六年级下册数学比例的认识
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点
在六年级下册的数学课程中，比例是一个重要的知识点。
以下是一些关于比例的重要
知识和技能：
1. 比例的概念：比例是指两个或多个相同种类的量之间的关系，在比例中我们将这些
量用分数表示。
2. 比例的性质：比例的两个分数称为一个比例，比例中各个分数的相等关系称为比例
的性质。
例如：如果a:b = c:d，则称a、b、c、d构成一个比例。
3. 比例的基础运算：比例可以进行加、减、乘、除等运算。
例如：如果a:b = c:d，则有a+c:b+d = a-b:b-d = a/b:c/d。
4. 比例的化简和维持：在比例中，我们可以约分或扩大分数的值，得到一个全等的比例。
例如：将2:3化简为2/3:1，将2:3扩大为4:6。
5. 比例的图形应用：比例可以用来解决与图形形状和尺寸相关的问题。
例如：通过比
例可以计算矩形的边长、面积等。
6. 比例和百分数的关系：百分数是一种特殊的比例，其中分子是一个非负整数。
例如：25%表示为25/100或1/4。
7. 比例的应用：比例在日常生活中有很多应用，例如计算折扣、利率、比赛成绩等。
以上是六年级下册数学课程中关于比例的一些重要知识点。
学生可以通过练习题和实
际应用问题来巩固和应用这些知识。
六年级下册数学说课稿《比例的认识》_(3)
《比例的认识》说课稿尊敬的各位领导、老师大家上午好！今天我研说的内容《比例的认识》。
我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说教学反思几个方面进行说课。
一、说教材《比例的认识》是人教版小学数学六年级下册第五单元第一课时的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了比的概念和性质的基础上进行学习的。
比例是数学中的一个重要概念，它在日常生活和各种科学技术领域中有着广泛的应用。
本节课的主要内容是让学生理解比例的意义，认识比例的基本性质，能运用比例解决简单的实际问题。
二、说学情六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们已经掌握了比的概念和性质，对于比例的认识有一定的基础。
但是，学生对于比例的实际应用可能还不够熟练，需要通过实例来加深理解和运用。
三、说教法根据《课程标准》的要求，结合教材内容和学生实际情况，在教学过程中，我主要采用情境教学法、引导发现法、尝试法等教学方法。
情境教学法可以帮助学生理解比例的实际应用，引导发现法可以引导学生自主探索，尝试法可以让学生在实践中掌握比例的知识。
四、说学法在教学过程中，学生主要通过自主探究、合作交流的学习方式来掌握比例的知识。
学生可以通过观察、操作、思考、讨论等方式来理解比例的意义和性质，并能够运用比例解决实际问题。
五、说教学过程1. 导入新课通过出示一个实际问题，让学生观察并思考如何解决这个问题，从而引出比例的概念。
2. 教学新课（1）介绍比例的意义和基本性质通过具体的实例，让学生理解比例的意义，认识比例的基本性质。
（2）运用比例解决实际问题让学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，运用比例解决实际问题。
3. 巩固练习让学生通过解决一些实际问题，巩固对比例的理解和运用。
4. 课堂小结让学生总结本节课所学的知识和方法。
六、说教学反思在教学过程中，我注重了学生的参与和实际操作，让学生在实践中掌握比例的知识。
同时，我也注重了学生的反馈，及时调整教学方法和节奏，使学生在轻松愉快的氛围中学习。
北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)
练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
返回
比例 比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例 比例的认识（1）
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
北师大版六年数学下册《第二单元比例的认识(一)》课堂笔记
北师大版小学数学六年级下册《第二单元比例的认识（一）》课堂笔记一、比例的概念1. 比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例中各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
二、比例的基本性质1. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
三、判断两个比能否组成比例的方法1. 求比值：求出两个比的比值，如果比值相等，则两个比能组成比例；如果比值不相等，则两个比不能组成比例。
2. 化简比：化简两个比，如果化简后的比相等，则两个比能组成比例；如果化简后的比不相等，则两个比不能组成比例。
3. 利用比例的基本性质：根据比例的基本性质，如果两个比的外项乘积等于内项乘积，则两个比能组成比例；如果两个比的外项乘积不等于内项乘积，则两个比不能组成比例。
四、解比例的方法1. 先把比例写成两个外项的积等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。
例如：解比例 x：6 = 2：3写成方程：3x = 6 × 2解方程：3x = 12x = 4所以，x 的值为 4。
五、课堂练习1. 判断两个比能否组成比例：（1）2：3 与 4：6求比值：2：3 = 0.666...，4：6 = 0.666...因为比值相等，所以两个比能组成比例。
（2）5：8 与 10：16求比值：5：8 = 0.625，10：16 = 0.625因为比值相等，所以两个比能组成比例。
2. 解比例：（1）已知比例 3：4 = 6：x写成方程：3x = 4 × 6解方程：3x = 24x = 8所以，x 的值为 8。
（2）已知比例 5：x = 15：20写成方程：15x = 5 × 20解方程：15x = 100x = 20/3所以，x 的值为 20/3。
六、总结本节课我们学习了比例的概念、比例的基本性质、判断两个比能否组成比例的方法以及解比例的方法。
六年级下册比例的认识
六年级下册比例的认识一、比例的意义。
1. 定义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，因为2÷3=(2)/(3)，4÷6=(2)/(3)，这两个比的比值相等，所以2:3和4:6能组成比例。
2. 比例的各部分名称。
- 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如在比例3:5 = 6:10中，3和10是外项，5和6是内项。
3. 判断两个比能否组成比例的方法。
- 可以通过求比值的方法。
如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。
例如，判断1:2和3:6是否能组成比例，先求1:2 = 1÷2=(1)/(2)，3:6=3÷6=(1)/(2)，因为比值相等，所以1:2和3:6能组成比例。
- 也可以根据比例的基本性质（后面会详细讲到）来判断。
二、比例的基本性质。
1. 内容。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
例如在比例2:3 = 4:6中，2×6 = 3×4 = 12。
2. 应用。
- 可以用来判断两个比能否组成比例。
例如判断3:4和6:8是否能组成比例，计算3×8 = 24，4×6 = 24，因为3×8=4×6，所以3:4和6:8能组成比例。
- 还可以用来解比例。
解比例就是求比例中的未知项。
例如在比例x:3 = 4:6中，根据比例的基本性质可得6x = 3×4，即6x = 12，解得x = 2。
三、解比例的步骤。
1. 根据比例的基本性质列出等式。
- 例如解比例(x)/(5)=(8)/(10)，根据比例的基本性质可得10x = 5×8。
2. 求解等式中的未知数。
- 对于10x = 5×8，先计算5×8 = 40，然后10x = 40，解得x = 4。
四、比例在生活中的应用。
六年级数学下册比例教案初步认识比例大小关系
[教案]教学内容：初步认识比例大小关系教学目标：1.能够正确理解比例的定义，掌握比例大小关系的概念。
2.能够运用比例大小关系的概念解决实际问题。
教学重点：掌握比例大小关系的概念。
教学难点：运用比例大小关系解决实际问题。
教学准备：1.教学用具：黑板、粉笔、教师书、学生书、电子教具。
2.教学材料：数学下册第二十二讲《初步认识比例大小关系》。
3.教学环境：教室。
教学过程：一、教师引导学生认识比例的概念。
1.引入教师用三只蜗牛（分别是A、B、C）的例子，让学生们回答以下问题：如果蜗牛A的速度是蜗牛B速度的两倍，蜗牛B的速度是蜗牛C的三倍，那么蜗牛A的速度和蜗牛C的速度之间有什么样的关系？2.发现学生们通过讨论，可以发现蜗牛A的速度是蜗牛C速度的六倍。
这种速度关系称为比例。
3.定义教师引导学生探讨比例的概念，让学生们发现比例的三个要素：比、被比、比值。
教师给出比例的定义：比例是指两个有相同单位的量之间的等量关系。
其计算方法是按同一个单位比较它们的大小。
二、教师讲解比例的大小关系1.等比例和不等比例教师简要介绍等比例和不等比例的概念，并以大白菜的例子进一步讲解不等比例的概念。
2.比例判断教师通过比大小的游戏，让学生们在实际操作中感受比例大小关系的概念，并分析了解比例大小关系的三种情况：大比小、小比大、相等比。
三、教师引导学生运用比例大小关系解决实际问题。
1.案例分析教师运用实际案例，引导学生运用比例大小关系，解决实际问题，同时引导学生培养分析问题、解决问题的能力。
2.课堂练习教师给学生提供多种实际问题，帮助学生练习运用比例大小关系解决实际问题的能力。
四、教师归纳总结1.概念总结教师简要介绍本课程学习的重点和难点。
2.方法总结教师引导学生总结自己在学习过程中运用比例大小关系解决实际问题的方法，帮助学生建立有效的解决问题的方法。
教学方法：1.教学引导法教师通过引导学生发现问题，掌握问题解决的方法和过程。
2.小组合作法教师通过小组合作的方式，帮助学生在合作中学习掌握知识，从而培养学生的团队意识和协作能力。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
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12: 6 =2
8 : 4 =2
12 : 6= 8 : 4
也可以写成
12
6=
8 4
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
15∶10和60∶40能组成比例吗？
你是怎样判断的？
因为： 15 ∶ 10 ＝ 3
2
60∶40 = 3
2
3 2
=
3 2
所以： 15∶10 = 60∶40
能组成比例．
判断两个比能不能组成比例，
要看它们的比值是否相等。
1.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
4 : 8和5 : 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1 ：1 3 9 6 18
•拓展提升 •你还能用4,6,8,12组成其他比例？
•挑战自己： •判断
四个数能否组成比例。（选做题）
12:6 ＝ 8 :4
内项 外项
也可以写成 12＝ 8 64
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
写出刚才学习的几个比例，仔细观察，你会有新 的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
3.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
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复习
1、①什么是比？ ①两个数相除又叫做两个数的比．
2、比的各部分名称是什么？
②比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫
比的后项。
5.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
6.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
3 ①什么是比值？②怎样求比值？
①比的前项除以比的后项所得的 商，叫做比值．
②用比的前项除以比的后项.
4.你知道比和除法 的关系吗？
比 前项
比号 （∶）
后 项
比值
除 法
被除数
除号 （÷）
除 数
商
分数
分子
分数线 （－）
分母
分数值
比和分数又有 什么关系呢？
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两 张图片像？怎么样的两张图片不像？
图A的长与宽的比:
6:4=
3 2
3
图B的长与宽的比: 3 : 2 = 2
图D的长与宽的比: 12 : 8 = 3
2
图B的长与图A的长的比: 3 : 6 = 1 图B的宽与图A的宽的比: 2 :4 = 2
图D的长与A长的比: 12: 6 = 2 图D的宽与图A宽的比: 8 : 4 =
12: 6和 8: 4
﹋﹋表示两个数相除。﹋
﹋﹋ ﹋ 比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。