新北师大版六年级数学下册第四单元正比例与反比例教学设计
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1、变化的量（1课时）
一、教学内容：
变化的量。(教材第39~40页)
二、教学目标：
1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
三、教学重难点：
重点:充分感受相关联的变量, 根据图表说明两种量的变化情况。
难点: 体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。
四、教学方法：
引导探究法、讨论法
五、教学准备：
课件。
六、教学过程：
引导学生用手势表示出自己从出生到现在身高和体重的变化。
师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量。而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。例如,购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变。这节课就让我们一起来学习“变化的量”。(板书课题:变化的量)
观察表格,感知变量。
1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表。
年龄 出生时 2岁 4岁 6岁
体重/千克 3.5 14.0 18.0 21.0
师:这是妙想的体重变化情况表,从表中你知道了什么信息?
生:妙想在不同年龄时的体重情况。
师:上表中哪些量在发生变化?
生:年龄增长,体重也在增加。
师:说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
生:随着年龄的增长,体重也在增加。
2.出示教材第39页妙想的体重变化情况折线统计图。
师:人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化。 通过读图,感受变量。
3.出示教材第39页主题图。
师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
读懂统计图。
师:从图中你知道了什么信息?
生:骆驼一天中的体温是在不断变化的。
师:一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少?
生1:骆驼体温最高是40℃。
生2:最低是35℃。
感受量的周期变化。
师:一天中,什么时间范围内骆驼的体温在上升?
生:从4时到16时骆驼的体温在上升。
师:什么时间范围内骆驼的体温在下降?
生:从0时到4时、从16时到24时骆驼的体温在下降。
师:第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
生:体温相同,都是37℃。
师:每天骆驼的体温总是怎样变化的?
生:每天都是从前一天的16时开始下降、4时开始上升、16时开始下降、第二天的4时开始上升。
学生谈体会,教师小结。
师:在大自然和日常生活中有很多像这样相关联的两个变量,一个量随着另一个量的变化而变化。谁还能举出这样的例子?与同伴交流。
生1:购买铅笔的支数与总价。
生2:时间与路程。
……
师:通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量。
师:通过本节课的学习你都掌握了哪些知识?
生1:明确了两个量之间的关系。
生2:我知道什么是变量。
生3:一个量随着另一个量的变化而发生变化。
七、板书设计：
变 化 的 量
两个变量
其中一个量随着另一个量的变化而变化
八、作业设计：
九、教学反思：
2、正比例（1课时）
一、教学内容：
正比例。(教材第41~43页)
二、教学目标：
1.结合丰富的实例认识正比例。能根据正比例的含义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例的量的特征,并尝试概括出正比例的含义。提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力,同时渗透初步的函数思想。
3.在参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
三、教学重难点：
重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。
难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
四、教学方法：
引导探究法、讨论法
五、教学准备：
课件
六、教学过程：
课件演示实验,向弹簧秤上加钩码。
(1)这其中有哪两种变化的量?
(2)弹簧的长度为什么会发生变化?
师:弹簧的长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量叫作相关联的量。
追问:现在知道什么叫作相关联的量了吗?你能举例说明吗?两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。
1.学习成正比例的量。
课件出示教材第41页第一个问题及表格。
边长/厘米 1 2 3
周长/厘米 4
边长/厘米 1 2 3
面积/平方厘米 1
根据正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答?
学生填表,相互交流、讨论。
师:表中有哪两种量?
生1:周长和边长。
生2:面积和边长。 师:你发现它们是怎样变化的?
生1:正方形的周长随着边长的增加而增加。
生2:正方形的面积也是随着边长的增加而增加。
生1:周长总是边长的4倍,而面积与边长的商在发生变化。
生2:=4,=4,周长与边长的比值不变。
生3:=1,=2,面积与边长的比值不相等。
生4:可用=4表示,也就是说在变化过程中,周长与边长的比值是一个定值4,是不变的。
师:周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗?什么不变?
生:在变化过程中,正方形的周长总是边长的4倍,也就是说比值一定;而正方形的面积与边长的比值不同,与正方形的周长与边长的变化规律不同。
小组讨论交流汇报。
【设计意图:通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,为认识正比例的意义奠定基础】
2.课件出示教材第41页第二个问题及表格。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/千米 90 180 270 360
师:你能把表格填写完整吗?
学生独立完成。
师:说一说你是根据什么来填的?(小组交流)
生:路程÷时间=90。
师:观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?
(小组讨论、交流)
生1:路程随着时间的变化而变化。
生2:路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)一定。
师:从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征?
生:它们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化。
师:好!像路程和时间这两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,且路程与时间的比值(速度)一定,我们就可以说路程和时间成正比例。(板书:正比例)
师:第一个问题中,正方形的周长与边长成正比例吗?
生1:正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
生2:正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
师:很好,接下来大家在小组内说一说生活中还有哪些量成正比例。
学生交流、讨论。
师:如果两个量成正比例,那么它们需要符合哪些条件呢?
生1:两种量必须是相关联的量。
生2:一种量变化另一种量也要随着变化,并且这两个量的比值(商)一定。
七、板书设计：
正 比 例
正方形的周长和边长的比值一定
正方形的面积和边长的比值不一定
路程和时间的比值一定
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量的比值一定,我们就说这两种量成正比例。
八、作业设计：
九、教学反思：
3、画一画（1课时）
一、教学内容：
画一画。(教材第44~45页)
二、教学目标：
1.在具体情境中,通过“画一画”的活动初步认识正比例图像。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值得到它所对应另一个变量的值,提高学生分析问题的能力。
3.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,培养学生善于思考和积极参与的良好习惯。
三、教学重难点：
重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解用图像认识正比例关系,并能根据其中一个量的值得出另一个变量的值。
难点:能在图中根据一个变量的值得出它所对应的另一个变量的值。
四、教学方法：
引导探究法、讨论法。
五、教学准备：
课件
六、教学过程：
师:前面我们已经学习了有关正比例的知识,请同学们判断下面各题中的两个量是否成正比例?
(1)每行人数一定,总人数和行数。
(2)长方形的长一定,宽和面积。
(3)长方体的底面积一定,体积和高。
(4)分子一定,分母和分数值。
(5)长方形的周长一定,长和宽。
(6)一个自然数和它的倒数。
师:今天老师要带你们去看一场电影,你们高兴吗?(生齐:高兴)那我来问你,假设每人的票价是2元,我们全班45人,一共需要带多少元钱呢?
师:请同学们打开教材第44页,填写表格。(课件出示教材第44页第1个问题)
学生填写,教师巡视,帮助有困难的学生。
师:观察表中的数据,你有什么发现?
生1:所付票费随着看电影人数的增加而增加,且人数扩大2倍,票费也扩大2倍。
生2:所付票费与看电影的人数的比值是2,所以它们成正比例。
师:你们说得很好,那么能不能用图来表示这种关系呢?(课件出示教材第44页第2个问
新北师大版小学数学六年级第四单元正比例与反比例教学设计(教案)
第四单元：正比例与反比例
1、变化的量
学习目标：
1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点： 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点： 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程：
一、温故互查：
1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？
2、上表中哪些量在发生变化？
3、说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
二、合作交流：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 观察书上统计图：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？
三、汇报点评：
1、学生讨论汇报。
2、教师归纳总结：
今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。 四、巩固练习：
完成课本40页第1--3题
五、拓展延伸：
你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？
板书设计：
变化的量
（ ）随着（ ）变化而变化。
教学反思：
本课通过用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，使学生体会生活中存在大量互相关联的变量；教学效果好。
2、正比例
《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版
作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容
今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标
通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点
本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程
1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。 4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计
我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计
（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长 × 宽 = 10cm × 5cm = 50cm²
（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？
答案：距离 = 速度 × 时间 = 6km/h × 0.5h = 3km
（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？
北师大小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教案
正比例与反比例
第一课时
变化的量
教学目标：
1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：小黑板
教学过程：
（一）创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）
（二）观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的? 2、说一说。
（1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。
（2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。
3、通过你们举的例子，可以发现什么？
(三)通过读图，感受变量。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？
（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？
（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？
(四)建立模型，感悟变量。
1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗？ 即气温h=t÷7+3。
六年级数学下册《四正比例与反比例》教案、教学设计
六年级数学下册《四正比例与反比例》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例关系，并运用比例关系解决实际问题。
2. 熟练掌握正比例的计算方法，能够根据已知条件列出比例式，并求解未知数。
3. 理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例关系，并运用反比例关系解决实际问题。
4. 熟练掌握反比例的计算方法，能够根据已知条件列出反比例式，并求解未知数。
5. 能够运用正比例与反比例的知识解决混合问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1. 观察与分析能力：引导学生观察现实生活中成正比例与反比例的实例，培养学生发现问题的能力。
2. 逻辑思维与推理能力：通过分析正比例与反比例的计算方法，培养学生逻辑思维和推理能力。
3. 团队协作与沟通能力：小组讨论、分享解题思路，培养学生团队协作与沟通能力。
4. 解决问题的策略：培养学生根据实际情况选择合适的解题方法，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，提高学生的自主学习能力。
3. 培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，体会数学与生活的紧密联系。
4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的成就感，增强自信心。
5. 培养学生具备良好的数学素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的数量关系，具备了一定的运算能力和解决问题的能力。在此基础上，他们对正比例与反比例的概念及其应用将面临以下挑战：
1. 抽象思维能力：正比例与反比例关系的抽象性较高，学生需要具备较强的抽象思维能力，才能理解并运用这些概念。
2. 识别与应用能力：学生在现实生活中能够识别成正比例与反比例的现象，但如何将这些现象转化为数学问题并运用比例关系解决，仍需进一步培养。
3. 知识迁移能力：学生需要将已学的比例知识迁移到新的问题情境中，灵活运用正比例与反比例的知识解决问题。
新北师大版小学六年级下册数学数与代数.4 正比例与反比例教案教学设计-
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1
新北师大版小学六年级下册数学数与代数.4 正比例与反比例教案教学设计
正比例与反比例。(教材第83~85页)
1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量,能绘制正比例关系的图像,并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识,感受成功的快乐。
重点:理解正、反比例的含义。
难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。
课件。
师:什么叫作比?
生:两个数相除又叫两个数的比。
师:你能举一个比的例子吗?(学生说出几个例子)
师:怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?
生:把比写成和除式、分数相等的式子。
师:谁来说出这个比各部分的名称?(教师写出一个比) 精品资料欢迎阅读
2
结合学生回答。(板书:前项 后项 比值)
师:什么是比的比值?
生:比的前项除以后项所得的商。
1.出示教材第83页第2题。
3∶5==( )÷( ) a∶b==( )÷( )(b≠0)
师:比与除法、分数有什么关系?
生:比号和分数线均相等于除号。
师: 什么叫作比例?
生:表示两个比相等的式子。
师:比和比例有什么区别?
生:比和比例的意义不同,比表示两个数的相除关系,比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只有两项,比例有四项。
师:什么是比例尺?比例尺有哪几种形式?
生1:图上距离∶实际距离=比例尺。
生2:数值比例尺和线段比例尺。 精品资料欢迎阅读
六年级下册数学教案第四单元《反比例》北师大版
六年级下册数学教案
第四单元《反比例》
北师大版
教学目标
1. 知识与技能：使学生理解反比例的概念，掌握反比例函数的基本性质和图像特点。
2. 过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的逻辑思维和数据分析能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的探索精神和创新意识。
教学内容
1. 反比例函数的定义：如果两个变量的乘积是一个常数，那么这两个变量就是反比例关系。
2. 反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条经过原点的曲线，称为反比例曲线。
3. 反比例函数的应用：通过实际问题，让学生理解反比例函数在生活中的应用。
教学重点与难点
1. 重点：理解反比例函数的定义和性质，掌握反比例曲线的特点。
2. 难点：反比例函数在实际问题中的应用，以及反比例曲线的绘制。
教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生自备笔记本、计算器。 教学过程
1. 导入：通过实际问题的引入，让学生了解反比例函数的概念。
2. 新授：详细讲解反比例函数的定义、性质和图像特点。
3. 实例讲解：通过具体实例，让学生理解反比例函数在实际生活中的应用。
4. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，加深对反比例函数的理解。
板书设计
1. 反比例函数
2. 目录：定义、性质、应用
3. 重点与难点：反比例曲线的特点、反比例函数在实际问题中的应用
作业设计
1. 书面作业：布置一些与反比例函数相关的练习题，让学生独立完成。
2. 实践作业：让学生观察生活中的反比例现象，并记录下来。
课后反思
通过本节课的学习，学生应该能够理解反比例函数的概念，掌握反比例曲线的特点，并能够运用反比例函数解决实际问题。在教学过程中，教师应该注重启发学生的思维，引导学生主动探索，激发学生的学习兴趣。同时，教师也应该关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
六年级下册数学优秀教学设计-总复习《正比例和反比例》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计总复习《正比例和反比例》北师大版
作为一名经验丰富的教师，我非常重视六年级下册数学总复习《正比例和反比例》这一课题。在此，我将根据北师大版教材，详细阐述教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容
本节课主要复习北师大版六年级下册教材中第七单元《正比例和反比例》的内容。回顾正比例和反比例的定义、性质以及判断方法，通过实例分析，强化学生对正比例和反比例概念的理解。
二、教学目标
1. 使学生掌握正比例和反比例的定义及其性质；
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力；
3. 帮助学生建立数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：正比例和反比例的判断方法及应用；
2. 教学重点：正比例和反比例性质的灵活运用。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；
2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程
1. 实践情景引入：以购物场景为例，展示商品价格与数量的关系，引导学生思考价格与数量之间的比例关系。 2. 概念讲解：通过实例分析，讲解正比例和反比例的定义，让学生理解正比例和反比例的概念。
4. 判断方法讲解：介绍判断正比例和反比例的方法，并通过练习题巩固所学知识。
5. 实例分析：分析生活中的一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
6. 课堂练习：布置随堂练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、板书设计
板书设计如下：
正比例：
1. 定义：两个变量，相对应的两个数的比值一定；
2. 性质：图象为通过原点的直线；
3. 判断方法：观察比值是否一定。
反比例：
1. 定义：两个变量，相对应的两个数的乘积一定；
2. 性质：图象为双曲线；
3. 判断方法：观察乘积是否一定。
七、作业设计
1. 作业题目：
a. 路程与时间
六年级数学下册《正比例和反比例》教案、教学设计
六年级数学下册《正比例和反比例》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 了解正比例和反比例的概念，知道它们在生活中的应用。
2. 学会使用比例关系式表示正比例和反比例，并能根据已知条件求解未知数。
3. 掌握比例尺的应用，能够将实际距离和图上距离进行相互转换。
4. 能够运用正比例和反比例知识解决几何图形的相似问题。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法引导学生掌握正比例和反比例知识：
1. 利用情境教学法，通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 采用问题驱动法，设计具有挑战性的问题，引导学生自主探究、合作交流，培养其解决问题的能力。
3. 结合实际例子，让学生观察、分析、总结正比例和反比例的性质，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
4. 运用多媒体教学手段，展示动态图像，帮助学生形象地理解比例关系。
（三）情感态度与价值观
1. 激发学生对数学学习的兴趣，使其体会到数学在生活中的重要作用。
2. 培养学生的合作意识，使其在合作交流中学会倾听、尊重他人意见。
3. 培养学生勇于探究、敢于质疑的精神，使其在解决问题过程中树立自信心。
4. 引导学生将所学知识运用到实际生活中，培养其学以致用的意识。
二、学情分析
六年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、几何图形和计量单位等知识。在此基础上，学生对比例关系有了一定的了解，但正比例和反比例的概念对学生而言仍具有一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1. 学生对比例知识的掌握程度，了解他们在哪些方面存在疑惑和困难。
2. 学生的抽象思维能力正在逐步发展，但在理解正比例和反比例的内涵时，仍需要具体实例和形象化教学手段的支持。
3. 学生在解决实际问题时，可能难以将所学知识灵活运用，需要教师引导和启发。
4. 学生在学习过程中，合作交流能力有待提高，教师应注重培养学生的团队协作意识。
最新北师大版六年级数学下册《正比例与反比例》教学设计集体备课、学案教案、教学反思、网课
教学
内容 10、正比例与反比例
教学
目标 知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学
重难点 理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
教学
准备 课件
教 与 学 活 动 设计意图 修 改
一、回忆旧知
1、举例说明什么是比、什么是比例、以及它们之间的关系
2、说一说比、分数、除法之间的关系，并完成填空练习
3:5=（）（）=（）÷（） a:b=（）（）=()÷()(b≠0)
3、什么叫比例尺？你知道哪几种比例尺？
并完成教材83页3题
4、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。
（1）以小组为单位说一说。
（2）指生在班内说。
2、表示正、反比例的关系式分别是什么？
生答后师板书
正：y/x=k（一定） 反：x×y=k（一定）
3、归纳正、反比例的异同点
(1)、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
(2）、交流。
正比例 反比例 通过举例子的方法回顾旧知，并加深知识点之间的联系
在练习中理解比例尺及图上距离、实际距离之间的关系。
通过叙述、归纳正反比例的关系加深对正反比例的理解。
4、己举一个熟悉种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。
二、质疑问难：
通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来。
三、课堂作业设计：
1、教材83页5题。
2、教材84页——85页题
四、开拓练习
甲乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5运入乙仓，这时甲乙仓小麦质量的比是3:4。求两仓原有小麦各多少吨？
相同点 都有一个不变量两个变量
不同点 比值（商）一定x/y=k（一定） 积一定xy=k（一定）
数学北师大版六年级下册正比例与反比例单元课教学设计
《正比例与反比例》单元课教学设计
龙三小
教学目标：
1、 知道学习正比例与反比例知识的必要性，激发学生学习本单元知识的欲望。
2、 初步了解本单元将要学习哪些内容，在生生互动、师生互动中初步了解本单元的知识体系。
3、 通过整体阅读教材，了解本单元知识与学过的哪些数学知识有联系。
4、 能在小组内大胆地交流自己通过阅读教材后对正比例与反比例的认识，并能提出自己的疑惑。
教学重点：初步了解本单元的知识体系。
教学难点：大胆提出自己的疑惑
教学过程：
一、谈话引入:正比例与反比例（5分钟）
师：认识这个字吗？（变），从出生到现在，你有变化吗？（年龄、体重），板书:变、变，我用粉笔写字，粉笔有什么变化（用去的增加，剩下的减少）体重变了，是因为年龄变了，（板书“因，果”）我们生活在一个变化的世界中，很多变化都有因果关系，但各种变化又各不相同，为了更好地认识世界，很有必要研究我们生活中的这些变化。我们即将学习的“正比例与反比例”这个单元将要让我们从数学的角度研究生活中的一些变化现象，今天这节课我们先大致了解一下这个单元的学习内容。
二、整体阅读，初步了解学习内容（15分钟）
1、整体阅读
师：我们快速翻阅一下数学书，先从总体上了解一下这个单元有哪几课(课件出示）
2、分别阅读
师：数学书的每一课都有几个小绿点，这些小绿点就告诉了我们怎样学习这一课的知识。只要我们仔细阅读，就能发现这一课的学习内容及方法。现在我们先一起来仔细阅读第一课。
（1）群学“变化的量”
师：请同学们仔细阅读第39页，思考：（1）你发现哪些量发生了变化？谁是变化的原因，谁是变化的结果？书上用什么方式表示出了变化情况？请在书上用勾、圈的方式记录。
板书：表格、图，文。
（2）首学----互学“正比例、画一画、反比例”按小组学习要求自主学习。
师：刚才我们通过阅读第一课，知道了研究变化情况时可以用图、文、表格的方式来表示。现在请同学们仔细阅读后面3课又是怎样研究变化情况的呢？