逻辑学

p
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所以，p 或者 q 由于相容选言命题的各个选言支可以同时成立，所以相容选言命题推理的肯定否 定式是错误的。 不相容选言命题的标准形式是“要么 p，要么 q，二者必居其一”，仅仅在选言
支 p 和 q 中有一个且只有一个为真时才为真，在其余情况下都是假的。 不相容选言推理的有效式包括—— 1.否定肯定式：若否定一个不相容选言命题的选言支，则必须肯定它的另一个选 言支。 要么 P，要么 q
形式表现为「p 并且 q」，其中 p、q 称为「联言支」。 一个联言命题是真的，当且仅当它的各个联言支都是真的。 联言命题的有效式包括——
1.合成式：若分别肯定两个联言支，则可以肯定由这两个联言支组成的联言命题。
p
q
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所以，p 并且 q
Байду номын сангаас
2.分解式：若肯定一个联言命题，则可以分别肯定其中的每一个联言支。
1. 如果主项是普遍词项，用 S 表示；如果主项是单称词项，则用 a 表示；单称
词项包括专名和摹状语，都指称一个特定的对象。 谓项始终用大写字母 P 表示。 2. 主项和谓项合称「词项」，S 和 P 称为词项变项。 3. 量项包括「所有」、「有些」；这里的「有些」，是指弱意义上的有些，表示「至 少有些，至多全部」。 直言命题的表达形式—— 1. 所有 S 都是 P 2. 所有 S 都不是 P 3. 有些 S 是 P 4. 有些 S 不是 P 5. a（或某个 S）是 P 6. a（或某个 S）不是 P 这种形式的命题叫「直言命题」，由于断定某种对象具有或者不具有某种性质， 因此又称为「性质命题」。 以直言命题作为前提和结论的推理叫「直言命题推理」。 三、个体词、谓词
公元前 6 世纪，由古希腊克里特岛人埃匹门尼德（Epimenide）提出，他所提
出的问题是：「所有的克里特岛人都说谎」。后来，公元前 7 世纪，麦加拉派的
欧布里德斯（Eunbulides）把该悖论改为：「一个人说：我正在说的这句话是假 话。」 由此，可知「悖论」就是指，这种由它的真可以推出它的假并且由它的假，可以 推出它的真的句子，就是悖论。 二、芝诺悖论
1. （1）联言连结词，形成的命题叫联言命题
2. （2）选言连结词，形成的命题叫选言命题
3. （3）和（4） 叫条件连结词，形成的命题叫条件命题（假言命题）
4. （5）否定词，形成的命题叫负命题 这些命题统称为「复合命题」，其中的原子命题或简单命题称为「支命题」。 五个连结词的符号表示——
p∧q；p∨q；p→q；p?q；?p 以复合命题为对像，研究它们各自的逻辑性质及其相互之间的逻辑关系，所得到 的逻辑结论叫「命题逻辑」。 由于联结词决定着相应的复合命题的逻辑性质，因此以复合命题为对象的命题逻 辑，实际上是「联结词的逻辑」。 二、直言命题和词项逻辑 将一个简单命题作主谓式分析，把它拆成不同的构成要素：主项、谓项、联项和 量项。 这些不同的要素，如何表示？
把一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等成分，研究如此分析后的 命题形式及其相互之间的推理关系，所得到的逻辑理论叫「谓词逻辑」，或称为 「量化逻辑」。 四、扩充逻辑和变异逻辑 命题逻辑、词项逻辑和量化逻辑是演绎逻辑的三种最基本的逻辑类型。 如果以这三种逻辑中的某一种为基础，对它们进行扩充，由此形成的一类逻辑叫 做「扩展逻辑」。 如果不同意这三种逻辑中的某一种，改变它们的某些预设或假定，由此形成的逻 辑理论叫做「变异逻辑」。 推理，具有哪些形式结构？ 「推理的形式结构」，是指在一个推理中抽掉各个命题的具体内容之后所保留下 来的那个模式或框架，由「逻辑常项」和「逻辑变项」构成；逻辑常项代表推理 中的结构要素；逻辑变项代表推理中的内容要素。 推理形式如何才是有效的？ 推理形式的有效性，是指一个推理必须确保从真的前提推出真的结论。 一个推理或论证要得出真实的结论，必须满足两个条件——
2.假 3.效 4.辟 5.侔 6.援 7.推 8.止 逻辑学的基本规律是什么？ 一、同一律 1.同一思维过程中，必须保持概念自身的同一，否则会犯「混淆概念」或「偷换 概念」的错误。 2.在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一，否则会犯「转移论题」或「偷 换概念」的错误。 二、矛盾律 在两个相互矛盾或相互反对的命题中，必须否定其中一个，不能两个都肯定（两 个命题相互矛盾，是指它们不能同真，也不能同假；两个命题相互反对，是指它 们不能同真，但可以同假）。 三、排中律 两个相互矛盾的命题不能同假，必有一真（对两个相互矛盾的命题不能都否定， 必须肯定其中一个，否则会犯「两不可」的错误）。 四、充足理由律 1.对所要论证的观点必须
相容选言命题的形式表现为，「p 或者 q」，其中 p、q 称为「选言支」。 相容选言推理的有效式包括——
1.否定肯定式：若肯定一个相容选言命题并且否定其中的一个选言支，则必须肯 定其中的另一个选言支。
p 或者 q
非q
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所以，q（p）
2.肯定肯定式：由肯定一个选言支，则必须肯定包含这个选言支的任一选言命题。
1. 邓析的「两可之说」 邓析还提出了一些命题： 1.山渊平。
2.天地比。
3.齐秦袭。
4.钩有须（钩是指年老的妇女）。
5.卵有毛。
1. 惠施的「历物之意」。 历史上著名的，「濠梁之辩」——「子非鱼，安知鱼之乐。」 「历物之意」，是指惠施对世上万物观察分析之后得出的一些基本判断—— 1.至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。
公元前 4 世纪，艾利亚的芝诺（Zeno of Elea）提出了四个关于运动不可能的论 证，史称「芝诺悖论」，包括「二分法」、「阿基里斯追不上乌龟」、「飞矢不动」、 「一倍的时间等于一半」。 由芝诺的论证，发展出一个归于不可能的论证方法，那就是「归谬法」：先假设 某个命题或观点为真，组合不退出不可能为真的命题，或明显荒谬的命题、或自 相矛盾的命题，由此得出结论，该假设的命题不成立。 三、半费之讼 普罗泰戈拉，最早传授和使用了「二难推理」，这就是「半费之讼」的由来。 普氏说了一名学生欧氏普氏与欧氏签订合同：前者向后者传授辩论技巧，教他帮 人打官司；后者入学时交一半学费，另一半学费则在他帮人打官司赢了之后再交。 而欧氏从普氏那里毕业后，总是不帮人打官司，因此普氏总也得不到另一半学费。 为了得到另一半学费，普氏与欧氏打官司，并打着这样的如意算盘： 如果欧氏答应了这场官司，按照合同规定，他应该给我另一半学费。 如果欧氏打赢了这场官司，按照法庭的裁决，他应该给我另一半学费。 欧氏或者答应这场官司，或者打输这场官司。 总之，他应该付给我另一半学费。
2.归纳：从个别中概括出一般。
3.诱导：提出对方不得不接受的真理。
4.定义：对
一般作出概要性解释。 五、麦加拉派的疑难 主要贡献有：条件句的性质、模态理论、以及下列怪论和疑难—— 1.有角者。你没有失去的东西你仍然具有。你没有失去角，所以你有角。
2.秃头。头上掉一根头发算不算秃头？不算！再掉一根呢？也不算！再掉一根呢？ 还不算！。再掉一根呢？……最后掉的一根头发造成了秃头。 3.谷堆。一粒谷算不算谷堆？不算！再加一粒呢？还不算。再加一粒呢？……最 后加的一粒谷造成了谷堆。 4.幕后的人。你认识那个幕后的人吗？不认识。那个人是你的父亲，所以，你不 认识你的父亲。 5.狗父。这是一只狗，它是一个父亲，它是你的，所以它是你的父亲。你打它， 就是打自己的父亲。 6.鳄鱼悖论。一条鳄鱼从一位母亲手里抢走了她的小孩，并要母亲猜它是否会吃 掉小孩，条件是：如果她猜对了，它就交还小孩；如果她猜错了，它就会吃掉她 的小孩。该母亲回答：它将吃掉她的小孩。 中国古代的逻辑学发展，如何？
非 p（q）
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所以，q（p）
2.肯定否定式：若肯定一个不相容选言命题的一个选言支，则必须否定它的另外 一个选言支。 要么 p，要么 q
p（q）
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所以，非 q（p） 三、假言命题 断定事物情况之间的条件关系的复合命题，是假言命题。由于条件关系分为三种： 充分条件、必要条件和充分必要条件，因此假言命题也分为三种：充分条件假言 命题、必要条件假言命题、充分必要条件假言命题。 充分条件假言命题是断定充分关系的假言命题。
p 并且 q
p 并且 q
---------- 或者----------
所以，p
所以，q
3.否定式：若否定一个联言支，则可以否定包含这个联言支的
并非 p
联言命题。
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所以，并非（p 且 q） 二、选言命题 断定几种事物至少有一种存在的复合命题，是选言命题。分为相容选言命题和不 相容选言命题两类。 相容选言命题和不相容选言命题之间的区别在于：看其中的各个选言支是否能够 同时成立；同时成立的，是相容选言命题；如果不能同时成立，是不相容选言命 题。
2.无厚不可积也，其大千里。
3.天与地卑，山与泽平。
4.日方中方睨，物方生方死。
5.大同而与小同异此之谓小同异。万物毕同毕异，此之谓大同异。
6.南方无穷而有穷。
7.今日适越而昔来。
8.连环可解也。
9.我知天下之中央，燕之北、越之南是也。
10 泛爱万物，天地一体也。
1. 公孙龙与白马非马 白马非马之说。 坚白之辩。 四、《墨经》的逻辑学 提出了八种要式—— 1.或
但是，欧氏同样提出了一个不相上下的说法： 如果这场官司我先打赢了，根据法庭裁决，我不应该给您另一半学费。 如果这场官司我打输了，根据合同的规定，我不应该给您另一半学费。 我或者打赢这场官司，或者打输这场官司。 总之，我不应该给您另一半学费。 四、精神助产术 这个方法由古希腊大名鼎鼎的哲学家苏格拉底所使用的，与别人讨论问题的方法。 包括四个环节—— 1.反讥：从对方的矛盾中退出矛盾。
给出理由。 2.给出的理由必须真实。 3.从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。 重学法学：逻辑学（二）逻辑是关于推理和论证的科学