中北大学应用光学知识点汇总

第一章 几何光学基本定律第一节几何光学的基本概念 1、 研究光的意义: 90%信息由视觉获得,光波是视觉的载体2、 光是什么？弹性粒子（牛顿）－弹性波（惠更斯）－电磁波（麦克斯韦）－波粒二象性 1905年：爱因斯坦提出光子假设3、 光的本质是电磁波 光的传播实际上是波动的传播4、 物理光学：研究光的本性，并由此来研究各种光学现象（干涉、衍射等）几何光学：研究光的传播规律和传播现象，把光当做光线。

5、 可见光：波长在400-760nm 范围 红外波段：波长比可见光长紫外波段：波长比可见光短6、 单色光：同一种波长 复色光：由不同波长的光波混合而成7、 频率和光速，波长的关系 在透明介质中，波长和光速同时改变，频率不变8、 实际被成像物体都是由无数发光点组成。

包括线光源和面光源。

9、 在某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的点构成的曲面。

波面的法线即为几何光学中所指的光线。

10、 同心光束：由一点发出或交于一点的光束；对应的波面为球面第二节 几何光学的基本定律1、光的直线传播定律：光在各项同性的均匀介质中沿着直线传播。

两个条件：均匀介质，无阻拦。

2、光的独立传播定律：以不同路径传播的两条光线同时在空间某点相遇时，彼此互不影响，独立传播。

相遇处的光强度只是简单的相加，总是增强的。

（对不同发光点的发出的光）3、反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内。

入射角= —反射角（光线转向法线，顺时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。

）4、折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在同一平面内。

入射角与折射角的正弦之比（一定压力和温度条件下为定值）与入射角无关，而与两个介质的性质有关。

sinθ1 * n1 =sinθ2 * n2 5、相对折射率：一种介质对另一种介质的折射率 绝对折射率：介质对真空或空气的折射率 6、全反射：光从光密介质射入到光疏介质n1>n2，并且当入射角大于全反射角I 0时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。

7、 若在空气中 当入射角 时可以全反射传送 越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够 送的光能越多。

这意味着光信号越容易耦合入光纤。

第三节 费马（Fermat ）原理1、光在非均匀介质中的传播遵循的四费马原理，从“光程”的角度来阐述光的传播规律的。

光程：光在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积。

2,1122121sin sin n n n v v I I ===v c n =120sin n n I = 0i a n 'n n 0'i 0'2i -πS B A 220i arcsin(n n')=-0i i < 0i第四节 马吕斯（Malus ）定律1、 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间对应点之间的光程都相等，为一定值。

数学表示第五节 光学系统和成像的概念1、完善成像：像与物体只有大小的变化没有形状的改变完善成像条件：等光程。

2、特例： 单个界面可实现等光程条件：①有限远物 A —— 》有限远像 A' ：椭球反射面②无穷远物 A —— 》有限远像 A' ：抛物反射面③有限远物 A —— 》无穷远像 A' ：根据光路可逆性3、等光程的反射面: 二次曲面 等光程的折射面为二次曲面4、椭球面：对两个定点距离之和为常数的点的轨迹，是以该两点为焦点的椭圆。

对两个焦点符合等光程条件。

双曲面：到两个定点距离之差为为 常数的点的轨迹，是该两点为焦点的双曲面。

其中一个是实的，一个是虚的。

抛物面：到一条直线和一个定点的距离相等的点的轨迹，是以该 点为焦点，该直线为准线的抛物面。

对焦点和无限远轴上点符合等光程。

第二章 球面和共轴球面系统第一节 光线经过单个折射球面的折射1、符号规则总结：（1）.垂轴线段(y,h)：光轴之上为“＋”，反之为“－”（2）.沿轴线段(L,L ’,r)：顶点到光线与光轴的交点，方向和光线的传播方向相同 为“＋”，反之为“－”c nds nds nds C C B B A A ===⎰⎰⎰'''（3.）光线和法线夹角(I,I ’)：光线转向法线，顺时针为“＋”，反之为“－”（4）.孔径角(U,U ’)：光轴转向光线，顺为“＋”，反之为“－”（5.）法线和光轴夹角φ:光轴转向法线，顺为“＋”，反之为“－”（6.）折射面之间的距离d ：前一个面的顶点到后一面的顶点，方向于光线的传播方向相同为“＋”，反之为“－”PS ：应用时，先确定参数的正负号，代入公式计算。

算出的结果亦应按照数值的正负来确定光线的相对位置。

推导公式时，也要使用符号规则。

2、反射情形：看成是折射的一种特殊情形：n ’= －n3、实际光线经过单个折射球面的光路计算公式: ※这种通过公式来计算光线实际光路的过程称光路追迹。

4、 由同一物点A 发出的光线，经球面折射后，不交于一点。

球面成像不理想。

5、球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式（1）U 越小，L ’变化越慢。

当U 相当小时，L ’几乎不变。

靠近光轴的光线聚交得越好。

光线离光轴很近，则U 、U'、I 、I'都很小。

（2）由轴上同一物点发出的近轴光线，经过球面折射以后聚交于轴上同一点，此时A ，A ’互为物像，称共轭点。

轴上物点用近轴光线成像时符合理想成像计算近轴像点位置时，u 可任取（3）结论：位于近轴区域内的物点，利用近轴光线成像时，符合（近似地）点对应点的理想成像关系。

---高斯成像Q 为阿贝尔不变量第二节 单个折射球面的成像倍率、拉赫不变量1、横向放大率（垂轴放大率）β：用y 和y ’分别表示物高和像高。

符号规则：位于 光轴上方的y 、y ’为正，反之为负。

y ’/y 称为垂轴放大率，用β表示2、这就是物像大小的关系式：3、轴向（沿轴）放大率 α：4：角度放大率 （角倍率）γ3、 拉氏不变量：4、能量守恒：当折射率一定时，输入的总能量是nuy ，输出的总能量是n ’u ’y ’，根据能量守恒，二者相等。

若y ’增大，则u ’减小，即像增大，则变暗第三节 共轴球面系统1、截距的过度公式：2、光线在折射面上入射高度的过度公式：U r r L I sin sin -=n sin I 'sin I n'=U'U I I'=+-1sin I 'L'r()sinU '=+)'(''n n r h nu u n -=-r n n l n l n -=-'''Q r l n r l n =-=-)1'1(')11(ln nl y y '''==β1'12'231'12......---=-=-=k k k d l l d l l d l l '111'2223'1112......----=-=-=k k k k u d h h u d h h u d h h2、共轴球面系统的拉赫不变量J 表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大孔径角的光线入射成像。

J 值 大，表明系统能对物体成像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。

同时，孔径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。

所以 J 大的系统具有高的性能。

3、整个系统的垂轴放大率β：4、整个系统的轴向（沿轴）放大率（轴向倍率） α ：5、整个系统的角度放大率 （角倍率）γ：6、三个倍率之间的关系：第四节 球面反射镜1、球面反射镜的物像位置关系：2、球面反射镜的成像倍率：3、球面反射镜的拉赫不变量：k kk k kk y y y y y y y y y y y y y y ββββ..................,21'2'21'11''13'22'1=***=====-k k k k k k k k l l l l l l n n l n l n l n l n l n l n ∙∙∙∙=∙∙==......''......''''......''''.......212112222111121ββββ''''......'......'......''......''.......11212112121121k k k k k k k k k u u n n u u u u u u n n l l l l l l n n =∙∙∙∙=∙∙∙∙==ββββ2122222211121''.......''.......ββββααααn n n n n n n n k k k k k =∙∙∙==βββββββγγγγ1'......1'1'......1'1'.......121122211121k k k k k k k n n n n n n n n n n =∙∙∙=∙∙==βββαγ=∙=1''121k k n n n n第三章理想光学系统§3-1 理想光学系统和共线成像1、理想光学系统：任意大的物体以任意宽的光束都能完善成像的一种理想成像模型。

2、理想光学系统——像与物是完全相似的3、理想光学系统完善成像物)点对(像)点,且唯一4、理想光学系统理论——高斯光学5、共线成像理论：物空间和像空间：点—> 共轭点直线—> 共轭直线直线上的点—> 共轭直线上的共轭点（共轭：物像这种一一对应的关系）这种点对点、线对线和面对面的成像变换即称为共线成像。

共线成像理论是理想光学系统的理论基础。

§3-2 理想光学系统的基点和基面1、物方焦点和像方焦点不是一对共轭点2、物方焦点和焦平面的性质：通过物方焦点入射的光线，通过光学系统后平行射出；物方焦平面上轴外任意一点发出的光线，通过光学系统后对应一束和光轴成一定夹角的平行光线。

3、像方焦点和焦平面的性质：平行于光轴入射的任意一条光线，其共轭光线一定通过F’；和光轴成一定夹角的平行光束，通过光学系统后必交于像方焦平面上同一点。

4、光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是。

通常总是用一对主平面和两个焦点位置来代表一个光学系统。

5、焦距是以主点为原点定正负的！6、y f tanU = - y1 f 1tanU1对理想光学系统，上式不论对多大的U和U1、y和y1都成立，当然对于小孔径、小视场的近轴区也适用。