螺旋屈曲钻柱中诱发扭矩计算方法的研究
石油工程钻井钻柱力学-第四章 第3节-钻柱螺旋弯曲基本概念
o
3）、qn——由 钻组在泥浆 中的重量 q 产生的分布载 荷（沿半径指向外）；
NPT
4）、ƒn——法向反力（方 向沿半径指向中心）。
5）、此外，还受弯曲、扭 矩剪切、轴向拉、压力； 振动等。NPT—中和点； 当坐标原点选在中和点街 面上，Z轴平行于井眼轴线 （方向向下为正）时，取 出的距离原点 Z 的单元体 所对应的 角可认为其上 的螺旋角等于常数。 12
a L L Lab b x F
t
KL
t
Pa
图 2
T
图6 13
弯曲井段钻柱受力计算举例
如果已知狗腿严重度 = 5°/ 100 Ft，井段长度 L = 100Ft， 钻柱所受轴向拉力 T =105 Lbf。
试问：拉力 T 使钻柱对井壁产生的侧向压力 F = ?
[ Lbf、KN、t（吨）]—1Lbf = 4.448（N）。 如图（6）所示。 解： 1、由几何关系知道： x
— —（3）； 2 2 2 p 4 r 2 S
9
4）、再由曲率定义；得螺旋弯曲钻柱任意点处的曲率 计算公式：k p dx dy dz （4） ——— ds ds ds
2 2 2
5）、若将（3）式的二阶导数代入（4）式，并经过简化，可得至于螺距 （P）和圆柱半径（r）有关的曲率公式： k 4 2 r p 4 r
解：由题意：kb = 5/304.8m、 L = 1219.2/2 = 609.6cm、
6
Ap =74.79cm2、 Wp = 1112.06kN、 Wp =44.48kN。 I = /64(Dp4 - Di4) = 5086.74cm4、Dp = 24.447cm k = （64.5158 Wp / EI）0.5 = 8.25 10-3 kL = 8.25 609.6 10-3 = 5.0292 Tanh（0.3937kL）=Tanh（0.39375.0292）=0.96259 所以得答案：Qw = 1113.60kN
水平井钻柱摩阻、摩扭分析
水平井钻柱摩阻、摩扭分析张宗仁一、文献调研与综述在水平井中，由于重力的作用，钻具总是靠着井壁（或套管）的，其接触面积就比直井大很多所产生的摩擦力和扭矩将会大大的增加。
对管柱的摩擦阻力和轴向拉力研究计算，保证钻井管柱（钻柱或则套管，油管）的顺利上提和下放。
如今，国内外已经有很多关于磨阻计算的力学模型，主要分为两大类：一类为柔杆模型，另一类为柔杆加刚性模型。
1．1约翰西克柔杆模型：约翰西克(Johansick)在1983年首次对全井钻柱受力进行了研究，为了研究的方便，在研究过程中.他作了以下几点假设: (1)钻柱与井眼中心线一致； (2)钻柱与井壁连续接触:(3)假设钻柱为一条只有重量而无刚性的柔索； (4)忽略钻柱中剪力的存在:(5)除考虑钻井液的浮力外忽略其他与钻井液有关的因素。
在此假设条件下，建立了微单元力学模型，根据单元的力学平衡，推导出如下的拉力、扭矩计算公式:1222cos [(sin )(sin )]t T W NM NrN T T W αμμθααα∆=±∆==∆+∆+式中：T:钻柱单元下端的轴向拉力，N ； Mt:钻柱扭矩，N.m ；N:钻柱与井壁的接触正压力，N ； W:钻柱在钻井液中的重量，N ； u:钻柱与井壁的摩擦系数； r:钻柱单元半径；a,△a,△θ:平均井斜角，井斜角增量，方位角增量;起钻时取“+”，下钻时取“-”。
1．2二维模型:Maida 等人对拉力、扭矩进行了平面和空间的分析，建立了应用于现场的二维和三维的数学模型。
他建立的二维模型和三维模型如下:111211111**[(1)(sin sin )2(cos cos )]1exp[()](exp[()](Ai Ai B i i B i i BB i i B i i i i i qRF A F C a A a C a A a A a a A a a l l a a μμμμμ-------=+--+-+=-=---i 起钻)下钻)R=式中B μ为摩擦系数，li 计算点井深，FAi 为计算点轴向载荷，C1、C2为符号变量，其取值由表1-1给出：1111()()()()[()][()*()()*()()*()arccos[cos()*sin *sin cos *cos ]24()()(1)1Au B s N N b u b p i i i i i i i i s F q l C l q l dlq l q l q l q l q l q b l q l q p l l l R a a a a C l l μμθθγππ----=±=+===-=-+=-+式中u(l) , b(1) , p(1)分别为计算单元井段切线、副法线和主法线方向向量。
钻具摩阻与扭矩
1、管柱的摩阻和扭矩钻大位移井时，由于井斜角和水平位移的增加而扭矩和摩阻增大是非常突出的问题，它可以限制位移的增加。
管柱的摩阻和扭矩是指钻进时钻柱的摩阻和扭矩，下套管时套管的摩阻和扭矩。
（1）钻柱扭矩和摩阻力的计算为简化计算，作如下假设：*在垂直井段，钻柱和井壁无接触；*钻柱与钻井液之间的摩擦力忽略不计；*在斜井段，钻柱与井壁的接触点连续，且不发生失稳弯曲。
计算时，将钻柱划分为若干个小单元，从钻柱底部的已知力开始逐步向上计算。
若要知道钻柱上某点的扭矩或摩阻力，只要把这点以下各单元的扭矩和摩阻力分别叠加，再分别加上钻柱底部的已知力。
钻柱扭矩的计算在弯曲的井段中，取一钻柱单元，如图2—1。
该单元的扭矩增量为M R F r （2—1）式中一钻柱单元的扭矩增量，NmR—钻柱的半径，m ；F—r 钻柱单元与井壁间的周向摩擦力，N 该单元上端的扭矩为式中M —从钻头算起，第j个单元的上端的扭矩,N m ；M—o 钻头扭矩（起下钻时为零），N?m，△ M I —第I 段的扭矩增量，N.m。
钻柱摩阻力的计算（转盘钻）转盘钻进时，钻柱既有旋转运动，又有沿井眼轴向运动, 因此，钻柱表面某点的运动轨迹实为螺线运动。
在斜井段中取一钻柱单元，如图2-2图2中，V为钻柱表面C 点的运动速度V t，V r分别为V沿钻柱轴向和周向的速度分量；F为C 点处钻柱所受井壁的摩擦力，其方向与V相反；Ft，Fr分别为F沿钻柱轴向和周向的摩擦力的分量，即钻柱的轴向摩擦力和周向摩擦力。
由图2-2F t V t F s/ V2V2 F r V r F s/ V2 V2s =F f N (2-3)(2-4)(2-5)式中 F S—钻柱单元的静摩擦力，N ;—摩擦系数；—钻柱单元对井壁的挤压力，N。
N 式中(T sin )2 (T WsinT—钻柱单元底部的轴向力，N ;W钻柱单兀在钻井液中的重量，N ；2)(2-6) 0 , —钻柱单元的井斜角，井斜角增量。
螺钉的扭矩试验和破坏扭矩
螺钉的扭矩试验和破坏扭矩螺钉扭矩试验是一项常用的力学测试方法，用于评估螺钉的性能和可靠性。
它通过施加扭矩来测试螺钉在不同载荷下的扭转性能，并确定其破坏扭矩。
本文将介绍螺钉扭矩试验的原理、方法和应用。
一、螺钉扭矩试验的原理螺钉扭矩试验是通过施加扭矩来测试螺钉在扭转加载下的性能。
在试验中，螺钉被固定在一个夹具上，然后通过扭矩传感器施加扭矩。
当施加的扭矩达到一定数值时，螺钉会发生塑性变形或破坏，此时记录下的扭矩即为破坏扭矩。
二、螺钉扭矩试验的方法1. 实验设备：螺钉扭矩试验通常需要使用扭矩传感器、夹具、扭矩测量仪等设备。
2. 试验样品准备：选择符合要求的螺钉样品进行测试，确保样品表面无明显损伤或缺陷。
3. 夹具固定：将螺钉样品固定在夹具上，并保证夹具的刚性和稳定性。
4. 扭矩施加：通过扭矩传感器施加扭矩，逐渐增加扭矩值，直到螺钉发生破坏或达到预设的破坏扭矩。
5. 记录数据：记录下施加的扭矩值和相应的变形情况，以便后续分析和评估。
三、螺钉扭矩试验的应用螺钉扭矩试验被广泛应用于机械、汽车、航空航天等行业，用于评估螺钉的质量和可靠性。
它可以用于以下方面：1. 品质控制：通过扭矩试验可以检测螺钉的质量是否符合标准要求，确保产品的可靠性和安全性。
2. 材料研究：螺钉扭矩试验可以用于评估不同材料螺钉的性能差异，为材料选择提供依据。
3. 设计优化：通过扭矩试验可以了解不同设计参数对螺钉性能的影响，优化螺钉的设计。
4. 故障分析：当螺钉在实际使用中出现故障时，扭矩试验可以帮助分析故障原因，改进产品设计。
螺钉的破坏扭矩是评估螺钉性能的重要指标之一。
它可以反映螺钉的强度和耐力特性，对于确保螺钉在实际使用中不发生断裂或松动至关重要。
螺钉扭矩试验是一项重要的力学测试方法，可以评估螺钉的性能和可靠性。
通过该试验可以确定螺钉的破坏扭矩，并提供参考数据用于产品设计、材料选择和品质控制。
同时，螺钉扭矩试验也为故障分析和改进提供了重要的依据。
电钻扭矩的计算
电钻扭矩的计算
电钻扭矩的计算
电钻是现代家庭常用的工具之一，其中扭矩（Torque）是电钻运行时最常考虑的参数之一。
扭矩是指电动机在传动系统中传输的力量，电钻被称为扭矩工具，是因为它能够发挥出最大的力量，从而作出必要的结构形状。
扭矩需要计算，计算电钻扭矩的方法如下：
首先，确定你所使用的电钻的最大功率(Watt)因素，并和电机的转速(RPM)一起查阅电机技术资料，以确定计算出的最大扭矩（Torque）值；
其次，根据电机技术资料计算最大的功率因素：电机的功率因素=Watt/（RPM*2π）；
然后，通过计算最大扭矩和功率因素的乘积，得出电钻的最大扭矩，即最大扭矩（Torque）值：最大扭矩（Torque）=功率因素*2π
*RPM。
最后，用以上计算出的最大扭矩（Torque）值作为电钻的最大扭矩，并在使用电钻时注意力不要超过最大扭矩（Torque）值。
总之，计算电钻扭矩需要综合考虑电机的最大功率、转速，以及其他相关参数，以确定电钻的最大扭矩（Torque）值。
- 1 -。
螺栓扭紧的力矩计算方法
螺栓扭紧的力矩计算方法
(1)预紧力
为了增加螺纹副连接的刚性、紧密性、放松能力以及防止受横向载荷作用螺栓连接的滑动，多数螺纹连接都要预紧。
预紧力的大小根据螺栓组受力的大小和连接的工作要求决定，设计时首先保证所需的预紧力，又不使连接得结构尺寸过大。
一般规定拧紧后螺纹连接件的预紧力不得大于其材料的屈服点的80%。
对于一般连接用的钢制螺栓，推荐用预紧力极限值如下计算：
碳素钢螺栓：F°=(0.6~0.7) (T s A s
合金钢螺栓：F°=(0.5~0.6) (T s A s
式中(T s——表示材料的屈服点，单位Mpa
A s ----------- 表示螺栓的有效截面积，单位mm2
(2)扭紧力矩
扭紧力矩是用扭矩扳手来完成的。
扭矩扳手的力矩T是用于
克服螺纹副的螺纹阻力T i和螺母与被连接件(或垫片)支撑面间的端面摩擦力矩T2组成。
T=T i+T2=KF°d
式中的K----扭紧力矩系数(一般取0.1〜0.2)
d——螺栓的公称直径，单位mm
Exp.以M16螺栓，等级8.8
T=KF°d K 取值为0.2
F o=(0.5〜0.6) (T s A s
2 2
A s=167mm d=16mm o s =640N/mm
T=KF o d =0.2X 0.55X 640X 157X 16X 10-3 =177NM。
钻柱力四
2、斜井螺弯钻杆无因次参数表达形式； 斜井螺弯钻杆无因次参数表达形式；
1
实际上，钻杆有效重量是向下的， 实际上，钻杆有效重量是向下的，其侧向分量对井壁上半 部分并不起作用，接触力也是不均匀和不连续的； 部分并不起作用，接触力也是不均匀和不连续的；因此井 壁下半部分支撑着全部的侧向分量， 壁下半部分支撑着全部的侧向分量，而且在下井壁上转换 为摩擦阻力。假设形成螺旋弯曲的钻杆有多个螺距， 为摩擦阻力。假设形成螺旋弯曲的钻杆有多个螺距，与井 壁的接触力是均匀和连续的。因此， 壁的接触力是均匀和连续的。因此，有重量的钻杆和井壁 之间的接触力由（ 两部分组成。 之间的接触力由（we，wn）两部分组成。即：We + Wi - Wo r× (x)/(4×EI)组成的 组成的， （ ）为未知轴向压载： 和 Wn = r×F2(x)/(4×EI)组成的，F（x）为未知轴向压载：
F ( x) = Fo + µWe Sinα ⋅ dl − WeCosα ⋅ dl ——（4-1）
y
0
0
斜井眼
α Fƒ
We Sinα α
F(x)
x
Fo
螺旋弯曲钻杆
图（4-1） 斜井内螺旋弯曲钻杆轴向力示意图 ）
5
1
dL
We Sinα α
上井壁
We Cosα α
α
We
下井壁 有重量钻杆和井壁的接触力 NA A
rf EIWe Ao x W A rf + Arctg F Fa ( x ) = 2 tg e o o EIWe Ao rf 4 EI —（4-6b）
石油钻井用钻柱弯曲计算
2
2
式中，n为钻柱变形的半波数。n的大小与钻柱长度L有关。显然， 临界屈曲载荷应该是上式计算的最小值。为求得最小临界值， Dowson将n看作是连续变量，即认为钻柱长度为无限长。则根据 一阶导数等于零，可求得：
L qm sin n EIr
1 4
则得：
EIqm sin Fsin 2 r
I
64
4 4 ( Dco Dci ）
r—视半径，ft ；
r 0.5( Dh Dc )
α—井斜角；
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
2. 20世纪50年代，Lubinski和 Woods在研究钻柱弯曲问题时，对倾 斜井眼内钻柱的失稳屈曲，进行了实 验研究。根据试验曲线，回归了发生 屈曲的临界压力计算公式：
左边式中， W—钻压,lb； qm—钻铤线浮重，lb/ft； m—一个无因次单位的长度，ft； E—钢材弹性模量，4176x106 lb/in2； I—钻铤截面轴惯性矩ft4，；
W m sin 2 m qm r
0.511115
• 值得注意的是，该公式重的 W乃是钻压，即钻柱的自重 形成的轴向压力。这与后来 一些研究者用Fcrit 作为两端 轴向力研究失稳屈曲，是有 差别的。
这就是著名的Dowson公式，在工程上得到了广泛应用。
钻柱的纵弯（屈曲
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
5. 1989年，Yu-che Chen等人，提出在斜直井眼和水平井眼中钻柱 发生螺旋屈曲的临界轴向压力计算公式：
qm sin 1 L4 Fcr (n) 4 EI 2 (n 2 4 ) L n 8 EI r Fcr 0 与Dowson的处理方法相同，令： n 1 L qm sin 4 n 可得： 8EIr
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螺旋屈曲钻柱中诱发扭矩计算方法的研究
廖振武;徐健;鄢标;蒋国彪;孙巧雷
【摘要】早期针对钻柱螺旋屈曲问题的研究一般忽略了由于螺旋屈曲诱发的扭矩,但随着水平井和大位移井的增多,这种诱发扭矩越来越明显,严重影响钻柱的安全性评估.文中建立了螺旋屈曲管柱诱发扭矩的计算模型,并对扭矩计算方法展开了研究.【期刊名称】《机械工程师》
【年(卷),期】2015(000)007
【总页数】2页(P101-102)
【关键词】螺旋屈曲;诱发扭矩;圆柱螺旋线
【作者】廖振武;徐健;鄢标;蒋国彪;孙巧雷
【作者单位】长江大学机械工程学院,湖北荆州434023;长江大学机械工程学院,湖北荆州434023;长江大学机械工程学院,湖北荆州434023;长江大学机械工程学院,湖北荆州434023;长江大学机械工程学院,湖北荆州434023
【正文语种】中文
【中图分类】TH123.4
0 引言
在钻井作业中，钻柱的螺旋屈曲问题一直是石油钻井行业的一个热点问题。
螺旋屈曲的概念最早由Lubinski等［1］提出，他们是在忽略管柱自身重量与井壁摩擦的情况下，利用能量法求出螺旋屈曲的解析解，这种研究方法忽略了摩擦和钻柱自
重，且认为钻柱发生螺旋屈曲时处在弹性变形的情况下，所以在钻柱中不会产生扭矩。
但是随着水平井和大位移井的增多，自重和摩擦是无法忽略的，传统的螺旋屈曲钻柱的强度安全性的分析方法明显不足。
Mitchell［2］在考虑以上因素的情况下，进行了螺旋屈曲细长梁的水平大位移分析，他的研究显示在没有外加作用扭矩的情况下，螺旋屈曲钻柱中会产生诱发扭矩。
并且一旦外加了屈曲力，钻柱中的扭矩平衡就被打破，同时由于钻柱的形状由正弦形变为螺旋形，扭矩会得到大幅度增加。
为分析真实工况下螺旋屈曲管柱的强度安全性，必须对螺旋屈曲管柱中的诱发扭矩计算方法展开研究。
1 螺旋屈曲管柱诱发扭矩的计算模型描述
取钻柱中一段微小单元为研究对象，假设钻柱发生弹性形变，各段材料均匀。
水平井造斜部分钻柱可能会发生一定角度的偏转，研究对象为微小单元，可以认定微小单元钻柱始终为圆柱［3］。
基于以上假设可以把产生螺旋屈曲的钻柱简化成由弹性线形成的圆柱螺旋线，如图1所示。
图 1中为简化成的圆柱螺旋空间曲线的曲率向量，t→为圆柱螺旋空间曲线的切向量，s为圆柱螺旋线中任意一段弧长，p为圆形螺旋线的螺距，n→为空间曲线的法向量，b→为副法线向量空间曲线，u→为空间位置向量，r为径向间隙（螺旋半径）。
图1 螺旋屈曲管柱的力学分析模型
2 诱发扭矩计算方法的推导
在建立的空间坐标系中，圆柱螺旋线中任意一段弧长s可表示为
其中，分别表示X、Y、Z坐标轴的单位矢量。
对于整段弹性管柱，认为其抗弯刚度EI是均匀不变的，用M表示钻柱中的诱发扭
矩，则内外力矩平衡的欧拉-伯努利方程为
式中：为钻柱中的弯矩；κ为空间曲线的曲率；T为管柱中的扭矩。
对于图1中的圆柱螺旋空间曲线有以下关系：
综合式（ 2）、（ 3）、（ 4）可得到
式（5）中圆柱螺旋空间曲线的正切向量是
空间曲线的曲率向量是
在实际钻井中，发生螺旋屈曲的钻柱和图1中的圆柱螺旋线有所不同，钻柱和井眼之间的半径间隙r与由管柱形成的螺旋线螺距相比是很小的［4］，即 p＞＞r。
因此弹性线与Z轴的偏差是较小的，可以假设d z≅d s。
在式（6）和式（7）中可以用d z替换d s，可以得到：
把式（8）和式（ 9）代入式（5），可以得到
从式（10）可以得到各轴的扭矩是：
利用式（1）和假设条件d z≅d s，可以得到：
假设在式（13）中没有外部的扭矩被加载到钻柱的Z轴上（Mz=0），然后把式
（ 15）和式（ 14）代入式（ 13），管柱内部的扭矩可由下式表达：
这样就得到了螺旋屈曲钻柱中诱发扭矩T的计算方法。
3 结语
1）该算法能够对螺旋屈曲钻柱中的诱发扭矩进行计算，且适用于目前日益增多的水平井中；
2）该诱发扭矩计算公式能够反映诱发扭矩与轴向力、钻柱抗弯刚度和螺旋半径之间的线性关系，很好地弥补了现有的螺旋屈曲钻柱的强度安全性分析方法的不足；3）这种诱发扭矩的计算方法是基于对钻柱的静力学分析，钻柱在实际工作时工况条件比较复杂，尚未考虑钻柱的振动，在下一步研究中可以把这些因素考虑进去。
而Lubinski所推导的螺旋屈曲管柱中轴向力和螺距的关系表达式为
由式（17）和式（16），在没有外加扭矩的情况下，螺旋屈曲诱发的扭矩T可由轴向力F表达，即
［参考文献］
［ 1］ Lubinski A，Althouse W S，Logan JL.Helical buckling of tubing sealed in packers ［ J］.Journal of Petroleum Technology，1962
（ 6）∶655-670.
［ 2］ Mitchell R F.The Twist and Shear of Helically Buckled Pipe［ J］.SPE Drilling&Completion，2004，19（ 1）∶20-28.
［3］徐春铃，王鑫伟.水平井眼中钻柱的螺旋屈曲分析［J］.机械科学与技术，2011（ 11）∶1927-1929，1933.
［4］刘殿福，林元华，甘燕芬，等.斜直井钻柱螺旋屈曲时轴向力钻速和井斜角
间的关系［ J］.石油矿场机械，2007（ 12）∶30-33.
［5］胡华，夏辉，窦益华.定向井造斜段管柱屈曲分析［J］.内蒙古石油化工，2011（17）∶18-20.。