三年级奥数余数问题
三年级奥数
找规律填数观察下面各组数，你发现它们的排列各有什么规律吗？⑴2、4、6、8、10、12、14⑵5、10、15、20、25、30、35⑶5、6、6、7、7、8、8、9⑷13、11、9、7、5、3、1１、找规律，再填数。
⑴78、74、70、66、（）、（）⑵（）、90、85、80、（）、（）⑶1、3、9、27、（）、（）⑷1、4、9、16、25、（）、（）⑸7、8、10、13、17、（）、（）⑹3、2、4、3、5、4、（）、（）、7、6⑺1、50、3、40、5、30、（）、（）⑻128、64、32、16、（）、（）２、先找规律，再继续画下去或写下去。
⑴○□△△○□△△○□△△……⑵□△○○△□△○○△□△○……⑶357913579135791……⑷896889966888999666……填数时，要注意第一部分必做题１、在括号里填上适当的数。
⑴(☆)11、13、15、（）、（）⑵(☆)6、17、8、15、10、13、12、（）、（）⑶(☆)2、6、18、54、（）、（）⑷(☆)（）、（）、65、60、55⑸(☆☆)6、5、9、8、12、11、15、（ ）、（ ） ⑹(☆)（ ）、（ ）、84、81、78、75、（ ） ⑺(☆)3、7、5、9、7、11、9、13、11、15、（ ）、（ ） ⑻(☆☆)30、15、45、15、60、（ ）、（ ） ２、先找规律，再继续画下去或写下去。
⑴(☆) ○△○△△○△△△○△△△△○…… ⑵(☆)△△○△△△△○△△△△△△○…… ⑶(☆)135113355111333…… ⑷(☆)4327274327274327…… ⑸(☆)135791357913……⑹(☆☆)○△△○○○△△△△○○○○○△△△△△△…… ⑺(☆)□○□□○□□□○□□□□…… ⑻(☆☆)345 456 567 678 ３、找规律填上合适的数。
⑴(☆)⑵(☆☆) ⑶(☆☆)４、(☆☆)先观察下面各算式，找出规律，再填出数。
小学三年级奥数余数问题
⼩学三年级奥数余数问题第三讲余数问题⼀、知识概要（1）被除数÷除数＝商……余数（余数⼀定要⼩于除数）被除数＝除数×商＋余数，或（被除数－余数）÷商＝除数。
（2）⼀个数被9除的余数叫做这个数的“九余数”（或“弃九数”）。
求⼀个数的九余数，就是求这个数各个数位上数字之和的九余数。
例如：求345÷9的余数，就⽤（3＋4＋5）÷9＝12÷9＝1……3，可知345÷9的余数是3。
（3）如果整数a和b被⼏除，得到的余数是相同的，那么，我们僦称a和b“同余”。
同余性质有：⑴若a和b同余，c和d同余，则a±c和b±d同余；⑵若a和b同余，c和d同余，则a×c和b×d同余。
⼆、典型例题精讲1、△□□□□□△□□□□□△□□……这列图形的第310个图是什么图形？识题技巧：这个图形的排列规律是：“△□□□□□”6个为⼀组依次循环。
求出310的余数，找到排列在第“余数”位的那个图形即是。
解：310÷6＝51（组）……4（个）答：这个图形的第310个图是□。
2、哪些数除以7结果的商和余数都相同？识题技巧：把原题写成□÷7＝□……□的形式，因为“余⼀定⼩于除数”，所以，余数有（7-1）种可能。
（根据“知识概要”<1>可解答）解：如表所⽰。
答：这些数是8、16、24、32、40、48。
3、积的个位是数字⼏？个19933333 识题技巧：3＝3 （1个3）3×3＝9 （2个3）3×3×3＝27 （3个3）3×3×3×3＝81 （4个3）3×3×3×3×3＝243 （5个3）3×3×3×3×3×3＝729 （6个3）…………………从以上算式不难看出它们的规律：积的个位数字随“×3”个数的增加⽽按“3、9、7、1”依次循环。
小学三年级数学奥数题100道完整版附答案
小学三年级数学奥数题100道完整版附答案1. 一条路长100 米，从头到尾每隔10 米栽1 棵梧桐树，共栽多少棵树？答案：11 棵。
100÷10 + 1 = 11（棵）2. 12 棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3 棵桃树，共种多少棵桃树？答案：33 棵。
(12 - 1)×3 = 33（棵）3. 一根200 厘米长的木条，要锯成10 厘米长的小段，需要锯几次？答案：19 次。
200÷10 - 1 = 19（次）4. 蚂蚁爬树枝，每上一节需要10 秒钟，从第一节爬到第13 节需要多少分钟？答案：2 分钟。
(13 - 1)×10 = 120（秒），120 秒= 2 分钟5. 在花圃的周围方式菊花，每隔1 米放1 盆花。
花圃周围共20 米长。
需放多少盆菊花？答案：20 盆。
20÷1 = 20（盆）6. 从一楼走到三楼共要走36 级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从一楼到六楼共要走多少级台阶？答案：90 级。
36÷(3 - 1)×(6 - 1) = 90（级）7. 一个圆形池塘，它的周长是300 米，每隔5 米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？答案：60 株。
300÷5 = 60（株）8. 有一正方形操场，每边都栽种17 棵树，四个角各种1 棵，共种树多少棵？答案：64 棵。
(17 - 1)×4 = 64（棵）9. 有一条2000 米的公路，在路两边每相隔50 米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答案：82 根。
(2000÷50 + 1)×2 = 82（根）10. 某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000 米的甬路，每边相隔8 米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？答案：248 棵。
(1000÷8 - 1)×2 = 248（棵）11. 小明要到高层建筑的11 层，他走到5 层用了100 秒，照此速度计算，他还需走多少秒？答案：150 秒。
小学三年级奥数题100道
小学三年级奥数题100道练11.40个梨分给3个班，其中一班得到20个，剩下的平均分给二班和三班，那么二班得到的梨数是多少？2.7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，而儿子今年12岁，那么妈妈今年多少岁？3.同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行，XXX排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，那么这个班共有多少人？4.有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列，那么第600颗是什么颜色？5.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，那么树的周长和绳子的长度各是多少厘米？6.一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，那么这只蜗牛要爬多少小时才能爬出井口？7.锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟，如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要多少分钟？8.3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃多少只老鼠？9.图中共有多少条线段？10.有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对？练21.文具店有600本练本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，那么卖出了多少本练本？2.三年级同学种树80颗，而四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，那么三个年级共种了多少棵树？3.学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，那么最后一辆车乘了几个同学？4.学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，而舞蹈队有24人，那么合唱队有多少人？5.XXX在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5，正确的商应该是多少？6.一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有多少本书？7.箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和，原来每只箱里有多少个铅笔盒？8.参加四年级数学竞赛的同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，而女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，那么男女同学各有多少人获奖？9、已知两块布，第一块用去32米，第二块用去20米，且第二块剩余的米数是第一块的3倍。
2020三年级数学有趣经典的奥数题45道附答案
【文库独家】奥数题45道附答案01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到20÷2=10个。
02、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
【解析】年龄问题，7年前，儿子年龄为12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的6倍，所以妈妈七年前的年龄为5×6=30岁，那么妈妈今年37岁。
03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。
从头数，她站在第5个位置，说明她前面有5-1=4个人，从后数她站在第3个位置，说明她后面有3-1=2人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所以这个班的人数为7×6=42人。
04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。
第600颗是( )颜色。
【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，600÷9=66....6，余数为6，所以第600颗是黄颜色。
05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。
【解析】绕树三圈余30厘米，绕树四圈则差40厘米，所以树的周长为30+40=70厘米，绳子长为3×70+30=240厘米。
06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。
【解析】每小时爬上3米后要滑下2米，相当于每小时向上爬了1米，那么7小时后，蜗牛向上爬了7米，离井口还差3米，所以只需要再1小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为8小时。
07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。
如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。
【解析】把这根木棒锯成相等的5段，只需要锯4次，每次要2分钟，所以一共需要4×2=8分钟。
三年级奥数第08讲-有余数的除法(学)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第08讲-有余数的除法授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。
如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：被除数÷除数=商……余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理典例分析例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......6 ②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］3、算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷4＝[ ]……[ ] ②[ ]÷3＝[ ]……[ ]5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......9②[ ]÷[ ]＝[ ] (7)6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况）8、余数是12，除数比余数大6，是商的2倍，被除数是多少？(Summary-Embedded)——归纳总结名师点拨在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
2020年秋季三年级奥数-第3讲 有趣的余数(学生版)
QZ（3）第三讲有趣的余数在除法中，当被除数除以除数（除数不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。
在有余数的除法中，我们知道：（1）被除数=除数×商+余数；（2）除数=(被除数-余数)÷商；（3）商=(被除数-余数)÷除数；（4）除数×商=被除数-余数。
解这类题的关键是要先根据除数与余数的关系：余数一定要比除数小。
由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。
1、(1)88÷9=☆……○，☆=（）；○=（）（2）□÷7=6……3，□=（）；（3）51÷△=6……3，△=（）；2、下列算式中，商和余数相同，被除数最大是多少？（1）□÷12=□……□（2）□÷50=□……□3、一个数除以7，商16余6，这个数除以9的余数是几？4、小明做除法题时,把除数48看成84,结果得到的商是37余13,求正确的商和余数分别是多少？5、学校给三年级学生订了许多本课外书，平均分给三年级的6个班，最后每个班级分到12本，还剩一点不能分了；若这些课外书平均分给9个班级，每个班分到8本，最后还剩一些不能分了，那么学校给三年级最少订了多少本课外书？6、下面算式中，相同图形表示相同的数。
101÷=……1，=（）。
7、算式25÷□＝□……1中，除数和商共有多少种填法？(尽可能把所有满足条件的填出来)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)8、一个三位数，从中每次减去8，减去若干次后，最后还剩下5，问这个三位数最小是多少？最大是多少？9、一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2，这个数最大为多少？10、一个除法算式中，除数为25，余数比商的2倍少15，求这个被除数最大为多少？11、两个整数相除，商为5，余数是7。
三年级奥数题1
三年级奥数题1一、间隔问题植树节快到了。
教师和学生在100米长的道路一侧每五米种一棵树。
如果两端都有各种各样的树，它们总共能种多少棵树？2、国庆节在学校的走廊里从一端到另一端每隔2米放一盆花，共放了80盆花。
这条走道共长多少米？3.学校庆祝活动，应在学校门口20米长的直线跑道两侧插10面彩旗，两端。
两面彩旗之间的距离应该是多少米？二、间隔问题（二）1.学校有一条80米长的走道。
计划每4米在道路一侧植树。
（1）如果植树只有一端，总共需要准备多少树苗？（2）如果两端都没有种植树木，需要准备多少树苗？2、一条公路的一边每隔10米栽了一棵梧桐树，起点和终点是广告牌没有栽，一共栽了56棵树。
这条公路全长多少米？3.国庆节来临时，市文化广场将在42米长的绳子上悬挂六盏彩灯。
（1）如果两端都不挂，两个彩灯之间的距离是多少米？三、间隔问题（三）一.圆形花坛的周长为120米。
周围每3米种一朵玫瑰，每两朵玫瑰花之间放两盆菊花。
准备多少玫瑰和几盆菊花？2、在校园的一个周长是88米的池塘边种上一圈柳树，计划栽22棵树。
平均每相邻两棵树之间的距离是多少米？3.在方形草坪周围种植树木，每角一棵，每边20棵，每棵树之间的距离为5米。
已经种了多少棵树？这个正方形草坪的周长是多少米？四、还原问题（一） 1. 水果店开门了。
一半的苹果篮在上午售出，剩下的一半在下午售出，剩下25篮。
水果店总共卖多少篮苹果？2、一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，又剪去3米，还剩下5米。
这根绳子原来长多少米？3.养老院买了一些糖橙，第一天就吃了一半。
之后，我每天都吃剩下的一半。
七天后，只剩下两个。
养老院回购了多少糖橙？五、还原问题（二）1.小鹏问白胡子爷爷他多大了。
白胡子爷爷笑着说：“我的年龄除以6，乘以3，再加上2，再乘以2，正好是100岁。
你知道我今年多大了吗？”2、一次数学考试后，小明问哥哥考了多少分？哥哥说：“用我的分数除以5，加上1，再减去16，最后乘2，恰好是我的学号8.你知道这次考试我考了多少分吗？”3.当马晓虎做整数减法题时，他认为减法数字上的3是8，减法数字上的7是1。
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三年级奥数余数问题Prepared on 21 November 2021
余数问题姓名：班级：
【知识梳理】
（1）被除数÷除数＝商……余数（余数一定要小于除数）
（2）被除数＝除数×商＋余数
（3）（被除数－余数）÷商＝除数。
【典例剖析】
例1：……21中，被除数最小是多少？
练习1.□÷17＝16………□，要使余数最大，被除数是几？
练习2、□÷23＝15………□，，被除数最小是几？
例2：被除数是71和30的积，商是9，余数是24，除数是多少？
练习1、被除数是309，余数是3，除数是9，商是多少
练习2：在一个有余数的除法算式里，商是7，余数是5，被除数和除数的和是189，除数是多少？
例3、今天是星期五，算第一天，第100天是星期几？
练习1、今天是星期二，算第一天，第60天是星期几？
例4：76集电视剧《甄嬛传》在某星期六开播，从周一到周六每天播出2集，周日停播。
最后一集在星期几播出？
练习1、2012年的劳动节是星期二，那么2012年的国庆节是星期几？
课后练习：
1、妈妈买回三十多个鸡蛋，五个五个的数，三个三个的数，两个
两个的数都是余一，一共有多少个鸡蛋？
2、有一列数
3、5、8、13、21、……这列数从第3个数起，吗，每个数都是它前面两个数的和，那么这列数的第2013个数除以3的余数是多少？。