北师大版六年级下册数学总复习课件正比例与反比例
磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：
时间/分 路程/km
0 1 2 3 4 5 6… 0 7 14 21 28 35 42 …
路程/km
（1）图中的点A表示时间为1分
42
时，磁悬浮列车驶过的路程为7 km。
35
请你试着描出其他各点。
28
21
14 A
7
（2）连接各点，它们在一条直 线上吗？
各点连线在一条直线上。
时间/时
一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100 千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的 情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（3）可以用式子表示。 如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车 行驶的路程，那么（ s=100t ）。
（4）判断路程与时间是否成正比例，说说 你是怎么想的。
时间与路程成正比例。因为路程与时间的 比是一个定值。
北师大版六年级数学下册
总复习
数与代数 正比例与反比例
我们班男生有多少人？女生有多少人？ 谁能用“比的知识”说说男女同学人数 的关系？ 谁能说一个和它相等的比？ 如果把这两个比用等号连接起来叫什么？ 关于比和比例，你懂得了什么知识？
你知道怎样的两个量成正比例？ 你知道怎样的两个量成反比例？
整理知识
0 1 234 567
（3）列车运行2.5分时，行驶的
时间/分 路程是多少？ 17.5 km
重点复习 强化提高
心中有数。 （1）把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的 比是（ 5︰105 ）。 （2）甲数是乙数的6倍，那么甲数︰乙数= （ 6 ）︰（ 1 ）。 （3）把1吨︰250千克化成最简整数比是 （ 4︰1 ），它们的比值是（ 4 ）。 （4）如果A×3=B×5，那么A︰B=（ 5 ） ︰（ 3 ）。 （5）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单 独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是（4︰5）。
2x＝7 x＝3.5
什么是比例尺？
图上距离︰实际距离=比例尺
说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺 1︰3000000 （2）比例尺： 0 40 80 km （3）比例尺：20︰1
你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗？ 把1∶3000000改成线段比例尺：
0 30 60 km
比例尺中已知两种量求第三种量的方法 是什么？
定，判断成什么比例。
判断下面每题中的两个量是否成正比例或 反比例。
（1）一捆100 m长的电线，用去的长度与
剩下的长度。
不成比例
（2）三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例
（3）一个数与它的倒数。 成反比例
下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？ 为什么？
（1）输液时，一小瓶葡萄糖液均匀滴落，每 分滴数与所需时间的关系如下：
（1）说说图中的比例尺 1︰6000表示什么意思。
（2）240 m长的马路在图 上应画多长？
（3）一个长方形住宅区在图上长1 cm，宽 0.5 cm，它的实际占地面积是多少平方米？
（1）比例尺1︰6000表示图上1 cm代表实 际距离的6000 cm，即60 m。
（2） 240 m长的马路在图上应画4 cm。
身高/cm 100 110 120 130 … 体重/kg 17 20 25 31 …
因为110÷20=5.5，120÷25=4.8； 100×17=1700，110×20=2200。即妙想的身高 与体重的比值在变，乘积也不固定，所以妙想 的身高与体重不成比例。
下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？ 为什么？
如果成比例，成什么比例关系？）
（1）正方体一个面的面积和它的表面积。 （ 成正比例 ）
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。 （ 成正比例 ）
（3）三角形的面积一定，它的底和高。 （ 成反比例 ）
（4）圆的面积和半径。 （ 不成比例 ）
课堂总结： 1.学生质疑、解疑。 2.总结本节课的学习内容。
（3）体积一定，圆柱体的底面积与高的关系 如下：
底面积/dm2 300 200 150 120 100 …
高/dm
2 3 4 5 6…
因为300×2=200×3=150×4=…=600，即 底面积×高=600（一定），所以体积一定时， 圆柱的底面积和高成反比例。
一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100 千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的 情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
回忆比和比例的意义和性质。
要求： ①4人小组合作，共同回忆比和比例的意义和 性质； ②尽可能有条理地分类进行整理； ③把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来； ④时间为5分。
比和比例有哪些区别？我们一起整理一下。
意义
比
比例
两个数相除又叫 表示两个比相等 作两个数的比 的式子叫作比例
各部分名称 0.9 : 0.6 = 1.5
慎重选择。
（1）5︰7的前项和后项都乘3后，比值是（ C ）。
A.15︰21
B.5︰7
5
C.
7
（2）甲数与乙数的比是2︰3，那么乙数是甲数的
（ B ）。
2
3
1
A. 3
B. 2
C. 2
（3）4︰5能够和（ C ）组成比例。
A.5︰4
13
B. 4︰4
21
C. 5︰2
火眼金睛。（判断下面两个量是否成比例，
（3） 它的实际占地面积是1800 m2。
对于正比例和反比例，你知道些什么？
正比例和反比例的意义：两个相关联的变量 如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反 比例。
“一找、二想、三判断”的三步骤法： 一找：哪两个相关联的量。 二想：两个相关联的量的变化情况，写出
关系式。 三判断：联系关系式，看商一定还是积一
每分滴数/滴 60 50 40 30 … 时间/分 20 24 30 40 …
因为60×20=1200，50×24=1200， 30×40=1200，40×30=1200……即每分滴数× 时间=1200（一定），所以每分滴数与所需时间 成反比例。
பைடு நூலகம்
下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？ 为什么？
（2）妙想的身高与体重的关系如下：
（1）可以列表。
时间/时 路程/km
1 2 3 4 5… 100 200 300 400 500 …
一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100 千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的 情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（2）可以画图。
路程/km
500 400 300 200 100
0 12345
前项 后项 比值
2︰3 =外6项︰9
基本性质
比的前项和后项
都乘或除以相同 的数（0除外）， 比值不变。
内项
在比例里，两外 项之积等于两内 项之积。
什么叫解比例？
解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？ 为什么？
解比例。 6︰0.5＝x︰ 2
3
0.5x＝4
x＝8
x1 54 4x＝5 x＝1.25
2.8︰x＝2︰2.5
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六年级下册数学课件-2.5正比例和反比例1北京版.ppt
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？ 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整 分的杯数/杯 6 5 4 3 2 …
每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
如果用字母x、y分别表示这两种相关联的量，用k 表示它们的比值，上面的数量关系可以用下面的式子表 示：
生活中还有哪些成正比例的量？
如果单价一定，总价和数量就成正 比例，像这样的例子还有很多呢。
例3 人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下 数表量。/ 0 1 2 3 4 5 6 …… 千克
总价/ 0 5 元
=3.14×4
=12.56 （cm2）
1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E 为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连
接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为 △ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用 两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.
（2）
某地2011年月平均气温统计图
我从统计表中发现：王明6个 月的体重是6.2千克，1周岁
时的体重是10.5千克……
我从统计图中发现：这个地 方的月平均气温随着月份的
变化而变化。
上面的统计表或统计图都有两种变化的 量，一种量的变化能引起另一种量的变
化，我们就说这两种量是相关联的。
例2 某汽车行驶的时间和路程如下表。
15 30 45 75 90 2 4 6 10 12
（1）汽车的耗油量与所行路程成什么比例？为什 么？
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？ 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整 分的杯数/杯 6 5 4 3 2 …
每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
如果用字母x、y分别表示这两种相关联的量，用k 表示它们的比值，上面的数量关系可以用下面的式子表 示：
生活中还有哪些成正比例的量？
如果单价一定，总价和数量就成正 比例，像这样的例子还有很多呢。
例3 人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下 数表量。/ 0 1 2 3 4 5 6 …… 千克
总价/ 0 5 元
=3.14×4
=12.56 （cm2）
1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E 为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连
接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为 △ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用 两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.
（2）
某地2011年月平均气温统计图
我从统计表中发现：王明6个 月的体重是6.2千克，1周岁
时的体重是10.5千克……
我从统计图中发现：这个地 方的月平均气温随着月份的
变化而变化。
上面的统计表或统计图都有两种变化的 量，一种量的变化能引起另一种量的变
化，我们就说这两种量是相关联的。
例2 某汽车行驶的时间和路程如下表。
15 30 45 75 90 2 4 6 10 12
（1）汽车的耗油量与所行路程成什么比例？为什 么？
北师大版小学六年级数学下册全册PPT课件
1cm表示20m。 20×3＝60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就 是
1cm表示5m。 5×3＝15（m）
5.
⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是4 cm；那 么，图上距离1cm 表示的实际距离是 25c0m，这个示意图的 比例尺是 1:25。000
⑵街心花园到健身中心的图上距离是 7cm；实际距离是175m0 。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥.
V＝ Sh
准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
V＝1 Sh 3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。.
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。
（ ）（ ）（ ）（ ）
4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。
侧面积：2×3.14×10×30＝1884
10cm
（cm2）
底面积：3.14×102×2＝628
30c m
表面积：（18c8m4＋2）628＝2512
（cm2）
答：至少需要2512平方厘米的纸 板。.
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
( 21.9)8cm
( 4c) m
( 9.42)cm ( 8c) m
图上1cm表示
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就 是
1cm表示5m。 5×3＝15（m）
5.
⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是4 cm；那 么，图上距离1cm 表示的实际距离是 25c0m，这个示意图的 比例尺是 1:25。000
⑵街心花园到健身中心的图上距离是 7cm；实际距离是175m0 。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥.
V＝ Sh
准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
V＝1 Sh 3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。.
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。
（ ）（ ）（ ）（ ）
4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。
侧面积：2×3.14×10×30＝1884
10cm
（cm2）
底面积：3.14×102×2＝628
30c m
表面积：（18c8m4＋2）628＝2512
（cm2）
答：至少需要2512平方厘米的纸 板。.
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
( 21.9)8cm
( 4c) m
( 9.42)cm ( 8c) m
图上1cm表示
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
2021北师大版小学数学六年级下册《代数初步：正比例与反比例 》教学课件
按比例分配问题的应用
(2)一个具体数量和它与另一个具体数量间比的关系，求总量。
内容
分数法
先求按一定的比将总量分成了几份，再用具体数量除以它所占总量 的分率，就可以求出总量。
平均分 先用再用一份
法 的具体数量乘总量的份数，就可以求出总量。
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数量关系式：＝比例尺。
根据这个数量关系式可以求出比例尺，也可以列出比例，通过解比例解答与比 例尺有关的问题(即求比例尺、图上距离或实际距离)。因此，比例尺可以看成
比例的一种应用。
2．比例尺的分类：比例尺实际上表示一个比，它可以用数值比的形式表示，
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总复习·数与代数
正比例与反比例
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比
比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
方法提示
3比4可以记作3∶4，也 可以记作。这里的读作
三比四。
比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用比的前项除以 比的后项，得到的结果是一个数(分数、小数或整数)。
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联系
区别
比
前项
比号 后项 比值 表示数量间的倍比关系。
分数 分子 分数线 分母 分数值
一个数。
除法 被除数 除号 除数
商
一种运算。
比例
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比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的各局部名称 组成比例的四个数叫作比例的项，其中两端的两项叫作比例的外项，中间的两项
(2)一个具体数量和它与另一个具体数量间比的关系，求总量。
内容
分数法
先求按一定的比将总量分成了几份，再用具体数量除以它所占总量 的分率，就可以求出总量。
平均分 先用再用一份
法 的具体数量乘总量的份数，就可以求出总量。
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数量关系式：＝比例尺。
根据这个数量关系式可以求出比例尺，也可以列出比例，通过解比例解答与比 例尺有关的问题(即求比例尺、图上距离或实际距离)。因此，比例尺可以看成
比例的一种应用。
2．比例尺的分类：比例尺实际上表示一个比，它可以用数值比的形式表示，
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总复习·数与代数
正比例与反比例
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比
比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
方法提示
3比4可以记作3∶4，也 可以记作。这里的读作
三比四。
比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用比的前项除以 比的后项，得到的结果是一个数(分数、小数或整数)。
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联系
区别
比
前项
比号 后项 比值 表示数量间的倍比关系。
分数 分子 分数线 分母 分数值
一个数。
除法 被除数 除号 除数
商
一种运算。
比例
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比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的各局部名称 组成比例的四个数叫作比例的项，其中两端的两项叫作比例的外项，中间的两项
北师大版六年级数学下册教材练习课件-第4单元 正比例与反比例(共37张PPT)
变化而变化,煤炭年均开采量与可开采年数的积是一定 的,所以成反比例。
4.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动 时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答 下面的问题。 （1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮 转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
小齿轮
小齿轮
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转 过的圈数是什么关系？ 成反比例关系 （3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果 大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
（2）写出竿影的长和竹竿的高的比，你有什么发现？ （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
(2) 0.4 = 0.8 = 1.2 = 1.6 = 2.4 = 3.2 =0.4,
1
2
3
4
6
8
它们的比值相同。
(3)成正比例,因为竿影的长随着竹竿的高的变化而
变化,且两者比值不变(0.4)。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应
第4单元·P47~P48练一练
1.
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变 化关系。(2)看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少 （3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反 比例？说明理由。
成正比例，并说明理由。
物体质量/kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6
2
2.4
弹簧伸长的长度随物体质量的变化而变化,并且
4.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动 时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答 下面的问题。 （1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮 转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
小齿轮
小齿轮
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转 过的圈数是什么关系？ 成反比例关系 （3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果 大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
（2）写出竿影的长和竹竿的高的比，你有什么发现？ （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
(2) 0.4 = 0.8 = 1.2 = 1.6 = 2.4 = 3.2 =0.4,
1
2
3
4
6
8
它们的比值相同。
(3)成正比例,因为竿影的长随着竹竿的高的变化而
变化,且两者比值不变(0.4)。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应
第4单元·P47~P48练一练
1.
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变 化关系。(2)看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少 （3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反 比例？说明理由。
成正比例，并说明理由。
物体质量/kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6
2
2.4
弹簧伸长的长度随物体质量的变化而变化,并且
总复习第1节(8)《代数初步(二)正比例与反比例》教案-北师大版数学六年级下册
（8）代数初步（二）正比例与反比例上课解决方案教案设计课前准备教具准备多媒体课件教学过程⊙回顾与整理1.（1）举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设生1：两个数相除又叫作两个数的比。
（如5÷2，可以写成5∶2）生2：表示两个比相等的式子叫作比例。
（如8∶4＝24∶12）生3：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
（如一幅地图的比例尺是1200000）生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
（2）出示教材83页回顾与交流2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能做除数，所以，所有分数的分母及比的后项都不能为0。
（3）想一想什么是比的基本性质，然后应用比的基本性质化简下面的比。
30∶1201∶34610∶0.123∶102.5∶60.5∶3.225∶5634∶32先思考比的基本性质，然后交流，最后独立完成，集体订正。
（4）复习按比例分配问题。
①什么是按比例分配应用题？（引导理解：把一个数量按照一定的比进行分配的问题，叫作按比例分配应用题）②按比例分配应用题有什么特点？预设生1：用比或者连比反映各部分占总数量的份数。
生2：直接给出各部分占总数量的份数。
③按比例分配应用题的一般解题步骤是什么？预设生1：找出或求出要分配的总数；生2：根据已知的比求总份数；生3：按照要分配的各部分数量占总数的几分之几，分别求出每一部分数量是多少。
（5）完成教材83页3题。
学生独立完成，然后交流订正，并说一说解决问题时都用到了哪些知识。
2.（1）说一说。
师：我们学习了正比例和反比例的知识，请你回忆一下，然后说一说你对这部分内容的了解。
小学六年级数学下册《正比例与反比例》讲解教学课件
Leabharlann 小学六年级数学下册讲解教学课件
表 1 和表 2 中， 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表1中长方形的面积是 24 cm²，1× 24＝ 2× 12＝ 3× 8＝ …相邻两边长的积都是 24。
小学六年级数学下册讲解教学课件
表 1 和表 2 中， 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表2的长方形周长是 24 cm ，1× 11＝ 11， 2× 10＝ 20， …不相等。 1+11 ＝ 2+10 ＝ …相邻两边长的积 不相等， 但相邻两边长的和相等。
面积为24cm²的长方形，长和宽的积： 1×24=2×12=3×8…，都是24。 长方形的面积都是24cm²，积一定，长和宽成反比例。
小学六年级数学下册讲解教学课件
第 1 个问题中， 表 2 中的长方形相邻两边的长成反比例吗？
周长为24cm的长方形，积不相等，但和都等于12， 1+11=12,4+8=12… 周长一定，长和宽的和都是12cm，积不确定，长和宽不成比例。
答：李老师平均每分打100字。
小学六年级数学下册讲解教学课件
1. 两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，而且它们的 积一定，我们就说这两个量成反比例。 2.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
小学六年级数学下册讲解教学课件
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。
总价=单价ⅹ数量 当单价一定时，总价和数量成正比例， 当数量一定时，总价和单价成正比例。
小学六年级数学下册讲解教学课件
用 x， y表示长方形相邻两边的边长， 表 1 是面积为 24 cm² 的长方形相邻两 边边长的变化关系， 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系。 请把表格填写完整， 并说说你分别发现了什么。（单位： cm）。
表 1 和表 2 中， 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表1中长方形的面积是 24 cm²，1× 24＝ 2× 12＝ 3× 8＝ …相邻两边长的积都是 24。
小学六年级数学下册讲解教学课件
表 1 和表 2 中， 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表2的长方形周长是 24 cm ，1× 11＝ 11， 2× 10＝ 20， …不相等。 1+11 ＝ 2+10 ＝ …相邻两边长的积 不相等， 但相邻两边长的和相等。
面积为24cm²的长方形，长和宽的积： 1×24=2×12=3×8…，都是24。 长方形的面积都是24cm²，积一定，长和宽成反比例。
小学六年级数学下册讲解教学课件
第 1 个问题中， 表 2 中的长方形相邻两边的长成反比例吗？
周长为24cm的长方形，积不相等，但和都等于12， 1+11=12,4+8=12… 周长一定，长和宽的和都是12cm，积不确定，长和宽不成比例。
答：李老师平均每分打100字。
小学六年级数学下册讲解教学课件
1. 两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，而且它们的 积一定，我们就说这两个量成反比例。 2.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
小学六年级数学下册讲解教学课件
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。
总价=单价ⅹ数量 当单价一定时，总价和数量成正比例， 当数量一定时，总价和单价成正比例。
小学六年级数学下册讲解教学课件
用 x， y表示长方形相邻两边的边长， 表 1 是面积为 24 cm² 的长方形相邻两 边边长的变化关系， 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系。 请把表格填写完整， 并说说你分别发现了什么。（单位： cm）。
探索规律北师大版数学六年级下册PPT课件
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
11 23456789
×1 2 3 4 5 6 7 8 9
总复习 正比例与反比例（1）
99 88 77 66 55 44 33 22 11 ×1
18 27 36 45 54 63 72 81 16 24 32 40 48 56 64 72 14 21 28 35 42 49 56 63 12 18 24 30 36 42 48 54 10 15 20 25 30 35 40 45 8 12 16 20 24 28 32 36 6 9 12 15 18 21 24 27 4 6 8 10 12 14 16 18 23456789 23456789
总复习 正比例与反比例（1）
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 321 24 27 样得到的呢？ 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 123456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
A.2
B.1
C.3
D.0
我们可以从以下几个方面去思考：
①可能鸟全被吓跑了 ②可能树上还有“小鸟”（不会飞的鸟）
③可能被打死的鸟还挂在树上 ④可能鸟没有听到枪声
答案可以是丰富多彩的， 只要合情合理就行。
总复习 正比例与反比例（1）
知识梳理
1.探索数与数之间的规律
2015北师大版六年级数学总复习正比例与反比例课件
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
2、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
42 35 28 21 14 7
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分
7×2.5＝17.5（千米）
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
S与T （ A ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ B ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
小时到达，在比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙
两地相距（
）厘米。
11、新圩到大里的实际距离是8千米，平面图上的距离是4厘米，
这幅地图的比例尺是（
）。
12.独立完成书83页第3题
• 举例说明什么是正比例？ • 举例说明什么是反比例？
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
总价 数量
＝ 单价
（一定）
成正比例
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程 成反比例
(一定)
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
2、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
42 35 28 21 14 7
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分
7×2.5＝17.5（千米）
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
S与T （ A ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ B ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
小时到达，在比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙
两地相距（
）厘米。
11、新圩到大里的实际距离是8千米，平面图上的距离是4厘米，
这幅地图的比例尺是（
）。
12.独立完成书83页第3题
• 举例说明什么是正比例？ • 举例说明什么是反比例？
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
总价 数量
＝ 单价
（一定）
成正比例
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程 成反比例
(一定)
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
北师大版数学六年级下册全册ppt课件-(完整)【可编辑全文】
8
缩小后 原图
图22形
8 8
Байду номын сангаас
底2
8
缩小前后
图形对应
8
线段长的
比相等。
2
2
缩小后图 形:11原::44图
1:4
1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 ⑴或将缩下小面，的再正回方答形问缩题小。，使缩小后的图形与原图
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
14÷4＝3.5
3.5×10＝35 （本）
x
4:10＝14: x
14:4＝ x :10
一辆小汽车换几本小人书 玩具汽车（小人书）间的倍数
解：4 x ＝140
解：4 x＝140
x ＝35
x ＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
24: 0.3＝x : 0.4
2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后 的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转 90°后的图形。
3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋 转多少度能得到这个图案？图②中的正方 形呢？
60°
45°
①
②
北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动
② ①
②
②
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图 形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？
⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。
⑷根据示意图，请你 再提出一个数学问 题，并尝试解答。
6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的 长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的 平面图。