北师大版 九年级上册 综合与实践 制作视力表(一) 教学设计
2018年秋九年级数学北师大版课件：综合与实践 制作视力表 (共13张PPT)
(1)甲生的方案：如图 1，将视力表挂在墙 ABEF 和墙 ADGF 的夹角处，被 测试人站立在对角线 AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由； (2)乙生的方案：如图 2，将视力表挂在墙 CDGH 上，在墙 ABEF 上挂一面 足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 ABEF________米处； (3)丙生的方案：如图 3，根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离 为 3m 的小视力表，如果大视力表中“E”的长是 3.5cm，那么小视力表中相 应“E”的长是多少 cm?
解：延长 AM、BM′交于点 C′，∵AB∥MM′，∴△C′MM′∽△C′AB， 根据平面镜成像原理可知：点 C 到 MM′的距离等于点 C′到 MM′的距 离，∴过 C′作 C′N⊥AB 交 MM′于 N′，∴C′N＝5，∴C′N′⊥ MM′，C′N′＝5－3＝2，∴MAMB′＝C′CNN′，∴M0M.8′＝25，∴MM′＝ 0.32，∴镜长至少需要 0.32 米．
9．视力表是测量视力的图表，国内使用的视力表有： 国际标准视力 ， _对__数__视__力__表_____，__兰__氏__环__视__力__表___等，视力表都是根据视角原理制成的．
10．某同学的座位到黑板的距离是 6m，老师在黑板上要写多大的字，才能 使这个学生在看黑板上的字时，同他看相距 30cm 的教科书的字的感觉相 同？(教科书上的小四号字的大小约为 0.35cm×0.4cm) 解：由题意画图如下：
∵AB∥CD，∴△OCD∽△OAB，∴CADB＝OODB，∵CD＝0.4，OD＝30，OB ＝600，∴A0.B4＝63000，∴AB＝8cm，同理可得宽为 7cm，∴在黑板上应写字 号为 7cm×8cm 的字．
11．如图，在水平桌面上的两个“E”，当点 P1、P2、O 在一条直线上时，在 点 O 处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．
制作视力表课件
愿同学视力好，心灵 更美！
制作单位：郑州市第六十九中学 录课人员：韩世亭、谷跃丽 录制时间：2015年1月21日
北师大版九年级上册【综合与实践】
郑州市第六十九中学 王燕茹
中小学一级教师
回 归 童 年
你知道吗?
6月6日---全国爱眼日
你知道你 的视力吗?
你是通过 什么方式 知道的？
1、通过测量、比较、计算，能发现视力表中 蕴含的数学知识。 2、通过小组合作,借助测试距离为5m的“E” 形图制作出一个测试距离为3m的“E”形图。 3、通过从数学的角度观察、分析视力表，初 步形成“用数学”的意识，体会数学与实 际生活息息相关。
“对数视力表” 发明人 是 .
缪天荣
温州 瑞安
原温州医学院眼科教研室主任教授
e
c ｝
观察几个 量之间的 数量关系？
a
d ｝
b
视力 a/mm b/mm c/mm d/mm e/mm
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
e a
c ｝
｝ d
a、b、c、d、e 观察几个量 之间的关系： 之间的数量关系？ a=b 1 c = d = e =5a
O
｝
b1
P1
｝
P2
A2
P1
a(
1 2 3 4
b1
b2
5
b3
b4
L3
b5 a(
L4
L5
L2
L1
1
2 3
b1
D1 D2
4
b2
D3
5
b3
D4
b4
D5
b5 a(
L4
L5
L3 L2 L1
综合与实践制作视力表(1)
综合与实践制作视力表学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用；“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。
教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。
借助视力表为载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想. 教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量” E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：探究新知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。
课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。
第一环节：创设情景，导入课题［师］视力表对我们来说并不陌生•但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识•你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.第二环节：探究新知［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母” E”组成的视力表.［师］对，它是以能分辨” E”的开口朝向为依据来测定视力的•换句话说，它的测试依据是能否看清楚” E”的两个空白缺口（如下图1中AB、CD两个缺口）.下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：1、度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0，1.2，1.5，2.0 所对应的” E”的长a,宽b,空白缺口宽d,（如图2）.投影片（课题学习A）图1请大家量视力表中的各个” E”，并填写课本上的表格.［生］填表如下：（投影片课题学习B）2、观察数学完成以下问题串(1) 观察上表你直观的发现了什么？ (2)观察上表，看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各” E ”形图之间有什么关系？视力表中的各“ E ”图形之间有什么关系？［生］视力为0.1时，a=72 mm, b=72 mm, d=15 mm 可知” E ”的长和宽相等.15=7.5 . 215=5.3视力为 0.2 时,a=36 mm,b=36 mm,d=7.5 mm 可知” E ” 的长和宽相等，且 72=36,视力为 0.3 时,a=24 mm,b=24 mm,d=5 mm 可知” E ”的长和宽相等，并且72=24, 3视力为 0.4 时, 72a=18 mm,b=18 mm,d=3.8 mm 可知” E ” 的长和宽相等，且 一=18,15=3.75 .因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有15 ~3.8 .44由此可以猜想，视力为 0.5 时，a=72 =14.5 mm, b=^72 =14.5 mm, d=®=3 mm 5 5 572 15a= =9 mm, b=9 mm, d= =1.9 mm. 8 8 7215a= =7.2 mm, b=7.2 mm, d= =1.5 mm. 10 10 7215a= =3.6 mm, b=3.6 mm, d= =0.75 mm.2020视力为 视力为 视力为 0.8 时, 1.0 时, 2.0 时,由此可知：视力表中的各” E'形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1 时的” E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.3…2.0时的” E”形图都与基本图形是相似图形．活动目的：通过组织学生自我实际度量，并将各自的度量结果填在表格中，让学生在实际操作中，就去直觉的感知其中的奥秘，再通过小组的合作探究，发现a，b，d数学之间的关系，从而得知“标准对数视力表”中不同的视力所对应的”E'形图都与基本图形是相似图形，从而所有“ E”形图都是相似图形。
数学北师大版九年级上册制作视力表
视力 0.1 0.2
测试距离5米 a(单位：mm)
72 36
测试距离3米 a(单位：mm)
0.3
24
18
米
3 a
0.4
C E
(
F D
桌面上的E形图
P1 P2 a(
b2
A1
A2
L2
L1
之间有什么关系？
观察这幅图，思考 b1、b2、L1、L2
结论：在不同视力表中，同一视力值所对应的 “E”高与测试距离之比相等。
b 1 l1 b2 l2
O
｝
b1
P1
P2
｝
深入探究
按照上述方式，将①~⑤各个”E”排列成下图所示的样 子．先自己猜想应得出的结论，然后和同学交流，说明 你的结论的正确与否？
一长方形眼科门诊房间长3米，现只有测 试距离为5米的视力表，且只能在此房间测 视力，你有办法吗？
根据测试距离5m的视力表，怎样制 作一个测试距离为3m的视力表？
第一步：小组合作，完成计算,并填写表格。
（测试距离5米的“E”高已经给出，请同学们计算出测 试距离3米的“E”高）。
测 试 距 离
ห้องสมุดไป่ตู้
米a
5
视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
a/毫米 b/毫米 d/毫米 72 36 24 18 14.4 72 36 24 18 14.4 15 7.5 5 3.8 3
问题1、观察表格，你发现 了什么？ （每个“E”的长与宽相等） 问题2、视力表的各“E” 形图之间有什么关系？ （这些“E”都相似）
综合实践
制作视力表
51班
1、通过测量、比较、计算，能发现视力表中 蕴含的数学知识。 2、通过小组合作,借助测试距离为5m的“E” 形图会制作出一个测试距离为3m的“E”形 图。 3、通过从数学的角度观察、分析视力表，初 步形成“用数学”的意识，体会数学与实际 生活息息相关。
“制作视力表”教学设计
“制作视力表”教学设计作者：万静来源：《读写算》2018年第09期摘要以问题为载体、学生自主参与探究为主的“综合与实践”该如何处理学生课外自主探究和课堂内探究的关系？我们一直在努力的探索，以综合与实践《制作视力表》的教学案例为载体，谈谈自己的认识。
关键词发现；论证；表达中图分类号：G305，TE321，Q344+.13 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）09-0251-01一、内容解析“制作视力表”选自北师大版教材九年级上册综合与实践活动课题，综合与实践课题的开设是本套教科书的一大特色，它对培养学生自主探索能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。
二、教学过程【第一环节】情境引入回顾展示，视频（探究掠影），展示学生课前自主探究的过程。
本环节设计了“回顾”与“展示”两个活动，视频“探究掠影”回放课前自主探究的历程：1.收集材料：生活中有哪些类型的视力表？2.原理探索：视力与物理凸透镜成像，生物学近视眼的矫正等有何关系？3.问题聚焦：（1）视力表中蕴含着哪些数学知识？（2）如何认识视力？（3）视力表的制作方案？【设计意图】1.视频画面隐含对学生课前自主探究的“过程性”评价。
2.视频过程体现了问题探究过程：“问题背景”、“提出问题”、“问题聚焦”、“问题探究”，片头视频既是自主活动的总结，又是课堂深化探究的开始。
【第二环节】小组汇报课前“问题聚焦”提出了很多问题，促成全班分成4个小组：材料收集小组，生物、物理原理探索小组，测量操作小组，小小制作家小组。
课内小组代表从以下几个方面作汇报：（1）生活中有哪些视力表？（2）几何画板演示眼睛成像大小的成因，本环节展示一个组对“人眼是如何看见物体”的专题探究——“1视角”。
【设计意图】跨学科的课题，需要为全班学生普及相关基础知识，探究活动是自主的，也是多元的，有的小组从测试中不仅提出了问题，对“视力”的理解方式有多种，他们有从物理成像原理理解的，也有从生物机理的视角理解。
综合与实践制作视力表(1)
学生起点分析制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习， “线段的比”也相当的熟悉，在这样 的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用； 生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现 视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。
教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识， 体会视力表的制作原 理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。
借助视力表为 载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合 的思想. 教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交 流的能力， 同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试， 不要以教师的讲解代替学生 的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参 与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量” E ”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节： 第一环节：创设情景 ,导入课题；第二环节：探究新 知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，综合与实践制作视力表视力表”是学制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。
课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。
第一环节：创设情景，导入课题［师］视力表对我们来说并不陌生.但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知 识.你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.第二环节：探究新知［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢? ［生］是由一组字母” E ” E ”的开口朝向为依据来测定视力的.换句话说，它 的两个空白缺口（如下图1中AB 、CD 两个缺口）.F 面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘:1、度量视力表中视力为 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 1.5, 2.0所对应的” E ”的长a ,宽b ,空白缺口宽d ,（如图2）.［生］填表如下：（投影片 课题学习B ）组成的视力表. ［师］对，它是以能分辨” 的测试依据是能否看清楚” E ”A b 图1D投影片（课题学习A ）请大家量视力表中的各个” E ”，并填写课本上的表格.2、观察数学完成以下问题串。
综合与实践 制作视力表
综合与实践制作视力表学生起点分析“制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，学生此前已完成“图形相似”与“图形位似”的学习，“线段的比”也相当的熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用；“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。
教学任务分析课题学习“制作视力表”以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容。
借助视力表为载体，帮助学生感受图形的相似；提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.教学时培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；教学目标1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力；2、通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力，对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力．3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：探究新知；第三环节：课堂练习；第四环节：深入探究，得出结论；第五环节：运用结论，制作视力表；第六环节：课堂总结；第七环节：布置作业。
课前准备工作：准备三角板、视力表、硬纸板数张。
第一环节：创设情景，导入课题［师］视力表对我们来说并不陌生．但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识．你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘．第二环节：探究新知［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母”E”组成的视力表．［师］对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的．换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图1中AB、CD两个缺口）．图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：1、度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）．投影片（课题学习A）请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本上的表格．［生］填表如下：（投影片课题学习B）2、观察数学完成以下问题串。
数学北师大版九年级上册制作视力表
数学北师大版九年级上册制作视力表
一、教学目标
1. 知识与技能：通过活动，使学生能够利用数据描述现象，并根据数据作出判断。
2. 过程与方法：通过活动，使学生经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，培养其抽象、概括的能力。
3. 情感态度和价值观：通过活动，使学生感受到数学与生活的联系，培养学生的合作精神。
二、教学重难点
1. 教学重点：经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，根据数据作出判断。
2. 教学难点：根据数据作出判断。
三、教学过程
1. 活动一：收集数据
（1）教师介绍视力表，并引导学生观察。
（2）教师安排学生排队，依次上前观察视力表并记录数据。
（3）每名学生记录自己的数据，并将所有数据整理到一起。
2. 活动二：整理数据
（1）学生以小组为单位，讨论如何整理这些数据。
（2）学生讨论后，教师引导学生总结出几种整理方法：
①画表格；②画条形图；③画折线图；④画扇形图。
（3）学生选择其中一种方法，将全班学生的数据整理到一起。
3. 活动三：描述数据
（1）学生根据整理好的数据，用自己喜欢的方式描述出来。
（2）学生展示自己的描述结果，并解释这样描述的原因。
4. 活动四：分析数据
（1）教师引导学生分析数据，总结出视力不良率。
（2）教师引导学生根据视力不良率，分析视力不良的原因，并提出改善视力的方法。
5. 活动五：总结与反思
（1）学生总结本节课的收获，包括知识、技能、方法等方面。
（2）学生反思自己在活动中的表现，总结自己在数据处理方面的优点和不足之处。
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综合与实践制作视力表(一) 教学设计学生起点分析：“制作视力表”是学生学习了图形的全等、相似、平移与旋转、轴对称，以及正方形、反比等内容后，引入的一个课题学习，学生此前对这些内容都比较熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用。
“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的兴趣。
教学任务分析：《制作视力表》是北师大版九年级上册课题学习内容。
“综合与实践——制作视力表”借助探究视力表中蕴含的数学知识的活动，体会视力表的制作原理。
自己动手制作视力表，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力。
借助“制作视力表”进一步理解图形的全等、相似、平移与旋转、轴对称，以及正方形、反比等有关内容。
以视力表为载体，帮助学生感受图形的全等、相似、平移、旋转以及轴对称。
借助度量“E”的有关数据和动手制作视力表，培养学生的动手操作能力，对所测量的数据进行分析处理，培养学生分析处理数据的观念和能力，提高学生探索事物内在规律的能力，体验数形结合的思想。
课堂教学中培养学生言之有据的习惯，发展学生用数学语言进行表达和交流的能力。
在探索的过程，发展学生多角度观察分析问题的能力，培养积极思考的习惯以及与人交流合作的能力。
以小组合作学习形式，引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流，促进学生以良好的情感态度主动参与合作交流。
教学目标：1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力。
2、通过度量“E”的有关数据和动手制作视力表，培养学生的动手操作能力，对所测量的数据进行分析处理，培养学生分析处理数据的观念和能力。
3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动中充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活生产的密切联系及数学对人类历史发展的作用。
教学过程设计：本节课设计了四个教学环节。
第一环节：创设情景，导入课题；第二环节：合作交流，探寻奥秘；第三环节：小结反思；第四环节：四、拓展延伸。
一、创设情景，导入课题同学们，“眼睛是心灵的窗户”，爱护眼睛，保护视力，对于我们每个人来说都很重要。
现在，我作一个现场调查：请知道自己视力的同学举手！那么，你是怎样测出视力的呢？老师也收集了几种视力表，我们一起来看看：这些视力表中是否蕴含着一些数学知识呢？这节课，我们就一起来探究视力表中蕴含的数学知识并根据这些知识自己制作一张测试距离为5米的视力表。
让我们一起走进今天的数学课堂——《综合与实践制作视力表》设计意图：从学生身边熟悉的保护视力与视力表的现象和事物谈起，引导学生积极的情感态度价值观，激发学生的学习兴趣，使学生迅速进入本堂课的学习情景中。
二、合作交流，探寻奥秘（一）活动一：整体观察，初步感知请同学们仔细观察黑板上的视力表，看看这种视力表有哪些特征呢？设计意图：这是一个开放性问题，答案较多，学生只要言之有理就行。
比如有学生说字母“E”是黑色，也有学生说视力表两边标有视力值、中间是字母“E”,这些都无伤大雅，不影响本堂课的探索活动。
通过这样的活动，一方面让学生初步认识视力表，培养学生多角度观察分析事物的能力、言之有据的表达习惯。
另一方面，让学生经历初步感知、大胆猜想，再小心求证的科学探究过程，积累科学探究的活动经验。
（二）活动二：制作“E”那么，我们怎样制作一张视力表呢？1、量一量：请同学们测量手中的“E”对应的a、b、c、d、e、f、g、h的值，再将测量的数据汇总到附表中，并与你的组员一同观察数据，看看你们有怎样的发现？（小组请一个代表发言。
）设计意图：制作视力表的过程需要许多环节，在教学过程中，教师引导学生思考制作视力表的关键环节是什么，在学生思考确定了关键是要制作一个个的字母“E”后，又层层推进，引导学生思考需要测量字母“E”的哪些数据，制定测量方案，测出数据后再观察分析数据，寻找规律。
在这个活动过程中，培养学生分析问题解决问题的能力、动手操作的能力以及分析处理数据的观念和能力，不仅如此，在这个环节中，学生需要用眼观察、动脑思考和动手操作，极大的调动学生的学习积极性。
考虑到“E”太小给学生测量带来困难，因此只要求测量0.1到0.6的“E”。
2、说一说：我们已经知道了一个“E”的特征，你能制作出一个“E”吗？说说你的方案。
3、想一想：在视力表中，除0.1的对应的“E”只有一个，其余视力值对应的“E”都有多个,那么，又怎样制作出一行“E”呢？请你说说你的想法。
设计意图：学生通过“量一量”这个探究环节知道了字母“E”的特征，再设计“说一说”和“想一想”这两个环节，教师顺势追问制作一个“E”和一行“E”的方案，将学生一步步引向深入思考，并要求说说方案，培养学生有条不紊的思考、表达的习惯和能力，从而发展学生的推理能力等核心素养。
4、议一议：根据你手中的一行“E”，你能制作出一张视力表吗？（学生答不能）追问：你还要知道哪些特征才能做出一张视力表？（1）估算：估算不同 a之间的比值，并观察比值，看看此时你又能得到怎样的结论？视力平均值比值1比值2a(mm)0.10.30.50.6（2）思考：视力与a之间又存在怎样的关系呢？（3）你能根据刚才发现的规律回答下面的问题吗？①已知某视力表中的视力为0.1的“E”的长a、宽b都为60mm,你能说出该“E”c、d、e、f、g、h的值吗？②在同一视力表中，视力为0.6的“E”对应的a、b、c、d、e、f、g、h的值又是多少呢？设计意图：通过前面的探究，学生会制作一个“E”和一行“E”，紧紧围绕“制作视力表”这一中心任务，设计了这一环节——制作不同行“E”。
这一环节是本堂课的一个难点，因此分设了三个小环节。
先引导学生汇总前面测量的“E”的数据，再分析数据，探究规律，得出结论，应用结论练习，巩固加深对结论的理解，为下一个环节奠定扎实基础。
在课堂现场师生合作汇总数据、教师引导学生分析处理数据，体现解决问题的真实性，激发学生探究的热情，使学生积累了数学活动经验，特别是，由于测量数据有误差，对误差做近似处理，让学生在实例学习中提高数据处理能力，从而进一步提高学生的问题解决能力，培养学生应用意识等核心素养。
（三）活动三：小组协作，制作视力表你能根据刚才探索的这些结论来制作一张测试距离为5米视力表吗？请每小组同学合作制作你们手中的视力值对应的一行“E”,并贴在黑板活动纸指定位置上。
设计意图：通过前面的探究，制作视力表就水到渠成，设计这个环节让学生动手操作，锻炼培养学生的动手操作能力，发展学生的应用意识和能力，这也是综合与实践课的重要价值之一。
由于有的学生动手能力不强，本环节可能耗时要多一些。
三、小结反思通过本节课的学习，你有何收获？设计意图：这个问题也是一个开放性问题，学生可以畅所欲言，通过学生之间的相互补充，教师的适时引导与点拨引导学生对自己的学习过程进行提炼和反思，总结出解决这类问题的方法，同时引导学生关注数学实践活动，重视小组内的合作和交流，倾听小组成员的评价、建议，取长补短，共同提高。
这也是对知识技能、过程与方法以及情感与态度的进一步升华，培养学生反思的习惯、归纳总结以及表达的能力。
一张小小的视力表蕴含这么多数学知识，让学生体验和感受数学源于现实世界，又广泛地应用于现实在世界，进一步巩固深化应用意识。
四、拓展延伸请同学们课后搜集常用的视力表，探究搜集到的视力表中蕴含的数学知识，并撰写研究报告。
设计意图：通过这一环节，引导学生将课内学习延伸拓展到课外学习，在此过程中学生可以巩固本节课所学内容，进一步积累数学活动经验，提升综合解决问题的能力，从而将学生的学习活动进一步引向深度学习，给学生提供更广阔的提升空间，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言描述世界的意识。
最后，还通过下面的方式，为下一节课设置悬念，激发学生学习数学的兴趣：老师在收集视力表的过程中，发现有一种标准对数视力表的测试距离为3米。
测试距离为3米的视力表与测试距离为5米的视力表表示相同视力的“E”的大小相同吗？（学生答：肯定不同），这就是说表示同一视力值的“E”的大小与测试距离有关系，那么，它们到底是什么关系？我们下一节课继续探究。
教学反思：1、我校所在的区域以前没有开展综合与实践课的教学，本年度以这一课题为教研主题，我校也是第一次上综合与实践课。
初接触这一课题，看教科书上内容较少，但通过反复研读，发现这一课题其实需要探究的内容并不少，并且还涉及到其它学科的知识，从最初设计成一课时完成，到后来决定设计成两课时完成，第一课时主要探究字母“E”的大小与视力值的关系，第二课时再探究字母“E”的大小与测试距离的关系，本堂课是第一课时。
由于本课题涉及实际操作，而动手操作又是现在学生的弱项，因此40分钟的时间仍显不够。
2、本课题是通过制作视力表，让学生探究视力表中蕴含的数学知识，积累数学活动经验，培养学生的应用意识。
由于是解决实际问题，我们以“学习小组”的形式进行探究，在教学过程中，发现同学间的协同配合程度和学生动手操作的熟练程度决定了课堂进程的快慢。
3、在探讨不同行“E”的关系时，开始考虑查阅测试距离为5米的标准对数视力表的“E”的数据，只让学生分析数据得出规律，这样既节约课堂时间，还可以提高准确度，但这样设计就损失了综合与实践课应有的教学价值。
经反复斟酌，最后还是决定让学生亲自动手测量数据并分析自己得到的数据，这样，测量误差会影响课堂进程。
在教学中，一方面采用两个组同时测量一行“E”的数据，同时采用课前在黑板上画好表格处理数据，解决了探究规律的问题。
因为表格既可以在有限的空间放置大量的数据，又可以作各种运算，减轻了计算带来的工作量，压缩时间放在探究规律上，提升学生合作能力，提高了探讨的兴趣。
本堂课的教学过程证明这一处理方式是成功的。
4、从学生的课堂表现看，动手操作是学生的弱项，但他们还是非常喜欢这类课的，以后还应坚持开展综合与实践课教学，不断提高学生的应用意识和创新意识等数学核心素养。