数学时用列表法求概率教学设计word版
《用列表法求概率》教学设计(吉林省市级优课)
人教版九年数学上册25.2.1 用列举法求概率（列表法）教学目标：（1）知识与技能目标1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够用列表法计算简单事件发生的概率，并阐明理由.2. 使学生能够从实际需要出发准确判断是否重复试验，并求概率.（2）过程与方法目标1.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重不漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力.2.通过应用列表法解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识.（3）情感与态度目标引导学生对问题观察、质疑、激发学生的好奇心和求知欲。
使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.教学重点：熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.教学难点：能准确判断随机事件是否是重复试验，能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果。
一、创设情景，引入新知1.概率的意义；2.求下列事件的概率，并简单阐述理由；（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；（3）掷一枚正方体骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为______在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．---引入新课二、典例精析，探究新知我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下面我们来研究抛掷硬币的概率问题。
引例：同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流，可以直接列举所有结果：正正、正反、反正、反反解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.从而得出概率。
九年级数学： 《用列表法求概率》教学设计
《用列表法求概率》教学设计北京市第二十中学王云松一、内容和内容解析1．内容用列表法求简单随机事件的概率．2．内容解析学生在前几节的学习中，已经了解了概率的意义及通过直接列举试验结果的方法，求简单随机事件发生的概率．这种求概率的方法，是建立在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等．但是当每次试验涉及两个因素（或两步实施）而每一因素又有多种情况时，用直接列举的方法不够方便．为了不重不漏的列出所有结果，教科书给出了用表格进行列举的方法——列表法．列表法是依据试验涉及的两个因素（或是两个步骤），将它们分别作为表格的横纵表头，而将实验的所有结果写在表格之中，从而实现不重不漏地列举出所有结果．这种有序分步地进行问题分析的方法，将在接下来的列树状图求概率及高中阶段排列组合的学习中继续运用．另外，学习本节课将进一步培养学生的随机观念，加深对概率意义的理解．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：用列表法求随机事件发生的概率．二、目标和目标解析1．教学目标（1）理解列表法的适用条件；（2）能用列表法求随机事件发生的概率．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生能理解一次试验“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义；理解列表法相对于直接列举，体现了有序分步思考较复杂问题时所起的作用．达成目标（2）的标志是：列表法每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有等可能结果，并会利用古典概率的定义对指定的随机事件求出其发生的概率.三、教学问题诊断分析本节是在上一节的基础上，继续研究用列举的方法求概率．相比上一节，这一节中的问题相对复杂些，试验中每一种结果都包含两个子结果（这时试验往往是分两步实施，或涉及两种因素等）．当试验结果比较复杂时，采用一些特殊形式帮助梳理列举的条理，往往有利于不重不漏的列举试验的结果．因此，教科书在通过设计掷骰子的例子介绍了借助列表格列举试验结果的方法．学生针对两步操作的问题，往往还是愿意使用直接列举的方法，甚至有时直接将每个因素所出现的结果进行相加，而作为所有出现的结果，说明学生还没有真正理解列表的含义．基于以上分析，本节课的教学难点是：能根据试验的分步实施或涉及因素准确列表．四、教学过程设计1．创设情境，引入新知问题1 小聪、小明和小慧设计了一个游戏：同时掷两枚硬币，如果都是正面朝上，小聪羸；如果都是反面朝上，小明赢；如果是一正一反，小慧赢．你来判断一下，这个游戏公平吗？师生活动：学生展开讨论，发表自己的意见．学生能说出游戏是否公平取决于三人获胜概率的是否相等．如果学生认为游戏公平，则其把“两正”、“两反”、“一正一反”当作了是三种等可能性的情况. 教师针对这学生出现的问题，要向学生阐明：事实上我们可以将两个硬币分开来看，可以为其标出序号1，2，这样可以将所有情况一一列举出来：正1正2（记为事件A）；正1反2；反1正2；反1反2（记为事件B），显然这四种情况出现的可能性相等．因而P(A)=，P(B)=，而一正一反（记为事件C）的结果共有2种．所以P(C)=．由于三种事件的概率不同，因而这个游戏是不公平的．【设计意图】创设现实情境，由学生感兴趣的游戏入手，引入课题，调动学生的学习积极性．通过学生的计算，既回顾了上节课直接列举所有等可能情况下，求随机事件发生概率的方法，又向学生展示了涉及两个因素试验随机事件发生概率的求解，所以本题起着承上启下的作用．教师追问1 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？师生活动：教师引导学生进行思考、讨论，明确“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，没有本质的区别．当同时抛掷两枚硬币时，由于每枚硬币相对独立，其所出现的结果不受另一枚硬币的影响，这与先后抛掷一枚硬币道理一样．两种情形下，都会出现“正正”，“正反，“反正”，“反反”四种等可能性的结果．这说明，当一次试验的结果涉及两个因素时，可以采用分步思考的方法对两个因素按序分析．【设计意图】通过追问，引发学生思考，并明确当试验中涉及两个因素时，等价于分两步实施，体现思考的有序性和分类思想．2．探究新知，明确方法问题2 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子的点数会出现多少可能的结果？它们出现的可能性是否相等？师生活动：教师提出问题，引发学生思考：如果用直接列举的方法方便吗？师生共同分析，在这个问题中也是涉及到了两个因素（第一枚骰子和第二枚骰子），而每个因素的取值个数较多，达到6种，如果直接列举会比较复杂，而且可能会出现重复或遗漏．怎样才能做到不重不漏呢？师生交流后达成共识相，可以采用列表格的形式，将第一枚骰子的所有可能结果作为表头的纵列，将第二枚骰子的所有结果作为表头的横行，并按序将两枚骰子共同组成的所有可能结果填入表中．学生动手画出如下表格：学生通过表格发现共有36种结果，而且它们的可能性相等．这样就比较直观地将涉及两个因素的所有可能出现的结果不重不漏的体现出来，相对于直接列举优势明显．教师指出，通过列表格的方法将试验的所有可能出现的结果列举出来的方法，叫列表法．今后，当一次试验涉及到两个因素（或两步实施）时，可以选用列表法．【设计意图】明确列表法的适用条件及列表的一般方法．3．例题示范，学会应用例同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2．问题３例题中的试验涉及几个因素？你能用列表法计算这三个事件发生的概率吗？师生活动：教师提出问题，学生思考回答这个试验涉及到了两个因素（两枚骰子），因而可以用列表法．通过刚才的列表，我们已经知道试验共有36种可能的结果，并且它们发生的可能性相同．所以，弄清在问题中的三个事件中，各自包含多少种可能的结果是解题的关键．学生观察表格可以看出：（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个（满足条件的结果在表格的对角线上），即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)；（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个（满足条件的结果在（3，6）和（6，3）所在的斜线上），即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)；（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个（满足条件的结果在数字2所在的行和2所在的列上），所以P(C)．师生共同归纳，运用列表法求概率的步骤如下：①列表；②通过表格计数，确定公式P(A)中m和n的值；③利用公式P(A)计算事件的概率．【设计意图】运用列表法求概率，巩固概率求法的一般步骤．教师追问2 “同时抛掷两枚质地均匀的骰子”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子”，得到的结果有变化吗？为什么？师生活动：学生分析回答，与刚才游戏中抛掷硬币的道理一样，同时掷两枚与先后掷同一枚并不能影响结果的可能性的大小．从而得出结论：如果试验只涉及两个因素，并且每个因素取值数为有限多个的情形，就可以用列表法求概率，如果实验只涉及一个因素，但要分两步进行时时，也可以用列表法．【设计意图】明确试验涉及到两个因素时，其本质就是进行分步分析，有序思考．4．反馈练习，巩固方法练习：在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后，记下标号放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率：（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于5.师生活动：学生运用刚才学习的列表法进行分析计算，教师巡视指导．通过列表，可知共有25种可能的结果，且这些结果的可能性相同．两次取的小球的标号相同（记为事件A）的结果共有5个，所以P(A)；两次取的小球的标号的和等于5（记为事件B）的结果共有4个，所以P(B)．【设计意图】复习巩固用列表法求概率的方法，渗透随机观念和建模思想.变式：在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后，不放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率：（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于5.师生活动：教师指导学生列出表格，与刚才的表格对比，少了五种可能性. 这是因为当第一次取了某个标号的小球后而不放回，所以表格中不会出现标号相同的小球．这样所有等可能性的结果是20个，标号相同的结果为0个，所以（1）中事件发生的概率为0；（2）中标号和为5的结果仍然是4个，所以其概率为．【设计意图】通过变式练习，加深学生对列表法求概率的理解和应用，明确试验中有放回与无放回时对试验结果存在影响.5．归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：(1)列表法求概率的适用条件是什么？(2)列表法求概率的一般步骤是什么？(3)使用列表法要注意哪些问题？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——列表法求概率，明确其方法和一般步骤．6．布置作业教科书P138页练习；习题25．2第3题．五、目标检测设计1．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．【设计意图】考查学生对掷硬币模型的理解．2．小杰与小龙玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小杰赢的概率是；小龙赢的概率是．这个游戏是否公平？【设计意图】考查学生在实际情境中运用列表法解决问题的能力．3．如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的分界线时，则重转一次），用列表法求下列事件的概率：（1）两个指针同时指向红色；（2）指针一个指向红色，另一个指向绿色.【设计意图】考查学生在实际情境中运用列表法解决问题的能力．。
《用列表法求概率》教学设计
4.2.2 用列举法求概率第1课时用列表法求概率【知识与技能】1.进一步在具体情境中了解概率的意义.2.会用列表法求出简单事件的概率.【过程与方法】通过生活中简单的例子，通过列表列举出事件的所有结果，进而求指定事件的概率.【情感态度】通过小组合作、探究、发现解决数学问题的方法和途径，从而激发求知欲.【教学重点】用列表法求概率的过程与方法.【教学难点】理解“等可能事件”，摸球或抽卡片放回与不放回的区别.一、情境导入，初步认识活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率.(1)两次全部正面朝上；(2)两次全面反面朝上；(3)一次正面朝上，一次反面朝上.学生分组讨论，思考，教师让学生回答解题结果：(1)14(2)14(3)12教师问：解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能结果，再解题呢?这个表格应怎样列，学生先动手试试看，然后教师展示列表.思考：若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一些.二、思考探究，获取新知在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，可以用列表列举出试验结果的方法，分析出随机事件的概率.例李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，则李明赢，如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢，这个游戏公平吗?【分析】1.游戏对双方是否公平，要看双方获胜的概率是否相等，若相等，则公平，若不相等，则不公平.2.各掷一枚骰子，可能出现的结果比较多，为了不重不漏，可用列表法列举出所有可能结果.解：列表从表中可以看出，出现点数之和为奇数的结果有18种，出现点数之和为偶数的结果也有18种.∴P(李明胜)=181362=，P(刘英胜)=181362=，所以游戏公平.【教学说明】以上例可以看出用列表法求概率的关键是能根据题意正确列出表格，用表格列举出事件出现的所有结果.活动2：教师引导学生完成教材P128的“做一做”.【教学说明】用列表法求概率适用的对象是：1.试验出现各种结果的个数是有限个.2.试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.强调：当试验为模球或抽卡片时，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的.三、运用新知，深化理解1.从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（）2.均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（）3.（福建福州中考）从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）4.(山东潍坊中考)将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”的概率是________（红色和蓝色配成紫色）.5.（湖北黄冈中考）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.【教学说明】学生先自主解答，再教师引导分析讲解，加深对新知识理解.【答案】1.C 2.B 3.B 4.1 185.解：（1）由题意知（x，y)共有（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12种，其中x＞y有6种，∴小明获胜的概率P（x＞y)=612=12.(2)由题意知（x，y)除（1）中情形外，还有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）共16种.其中x＞y有6种.∴x＞y的概率P（x＞y)=616=38＜12，∴游戏规则不公平.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用列表法求概率的方法和步骤.2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问，请与同伴交流.1.教材P129第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从掷硬币试验引出用列表法求简单事件的概率，通过学生自己动手列表，加深对新知识的掌握和认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的乐趣.。
《用列表法求概率》教学设计(贵州省市级优课)
25.2用列举法求概率（第1课时）一、教材分析1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。
主要内容是学习用列表法求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
二、学情分析我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。
为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。
三、目标分析【知识与技能目标】（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
（2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
（3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
【过程与方法目标】（1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感与态度目标】（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。
（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
四、教学重难点【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果五、教具准备教师准备：多媒体课件、学案、尺学生准备：尺六、活动流程《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
【学案】列举所有机会均等的结果——用列表法求概率教案(完美版)
：麦群超二、学习重点 用列表法来计算随机事件发生的概率。
三、自主预习
仔细阅读教材149-152，完成下面问题。
一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用列表法分析可能出现的
情况。
四、合作探究
小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1 分，这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
五、巩固反馈（当堂检测）
1 2 1 2 3 甲 乙
3.小芳掷一枚硬币次，有次正面朝上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.
4.小射手为练习射击，共射击60次，其中36次击中靶子，试估计小射手依
次击中靶子的概率为＿＿＿＿＿。
5.小红、小张，在一起做游戏，需要确定的游戏的先后顺序，他们约定用“剪子，包袱，锤子”的方式确定，小红取胜的概率是＿＿＿＿＿。
6.小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问：①这个游戏规则对双方公平吗？
②如果不公平，应如何改动游戏规则？
7.“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法表示所有可能出现的结果；
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．。
25.2 用列举法求概率(第2课时)教学设计
二、单元小结
问题：（要求学生思考和讨论）
1．本单元学习的概率问题有什么特点？
2．为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？
特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。
通常可用列表法求得各种可能结果，具体有直接分析列出可能结果，列表法和树形图法。
作业
设计
必做
教科书P138：4、5、6
选做
教科书P139：9
教
学
反
思
教学时间
课题
25.2用列举法求概率(第二课时)
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
1．理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
2．会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
过 程
和
方 法
体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
情 感
态 度
板书解答过程。
思考：教科书第135页的思考题。
例2教科书第136页例4。
分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？
在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。
第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。
第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。
25.2用列表法求概率(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“列表法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解列表法的基本概念。列表法是一种通过列举所有可能的结果来求解概率的方法。它是解决简单随机事件概率问题的重要工具，可以帮助我们清晰地了解事件的所有可能性和发生次数。
案例分析：以掷骰子为例，列举所有可能点数，分析掷出奇数和偶数的概率。
2.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表法的步骤和实际应用这两个重点。对于难点部分，如列表的构建和数据的整理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
25.2用列表法求概率（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级《数学》下册第25章“概率初步”中的25.2节“用列表法求概率”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解列表法的基本概念，学会使用列表法求解简单随机事件的概率；
2.通过实例分析，掌握列表法的应用，并能解决实际问题。
具体内容包括：
-列表法的定义与步骤；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“25.2用列表法求概率”这一章节。在开始之ห้องสมุดไป่ตู้，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算可能性大小的情况？”（如抛硬币、抽签等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索列表法求概率的奥秘。
用列表法求概率教案(完美版)
用列表法求概率【知识与技能】初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.【过程与方法】通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.【情感态度】体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.【教学重点】熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.【教学难点】能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.一、情境导入，初步认识1.复习回顾①概率的意义；②对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.2.多媒体展示扫雷游戏，引入课题.二、典例精析，掌握新知我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平.例老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果落地后都只正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.∴这游戏不公平.问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？答案：一样.三、运用新知，深化理解1.在“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：20个商标牌中，有5个商标牌背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议，甲被选中的概率为（）3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外，没有其他区别，先从布袋中取出一个球，放回袋中并搅匀，再从袋中取一个球，则两次取出的恰好都是红球的概率是_____.4.袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率；（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.5.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：258396417，让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品的概率.【教学说明】本练习着重演练用列举法求简单事件的概率，可先让学生自主完成，再选派几名学生作答，教师再予以评点.【答案】1.B【解析】所有剩下的商标共20-2=18个，其中有奖的有5-1=4个，所以它第三次翻牌获奖的概率为4/18=2/9.2.C【解析】分析所有的可能结果为（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（乙，丙），（丙，甲），（丙，乙）.事件A包含的结果为（甲、乙），（甲，丙）,（乙，甲），（丙，甲）共4个，故P（A）=4/6=2/3.3.1/9【解析】所有可能出现的结果有（红，红）、（红，白）、（红，黑）、（白，红）、（白，白）、（白，黑）、（黑，红）、（黑，白）、（黑，黑）共有9种，所以P（都是红球）=1/9.4.（1）1/4（2）1/2（3）1/25.所有可能结果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一种是该商品的价格，所以猜中该商品的概率为1/6.四、师生互动，课堂小结1.本堂课你学到了什么知识，有哪些收获？2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？3.你能正确求出P（A）=m/n吗？【教学说明】围绕上述问题，教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤，重点是要让学生掌握方法.1.布置作业：从教材“习题25.2”中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.1.本节课通过以学生喜闻乐见的扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A），教学时要重点突出方法.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
25．2用列举法求概率
第1课时用列表法求概率
会用列表法求出简单事件的概率．
阅读教材第136至137页，完成下列问题．
自学反馈
1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？
3．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为________(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大．
4．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是________．
5．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是________．
这里2、3、4、5均为两次实验(或一次两项)，可采用直接列举法或列表法．
活动1小组讨论
例同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同；
(2)两个骰子点数的和是9；
(3)至少有一个骰子的点数为2.
小组讨论，合作交流：
(1)上述问题中一次试验涉及几个因素？你是用什么方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？
(2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？(介绍列表法求概率，让学生利
用此法重新做上题)
(3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有
可能的结果，通常采用列表法．
活动2 跟踪训练
1．将一个转盘分成6等分，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”(提示：只有红色和蓝色可配成紫色)的概率是________．
2．抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________．
3．第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率：
(1)取出的两个球都是黄球；
(2)取出的两个球中有一个白球一个黄球．
4．在六张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
如果抽取一张后不放回，则第二次的结果不再是6，而是5.
活动3 课堂小结
1．当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
2．注意第二次放回与不放回的区别．
【预习导学】
自学反馈
1．两种结果：白球、黄球． 2.三种结果：两白球、一白一黄两球、两黄球． 3.甲 4.16 5.16
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1.118
2.14 34
3.(1)16.(2)12.
4.718
.。