持续期缺口管理模型及其应用举例
第八章---商业银行资产负债管理策略
发展历程
20世纪50年代以前
以资产管理理论为主，银行经营偏重于对资产流动性的管理20世纪60年代-—70年代
以负债管理理论为主，银行经营偏重于对资金来源的管理20世纪70年代
以资产负债联合管理理论为主
20世纪80年代
流行资产负债外管理理论
1.3商业银行资产管理理论
背景
基本观点
流动性要求仍是商业银行需特殊强调的问题。
保持流动性的最好办法是持有可转换资产，这种资产普通具有信誉好,期限短，容易出售的特点，这在当时主要是政府发行的短期债券。
评价
突破了商业性贷款理论对商业银行资产运用的狭隘局限，商业银行资产组合中票据贴现和短期国债的比重迅速增加.缺陷
其运用依赖于发达的证券市场和充足的短期证券。没有充足的短期证券可供挑选和投资，就难以保证投资资产价值和必要投资规模;没有发达的证券市场，就难以保证流动性资产
特点
资产结构不受负债期限结构限制，而仅受负债总量制约
主要缺陷
认为资金流动性仅来自于资产的运用，而忽略了从资金来源的角度考虑资产流动性的取得
对资产管理只侧重总量管理，而忽略贷款结构对流动性的影响
过分偏重流动性而缺乏有效的盈利控制机制
2、资金分配法
基本内容:指商业银行在选择资产种类时首先直接考虑负债结构的特点，包括各负债项目的法定准备金和周转速度等因素，然后据以对资金来源进行分类和划分，并确定相应的资金分配方向.
金融市场不发达，存款是商业银行主要资金来源，银行融资工具单一、被动。
管理中心
维护流动性，在满足流动性的前提下追求盈利性。
核心观点
资金来源的水平和结构是银行不可以控制额外生变量，银行主要通过管理资产实现“三性”统一,即管理的重心是银行如何把所筹集到的资金恰当地分配在现金、证券投资、贷款和固定资产等银行资产上。
缺口分析
缺口分析1．型态分析缺口是指股价在快速大幅变动中有一段价格没有任何交易，显示在股价趋势图上是一个真空区域，这个区域称之"缺口"，它通常又称为跳空。
当股价出现缺口，经过几天，甚至更长时间的变动，然后反转过来，回到原来缺口的价位时，称为缺口的封闭。
又称补空。
缺口分普通缺口，突破缺口，持续性缺口与消耗性缺口等四种。
从缺口发生的部位大小，可以预测走势的强弱，确定是突破，还是已到趋势之尽头，它是研判各种型态时最有力的辅助材料。
兹述如下。
（１）普通缺口这类缺口通常在密集的交易区域中出现，因此许多需要较长时间形成的整理或转向型态如三角形，矩型等都可能有这类缺口形成。
（２）突破缺口突破缺口是当一个密集的反转或整理型态完成后突破盘局时产生的缺口。
当股价以一个很大的缺口跳空远离型态时，这表示真正的突破已经形成了。
因为错误的移动很少会产生缺口，同时缺口能显示突破的强劲性，突破缺口愈大，表示未来的变动强烈。
（３）持续性缺口在上升或下跌途中出现缺口，可能是持续性缺口。
这种缺口不会和突破缺口混淆，任何离开型态或密集交易区域后的急速上升或下跌，所出现的缺口大多是持续性缺口。
这种缺口可帮助我们估计未来后市波幅的幅度，因此亦称之为量度性缺口。
（４）消耗性缺口和持续性缺口一样，消耗性缺口是伴随快的，大幅的股价波幅而出现。
在急速的上升或下跌中，股价的波动并非是渐渐出现阻力，而是愈来愈急。
这时价格的跳升（或跳位下跌）可能发生，此缺口就是消耗性缺口。
通常消耗性缺口大多在恐慌性抛售或消耗性上升的末段出现。
2．市场含义（１）普通缺口并无特别的分析意义，一般在几个交易日内便会完全填补，它只能帮助我们辨认清楚某种型态的形成。
普通缺口在整理型态要比在反转型态时出现的机会大得多，所以当发现发展中的三角形和矩形有许多缺口，就应该增强它是整理型态的信念。
（２）突破缺口的分析意义较大，经常在重要的转向型态如头肩式的突破时出现，这缺口可帮助我们辨认突破讯号的真伪。
国家开放大学电大考试《金融风险管理》复习题解析
金融风险管理-复习资料试题题型包括单项选择题、多项选择题、判断题、计算题、简答题、论述题。
（一）单项选择题（每题1分，共10分）1．狭义的信用风险是指银行信用风险，也就是由于__________主观违约或客观上还款出现困难，而给放款银行带来本息损失的风险。
A. 放款人B. 借款人C. 银行D. 经纪人（二）多项选择题（每题2分，共10分）1．在下列“贷款风险五级分类”中，哪几种贷款属于“不良贷款”：A. 可疑B. 关注C. 次级D. 正常 E. 损失（三）判断题（每题1分，共5分）1．贷款人期权的平衡点为“市场价格 = 履约价格 + 权利金”。
（）（四）计算题（每题15分，共30分）1．假设一个国家当年未清偿外债余额为10亿美元，当年国民生产总值为120亿美元，当年商品服务出口总额为8.5亿美元，当年外债还本付息总额2.5亿美元。
试计算该国的负债率、债务率、偿债率。
（五）简答题（每题10分，共30分）1．商业银行会面临哪些外部和内部风险？（六）论述题（每题15分，共15分）1．你认为应该从哪些方面构筑我国金融风险防范体系？参考答案及评分标准（一）单项选择题（每题1分，共10分）1．借款人（二）多项选择题（每题2分，共10分）1．A，C，E（三）判断题（每题1分，共5分）1．×（四）计算题（每题15分，共30分）1．负债率=（当年未清偿外债余额/当年国民生产总值）×100%= 10/120 = 8.33% （5分）债务率=（当年未清偿外债余额/当年商品服务出口总额）×100%= 10/8.5 = 117.65% （5分）偿债率=（当年外债还本付息总额/当年商品服务出口总额）×100%= 2.5/8.5 = 29.41% （5分）（五）简答题（每题10分，共30分）1． (1)商业银行面临的外部风险包括：①信用风险。
是指合同的一方不履行义务的可能性。
②市场风险。
储备知识二 存续期缺口模型
简化
P P
-D
r
• 证券的持续期越长，对利率的变动就越敏感，
利率风险就越大；因此决定证券利率风险的
因素是持续期，而不是偿还期限
持续期缺口模型
• 持续期缺口：比较总资产和总负债的平均
有效持续期，实际就是银行净值的持续期， 由此考察利率波动对银行净值的影响 持续期缺口 = 总资产持续期 — 总负债持续 期×资产负债率
5
D 4.17 t1110.10tt
10005 1.15
1000
4169.83 1000
• 在持有期间不支付利息的金融工具，其有效持续
期等于到期期限或偿还期限，而对分期付息的金
融工具，其持续期总是短于偿还期限，反映了现 金流量的时间价值
– 金融工具价格变动的近似表达式
p
-p
D
r (1 r)
;
持续期计算
• 持续期等于金融工具各期现金流发生的
相应时间乘以各期现金流现值与该金融
工具现值的商之和，实际上是加权的现
金流现值与未加权的现值之比
n
n
D
/ Ct t
(1r )t
Ct (1r )t
t 1
t 1
n
t pvt
p0
t 1
– 假设面额为1000元的5年期债券，每年按10%付息， 如果市场利率为10%，债券价格为1000元，那么 （不到5年，但又接近5年）
A
DL
r (1 r)
L
• 如下面的案例里，银行资产和负债的利率都
上升了2个百分点，则银行的净值会如何变
动？
案例1：计算持续期缺口并进行管理分析
资产 市值 利率
国债 90
市 政 债 20 券 商 业 贷 100 款 消 费 贷 50 款 不 动 产 40 贷款 总计 300
治理麦克米伦缺口,创新金融科技企业
治理麦克米伦缺口，创新金融科技企业随着金融科技的不断发展，传统金融行业正面临着巨大的变革和挑战。
在这个变革的时代，创新金融科技企业成为了这场变革的中坚力量。
它们利用先进的技术和创新的商业模式，快速地占领了金融市场的一席之地，给传统金融机构带来了极大的冲击和竞争。
正是在这样一个充满机遇和挑战的变革时代，我们也面临着一个关键的问题：如何治理金融科技中存在的麦克米伦缺口，确保其可持续健康地发展？麦克米伦缺口（MickMackeyGap）是指在金融科技行业中普遍存在的，技术和金融业务之间的鸿沟。
传统的金融行业和新兴的科技企业之间存在巨大的差异，这造成了许多金融科技企业在实际运营中面临着种种挑战和困难。
下面，我们就来探讨一下如何治理麦克米伦缺口，推动创新金融科技企业的健康发展。
一、建立有效的监管机制在治理麦克米伦缺口的过程中，建立有效的监管机制是至关重要的。
监管机构需要密切关注金融科技企业的发展动态，及时了解其业务模式和运营情况，并制定相应的监管规定和政策，以保障金融科技企业的合规运营。
监管机构还应当积极引导金融科技企业加强风险管理和内控建设，确保其业务活动在法律法规和风险可控的范围内。
只有建立了有效的监管机制，才能有效地治理麦克米伦缺口，保障金融科技企业的稳健发展。
二、加强技术创新和人才培养在治理麦克米伦缺口的过程中，加强技术创新和人才培养是至关重要的。
金融科技企业需要不断提升自身的技术水平，加强技术应用和创新，不断改进和完善自己的产品和服务，以满足客户不断变化的需求。
金融科技企业还需要加大对人才的培养和引进，建立健全的人才梯队，确保企业在技术创新和业务发展方面有着充足的人才资源支持。
只有加强技术创新和人才培养，才能有效地治理麦克米伦缺口，推动金融科技企业的持续发展。
三、推动产学研合作，促进科技与金融的融合在治理麦克米伦缺口的过程中，产学研合作是非常重要的一环。
产业界、学术界和科研机构需要加强合作，共同推动科技与金融的融合，不断探索和创新金融科技的发展模式和路径。
计算例题
计算例题Delta 系数例子1. 对于投资者来说，Delta 的意义主要在于以下两个方面：( 1)通过参照Delta 值，投资者可以用适量的权证来代替正股。
例如，认购证之前价格为 1 元，Delta 值为0.5 ，对应正股价格为10 元。
假设现在正股价格涨至11 元，则认购证涨至 1.5 元。
若投资者之前买入了一份正股，则所花费的资金为10 元，收益为11-10=1 元；若投资者之前买入了1/0.5=2 份认购证，则其所用资金仅为 2 元，而收益同样为2X( 1.5-1 ) =1元，可见，两种情况下投资者所用的资金不同，所得的收益却相同。
( 2 )权证投资具有杠杆效用，会放大投资的收益和亏损。
上周五收盘时，武钢CWB收盘价是6.306 元，正股武钢股份(5.75,0.18,3.23%, 吧)收盘价是15.59元，这样武钢CWB的名义杠杆是2.47，而武钢CWB的Delta是0.927，所以有效杠杆是2.29 (0.927 X 2.47)。
这就意味着，武钢股份的价格每变动1%理论上，武钢CWB应变动2.29%2. 衡量持仓部位风险如看涨期权的delta 为0.4 ，意味着期货价格每变动一元，期权的价格则变动0.4元。
Delta 具有可加性，如果投资者持有以下投资组合：持仓部位Delta数量（张）买入小麦期货11买入看涨期权0.472 买入看跌期权-0.533所有部位的Delta 值相加：1+2 x 0.47-3 x0.53=0.35 。
可见，该交易者的总体持仓的Delta 值为0.35 ，也就是说这是一个偏多的部位，相当于0.35 手期货多头。
3. Delta 中性套期保值。
如果投资者希望对冲期权或期货部位的风险,Delta 就是套期保值比率。
只要使部位的整体Delta 值保持为0. 就建立了一个中性的套期策略。
例如，某黄金投资组合当前价值117000 美元，当黄金价格从每盎司800 变为800.10 美元时，投资组合价格变为116900 美元，损失100 美兀。
第十七章商业银行资产负债管理理论
（二） 资产管理方法
1、资金分配法
资金汇集法(Pool-of-Funds Approach)也称资金总库 法，其内容是：不考虑银行资金来源的不同特性，将商业 银行的各种负债，即活期存款、定期存款、储蓄存款、自 有资本汇合成一个资金库，看做是单一的资金来源而加以 利用，资金库的大小不是由银行的决策而是由外部市场因 素(如企业活动、人口增长、货币政策)所决定的。
二、负债管理思想 负债管理理论(Liability Management Theory)在20
世纪60年代后产生。第二次世界大战后，银行对高额利润 的追求，使得保持银行资金盈利性和流动性的矛盾更为突 出，单靠资产管理已不能满足银行高盈利的要求。与此同 时，商业银行面临来自各方面的挑战，使得银行的资金来 源无论在渠道上还是数量上，都面临越来越大的威胁，如 各种各样的非银行金融机构茁壮成长，证券市场迅速成熟。 外在的竞争压力与内在的盈利动机相结合，促使银行必须 另辟蹊径解决流动性问题，从而导致了负债管理理论的产 生。同时，商业银行业务的不断发展为负债管理理论的实 施提供了可能性。
第十七章商业银行资产负债管理理论
图17-1 资金汇集法
第十七章商业银行资产负债管理理论
2、资产分配法
资金汇集法过分强调对资产流动性的管理，而没有区 分活期存款、储蓄存款、定期存款和资本金等不同资金来 源对流动性的不同要求。这种缺陷引起商业银行利润的极 大流失，特别是在第二次世界大战后的美国。在此情形下 将所有负债看作单一资金来源已经不现实。每一种资金来 源都有其独特的易变性和法定准备要求。银行管理者根据 这些情况开始运用一种资产负债表分配技术——资产分配 法。
资金汇集法起源于商业银行创建初期，在20世纪“大 萧条”时期被广泛应用。基本做法分成以下几个步骤： (1)保证充分的第一准备金，包括库存现金、在中央银行的 存款、在其他机构的存款余款，以及收款过程中的现金。 (2)保证第二准备金，为防范所预见到的现金需求和未预见 到的意外提供流动性。 (3)银行拥有了充足的流动性之后，其余资金就可以考虑分 配用于客户信贷需要。所有合理贷款要求都应在可贷资金 限度内解决。 (4)银行在满足了信贷需要后所剩余的资金可分配用于购买 长期公开市场证券。投资账户的目标主要有两个：一是创 造收入。二是在这些证券接受到期时补充第二准备金。
资产负债综合理论-资金缺口及就其缺口
资金缺口 利率敏 利率变动 利息收 变动幅度 利息支
感 增加
>
增加
正值 >1
下降 减少
>
减少
净利息收 入变动 增加 减少
负值 <1 负值 <1
上升 增加 < 下降 减少 <
增加 减少
减少 增加
零值 =1 零值 =1
上升 增加 = 下降 减少 =
增加 减少
不变 不变
资金缺口管理技术的内涵及应用：
D=
10000
=2.68(年)
总结:
该债券的偿还期为3年,而其久期为2.68年,可 见,久期与偿还期不是同一概念.
偿还期是指金融工具的生命周期,既合同期限. 久期则反映了现金流,比如利息的支付和部分本
金的提前偿还等因素的时间价值.
中途没有现金流的金融工具久期等于偿还期, 而有分期还本付息的金融工具久期小于偿还期.
主要用途－－经变形可得出金融工具价格变动的近似表达式：
久期还有一种近似的表达方式的计算例题：
假设银行持有一种债券，久期是4年，当时市场价格为1000美元， 类似债券的当前市场利率为10%。不过最近预测利率可能会上升 到11%。如果预测是正确的，试问这种债券的市场价值的变动百 分比是多少？债券的市场价值减少了多少？
资产负债综合理论-资金缺口及就其缺口
第一节 银行资产管理理论
20世纪60年代以前，商业银行所强调的 都是单纯的资产管理理论，即银行经营活动 的重心应该放在资产业务上以维护流动性。 在资产管理理论的发展过程中，先后出现了 三种不同的主要理论思想----商业贷款理论、 资产转移理论和预期收入理论；
以及三种主要的资产管理方法----资金总库 法、资金分配法和线性规划法。
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把上述（3）式写成
LOGO
Pv D Pv i 1 i
从中我们可以看出，当 i 0 ，即存在利率波动时，金融工具现值
变动幅度与持续期是成正比的，持续期越长，金融工具现值变动幅度越
大。
从上式也可以推演出，银行的资产、负债的现值变动与市场利率变动之间
存在下列关系。
是指银行资产综合持续期与负债综合持续期ห้องสมุดไป่ตู้负债资产比乘积的差额。
DGAP DA uDL
其中： u PvA PvL
DA 、DL 分别为资产、负债的综合持续期。
所谓资产综合持续期，即是各资产的加权持续期之和，其中权重为各资 产与总资产之比。
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2续、期在缺市口场之利间率的变关动系的情况下，银行的所有者权益的市场价值变动L与OG持O
债券期限的加权平均来计算债券的平均到期时间。后来也被称为狭义持
续期。
PVt t
D t P
若贴现率为到期收益率 i
P
PV1
PV2
C1
C2
0
1
2
PVt
…… …
Ct
t
持续期的实质是贷款的投资回收期（该债券的各期现金流抵补最初投入的 平均时间）。 2019/11/13
D
t
PVt t
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三、利率风险来源
LOGO
1缺口风险
2重新定价风险
3基准风险
4期权性风险
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第二部分 持续期缺口管理模型及应用举例LOGO
一、商业银行资产负债管理理论与发展
20世纪60年代前 资产管理理论
①商业贷款理论 ②资产转移理论 ③预期收入理论等
20世纪60--80年 负债管理理论
单位：元
现值加权值 5.66 10.68 15.11
335.85 367.30
D 367.30 3.67 100.00
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广义持续期：是指包括债券在内的商业银行所有资产、负债的持续期的L总OG称O。 如贷款的持续期、存款的持续期等。
D
t
PVt t
t
Ct (1 i)t
PvA
DA PvA 1 iA
i
PvL
DL PvL 1 iL
i
其中 PvL 为银行资产现值，PvA 为银行资产现值变动额；PvL
债现值，PvL 为银行负债变动额；i
2019/11/13
为市场利率变动。
为银行负
（三）持续期缺口管理模型推导
LOGO
1、持续期缺口(DGAP )
t
Ct (1 i)t
t
t
Ct (1 i)t
tLOGO
P
P
Ct t (1 i)t
例、 一张面值为100元的债券，期限为4年，年利率为6%，每年年末付 息一次，到期还本，则该债券的持续期为？
表1、债券持续期计算
年数
现金流
1
6.00
2
6.00
3
6.00
4
106.00
现值 5.66 5.34 5.04 83.96 100.00
t
Ct (1 i
)t
..............(1)
对到期收益率 i
Pv
求导，
i
t
Ct (1
t i)t1
..........(2)
又因为 D
t
Ct (1 i)t
t
代入（2）中可得到（3）
Pv
Pv D Pv i...........(3) 1 i
LOGO
利率风险来源、持续期缺口管理 模型及应用举例
第一部分 利率风险来源
LOGO
一、什么是利率风险
利率风险，是指利率变化使商业银行的实际收益与预期收益或实际成 本与预期成本发生偏离，使其实际收益低于预期收益，或实际成本高 于预期成本，从而使商业银行遭受损失的可能性。
二、利率风险对银行的影响
利率波动会导致银行资产与负债的收益与成本以及市场价值发生不利 于银行的变化，从而为银行利润增长带来不确定性。银行资产负债的 非对称性通常会使银行遭受资金缺口， 在总量上，资产负债总量之间没有保持合理的比例关系，出现存差或 借差缺口过大，大量资金沉淀在银行，承受利率变动的风险。 在期限结构上，资产负债结构比例失调，如短期负债支持长期贷款， 当利率上升时，负债成本加重，资产收益下降。
（二）主要的两大理论：
①利率敏感性缺口管理模型 ②持续期缺口管理模型
都是从利 率风险管 理的角度 出发来构 建的资产 负债综合 管理模型
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三、利率敏感性缺口管理模型
LOGO
（一）核心观点：
NII RSA iexp RSL iexp GAP iexp
由于银行利息收入的预期变化量等于利率敏感性缺口与短 期利率水平的预期变动的积。而利率变动对银行而言，属 于外生变量，因此利率波动是银行的风险来源。 利率敏感性缺口管理即是，商业银行通过调整自身利率敏 感性缺口，进而来规避由于利率变动对银行净利息收入造 成影响，或利用利率变动来扩大银行的净利息收入。
（1）所有者权益是一种剩余价值，对于银行的股东而言，最为关心的固然 是银行所有者权益的市场价值。
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四、持续期缺口管理模型
LOGO
（一）持续期的概念
持续期（Duration），又称久期，是指固定收益金融工具的所有预期现金 流量的加权平均时间，或是固定收益金融工具未来的现金流量相对于期价 格变动基础上计算的平均时间。
持续期最先由麦考雷（1938）提出，是指债券的平均到期期限。他使用
t
t
Ct (1 i)t
t
Pv
Pv
Ct
t (1 i)t
持续期是和金融工具的偿还期相联系的一个概念。 在持续期内，不支付利息的金融工具，期持续期即等于偿还期。 对于分期付息到期还本的债券，期持续期总是短语偿还期。
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（二）利率变动与金融工具现值变动的关系
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金融工具现值：Pv
代
①存款理论 ②购买理论 ③销售理论
20
世 资产负债综合管理理论
纪
80 年
代 资产负债外管理理论
后
①利率敏感性缺口管理模型 ②持续期缺口管理模型
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二、商业银行资产负债综合管理理论概述
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（一）核心观点：单靠资产管理或负债管理都难以达到流动性、安
全性、营利性的最优均衡，只有兼顾了银行的资产方和负债方，强调资 产和负债两者之间的整体规划和协调搭配，通过资产结构和负债结构的 共同调整以及协调统一管理，才能控制市场利率波动的风险，保持资产 的流动性，实现利润最大化的经营目标。