2023-2024学年高一(上)期中数学试卷(带解析)
2023-2024学年高一（上）期中数学试卷
一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求.1．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{x||x﹣1|＜1}，则A∩B＝（）
A．∅B．{1}C．{1，2}D．{1，2，3}
2．（5分）已知x∈R，p：|x﹣2|＜1，q：1＜x＜5，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（5分）命题“∃x∈（1，+∞），x2+2＜0”的否定是（）
A．∃x∈（﹣∞，1]，x2+2＜0B．∃x∈（1，+∞），x2+2≥0
C．∀x∈（1，+∞），x2+2＞0D．∀x∈（1，+∞），x2+2≥0
4．（5分）下列函数中，f（x）和g（x）表示同一个函数的是（）
A．
B．f（x）＝1，g（x）＝x0
C．
D．f（x）＝|x+2|，
5．（5分）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}且x1＞0，则不等式cx2+bx+a＞0
的解集为（）A．{x|x1＜x＜x2}B．{x|x＞x2或x＜x1}
C．D．或
6．（5分）已知函数，若函数f（x）＝max{﹣x+1，x2﹣3x+2，x
﹣1}，则函数f（x）的最小值为（）A．0B．1C．2D．3
7．（5分）已知正实数x，y满足2x+y+6＝xy，记xy的最小值为a；若m，n＞0且满足m+n＝1，记的最小值为b．则a+b的值为（）
A．30B．32C．34D．36
8．（5分）已知函数f（x）满足f（x）+f（4﹣x）＝4，f（x+2）﹣f（﹣x）＝0，且f（1）＝
a，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（51）的值为（）
A．96B．98+aC．102D．104﹣a
二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）
（多选）9．（5分）下列不等关系一定成立的是（）
A．若a＞b，则
B．若，则ab＞0
C．若，则a＞0＞b
D．若a＞b，a2＞b2，则a＞b＞0
（多选）10．（5分）已知x∈（1，+∞），下列最小值为4的函数是（）
A．y＝x2﹣4x+8B．
C．D．
（多选）11．（5分）下列说法正确的是（）A．“a＞1，b＞1”是“（a﹣1）（b﹣1）＞0”的充分不必要条件
B．“0＜a＜4”是“ax2+ax+1＞0在R上恒成立”的充要条件
C．“a＜1”是“f（x）＝x2﹣ax在（1，+∞）上单调递增”的必要不充分条件D．已知a，b∈R，则“ab＞0”是“a3+a2b﹣a2﹣ab+a+b＞0”的既不充分也不必要条件
（多选）12．（5分）已知x，y＞0且满足x2+y2+1＝（xy﹣1）2，则下列结论正确的是（）A．xy≥2B．x+y≥4C．x2+y2≥8D．x+4y≥9
三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）已知函数，则函数f（x）的定义域为．
14．（5分）已知函数f（x）满足，则函数f（x）的解析式为．15．（5分）已知函数，则f（﹣26）+f（﹣25）+⋯+f（﹣1）+f
（1）+⋯+f（26）+f（27）的值为．
16．（5分）已知x，y＞0且满足x+y＝1，若不等式恒成立，记的最
小值为n，则m+n的最小值为．
四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，集合B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1}．
（1）当m＝3时，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
18．（12分）已知函数f（x）＝（2m2﹣m）x2m+3是幂函数，且函数f（x）的图象关于y轴
对称．
（1）求实数m的值；
（2）若不等式（a﹣1）m＜（2a﹣3）m成立，求实数a的取值范围．
19．（12分）已知函数为定义在R上的奇函数．
（1）求实数a，b的值；
（2）求不等式|f（x）|≥3的解集．20．（12分）某高科技产品投入市场，已知该产品的成本为每件1000元，现通过灵活售价
的方式了解市场，通过多日的市场销售数据统计可得，某店单日的销售额与日产量x（件）
有关．当1≤x≤3时，单日销售额为（千元）；当3≤x≤6时，单日销售额为
（千元）；当x＞6时，单日销售额为21（千元）．
（1）求m的值，并求该产品日销售利润P（千元）关于日产量x（件）的函数解析式；
（销售利润＝销售额﹣成本）
（2）当日产量x为何值时，日销售利润最大？并求出这个最大值．
21．（12分）已知a，b，c是实数，且满足a+b+c＝0，证明下列命题：
（1）“a＝b＝c＝0”是“ab+bc+ac＝0”的充要条件；
（2）“abc＝1，a≥b≥c”是“”的充分条件．
22．（12分）已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）＝1，f（1）＝3．
（1）若函数f（x）有最小值，且此最小值为，求函数f（x）的解析式；
（2）记g（a）为函数f（x）在区间[1，2]上的最大值，求g（a）的表达式．2023-2024学年高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求.1．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{x||x﹣1|＜1}，则A∩B＝（）
A．∅B．{1}C．{1，2}D．{1，2，3}
【分析】结合交集的定义，即可求解．
【解答】解：集合A＝{1，2，3}，
集合B＝{x||x﹣1|＜1}＝{x|0＜x＜2}，
故A∩B＝{1}．
故选：B．
【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题．2．（5分）已知x∈R，p：|x﹣2|＜1，q：1＜x＜5，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【分析】根据题意，解绝对值不等式得1＜x＜3，结合充要条件的定义加以判断，即可得
到本题的答案．
【解答】解：根据题意，|x﹣2|＜1⇒﹣1＜x﹣2＜1⇒1＜x＜3，
由|x﹣2|＜1可以推出1＜x＜5，且由1＜x＜5不能推出|x﹣2|＜1．
因此，若p：|x﹣2|＜1，q：1＜x＜5，则p是q的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】本题主要考查不等式的性质、充要条件的判断等知识，考查了计算能力、逻辑
推理能力，属于基础题．3．（5分）命题“∃x∈（1，+∞），x2+2＜0”的否定是（）
A．∃x∈（﹣∞，1]，x2+2＜0B．∃x∈（1，+∞），x2+2≥0
C．∀x∈（1，+∞），x2+2＞0D．∀x∈（1，+∞），x2+2≥0
【分析】根据命题的否定的定义，即可求解．【解答】解：命题“∃x∈（1，+∞），x2+2＜0”的否定是：∀x∈（1，+∞），x2+2≥0．
故选：D．
【点评】本题主要考查特称命题的否定，属于基础题．4．（5分）下列函数中，f（x）和g（x）表示同一个函数的是（）
A．
B．f（x）＝1，g（x）＝x0
C．
D．f（x）＝|x+2|，
【分析】观察函数三要素，逐项判断是否同一函数．
【解答】解：由题意得：选项A定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）中，x≠0；
选项B定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）中，x≠0；
选项C对应法则不同，g（x）＝|x|；D项，三要素相同，为同一函数．
故选：D．
【点评】本题考查同一函数的判断，属于基础题．5．（5分）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}且x1＞0，则不等式cx2+bx+a＞0
的解集为（）A．{x|x1＜x＜x2}B．{x|x＞x2或x＜x1}
C．D．或
【分析】由题意可知，a＜0，方程ax2+bx+c＝0的两个根分别为x1，x2，再结合韦达定理
求解即可．
【解答】解：根据题意：a＜0，方程ax2+bx+c＝0的两个根分别为x1，x2，所以，，，
，解得，即不等式的解集为{x|}．
故选：C．
【点评】本题主要考查了韦达定理的应用，考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．
6．（5分）已知函数，若函数f（x）＝max{﹣x+1，x2﹣3x+2，x
﹣1}，则函数f（x）的最小值为（）A．0B．1C．2D．3
【分析】根据函数f（x）的定义可知，在一个坐标系中画出y＝﹣x+1，y＝x2﹣3x+2，y
＝x﹣1的图象，取最上面的部分作为函数f（x）的图象，由图象即可求出函数的最小值．
【解答】解：根据题意，在同一个直角坐标系中，
由﹣x+1＝x2﹣3x+2，得x2﹣2x+1＝0，解得x＝1；
由x2﹣3x+2＝x﹣1，得x2﹣4x+3＝0，解得x＝3或x＝1，
所以f（x
）＝，
同时画出函数y＝﹣x+1，y＝x2﹣3x+2，y＝x﹣1，如图分析：
所以函数f（x）的最小值为0．
故选：A．
【点评】本题考查利用函数的图象求函数的最值，属中档题．7．（5分）已知正实数x，y满足2x+y+6＝xy，记xy的最小值为a；若m，n＞0且满足m+n
＝1，记的最小值为b．则a+b的值为（）
A．30B．32C．34D．36
【分析】由已知结合基本不等式先求出xy的范围，即可求a，然后利用乘1法，结合基
本不等式可求b，进而可求a+b．【解答】解：∵xy＝2x+y+6+6，当且仅当2x＝y，即x＝3，y＝6时取等号，∴a＝18．
∵m+n＝1，m＞0，n＞0．则＝6，当且仅当n＝3m且m+n＝1，即m＝，n＝时取等号，∴，
∴b＝16；
∴a+b＝34．
故选：C．
【点评】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于基础题．8．（5分）已知函数f（x）满足f（x）+f（4﹣x）＝4，f（x+2）﹣f（﹣x）＝0，且f（1）＝
a，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（51）的值为（）
A．96B．98+aC．102D．104﹣a
【分析】由已知结合函数的对称性先求出函数的周期，然后结合对称性及周期性即可求
解．
【解答】解：根据题意：函数f（x）满足f（x）+f（4﹣x）＝4，
可得函数f（x）关于点（2，2）成中心对称，函数f（x）满足f（x+2）﹣f（﹣x）＝0，
所以函数f（x）关于x＝1对称，所以函数f（x）既关于x＝1成轴对称，
同时关于点（2，2）成中心对称，所以f（2）＝2，T＝4，
又因为f（1）＝a，
所以f（3）＝4﹣a，f（4）＝f（﹣2）＝f（﹣2+4）＝f（2）＝2，
所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝a+2+4﹣a+2＝8，
所以f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（51）
＝12[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（1）+f（2）+f（3）
＝12×8+a+2+4﹣a＝102．
故选：C．
【点评】本题主要考查了函数的奇偶性，对称性及周期性在函数求值中的应用，属于中
档题．
二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）
（多选）9．（5分）下列不等关系一定成立的是（）
2023-2024学年河南省郑州市高一上册期中考试数学试题(含解析)
2023-2024学年河南省郑州市高一上册期中考试数学试题
一、单选题
1．若集合
,,Mabc
中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
【正确答案】D
【分析】根据集合元素的互异性即可判断.
【详解】由题可知，集合
,,Mabc中的元素是ABC的三边长，
则abc，所以ABC一定不是等腰三角形．
故选：D．
2．已知集合
1,2A，
2,Baa
，若{1}AB
，则实数a的值为
A．1B．-1C．1D．2
【正确答案】B
【分析】根据集合元素的互异性和交集的定义，可得方程组2
21
2,
1,a
a
a
，
或21
2,
1,a
a
a
，
即可得答案；
【详解】由题意可得2
21
2,
1,a
a
a
，
或21
2,
1,a
a
a
，
1a，
故选：B.
本题考查根据交集的结果求参数，考查运算求解能力，求解时注意集合元素的互异性.
3．已知集合
|5UxxN，
1,2,4A
，{}0,3,4B=，则
UABð
（）
A．
2,4B．
2,5C．
1,2D．
0,2,4
【正确答案】C
【分析】根据交集与补集的定义求解.
【详解】
|50,1,2,3,4,5UxxN，
1,2,5
UBð
，
1,2
UABð
，故选：C.
4．已知0ab,下列不等式中正确的是
A．cc
abB．2abbC．2aabD．11
11ab
【正确答案】C
利用作差法证明，或举出反例推翻选项.
【详解】A选项：当0c=时，选项不成立；
B选项：
20abbbab
，所以选项不正确；
C选项：
20aabaab
，所以2aab，该选项正确；
D选项：当1
2,
2ab时，11
1,2
11ab
，选项不正确.
故选：C
此题考查不等式的性质的应用，常用作差法比较大小，或举出反例推翻命题.
2023-2024学年河南省南阳市高一(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共12页） 2023-2024学年河南省南阳市高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．）
1．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{y|y＝2x﹣1，x∈A}，则A∩B＝（ ）
A．∅ B．A C．B D．A∪B
2．命题“方程x2
﹣8x+15＝0有一个根是偶数”的否定是（ ）
A．方程x2
﹣8x+15＝0有一个根不是偶数
B．方程x2
﹣8x+15＝0至少有一个根不是偶数
C．方程x2
﹣8x+15＝0至多有一个根不是偶数
D．方程x2
﹣8x+15＝0的每一个根都不是偶数
3．若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（ ）
A．𝑓(𝑥)=1
𝑒𝑥
+𝑒−𝑥 B．𝑓(𝑥)=1
𝑒𝑥
−𝑒−𝑥
C．𝑓(𝑥)=𝑒𝑥
−𝑒−𝑥
𝑒𝑥
+𝑒−𝑥 D．𝑓(𝑥)=𝑒𝑥
+𝑒−𝑥
𝑒𝑥
−𝑒−𝑥
4．我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过“对数积”求得ln2≈
0.693，𝑙𝑛54≈0.223，由此可知ln5的近似值为（ ）
A．1.519 B．1.726 C．1.609 D．1.316
5．已知𝑎=243，𝑏=425，𝑐=2013，则（ ）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
6．通过北师大版必修一教材57页的详细介绍，我们把y＝[x]称为取整函数．那么“[x]＝[y]”是“|x﹣y|＜
1”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
7．若关于x的不等式1
𝑥−𝑎＞1
𝑥−𝑏的解集是{x|1＜x＜3}，则下列式子中错误的是（ ）
A．a﹣b＜0 B．a+b＝4 C．a＝1，b＝3 D．a＝3，b＝1
第2页（共12页） 8．已知函数𝑓(𝑥)={−2𝑥2
+4𝑥，
2023-2024学年安徽省A10联盟高一(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共13页） 2023-2024学年安徽省A10联盟高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符含题目要
求的.）
1．命题“∃x∈[0，1]，x3
+x2
＞1”的否定是（ ）
A．∀x∈[0，1]，x3
+x2
≤1 B．∃x∈[0，1]，x3
+x2
≤1
C．∀x∉[0，1]，x3
+x2
≤1 D．∃x∉[0，1]，x3
+x2
＞1
2．已知集合 M＝{﹣2，﹣1，0，1}，N＝{x|x2
﹣x﹣6＜0，x∈N}，则M∩N＝（ ）
A．{1} B．{0，1}
C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}
3．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当﹣1≤x≤0时，f（x）＝x﹣1，则 𝑓(1
2)=（ ）
A．−1
2 B．1
2 C．−3
2 D．3
2
4．二次函数f（x）＝ax2
+bx+c（a＜0）的图象如图所示，记抛物线与x轴交点的横坐标分别为 x
1，x
2，其
中﹣2＜x
1＜﹣1，0＜x
2＜1，则下列说法不正确的是（ ）
A．c＜2 B．4a﹣2b+c＜0 C．4ac﹣b2
＜0 D．a+b＞0
5．将水注入如图所示的玻璃容器中，从空瓶到注满，单位时间内进水量相同，能正确反映该玻璃容
器中水面的高度与时间关系的图象是（ ）
A． B．
第2页（共13页） C． D．
6．对于任意实数 x，用[x]表示不大于x的最大整数，例如：[x]＝3，[2]＝2，[﹣1.9]＝﹣2，则“x＞y”是
“[x]＞[y]”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．若a＞0，b＞0且a+b＝4，则𝑏
𝑎+4
𝑏的最小值为（ ）
A．2 B．8
3 C．3 D．10
3
8．已知函数f（x）的定义域为R，且𝑓(𝑥)=𝑥3
𝑓(1𝑥)(𝑥∈(−∞，
0)∪(0，
+∞))，f（x）+f（y）﹣2xy＝f
（x+y），则f（4）的值是（ ）
2023-2024学年浙江省9+1高中联盟高一(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共14页） 2023-2024学年浙江省9+1高中联盟高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求
的，不选、多选、错选均不得分）
1．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2
﹣x﹣2≥0}，则A∩（∁
RB）＝（ ）
A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1，2}
C．{0，1} D．{﹣2，﹣1，2}
2．命题“∀x＞0，都有x3
＞x+1”的否定是（ ）
A．∃x＞0，使得x3
≤x+1 B．∃x＞0，使得x3
＜x+1
C．∀x≤0，都有x3
≤x+1 D．∀x＞0，都有x3
≤x+1
3．下列不等式中成立的是（ ）
A．若a＞b，则an
＞bn
B．若0＜a＜b＜c，则𝑏
𝑎＜𝑏+𝑐
𝑎+𝑐
C．若a＞b＞0，则ac2
＞bc2
D．若a＜b＜0，则1
𝑎＞1
𝑏
4．已知某程序研发员开发的小程序在发布时有500名初始用户，经过t天后，用户人数m（t）＝a•2kt
，
其中a和k均为常数．已知小程序发布5天后有2000名用户，则发布10天后有用户（ ）名．
A．10000 B．8000 C．400 D．3500
5．幂函数𝑓(𝑥)=𝑥1𝑛(𝑛+1)
(𝑛∈𝑁∗
)的大致图像是（ ）
A． B．
C． D．
6．若奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）＝3x
+x3
+2，则f（1）+g（0）＝（ ）
A．7
3 B．8
3 C．19
3 D．16
3
7．已知函数f（x）={𝑎𝑥
−2，
𝑥≤1
2𝑥2
−𝑥(𝑥+𝑎)，
𝑥＞
1在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．[1，+∞） B．（1，2] C．(1，32] D．(0，32]
第2页（共14页） 8．已知实数a，b满足2a2
+3ab﹣2b2
＝1，且1＜23b
﹣a
＜2，则3a+b的取值范围是（ ）
A．(−
√
5，
−2)∪(2，
2023-2024学年浙江省浙东北联盟高一(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共12页） 2023-2024学年浙江省浙东北联盟高一（上）期中数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．设集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|x（x﹣2）＜0}，则A∪B＝（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（0，1） D．（0，2）
2．下列说法正确的是（ ）
A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d
C．若a＞b，c＞d，则ac＞bd D．若a＞b，则a2
＞b2
3．函数𝑓(𝑥)=|𝑥|12的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知x2
﹣bx+c＜0的解集为（﹣1，t），（t＞﹣1），则b+c的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
5．函数f（x）＝[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2．则[−0.5]
−0.5+[0.5]
0.5的值
为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
6．命题“∀x∈[2，3]，x2
﹣a≤0”是真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A．a＞4 B．a≤4 C．a＞9 D．a≥9
7．已知𝑥+1
𝑦=2(𝑥＞
0，
𝑦＞
0)，则𝑦+4
𝑥的最小值为（ ）
A．3 B．7
2 C．4 D．9
2
8．已知函数f（x）定义域为R，满足f（x）+f（y）+xy＝f（x+y），当x≠0时，总有𝑓(𝑥)=𝑥3
𝑓(1
𝑥)，则𝑓(1
2)
的值是（ ）
A．1
8 B．3
8 C．5
8 D．7
8
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
第2页（共12页） 9．以下说法中正确的有（ ）
A．若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）＝f（1），则函数f（x）是偶函数
B．若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）＞f（1），则函数f（x）在R上不是增函数
浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题含解析
2023学年第一学期宁波金兰教育合作组织期中联考
高一年级数学学科试题
（答案在最后）
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.
已知集合
230Pxxx
，
13Qxx
，则
RPQð
等于（）
A.
0,1
B.
0,3
C.
1,3
D.
1,3
【答案】C
【解析】
【分析】利用一元二次不等式解法可得
3Pxx
或
0x
，再由补集、交集的运算法则即可求得结果.
【详解】解不等式230xx
可得3x
或0x
，即
3Pxx
或
0x
，
则
R03Pxxð，又
13Qxx
，
所以
R131,3PQxxð
.
故选：C
2.命题“25,23xxx"的否定是（）
A.25,23xxxB.25,23xxx
C.25,23xxxD.25,23xxx
【答案】C
【解析】
【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定.
【详解】命题“25,23xxx"的否定是“25,23xxx".故选：C
3.已知函数2
22,1
(),
22,1xx
fx
xxx
则2()(2)ff的值为（）A.
71
36B.6C.7
4D.17
9
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（2）＝6，进而可得2
()
(2)f
f＝f（1
3），由解析式计算可得答案．
【详解】根据题意，函数2
22,1
(),
22,1xx
fx
xxx
，则f（2）＝22+2×2﹣2＝6，
则2
()
(2)f
f＝f（1
3）＝2﹣（1
3）2＝17
2023-2024学年山东省临沂市高一(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共12页） 2023-2024学年山东省临沂市高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1．已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{﹣1，1，2，4}，那么阴影部分表示的集合为（ ）
A．{﹣1，4} B．{1，2，4} C．{1，4} D．{﹣1，2，4}
2．命题“∃x∈R，x+|x|＜0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，x+|x|＜0 B．∃x∈R，x+|x|≥0
C．∀x∈R，x+|x|≥0 D．∃x∈R，x+|x|＞0
3．函数𝑦=√𝑥−2|𝑥|−3的定义域是（ ）
A．{x|x＞2} B．{x|x≥2且x≠3} C．{x|x≠3} D．{x|x＞2且x≠3}
4．已知函数f（x）＝4x2﹣kx﹣8在区间[5，20]上单调递增，则实数k的取值范围是（ ）
A．{40} B．[40，160] C．（﹣∞，40] D．[160，+∞）
5．已知f（x）={𝑥−5，(𝑥≥6)
𝑓(𝑥+1)，(𝑥＜6)，则f（3）为（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
6．已知函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥3+𝑏𝑥−𝑐𝑥+2，若f（2023）＝6，则f（﹣2023）＝（ ）
A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2
7．已知函数f（x+1）是偶函数，当1≤x1＜x2时，𝑓(𝑥2)−𝑓(𝑥1)
𝑥2−𝑥
1＞0恒成立，设𝑎=𝑓(−12)，b＝f（1），c＝
f（2），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c
8．在实数的原有运算法则中，定义新运算“⊕”，规定当a≥b时，a⊕b＝a；当a＜b时，a⊕b＝b2，则函
数f（x）＝（1⊕x）•x+（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于（“•”和“+”仍为通常的乘法和加法）（ ）
A．5 B．6 C．10 D．12
2023-2024学年北京市清华大学附属中学高一上学期期中考试数学试卷含详解
2023-2024学年北京市清华附中高一（上）期中数学试卷
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项.
1.已知集合A＝{﹣1，0}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝（）
A.{﹣1}B.{0}C.{﹣1，0}D.{﹣1，0，1}
2.命题
21,0,0xxx
的否定是（）
A.
21,0,0xxx
B.
21,0,0xxx
C.
21,0,0xxx
D.
21,0,0xxx
3.下列函数中，既是偶函数又在
0,
上单调递增的是（）A.yx
B.2yx=C.3yxD.1
y
x
4.已知
fx
为R上的奇函数，当0x时，
31
fxx
x，则
10ff
（）
A.2B.0C.2D.4
5.已知abc，0abc，则下列结论一定正确的是（）
A.0acB.0abC.0abD.0ac
6.函数
22fxxx
，
2,2x
的值域是（）
A.
1,0
B.
0,8
C.
1,8
D.
1,8
7.已知正数x，y满足1xy，则11
2xy
的最小值是（）A.2B.22C.3
2
2
D.22
8.若函数
22fxxax
与函数a
gx
x在区间
1,2上都是减函数，则a
的取值范围是（）
A.
1,00,1U
B.
1,00,1U
C.
0,1
D.
0,1
9.对Rx，
x
表示不超过x的最大整数，我们把
()fxx
，xR称为取整函数，以下关于“取整函数”的
性质叙述错误的是（）
A
.Rx，
442xx
B.Rx，1
2
2xxx
C.,xyR
，
xyxy
D.,xyR
，
xy，则1xy
10.已知集合
115MxNx
，集合A
1，A
2，A
3满足：①每个集合都恰有5个元素；②
2023-2024学年天津一中高一(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共12页） 2023-2024学年天津一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知全集U＝{x|0≤x＜5，x∈N*
}，集合P＝{1，2，3}，Q＝{2，4}，则（∁
UP）∪Q＝（ ）
A．{0，2，3，4} B．{2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，4}
2．“a＝b”是“𝑎+𝑏
2=√
𝑎𝑏”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．存在量词命题p：∃x∈[﹣1，1]，x2
﹣1≤0的否定是（ ）
A．∀x∈[﹣1，1]，x2
﹣1＞0 B．∀x∈[﹣1，1]，x2
﹣1≥0
C．∃x∈[﹣1，1]，x2
﹣1＞0 D．∃x∈[﹣1，1]，x2
﹣1≥0
4．已知a，b∈R，则下列命题正确的是（ ）
A．若a＞b，则a2
≠b2
B．若a2
≠b2
，则a＞b
C．若a＞b，则a2
＞b2
D．若a＞|b|，则a2
＞b2
5．已知x＞y＞z，且x+y+z＝1，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．xy＞yz B．x|y|＞z|y| C．xy＞xz D．xz≥yz
6．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（x）+2f（1
𝑥）＝5x+4
𝑥，则f（x）的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．2
√
2
7．若函数𝑓(𝑥)=2
𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐的部分图象如图所示，则f（5）＝（ ）
A．−13 B．−23 C．−16 D．−112
8．定义在R上的奇函数f（x），满足f（1
2+𝑥）＝f（1
2−𝑥），在区间[−1
2，
0]上递增，则（ ）
A．f（0.3）＜
𝑓(
√2)＜
𝑓(2) B．f（2）＜f（0.3）＜f（
√2）
第2页（共12页） C．f（0.3）＜f（2）＜f（
√2） D．f（
√2）＜f（2）＜f（0.3）
9．已知a，b∈R，若√4𝑎2
2023-2024学年北京市汇文中学教育高一(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共13页） 2023-2024学年北京市汇文中学教育高一（上）期中数学试卷
一、选择题（每题5分，共60分）
1．下列关系中正确的是（ ）
A．0∈∅ B．{0}∈∅ C．0∈N D．{0}∈N
2．已知集合A＝{x∈N|x＞1}，B＝{x|0＜x＜4}，则A∩B＝（ ）
A．{x|1＜x＜4} B．{x|x＞0} C．{2，3} D．{1，2，3}
3．命题p：∀x∈R，x2
+x+1
2＞
0，则命题p的否定是（ ）
A．∃x∈R，x2
+x+1
2≤0 B．∃x∈R，x2
+x+1
2＞
0
C．∀x∈R，x2
+x+1
2≤0 D．∀x∈R，x2
+x+1
2＞
0
4．下列函数中，值域是R的幂函数是（ ）
A．𝑦=𝑥13 B．𝑦=(13)𝑥
C．𝑦=𝑥23 D．𝑦=(23)𝑥
5．若a＞b＞0，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（ ）
A．ac2
＞bc2
B．1
𝑎＜1
𝑏 C．a2
＞b2
D．a+c＞b+c
6．若a、b均为非零实数，则不等式𝑏
𝑎+𝑎
𝑏≥2成立的一个充要条件为（ ）
A．ab＞0 B．ab≥0 C．ab＜0 D．ab≤0
7．函数𝑓(𝑥)=𝑥
|𝑥|⋅3𝑥的图象大致为（ ）
A． B．
第2页（共13页） C． D．
8．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递减，f（﹣7）＝0，则下列结论错误
的是（ ）
A．f（x）在（﹣∞，0）上单调递减
B．f（x）的图象与x轴只有2个公共点
C．f（8）＜0
D．不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣7）∪（0，7）
9．已知函数f（x）＝2x2
+bx+c（b，c为实数），f（﹣10）＝f（12）．若方程f（x）＝0有两个正实数根x
1，
x
2，则1
𝑥
1+1
𝑥
2的最小值是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．1
2
10．已知集合A＝{﹣2，1}，B＝{x|ax＝2}，若A∩B＝B，则实数a值集合为（ ）