山东省烟台市黄务中学2015届初中毕业班下学期第4周中考数学复习：5.1位置的确定(1)导学案
山东省烟台市黄务中学(五四制)2015届初中毕业班下学期第1周中考数学复习：1.1实数的有关概念+教案
书
设
计
课外作
业布置
必做
选作
教后心得
教学
年级
九年级
教学时间
2015年03月13日
第1周第5课时
课题
§2.1用字母表示数
课型
复习
主备
教师
郝海箭
二次备课教师
教学
目标
1.熟练掌握代数式的有关概念。
2会找同类项，能合并同类项；掌握去括号与添括号法则。
3能够通过代数式的变化探索规律。
教学
重点
难点
教学重点：代数式的有关概念。
6、实数的大小
例6、下列四个运算中，结果最小的是（）
A 1+（-2）B.1-（-2）C.1×（-2）D. 1÷（-2）
变式11、在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）
A．2.5 B．－2.5 C．0 D．3
变式12、写出一个比－3大的无理数是
7、平方根、算术平方根、立方根
例7、 的算术平方根是（）A4B.±4C. 2D.±2
7、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）
A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.050（精0.001）
填空题1.－6的相反教是．2、若| ﹣3|+| +2|=0，则 + 的值为．
3、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为．
A．－20m B．－40m C．20m D．40m
3、数轴
例3、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()
A．－4B．－2C．0D．4
变式5、在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（）
山东省烟台市黄务中学(五四制)2015届初中毕业班下学期第2周中考数学复习：§2.5二次根式练习+导学案
§2.5二次根式的运算 导学案班级：_ __ 组别：_____ 姓名： ______评价等级:___ _【学习目标】1、 二次根式的有关概念以及性质。
2、 熟练掌握二次根式的运算。
3.二次根式性质的运用。
【学习重点与难点】：经历复习二次根式有关概念的复习过程【导学过程】一、知识再现:（阅读教材，理解记忆）1、二次根式的有关概念（1）定义（2）最简二次根式 （3）同类二次根式2、二次根式的性质 （1）≥a （ ），（2）=2)(a （ ），（3）=≥20a a 时，当 （4）=ab （ ），（5）=b a （ ） 3、二次根式的运用 （1）二次根式的加减法则 （2）二次根式的乘除法则二、典例分析1、二次根式的定义例1 要使aa 2+有意义，则a 的取值范围是 ； 变式1、当x 时，分式12-x x 有意义；变式2、若34-x 有意义，则x 2、最简二次根式 例2、下列属于最简二次根式的是（ ） A ．51 B ．5.0 C ．5 D ．50 变式3、下列二次根式属于最简二次根式的是（ ）A ．12+xB ．52y xC ．12D ．3.03、同类二次根式例3 若最简二次根式83-a 与a 217-是同类二次根式，则a =变式4、下列与32属于同类二次根式的是（ ）A ． 18 B ．32C ．9D ． 27- 变式5、已知二次根式42-a 与2是同类二次根式．则a 的值为4、二次根式的性质例4 若1<a 化简1)1(2--a = 变式6、已知071=++-b a ，则b a +=变式7、实数a 化简后为（ ）A. 7B. -7C. 2a-15D. 无法确定5、二次根式的运算例 5 计算 0245sin 122282+-+⨯- 变式8、计算012013394123-⨯--+⨯-三、巩固提高1.x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ＞3C ．x ≥2D ．x ＜22．12a =-，则（ ）A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥123x 的取值范围是（ ）A 、x ≥12B 、x ≤﹣12C 、x ≥﹣12D 、x ≤124、若等式1)23(0=-x 成立，则x 的取值范围是 （ ）A.12x ≠B.0x ≥且12x ≠C.0x ≥D.>0x 且12x ≠5、3的平方根是 （ ） A ．± 3 B ．9 C ． 3 D ．±96、已知3y =，则2xy 的值为 （ ）A ．15-B ．15C ．152-D ． 1527、实数a 、ba 的化简结果为______8、计算：9、计算：1)21(212218-+-+-【课堂反馈】 1、1. 下列各式中，正确的是（ ）A. 3)3(2-=-B. 332-=-C. 3)3(2±=±D.332±= 2.已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（ ）A.9B.±3C.3D. 53.下列各式计算正确的是（ ）B.2=== 4.计算8316212+-的结果是（ ）A 、﹣B 、5C 、5D 、5.，②31)0(1>x x中，最简二次根式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.根式x –3中x 的取值范围是 （ ） A.x≥ 3 B.x≤ 3 C. x < 3 D. x > 37.设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和58. |x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( )A ．3B ．9C ．12D ．279、计算1)(2= ．10.已知x ，y 为实数，(1y -0，那么20132012y x -＝ ．11.化简二次根式：27― 1 2― 3 ―12＝ ． 12.若120122011-=m ，则54322011m m m --的值是13.若2>m ，化简=-2)2(m 。
山东省烟台市黄务中学九年级数学下册4.1一元一次不等式教案鲁教版五四制【精品教案】
一元一次不等式
理解一元一次不等式的有关概念。
量关系，解决简单的问题。
）不等式的两边都乘以（或除以）
．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的
．求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）
．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，
11
）利用数轴或口诀求出这些解集的
（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取
只有
只，则有一只鸟无笼可放；若每只，则有一个笼子无鸟可放。
问至少有几只鸟？几个鸟笼？。
山东省烟台市黄务中学2020届初中毕业班下学期第4周中考数学复习：5.1位置的确定+教案
（1）平行于X轴（2）平行于Y轴
3、各象限角平分线上的点的坐标特点．（1）一三象限（2）二四象限
4、对称点的坐标的特点．
5、点到原点、坐标轴之间的距离
二、典例分析
1、平面直角坐标系
例1、在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是
变式1、以方程组 的解为坐标的点（x，y）在第象限
变式4、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段
M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点
M1的坐标为（）
A．(4，2)B．(－4，2)
C．(－4，－2)D．(4，－2)
3、平面直角坐标系中几何图形特殊点的坐标
例3、菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，则点 的坐标为（）
A． B． C． D． 变式5、ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）.则点C的坐标为.
教学
重点
难点
教学重点：平面内的坐标特点。
教学难点：平面内的坐标特点。
教学
资源
初中学业指导与训练学习方法报班班通ppt
教法与学法简述
以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
一、目标定向
1.明确学生对平面直角坐标系的认识
2.对出现的问题进行订正。
二、自学尝试
针对上述学习目标，小组合作展开自学，
教学
年级
九年级
教学时间
2015年4月3日
第4周第5课时
课题
§5.1位置的确定
课型
复习
主备
教师
郝海箭
山东省烟台市黄务中学(五四制)2015届九年级下学期第2周中考数学复习：§7.3二次根式的加减+导学案
§7.3二次根式的加减 导学案
班级： 组别： 姓名： 评价等级:
【学习目标】
1、了解同类二次根式的概念, 掌握判断同类二次根式的方法；
2、能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算.
【学习重点】：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法
【学习难点】：同类二次根式的概念。
【导学过程】
一、温故知新：
1、二次根式的性质
2、最简二次根式
3、将下了二次根式化为最简二次根式
二、探究
定义：几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并.
1．计算：
三、知识运用
23326-- )728
14()3235.06(---
四、课堂反馈 81
1814213+- )
279875(18---。
山东省烟台市黄务中学(五四制)2015届九年级下学期第3周中考数学复习：7.1第一课时教案
课外作 业布置
教 后 心 得
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２
§7.1 一元二次方程（1） 板 书 设 计 1、一元二次方程的定义. 2、一元二次方程的一般形式 ２ ax ＋bx＋c＝０（a， b，c 为常数，a≠０） 3、一元二次方程的有关概念， 如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数． 必做题 选做题 必做题：课本 P51 习题 第 1、2 题 选做题：课本 P52 习题 第 3 题
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教
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课本 P51 随堂练习第 1、2 题 七、小结与反馈：本节课你又学会了哪些新知识 呢？ 1、一元二次方程的定义. 2、一元二次方程的一般形式 ax ＋bx＋c＝０ （a，b，c 为常数，a≠０） 3、一元二次方程的有关概念，如二次项、一次 项、常数项、二次项系数、一次项系数．
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教学 年级 课 题
初三 §7.1 一元二次方程（1）
教学时间 课型
2015 年 3 月 26 日 新授 主备 教师
第 3 周 第 4 课时 王燕 二次备 课教师
知识与能力：理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式． 教学 目标 过程与方法：经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数 学模型。 情 感 态 度 与 价 值 观 ： 通过小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和 合作精神． 教 学 教学重点：一元二次方程的定义。 重 点 教学难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别。 难 点 教具与 多媒体、导纲、课件 资源 教法与学法 观察、类比与讲解法 通案内容设计 个案内容设计 一、目标定向： 1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体 会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 2、识记一元二次方程的定义 3、理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以 及各种特殊形式． 二、自学尝试 针对上述学习目标，展开自学， 学生根据学案内 容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严 学 禁抄袭他人。生疏或难以解决的问题做好标记， 等待小组合作时在小组内向同学求教。教师巡视 并给予方法指导。 三.小组合作： 以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的 内 进行小组合作交流。 四.交流展示： 请小组推荐代表发言。 其他小组评价并补充或提出不同意见。 每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。 教师记录各小组课堂积分。 容 五、点拨引领： 根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生 想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。 六、当堂练习
山东省烟台市黄务中学(五四制)2015届初中毕业班下学期第1周中考数学复习：§1.2实数的运算+导学案
§1.2实数的运算 导学案班级：_ __ 组别：_____ 姓名： ______评价等级:___ _【学习目标】1、 熟练掌握实数加减、乘除、乘方的运算法则。
2、 利用运算法则准确进行有关计算。
3、 能够利用实数的运算解决实际问题。
【学习重点与难点】实数的有关运算法则，准确进行有关计算。
【导学过程】一、知识再现:（阅读教材，理解记忆）1、实数的加减法则：（1）加法法则，（2）加法的运算律，（3）减法法则，（4）实数的加减混合运算。
2、实数的乘除运算（1）乘法法则，（2）乘法的运算律， （3）除法法则。
3、乘方运算的性质4、实数的混合运算．二、典例分析1、实数的运算 例1 计算：102)31()7()2(2---+-+-π变式1、计算：100)2()81(45sin 22-++-- 变式2、计算：100)61()3(45cos 4-+++π2、实数运算的应用例2、某超市对顾客实行购物优惠，规定如下：（1）若一次购物小于200元，不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价的九折优惠，若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。
小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元。
变式3、某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 %．三、巩固提高一、选择题1.下面的数中，与-3的和为0的是（ ）A.3 B.-3 C.31 D.31- 2．=（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．1 D ．﹣1 3、计算6÷(－3)的结果是（ ） A ．－ 1 2B ．－2C ．－3D ．－18 4、计算|﹣13|﹣23的结果是（ ） A ．﹣13 B ．13 C ．﹣1 D ．1 二、填空题1．计算：|﹣2|+（﹣3）0﹣= ．2．写一个比大的整数是 ．3．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是 ．三、计算：(1) |－3|＋(π＋1)0－4． （2） ﹣+2sin60°+（）﹣1．（3） 2012022(1)(3)(2)π--+-⨯-- （4）【课堂反馈】1、下面的数中，与-3的和为0的是（ ）A.3 B.-3 C.31 D.31-2、在算式()()33--的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号3、下列运算正确的是（ ）A ．24=B ． （﹣3）2=﹣9C ． 2﹣3=8D ． 20=04、写出一个比－3大的无理数是5、计算：（1） |﹣3|﹣+（﹣2012）0． （2） 004sin 602+--（3） 0-101-13--tan 452π++（）（） （4）。
山东省烟台市黄务中学九年级数学下学期3月月考试卷(含解析)
2015-2016学年山东省烟台市黄务中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：1．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2﹣22．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞53．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A．B．C．D．4．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A．B．C．D．5．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）A．6 B．5 C．3 D．36．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）A．r B． r C．2r D． r8．一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A．2πB．C．4πD．8π9．如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积等于（）A．B．C．πD．10．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x﹣1）2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y1＜y3＜y2二、填空题：11．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是cm2．12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是m．13．函数y=中，自变量x的取值范围是．14．计算：cos245°+tan30°•sin60°=．15．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 度．16．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于．17．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆形M的坐标为．三、解答题：18．如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（﹣1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式．19．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．20．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EF•EB．（1）求证：CB=CF；（2）若点E到弦AD的距离为1，cos∠C=，求⊙O的半径．21．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m，求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m，参考数据≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）22．如图，AB为圆O的直径，点C、E在圆上，且点E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F在OE的延长线上，且∠BCF=∠BAC，BC=8，DE=2．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径；（3）求CF的长．2015-2016学年山东省烟台市黄务中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：1．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2﹣2【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】几何变换．【分析】先利用顶点式得到抛物线y=x2+1的顶点坐标为（0，1），再利用点平移的规律得到点（0，1）平移后的对应点的坐标为（﹣2，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=x2+1的顶点坐标为（0，1），把点（0，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的对应点的坐标为（﹣2，﹣2），所以所得抛物线的函数关系式y=（x+2）2﹣2．故选B．【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．2．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5【考点】二次函数与不等式（组）．【专题】压轴题．【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2+bx+c ＜0的解集．【解答】解：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），∴图象与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）．利用图象可知：ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，∴x＜﹣1或x＞5．故选：D．【点评】此题主要考查了二次函数利用图象解一元二次方程根的情况，很好地利用数形结合，题目非常典型．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；互余两角三角函数的关系．【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解．【解答】解：由题意，设BC=4x，则AB=5x，AC==3x，∴tanB===．故选B．【点评】本题利用了勾股定理和锐角三角函数的定义．通过设参数的方法求三角函数值．4．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【专题】网格型．【分析】利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答．【解答】解：如图：在B点正上方找一点D，使BD=BC，连接CD交AB于O，根据网格的特点，CD⊥AB，在Rt△AOC中，CO==；AC==；则sinA===．故选：B．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，作出辅助线CD并利用网格构造直角三角形是解题的关键．5．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）A．6 B．5 C．3 D．3【考点】圆内接四边形的性质；坐标与图形性质；含30度角的直角三角形．【专题】探究型．【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠OAB的度数，由圆周角定理可知∠AOB=90°，故可得出∠ABO的度数，根据直角三角形的性质即可得出AB的长，进而得出结论．【解答】解：∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°，∴∠BAO=60°，∵AB是⊙C的直径，∴∠AOB=90°，∴∠ABO=90°﹣∠BAO=90°﹣60°=30°，∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3，∴AB=2OA=6，∴⊙C的半径长==3．故选：C．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键．6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°【考点】切线的性质；圆周角定理．【专题】计算题．【分析】连接OC，由CE为圆O的切线，根据切线的性质得到OC垂直于CE，即三角形OCE为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角∠CDB的度数，求出圆心角∠COB的度数，在直角三角形OCE中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出∠E的度数．【解答】解：连接OC，如图所示：∵圆心角∠BOC与圆周角∠CDB都对，∴∠BOC=2∠CDB，又∠CDB=20°，∴∠BOC=40°，又∵CE为圆O的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，则∠E=90°﹣40°=50°．故选B【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题．熟练掌握性质及定理是解本题的关键．7．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）A．r B． r C．2r D． r【考点】三角形的内切圆与内心；矩形的判定；正方形的判定；切线长定理．【专题】计算题．【分析】连接OD、OE，求出∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°，推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根据切线长定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可．【解答】解：连接OD、OE，∵⊙O是Rt△ABC的内切圆，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∵∠ABC=90°，∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°，∴四边形ODBE是矩形，∵OD=OE，∴矩形ODBE是正方形，∴BD=BE=OD=OE=r，∵⊙O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP与NE是从一点出发的圆的两条切线，∴MP=DM，NP=NE，∴Rt△MBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故选C．【点评】本题考查的知识点是矩形的判定、正方形的判定、三角形的内切圆和内心、切线长定理等，主要考查运用这些性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中．8．一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A．2πB．C．4πD．8π【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【专题】计算题．【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥．【解答】解：依题意知母线长l=4，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•1•4=4π．故选C．【点评】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．9．如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积等于（）A．B．C．πD．【考点】扇形面积的计算；切线的性质．【分析】根据三角形面积求法，得出△OCB与△ACB同底等高面积相等，再利用切线的性质得出∠COB=60°，利用扇形面积求出即可．【解答】解：延长CB，做AD⊥CB，交于一点D，∵△OCB与△ACB同底等高面积相等，∴图中阴影部分的面积等于扇形OCB的面积，∵A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB切⊙O于点B∴BO⊥AB，∴∠OAB=30°，∴∠AOB=60°，∵弦BC∥OA，∴∠OBC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴图中阴影部分的面积等于扇形OCB的面积为： =π．故选：A．【点评】此题主要考查了切线的性质以及三角形面积求法和扇形的面积公式等知识，根据已知得出△OCB与△ACB面积相等以及∠COB=60°是解决问题的关键．10．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x﹣1）2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y1＜y3＜y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】由y=﹣（x﹣1）2+2可知抛物线的对称轴为直线x=1，根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小．【解答】解：∵y=﹣（x﹣1）2+2，∴抛物线的对称轴为直线x=1，∵抛物线开口向下，而点A（﹣2，y1）到对称轴的距离最远，C（2，y3）到对称轴的距离最近，∴y1＜y2＜y3．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．此题需要掌握二次函数图象的增减性．二、填空题：11．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是2πcm2．【考点】扇形面积的计算；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和是180°和扇形的面积公式进行计算．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴阴影部分的面积==2π（cm2）．【点评】因为三个扇形的半径相等，所以不需知道各个扇形的圆心角的度数，只需知道三个圆心角的和即可．12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是10 m．【考点】二次函数的应用．【分析】根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可．【解答】解：令函数式y=﹣（x﹣4）2+3中，y=0，0=﹣（x﹣4）2+3，解得x1=10，x2=﹣2（舍去），即铅球推出的距离是10m．故答案为：10．【点评】本题考查了二次函数的应用中函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键．13．函数y=中，自变量x的取值范围是x≥0且x≠1 ．【考点】函数自变量的取值范围．【专题】函数思想．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．计算：cos245°+tan30°•sin60°= 1 ．【考点】特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】将cos45°=，tan30°=，sin60°=代入即可得出答案．【解答】解：cos245°+tan30°•sin60°=+×==1．故答案为：1．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是解答本题的关键．15．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 60 度．【考点】圆周角定理；平行四边形的性质．【专题】计算题．【分析】由四边形OABC为平行四边形，根据平行四边形对角相等，即可得∠B=∠AOC，由圆周角定理，可得∠AOC=2∠ADC，又由内接四边形的性质，可得∠B+∠ADC=180°，即可求得∠B=∠AOC=120°，∠ADC=60°，然后由三角形外角的性质，即可求得∠OAD+∠OCD的度数．【解答】解：法一：连接DO并延长，∵四边形OABC为平行四边形，∴∠B=∠AOC，∵∠AOC=2∠ADC，∴∠B=2∠ADC，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠B+∠ADC=180°，∴3∠ADC=180°，∴∠ADC=60°，∴∠B=∠AOC=120°，∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，∴∠OAD+∠OCD=（∠1+∠2）﹣（∠ADO+∠CDO）=∠AOC﹣∠ADC=120°﹣60°=60°．故答案为：60．法二：连接OB∵四边形OABC为平行四边形∴AB=OC=OB=OA=BC∴△OAB和△OBC都为等边三角形∴∠OAB=∠OCB=60°∵ABCD为圆的内接四边形∴∠DAB+∠DCB=180°∴∠OAD+∠OCD=180°﹣60°﹣60°=60°【点评】此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．16．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于．【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理．【分析】连接AO并延长到E，连接BE．设AE=2R，则∠ABE=90°，∠AEB=∠ACB，∠ADC=90°，利用勾股定理求得AD===4；再证明Rt△ABE∽Rt△ADC，得到=，即2R===5．【解答】解：如图，连接AO并延长到E，连接BE．设AE=2R，则∠ABE=90°，∠AEB=∠ACB；∵AD⊥BC于D点，AC=5，DC=3，AB=，∴∠ADC=90°，AD===4；在Rt△ABE与Rt△ADC中，∠ABE=∠ADC=90°，∠AEB=∠ACB，∴Rt△ABE∽Rt△ADC，∴=，即2R===5；∴⊙O的直径等于．【点评】此题比较复杂，解答此题的关键是连接AO并延长到E．连接BE，作出⊙O的直径，再利用三角形相似解答．17．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆形M的坐标为（﹣4，5）．【考点】切线的性质；坐标与图形性质；正方形的性质．【分析】如图，作MN⊥AB于N，NM的延长线交于OC于K，连接AM，设⊙M的半径为r，在Rt△AMN 中，利用勾股定理列出方程即可解决问题．【解答】解：如图，作MN⊥AB于N，NM的延长线交于OC于K，连接AM．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BCO=90°，∵∠KNB=90°，∴四边形BCKN是矩形，∴BC=NK=OA=8，设⊙M的半径为r，在Rt△AMN中，∵AM2=MN2+AN2，BN=AN=4，MN=8﹣r，∴r2=42+（8﹣r）2，∴r=5，∴点M的坐标为（﹣4，5）．故答案为（﹣4，5）．【点评】本题考查切线的性质、正方形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：18．如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（﹣1，2）．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．【分析】（1）此题可通过构建相似三角形来求解，分别过A、B作x轴的垂线，由于∠AOB=90°，则可证得△AOC∽△OBD，然后利用两个三角形的相似比（即OB=2OA），求出点B的坐标；（2）求出B点坐标后，可利用待定系数法求出经过A、O、B三点的抛物线解析式．【解答】解：（1）分别作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别是C、D；∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，而∠AOC+∠CAO=90°，∴∠BOD=∠CAO；又∵∠ACO=∠BDO=90°，∴△AOC∽△OBD；∵OB=2OA，∴===则OD=2AC=4，DB=2OC=2，所以点B（4，2）；（2分）（2）设二次函数解析式为y=ax2+bx，把A（﹣1，2）B（4，2）代入，得，（2分）解得，（2分）所以解析式为．（1分）【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质以及用待定系数法确定二次函数解析式的方法，属于基础知识，需要熟练掌握．19．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．【考点】扇形面积的计算；线段垂直平分线的性质；解直角三角形．【分析】（1）根据垂径定理得CE的长，再根据已知DE平分AO得CO=AO=OE，解直角三角形求解．（2）先求出扇形的圆心角，再根据扇形面积和三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）∵直径AB⊥DE，∴CE=DE=．∵DE平分AO，∴CO=AO=OE．又∵∠OCE=90°，∴sin∠CEO==，∴∠CEO=30°．在Rt△COE中，OE===2．∴⊙O的半径为2．（2）连接OF．在Rt△DCP中，∵∠DPC=45°，∴∠D=90°﹣45°=45°．∴∠EOF=2∠D=90°．∴S扇形OEF=×π×22=π．∵∠EOF=2∠D=90°，OE=OF=2，∴S Rt△OEF=×OE×OF=2．∴S阴影=S扇形OEF﹣S Rt△OEF=π﹣2．【点评】此题综合考查了垂径定理和解直角三角形及扇形的面积公式．20．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EF•EB．（1）求证：CB=CF；（2）若点E到弦AD的距离为1，cos∠C=，求⊙O的半径．【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）如图1，通过相似三角形（△AEF∽△AEB）的对应角相等推知，∠1=∠EAB；又由弦切角定理、对顶角相等证得∠2=∠3；最后根据等角对等边证得结论；（2）如图2，连接OE交AC于点G，设⊙O的半径是r．根据（1）中的相似三角形的性质证得∠4=∠5，所以由“圆周角、弧、弦间的关系”推知点E是弧AD的中点，则OE⊥AD；然后通过解直角△ABC求得cos∠C=sin∠GAO==，则以求r的值．【解答】（1）证明：如图1，∵AE2=EF•EB，∴=．又∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△AEB，∴∠1=∠EAB．∵∠1=∠2，∠3=∠EAB，∴∠2=∠3，∴CB=CF；（2）解：如图2，连接OE交AC于点G，设⊙O的半径是r．由（1）知，△AEF∽△AEB，则∠4=∠5．∴=．∴OE⊥AD，∴EG=1．∵cos∠C=，且∠C+∠GAO=90°，∴sin∠GAO=，∴=，即=，解得，r=，即⊙O的半径是．【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质．解答（2）题的难点是推知点E是弧AD的中点．21．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m，求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m，参考数据≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】作EH⊥AC于H，根据正切的概念求出AH，根据等腰直角三角形的性质求出BH，计算即可．【解答】解：作EH⊥AC于H，则EH=FC=12m，在Rt△AEH中，AH=EH•tan∠AEH=12×1.28=15.36m，∵∠BEH=45°，∴BH=EH=12m，∴AB=AH﹣BH=3.36≈3.4m，答：旗杆AB的高度约为3.4m．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，正确理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．22．如图，AB为圆O的直径，点C、E在圆上，且点E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F在OE的延长线上，且∠BCF=∠BAC，BC=8，DE=2．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径；（3）求CF的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OC，利用同圆的半径相等和直径所对的圆周角为直角得∠OCF=90°，CF是⊙O 的切线；（2）设⊙O的半径为r，根据勾股定理列方程解出即可；（3）证明△OCD∽△CFD，列比例式可求CF的长．【解答】证明：（1）连接OC，∵OA=OC，∴∠A=∠1，∵AB为圆O的直径，∴∠ACB=∠1+∠2=90°，∴∠A+∠2=90°，∵∠A=∠3，∴∠2+∠3=90°，即∠OCF=90°，∴CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，则OC=r，OD=r﹣2，∵E是的中点，∴OD⊥BC，∴CD=BC=×8=4，由勾股定理得：r2=42+（r﹣2）2，r=5，则⊙O的半径为5；（3）∵∠2+∠3=90°，∠COF+∠2=90°，∴∠3=∠COF，∵∠CDO=∠CDF=90°，∴△OCD∽△CFD，∴，∴=，∴CF=．【点评】本题考查了切线的判定和垂径定理等知识点，证明某线是圆的切线是常考题型，思路为已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可；在圆中求线段的长有两种常用的方法，一个是勾股定理；另一个是证明所在的三角形相似，利用比例式求解．。
山东省烟台市黄务中学六年级数学下册 5.1 线段、射线、直线导学案(无答案) 鲁教版五四制
线段、射线、直线【学习目标】在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
【学习重点】：同上【学习难点】：同上【导学过程】复习线段射线直线的特征线段射线直线的表示法直线的性质二、练习：1.如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是（）Ａ．线段AB和线段BA同一条线段Ｂ．直线AB和直线BA同一条直线Ｃ．射线AB和射线BA同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。
2. 下列说法正确的是（）Ａ．经过两点有且只有一条线段Ｂ．经过两点有且只有一条直线Ｃ．经过两点有且只有一条射线Ｄ．经过两点有无数条直线3.在图中，不同的线段的条数是（）Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．64.图中直线PQ、射线AB、线段MQ能相交的是（）5.在一个平面内，经过一个点可以画条直线；经过两点可以画条直线；经过三点中的任两点可以画条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画条直线、最多可以画条直线。
6.把一条线段向一个方向无限延伸就形成了；向两个方向无限延伸就形成了。
7.如图，其中的线段是；射线是。
第7题图第8题图8. 如图，写出其中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线。
9.已知平面上有不在同一直线上的三点，则：以其中一点为端点且经过另一点的射线共有条；以其中两点位端点的线段共有条；经过其中两点的直线共有条；经过其中两点的线段共有条。
10.如图，三条直线l,m,n,写出图中能用两个大写字母表示的所有线段：；图中能用两个大写字母表示的射线共有条。
第10题图第11题图11.在图中已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有条。
12. 如图，点A,B,C,D,E是直线l上的点，点P是直线l外一点，则以P为端点且经过A,B,C,D,E中的一点的射线有条；以A为一个端点且以B,C,D,E，P中的一点为另一个端点的线段共有条；经过P，A,B,C,D,E中的两点的不同直线共有条。
2015年烟台市中考数学试题及答案解析
2015年烟台市初中学业水平考试数学试题一、选题题1．B 【解析】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，所以有－23的相反数是－（－23）=23.2．Ｄ．【解析】根据轴对称和中心对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形；将一个图形绕着某一点旋转180°后，所得的图形能够和原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形，可得选项逐项分析正误A 是轴对称图形，不是中心对称图形；×３.Ｄ．【解析】Ａ为左视图，Ｂ为正视图，Ｃ为俯视图；Ｄ不属于三视图得出的结论． ４．A 【解析】Ａ不一定成立,只有a 为非负数，b 正数时在正确；B 根据幂的乘法法则和负指数幂的运算法则计算正确；C 运用平方差公式分解因式，正确；D 积的乘方等于各个因式分别乘方，正确.５.D 【解析】去掉一个最高分和一个最低分，中位数不发生变化，其余都发生生变化。
6.【解析】任何一个不为零的数的零次方为1，所以可得方程210,x x --=解方程得x 的值为2或-1.７．Ｄ【解析】因为在菱形ABCD 中，AB=BC ，E 为AB 的中点，所以BE=12BC ，又因为CE ⊥AB ，所以△BCA 为直角三角形，∠BCE=30°，∠EBC=60°，又因为菱形的对角线平分每一组对角，所以∠EBF=12∠EBC=30°，所以∠BFE=60°，所以tan ∠BFE=3． ８．C. 【解析】根据面积公式可得212,s =解直角三角形可得以CD 为斜边的等腰直角三角形的边长为2,所以22122,2s =⨯=22131()22,2s =⨯=…以此类推201442012201511()2()22s =⨯=． 9．C.【解析】当a,b 为腰时，a=b,由一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6，所以a=b=3,ab=9=n-1,解得n=10,当2为腰时，a=2（或b=2）,此时2+b=6（或a+2=6），解得b=4(a=4),所以ab=2×4=8=n-1，解得n=9,所以n 为9或10.10．C 【解析】①乙比甲晚出发1小时，正确；②乙应出发2小时后追上甲，错误；③甲的速度为12÷3=4(千米/小时),正确；甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时）,乙到达需要的时间为20÷6=313（小时），即乙在甲出发413小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到.正确。
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§5.1位置的确定 导学案
班级：_ __ 组别：_____ 姓名： ______评价等级:___ _
【学习目标】：
1、 理解平面直角坐标系的有关概念。
2、 熟练掌握平面内的坐标特点。
3、 能解决平面内点的坐标的应用。
【学习重点与难点】：平面内的坐标特点。
【导学过程】
一、知识再现:（阅读教材，理解记忆）
1、平面直角坐标系中坐标的特征： （1）各象限内点的坐标的特征
（2）坐标轴上点的坐标特点
2、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点： （1） 平行于X 轴 （2）平行于Y 轴
3、各象限角平分线上的点的坐标特点．（1）一三象限 （2）二四象限
4、对称点的坐标的特点．
5、点到原点、坐标轴之间的距离
二、典例分析
1、平面直角坐标系
例1、在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是 变式1、以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限
变式2、若点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．
A ．－2＜a ＜0
B ．0＜a ＜2
C ．a ＞2
D ．a ＜0
2、平面直角坐标系中对称点的坐标
例2、已知点P （a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＜ －1
B ．－1 ＜ a ＜
32
C ．－32＜ a ＜ 1
D ．a ＞32 变式3、已知点P （－3，1），则点P 关于y 轴的对称点的坐标是 ，点P 关于原点O 的对称点的坐标是
变式4、线段MN 在直角坐标系中的位置如图所示，线段M 1N 1与MN 关于y 轴对称，则点M 的对应的点
M 1的坐标为（ ） A ．(4，2) B ．(－4，2) C ．(－4，－2) D ．(4，－2)
3、平面直角坐标系中几何图形特殊点的坐标 例3、菱形O A B C 在平面直角坐标系中的位置如45AOC OC ∠==°，B 的坐标为（ ）
A ．
B ．
C ．11)，
D ．1)
2.函数y =x 的取值范围是（ ）
A ．2x >-
B ．2x -≥
C ．2x ≠-
D ．2x -≤ 3.在函数131
y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A.13x < B. 13x ≠- C. 13x ≠ D. 13x >。