小学数学应用题教学的探索与研究

小学数学应用题教学的探索与研究

新蔡县棠村镇中心学校赵悦红

从事小学教育教学研究多年，对小学数学应用题教学我有诸多体会，与诸位同仁浅谈交流如下：教学改革至今日,我们不能不思考这样一问题,为什么我们的应用题占用大量教学时间,却还是成为导致学生学习分化的主要内容,应用题也仍是学生眼中的“头痛题”。问题出在哪，本人通过大量的听课调研,发现我们大部分教师在应用题教学时采用的模式是:倒入式，即先从问题入手，找出问题所需的条件，根据已知条件，再分析哪些条件还需要解决，如何解决等。

这样“模式”存在的主要问题:一是教学活动封闭,应用题题材内容的组织呈现是定向的,教学活动是定向的,教师仍普遍采用一问一答的讲解；二是教学目标封闭,往往以“会解题”为首要目标,注重解题技能,解题技巧的训练,忽视应用意识,应用能力及创新意识,创新精神的培养；三是题材内容封闭,往往是人为编造,脱离学生生活实际,缺乏时代气息,缺少与其它学科的联系与沟通.学生仅仅是模仿解题,没有选择的权利,没有思考想象的机会,更没有主动探究,创新思维的时间与空间.教学过程过分追求知识的系统性,逻辑性,严密性,追求答案的唯一性。

我们大家都知道,小学阶段的学习是人的终身教育的起始站,学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法,学习主动参与本领,获得终身受用的可持续学习的发展性学力,即让学生学会学习,为他们将来走向社会和终身学习打下基础。由此,“以学生的发展为本”应是我们

课堂教学的出发点和归宿。

基于以上认识,本人在教学指导中,逐步建立“小学数学应用题课堂教学新模式”,其基本操作流程为:

下面以"按比例分配的应用题"教学为例,对这一操作流程予以阐释。

一、呈现材料,提出问题

这一教学环节包括两方面的任务:一是在教师的引导下,由学生自己提供(或师生共同提供),呈现与问题有关的材料,并提出相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。

我们知道,教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题,远离学生生活实际.使得许多学生在它面前自信心受到伤害,长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理,也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此,教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题,所以有必要对教材中应用题的选材,作一下改编。教材的编写是面向各地学生的,但不一定适合当地的实际,我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题,并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景,也可以是图表,对话,文字叙述,甚至漫画等形式呈现数量关系.这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学,激发他们对应用题的学习的兴趣,增强学习的积极性,也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力,逐步形成良好的应用意识。

例如:呈现材料,提出问题.可以这样设计:“六(l)班今天要上体育达标训练课,要求分两组进行投掷垒球训练,即男生,女生各一组,老师准备了20个垒球,你认为怎样分较合理学生提出两种意见:一是平均分即男,女生分到同样多的垒球;二是按人数多少分,即人多分到的垒球多,人少分到的垒球少。通过讨论,争议取得共识:按人数分较合理.然后引导学生提出问题:男,女生各分到多少个垒球？”

通过这样的设计,使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题,从而产生了解决问题的心向,主动地参与探索,寻求解决问题的方法。

二、研究信息,主动深究

学习数学知识是学生主动建构过程,也就是说,学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。因此,在这一学习新知的过程中,教师的任务是创设良好的学习环境,促使学生带着积极的心态投身到探究知识的过程中去。这一环节的学习可以细化为两个步骤:一是独立尝试探索；二是合作交流探究。

1.一独立尝试探索

我们知道,真正的数学学习不是对于外部所授于知识的简单接受和累积,而是主体主动的建构。因此,即使就同一数学内容的学习而言,不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等的差异而具有不同的思维过程。由此,在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性,放手让学生自己决定自己的探究方向,选择自己的方法,独立地进行探索。在这一过程中,教师应成为学生学习活动的促进者。当学生取得进展时,教师应充分肯定其成绩,帮助他们必要的自我评价和自我

调整；当学生获得初步结果时,教师又应督促学生进行自我检查,自我反省；当学生遇到困难时,教师不应成为“救世主”,把解决问题的方法,答案直接告诉学生或作过多的提示讲解,而应成为一个鼓励者和有益的启发者--提出适当的问题,启发学生思考,真正确立学生的主体地位。

如:学生研究信息思考:已有的信息是否理解能否解决男生,女生各分到多少个垒球,求这一问题还需要了解什么信息 (教师在学生思考后提供六(l)班男生30人,女生20人的信息)接着各自独立思考,提出解题设想。有的学生应用份总关系来思考解题方法(30: 20=3:2,即是男生3份,女生2份,共5份.男生分到:20÷5× 3,女生分到: 20÷5×2);有的学生运用分数应用题的解题方法来思考(男生分到:3O:20=3:2,20×;女生分到:20×);有的学生运用正比例关系来解(男生分到:设男生分到X个,=,X=12;女生分到:20-12=8个)。当然也有一些学生碰到了一些障碍出现一此错误或不合理的现象.此时,教师可以提出一些针对性的具有启发性的问题引导学生主动反思探究过程.如当学生没有化简30:20,直接1列式时教师可以问:观察一下,30:20是最简整数比吗 1可以怎样从而促使学生去思考、分析。

2.合作交流探究

未来社会已越来越注重个人能否与他人协作共事,能否有效地表达自己的看法和见解,能否认真倾听他人的意见,能否概括和吸取他人的意见等。因此,学校教学必须加强对学生合作意识的培养,在独立探索的基础上,组织引导学生合作和讨论,可以使他们相互了解彼此

的见解，不断反思自己的思考过程。同时对其他同学的思路进行分析思考,作出自己的判断,从而使自己的理解更加丰富和全面。这样,既达到增强学生合作精神的目的,又能培养学生的自我意识,自我分析,自我调整等认知能力。

如:学生通过独立思考,借助已有的知识和经验提出了解题设想。然后组织学生进行小组讨论、交流，使学生体会到:同一个数学问题可以从不同的角度去观察,可以有不同的解决方式,相互之间受到有益的启发。通过讨论还能披露谬误,及时纠正学生在数学思维活动中的偏差.这样学生既知道了不同的解题思路,策略(可以根据份总关系来思考；也可以根据分数的意义来思考；也可以根据正比例关系来思考),也进一步掌握了“转化”的数学思想方法.促使学生不仅丰富自己的理解,又有利于学习的广泛迁移.

三、反馈点评,归纳总结

在独立探索和合作探究的基础上,让学生用自己的语言结合一些外显的动作行为阐述自己的探究过程和得出的结论,使教师以及学生相互间了解他们真实的思维活动,及时肯定其中的闪光点予以表扬和鼓励,使他们体验成功的愉悦,产生强大的内部动力以争取新的更大的成功。同时,因为任何真正的认识都是以主体已有知识和经验为基础的,由于受到知识经验欠缺等限制,总会出现一些错误,但我们应知道,其中一定具有“内在的”合理性,我们不应对此采取简单否定的态度。而应鼓励引导学生进行积极的交流和自我检查,自我反省,逐步体验成功。我们必须坚信:学生学习数学通过自身的情感体验和主动参

与,必能不断增强他们的自信。

同时,研究信息,主动探究是学生发散思维的过程,为使学生主体的认知结构更趋向稳定和加强,使主体对知识的理解更加透彻和深刻,因此,在充分发散的基础上,教师应诊视学生思维过程中的每一个“成功点”所蕴含的数学思想及解题策略,并尽可能及时地让学生表达出来,及时地总结,归纳,使这些数学思想及解题策略及时纳入到学生的数学认知结构中去。

四、运用知识,解决问题

在主动探究,归纳总结的基础上,让学生运用所理解的知识解决一些实际问题,使学生进一步巩固对新知识的理解和掌握,同时和原有认知结构中的相关知识相互作用,把新知识纳入(或整合)到已有的认知结构中,以利于更好地迁移和运用。

如:在学生掌握了按比例分配应用题的解题方法后,设计这样的习题“蔬菜专业户王大伯有一块地,面积是2400平方米,要种一些蔬菜,请你帮忙出出主意,种哪些蔬菜按什么样的比例来分配，并算出各种蔬菜的种植面积。”

这样的应用题,由于问题情景是开放的,条件是开放的,解题策略也是开放的,对学生富有挑战性,能激发学生积极思考和大胆想象,同时让学生体会到应用题的应用味。

我们认为,采用这一教学模式实施教学体现了现代教育具有的主动性,民主性,自由选择性,合作性和发展性等时代特征,有利于把学习数学的主动权交给学生,从而培养学生的应用意识和创造能力。需

要说明的是:我们研究课堂教学模式目的是为教师提供一种以教学理论支撑的概括化的教学原型,以利于教师在运用模式及自己的教学经验组织教学时,达到对课堂教学结构驾驭自如,并能对模式变型,或创造出新的教学模式,最后进人无模式境界,使学生由必然王国走向自由王国。个人体会，不妥之处请指正。

二0一一年三月二十六日