北师大版小学六年级下册数学《反比例》课件PPT
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有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整 600毫升果汁,可平均分成若干杯。 毫升果汁 分的杯数/杯 分的杯数 杯
6
5
4
3
2
…
每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 … 每杯的果汁量
（3）它们的关系是什么？ 每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的 每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
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速度×时间＝ 速度×时间＝路程
一定） （一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定） 每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化， 两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 种量也随着变化， 应的两个数的积一定， 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。 关系。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
长方形的面积一定， 长方形的面积一定， 它的长和宽。 它的长和宽。
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判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
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10×12＝120 × 40×3＝120 × 80×1.5＝120 ×
对应的速度和所需时间的积总是一定的： 对应的速度和所需时间的积总是一定的：
速度×时间＝ 速度×时间＝路程 一定） （一定）
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铺地面积一定， 铺地面积一定，方砖 边长与所需块数。 边长与所需块数。
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谢 谢！
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判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
生产电视机的总台数一定， 生产电视机的总台数一定，每天 生产的台数和所用的天数。 生产的台数和所用的天数。
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速度扩大， 速度扩大， 扩大 所需时间缩 所需时间缩 小。
速度是10，时间是12； 速度是40，时间是3； 速度是80，时间是1.5；
速度缩小， 速度缩小， 缩小 所需时间扩 所需时间扩 大。
速度和所需时间是两种相关联的量， 速度和所需时间是两种相关联的量，所需时 相关联的量 间是随着速度的变化而变化的。 间是随着速度的变化而变化的。
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王叔叔要去游长城, 王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如 请把表填完整。 下,请把表填完整。
自行车 公共汽车 小汽车
速度/千米 时间/时
10 12
40 3
80 1.5
… …
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煤的总量一定， 煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。 煤量和能够烧的天数。
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判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下每题中的两种量是不是成反比例，
张伯伯骑自行车从家到县城， 张伯伯骑自行车从家到县城， 骑自行车的速度和所需的时间。 骑自行车的速度和所需的时间。
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整 600毫升果汁,可平均分成若干杯。 毫升果汁 分的杯数/杯 分的杯数 杯
6
5
4
3
2
…
每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 … 每杯的果汁量
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量 （2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
北师大版六年级数学下册
反比例
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教学目标
1. 使同学们理解反比例的意义，掌握成反比例的量的
变化规律及其特征，会判断两种量成不成反比例关 系。 2. 使同学们掌握和判断两种相关联的量成不成反比例 的方法，进一步培养同学们的观察、分析和判断推 理的能力。
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判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 判定两个量是不是成反比例， 要是看它们的积是不是一定的 要是看它们的积是不是一定的。 一定
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判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整 600毫升果汁,可平均分成若干杯。 毫升果汁 分的杯数/杯 分的杯数 杯
6
5
4
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…
每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 … 每杯的果汁量
（3）它们的关系是什么？ 每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的 每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
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速度×时间＝ 速度×时间＝路程
一定） （一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定） 每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化， 两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 种量也随着变化， 应的两个数的积一定， 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。 关系。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
长方形的面积一定， 长方形的面积一定， 它的长和宽。 它的长和宽。
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判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
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10×12＝120 × 40×3＝120 × 80×1.5＝120 ×
对应的速度和所需时间的积总是一定的： 对应的速度和所需时间的积总是一定的：
速度×时间＝ 速度×时间＝路程 一定） （一定）
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速度扩大， 速度扩大， 扩大 所需时间缩 所需时间缩 小。
速度是10，时间是12； 速度是40，时间是3； 速度是80，时间是1.5；
速度缩小， 速度缩小， 缩小 所需时间扩 所需时间扩 大。
速度和所需时间是两种相关联的量， 速度和所需时间是两种相关联的量，所需时 相关联的量 间是随着速度的变化而变化的。 间是随着速度的变化而变化的。
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王叔叔要去游长城, 王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如 请把表填完整。 下,请把表填完整。
自行车 公共汽车 小汽车
速度/千米 时间/时
10 12
40 3
80 1.5
… …
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煤的总量一定， 煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。 煤量和能够烧的天数。
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判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下每题中的两种量是不是成反比例，
张伯伯骑自行车从家到县城， 张伯伯骑自行车从家到县城， 骑自行车的速度和所需的时间。 骑自行车的速度和所需的时间。
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整 600毫升果汁,可平均分成若干杯。 毫升果汁 分的杯数/杯 分的杯数 杯
6
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4
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…
每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 … 每杯的果汁量
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量 （2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
北师大版六年级数学下册
反比例
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教学目标
1. 使同学们理解反比例的意义，掌握成反比例的量的
变化规律及其特征，会判断两种量成不成反比例关 系。 2. 使同学们掌握和判断两种相关联的量成不成反比例 的方法，进一步培养同学们的观察、分析和判断推 理的能力。
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判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 判定两个量是不是成反比例， 要是看它们的积是不是一定的 要是看它们的积是不是一定的。 一定
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判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
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北师大版数学六年级下册《正比例和反比例》课件
北师大版数学六年级下册《正比例和反比例 》课件
28.05.2023
生产计划部
第一页，共10页。
教学目标
六安市长安小学
• 1. 通过学习使同学们进一步理解正比例的 意义。
• 2.使同学们能正确、迅速地判断两种相关联 的量成不成正比例。
• 3.通过练习进一步提高同学们综合运用有关 知识解决实际问题的能力。
六安市长安小学
一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺
3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，
实际铺完这段铁路用了12天。原计划用
多少天才能铺完？
第八页，共10页。
六安市长安小学
谢谢
第九页，共10页。
六安市长安小学
谢谢大家
2023/5/28Fra bibliotek生产计划部
第十页，共10页。
路程÷时间＝速度 解：设甲路乙两程地之间的公时路长间x千米。
14x01千千42米0米x＝＝───3─5x5052小小时时
答:甲乙两地之间的公路长350千米。
第五页，共10页。
努力吧！
六安市长安小学
第六页，共10页。
六安市长安小学
500千克的海水中含盐25千克，120吨 海水含盐多少吨？
第七页，共10页。
• 4.提高同学们自主探究、合作交流的学习能 力。
第二页，共10页。
六安市长安小学
给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。
20 25 30 35 40 45 50
第三页，共10页。
六安市长安小学
连接各点成一条直线。
第四页，共10页。
六安市长安小学
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速 度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之 间的公路长多少千米？
28.05.2023
生产计划部
第一页，共10页。
教学目标
六安市长安小学
• 1. 通过学习使同学们进一步理解正比例的 意义。
• 2.使同学们能正确、迅速地判断两种相关联 的量成不成正比例。
• 3.通过练习进一步提高同学们综合运用有关 知识解决实际问题的能力。
六安市长安小学
一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺
3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，
实际铺完这段铁路用了12天。原计划用
多少天才能铺完？
第八页，共10页。
六安市长安小学
谢谢
第九页，共10页。
六安市长安小学
谢谢大家
2023/5/28Fra bibliotek生产计划部
第十页，共10页。
路程÷时间＝速度 解：设甲路乙两程地之间的公时路长间x千米。
14x01千千42米0米x＝＝───3─5x5052小小时时
答:甲乙两地之间的公路长350千米。
第五页，共10页。
努力吧！
六安市长安小学
第六页，共10页。
六安市长安小学
500千克的海水中含盐25千克，120吨 海水含盐多少吨？
第七页，共10页。
• 4.提高同学们自主探究、合作交流的学习能 力。
第二页，共10页。
六安市长安小学
给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。
20 25 30 35 40 45 50
第三页，共10页。
六安市长安小学
连接各点成一条直线。
第四页，共10页。
六安市长安小学
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速 度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之 间的公路长多少千米？
北师大版六年级数学下册第4单元正比例与反比例
探究点 认识变化的量
• 单击此处编辑母版文本样式 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重
– 二级
变化情况。 • 三级
– 四级 » 五级
从出生到2 岁，妙想的体 观察表格和图，想一想哪些量 重增长得最快，2~4 岁体 在发生变化，妙想 6岁前的体 重增加得比较快，4~6 岁 重是如何随年龄增长而变化的？ 体重增加得相对缓慢。
– 二级
影子长度/m 12.1 10 6 4.3 – 四级 笑笑由此总结：影子会越来越短，也就是从日出到日落，校雕 » 五级 影子由长变短。她的总结对吗？为什么？ 不对。因为从早晨到中午，校雕影子逐渐变短；从中午
易错辨析
• 三级
时间/时
7
8
9
10
到傍晚，校雕影子逐渐变长。
易错点拨：如果事物变化具有周期性规律，应对周期内的变化
– 二级
情况如下表。 • 三级
– 四级 » 五级
结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化 关系。
2019/1/9
8
2.
单击此处编辑母版标题样式 人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 你见过摩天轮吗？
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
• 单击此处编辑母版文本样式
（1）转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ 到达的最高点是18米，最低点是3米。 （2）转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间 范围内高度在降低？ 转动第一圈的过程中，0分至6分高度在增加，6分至12分高度在降低。
情况做出完整记录。笑笑只记录了上午影子的变化，没有记录
下午影子的变化。
2019/1/9 15
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• 单击此处编辑母版文本样式 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重
– 二级
变化情况。 • 三级
– 四级 » 五级
从出生到2 岁，妙想的体 观察表格和图，想一想哪些量 重增长得最快，2~4 岁体 在发生变化，妙想 6岁前的体 重增加得比较快，4~6 岁 重是如何随年龄增长而变化的？ 体重增加得相对缓慢。
– 二级
影子长度/m 12.1 10 6 4.3 – 四级 笑笑由此总结：影子会越来越短，也就是从日出到日落，校雕 » 五级 影子由长变短。她的总结对吗？为什么？ 不对。因为从早晨到中午，校雕影子逐渐变短；从中午
易错辨析
• 三级
时间/时
7
8
9
10
到傍晚，校雕影子逐渐变长。
易错点拨：如果事物变化具有周期性规律，应对周期内的变化
– 二级
情况如下表。 • 三级
– 四级 » 五级
结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化 关系。
2019/1/9
8
2.
单击此处编辑母版标题样式 人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 你见过摩天轮吗？
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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（1）转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ 到达的最高点是18米，最低点是3米。 （2）转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间 范围内高度在降低？ 转动第一圈的过程中，0分至6分高度在增加，6分至12分高度在降低。
情况做出完整记录。笑笑只记录了上午影子的变化，没有记录
下午影子的变化。
2019/1/9 15
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北师大版六年级下册数学反比例l
北师大版六年级下册数学反比例I一、在北师大版六年级下册数学中，反比例函数的一般形式是什么？A. y = kxB. y = k/xC. y = kx2D. y = k/x2（答案）解析：反比例函数描述的是两个变量之间成反比的关系，即当一个变量增大时，另一个变量减小，且它们的乘积为常数。
其一般形式为y = k/x，其中k是常数。
因此，正确答案是B。
二、如果反比例函数y = k/x中，k的值大于0，那么当x增大时，y会如何变化？A. 增大B. 减小C. 不变D. 先增大后减小（答案）解析：在反比例函数y = k/x中，如果k > 0，那么当x增大时，由于分母增大而分子k保持不变，所以y的值会减小。
因此，正确答案是B。
三、反比例函数y = 6/x的图像会经过哪些象限？A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限（答案）解析：反比例函数y = k/x的图像是一个双曲线，其位置取决于k的符号。
当k > 0时，图像会经过第一、三象限。
在本题中，k = 6 > 0，所以图像会经过第一、三象限。
因此，正确答案是B。
四、如果反比例函数y = k/x的图像经过点(2,3)，那么k的值是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7（答案）解析：反比例函数y = k/x的图像如果经过某个点，那么这个点的坐标应满足函数的解析式。
将点(2,3)代入y = k/x，得到3 = k/2，解得k = 6。
因此，正确答案是C。
五、反比例函数y = k/x（k ≠0）的图像关于哪些轴对称？A. x轴和y轴B. 原点C. y = x直线D. y = -x直线（答案）解析：反比例函数y = k/x（k ≠0）的图像是一个双曲线，它关于原点对称，而不是关于x 轴、y轴或y = x直线对称。
因此，正确答案是B。
六、如果反比例函数y = k/x中，当x = 1时，y的值是-4，那么k的值是多少？A. -4B. 4C. -1/4D. 1/4（答案）解析：在反比例函数y = k/x中，如果给出了某个x值对应的y值，那么可以直接代入解析式求解k。
北师大版六年级总复习《正比例与反比例》ppt课件
（1）可以列表
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
六年级数学下册《反比例》PPT课件人教版
一次函数的一般形式为y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。因 此，一次函数的斜率决定了函数的增减性。
反比例与几何图形的面积关系
在几何图形中，如果两个量成反比例关系，那么它们的乘积是一个常数。例如，在矩形中，如果长和 宽成反比例关系，那么它们的乘积是一个常数，这个常数等于矩形的面积。
考察反比例的应用和实际问题 的解决
题目1
一个圆柱形水桶装满水，倒出 水的1/2后还剩25.12升，水桶 的容积是多少升？
题目2
一个圆锥形沙堆，底面积是16 平方米，高是3米，如果每立方 米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨 ？
题目3
一个长方形的周长是20厘米， 长是a厘米，宽是多少厘米？
综合练习题
总结词
如何判断两个量是否成反比例？
解答1
如果两个量乘积一定，则它们成反比例。 例如，速度一定时，路程与时间成反比。
问题2
如何应用反比例解决实际问题？
解答2
结合具体情境，利用反比例关系解决实际 问题。例如，计算最省时的路线、最省力 的方法等。
下节课预告与预习建议
下节课内容
正比例与反比例的联系与区别。
预习建议
总结与回顾
05
本节课的重点回顾
01
02
03
反比例的概念
反比例是一种数学关系， 其中两个变量互为倒数， 一个变量增大时，另一个 变量减小。
反比例的意义
理解反比例在生活中的应 用，如速度一定时，路程 与时间成反比。
反比例的图像
学会绘制反比例的图像， 理解图像的特征和意义。
学生的常见问题与解答
问题1
随着使用时间的增加，电池电量逐渐减少，当电量减少到一定程度时，电池将无法继续供电。
反比例与几何图形的面积关系
在几何图形中，如果两个量成反比例关系，那么它们的乘积是一个常数。例如，在矩形中，如果长和 宽成反比例关系，那么它们的乘积是一个常数，这个常数等于矩形的面积。
考察反比例的应用和实际问题 的解决
题目1
一个圆柱形水桶装满水，倒出 水的1/2后还剩25.12升，水桶 的容积是多少升？
题目2
一个圆锥形沙堆，底面积是16 平方米，高是3米，如果每立方 米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨 ？
题目3
一个长方形的周长是20厘米， 长是a厘米，宽是多少厘米？
综合练习题
总结词
如何判断两个量是否成反比例？
解答1
如果两个量乘积一定，则它们成反比例。 例如，速度一定时，路程与时间成反比。
问题2
如何应用反比例解决实际问题？
解答2
结合具体情境，利用反比例关系解决实际 问题。例如，计算最省时的路线、最省力 的方法等。
下节课预告与预习建议
下节课内容
正比例与反比例的联系与区别。
预习建议
总结与回顾
05
本节课的重点回顾
01
02
03
反比例的概念
反比例是一种数学关系， 其中两个变量互为倒数， 一个变量增大时，另一个 变量减小。
反比例的意义
理解反比例在生活中的应 用，如速度一定时，路程 与时间成反比。
反比例的图像
学会绘制反比例的图像， 理解图像的特征和意义。
学生的常见问题与解答
问题1
随着使用时间的增加，电池电量逐渐减少，当电量减少到一定程度时，电池将无法继续供电。
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
总复习第1节(8)《代数初步(二)正比例与反比例》教案-北师大版数学六年级下册
（8）代数初步（二）正比例与反比例上课解决方案教案设计课前准备教具准备多媒体课件教学过程⊙回顾与整理1.（1）举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设生1：两个数相除又叫作两个数的比。
（如5÷2，可以写成5∶2）生2：表示两个比相等的式子叫作比例。
（如8∶4＝24∶12）生3：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
（如一幅地图的比例尺是1200000）生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
（2）出示教材83页回顾与交流2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能做除数，所以，所有分数的分母及比的后项都不能为0。
（3）想一想什么是比的基本性质，然后应用比的基本性质化简下面的比。
30∶1201∶34610∶0.123∶102.5∶60.5∶3.225∶5634∶32先思考比的基本性质，然后交流，最后独立完成，集体订正。
（4）复习按比例分配问题。
①什么是按比例分配应用题？（引导理解：把一个数量按照一定的比进行分配的问题，叫作按比例分配应用题）②按比例分配应用题有什么特点？预设生1：用比或者连比反映各部分占总数量的份数。
生2：直接给出各部分占总数量的份数。
③按比例分配应用题的一般解题步骤是什么？预设生1：找出或求出要分配的总数；生2：根据已知的比求总份数；生3：按照要分配的各部分数量占总数的几分之几，分别求出每一部分数量是多少。
（5）完成教材83页3题。
学生独立完成，然后交流订正，并说一说解决问题时都用到了哪些知识。
2.（1）说一说。
师：我们学习了正比例和反比例的知识，请你回忆一下，然后说一说你对这部分内容的了解。
北师大版小学六年级下册数学《反比例》课件
北师大版小学六年级下册 数学《反比例》课件PPT
《反比例》课件PPT旨在帮助小学六年级学生全面了解反比例的定义、特点、 性质，学习解决反比例关系的问题，并应用于实际场景中。
什么是反比例
反比例是一种数学关系，当一项变量增大时，另一项变量会以相反的比例减小。
反比例的定义及符号表示
反比例指的是两个变量之间的关系，可以用等式 y = k/x 表示，其中 k 是常数。
图像上的坐标点不会聚集在一 条直线上，而是呈现出分散状。
反比例关系的图像关于y轴对称。
反比例中常见的问题类型
查找k值
已知一个变量与另一个变 量成反比例关系，求出常 数k。
求未知变量
已知一个变量与另一个变 量成反比例关系，并已知 常数k，求解未知变量。
应用题
根据生活实际问题，运用 反比例关系解决实际应用 问题。
比例倒数
如果两个变量成反比例关系， 它们的倒数呈正比例关系。
如何判断两个数是反比例关系
1 观察法
通过观察二者的变化趋势以及是否满足反比例的特点来判断。
2 计算法
将两组数据代入反比例关系的定义进行计算，如果结果相等，则二者成反比例关系。
反比例的图像特征
曲线图
坐标点
关于y轴对称
反比例关系的图像是一条曲线， 而不是直线。
反比例的特点
1 反向关系
当一个变量增大时，另一个变量减小。
2 不存在零值
当一个变量等于零时，另一个变量不存在。
3 非线性关系
反比例定理
如果两个变量成反比例关系， 它们的乘积始终等于一个常 数。
比例平方
如果两个变量成反比例关系， 它们的平方呈正比例关系。
反比例练习题的解法步骤
理解题意
《反比例》课件PPT旨在帮助小学六年级学生全面了解反比例的定义、特点、 性质，学习解决反比例关系的问题，并应用于实际场景中。
什么是反比例
反比例是一种数学关系，当一项变量增大时，另一项变量会以相反的比例减小。
反比例的定义及符号表示
反比例指的是两个变量之间的关系，可以用等式 y = k/x 表示，其中 k 是常数。
图像上的坐标点不会聚集在一 条直线上，而是呈现出分散状。
反比例关系的图像关于y轴对称。
反比例中常见的问题类型
查找k值
已知一个变量与另一个变 量成反比例关系，求出常 数k。
求未知变量
已知一个变量与另一个变 量成反比例关系，并已知 常数k，求解未知变量。
应用题
根据生活实际问题，运用 反比例关系解决实际应用 问题。
比例倒数
如果两个变量成反比例关系， 它们的倒数呈正比例关系。
如何判断两个数是反比例关系
1 观察法
通过观察二者的变化趋势以及是否满足反比例的特点来判断。
2 计算法
将两组数据代入反比例关系的定义进行计算，如果结果相等，则二者成反比例关系。
反比例的图像特征
曲线图
坐标点
关于y轴对称
反比例关系的图像是一条曲线， 而不是直线。
反比例的特点
1 反向关系
当一个变量增大时，另一个变量减小。
2 不存在零值
当一个变量等于零时，另一个变量不存在。
3 非线性关系
反比例定理
如果两个变量成反比例关系， 它们的乘积始终等于一个常 数。
比例平方
如果两个变量成反比例关系， 它们的平方呈正比例关系。
反比例练习题的解法步骤
理解题意
北师大版六年级下册数学《正比例、反比例》 (共19张PPT)
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
一辆汽车在高速路上行驶，速 度保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
方式一：列表
时间/时 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 100 200 300 400 500 ……
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 上午8时6分32秒08:06:3221.6.30
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 上午8时6分21.6.3008:06June 30, 2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年6月30日 星期三 8时6分 32秒08:06:3230 June 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
谢谢大家
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。08:06:3208:06: 3208:066/30/ 2021 8:06:32 AM
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1 2 5 10 20
在表2中相关联的量是( 速度 ) 和( 时间 )，( 速度 )随着( 时间 )变 化，( 路程 )是一定的。因此，时间和速 度成( 反 )比例关系。 问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？ 又根据什么判断出时间和速度成反比例？
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
北师大版六年级下册数学《正比例》正比例与反比例说课教学复习课件
3
y
这节课你们都学会了哪些知识？
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是 否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值 （即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比 例，它们的关系是正比例关系。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
正方形的面积 边长
＝边长（固定不变）；
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？
8 450 540 630 720
在表格中你发现了什么？ 快分享给老师和同学们吧！
我发现路程是随着时间的变化而变 化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这 个比值表示什么意义？
70 ＝ 140 ＝ 210 ＝ 280 ＝ 70
1
2
3
4
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增 加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相 关联的量。
34 35 36 37
虽然乐乐和爸爸的年龄是两种相 关联的量，但是这两种量的比值 不固定，所以乐乐和爸爸的年龄 不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正 比例的例子，与同伴交流。
（1）成正比例关系的量。 示例：圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它 们是两个相关联的量。 图上距离 ＝圆周 实际距离 率（一定），所以它们成正比例。
定，也就是（ 单）价一定，练习本的本数和总价成
（ 正比例 ）关系。
y
这节课你们都学会了哪些知识？
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是 否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值 （即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比 例，它们的关系是正比例关系。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
正方形的面积 边长
＝边长（固定不变）；
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？
8 450 540 630 720
在表格中你发现了什么？ 快分享给老师和同学们吧！
我发现路程是随着时间的变化而变 化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这 个比值表示什么意义？
70 ＝ 140 ＝ 210 ＝ 280 ＝ 70
1
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4
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增 加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相 关联的量。
34 35 36 37
虽然乐乐和爸爸的年龄是两种相 关联的量，但是这两种量的比值 不固定，所以乐乐和爸爸的年龄 不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正 比例的例子，与同伴交流。
（1）成正比例关系的量。 示例：圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它 们是两个相关联的量。 图上距离 ＝圆周 实际距离 率（一定），所以它们成正比例。
定，也就是（ 单）价一定，练习本的本数和总价成
（ 正比例 ）关系。