六年级下册数学课件-4.3 反比例-北师大版(共10张PPT)
北师大版2017小学六年级(下册)数学第4单元《正比例和反比例》测试题 (3)
小学数学六年级下册第四单元质量检测题
学校： 姓名： 座号： 评分：
一、我会填空。（每小题2分，共16分）
1、写一个能与14 ﹕15 组成比例的比（ ）。
2、如果y＝5x ，x与y成（ ）比例。
3、六年级同学共同订阅《中国少年报》。报纸的总价和所订份数成（ ）比例。
4、比例的两个内项之积减去两个外项之积，差是（ ）。
5、当路程一定时，速度和时间成（ ）比例。
6、平行四边形的高一定，它的面积和底成（ ）比例。
7、如果x÷y = 712×2，那么x和y成（ ）比例； 如果x﹕4=5﹕y，那么x和y成（ ）比例。
8、A的23 相当于B的34 ，A ﹕B=（ ） ﹕（ ）。
二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分）
（ ）1、如果y=5x，那么y和x成正比例。
（ ）2、圆的周长和半径成正比例。
（ ）3、拿200元钱去买东西，花掉的钱和剩下的钱成反比例。
（ ）4、正方形的边长和周长成正比例。
（ ）5、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和出粉的重量成正比例关系。
三、我会选择。（将正确的答案的序号填入括号里，每小题2分，共10分）
1、下面各组比中，第（ ）组的两个比可以组成比例。
A、3﹕4和4 ﹕3 B、8 ﹕7和2 ﹕1.7 C、 和0.25 ﹕2
2、表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。
A 、x + y = 12 B、y – x = 8 C、x y = 48 D、y = 6 x
六年级下册数学教案 - 4.4 反比例 北师大版
《反比例》教学设计
教学内容：反比例
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习旧知
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题) 二、教学新课
1．教学例4。（课件出示）
出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
总复习第1节(8)《代数初步(二)正比例与反比例》教案-北师大版数学六年级下册
（8）代数初步 （二）正比例与反比例
上课解决方案
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙回顾与整理
1.（1）举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设
生1：两个数相除又叫作两个数的比。（如5÷2，可以写成5∶2）
生2：表示两个比相等的式子叫作比例。（如8∶4＝24∶12）
生3：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。（如一幅地图的比例尺是1200000）
生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
（2）出示教材83页回顾与交流2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设
生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能做除数，所以，所有分数的分母及比的后项都不能为0。
（3）想一想什么是比的基本性质，然后应用比的基本性质化简下面的比。
30∶120 1∶34 610∶0.1 23∶10
2.5∶6 0.5∶3.2 25∶56 34∶32
先思考比的基本性质，然后交流，最后独立完成，集体订正。
（4）复习按比例分配问题。
①什么是按比例分配应用题？
（引导理解：把一个数量按照一定的比进行分配的问题，叫作按比例分配应用题）
②按比例分配应用题有什么特点？
预设
生1：用比或者连比反映各部分占总数量的份数。
生2：直接给出各部分占总数量的份数。
③按比例分配应用题的一般解题步骤是什么？
预设
生1：找出或求出要分配的总数；
生2：根据已知的比求总份数；
生3：按照要分配的各部分数量占总数的几分之几，分别求出每一部分数量是多少。
（5）完成教材83页3题。
学生独立完成，然后交流订正，并说一说解决问题时都用到了哪些知识。
北师大版六年级数学下册 第4单元 正比例与反比例 第3课时 画一画 教案
北师大版六年级数学下册 第4单元 正比例与反比例
第3课时 画一画
教学目标 1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象；会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题，提高学生观察与思考相结合的能力以及分析问题的能力。
3.培养学生善于思考和积极参与的良好习惯以及激发学生学习数学的兴趣。
重点难点 重点：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
难点：能够利用正比例关系解决生活中的一些简单问题，提高学生观察与思考相结合的能力以及分析、解决问题的能力。
教学准备 多媒体课件。
教学步骤 教学内容
一、新课导入 师：我们已经学习了正比例的意义，并且学会判断两个相关联的量是否成正比例，那么我们能否用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢？这节课我们就一起来探讨这个问题吧。
二、小组交流 (投影出示图表) 全班同学看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
票费/元 0 2 4 6
师：填完此表后你从中发现了什么？
小组讨论，个别汇报。
通过填表我们知道了看电影的人数与所付票费成正比例关系。
三、课堂讨论 投影出示课本中第44页的图。
1.根据上表，可以在图中描出各点。观察图，说一说横轴表示什么，纵轴表示什么。
2.指名学生说出图中的点是如何得到的。比如点(2，4)、点(8，16)。
3.让学生把图中各点用线连起来。
4.师：连接各点，你发现了什么？
教师归纳总结。
正比例图象：在图中描点连线，所有描点都在同一条直线上，从而我们知道当两个量成正比例关系时，所绘成的图象是一条直线。
5.A(5，10)点是直线上一点，这一点表示什么含义？(A点表示有5人看电影时需要10元。)
正比例和反比例教学设计(教学设计)-六年级下册数学北师大版
正比例和反比例教学设计（教学设计）-六年级下册数学北师大版
设计理念
学习正比例和反比例是六年级数学的重点，也是一个重要的数学概念。在学生日常生活中，正比例和反比例的应用十分广泛。教学过程中，通过灵活使用教材、图片、视频、实验和生活中的例子，使学生在轻松愉悦、自主参与中感受到知识的美妙，达到兴趣学数学、爱数学的效果，同时，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。
教学目标
本教学设计通过让学生自主探究、整体合作、分享交流，达到以下目标：
1. 能够理解正比例和反比例的概念，知道它们在生活中的应用。
2. 能够辨别正比例和反比例之间的区别以及它们的特点。
3. 能够独立思考和解决实际问题，提高数学分析和解决问题的能力。
教学过程
第一课时：引入正比例概念，实际应用
教学目标
1. 能够理解正比例的概念。
2. 能够通过实例来理解正比例的实际应用。
教学步骤
1. 导入话题：老师向学生介绍一个问题：“如果爸爸赚的钱越多，那家里的支出是不是也越多？”请学生思考这个问题。
2. 引导学生思考：老师在黑板上画出一个表格并询问学生：如果爸爸的收入为1000元，那么家庭的财务支出是多少？ 3. 通过实例说明正比例：老师在黑板上画出一张图像，在图像中，爸爸的收入随着时间的增多而增加，家庭的支出也随之增加。一起与学生分析这张图像，找出这里面的正比例关系。
第二课时：正比例和反比例的特征
教学目标
1. 辨别正比例和反比例的特征。
2. 分析正比例和反比例之间的关系。
教学步骤
1. 复习：通过上节课所学，再次分析“爸爸收入与家庭支出”的图像，并加深对正比例的理解。
2. 观察实例：老师拿出若干张贴有不同物品价格与数量关系的图片，组织学生自主观察这些图片，分辨它们是否为正比例或反比例。
3. 分析正比例和反比例之间的关系：老师与学生一起分析正比例和反比例之间的关系，总结它们的区别和特征。
第三课时：反比例的应用
教学目标
六年级下册数学教学设计-第四单元《反比例》北师大版
六年级下册数学教学设计-第四单元《反比例》北师大版
一、教学目标
本单元教学以使学生掌握反比例常见物理现象和解决实际问题为主要目标。
具体目标：
1. 了解反比例的概念和特点；
2. 掌握反比例函数的图象特征及其应用；
3. 熟练应用反比例解决实际问题，如：人与人之间的距离、物件的重量和体积等问题。
二、教学内容及学时安排
本单元教学内容如下：
1. 反比例的概念和特点（2课时）
2. 反比例与部分反比例（2课时）
3. 反比例函数及其图象（4课时）
4. 反比例的应用（2课时）
共计10个课时。
三、教学方法
本单元教学采取多种方法，包括课堂讲解、个案分析、实验观察等。
四、教学过程
1. 反比例的概念和特点
学情分析：
本单元的重点是让学生理解反比例的概念和特点。对于双十一购物中折扣与价格之间的关系的例子，以及飞机在高空的速度与发动机噪声之间的关系的例子，要求学生思考和总结。 教学步骤：
1. 讲解概念：通过具体例子讲解反比例及其特点；
2. 练习：带领学生完成概念练习题；
3. 总结：让学生总结反比例的特点及其常见应用。
2. 反比例与部分反比例
学情分析：
反比例与部分反比例的学习容易混淆，在教学过程中需要表现出两者的区别。
教学步骤：
1. 引入：通过两组例子（折扣和价格之间的关系、飞机在高空的速度和发动机噪声之间的关系）了解反比例；
2. 讲解：通过练习题讲解反比例与部分反比例的区别；
3. 练习：分组让学生完成课本习题；
4. 总结：让学生总结反比例与部分反比例之间的区别。
3. 反比例函数及其图象
学情分析：
在反比例函数及其图象的学习中，需要让学生掌握反比例函数的图象特征，引导他们理解反比例函数的概念。
教学步骤：
1. 引入：让学生观察反比例函数的实例并考虑图象的特征；
2. 讲解：通过图象和实际应用讲解反比例函数及其特点；
3. 练习：完成反比例函数图象的练习题；
4. 总结：通过练习题和反比例的应用让学生深入理解反比例函数及其图象。 4. 反比例的应用
(北师大版)小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计(附设计意图和板书设计)
1 （北师大版）小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计（附设计意图和板书设计）
第一课时 变化的量
执教老师： 上课时间： 年 月 日
教学内容：
北师大版小学六年级数学下册第39-40页
教材分析：
本节课是学习正比例与反比例的起始课。教材设计了系列情境，结合日常生活中的问题，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流的过程中，体会在具体生活情境中存在着许多相互关联的变量。这几个情境用表格、图象和关系式呈现变量之间的关系，让学生体会可以用多种形式表示变量之间的关系，并尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，这为后面学习正比例、反比例打下了基础，同时让学生初步体会函数思想。
学情分析：
学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，并在学习生活中积累了许多关于变量的经验，但对于变量这个抽象的概念还是比较难理解，在描述方面可能会存在一定的困难。
教学目标：
1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：
了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学难点：
了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学准备：
多媒体课件
教法：
谈话法、演示法、讨论法
学法：
自主学习法、探究学习法
教学过程：
2 一、课前3分钟练
1.根据条件计算圆的周长。
（1）直径3厘米 （2）直径8厘米 （3）直径15厘米
1.通过刚才的计算，你发现了什么？
（设计意图：通过课前三分钟练习，提高学生计算能力，并让学生感受直径变化，圆的周长也发生变化。）
二、创设情境，导入新课
生活中的事物总是在不停变化着，如：人的年龄、身高、体重在变，气温在变，我国的人均收入、生产总值等都在变化，像这样会变化的量，我们称为变量。