新北师大版六年级数学下册第四单元正比例与反比例教学设计
精品文档 . \ 1、变化的量（1课时） 一、教学内容： 变化的量。(教材第39~40页) 二、教学目标： 1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。 3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。 三、教学重难点： 重点:充分感受相关联的变量, 根据图表说明两种量的变化情况。 难点: 体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。 四、教学方法： 引导探究法、讨论法 五、教学准备： 课件。 六、教学过程：
引导学生用手势表示出自己从出生到现在身高和体重的变化。 师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量。而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。例如,购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变。这节课就让我们一起来学习“变化的量”。(板书课题:变化的量)
观察表格,感知变量。 1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表。 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/千克 3.5 14.0 18.0 21.0 师:这是妙想的体重变化情况表,从表中你知道了什么信息? 生:妙想在不同年龄时的体重情况。 师:上表中哪些量在发生变化? 生:年龄增长,体重也在增加。 师:说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 生:随着年龄的增长,体重也在增加。 2.出示教材第39页妙想的体重变化情况折线统计图。 师:人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化。 精品文档 . 通过读图,感受变量。 3.出示教材第39页主题图。 师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 读懂统计图。 师:从图中你知道了什么信息? 生:骆驼一天中的体温是在不断变化的。 师:一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少? 生1:骆驼体温最高是40℃。 生2:最低是35℃。 感受量的周期变化。 师:一天中,什么时间范围内骆驼的体温在上升? 生:从4时到16时骆驼的体温在上升。 师:什么时间范围内骆驼的体温在下降? 生:从0时到4时、从16时到24时骆驼的体温在下降。 师:第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系? 生:体温相同,都是37℃。 师:每天骆驼的体温总是怎样变化的? 生:每天都是从前一天的16时开始下降、4时开始上升、16时开始下降、第二天的4时开始上升。 学生谈体会,教师小结。 师:在大自然和日常生活中有很多像这样相关联的两个变量,一个量随着另一个量的变化而变化。谁还能举出这样的例子?与同伴交流。 生1:购买铅笔的支数与总价。 生2:时间与路程。 …… 师:通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量。
师:通过本节课的学习你都掌握了哪些知识? 生1:明确了两个量之间的关系。 生2:我知道什么是变量。 生3:一个量随着另一个量的变化而发生变化。 七、板书设计： 变 化 的 量 两个变量 其中一个量随着另一个量的变化而变化 八、作业设计：
九、教学反思： 精品文档 . 2、正比例（1课时） 一、教学内容： 正比例。(教材第41~43页) 二、教学目标： 1.结合丰富的实例认识正比例。能根据正比例的含义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例的量的特征,并尝试概括出正比例的含义。提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力,同时渗透初步的函数思想。 3.在参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 三、教学重难点： 重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。 难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的量的变化规律及其特征。 四、教学方法：
引导探究法、讨论法
五、教学准备： 课件 六、教学过程：
课件演示实验,向弹簧秤上加钩码。 (1)这其中有哪两种变化的量? (2)弹簧的长度为什么会发生变化? 师:弹簧的长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量叫作相关联的量。 追问:现在知道什么叫作相关联的量了吗?你能举例说明吗?两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。
1.学习成正比例的量。 课件出示教材第41页第一个问题及表格。 边长/厘米 1 2 3 周长/厘米 4 边长/厘米 1 2 3 面积/平方厘米 1 根据正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答? 学生填表,相互交流、讨论。 师:表中有哪两种量? 生1:周长和边长。 生2:面积和边长。 精品文档 . 师:你发现它们是怎样变化的? 生1:正方形的周长随着边长的增加而增加。 生2:正方形的面积也是随着边长的增加而增加。 生1:周长总是边长的4倍,而面积与边长的商在发生变化。
生2:=4,=4,周长与边长的比值不变。
生3:=1,=2,面积与边长的比值不相等。 生4:可用=4表示,也就是说在变化过程中,周长与边长的比值是一个定值4,是不变的。 师:周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗?什么不变? 生:在变化过程中,正方形的周长总是边长的4倍,也就是说比值一定;而正方形的面积与边长的比值不同,与正方形的周长与边长的变化规律不同。 小组讨论交流汇报。 【设计意图:通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,为认识正比例的意义奠定基础】 2.课件出示教材第41页第二个问题及表格。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/千米 90 180 270 360 师:你能把表格填写完整吗? 学生独立完成。 师:说一说你是根据什么来填的?(小组交流) 生:路程÷时间=90。 师:观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律? (小组讨论、交流) 生1:路程随着时间的变化而变化。 生2:路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)一定。 师:从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征? 生:它们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化。 师:好!像路程和时间这两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,且路程与时间的比值(速度)一定,我们就可以说路程和时间成正比例。(板书:正比例) 师:第一个问题中,正方形的周长与边长成正比例吗? 生1:正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。 生2:正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。 师:很好,接下来大家在小组内说一说生活中还有哪些量成正比例。 学生交流、讨论。 精品文档 . 师:如果两个量成正比例,那么它们需要符合哪些条件呢? 生1:两种量必须是相关联的量。 生2:一种量变化另一种量也要随着变化,并且这两个量的比值(商)一定。 七、板书设计： 正 比 例 正方形的周长和边长的比值一定 正方形的面积和边长的比值不一定 路程和时间的比值一定 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量的比值一定,我们就说这两种量成正比例。 八、作业设计：
九、教学反思： 精品文档
. 3、画一画（1课时） 一、教学内容： 画一画。(教材第44~45页) 二、教学目标： 1.在具体情境中,通过“画一画”的活动初步认识正比例图像。 2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值得到它所对应另一个变量的值,提高学生分析问题的能力。 3.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,培养学生善于思考和积极参与的良好习惯。 三、教学重难点： 重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解用图像认识正比例关系,并能根据其中一个量的值得出另一个变量的值。 难点:能在图中根据一个变量的值得出它所对应的另一个变量的值。 四、教学方法： 引导探究法、讨论法。 五、教学准备： 课件 六、教学过程：
师:前面我们已经学习了有关正比例的知识,请同学们判断下面各题中的两个量是否成正比例? (1)每行人数一定,总人数和行数。 (2)长方形的长一定,宽和面积。 (3)长方体的底面积一定,体积和高。 (4)分子一定,分母和分数值。 (5)长方形的周长一定,长和宽。 (6)一个自然数和它的倒数。 师:今天老师要带你们去看一场电影,你们高兴吗?(生齐:高兴)那我来问你,假设每人的票价是2元,我们全班45人,一共需要带多少元钱呢?
师:请同学们打开教材第44页,填写表格。(课件出示教材第44页第1个问题) 学生填写,教师巡视,帮助有困难的学生。 师:观察表中的数据,你有什么发现? 生1:所付票费随着看电影人数的增加而增加,且人数扩大2倍,票费也扩大2倍。 生2:所付票费与看电影的人数的比值是2,所以它们成正比例。 师:你们说得很好,那么能不能用图来表示这种关系呢?(课件出示教材第44页第2个问
小学数学北师大版六年级下册四正比例与反比例《正比例》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案
小学数学北师大版六年级下册四正比例与反比例《正比例》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成比例的量,并能正确判断成正比例的量2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步函数思想3、情感态度与价值观:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于人交流。
2学情分析正比例的教学,是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的,着重使孩子们理解正比例的意义。
正、反比例知识,内容抽象,孩子们难以接受。
学好正比例是学习反比例的基础。
3重点难点教学重点:正确理解正比例的意义。
教学难点:能准确判断正比例的量4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：你听过《数青蛙》这一首儿歌吗?我们再来一起欣赏一下。
青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1 12 42 2 4 83 3 6 12….. ….. ….. …..n n 2n 4n师:你会往下唱么?三只青蛙,四只青蛙,n只青蛙呢?师:观察表格你发现什么规律了呢?师:看来,嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化,像这样有一定关系的量,在数学上,称为相关联的量。
活动2【导入】二、自主建构正比例的量(一)初步感受成正比例的变化规律两个相互关联的量在变化的时候有一定的规律,今天这节课我们就研究其中的一种规律。
在我们生活中,像这样相关联的量还有许多,老师为你们的研究找了几组材料:1、一辆汽车行驶速度为90千米/时,汽车行驶时间和路程如下时间 1 2 3 4 5 67 8路程/千米 90 180 270 36(1)指名读题,能接着填完吗?(2)表中有哪两种量,它们相关联吗?为什么?(3)观察表格你发现了什么样的规律?把你的发现和小组内同学说一说。
《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。
这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。
北师大小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教案
正比例与反比例第一课时变化的量教学目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：小黑板教学过程：（一）创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）（二）观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?2、说一说。
（1）我发现（）随（）的增加而增加。
（2）我发现（）随（）的减少而减少。
3、通过你们举的例子，可以发现什么？(三)通过读图，感受变量。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？(四)建立模型，感悟变量。
1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4、举出而变化的例子。
新北师大版小学六年级下册数学数与代数.4 正比例与反比例教案教学设计-
新北师大版小学六年级下册数学数与代数.4 正比例与反比例教案教学设计正比例与反比例。
(教材第83~85页)1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量,能绘制正比例关系的图像,并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识,感受成功的快乐。
重点:理解正、反比例的含义。
难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。
课件。
师:什么叫作比?生:两个数相除又叫两个数的比。
师:你能举一个比的例子吗?(学生说出几个例子)师:怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?生:把比写成和除式、分数相等的式子。
师:谁来说出这个比各部分的名称?(教师写出一个比)结合学生回答。
(板书:前项后项比值)师:什么是比的比值?生:比的前项除以后项所得的商。
1.出示教材第83页第2题。
3∶5==()÷() a∶b==()÷()(b≠0)师:比与除法、分数有什么关系?生:比号和分数线均相等于除号。
师: 什么叫作比例?生:表示两个比相等的式子。
师:比和比例有什么区别?生:比和比例的意义不同,比表示两个数的相除关系,比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只有两项,比例有四项。
师:什么是比例尺?比例尺有哪几种形式?生1:图上距离∶实际距离=比例尺。
生2:数值比例尺和线段比例尺。
2.课件出示教材第83页第5题。
师:请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本上。
学生先独立思考,再小组内互相交流。
师:对于这道题可以用我们学过的什么知识来解决?生:用正比例的意义。
师:这节课我们就来复习正比例、反比例。
(板书课题:正比例、反比例)师:生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?生1:平行四边形的面积一定,底和高成反比例。
生2:比值一定,比的前项和后项成正比例。
教师引导学生回忆正、反比例的含义。
师:想一想,正、反比例有什么区别!如何判断相关联的两种量成什么比例?生:首先,要判断两种量是不是相关联的量;其次,判断这两种量是比值一定还是积一定;最后,比值一定就是成正比例,积一定就是成反比例,否则就不成比例。
新北师大版六年级数学下册《 正比例与反比例 练习四》公开课教案_11
《练习四》教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级下册《练习四》教学目标知识与能力在练习中进一步理解正比例和反比例胡意义，并能对相关联的两个量作出正确判断。
能根据正比例和反比例的意义对相关联的两个量作出正确的判断。
情感态度与价值观能运用正比例与反比例的知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：巩固对正比例反比例意义的理解。
教学难点：用正比例反比例的知识解决实际问题。
教学过程:一、导入新课喜欢做游戏吗？师生做左右、大小的游戏在实际中存在着许多非正既反的现象，数学中也存在这种现象，但有的也不一定非正既反，今天这节课我相信通过整理和复习本单元的知识，或许会有新的发现。
下面我们就结合练习四对本单元所学知识进行梳理和练习。
板书《练习四》二、回顾梳理感知要点1、这一单元，你学习了哪些知识，有什么收获。
结合提示，用你喜欢的方式进行整理。
2、小组交流。
3、汇报。
三、跟进练习加强认知1完成练习四T1。
通过本单元的学习，你们的收获还真大。
到底怎么样，能不能解决相关问题？打开书，翻到49页，先独立完成练习四的第一/三题。
同伴交流小组汇报（目的是考查学生运用正比例反比例的关系解决实际问题，使他们进一步体验正比例在日常生活中的广泛应用）过度：像这样给出数量，我们通过计算很容易判断两个量的关系，如果不给出数量，你能判断两个量的关系吗？2、练习四T2下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）等边三角形的周长与边长。
（2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。
（3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。
（因为没有具体的数量，这样的问题判断时部分学生会有困难，要引导学生说说自己思考的方法）3、练习四T3.四、总结归纳明确要点用字母表示种量的关系什么条件下，两种量成正比例或者成反比例？这两种量的关系如果用字母来表示，应该怎样表示？学生先独立思考，同伴交流，汇报。
根据学生回答板书：X/Y=K(一定)）XY=K(一定) 五、达标练习、深化认识练习四的T4/5六、总结收获拓展认知这节课你有什么收获？还有什么问题？自读50页的你知道吗？。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
北师版数学六年级下册教案正比例与反比例第四单元教材分析
第四单元教材剖析正比率与反比率单元目标：1.联合详细情境，领会生活中存在着大批相互依靠的变量，领会数学与生活的联系；在详细情境中，试试用自己的语言描绘两个变量之间的关系，知道列表或绘图都是表示变量之间关系常用的方法。
2.联合丰富的实例，经历正比率、反比率意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比率和反比率；能依据正比率和反比率的意义，判断两个有关系的量是否是成正比率和反比率；能举出生活中成正比率和反比率量的实例。
3.初步认识正比率的图像是一条直线，能利用给出的拥有正比率关系的数据在方格纸上画出相应的图像。
单元要点：1.在详细情境中，能鉴别变化的量，用自己的语言描绘一个量跟着另一个量变化而变化的状况。
2.能依据正比率和反比率的意义，判断两个有关系的量是否是成正比率和反比率。
3.初步认识正比率的图像是一条直线，能利用给出的拥有正比率关系的数据在方格纸上画出相应的图像，能依据图进行简单的剖析。
单元难点：1.在详细情境中，能鉴别变化的量，用自己的语言描绘一个量跟着另一个量变化而变化的状况。
2.能依据正比率和反比率的意义，判断两个有关系的量是否是成正比率和反比率。
3.初步认识正比率的图像是一条直线，能利用给出的拥有正比率关系的数据在方格纸上画出相应的图像，能依据图进行简单的剖析。
学情剖析：本单元是在学生已经学习了比和比率等知识的基础长进行学习的，主要学习正比率和反比率的有关知识。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、展望将来。
同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思想方式。
我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的看法、会合和对应的思想去剖析问题的数目关系，固然在小学数学中没有正式引入函数看法与函数关系式，也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称，但进行函数思想的浸透的教课是必需的。
第四单元《正比例》(教学设计)六年级下册数学北师大版
第四单元《正比例》（教学设计）六年级下册数学北师大版一、教学目标1.知识与技能：通过学习本单元的教学内容，学生应当能够：•了解正比例的概念及其特点。
•掌握如何用表格、图表和符号等形式来表示正比例关系。
•了解正比例的应用，例如比例尺、地图和图片的缩放等。
2.过程与方法：通过本单元的学习，学生应当能够：•发现相似性质的事物之间的某些量之间存在正比例关系。
•运用图形、符号的方法表示正比例关系，提高理解和表达能力。
•感受到数学知识与实际生活之间的联系，并激发探索学习的兴趣。
3.情感态度与价值观：通过教学活动的设计与实践，学生应当发展以下的情感态度和价值观：•热爱和积极进取地学习数学知识，建立数学思维。
•培养对事物的观察力和想象力，培养实际解决问题的意识和能力。
•发扬探究学习、团队教学的精神，互相合作、共同发展。
二、教学重点1.正比例关系的概念及其特点。
2.用表格、图表和符号等形式来表示正比例关系。
三、教学难点1.正比例关系的应用，例如比例尺、地图和图片的缩放等。
四、教学步骤1. 导入与热身•导入：通过图片、视频等多种方式，向学生介绍正比例的概念，并引入本节课的教学内容。
•热身：通过学生喜闻乐见的游戏或活动，调动学生的学习积极性。
2. 理解正比例关系•通过举例和班级讨论，让学生感知相似性质的事物之间的某些量之间存在正比例关系，并探究正比例关系的特点。
•进行板书，让学生形成对正比例关系的认识。
3. 掌握正比例关系的表示方法•通过图表、表格等多种形式，让学生掌握正比例关系的表示方法，并在实践活动中进行运用和巩固。
4. 正比例关系的应用•通过教师提供不同的案例或问题进行引导，让学生研究正比例关系的应用，例如比例尺、地图、图片的缩放等，并在实践中进行运用和巩固。
5. 课堂小结•教师在课堂上对整节课的教学内容进行简单归纳，帮助学生总结和回顾本节课的学习成果。
五、教学方法1.归纳法：通过多次实例讲解，教师讲解正比例关系的概念，特点和表示方法。
六年级数学下册《六正比例和反比例》教案、教学设计
1.正比例的概念：通过分析情境图中的例子，引导学生发现两种量成正比例的特点，总结出正比例的定义。
2.判断正比例：让学生通过实际例子，学会判断两种量是否成正比例。
3.正比例的表示方法：介绍比例式、图表等表示正比例关系的方法，并解释其意义。
4.反比例的概念：类比正比例的学习，引导学生发现反比例的特点，总结出反比例的定义。
4.强化练习，巩固所学知识
通过设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，教师应关注学生的练习反馈，及时发现问题，调整教学策略。
5.注重情感态度的培养，提高学生的自信心
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，创设轻松愉快的学习氛围。对学生的每一次进步，都要给予充分的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，克服数学学习的恐惧感。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生体验数学探究的过程，培养发现规律、总结方法的能力。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，分享彼此的思考，提高解决问题的效率。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高数学逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探究、积极思考的良好习惯。
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将正式引入正比例和反比例的概念。
1.正比例的概念：通过分析汽车行驶路程与时间的关系，引导学生发现当时间增加时，路程也相应增加，且两者的比值保持不变。这时，我会告诉学生，这种现象就是正比例关系。然后，给出正比例的定义，让学生理解并掌握。
2.反比例的概念：接着，我会以购物时商品价格与数量的关系为例，让学生观察当商品数量增加时，总价会发生什么变化。通过分析，学生发现当商品价格不变时，数量越多，总价越高，但两者的乘积保持不变。这就是反比例关系。同样，给出反比例的定义，让学生理解并掌握。
六年级下册数学教案-第四单元正比例和反比例-北师大版
六年级下册数学教案第四单元正比例和反比例北师大版教学目标知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识和判断生活中的正比例和反比例关系，并能够运用比例关系解决实际问题。
过程与方法：通过观察、操作、比较、分析等活动，培养学生运用数学语言表达比例关系的能力，提升逻辑思维和问题解决能力。
情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识，增强数学与生活联系的感悟。
教学内容正比例关系：理解正比例的概念，学会用比例式表达正比例关系，掌握正比例图像的特点。
反比例关系：理解反比例的概念，学会用比例式表达反比例关系，掌握反比例图像的特点。
生活中的比例关系：通过实例分析，辨识日常生活中的正比例和反比例关系。
比例的应用：运用正比例和反比例关系解决实际问题，如速度与时间的关系、总量与单价的关系等。
教学重点与难点重点：使学生掌握正比例和反比例的基本概念，能够用数学语言表达比例关系，并能在实际问题中应用。
难点：理解比例关系的数学本质，正确判断并解决生活中的比例问题，特别是反比例关系的理解和应用。
教具与学具准备教具：多媒体教学设备、比例尺、相关图表。
学具：练习本、直尺、彩笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，如身高与年龄的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究活动：分组讨论，让学生举例说明正比例和反比例的现象。
3. 概念讲解：详细讲解正比例和反比例的定义，强调比例式的写法及意义。
4. 案例分析：通过具体实例，如路程与速度的关系，让学生辨识并解释比例关系。
5. 练习巩固：进行课堂练习，让学生独立完成相关习题，教师巡回指导。
板书设计板书将包括正比例和反比例的定义、比例式的表达、图像特点以及生活中的实例。
作业设计设计有层次的作业，包括基础题、提高题和拓展题，以巩固学生对正比例和反比例的理解和应用。
课后反思教师应反思教学过程中的有效性，特别是学生对正反比例概念的掌握程度和应用能力。
根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。