四年级下册数学讲义运算定律人教版
四年级数学讲义-第三章运算定律 (人教版)
运算定律(一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b=b+a例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数差的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a×b=b×a例如：85×18=18×8523×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：a×b×c=a ×（b×c）乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
3.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
第三单元《运算定律》教材解析人教版数学四年级下册
第三单元《运算定律》教材解析人教版数学四年级下册人教版数学四年级下册《运算定律》教材解析一、教材介绍本单元是小学阶段对加法和乘法的运算定律第一次进行系统地研究，并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透穿插在内。
学生研究本单元的知识不是零起点，相反，他们在研究这部分知识前已经有了大量的知识经验储备，比如，在同级混合运算的口算练中，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题。
而本单元之所以这样集中地对运算定律和性质进行整体性的研究，也是便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统研究，对四则运算中的相关运算定律和性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识系统。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。
小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。
运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。
如何实现以上的设想，可以有以下几点做法。
（一）利用生活情景、凸显差异这一单元所触及的运算定律和性质相似程度比较高，容易使学生在研究的过程中产生负迁移，比如乘法的联合律与分配律。
因此我们在教学中要让所呈现的研究材料激发学生研究的主动性，凸显研究材料的差异，借助情景这一较为直观的载体，把生动的生活情景融入到简算的教学实践中，将轻便计算的研究与实际问题的解决有机地联合人教版数学四年级下册起来，唤起学生的相关经验，形成解决问题的策略，从而促进学生对研究材料的理解和掌握。
例如，乘法分配律的情景可以这样设计：新学期开学，妈妈为XXX和XXX兄妹俩购买了两份相同的研究用具，文具盒23元、水彩笔17元，妈妈一共要付多少钱？这一情景非常简单而常见，但它能激活学生的生活经验，让他们自然地就能找到两种解决问题的方法，同时结合实际情景，不仅能很好地理解“23×2+17×2＝（23+17）×2”，还能正确地解释为什么“（23+17）×2”不等于“23×2+17”，从而在理解的基础上把握乘法分配律的基本特征。
小学四年级下册数学讲义第三章 运算定律 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第三章运算定律【知识点归纳总结】运算定律与简便运算1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）【经典例题】1．1.57+3.245+8.43＝（）A．22B．13.245C．8.93D．3.66【分析】根据加法交换律简算即可．【解答】解：1.57+3.245+8.43＝1.57+8.43+3.245＝10+3.245＝13.245故选：B．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c【经典例题】2．简便运算．8×27×125＝27000【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算．【解答】解：8×27×125＝27×125×8＝27×（125×8）＝27×1000＝27000；故答案为：27000．【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律．3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）【经典例题】3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47．×（判断对错）【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，4.7÷2.5×4不等于4.7÷10，据此判断即可．【解答】解：4.7÷2.5×4＝1.88×4＝7.52所以4.7÷2.5×4≠4.7÷10，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应用．4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【经典例题】4．选择合适的方法计算．935÷175600÷3560÷15+15×6067×38﹣38×27398×25246×15【分析】①直接用竖式计算；②把35写成7×5，再根据除法性质进行计算；③先算除法和乘法，再算加法；④根据乘法分配律进行计算；⑤先把398写成400﹣2，再根据乘法分配律进行计算；⑥把246写成41×6，再用乘法结合律计算．【解答】解：①935÷17＝55②5600÷35＝5600÷（7×5）5600÷7÷5＝800÷5＝160③60÷15+15×60＝4+900＝904④67×38﹣38×27＝38×（67﹣27）＝38×40＝1520⑤398×25＝（400﹣2）×25＝400×25﹣2×25＝10000﹣50＝9950⑥246×15＝41×6×15＝41×90＝3690【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（）A．538﹣（43+57+38）B．（538﹣38）﹣（43+57）C．（538﹣57）﹣43﹣382．三个数相乘，交换乘数的位置，积（）A．扩大B．不变C．缩小3．下面算式正确的是（）A．78×102＝78×100+2B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）C．3200÷4÷25＝3200÷（4×25）4．与720÷12结果相等的是（）A．720÷6÷6B．720÷6÷2C．720÷3×4D．720÷4×35．下面算式中，与458﹣（214+186）结果相等的是（）A．458﹣214+186B．458﹣214﹣186C．458+214﹣1866．用简便方法计算25×44，不恰当的方法是（（）A．25×44＝25×（40+4）B．25×44＝25×4×11C．25×44＝25×40×47．1250÷25＝（1250×4）÷（25×4）的依据是（）A．乘法分配律B．乘法交换结合律C．商不变性质D．除法运算性质8．下面算式中，跟432÷6结果不相等的算式是（）A．432÷2÷3B．432÷3÷2C．432÷2÷4D．216÷39．与78×101的计算结果相等的式子是（）A．78×100+1B．78×100﹣1C．78×100+78D．78×100﹣7810．38×25×4＝38×（25×4）运用了（）A．乘法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．乘法结合律二．填空题（共8小题）11．怎样算简便就怎样算．35×12＝12．计算，怎样简便就怎样算．99×13+13＝13．怎样算简便就怎样算127÷2.5÷4＝14．102×66＝100×66+2×66，这是应用了律．15．c×d+b×d＝×16．275+332+725＝332+（275+725），这是运用了加法律和加法律．17．要使25×□+75×□＝6000，□里应填．18．填一填，比一比：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：．三．判断题（共5小题）19．213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50．（判断对错）20．105÷（5×7）＝105÷5÷7．（判断对错）21．4×（12+25）＝4×12×4×25．（判断对错）22．一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和．（判断对错）23．101×29＝29×（101﹣1）．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．用简便方法计算下面各题．355+499+24525×4474×125×8790÷5÷215×10178×99+78五．操作题（共1小题）25．连线六．解答题（共2小题）26．在〇里和横线上填写相应的运算符号和数．（1）28++36＝28+（44〇）．（2）a×7﹣2×a＝（7〇2）×．27．数学医院．（对的在括号里画“√”，错误的画“×”，并改正）①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368改：②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407改：参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进行计算．【解答】解：538﹣43﹣57﹣38＝538﹣38﹣43﹣57＝（538﹣38）﹣（43+57）＝500﹣100＝400；故选：B．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．2．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；几个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变．【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．3．【分析】A、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；B、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；C、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积．如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此逐项判定即可．【解答】解：A、78×102＝78×（100+2）＝78×100+78×2，所以78×102≠78×100+2；不符合乘法的分配律；B、324﹣75﹣25＝324﹣（75+25），所以324﹣75﹣25≠324﹣（75﹣25）；不符合减法的性质；C、3200÷4÷25＝3200÷（4×25）；符合除法的性质；故选：C．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用．4．【分析】把12看成6×2，再根据除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行计算判断即可．【解答】解：720÷12＝720÷（6×2）＝720÷6÷2所以与720÷12结果相等的是720÷6÷2故选：B．【点评】本题考查了除法的性质：连续除以两个数等于除以两个数的乘积．5．【分析】一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此解答．【解答】解：458﹣（214+186）＝458﹣214﹣186故选：B．【点评】此题重点考查了学生对减法性质的掌握与运用情况．6．【分析】用简便方法计算25×44时，可以先把44分解成4×11，再根据乘法结合律简算；也可以把44分解成40+4，再根据乘法分配律简算．【解答】解：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11（与选项C相同）＝100×11＝110025×44＝25×（40+4）（与选项A相同）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100只有选项C是错误的．故选：C．【点评】运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．7．【分析】根据商不变的性质知：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答．【解答】解：1250÷25＝（1250×4）÷（25×4），被除数和除数同时乘4，它们的商不变．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对商不变性质的掌握情况．8．【分析】根据整数除法的计算方法和四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再解答．【解答】解：432÷6＝72A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得与432÷6结果不相等的算式是432÷2÷4．故选：C．【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再进一步解答．9．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．据此解答即可．【解答】解：78×101＝78×（100+1）＝78×100+78（与选项C相同）＝7800+78＝7878故选：C．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．10．【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）．【解答】解：38×25×4＝38×（25×4）运用了乘法结合律进行简算．故选：D．【点评】此题考查整数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．二．填空题（共8小题）11．【分析】把12看作2×6，然后再根据乘法结合律进行简算．【解答】解：35×12＝35×（2×6）＝（35×2）×6＝70×6＝420故答案为：420．【点评】此题主要考查了乘法结合律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的积来简算．12．【分析】根据乘法分配律进行简算．【解答】解：99×13+13＝（99+1）×13＝100×13＝1300故答案为：1300．【点评】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用．13．【分析】运用除法的性质进行简算．【解答】解：127÷2.5÷4＝127÷（2.5×4）＝127÷10＝12.7；故答案为：12.7．【点评】此题考查了除法的性质，连续除以两个数等于除以两个数的乘积．14．【分析】简算102×66，先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算，由此求解．【解答】解：102×66＝（100+2）×66＝100×66+2×66这是运用了乘法分配律简算．故答案：乘法分配．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．15．【分析】c×d+b×d加号两边的乘法算式中都有共同的因数d，可以把剩下的两个因数相加后，再乘共同的因数d，这符合乘法分配律，由此求解．【解答】解：根据乘法分配律可知：c×d+b×d＝（c+b）×d故答案为：（c+b），d．【点评】本题考查了乘法分配律的运用：已知两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加．16．【分析】根据加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：275+332+725＝332+（275+725）＝332+1000＝1332这是运用了加法交换律和加法结合律．故答案为：交换，结合．【点评】本题是考查加交换律和法结合律的应用，属于基础知识，要掌握．17．【分析】25×□+75×□＝6000可知，可以运用乘法的分配律把算式进行转化（25+75）×□＝6000，由此求出□里面的数．【解答】解：25×□+75×□＝6000（25+75）×□＝6000100×□＝6000□＝60所以，□里同时填60．故答案为：60．【点评】本题主要考查了乘法的分配律的灵活运用．18．【分析】分别计算左边和右边，然后比较大小；根据大小关系，得出除法的性质规律：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数．a÷b÷c＝a÷（b ×c）＝a÷c÷b【解答】解：420÷6÷7＝420÷（6×7）＝420÷42左边＝右边270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5左边＝右边用含有字母的式子表示出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．故答案为：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．【点评】此题考查了除法的性质．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据加法的交换律简算即可．【解答】解：213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50＝200﹣50150所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．20．【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，结果不变．【解答】解：105÷（5×7）＝105÷5÷7故答案为：√．【点评】此题考查小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．21．【分析】乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．【解答】解：4×（12+25）＝4×12+4×25＝48+100＝148原式乘法分配律运用不当4×（12+25）≠4×12×4×25，所以不正确．故答案为：×．【点评】此题考查乘法分配律的灵活运用．22．【分析】根据减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．【解答】解：一个数里连续减去两个数，可以用被减数减去这两个数的和，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了对减法的性质的理解与掌握．23．【分析】根据乘法分配律进行判断即可．【解答】解：101×29＝29×（100+1）＝29×100+29×1＝2900+29＝2929所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算即可．（2）首先把44分成4×11，然后根据乘法结合律简算即可．（3）根据乘法结合律简算即可．（4）根据除法的性质计算即可．（5）首先把101分成100+1，然后根据乘法分配律简算即可．（6）根据乘法分配律简算即可．【解答】解：（1）355+499+245＝355+245+499＝600+499＝1099（2）25×44＝25×4×11＝100×11＝1100（3）74×125×8＝74×（125×8）＝74×1000＝74000（4）790÷5÷2＝790÷（5×2）＝790÷10＝79（5）15×101＝15×（100+1）＝15×100+15＝1500+15＝1515（6）78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应用．五．操作题（共1小题）25．【分析】①根据乘法分配律进行计算；②根据乘法分配律进行计算；③根据乘法交换律计算；④根据减法性质进行计算．【解答】解：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．六．解答题（共2小题）26．【分析】（1）运用加法结合律简算；（2）逆用乘法分配律简算．【解答】解：（1）28+44+36＝28+（44+36）＝28+80＝108（2）a×7﹣2×a＝（7﹣2）×a＝5a故答案为：44；+；36；﹣；a．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．【分析】①568﹣178+22，后面一步的计算符号是加法，不是减法，不能根据减法的性质计算，要按照从左到右的顺序计算；②先把197看成200，多减去了3，需要再加上3；由此进行判断、修改即可．【解答】解：①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368×改：568﹣178+22＝390+22＝412；②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407×改：610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．故答案为：×，568﹣178+22＝390+22＝412；×，610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．【点评】本题考查了学生对加减法简算方法的掌握情况，注意分析数据和运算符号，正确的进行计算．。
小学四年级下册数学讲义第三章 运算定律 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第三章运算定律【知识点归纳总结】运算定律与简便运算1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）【经典例题】1．1.57+3.245+8.43＝（）A．22B．13.245C．8.93D．3.66【分析】根据加法交换律简算即可．【解答】解：1.57+3.245+8.43＝1.57+8.43+3.245＝10+3.245＝13.245故选：B．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c【经典例题】2．简便运算．8×27×125＝27000【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算．【解答】解：8×27×125＝27×125×8＝27×（125×8）＝27×1000＝27000；故答案为：27000．【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律．3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）【经典例题】3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47．×（判断对错）【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，4.7÷2.5×4不等于4.7÷10，据此判断即可．【解答】解：4.7÷2.5×4＝1.88×4＝7.52所以4.7÷2.5×4≠4.7÷10，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应用．4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【经典例题】4．选择合适的方法计算．935÷175600÷3560÷15+15×6067×38﹣38×27398×25246×15【分析】①直接用竖式计算；②把35写成7×5，再根据除法性质进行计算；③先算除法和乘法，再算加法；④根据乘法分配律进行计算；⑤先把398写成400﹣2，再根据乘法分配律进行计算；⑥把246写成41×6，再用乘法结合律计算．【解答】解：①935÷17＝55②5600÷35＝5600÷（7×5）5600÷7÷5＝800÷5＝160③60÷15+15×60＝4+900＝904④67×38﹣38×27＝38×（67﹣27）＝38×40＝1520⑤398×25＝（400﹣2）×25＝400×25﹣2×25＝10000﹣50＝9950⑥246×15＝41×6×15＝41×90＝3690【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（）A．538﹣（43+57+38）B．（538﹣38）﹣（43+57）C．（538﹣57）﹣43﹣382．三个数相乘，交换乘数的位置，积（）A．扩大B．不变C．缩小3．下面算式正确的是（）A．78×102＝78×100+2B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）C．3200÷4÷25＝3200÷（4×25）4．与720÷12结果相等的是（）A．720÷6÷6B．720÷6÷2C．720÷3×4D．720÷4×35．下面算式中，与458﹣（214+186）结果相等的是（）A．458﹣214+186B．458﹣214﹣186C．458+214﹣1866．用简便方法计算25×44，不恰当的方法是（（）A．25×44＝25×（40+4）B．25×44＝25×4×11C．25×44＝25×40×47．1250÷25＝（1250×4）÷（25×4）的依据是（）A．乘法分配律B．乘法交换结合律C．商不变性质D．除法运算性质8．下面算式中，跟432÷6结果不相等的算式是（）A．432÷2÷3B．432÷3÷2C．432÷2÷4D．216÷39．与78×101的计算结果相等的式子是（）A．78×100+1B．78×100﹣1C．78×100+78D．78×100﹣7810．38×25×4＝38×（25×4）运用了（）A．乘法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．乘法结合律二．填空题（共8小题）11．怎样算简便就怎样算．35×12＝12．计算，怎样简便就怎样算．99×13+13＝13．怎样算简便就怎样算127÷2.5÷4＝14．102×66＝100×66+2×66，这是应用了律．15．c×d+b×d＝×16．275+332+725＝332+（275+725），这是运用了加法律和加法律．17．要使25×□+75×□＝6000，□里应填．18．填一填，比一比：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：．三．判断题（共5小题）19．213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50．（判断对错）20．105÷（5×7）＝105÷5÷7．（判断对错）21．4×（12+25）＝4×12×4×25．（判断对错）22．一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和．（判断对错）23．101×29＝29×（101﹣1）．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．用简便方法计算下面各题．355+499+24525×4474×125×8790÷5÷215×10178×99+78五．操作题（共1小题）25．连线六．解答题（共2小题）26．在〇里和横线上填写相应的运算符号和数．（1）28++36＝28+（44〇）．（2）a×7﹣2×a＝（7〇2）×．27．数学医院．（对的在括号里画“√”，错误的画“×”，并改正）①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368改：②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407改：参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进行计算．【解答】解：538﹣43﹣57﹣38＝538﹣38﹣43﹣57＝（538﹣38）﹣（43+57）＝500﹣100＝400；故选：B．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．2．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；几个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变．【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．3．【分析】A、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；B、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；C、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积．如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此逐项判定即可．【解答】解：A、78×102＝78×（100+2）＝78×100+78×2，所以78×102≠78×100+2；不符合乘法的分配律；B、324﹣75﹣25＝324﹣（75+25），所以324﹣75﹣25≠324﹣（75﹣25）；不符合减法的性质；C、3200÷4÷25＝3200÷（4×25）；符合除法的性质；故选：C．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用．4．【分析】把12看成6×2，再根据除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行计算判断即可．【解答】解：720÷12＝720÷（6×2）＝720÷6÷2所以与720÷12结果相等的是720÷6÷2故选：B．【点评】本题考查了除法的性质：连续除以两个数等于除以两个数的乘积．5．【分析】一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此解答．【解答】解：458﹣（214+186）＝458﹣214﹣186故选：B．【点评】此题重点考查了学生对减法性质的掌握与运用情况．6．【分析】用简便方法计算25×44时，可以先把44分解成4×11，再根据乘法结合律简算；也可以把44分解成40+4，再根据乘法分配律简算．【解答】解：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11（与选项C相同）＝100×11＝110025×44＝25×（40+4）（与选项A相同）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100只有选项C是错误的．故选：C．【点评】运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．7．【分析】根据商不变的性质知：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答．【解答】解：1250÷25＝（1250×4）÷（25×4），被除数和除数同时乘4，它们的商不变．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对商不变性质的掌握情况．8．【分析】根据整数除法的计算方法和四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再解答．【解答】解：432÷6＝72A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得与432÷6结果不相等的算式是432÷2÷4．故选：C．【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再进一步解答．9．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．据此解答即可．【解答】解：78×101＝78×（100+1）＝78×100+78（与选项C相同）＝7800+78＝7878故选：C．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．10．【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）．【解答】解：38×25×4＝38×（25×4）运用了乘法结合律进行简算．故选：D．【点评】此题考查整数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．二．填空题（共8小题）11．【分析】把12看作2×6，然后再根据乘法结合律进行简算．【解答】解：35×12＝35×（2×6）＝（35×2）×6＝70×6＝420故答案为：420．【点评】此题主要考查了乘法结合律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的积来简算．12．【分析】根据乘法分配律进行简算．【解答】解：99×13+13＝（99+1）×13＝100×13＝1300故答案为：1300．【点评】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用．13．【分析】运用除法的性质进行简算．【解答】解：127÷2.5÷4＝127÷（2.5×4）＝127÷10＝12.7；故答案为：12.7．【点评】此题考查了除法的性质，连续除以两个数等于除以两个数的乘积．14．【分析】简算102×66，先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算，由此求解．【解答】解：102×66＝（100+2）×66＝100×66+2×66这是运用了乘法分配律简算．故答案：乘法分配．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．15．【分析】c×d+b×d加号两边的乘法算式中都有共同的因数d，可以把剩下的两个因数相加后，再乘共同的因数d，这符合乘法分配律，由此求解．【解答】解：根据乘法分配律可知：c×d+b×d＝（c+b）×d故答案为：（c+b），d．【点评】本题考查了乘法分配律的运用：已知两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加．16．【分析】根据加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：275+332+725＝332+（275+725）＝332+1000＝1332这是运用了加法交换律和加法结合律．故答案为：交换，结合．【点评】本题是考查加交换律和法结合律的应用，属于基础知识，要掌握．17．【分析】25×□+75×□＝6000可知，可以运用乘法的分配律把算式进行转化（25+75）×□＝6000，由此求出□里面的数．【解答】解：25×□+75×□＝6000（25+75）×□＝6000100×□＝6000□＝60所以，□里同时填60．故答案为：60．【点评】本题主要考查了乘法的分配律的灵活运用．18．【分析】分别计算左边和右边，然后比较大小；根据大小关系，得出除法的性质规律：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数．a÷b÷c＝a÷（b ×c）＝a÷c÷b【解答】解：420÷6÷7＝420÷（6×7）＝420÷42左边＝右边270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5左边＝右边用含有字母的式子表示出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．故答案为：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．【点评】此题考查了除法的性质．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据加法的交换律简算即可．【解答】解：213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50＝200﹣50150所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．20．【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，结果不变．【解答】解：105÷（5×7）＝105÷5÷7故答案为：√．【点评】此题考查小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．21．【分析】乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．【解答】解：4×（12+25）＝4×12+4×25＝48+100＝148原式乘法分配律运用不当4×（12+25）≠4×12×4×25，所以不正确．故答案为：×．【点评】此题考查乘法分配律的灵活运用．22．【分析】根据减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．【解答】解：一个数里连续减去两个数，可以用被减数减去这两个数的和，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了对减法的性质的理解与掌握．23．【分析】根据乘法分配律进行判断即可．【解答】解：101×29＝29×（100+1）＝29×100+29×1＝2900+29＝2929所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算即可．（2）首先把44分成4×11，然后根据乘法结合律简算即可．（3）根据乘法结合律简算即可．（4）根据除法的性质计算即可．（5）首先把101分成100+1，然后根据乘法分配律简算即可．（6）根据乘法分配律简算即可．【解答】解：（1）355+499+245＝355+245+499＝600+499＝1099（2）25×44＝25×4×11＝100×11＝1100（3）74×125×8＝74×（125×8）＝74×1000＝74000（4）790÷5÷2＝790÷（5×2）＝790÷10＝79（5）15×101＝15×（100+1）＝15×100+15＝1500+15＝1515（6）78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应用．五．操作题（共1小题）25．【分析】①根据乘法分配律进行计算；②根据乘法分配律进行计算；③根据乘法交换律计算；④根据减法性质进行计算．【解答】解：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．六．解答题（共2小题）26．【分析】（1）运用加法结合律简算；（2）逆用乘法分配律简算．【解答】解：（1）28+44+36＝28+（44+36）＝28+80＝108（2）a×7﹣2×a＝（7﹣2）×a＝5a故答案为：44；+；36；﹣；a．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．【分析】①568﹣178+22，后面一步的计算符号是加法，不是减法，不能根据减法的性质计算，要按照从左到右的顺序计算；②先把197看成200，多减去了3，需要再加上3；由此进行判断、修改即可．【解答】解：①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368×改：568﹣178+22＝390+22＝412；②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407×改：610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．故答案为：×，568﹣178+22＝390+22＝412；×，610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．【点评】本题考查了学生对加减法简算方法的掌握情况，注意分析数据和运算符号，正确的进行计算．。
人教版数学四年级下册课件：运算定律
人教版数学四年级下册课件：运算定律2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40你还能再写出几个这样的等式吗？学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。
从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用符号来表示：△+☆=☆+△；可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？a+b=b+a教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在()里填上合适的数。
37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？学生独立列式，指名汇报。
汇报预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96=192+96=288（千米）方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：88+(104+96)=88+200=288（千米）把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的○里能填上等号吗？(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)小组讨论。
先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。
小学四年级数学下册教案《运算定律》优秀4篇
小学四年级数学下册教案《运算定律》优秀4篇小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一一、教学内容人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容，《乘法运算定律》第一课时。
二、教学目标⑴学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想__验证”这一总结规律的方法。
⑵学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。
⑶学生感受解决问题的过程和策略，提高解决问题能力。
对数学有新的理解和认识。
三、教学重点学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。
四、教学难点学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想__验证”这一总结规律的方法。
五、教法和学法由于本节课教学内容具有较强的问题性和可探究性，所以，我采用了以组织探究学习活动为主的教学策略。
力求在通过“猜想__验证”的方式总结运算定律的同时，培养学生解决问题的意识和能力。
六、教学过程（一）创设情境，呈现问题；“同学们，你们知道3月12日是什么日子吗？”说一说植树有什么好处吗？今天这节课，我们就通过解决与植树有关的问题去发现、总结乘法中的运算定律。
（二）猜想验证，总结规律；1、引导为主探索乘法交换律⑴提出猜想（出示主题图）“请同学们仔细观察图上的数学信息，你能提出一个用一步乘法解决的数学问题吗？”（学生提，师板书）“你们还有不一样的算式吗？”（板书两个算式。
）“同样的问题我们列出了两个不同的算式，但结果是一样的。
那我们可以说25×4=4×25。
”（板书算式）观察这个算式，用自己的话说一说你发现了什么？“通过这样一个式子，我们发现两个因数交换位置，积不变。
那么，我们只是提出了一个猜想，这个规律能否试用于所有的乘法呢？我们还需要进一步的验证。
⑵验证猜想说一说，你们打算怎样验证这个规律呢？⑶得出结论汇报。
小结：通过刚才的猜想、验证，可以证实我们发现的规律不是偶然的，它可以应用于所有的乘法。
人教版四年级数学下册第3讲 运算定律 - (1)知识梳理及巩固练习
第3讲运算定律加法交换律两个数相加，交换加数的位置和不变加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法运算定律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c )一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c )减法的运算性质及简算在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变，即a-b-c=a-c-b乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变乘法分配律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变乘法运算定律乘法结合律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c )两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘(a+b)×c=a×c+b×c在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算除法的运算性质及简算两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以运用a÷(b×c)=a÷b÷c进行简便计算知识梳理知识点一：加法运算定律+＝+ a+b=b+a）++（）(a+b)+c=a+(b+c)减法的运算性质及简算－－＝－a－b－c＝a－c－b＝－－）a－b－c＝a－（ b + c）知识点二：乘法运算定律两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b＝b×a三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×(b×c)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
叫做乘法分配律。
(a＋b)×c=a×c＋b×c除法的运算性质及简算1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
人教版四年级数学下册 总复习 讲义
总复习总复习——四则运算本学期内容总结：{四则运算观察物体（二）运算定律小数的意义和性质三角形小数的加法和减法图形的运动（二）平均数与条形统计图数学广角——鸡兔同笼四则运算即加、减、乘、除，计算的话相信大家都会，但它们表示的意义以及什么时候使用哪种运算呢？我们就来复习一下例1、加、减、乘、除的概念（1）（），叫做加法。
相加的两个数叫做（），加得的数叫做（）。
（2）（），叫做减法。
在减法中，已知的和叫做（），已知的加数叫做（），未知的加数叫做（）。
（3）（）叫做乘法。
相乘的两个数叫做（），乘得的数叫做（）。
（4）（）叫做除法。
例2、四则运算中，各部分的关系。
（1）加法各部分的关系：（2）减法各部分的关系：①（）①（）②（）②（）③（）（3）乘法各部分的关系：（4）除法各部分的关系：①（）①（）②（）②（）③（）（5）加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。
例3、四则运算的运算顺序：从（）往（）运算，先算（）法，再算加减法（）。
例4、括号有（）括号、（）括号、（）括号，分别写作（）、（）、（）。
例5、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算（）里面的式子。
从（）往（）运算，先算（）括号的，再算（）括号的，最后算（）括号的。
步骤②：没有括号，也要从（）往（）运算。
先算（）法，后算（）法。
例6、在计算（200－36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法，结果是（）。
例7、650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（）。
例8、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是（）。
例9、与0相关的性质（1）一个数加上0，得（）。
例如：5+0=5，9+0=9 。
（2）一个数减去0，得（）。
例如：5-0=5，9-0=9 。
（3）当被减数等于减数，它们的差等于（）。
例如：5-5=（），9-9=（）。
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运算定律
课前热身
299×2020－299×2000 473－73－127 125×88
知识点梳理
运算定律：
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
运算性质：
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
内容讲解
（一）知识点一：
常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律简算例子：加法结合律简算例子：
75+98+25 488+40+60 ＝75+25+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
含有加法交换律与结合律的简便计算：含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 25×125×4×8 ＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）
＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
（二）知识点二：
乘法分配律简算例子：
1、分解式
2、合并式
3、特殊1 （添项）
4、特殊2
25×（40+4）135×12—135×2 99×256+256 45×102 =25×40+25×4 =135×（12—2）=99×256+256×1 =45×（100+2）
=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2 =1100 =1350 =256×100 =4500+90
=25600 =4590
5、特殊3
6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
简便计算（三）
连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
连续除法简便运算例子：其它简便运算例子：（带着符号搬家）
=3200÷100 =300—58 =1000÷8
=32 =242 =125
课堂小结
要灵活运用运算定律和性质简便计算，学会观察，学会巧妙的拆数，将数字之间建立简便计算的关系。
过关检测
一、直接写出得数。
56+82+18 45×22 35×99+35
276+499 75×200 125×（8+1）
25×44×4 452-198 26×25×4
38×50 4×150×25 125×2×4
二、下面哪个算式是正确的（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、68+45+155＝68+200 （）
2、25×166×4＝100×166 （）
3、48×25＝40×25×8 （）
4、275-56+44＝275-（56+44）（）
5、2800÷25÷4＝2800÷（25×4）（）
6、32+32×99＝32×100 （）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）
1、53×25×4＝53×（25×4），运用了（）。
A、乘法交换律 B 、乘法结合律 C 、乘法分配律
2、45×15+15×55=（）
A、（45+15）×55
B、45×（15+55）
C、（45+55）×15
3、乘法分配律用字母表示，正确的是（）
A、(a+b) ×c=a×c+b
B、(a+b) ×c=a×c+b×c
C、(a+b) ×c=a+b×c
4、下面各算式中，（）运用了加法结合律。
A、46+87=87+46
B、42+（53+58）=42+（58+53）
C、78+63+37=78+（63+37）
5、下面各算式中，（）运用了乘法分配律。
A、48×25=40×25+8×25
B、48×25=4×12×25=（4×25）×12
C、48×25=6×8×25=6×（8×25）
四、简便计算。
249＋402 189＋35＋211＋165 483－236－64 582－157－182 65×5×2 15×23×4
36×25 25×125×32 35×22
5×（63×2）540÷45÷2 540÷36
五、解决问题。
1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元？
2、商店购回25箱足球，每箱4个，共用了4800元，每个足球多少钱？
3、图书室有1000本图书，四年级借走126本，五年级借走174本，图书室还剩多少本图书？
4、每个书架有三层，每层大约放20本书。
（1）三个书架大约一共放多少本书?
(2)学校图书馆又新买来550本新书，增加几个这样的书架比较合适？
5、请算出育才小学四、五、六年级分别有多少人？
6、按要求填表。
通过观察，我发现。
六、综合技能训练
1、小明步行上学，每分钟走60米，要想知道小明家离学校有多远，你能提供
那些信息？能解答吗？
2、运动会上，学校举行广播体操比赛，有17个班参加，每班排成4组，每组
有12人，根据这些信息，你能提出哪些数学问题，能解答吗？
拓展题
例347×69＋652×31＋305×19 471471471÷157157157
练习
265×45＋587×55＋322×35 88888×7＋11111×44。