2022-2023学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
第1页，共20页2022-2023学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在二次根式
𝑥−2
中，字母𝑥的取值范围是( )
A.
𝑥>2B.
𝑥<2C.
𝑥≥2D.
𝑥≤2
2.
下列图形中，是中心对称的图形的是( )
A.
直角三角形B.
等边三角形
C.
平行四边形D.
正五边形
3.
若反比例函数𝑦=𝑘
𝑥(𝑘≠0)的图象经过点(1,2)，则该图象必经过另一点( )
A.
(−1,2)B.
(−1,−2)C.
(−2,1)D.
(2,−1)
4.
从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成的
平均数及方差如下表所示：
甲乙丙丁
平均数(分)
96939898
方差(分 2
)
3.53.33.36.1
根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选的
同学是( )
A.
甲B.
乙C.
丙D.
丁
5.
如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶与𝐵𝐷相交于点𝑂，已知
∠𝐴𝐶𝐵=25°，则∠𝐴𝑂𝐵的大小是( )
A.
130°B.
65°C.
50°D.
25°
6.
一元二次方程𝑥2
+6𝑥=1配方后可变形为( )
A.
(𝑥+3)2
=8B.
(𝑥−3)2
=8C.
(
𝑥
+
3)
2
=10D.
(𝑥−3)2
=10
7.
已知关于𝑥的方程𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎≠0)，当𝑏2
−4𝑎𝑐=0时，方程的解为( )第2页，共20页A.
𝑥
1=𝑏
2
𝑎，𝑥
2=−𝑏
2
𝑎B.
𝑥
1=𝑏
𝑎，𝑥
2=−𝑏
𝑎
C.
𝑥
1=𝑥
2=𝑏
2
𝑎D.
𝑥
1=𝑥
2=−𝑏
2
𝑎
8.
用反证法证明命题“在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，若∠𝐶=90°，∠𝐵≠45°，则𝐴𝐶≠𝐵𝐶”时，首先应假
设( )
A.
𝐴𝐶=𝐵𝐶B.
𝐴𝐵=𝐴𝐶C.
∠𝐵=45°D.
∠𝐶≠90°
9.
▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸，𝐹是对角线𝐵𝐷上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形𝐴𝐸𝐶𝐹一定为
平行四边形的是( )
A.
𝐵𝐸=𝐷𝐹B.
𝐴𝐸=𝐶𝐹
C.
𝐴𝐹//𝐶𝐸D.
∠𝐵𝐴𝐸=∠𝐷𝐶𝐹
10.
如图，在菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷=10，𝐴𝐶=12，点𝐸是点𝐴关于
直线𝐶𝐷的对称点，连结𝐴𝐸交𝐶𝐷于点𝐹，连结𝐶𝐸，𝐷𝐸，则𝐴𝐸的长
是( )
A.
16.8B.
19.2C.
19.6D.
20
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.
当𝑥=4时，二次根式
1+2𝑥
的值为______ ．
12.
某中学开展“好书伴我成长”读书活动，随机调查了八年级50名学生一周读书的册数，
读1册书的有15人，读2册书的有20人，读3册书的有15人，则这50名学生一周平均每人读书
的册数是______ ．
13.
一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为______．
14.
已知等腰三角形的底边长为3，腰长是方程𝑥2
−6𝑥+8=0的一个根，则这个三角形的周
长为______ ．
15.
如图，平面直角坐标系中，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的顶点𝐴，𝐵，分
别在𝑥轴，𝑦轴上，对角线交于点𝐸，反比例函数𝑦=𝑘
𝑥(𝑥>0)的
图象经过点𝐷，𝐸.若𝐸点坐标为(4,4)，则𝐵
点坐标为
______ ．第3页，共20页16.
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，在△𝐴𝐵𝐶内取一点𝐺，使点𝐺到三角形三边距离𝐺𝐷，𝐺
𝐸，𝐺𝐹都相等，连结𝐴𝐺，𝐵𝐺，已知𝐵𝐹=𝑚，𝐴𝐸=𝑛(𝑚≥𝑛)．
(1)若𝑚=𝑛，则𝐶𝐹的长是______ (用含𝑚的代数式表示)；
(2)当𝐶𝐹=1，4𝑚2
+4𝑛2
=109时，𝑚−𝑛的值为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.
(本小题6.0分)
计算
(1) 2
(2
+ 2
)；
(2) 20
−
5 1
5．
18.
(本小题6.0分)
解方程
(1)𝑥2
=4；
(2)𝑥(2𝑥−1)−(2𝑥−1)=0．
19.
(本小题6.0分)
已知𝑥，𝑦满足下表．
𝑥…−2−114…
𝑦…−2−441
…
(1)求𝑦关于𝑥的函数表达式；
(2)当2<𝑥<4时，求𝑦的取值范围．
20.
(本小题6.0分)
据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：第4页，共20页(1)求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；
(2)若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为170𝑐𝑚的校服需要多少件．
21.
(本小题6.0分)
如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴，𝐵，𝐶是一个平行四边形的三个顶点，画出一个平行四
边形．
(1)请用三角板画出一个平行四边形的示意图；
(2)若𝐴𝐶=8，𝐵𝐶=6，求出你所画的平行四边形两条对角线的长．
22.
(本小题6.0分)
如图，某学校有一块长40𝑚，宽20𝑚的长方形空地，计划在其中修建三块相同的长方形绿地，
三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．
(1)若设计人行通道的宽度为1𝑚，则三块长方形绿地的面积共多少平方米？
(2)若三块长方形绿地的面积共512𝑚2
，求人行通道的宽度．第5页，共20页23.
(本小题8.0分)
已知反比例函数𝑦=𝑎
𝑥(𝑎>0)过点𝐴(𝑥
1,𝑚)𝐵(𝑥
2,𝑛)，𝑚>𝑛>0，且𝑚−𝑛=5．
(1)当𝑎=6，𝑥
1=1时，求𝑚的值；
(2)若𝑥
2=2𝑥
1，求𝑛的值；
(3)反比例函数𝑦=𝑏
𝑥(𝑏<0)过点𝐶(𝑥
1−2,𝑚)𝐷(𝑥
2−3,𝑛)，求证：𝑎−𝑏=30．
24.
(本小题8.0分)
如图，在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，过点𝐴作𝐴𝐹⊥𝐴𝐵交直线𝐶𝐷于点𝐹，且𝐴𝐵=𝐴𝐹，𝐵𝐸平分∠𝐴𝐵𝐶交𝐴𝐷于点
𝐸，交𝐴𝐹于点𝐺，过点𝐴作𝐴𝐻⊥𝐵𝐸交直线𝐶𝐷于点𝐻．
(1)求证：∠𝐴𝐵𝐸=∠𝐴𝐸𝐵；
(2)若𝐴𝐵=3，𝐴𝐷=5，求线段𝐴𝐻的长；
(3)下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，
选择其中一个问题求解．
①当点𝐹与点𝐶重合时，求证：𝐴𝐺=𝐷𝐸；
②当点𝐹在𝐷𝐶延长线上，且𝐶𝐷=3𝐶𝐹时，求证：𝐴𝐺=1
2𝐷𝐸；
③当点𝐹在线段𝐶𝐷上时，求证：𝐴𝐺=𝐷𝐸+𝐶𝐹．第6页，共20页答案和解析
1.
【答案】𝐶
【解析】解：由题意得，𝑥−2≥0，
解得𝑥≥2．
故选：𝐶．
根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
2.
【答案】𝐶
【解析】解：𝐴.直角三角形不是中心对称图象，故本选项不合题意；
B.等边三角形不是中心对称图象，故本选项不合题意；
C.平行四边形是中心对称图象，故本选项正确；
D.正五边形不是中心对称图象，故本选项不合题意．
故选：𝐶．
根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就
叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
3.
【答案】𝐵
【解析】解：∵反比例函数𝑦=𝑘
𝑥(𝑘≠0)的图象经过点(1,2)，
∴𝑘=2．
∵(−1)×(−2)=2，
∴点(−1,−2)在该反比例函数图象上，
故选：𝐵．
根据反比例函数图象上点的坐标特征，根据纵横坐标之积是定值𝑘进行判断即可．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特征是纵横坐标之积是𝑘．
4.
【答案】𝐶
2022-2023学年八年级数学上学期期中考前必刷卷含答案解析(人教版)(三)
2022-2023学年八年级上学期期中考前必刷卷03
数学
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：八年级上册第11-13章
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1．（2022·浙江丽水·八年级期末）在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是．．轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·山东·滨州市滨城区教学研究室八年级期中）下列各线段能构成三角形的是（ ）
A．7cm、5cm、12cm B．6cm、7cm、14cm
C．9cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、6cm
3．（2022·河南·漯河市第二实验中学八年级期末）如图所示，图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．50 B．55 C．60 D．65
4．（2022·江苏·宜兴市和桥镇第二中学七年级期中）如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点1A，得1A；1ABC和1ACD的平分线交于点2A，得22015AABC∠和2015ACD的平分线交于点2016A，则2016A为多少度？（ ）
A．20132m B．20142m C．20152m D．20162m
5．（2021·重庆·华东师范大学附属中旭科创学校八年级期中）如图，ABCDEFGHIJ（ ）
2022-2023学年浙江省杭州市余杭区信达外国语学校八年级(下)期中数学试卷(含解析)
第1页，共18页2022-2023学年浙江省杭州市余杭区信达外国语学校八年级（下）
期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，共30分）
1.
𝑥取什么值时，
5―3𝑥
有意义？( )
A.
𝑥>5
3B.
𝑥<5
3C.
𝑥≥5
3D.
𝑥≤5
3
2.
下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( )
A.
三叶玫瑰线B.
四叶玫瑰线
C.
心形线D.
笛卡尔叶形线
3.
方程𝑥2
=3𝑥的解为( )
A.
𝑥=3B.
𝑥=0
C.
𝑥
1=0，𝑥
2=―3D.
𝑥
1=0，𝑥
2=3
4.
若𝑛边形的内角和与外角和相加为1800°，则𝑛的值为( )
A.
7B.
8.C.
9D.
10
5.
如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，点𝑀，𝑁分别在𝐴𝐵，𝐵𝐶上，∠𝐶=80°°，按如
图方式沿着𝑀𝑁折叠，使𝐹𝑁//𝐶𝐷，此时量得∠𝐹𝑀𝑁=50°，则∠𝐵的度数
是( )
A.
60°
B.
90°
C.
120°
D.
135°第2页，共18页6.
若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个
四边形中( )
A.
至少有一个角是钝角或直角B.
没有一个角是锐角
C.
没有一个角是钝角或直角D.
每一个角都是钝角或直角
7.
下列说法正确的是( )
A.
数据3，3，4，4，7的众数是4
B.
数据0，1，2，5，1的中位数是2
C.
一组数据的众数和中位数不可能相等
D.
数据0，5，―7，―5，7的中位数和平均数都是0
8.
受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.杭州市92号汽油价格三月底是6.2元
/升，五月底是9元/升.设杭州92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为𝑥，根据题意列出方
程，正确的是( )
A.
6.2(1+𝑥)2
=9B.
9(1+𝑥)2
=6.2
C.
6.2(1+𝑥2
)=9D.
6.2(1+𝑥)+6.2(1+𝑥)2
=9
9.
2022-2023学年北京二中教育集团八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共8页）2022-2023学年北京二中教育集团八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）
1．（2分）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）
A．3，4，5B．4，5，6C．5，12，13D．6，8，10
2．（2分）要得到y＝2x+2的图象，只需将y＝2x（）
A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位
C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位
3．（2分）下列各式计算错误的是（）
A
．B
．C
．D
．
4．（2分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，若BE＝4，AB＝6，则▱ABCD
的周长是（）
A．28B．30C．32D．34
5．（2分）如图，下列条件之一能使▱ABCD是菱形的为（）
①AC＝BD；②AC平分∠BAD；③AB＝BC；④AC⊥BD；
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
6．（2分）党的二十大报告提出“深化全民阅读活动”，某校开展了“书香浸润心灵，阅读
点亮人生”读书系列活动．为了解学生的课外阅读情况，随机选取了某班甲、乙两组学
生一周的课外阅读时间（单位：h）进行统计，数据如下：
甲组67888910乙组47888912
两组数据的众数分别为M
甲，M
乙，方差分别为，，则（）第2页（共8页）A．M
甲＞M
乙
，B．M
甲＝M
乙
，
C．M
甲＝M
乙
，D．M
甲＝M
乙
，
7．（2分）如图所示，一个实心铁球静止在长方体水槽的底部，现向水槽匀速注水，下列图
象中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是（）
A
．B
．
C
．D
．
8．（2分）勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的
重要数学定理之一．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC各边为边向外作
正方形ABFG、正方形ACHI、正方形BCDE．连接GI、EF、DH
，若，DH＝4，
则这个六边形EDHIGF的面积为（）
A．28B．26C．32D．30
二、填空题（共16分，每题2分）
2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区七年级(下)期末数学试卷答案解析
第1页（共4页）2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末
数学试卷
一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1．（3分）下列各组数中，不是3x+2y＝10的解的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．（3分）下列等式成立的是（）
A．22
×23
＝25B．22
×23
＝26C．22
×23
＝28D．22
×23
＝29
3．（3分）多项式ax﹣x因式分解的结果是（）
A．a（x﹣1）B．x（a﹣1）C．aD．x（a﹣x）
4．（3
分）分式有意义，x可取（）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
5．（3分）要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（）
A．把所有商品逐渐进行检验B．从中抽取1件进行检验
C．从中挑选几件进行检验
D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验
6．（3分）一个长方体，它的底面是边长为2a3b的正方形，高为3ab，它的体积是（）
A．6a6b3B．12a6b3C．6a7b3D．12a7b3
7．（3分）设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A
种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（）
A
．元B
．元C
．元D
．元
8．（3
分）分式的值，可以等于（）
A．﹣1B．0C．1D．2
9．（3分）若∠1，∠2，∠3，∠4的位置如图，则（）
A．∠1+∠2+∠3+∠4＝360°B．∠1+∠2＝∠3+∠4
C．∠1﹣∠2＝∠3﹣∠4D．∠1+∠3＝∠2+∠4第2页（共4
页）10．（3分）设a，b为实数，多项式（x+a）（2x+b）展开后x的一次项系数为p，多项式（2x+a）
（x+b）展开后x的一次项系数为q：若p+q＝6，且p，q均为正整数，则（）
A．ab
与的最大值相等，ab
与的最小值也相等
B．ab
与的最大值相等，ab
与的最小值不相等
C．ab
与的最大值不相等，ab
与的最小值相等
D．ab
与的最大值不相等，ab
与的最小值也不相等
浙江省宁波市江北区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
2022学年第二学期八年级学业质量检测（数学式卷）
考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小
题．满分为150分，考试时间为120分钟．
2．请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，请将试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、
涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号
顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写
的答案无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A
．4
B
．7
C
．1
5D
．0.3
2．下列计算正确的是（）
A
．2222
B
．255
C
．235
D
．2(3)3
3．用配方法解一元二次方程2410xx
时，原方程可变形为（）
A．2(2)1x
B．2(2)5x
C．2(2)1x
D．2(4)17x
4．甲，乙两用户去年上半年每月电费支出情况的折线统计图如下所示，根据统计图所呈现
的两组数据，则统计量方差2S
甲和2S
乙的大小关系是（）
A．22SS
甲乙B．22SS
甲乙C．22SS
甲乙D．无法确定
5．如图，点A在反比例函数(0,0)k
ykx
x
图象上，ABx
轴于点B
，若AOB△
的面积为2，则k
的值为（）
A．4
B．4C．2
D．2
6．用反证法证明“在ABC△
中，若ABAC
，则90B
”时，以下三个步骤正确的
排列顺序是（）
A．①③②B．①②③C．③①②D．③②①
步骤如下：
①假设在ABC△
中，90B
．
②因此假设不成立，90B
．
③由ABAC
，得90BC
，即180BC
，180ABC
，
这与“三角形三个内角的和等于180
”产生矛盾．
7．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的1
2022-2023学年北京市西城区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共8页）2022-2023学年北京市西城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共16分，每题2分）1．（2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，3B．2，3，4C．2，3，5D．2，，33．（2分）下列计算，正确的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形C．对角线垂直且互相平分的四边形是矩形D．对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形5．（2分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点．若AC＝8，BC＝6，则CD的长为（）A．10B．6C．5D．46．（2分）小雨在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六惋菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形ABCD（如图1所示）．若AB的长度为a，则菱形ABCD的面积为（）第2页（共8页）A．B．C．a2D．7．（2分）台风影响着人们的生产和生活．人们为研究台风，将研究条件进行一定的合理简化，把近地面风速画在一个以台风中心为原点，以台风半径为横轴，风速为纵轴的坐标系中，并在图中标注了该台风的12级、10级和7级风圈半径，如12级风圈半径是指近地面风速衰减至32.7m/s时，离台风中心的距离约为150km．那么以下关于这场台风的说法中，正确的是（）A．越靠近台风中心位置，风速越大B．距台风中心150km处，风速达到最大值C．10级风圈半径约为280kmD．在某个台风半径达到最大风速之后，随台风半径的增大，风速又逐渐衰减8．（2分）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC，A（0，3），B（2，3），C（2，0），点M在边OA上，OM＝1．点P在边AB上运动，连接PM，点A关于直线PM的对称点为A′．若PA＝x，MA′+A′B＝y，下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．第3页（共8页）C．D．二、填空题（共16分，每题2分）9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．（2分）若+＝0，则a＝，b＝．11．（2分）若△ABC的周长为6，则以△ABC三边的中点为顶点的三角形的周长等于．12．（2分）某商场招聘员工，现有甲、乙两人参加竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）和各项占比如下表所示，那么从甲、乙两人各自的平均成绩看，应该录取：．测试项目计算机语言商品知识在平均成绩中的占比50%30%20%甲的成绩708090乙的成绩90807013．（2分）如图，直线y＝mx+n与直线y＝kx+b的交点为A，则关于x，y的方程组的解是．14．（2分）小杰利用教材中的剪纸活动设计了一个魔术．他将一个长方形纸片对折两次，剪下一个角（如图1），展平后得到一个带正方形孔洞的魔术道具（如图2），这个正方形孔洞ABCD的边长为2cm（如图4）．他试图将一个直径为3cm的圆形铁环（铁环厚度忽略不计）穿过这个孔洞，没有成功，于是他对这个道具进行折叠、旋转（如图5、图6），并调整纸片产生一个新的“孔洞”（如图3）．请你计算调整前后的孔洞最“宽”处的“宽第4页（共8页）度”来说明魔术的效果．如图4中的“宽度”BD＝cm；图6中的“宽度”BD′′＝cm．15．（2分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，BE与CF的交点在▱ABCD内．若BC＝5，AB＝3，则EF＝．16．（2分）在△ABC中，BC＝3，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC，交AB于点E，EF∥AC交BC于点F．有以下结论：①四边形EFCD一定是平行四边形；②连接DF所得四边形EBFD一定是平行四边形；③保持∠ABC的大小不变，改变BA的长度可使BF＝FC成立；④保持BA的长度不变，改变∠ABC的大小可使BF＝FC成立．其中所有的正确结论是：．（填序号即可）三、解答题（共68分，第17题10分，第18题7分，第19题9分，第20题8分，第21题9分，第22题6分，第23题10分，第24题9分）17．（10分）计算：（1）；（2）（）（）﹣．18．（7分）在平面直角坐标系xOy中，直线m：y＝2x+6与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．将直线m向右平移3个单位长度得到直线l．（1）求点A，点B的坐标，画出直线m及直线l；（2）求直线l的解析式；第5页（共8页）（3）直线l还可以看作由直线m经过其他方式的平移得到的，请写出一种平移方式．19．（9分）尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线．已知：如图，直线l及直线l外一点P．求作：直线m，使得m∥l，且直线m经过点P．作法：①在直线l上取一点A，连接AP，以点A为圆心，AP的长为半径画弧，交直线l于点B；②分别以点P，点B为圆心，AP的长为半径画弧，两弧交于点C（不与点A重合）；③经过P，C两点作直线m．直线m就是所求作的直线．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接BC．∵AP＝＝＝，∴四边形PABC是（填“矩形”“菱形”或“正方形”）（）（填推理的依据）．∴m∥l（）（填推理的依据）．第6页（共8页）20．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接BD，若∠CBD＝30°，BC＝5，，求DF的长．21．（9分）已知甲、乙两地相距60km，小徐和小马两人沿同一条公路从甲地到乙地，小徐骑自行车3h到达．小马骑摩托车比小王晚1h出发，骑行30km时追上小徐，停留nh后继续以原速骑行．在整个行程中，两人与甲地的距离y与小徐骑行时间x的对应关系分别如图中线段OA和折线段BCDE所示，DE与OA的交点为F．（1）线段OA所对应的函数表达式为，相应自变量x的取值范围是；线段BC所对应的函数表达式为，相应自变量x的取值范围是；（2）小马在BC段的速度为km/h，n＝；（3）求小马第二次追上小徐时与乙地的距离．22．（6分）某校为了解课外阅读情况，在初二年级的两个班中，各随机抽取部分学生调查了他们一周的课外阅读时长（单位：小时），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲班学生课外阅读时长（单位：小时）：7，7，8，9，9，11，12．b．乙班学生课外阅读时长的折线图：第7页（共8页）c．甲、乙两班学生阅读时长的平均数、众数、中位数：平均数中位数众数甲班m9t乙班9n9根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，t，n的值；（2）设甲、乙两班数据的方差分别为，，则（填“＞”“＝”或“＜”）．23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于非零的实数a，将点P（x，y）变换为称为一次“a﹣变换”．例如，对点P（2，3）作一次“3﹣变换”，得到点P′（6，1）．已知直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．若对直线l上的各点分别作同样的“a﹣变换”，点A，B变换后的对应点分别为A′，B′．（1）当a＝﹣2时，点A′的坐标为；（2）若点B′的坐标为（0，6），则a的值为；（3）以下三个结论：①线段AB与线段A′B′始终相等；②∠BAO与∠B′A′O始终相等；③△AOB与△A′OB′的面积始终相等．其中正确的是（填写序号即可），并对正确的结论加以证明．24．（9分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，M，N两点分别在AB，BC边上，BM＝BN．连接DM，取DM的中点K，连接AK，NK．（1）依题意补全图1，并写出∠AKN的度数；（2）用等式表示线段NK与AK的数量关系，并证明；（3）若AB＝6，AC，BD的交点为O，连接OM，OK，四边形AMOK能否成为平行四边形？若能，求出此时AM的长；若不能，请说明理由．第8页（共8页）四、选做题（共10分，第25题4分，第26题6分）25．（4分）在单位长度为1的正方形网格中，如果一个凸四边形的顶点都是网格线交点，我们称其为格点凸四边形．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ORST的四个顶点分别为O（0，0），R（0，5），S（8，5），T（8，0）．已知点E（2，4），F（0，3），G（4，2）．若点P在矩形ORST的内部，以P，E，F，G四点为顶点的格点凸四边形的面积为6，所有符合题意的点P的坐标为．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于正方形ABCD和它的边上的动点P，作等边△OPP'，且O，P，P′三点按顺时针方向排列，称点P'是点P关于正方形ABCD的“友好点”．已知A（﹣a，a），B（a，a），C（a，﹣a），D（﹣a，﹣a）（其中a＞0）．（1）如图1，若a＝3，AB的中点为M，当点P在正方形的边AB上运动时，①若点P和点P′关于正方形ABCD的“友好点”，点P′恰好都在正方形的边AB上，则点P'的坐标为；点M关于正方形ABCD的“友好点”点M′的坐标为；②若记点P关于正方形ABCD的“友好点”为P′（m，n），直接写出n与m的关系式（不要求写m的取值范围）；（2）如图2，E（﹣1，﹣1），F（2，2）．当点P在正方形ABCD的四条边上运动时，若线段EF上有且只有一个点P关于正方形ABCD的“友好点”，求a的取值范围；（3）当2≤a≤4时，直接写出所有正方形ABCD的所有“友好点”组成图形的面积．第1页（共17页）2022-2023学年北京市西城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16分，每题2分）1．【分析】最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【解答】解：A．，不是最简二次根式，不符合题意；B．是最简二次根式，符合题意；C．，不是最简二次根式，不符合题意；D．不是最简二次根式，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了最简二次根式的知识，熟练掌握最简二次根式的定义是解答本题的关键．2．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵22+32≠32，∴不能够成直角三角形，不符合题意；B、∵22+32≠42，∴不能够成直角三角形，不符合题意；C、∵22+32≠52，∴不能够成直角三角形，不符合题意；D、∵22+（）2＝32，∴能够成直角三角形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键．3．【分析】根据二次根式的加法，乘法，除法法则，二次根式的性质进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A、＝3，故A不符合题意；B、与不能合并，故B不符合题意；C、＝×＝2×3，故C符合题意；D、÷2＝2÷2＝，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．第2页（共17页）4．【分析】根据矩形，菱形，正方形的判定定理逐项判断．【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A错误，不符合题意；对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，故B错误，不符合题意；对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故C错误，不符合题意；对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形，故D正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握矩形，菱形，正方形的判定定理．5．【分析】先在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB的长，然后再利用直角三角形斜边上的中线性质可得CD＝AB＝5，即可解答．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝＝10，∵D为斜边AB的中点，∴CD＝AB＝5，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线，勾股定理，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质，以及勾股定理是解题的关键．6．【分析】过A作AH⊥BC于H，由四边形ABCD是菱形，得到AB＝BC＝a，又∠B＝60°，推出△ABC是等边三角形，求出AH＝a，即可求出菱形ABCD的面积．【解答】解：过A作AH⊥BC于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝a，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AH＝AB＝a，∴菱形ABCD的面积＝BC•AH＝a2．故选：B．【点评】本题考查菱形的面积，等边三角形的判定和性质，菱形的面积，关键是由菱形的性质，推出△ABC是等边三角形．
2022-2023学年浙江省宁波市江北区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年浙江省宁波市江北区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）下列数学符号中，属于轴对称图形的是（ ）
A．≌ B．＞ C．≤ D．≠
2．（3分）若a＞b，则下列不等式不正确的是（ ）
A．a＞b﹣1 B．3a＞3b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＞b﹣1
3．（3分）已知一个三角形的两边长为1，3，则第三边可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）平面直角坐标系中，点P坐标是（﹣1，2），则点P关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）
5．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°．中线AD与角平分线CE交于点F，则∠CFD的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
6．（3分）如图，已知∠ABC，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于P，D；作一条射线FE，以点F圆心，BD长为半径作弧l，交EF于点H；以H为圆心，PD长为半径作弧，交弧l于点Q；作射线FQ．这样可得∠QFE＝∠ABC，其依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．（3分）在同一直角坐标系内作一次函数y1＝ax+b和y2＝﹣bx+a图象，可能是（ ） A．
B．
C．
D．
8．（3分）早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（ ）
A．AB两地相距240千米
B．乙车平均速度是90千米/小时 C．乙车在12：00到达A地
D．甲车与乙车在早上10点相遇
9．（3分）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12
2022-2023学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院八年级(下)期中数学试卷(含解析)
第1页，共23页2022-2023学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院八年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.
0.1B.
30C.
1
2D.
18
2.
中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关
中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.
如图，要测量𝐵，𝐶两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点
𝐴，得到线段𝐴𝐵，𝐴𝐶，并取𝐴𝐵，𝐴𝐶的中点𝐷，𝐸，连结𝐷𝐸，则他只需测
量( )
A.
𝐴𝐷长
B.
𝐴𝐸长
C.
𝐷𝐸长
D.
𝐴𝐶长
4.
在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴+∠𝐶=160°，则∠𝐵的度数为( )
A.
60°B.
80°C.
100°D.
120°
5.
2021年，党中央国务院赋予浙江省建设“共同富裕示范区”的光荣使命．共同富裕的要
求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关人均收入的统计量特征中，最
能体现共同富裕要求的是( )
A.
平均数大，方差大B.
平均数大，方差小C.
平均数小，方差小
D.
平均数小，方差大
6.
若点𝐴(𝑥
1,𝑦
1)、𝐵(𝑥
2,𝑦
2)、𝐶(𝑥
3,𝑦
3)都在反比例函数𝑦=−2
𝑥的图象上，且𝑥
1<0<𝑥
2<𝑥
3，
则𝑦
1、𝑦
2、𝑦
3的大小关系是( )
A.
𝑦
1<𝑦
3<𝑦
2B.
𝑦
2<𝑦
3<𝑦
3C.
𝑦
1<𝑦
2<𝑦
3D.
𝑦
2<𝑦
3
<
𝑦
1第2页，共23页7.
用反证法证明“三角形中至少有两个角是锐角”时，首先应该假设这个三角形中( )
A.
每一个角是锐角B.
每一个角都是钝角或直角
C.
至多有一个角是锐角D.
至多有一个角是钝角或直角
8.
若关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2
泸科版八年级(下)期末数学试卷二(含解析)
1 八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）要使式子有意义，则x的值可以是（ ）
A．2 B．0 C．1 D．9
2．（4分）下列各式中，y随x的变化关系式是正比例函数的是（ ）
A．y＝2x B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝x2﹣1
3．（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，2，3 D．1，2，
4．（4分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠D
C．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD
5．（4分）若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（ ）
A．c≤ B．c≤ C．c≥ D．c≥
6．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A．B． C．D．
7．（4分）反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣3） B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大
8．（4分）样本方差的计算公式S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]中，数字30和20分别表示样本的（ ）
A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．数据的个数、中位数 D．数据的个数、平均数
9．（4分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）
A．32 B．56 C．60 D．64
2 10．（4分）如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，四边形CHIA的周长为（ ）
2022-2023学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共27页） 2022-2023学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．下列四个式子中，最简二次根式为（ ）
A．√(−2)
2
B．
√
12 C．√3
4 D．
√
7
2．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2
3．下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A．√(−1)
2
=−1 B．(
√
3)2
=3 C．
√
4=±2 D．(−
√
2)2
=−2
4．奥运会的跳水项目是优美的水上运动，中国跳水队被称为“梦之队”，在一次女子单人10米台跳水比赛
中，甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示．设甲、乙的平均分依次为𝑥
甲，𝑥
乙，方差依次为
S
甲2
，S
乙2
．以下四个推断中，正确的是（ ）
A．𝑥
甲＞
𝑥
乙，S
甲2
＞S
乙2
B．𝑥
甲＞
𝑥
乙，S
甲2
＜S
乙2
C．𝑥
甲＜
𝑥
乙，S
甲2
＞S
乙2
D．𝑥
甲＜
𝑥
乙，S
甲2
＜S
乙2
5．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O．若∠ACB＝30°，AB＝2，则边AD的长为（ ）
A．2
√3 B．2 C．
√3 D．1
6．在平面直角坐标系xOy中，点P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2） 都在函数y＝﹣2x+3的图象上，若x
1＜x
2＜0，
则下列四个推断中错误的是（ ）
A．点P在第二象限 B．坐标原点不在此函数图象上
C．y
1＞y
2 D．y
2＜3
第2页（共27页） 7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，1），B（1，1）．若直线y＝mx与线段AB有交点，则m的
值不可能是（ ）
A．1 B．1
2 C．−1
2 D．﹣1
8．画一个四边形，使得该四边形的面积等于已知图形面积的一半．
（1）如图1，已知等腰△ABC，D，E分别是AB，AC的中点，画四边形DBCE；
（2）如图2，已知四边形ABCD，AC⊥BD．四边的中点分别为E，F，G，H，画四边形EFGH；