（1）一天早晨的温度是b0c,中午比早晨高80c。b+8表示什么？—-——。
（2）在一场
【过关检测】：
课本第60页1、2、3题。
3.我发现：无论怎么除，总是除不完。第1题的得数（），小数点的后面总是重复数字（）。第2题的得数（）小数点的后面总是重复数字（）。
我知道了，在数学中我们经常用（）来表示数。
2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的写出来。
2×3（）a×7（）14＋b（）
a×a（）5－x（）a÷7（）
2.式子中的字母可以表示哪些数？
3.图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。
三、过关检测:
1.用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示（）。
1.066…简便记作：
17.0651651…简便记作：
五、我的收获：今天的学习，我学会了：。
我在方面的表现很好。在方面表现不够，以后要注意的是：。
我为我今天的表现给自己奖励：颗星。(画)
课型
新授
学习目标：
1.我会在具体的情境中用字母表示常见的数量关系和一个量。
2.我能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
3.我发现：
小数除法的计算方法和（）的计算方法基本相同，只是商的小数点要和（）的小数点对齐
二、我们来交流：我爱
被除数是小数时应该怎么除？
三、我是计算小能手：(达标检测)
22.5÷5= 4.2÷2=3.66÷3=14.7÷7=
四、拓展延伸：
《新编童话集》共4本，售价26.8元。平均每本售价多少元?
人教版六年级数学科导学案
班级：六（1）班组名：组内评价：姓名：
课题
分数乘法（解决问题例9）
课时
第二课时
二、我的疑惑
1.。
2.。
3.。
三、我们两个互相说说自己做的。
学习对子互相检查自学情况，解决“我的疑惑”，把不懂的问题记在下面的横线上
我的收获：
课型
新授
学习目标：
重点难点：。
知识链接：
2000年平均身高增长6厘米，2000年我国青少年平均身高厘米。
（2）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05——0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a千克，骨骼约是千克。
个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【自主学习】
1.仔细阅读课本第33页两遍，你获得了什么数学信息？问题是什么？(只要求会说)
2.我来列一列（）
3.我来用竖式计算：
4.我发现：余数怎么总是（），继续往下除，永远也除不完。像这样的数，就叫做（）。
5.我再来计算：
28÷18= 78.6÷11
6.我发现：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次为断重复出现，这样的小数就叫做（）。
学习重点：正确运用字母表示常用数量关系。
【知识链接】：
有一杯果汁1200千克，倒了1杯，如果每1杯的果汁是x千克，我能用含有字母的式子表示出一杯果汁里还剩( )千克。
【自主学习】：
1.仔细阅读课本58页两遍，我知道列式：（）
2. x=200时，代入列式：( )
=
=
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？为什么?