应用光学各章知识点归纳复习整理

第一章几何光学基本定律与成像概念
波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，
简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就
是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：
1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，
相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方
向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光
线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光
线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线
所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即
nnI

I'

'sin
sin



光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必
定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S和介质折射率n的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）
马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波
面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：
1
2
arcsin

n

n
C

全反射条件：
1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。

共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线
上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（A，A’的对称性）
完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚
交于同一点。每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
第二章高斯光学
子午线：通过物点和光轴的截面
物方截距L：顶点O到入射光线与光轴的交点的距离。
物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角
光线经过单个折射球面的实际光路计算公式:
给定单个折射球面的结构参量n，n’，r时，由已知入射光线的
坐标L和U，求出出射光线的坐标L’和U’。
UrLIsin
r
sin



(2-1)

由折射定律得
InnIsin
'
'sin

(2-2)

方孔径角：
''IUIU

(2-3)

像方截距：
'sin

'sin
'

U

Ir
rL
(2-4)

转面公式：
112

12

'

dLL
UU




(2-5)

近轴光路计算公式：
当孔径角U很小时，在（2-1）至（2-4）中，将角度的正弦值用
相应弧度代替，则有
urrli


(2-6)

，

inni
'


(2-7)
''iiuu
(2-8)

)''('
u

i
lrl
(2-9)

阿贝不变量：将式2-6和2-7中i和i’代入式2-8和2-9得
Qlrnlrn)
11()'11
('
,

其中Q为阿贝不变量，对于单个折射球面，物空间与像空间的阿
贝不变量Q相等，随共轭点的位置而异。
近轴区球面光学成像系统：
垂轴放大率β：lnnlyy'''β取决于共轭面的位置，在一对共轭面上，
β为常数，大小和物与像的位置有关，故物与像相似。
轴向放大率α：
2

2

'
''

lnnldl
dl

a
，与垂轴放大率关系:
2

'

β
n

n
a

角放大率γ：''lluuγ,为一对共轭光线与光轴的夹角之比值，
和物体位置有关，与孔径角无关。
三个放大率之间关系：
βββαγ

'

'
2

nnn

n

拉赫不变量：'''yunnuyJ，在近轴区成像时，在物像共轭面内，
物体大小y，成像光束孔径角u与物体所在介质的折射率n的乘积为
常数J。J越大，光学系统传递的能量和信息量越多。
光学系统的基点和基面：
焦点：过焦点F入射的任意光线，经过光学系统后，平行光轴射
出。f面任意点发出的光线，经系统后为斜平行光线出射。
主平面：放大率为β=+1的一对共轭面，假定物空间任意一条光
线和物方主平面交点为I，它的共轭光线和像方主平面交于I’点，