期末模拟测试题
小学六年级上册期末数学模拟模拟试卷测试题(含答案解析)
小学六年级上册期末数学模拟模拟试卷测试题（含答案解析）一、填空题1．在下列括号里填上合适的单位名称。
（1）一个牛奶瓶大约能装195( )的牛奶。
（2）一个衣柜的高大约1.8( )，占地面积大约0.6( )。
2．34时＝（）分40千克＝()()吨3．一杯水结成冰后体积增加111，冰化成水后体积减少( )。
4．一块地有1013公顷，一台拖拉机25小时可以耕完。
14小时耕地( )公顷，耕113公顷需要( )小时。
5．如图，两个半圆的直径分别是8厘米、4厘米，阴影部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．6．花店用红、黄、绿三种花扎成花束，红、黄、绿三种颜色花的比是3∶2∶5，现在三种颜色的花都有150朵。
如果红花刚好用完，绿花还少______朵；如果绿花刚好用完，黄花还剩下______朵。
7．买3千克苹果和4千克桃子，一共花了20元，已知1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱。
苹果每千克( )元，桃子每千克( )元。
8．在括号里填“＞”或“＜”。
12×14( )1249×2( )49710×15( )710÷1512÷14( )1249÷2( )49710×45( )710＋459．27的倒数是( )；( )的倒数是0.35。
10．如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。
11．下面说法中，错误的是（）。
A．乘积是1的两个数互为倒数B．一个真分数的倒数一定比这个真分数大C．在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大D．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲打字的速度之比是5∶612．已知a ＞0，56×a ＝m ，a÷56＝n ，那么m 与n 相比，（ ）。
A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ＝nD ．无法确定m 与n谁大13．下面阴影部分用百分数表示是（ ）。
A ．50%B ．62.5%C ．75%14．甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是2:5，用三根这两种小棒围成等腰三角形。
三年级下册期末数学模拟综合试题测试题(含答案)
三年级下册期末数学模拟综合试题测试题（含答案）一、填空题1．在括号里填上合适的数。
5厘米＝( )毫米8000千克＝( )吨1分＝( )秒3千米＝( )米2．小明晚上6:20开始做作业，经过1小时30分钟做完，他是在晚上( )时( )分做完作业的，用24时计时法表示为( )。
3．一个篮球79元，买6个篮球大约需要( )元。
4．在括号里填上合适的单位。
一部手机大约厚1( )长江约长6300( )一头成年蓝鲸体重约重200( )跑50米大约用9( )5．286比460少( )，比396少75的数是( )，比198多216的数是( )。
6．一根彩带长200米，第一次用去46米，第二次用去59米，这根彩带短了( )米。
7．下图中的涂色部分表示32，整个图形表示( )。
8．□□4×9，如果它的积是三位数，百位上只能填( )，十位上只能填( )。
二、选择题9．三（1）班读过《西游记》的同学有21人，读过《三国演义》的有28人，两本都读过的有13人，每人至少读过其中的一本，三（1）班共有( )人。
10．一本书厚约6毫米，5本同样的书摞在一起厚约3（）。
A．毫米B．厘米C．分米11．秒针从3走到6，走了（）秒。
A．3 B．15 C．2012．把一个蛋糕平均分成3份，每份是这个蛋糕的( )，两份就是这个蛋糕的( )。
13．笔算486×5时，用5乘486十位上的8，得到的应该是（）。
A．40个一B．40个十C．40个百14．箱子里有30个球，其中红球占总数的35，红球有（）个。
A．6 B．12 C．1815．三年级参加书法兴趣小组和美术兴趣小组的共有40人，其中参加书法兴趣小组的有28人，参加美术兴趣小组的有20人，两个小组都参加的有（）人。
A．8 B．12 C．2016．一个周长为12厘米的长方形，被剪掉一个边长为1厘米的正方形（如图所示），周长没有发生变化，如果在图中再剪掉一个这样的小正方形，使得周长仍然不发生变化，有（）种不同的剪法。
人教版小学六年级上册期末数学模拟模拟试题测试题(含答案)
人教版小学六年级上册期末数学模拟模拟试题测试题（含答案）一、填空题1．填上合适的单位。
（1）一间教室的内部空间约是60( )。
（2）一只墨水瓶的容积约是60( )。
（3）一瓶酱油的质量约是500( )。
（4）一桶纯净水的体积约是20( )。
2．一根绳子长54m ，剪去34m ，还剩( )m ；若把这根绳子剪去它的15，还剩( )m 。
3．一本故事书有108页，小明第一天读了全书的16，第二天读了余下的19，第三天应从第________页读起。
4．一台碾米机23小时碾米59吨。
这台碾米机平均每小时碾米( )吨，碾米1吨需要( )小时。
5．如图，直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，8cm BC =，以BC 为直径画半圆O ，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC 长为______cm 。
6．如图，两个平行四边形甲、乙重叠在一起，重叠部分的面积是甲的14，也是乙的16，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米。
那么甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
7．王大爷养了2头牛和10头猪，1头牛的质量相当于5头猪的质量。
2头牛和10头猪的总质量就相当于( )头牛或( )头猪的质量。
8．学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。
9．下图是一个半圆，O 是圆心，半径为2cm ，且1:2:31:3:2∠∠∠=，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
10．如果a*b 表示3a －2b ，例如：4*5＝3×4－2×5＝2；那么，7*9＝( )。
11．下面各图中，阴影部分是扇形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．12．x 、y 、z 是三个非零自然数，且6810579x y z ⨯=⨯=⨯，那么x 、y 、z 按照从大到小的顺序排列应是（ ）。
人教版四年级上册期末模拟测试数学试卷(含解析)
5．□21÷26如果商是两位数，“□”里最小填( )；如果商是一位数，“□”里最大填( )。
6．在括号填上“＞、＜”或“＝”。
53780( )62500756542( )756420
900228500( )10亿8公顷( )80000平方米
三、选择题。
16．小镇的人数约是31万人，在下图中（）位置能表示这个数。
A．a点B．b点C．c点D．d点
17．这学期我们认识了很多图形，他们之间有着密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用图1表示。除此之外，也可以用这样的图（如图2）表示关系的是（）。
A．A表示平行四边形，B表示四边形B．A表示平行四边形，B表示长方形
【点睛】熟知平行和相交的定义以及区别是解答本题的关键。
14．√
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形两组对边平行且相等，两条对角线相等且互相平分，长方形是特殊的平行四边形。
【详解】根据分析可知，长方形有两组平行线和四组垂线，所以判断正确。
【点睛】熟练掌握长方形的定义和特点是解答本题的关键。
【点睛】此题考查的是被除数和除数末尾都有0的除法计算，熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
4．除以6
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；进行解答即可。
【详解】根据商不变的规律可知：一个没有余数的除法算式中，被数除以6，要使商不变，除数要除以6。
【点睛】此题主要考查商不变的规律在没有余数的除法算式中的灵活应用。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
11．大于90°的角是钝角。( )
12．有一条长8厘米的线段，将它的一端延长3厘米，使它成为一条射线，则这条射线总共长11厘米。( )
小学数学五年级上册期末模拟试题测试卷(附答案解析)[001]
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小学数学五年级上册期末模拟试题测试卷（附答案解析）一、填空题1．0.56×2.4的积有( )位小数，3.7×a积有两位小数，则a有( )位小数。
2．五（2）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小贝站在最后一列的最后一个，用数对表示为（7，6），小轩站在最后一列的第一个，那么小轩用数对表示为( )，五（2）班共有( )名同学参加了队列表演。
3．已知84÷35＝2.4，直接写出下面算式的结果。
84÷3.5＝( )0.84÷0.35＝( ) 2.4×3.5＝( )4．两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的一半，那么现在的积应该是( )。
5．小明的年龄比妈妈的大，这件事是( )的；明天要下雨，这件事是( )的；太阳从东边升起，这件事是( )的。
（填“一定”、“可能”或“不可能”）6．芳芳今年a岁，乐乐比她小3岁。
5年后，两人年龄相差( )岁。
7．两个完全一样的三角形通过旋转平移转化成一个平行四边形，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
8．把一个平行四边形沿着( )分成两部分，通过平移可以把这两部分拼成一个长方形。
这个长方形和原来平行四边形比，面积( )。
拼成的长方形的长等于平行四边形的( )，宽等于平行四边形的( )。
因为长方形的面积＝( )，所以平行四边形的面积＝( )。
9．下图中，面积最小的是图( )，图( )和图( )的面积相等。
10．在周长是120m的圆形池塘周围栽树，每隔8m栽一棵，一共要栽( )棵。
11．下列说法正确的是（）。
A．a²比2a大。
B．两个整数相乘的积是整数，两个小数相乘的积是小数。
C．无限小数如果不是循环小数，就是无限不循环小数。
D．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。
12．20.8×0.99＝20.8×1－□，□里填（）。
浙教版2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)
浙教版2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故答案为：C．2．在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）A．C，r B．C，π，r C．C，πD．C，2π，r【答案】A【解析】∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选A．3．若实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a＞b+2B．a﹣1＞b﹣2C．﹣a＞﹣b D．a2＞b2【答案】B【解析】当a＞b时，a＞b+2不一定成立，故错误；当a＞b时，a﹣1＞b﹣1＞b﹣2，成立，当a＞b时，﹣a＜﹣b，故错误；当a＞b时，a2＞b2不一定成立，故错误；故答案为：B.4．仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出∠AOB=∠CPD的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS【答案】D【解析】由作法易得OG=PM，OH=PN，GH=MN，在△GOH与△MPN中，{OG=PM OH=PN GH=MN，∴△GOH≌△MPN（SSS），∴∠AOB=∠CPD（全等三角形的对应角相等）．故答案为：D．5．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（5，2）或（4，2）B．（6，2）或（-4，2）C．（6，2）或（－5，2）D．（1，7）或（1，－3）【答案】B【解析】∵AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，∴点B 的纵坐标为2， ∵AB=5，∴点B 在点A 的左边时，横坐标为1-5=-4， 点B 在点A 的右边时，横坐标为1+5=6， ∴点B 的坐标为(-4，2)或(6，2)． 故答案为：B ．6．已知等腰三角形中有一个角等于 40° ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．40° B ．100° C ．40° 或 70° D ．40° 或 100° 【答案】D【解析】∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°-40°×2=100°. ∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°. 故答案为：D.7．如图，在∥ABC 中，∥B ＝46°，∥C ＝52°，AD 平分∥BAC ，交BC 于点D ，DE∥AB ，交AC 于点E ，则∥ADE ＝（ ）A ．45°B ．41°C ．40°D ．50° 【答案】B【解析】∵∥B ＝46°，∥C ＝52°，∴∥BAC ＝180°-∥B -∥C ＝180°-46°-52°＝82°， 又∵AD 平分∥BAC ，∴∥BAD ＝∥BAC ＝12×82°＝41°，∵DE∥AB ，∴∥ADE ＝∥BAD ＝41°． 故答案为：B ．8．在平面直角坐标系中，若点(x 1，－1)，(x 2，－2)，(x 3，1)都在直线y=－2x+b 上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ） A ．x 1>x 2>x 3 B ．x 3>x 2>x 1 C ．x 2>x 1>x 3 D ．x 2>x 3>x 1 【答案】C【解析】∵y=－2x+b 中k=-2＜0 ∴y 随x 的增大而减小 ∵-2＜-1＜1 ∴x 2>x 1>x 3. 故答案为：C.9．在∥ABC 中，AB=15，AC=13，BC 上的高AD 长为12，则∥ABC 的面积为（ ） A ．84 B ．24 C ．24或84 D ．42或84 【答案】C 【解析】（1）∥ABC 为锐角三角形，高AD 在三角形ABC 的内部， ∴BD= √AB 2−AD 2 =9，CD= √AC 2−AD 2 =5， ∴∥ABC 的面积为 12×（9+5）×12 =84，（ 2 ）∥ABC 为钝角三角形，高AD 在三角形ABC 的外部，∴BD= √AB 2−AD 2 =9，CD= √AC 2−AD 2 =5，∴∥ABC 的面积为 12×（9−5）×12 =24，故答案为：C.10．定义：∥ABC 中，一个内角的度数为 α ，另一个内角的度数为 β ，若满足 α+2β=90° ，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt∥ABC 中，∥C=90°， AC=8，BC=6，D 是BC 上的一个动点，连接AD ，若∥ABD 是“准直角三角形”，则CD 的长是（ ）A ．127B ．2413C ．83D ．135【答案】C【解析】如图，过D 作DE∥AB ，∵∥C=90°，∴AB=√AC 2+BC 2=√82+62=10， ∴设∥ABD= α，∥BAD= β ，∵∥BAD+∥CAD+∥ABD=90°， 即α+β+∥CAD=90°∵， ∴∥CAD=∥BAD=β，∴AD 是∥CAB 的平分线， ∴DE=DC ，AE=AC ，BE=AB -AE=10-8=2， 设DC=DE=x, 则BD=BC -DC=6-x, ∵BD 2=BE 2+DE 2， ∴（6-x ）2=22+x 2, 整理得12x=32， ∴x=83.故答案为：C.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如果点P （6，1+m ）在第四象限，m 的取值范围是 ． 【答案】m ＜﹣1【解析】∵点P （6，1+m ）在第四象限， ∴1+m ＜0，解得：m ＜﹣1， 故答案为：m ＜﹣1.12．已知一个三角形三边的长分别为 √5,√10,√15 ，则这个三角形的面积是 ．【答案】52√2【解析】∵(√5)2+(√10)2=15 ， (√15)2=15 ，∴(√5)2+(√10)2=(√15)2 ， ∴该三角形为直角三角形，∴其面积为 12×√5×√10=52√2 ，故答案为： 52√2 ．13．在平面直角坐标系中，直线y =−34x +3与x 轴、y 轴交于点A 、B ，点C 在x 轴负半轴上，若ΔABC 为等腰三角形，则点C 的坐标为 ． 【答案】（-4，0）或（-1，0）【解析】直线y =−34x +3与x 轴、y 轴交于点A 、B ，则点A 的坐标为（4，0），点B 的坐标为（0，3），∴AB =√OA 2+OB 2=5． 分两种情况考虑，如图所示．①当BA=BC 时，OC =OA =4， ∴点C 1的坐标为 （-4，0） ；②当AB=AC 时，∵AB =5，OA =4， ∴OC =5−4=1，∴点C 2的坐标为 （-1，0） ．∴点C 的坐标为为（-4，0）或（-1，0）. 故答案为：（-4，0）或（-1，0）．14．如图，六边形 ABCDEF 的六个内角都等于120°，若 AB =BC =CD =6cm ， DE =4cm ，则这个六边形的周长等于 cm .【答案】34【解析】如图，分别作AB 、CD 、EF 的延长线和反向延长线，使它们交于点G 、H 、P ，∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°，∴∥APF、∥BGC、∥DHE、∥GHP都是等边三角形，∴GC=BC=6cm，DH=DE=4cm，PF=PA=FA，∴GH=6+6+4=16cm，∴FA=PA=PG-AB-BG=16-6-6=4cm，EF=PH-PF-EH=16-4-4=8cm，∴六边形的周长为6+6+6+4+8+4=34cm.故答案为：34.15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A>∠B，将△ABC第一次沿折痕CE折叠，使得点A能落在BC上，铺平后，将∠B沿折痕GF折叠，使点B与点A重合，FG分别交BC边，AB边于点F，点G，CD是斜边上的高线，若∠DCE=∠B，则BFCE=．【答案】√2【解析】连接AF，∵将△ABC第一次沿折痕CE折叠，使得点A能落在BC上，∴∠ACE=∠BCE=45°，∵将∠B沿折痕GF折叠，使点B与点A重合，∴∠B=∠FAB，FA=FB，∵∠ACD+∠DCB=∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B，∵∠DCE=∠B，∴∠ACD=∠DCE=∠B=12∠ACE=22.5°，∴∠AFC=∠B+∠FAB=2∠B=45°，∴△AFC为等腰直角三角形，设AC=CF=a，则AF=√a2+a2=√2a，∵∠CAB=90°−∠B=67.5°，∠CEA=∠B+∠BCE=67.5°，即∠CAE=∠CEA，∴CA=CE，∴BF CE=AFCA=√2aa=√2，故答案为：√2.16．在∥ABC中，∥C＝90°，D是边BC上一点，连接AD，若∥BAD＋3∥CAD＝90°，DC＝a，BD ＝b，则AB＝. （用含a，b的式子表示）【答案】2a+b【解析】如图，延长BC至点E，使CE=CD，连接AE，∵∥ACB＝90°，∴∥CAB+∥B＝90°，AC∥CD,∵∥BAD＋3∥CAD＝90°，∥BAD+∥CAD=∥BAC,∴∥B=2∥CAD,∵CE=CD,AC∥CD,∴AC垂直平分ED,∴AE=AD,即∥AED是等腰三角形，∴∥EAC=∥CAD,∴∥EAD=2∥CAD=∥B,∴∥EAB=∥B+∥BAD,∵∥E=∥ADE=∥B+∥BAD,∴∥E=∥EAB,∴AB=EB,∵EB=EC+CD+BD=a+a+b=2a+b，∴AB=2a+b.故填：2a+b.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．解下列不等式（组）．（1）3（x﹣1）﹣5＜2x；（2）{1−2x−23⩽5−3x2 3−2x>1−3x【答案】（1）解：去括号得：3x﹣3﹣5＜2x，移项得：3x﹣2x＜3+5，合并得：x＜8（2）解：{1−2x−23⩽5−3x2①3−2x>1−3x②，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤118．如图，已知∠BAC，用三种不同的方法画出∠BAC的平分线.要求：（ 1 ）画图工具：带有刻度的直角三角板； （ 2 ）保留画图痕迹，简要写出画法.【答案】 解：①在AC 上取线段AD ，AB 上取线段AE ，使AE =AD ，再连接DE ，并取DE 中点F ，最后连接AF 并延长，则AF 即为∠BAC 的平分线；②在AC 上取线段AG ，AB 上取线段AH ，使AG =AH .再过点G 作GJ ⊥AC ，过点H 作IH ⊥AB ，GJ 和HI 交于点K ，最后连接AK 并延长，则AK 即为∠BAC 的平分线；③在AC 上取线段AR ，在AB 上取线段AP ，使AR=AP ，过点P 作PQ//AC ，再在PQ 上取线段PO ，使PO=AR ，连接AO 并延长，则AO 即为∠BAC 的平分线.19．已知点P (32a +2，2a −3)，根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点Q 的坐标为（-3，3），直线PQ ∥x 轴． 【答案】（1）解：∵点P 在y 轴上， ∴点P 的横坐标为0，即32a +2=0解得：a =−43，∴2a −3=2×(−43)−3=−173，∴点P 的坐标为(0，−173)；（2）解：∵直线PQ ∥x 轴，∴点P 、Q 的纵坐标相等，即2a −3=3，解得：a =3，∴32a +2=32×3+2=132∴点P 的坐标为(132，3)．20．如图，AD 是∥ABC 的高，CE 是∥ACB 的角平分线，F 是AC 中点，∥ACB ＝50°，∥BAD ＝65°．（1）求∥AEC 的度数；（2）若∥BCF 与∥BAF 的周长差为3，AB ＝7，AC ＝4，则BC ＝ ． 【答案】（1）解：∵AD 是∥ABC 的高， ∴∥ADB ＝90°， ∵∥BAD ＝65°，∴∥ABD ＝90°﹣65°＝25°，∵CE 是∥ACB 的角平分线，∥ACB ＝50°， ∴∥ECB ＝ 12∥ACB ＝25°，∴∥AEC ＝∥ABD+∥ECB ＝25°+25°＝50° （2）10 【解析】（2）∵F 是AC 中点， ∴AF ＝FC ，∵∥BCF 与∥BAF 的周长差为3，∴（BC+CF+BF ）﹣（AB+AF+BF ）＝3， ∴BC ﹣AB ＝3， ∵AB ＝7， ∴BC ＝10， 故答案为：10．21．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C 移动到E ，同时小船从A 移动到B ，且绳长始终保持不变．A 、B 、F 三点在一条直线上，CF ⊥AF ．回答下列问题：（1）根据题意可知：AC BC +CE （填“＞”、“＜”、“＝”）．（2）若CF =6米，AF =8米，AB =3米，求小男孩需向右移动的距离（结果保留根号）． 【答案】（1）=（2）解：∵A 、B 、F 三点共线， ∴在Rt △CFA 中，AC =√AF 2+CF 2=10，∵BF =AF −AB =8−3=5， ∴在Rt △CFB 中，BC =√CF 2+BF 2=√61， 由（1）可得：AC =BC +CE ， ∴CE =AC −BC =10−√61，∴小男孩需移动的距离为(10−√61)米． 【解析】（1）∵AC 的长度是男孩拽之前的绳长，(BC +CE)是男孩拽之后的绳长，绳长始终未变， ∴AC =BC +CE ，故答案为：=；22．每年11月份脐橙和蜜桔进入销售旺季．某水果专销商购进脐橙和蜜桔共1000箱．设购进蜜桔x（2）为了迎接“双11”活动，商家决定进行组合促销活动：两种水果各一箱打包成一组，售价为55元/组，其组数为购进蜜桔箱数的 15，未打包的按原价出售．若这两种水果全部卖出，利润不少于6500元，则该商家至少要购进蜜桔多少箱？ 【答案】（1）解：售完1000箱水果所获得的利润为8x +6(1000−x)=2x +6000（2）解：由题意可知，购进蜜桔x 箱，则脐橙(1000-x)箱8⋅45x +6⋅(1000−x −15x)+10⋅15x ≥6500 解得 x ≥41623∵x 为整数，且为5的倍数 ∴至少为420箱.23．在等腰三角形∥ABC 中，AC =BC ，D 、E 分别为AB 、BC 上一点，∠CDE =∠A ．（1）如图1，若BC =BD ，求证：△ADC ≅△BED ；（2）如图2，过点C 作CH ⊥DE ，垂足为H ，若CD =BD ，EH =3． ①求证：CE =DE ； ②求CE －BE 的值． 【答案】（1）证明：∵AC =BC ，∠CDE =∠A ， ∴∠A =∠B =∠CDE ，∵∠CDB =∠A +∠ACD =∠CDE +∠BDE ， ∴∠ACD =∠BDE ． 又∵BC =BD ， ∴BD =AC ．在∥ADC 和∥BED 中，{∠ACD =∠BDE AC =BD ∠A =∠B△ADC ≅△BED(ASA)（2）解：①证明：∵CD =BD ， ∴∠B =∠DCB ．由（1）知：∠CDE =∠B ， ∴∠DCB =∠CDE ， ∴CE ＝DE ；②如图，在DE 上取点F ，使DF ＝BE ，在∥CDF 和∥DBE 中， {DF =BE ∠CDE =∠B CD =BD， ∴△CDF ≅△DBE(SAS)， ∴CF ＝DE ＝CE ， 又∵CH ⊥EF ， ∴FH ＝HE ，∴CE −BE =DE −DF =EF =2HE =2×3=6．24．如图1，一次函数y ＝43x+4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B.（1）则点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ； （2）如图2，点P 为y 轴上的动点，以点P 为圆心，PB 长为半径画弧，与BA 的延长线交于点E ，连接PE ，已知PB ＝PE ，求证：∥BPE ＝2∥OAB ；（3）在（2）的条件下，如图3，连接PA ，以PA 为腰作等腰三角形PAQ ，其中PA ＝PQ ，∥APQ ＝2∥OAB.连接OQ.①则图中（不添加其他辅助线）与∥EPA 相等的角有 ；（都写出来） ②试求线段OQ 长的最小值. 【答案】（1）（﹣3，0）；（0，4）（2）证明：如图2中，设∥ABO ＝α，则∥OAB ＝90°﹣α， ∵PB ＝PE ，∴∥PBE ＝∥PEB ＝α，∴∥BPE ＝180°﹣∥PBE ﹣∥PEB ＝180°﹣2α＝2（90°﹣α）， ∴∥BPE ＝2∥OAB.（3）①∥QPO ，∥BAQ ；②如图3中，连接BQ 交x 轴于T.∵AP ＝PQ ，PE ＝PB ，∥APQ ＝∥BPE ， ∴∥APE ＝∥QPB ，在∥APE 和∥QPB 中，{PA=PQ∠APE=∠QPBPE=PB，∴∥APE∥∥QPB（SAS），∴∥AEP＝∥QBP，∵∥AEP＝∥EBP，∴∥ABO＝∥QBP，∵∥ABO+∥BAO＝90°，∥OBT+∥OTB＝90°，∴∥BAO＝∥BTO，∴BA＝BT，∵BO∥A T，∴OA＝OT，∴直线BT的解析式为为：y＝﹣43x+4 ，∴点Q在直线上y＝﹣43x+4运动，∵B（0，4），T（3，0）.∴BT＝5.当OQ∥BT时，OQ最小.∵S∥BOT＝12×3×4＝12×5×OQ.∴OQ＝12 5.∴线段OQ长的最小值为12 5.【解析】（1）解：在y＝43x+4中，令y＝0，得0＝43x+4，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），在y＝43x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4）；故答案为：（﹣3，0），（0，4）；（3）解：①结论：∥QPO，∥BAQ理由：如图3中，∵∥APQ＝2∥OAB，∥BPE＝2∥OAB，∴∥APQ＝∥BPE.∴∥APQ﹣∥APB＝∥BPE﹣∥APB.∴∥QPO＝∥EPA.又∵PE＝PB，AP＝PQ∴∥PEB＝∥PBE＝∥PAQ＝∥AQP.∴∥BAQ＝180°﹣∥EAQ＝180°﹣∥APQ＝∥EPA.∴与∥EPA相等的角有∥QPO，∥BAQ.故答案为：∥QPO，∥BAQ；。
六年级上册期末数学模拟试题测试卷(附答案解析)
六年级上册期末数学模拟试题测试卷（附答案解析）一、填空题1．在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是6( ) 一个饮料瓶的容积是1.5( ) 2．根据下图中的数据，手指和掌心长度的最简整数比是( )，比值是( )。
3．一本故事书有108页，小明第一天读了全书的16，第二天读了余下的19，第三天应从第________页读起。
4．一台拖拉机13小时耕地314公顷，照这样计算，1小时耕地( )公顷，耕1公顷地需要( )小时。
5．一张长是10cm 、宽是7cm 的长方形纸，最多能剪( )个直径是3cm 的圆形纸片。
6．水果店有梨、苹果和桃三种水果。
其中梨的重量占总重量的15，苹果的重量和其它两种水果重量的比为1∶3，苹果比梨多10干克，三种水果共有( )千克。
7．2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。
已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。
每辆玩具汽车________元，每只玩具手枪________元。
8．在（ ）里填上“＞”或“＜”。
348⨯( )38 524÷( )2 6357⨯( )6357÷ 94( )94的倒数9．0.6t ∶250kg 化成最简整数比是( )，比值是( )。
10．用相同的小直角三角形进行拼图游戏请观察如图中6幅图的拼图规律，第7幅图的周长是( )cm ；第2n 幅图的周长是( )cm 。
（用含有字母n 的式子表示，n 是不为0的自然数）11．下面各圆中的阴影部分，（ ）是扇形。
A ．B ．C ．12．下面算式（ ）的积在13和56之间。
A ．13×2B ．56÷45C ．13×12D ．56÷513．下面描述正确的是（ ）。
A ．310米可以改写成30%米 B ．男生和女生的人数比是4∶5，表示男生比女生少15C ．男生比女生多110，就是女生比男生少110D ．某批电视机的合格率是99%，表明只有1台不合格14．如果a ∶b ＝4∶5，b ∶c ＝6∶5，那么a 、b 、c 三数的关系是（ ）。
北师大版六年级上册期末模拟测试数学试卷-(含解析)
北师大版六年级上册期末模拟测试数学试卷一、选择题。
（每小题2分，共18分）1．要清楚地对比神舟十二号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选用（）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形2．大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是（）。
A．2∶1B．4∶2C．4∶1D．1∶13．一个圆的半径由4cm增加到6cm，这个圆的周长就增加了（）cm。
A．2B．4C．6.28D．12.564．A与B的是2∶3，B和C的比是6∶5，A与C的比是（）。
A．4∶5B．2∶5C．9∶5D．6∶55．一根铁丝剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，那么（）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定6．小红做了100道口算题，错了10道。
它口算的正确率是（）。
A．90%B．10%C．100%D．110%7．家电商场“双十一”洗衣机八折销售，比原来少获利1280元，原来这台洗衣机的售价是（）元。
A．1600B．2880C．4160D．64008．已知黑兔只数与白兔的比是5∶8，下面说法错误的是（）。
A．黑兔只数是白兔的5 8B．白兔只数比黑兔多3 5C．如果再增加3只黑兔，黑兔白兔的只数一定相等9．要表示通渭县和陇西县2021年上半年平均气温变化情况，最好用（）统计图。
A．条形B．扇形C．复式条形D．复式折线二、填空题。
（每空1分，共17分）10．3÷( )＝35＝30∶( )＝( )。
（填小数）11．当圆规两脚间的距离为5cm，画出的圆的半径是______，周长是______，面积是______。
12．70千克比50千克多( )%；比80米少20%是( )米。
13．笑笑的妈妈把20000元存入银行，存定期两年，年利率是2.77%，到期时笑笑妈妈可以获得利息( )元。
14．下面三个大小相同的杯子里各盛有一些水，在三杯水中分别加入10克糖，最甜的是第( )杯。
15．幼儿园小朋友们围成一个圆圈做游戏（如图所示），老师站在中心点上，如果这个圆圈的周长是12.56米，那么每个小朋友与老师的距离是( )米。
2023年浙教版七下数学期末模拟测试卷(容易题)(含答案)
2023年浙教版七下数学期末模拟测试卷（容易题）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题2．如图所示，下列关于△ABC 与△A′B′C′的说法不正确的是（ ）A ．将△ABC 先向右平移4格，再向上平移B ．将△ABC 先向上平移1格，再向右平移C ．将△A ′B ′C ′先向下平移1格，再向左平移D ．将△A ′B ′C ′向左平移6格后就可得到△ABC3．2022年6月5日，我国发射了神舟十四号载人航天飞船，想要了解我国所有载人航天飞A ．①②③B ．①③，若，则长方形21CD =ABCD8．两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出乙同学因把 写错了解得 那么 的正确的值应为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，长方形纸片，M 为边的中点，将纸片沿折叠，使A 点落在处，D 点落在处，若，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．10．若k 为正整数，则＝（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题_____是同位角．16．如图CD 平分∠ACB ，AE 17．在建设“美丽瑞安，打造品质之城278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，32x y =⎧⎨=-⎩，，c 22x y =-⎧⎨=⎩，，a b c ，，451a b c ===-，，452a b c ===-，，450a b c =-=-=，，452a b c =-=-=，，ABCD AD ,BM CM 1A 1D 130∠=︒BMC ∠130︒120︒110︒105︒()k kkk k k +++个2kk 2kk +2kk kk18．已知a 2﹣a ﹣1＝0，则a 3﹣2a+2011＝_____．(1)填空：______，______；(2)求抽取的成绩在90~100分的学生人数，并补全频数分布直方图；(3)若成绩达到80分（含80分）以上为优秀，请你计算本次抽查的学生成绩的优秀率．22．先化简再求值：已知，求n =m =3y x -=2()()(1)x y x y y x +-+--参考答案1．C【分析】分式无意义则分式的分母为0，据此求得x 的值即可．【详解】A 、x ＝0分式无意义，不符合题意；B 、x ＝﹣1分式无意义，不符合题意；C 、x ＝1分式无意义，符合题意；D 、x 取任何实数式子有意义，不符合题意．故选C ．【点睛】此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．D【分析】根据平移变换的概念及平移的性质进行判断．【详解】解： A 、将△ABC 先向右平移4格，再向上平移1格后可得到△A′B′C′，故本选项正确，不符合题意；B 、将△ABC 先向上平移1格，再向右平移4格后可得到△A′B′C′，故本选项正确，不符合题意；C 、将△A′B′C′先向下平移1格，再向左平移4格后可得到△ABC ，故本选项正确，不符合题意；D 、将△A′B′C′向左平移6格后不能得到△ABC ，故本选项错误，符合题意．故选∶D ．【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质，并准确识图确定出平移的左、右， 上、下的格子数是解题的关键．3．A【分析】利用几种统计图的特点可直接得出答案．【详解】解：折线统计图，用点表示变化的数据，并且连接成线，能很好地反应数据变化情况．因此想要了解我国所有载人航天飞船在空间站停留时间的变化趋势，应该选择的统计图是折线图．故选A ．【点睛】本题考查统计图的选用，解题的关键是掌握几种统计图的特点和作用：条形统计图，用条带表示数量的多少，直观且清晰；折线统计图，用点表示变化的数据，并且连接成线，能很好地反应数据变化情况；扇形统计图，将圆分为多个部分，每个部分来表示数据，能很好地看出每个数据在总数据中的占比；直方图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况， 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况．4．B【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：①由“内错角相等，两直线平行”知，根据能判断．②由“同位角相等，两直线平行”知，根据能判断，但不能推断．③由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据能判断．故选：B ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，AEC C ∠=∠AB CD C BFD ∠=∠BF EC ∥AB CD 180BEC C ∠+∠=︒AB CD数分布直方图如图所示：，答：成绩在“70~80”这组的扇形圆心角度数为，答：本次抽查的学生成绩的优秀率为【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结-【分析】先根据乘法公式以及单项式乘多项式化简，再将y x2-+---)(1)(2)y y x xx【点睛】本题考查了整式的化简求值，其中牢记公式和进行正确的计算是解题的关键．23． 对顶角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁内角互补，两直线平行 CFH 两直线平行，同位角相等 CFH 内错角相等，两直线平行【分析】根据已知条件和对顶角的性质得到∠1+∠AHB=180°根据平行线的判定得到DE ∥BF 根据平行线的性质得到∠D=∠CFH 于是得到结论．【详解】∵∠1+∠2=180°（已知），∠2=∠AHB （对顶角相等），∴∠1+∠AHB=180°（等量代换），∴DE ∥BF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠D=∠CFH （两直线平行，同位角相等），∵∠CFH=∠B （等量代换），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，对顶角的性质，正确的识别图形是解题的关键．24．(1)甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；(2)共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案2：租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据题意，可以列出相应的二元一次方程，然后根据辆数为整数，即可写出相应的租车方案；【详解】（1）设甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨，依题意得：，解得：，答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；（2）设租用甲种货车辆，乙种货车辆，依题意得：，又，均为非负整数，或或，共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案2：租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车．【点睛】本题考查二元一次方程（组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组或方程．25．(1)x y 210211x y x y +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩a b 3431a b +=a b ∴91a b =⎧⎨=⎩54a b =⎧⎨=⎩17a b =⎧⎨=⎩∴)1.50.5x y =⎧⎨=⎩。
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟测试卷(四)(解析版)
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟测试卷（四）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．将抛物线y＝x2﹣2x﹣3沿x轴折得到的新抛物线的解析式为（）A．y＝﹣x2+2x+3B．y＝﹣x2﹣2x﹣3C．y＝x2+2x﹣3D．y＝x2﹣2x+3【答案】A【解析】抛物线y＝x2﹣2x﹣3关于x轴对称的抛物线的解析式为：﹣y＝x2﹣2x﹣3，即y＝﹣x2+2x+3，故答案为：A。
2．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AÊ的度数为60°，则∠B+∠D的度数是（）A．180°B．120°C．100°D．150°【答案】D【解析】如图，连接AB，⌢为60°∵AE∴∠ABE=30°∵点A，B，C，D在⊙O上∴四边形ABCD是圆内接四边形∴∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABE+∠EBC+∠ADC=180°∴∠EBC+∠D=180°-∠ABE=180°-30°=150°故答案为：D.3．如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ΔABP 与ΔECP相似的是（）A．∠APB=∠EPC B．∠APE=90∘C．P是BC的中点D．BP:BC=2:3【答案】C【解析】A. ∠APB=∠EPC，根据正方形性质得到∠B=∠C，可以得到ΔABP∽ΔECP，不合题意；B. ∠APE=90∘，根据正方形性质得到∠B=∠C，根据同角的余角相等，得到∠APB=∠PEC，可以得到 ΔABP ∽ ΔPCE ，不合题意；C. P 是 BC 的中点，无法判断 ΔABP 与 ΔECP 相似，符合题意；D. BP:BC =2:3 ，根据正方形性质得到 AB:BP =EC:PC =3:2 ，又∵∠B=∠C ，可以得到 ΔABP ∽ ΔECP ，不合题意. 故答案为：C.4A ．2700B ．2780C ．2880D ．2940 【答案】C【解析】∵96100×100%=96%，287300×100%≈96%，770800×100%≈96%，9581000×100%≈96%，19232000×100%≈96%， ∴3000×96%=2880， 故答案为：C ．5．如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥AB 于D ，OE ⊥AC 于E ，连结DE ．且DE ＝ 3√22，则弦BC 的长为（ ）A ．√2B ．2 √2C ．3 √2D ．√6 【答案】C【解析】∵OD ⊥AB ，OE ⊥AC ， ∴AD ＝BD ，AE ＝CE ，∴BC ＝2DE ＝2× 3√22＝3 √2 故答案为：C ．6．已知二次函数y ＝﹣2ax 2+ax ﹣4（a ＞0）图象上三点A （﹣1，y 1）、B （1，y 2）、C （2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A ．y 1＜y 3＜y 2 B ．y 3＜y 1＜y 2 C ．y 1＜y 2＜y 3 D ．y 2＜y 1＜y 3 【答案】B【解析】∵y ＝﹣2ax 2+ax ﹣4（a ＞0），∴抛物线的开口向下，对称轴为直线x ＝﹣a 2×(−2a)=14， ∴当x ＞14时，y 随x 的增大而减小，∵点A （﹣1，y 1）关于对称轴的对称点是(32，y 1)，而1<32<2，∴y 3＜y 1＜y 2． 故答案为：B.7．如图，扇形AOB 圆心角为直角，OA ＝10，点C 在AB⌢上，以OA ，CA 为邻边构造▱ACDO ，边CD 交OB 于点E ，若OE ＝8，则图中两块阴影部分的面积和为（ ）A ．10π﹣8B ．5π﹣8C ．25π﹣64D ．50π﹣64【答案】C【解析】连接OC ．∵四边形OACD 是平行四边形， ∴OA ∥CD ，∴∠OEC+∠EOA ＝180°， ∵∠AOB ＝90°， ∴∠OEC ＝90°，∴EC =√OC 2−OE 2=√102−62 ＝8，∴S 阴＝S 扇形AOB ﹣S 梯形OECA ＝ 90π×102360−12×（6+10）×8＝25π﹣64. 故答案为：C.8．如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sinB 的值为（ ）A ．45B ．35C ．43D ．23【答案】B【解析】过点C 作CD ⊥AB 于点D ，AB= √22+42= 2 √5 ，BC= √22+12=√5 ，∵S △ABC = 12 ×3×2= 12 ×2 √5 ×CD ， ∴CD= 3√55，∴sinB= CD BC =3√55√5=35 . 故答案为：B.9．已知二次函数y =ax 2+bx +c −2（a ≠0）的图像如图所示，顶点为(−1，0)则下列结论： ①abc <0；②b 2−4ac =0； ③a <−2；④4a −2b +c <0． 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】∵二次函数y =ax 2+bx +c −2开口向下，顶点坐标(−1，0)∴a <0 ，−b2a=−1；∴b =2a <0当x =0时，由图像可知：y =c −2<−2 故c <0∴abc <0 ；①符合题意；∵该抛物线的图像与x 轴仅有一个交点(−1，0)∴关于x 的方程ax 2+bx +c −2=0有两个相等的实数根； ∴b 2−4a(c −2)=0；②不符合题意；由图像可知：关于x 的方程ax 2+bx +c −2=0的实数根为：x 1=x 2=−1 ∴a −b +c −2=0将b =2a 代入得：a =c −2<−2 ；③符合题意； 当x =−2时，y =4a −2b +c −2由图像对称性可知：4a −2b +c −2=c −2<−2 ∴4a −2b +c <0；④符合题意； 故答案为：C ． 10．如图，点 A 1、A 2、A 3、A 4 在射线 OA 上，点 B 1、B 2、B 3 在射线 OB 上，且 A 1B 1//A 2B 2//A 3B 3 ， A 2B 1//A 3B 2//A 4B 3 .若 △A 2B 1B 2、△A 3B 2B 3 的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．10.5【答案】D【解析】由已知得： △B 1A 2B 2~△B 2A 3B 3，S △B 1A 2B 2S △B 2A 3B 3=14 ，∴B 1B 2B 2B 3=12，∴A 1B 1A 2B 2=A 1A 2A 2A 3=B 1B 2B 2B 3=12 ，设 A 1B 1,A 2B 2 之间的距离为h ，则： 12A 2B 2·ℎ=1 ，∴A 2B 2=2ℎ，∴A 1B 1=12A 2B 2=1ℎ，∴S △A 1B 1A 2=12A 1B 1·ℎ=12×1ℎ×ℎ=12，∴S △A 2B 2A 3=S △A 1B 1A 2÷(A 1A 2A 2A 3)2=12÷14=2 ，同理有 S △A 3B 3A 4=S △A 2B 2A 3÷14=2×4=8 ，∴图中三个阴影三角形面积之和为：S△A1B1A2+S△A2B2A3+S△A3B3A4=12+2+8=10.5，故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．若扇形的弧长为34π，圆心角为45°，则该扇形的半径为．【答案】3【解析】设扇形所对应圆的半径为R，由扇形的面积公式，有：12×34πR=45°πR2360°解得R=3．故答案为：3.12．如图，甲，乙两个转盘分别被三等分、四等分，各转动一次，停止转动后，将指针指向的数字分别记为a，b，使抛物线y=ax2−2x+b与x轴有公共点的概率为．【答案】112【解析】若抛物线y=ax2−2x+b与x轴有公共点，则令y=0，得到抛物线对应的一元二次方程ax2−2x+b=0有实根，∴Δ=(−2)2−4ab≥0，解得ab≤1，画树状图得：由树状图知：一共有12种等可能的结果，其中满足ab≤1的有1种结果，∴使抛物线y=ax2−2x+b与x轴有公共点的概率为：112，故答案为：112．13．如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B、C都与点A重合，折痕分别为DE、FG.已知∠ACB=15°，AE=EF，DE=√3，则BC的长为.【答案】4+2√3【解析】∵把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，∴BE=AE，AF=FC，∠FAC=∠C=15°，∴∠AFE=30°，又AE=EF，∴∠EAF=∠AFE=30°，∴∠AEB=60°，∴△ABE是等边三角形，∠AED=∠BED=30°，∴∠BAE=60°，∵DE= √3，∴AE=BE=AB=DEcos30°=2，∴BF=BE+EF=4，∠BAF=60°+30°=90°，∴FC=AF= √BF 2−AB 2 = 2√3 ， ∴BC=BF+FC= 4+2√3 ， 故答案为： 4+2√3 .14．在半径为5的圆内放置正方形ABCD ，E 为AB 的中点，EF ⊥AB 交圆于点F ，直线DC 分别交圆于点G ，H ，如图所示．若AB ＝4，EF ＝DG ＝CH ，则GH 的长为 ．【答案】4√2+4【解析】∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB ∥CD ，∠BCD ＝90°， ∴∠FBE ＝∠H ，∠BCH ＝180°﹣90°＝90°， ∵EF ⊥AB ， ∴∠FEB ＝90°， ∴∠FEB ＝∠BCH ， ∴△FEB ∽△BCH ， ∴EF BC =BE CH∵AB ＝4，E 为AB 的中点， ∴BE ＝2， ∴EF 4=2CH ∴EF•CH ＝8， ∵EF ＝CH ， ∴EF 2＝8，∴EF ＝2 √2 或EF ＝﹣2 √2 （舍去）， ∴EF ＝DG ＝CH ＝2 √2 ，∴GH ＝DG+DC+CH ＝2 √2 +4+2 √2 ＝4 √2 +4. 故答案为：4√2+4.15．如图1，一张矩形纸片ABCD ，点E 、F 分别在AB ，CD 上，点G ，H 分别在AF 、EC 上，现将该纸片沿AF ，GH ，EC 剪开，拼成如图2所示的矩形，已知DF ：AD =5：12，GH =6，则AD 的长是 ．【答案】10【解析】如图，设DF =5x ，依题意得AD =12x ，AF =√AD 2+DF 2=13x ，在图2中∵∠CHA =∠FDA =90°，∠CAH =∠FAD ∴△ADF ∽△AHC ∴AD AH =DF HC =AF AC ，∴12x 6+12x =5x HC =13xFC+13x， ∴HC =5x +52，FC =132，∴拼成如图2所示的矩形面积=AH ×HC =(12x +6)(5x +52)=60(x +12)2，在图1中CD =DF +FC =5x +132，原矩形面积=AD ×DC =12x(5x +132)∴60(x +12)2=12x(5x +132)解得x =56∴AD =12x =12×56=10 故答案为：10.16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC<BC ，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，以DB 为直径作⊙O ，分别交CD ，BC 于点E ，F ，连结BE ，EF ．则∠EBF= 度；若DE=DC ， BC=8，则EF 的长为【答案】45；2√5【解析】连接DF ，过点E 作EG ⊥BC 于点G ，∵BD 是直径， ∴∠CEB=90°， ∵∠ACB=90°，CD 平分∠ACD ， ∴∠DCF=12∠ACB=45°，∴∠EBF=90°-∠DCF=90°-45°=45°；∵BD 是直径， ∴∠DFG=90°， ∴DF ⊥BC ， ∴DF ∥FG ， ∵DE=DC ， ∴CF=FG ，∵∠FCG=∠EBC=45°， ∴EC=BE ，在Rt △CEB 中，∠EBC=45°，BC=8，∴BE=CBsin ∠EBC=8sin45°=8×√22=4√2； 在Rt △EBG 中EG=CG=BEsin ∠EBC=4√2sin45°=4√2×√22=4，∴FG=CG-4， ∴FG=2在Rt △EFG 中EF =√FG 2+EG 2=√22+42=2√5. 故答案为：45，，2√5三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．一个袋中装有3个红球，5个白球，7个黑球，每个球除颜色外其余完全相同． （1）求从袋中随机摸出一个球是白球的概率；（2）从袋中摸出3个白球和a 个红球，再从剩下的球中摸出一个黑球的概率为710，求a 的值．【答案】（1）解：由题意，袋中球的总数为：3+5+7=15（个），其中5个白球，因此从袋中随机摸出一个球是白球的概率为：515=13．（2）解：摸出3个白球和a 个红球后，袋中球的总数为：15−a −3=12−a （个），其中7个黑球，∵从剩下的球中摸出一个黑球的概率为710，∴712−a =710，去分母，化为整式方程得 ：10=12−a ，解得a =2．经检验，a =2是原方程的解．故a 的值为2．18．如图， AB 是 ⊙O 的直径，点 C 为圆上一点，点 D 为 CAB ⌢ 的中点，连结 AD ，作 DE ⊥AB交 BC 的延长线于点 E .（1）求证： DE =EB .（2）连结 DO 并延长交 BC 于点 F ，若 CF =2CE ， BD =5 ，求 ⊙O 的半径.【答案】（1）证明：∵点D 为 CAB⌢ 的中点， ∴DC⌢=DB ⌢ ， ∴∠DBC=∠A ， ∵AB 为直径， ∴∠ADB=90°， ∵DE ⊥AB ，∴∠A+∠DBA=∠EDB+∠DBA=90°， ∴∠A=∠EDB ， ∴∠DBC=∠EDB ， ∴DE=EB ；（2）解：如图：∵D 为 CAB⌢ 的中点， ∴DF ⊥BC ，CF=BF ， ∵CF=2CE ，设CE=x ，CF=BF=2x ，则DE=EB=5x ，DF=4x ， 在Rt △DFB 中， DF 2+BF 2=BD 2，即16x 2+4x 2=52，解得：x= √52，∴BF= √5 ，DF=2 √5 ， DF BD =2√55，∵∠A=∠EDB=∠DBF ，∴sinA=sin ∠DBF =DF DB =2√55，∴DB 2r =2√55， ∴r =5√54.答：半径是 5√54.19．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠BCD=90º，对角线AC 、BD 相交于点E ，且AC ⊥BD ．（1）求证： ；（2）点F 是边BC 上一点，联结AF ，与BD 相交于点G ．如果∠BAF=∠DBF ，求证：．【答案】（1）证明：∵AD//BC ，∠BCD=90º，∴∠ADC=∠BCD=90º．又∵AC ⊥BD ，∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90º．∴∠ACD=∠CBD ．∴△ACD ∽△DBC ．∴AD CD =CD BC，即CD 2=BC ×AD （2）证明：∵AD//BC ，∴∠ADB=∠DBF ．∵∠BAF=∠DBF ，∴∠ADB=∠BAF ．∵∠ABG=∠DBA ，∴△ABG ∽△DBA ．∴AG AD =AB BD ．两边同时平方得： AG 2AD 2=AB 2BD2 ．又由于△ABG ∽△DBA ，∴BG AB =AB BD．∴AB 2=BG ×BD ．∴AG 2AD 2=AB 2BD 2=BG×BD BD2=BG BD 20．如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点 D 在书架底部，顶点 F 靠在书架右侧，顶点 C 靠在档案盒上，若书架内侧长为 60cm ， ∠CDE =53° ，档案盒长度 AB =35cm ．（参考数据：sin53°≈0.80 ， cos53°≈0.60 ， tan53°≈0.75 ）（1）求点 C 到书架底部距离 CE 的长度； （2）求 ED 长度；（3）求出该书架中最多能放几个这样的档案盒． 【答案】（1）解：∵∠CED=90°，∠CDE=53°，CD=AB=35cm ，∴sin53°=CE CD， ∴CE≈35×0.80=28cm ； （2）解：∵∠CED=90°，∠CDE=53°，CD=AB=35cm ，∴cos53°=DE CD， ∴DE≈35×0.60=21cm ； （3）解：如图，∵BG=60cm ，BE=AB=35cm ，DE=21cm ， ∴DG=4cm ， ∵∠CDE=53°， ∴∠FDG=37°， ∴∠DFG=53°，∴DF=DG sin53°≈40.8sin53°=5cm ， ∴60÷5=12， ∴该书架中最多能放12个这样的档案盒．21．如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A （－1，0）和B （3，0）两点，交y 轴于点E ．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y ＝x ＋1与抛物线交于A ，D 两点，求点A ，D 的坐标； （3）请直接写出当一次函数值小于二次函数值时，x 的取值范围． 【答案】（1）解：∵ 抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A （－1，0）和B （3，0）两点，∴{1−b +c =09+3b +c =0，整理得{−b +c =−13b +c =−9 解得：{b =−2c =−3所以抛物线为：y =x 2−2x −3（2）解：由题意得：{y =x +1y =x 2−2x −3∴x 2−2x −3=x +1，整理得：x 2−3x −4=0， 解得：x 1=−1，x 2=4， 当x 1=−1， 则y 1=0，当x 2=4， 则y 2=5，所以方程组的解为：{x =−1y =0或{x =4y =5，所以两个函数的交点坐标为：A(−1，0)，D(4，5)， （3）x ＜−1或x ＞4 【解析】（3）当一次函数值小于二次函数值时， 则一次函数的图象在二次函数的图象的下方， 此时：x ＜−1或x ＞4. 22．问题探究（1）如图1，已知锐角△ABC 中，点D 在BC 边上，当线段AD 最短时，请你在图中画出点D 的位置．（2）若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上，则称这个四边形为该三角形的内接四边形．如图2，在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，∠B ＝90°．矩形BEFG 是△ABC 的内接矩形，若EF ＝2，则矩形BEFG 的面积为 . 如图3，在△ABC 中，AB ＝6 √2 ，BC ＝8，∠B ＝45°，矩形DEFG 是△ABC 的一个内接矩形且D 、E 在边BC 上．若EF ＝2，求矩形DEFG 的面积； 问题解决：（3）如图4，△ABC 是一块三角形木板余料，AB ＝6，BC ＝8，∠B ＝30°，木匠师傅想利用它裁下一块矩形DEFG 木块，矩形DEFG 是△ABC 的一个内接矩形且D 、E 在边BC 上，请在图4中画出对角线DF 最短的矩形DEFG ，请说明理由，并求出此时DF 的长度． 【答案】（1）解：在图1中，过点A 作AD ⊥BC 于点D（2）解：在图2中，∵四边形BEFG 为矩形， ∴EF ∥AB ， ∴△CEF ∽△CBA ， ∴ ＝ ，即＝， ∴CE ＝， ∴BE ＝BC ﹣CE ＝， ∴S 矩形BEFG ＝BE•EF ＝×2＝． 故答案为： ． 在图3中，过点A 作AM ⊥BC 于点M ，则AM ＝ AB ＝6， 同理可得出：△BDG ∽△BMA ，△CEF ∽△CMA ， ∴ ＝ ， ＝ ，即 ＝ ，＝， ∴BD ＝BM ，CE ＝CM ， ∴DE ＝BC ﹣BD ﹣CE ＝BC ＝，∴S 矩形BEFG ＝DE•EF ＝×2＝（3）解：在图4中，过点A 作AN ⊥BC 于点N ，则AN ＝ 12AB ＝3．设EF ＝x （0＜x ＜3），由（2）可知：DE ＝BC ﹣ EF AN •BC ＝8﹣ 8x 3 ＝ 83（3﹣x），∴DF 2＝DE 2+EF 2， ＝ 649 （3﹣x ）2+x 2，＝ 739 x 2﹣ 1283x+64，＝ 739 （x ﹣ 19273 ）2+ 57673 ．∵739＞0， ∴当x ＝ 19273 时，DF 2取最小值，最小值为 57673，∴DF 的最小值为 24√7373．23．如图，已知抛物线与x 轴交于A 、B 两点，其中A （﹣1，0），顶点C （1，﹣1），点E 为对称轴上点，D 、F 为抛物线上点（点D 位于对称轴左侧），且四边形CDEF 为正方形．（1）求该抛物线的解析式； （2）求正方形CDEF 面积；（3）如图2、图3，连接DF ，且与CE 交于点M ，与y 轴交于点N ，点P 为抛物线上位于DF 下方的点，点Q 为直线BN 上点，当△MPQ 是以点M 为直角顶点的等腰直角三角形时，求点P 坐标． 【答案】（1）解：∵抛物线的顶点为C(1，−1)，设该抛物线的解析式为y =a(x −1)2−1，将A(−1，0)代入y =a(x −1)2−1中，解得a =14，∴该抛物线的解析式为y =14(x −1)2−1，即y =14x 2−12x −34．（2）解：如图1，过点F作FR⊥EC，垂足为R，设F点的坐标为(t，14t2−12t−34)，则R点的坐标为(1，14t2−12t−34)，∴RC=14t2−12t+14，RF= t−1．∵四边形CDEF是正方形，∴RF=RC，∴14t2−12t+14=t−1，解得t=1（舍去）或t=5，∴F(5，3)，RF=5−1=4，∴CF2=2RF2=32，∴正方形CDEF的面积是32．（3）解：由题可知，B（3，0），N（0，3），M（1，3），∴直线BN的解析式为y＝﹣x+3，设Q点的坐标为（m，3﹣m），①如图2，当Q点在直线DF下方时，过点Q作QG⊥DF交于点G，作PT⊥DF交于点T，∴∠MTP=∠QGM= 90°．∵△PQM是等腰直角三角形，∴∠TMP+∠GMQ＝90°，∠TMP+∠MPT＝90°，∴∠MPT＝∠GMQ，∵MP＝MQ，∴△MTP≌△QGM（AAS），∴MG＝PT，MT＝GQ，∴PT＝MG＝m﹣1，MT＝GQ＝m，∴P（1﹣m，4﹣m），∵P点在抛物线上，∴4﹣m＝14（1﹣m）2﹣12（1﹣m）﹣34，解得m＝﹣2±2√6，∵m＞0，∴m＝﹣2+2√6，∴P（3﹣2√6，6﹣2√6）；②如图3，当Q点在直线DF上方时，过点Q作QS⊥ME交于S点，过点P作PK⊥ME交于K点，∴∠QSM=∠MKP=90°．∵△PQM是等腰直角三角形，∴∠QMS+∠MQS＝90°，∠QMS+∠PMK＝90°，∴∠MQS ＝∠PMK．∵MQ＝MP，∴△QMS≌△MPK（AAS），∴QS＝MK，MS＝PK，∵QS＝1﹣m＝MK，SM＝PK＝﹣m，∴P（m+1，m+2），∵P点在抛物线上，∴2+m＝14（1+m）2﹣12（1+m）﹣34，解得m＝﹣2或m＝6，∵m＜0，∴m＝﹣2，∴P（﹣1，0）；综上所述：当△MPQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形时，点P坐标为（﹣1，0）或（3﹣2√6，6﹣2√6）．24．如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA＝1，PB＝m（m为常数，且m＞0）.过点P的弦CD⊥AB，Q为BC⌢上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H.连接AD、BQ.（1）若m＝3.①求证：∠OAD＝60°；②求BQDH的值；（2）用含m的代数式表示BQDH，请直接写出结果；（3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值，求此时∠Q的度数.【答案】（1）解：①如图，连接OD，则OA=OD∵AB=PA+PB=1+3=4∴OA= 12AB=2∴OP=AP=1即点P是线段OA的中点∵CD⊥AB∴CD垂直平分线段OA∴OD=AD∴OA=OD=AD即△OAD是等边三角形∴∠OAD=60°②连接AQ∵AB是直径∴AQ⊥BQ根据圆周角定理得：∠ABQ=∠ADH，∴cos∠ABQ=cos∠ADH∵AH⊥DQ在Rt△ABQ和Rt△ADH中cos∠ABQ=BQAB=cos∠ADH=DHAD∴BQDH=ABAD∵AD=OA=2，AB=4∴BQDH=ABAD=42=2（2）解：连接AQ、BD与（1）中的②相同，有BQDH=ABAD∵AB是直径∴AD⊥BD∴∠DAB+∠ADP=∠DAB+∠ABD=90°∴∠ADP=∠ABD∴Rt△APD∽Rt△ADB∴PAAD=ADAB∵AB=PA+PB=1+m∴AD=√PA·AB=√1+m∴BQDH=ABAD=1+m√1+m=√1+m（3）解：由（2）知，BQDH=√1+m∴BQ= √1+m·DH即BQ2=(1+m)DH2∴BQ2﹣2DH2+PB2= (1+m)DH2−2DH2+m2=(m−1)DH2+m2当m=1时，BQ2﹣2DH2+PB2是一个定值，且这个定值为1，此时PA=PB=1，即点P与圆心O重合∵CD⊥AB，OA=OD=1∴△AOD是等腰直角三角形∴∠OAD=45°∵∠OAD与∠Q对着同一条弧∴∠Q=∠OAD=45°故存在半径为1的圆，对于点Q的任意位置，都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值1，此时∠Q的度数为45.。
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期末模拟测试题
一单项选择。
( )1.Where Mike ?
A. are; from
B. is; come from
C. does; from
D. does; come from ( )2.The chicken delicious.
A. be
B. is
C. are
D. am
( )3.—do you feel? —Tired.
A. What
B. How
C. Where
D. Whose
( )4.They like porridge and bread breakfast.
A. for
B. to
C. on
D. in
( )5.—? —I have a headache.
A.What’s wrong?
B.How are you? C How do you feel? D. What’s matter? ( )6.Kate does homework the evening.
A. his; at; in
B. my ;after; on
C.her; after; in
D. it; in; at ( )7.—watches are these? —They are Lucy’s watches.
A. What
B. When
C. Who
D. Whose
( )8.He two big .
A. has; foot
B. have; foot
C. has; feet
D. have; feet
( )9. watch TV on school nights.
A. Doesn’t
B. Not
C. No D Don’t
( )10.—Would you like some more? —, I am full.
A. Yes, please.
B. No, thanks.
C. Yes, I would
D. No, I wouldn’t ( )11.—What’s the tiger doing? It .
A.eating beefs
B.eats beefs
C.is eating beef
D. eats beef
( )12.We have lessons in the .
A. office
B. classroom
C. store
D. library
( )13.Kim doesn’t want uniforms for school.
A. wear
B. to wear
C. wearing
D. wears
( )14.It’s hot today. Let’s .
A. go swimming
B. to go swimming
C. go to swimming
D. to go swim ( )15.—the weather like in China? —Cloudy.
A. How’s
B. Where’s
C. What’s
D. How are
( )16.Bob usually the table before supper. But now his sister the table.
A.sets; sets
B. sets; setting
C. set; is setting
D. sets; is setting ( )17.What language do they ?
A. talk
B. say
C. speak
D. tell
( )18.The Statue of Liberty is in .
A. London
B. Ottawa
C. New York
D. Washington D.C. ( )19.—Today is my birthday. —.
A. Me,too.
B.I know.
C.Happy birthday to you.
D. I don’t know. ( )20.The month of the year is December.
A.twelve
B. twelfth
C. ten-second twelveth
二完形填空。
Do you want to know 1 my family? Please come in. There are four people in my family. 2 are my father, my mother, my sister and I. My father is a cook. He 3 in a big restaurant. He likes playing the guitar. My mother is a 4 . She teaches in a school. She likes 5 books. My father and my mother both like drinking milk, 6 they don’t like juice 7 . My name is Li Yang. I’m 8 years old. I study in No. 1 Middle School. My sister, Li Ting, 9 music. She wants to 10 a singer.
( ) 1.A. of B. at C. for D. about
( )2.A. Their B. Them C. They D. Theirs
( )3.A. work B. works C. working D. to work
( )4.A. teacher B. farmer C. doctor D. worker
( )5A. reading B. looking C. watching D. seeing
( )6.A. or B. and C. so D. but
( )7.A. not at all B. too C. at all D.no more
( )8.A. twenty B.twelve C. twentieth D. twelfth
( )9.A. like B. liking C. likes D. to like
( )10.A. be B. am C. is D. are。