【强烈推荐】六年级奥数：比和比例
六年级奥数题比和比1
六年级奥数题比和比1比和比例(一)11、小明和小方各走一段路程，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明 51多。
小明和小方的速度之比是多少？ 82、东街小学六年级有学生46人，分成三个课外科技小组。
第一组与第二组人数比是2:3，第一组与第三组的人数比是3:4。
三个组各有多少人？3、一列火车3小时行驶150千米。
从A地到B地有240千米，需要行几小时？如果速度加快20%，要行多少小时？4、有一自助餐厅，规定每次每人用餐费是：先生交30元，女士交20元，儿童交10元。
某一天前来用餐的先生与女士人数之比是2:9，女士与儿童的人数之比是3:7，共收到所交的用餐费9450元。
求这一天用餐的先生、女士和儿童的人数。
125、圆A和圆B一局部重叠,重叠局部的面积是圆A的,也是圆B的,求A、B 515的面积比。
6、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。
某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。
求这天三种车辆通过的数量。
比和比例〔二〕111、小军行走的路程比小红多，而小红行走所用的时间却比小军多，求小军 410和小红的速度比。
2、甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，求他们的外表积的比和体积的比。
3、白玉兰学校有运发动108人，分成甲、乙、丙三个队进行训练，甲队与乙队人数之比为2:3，乙队与丙队的人数之比为3:4，求各队的人数。
14、三个运输队，A队有载重3吨的汽车8辆，B队有载重4吨的汽车5辆，C 2队有载重5吨的汽车4辆。
把运输612吨货物的任务按他们的运输能力分配给三个队，各应分配多少吨？5、甲、乙、丙三人共同种树，他们种树棵数的比是3：4：5，丙比甲多种6棵？问三人各种树多少棵？6、海水中水与盐的比是183：17。
现在要使它改变成水与盐之比为19:1，在400千克海水中应掺入多少千克清水？7、一根木材，据成四段，付锯板费8.4元，如果锯成5段，应付锯板费多少元？8、一次爬山活动，路程为18千米，分为上坡、平路和下坡三段，各段路长之比是2：1：3，而走各段路程所用的时间之比为5：4：6。
六年级下册同步奥数比和比例(二)
六年级下册同步奥数 比和比例(二)1、在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米，甲、乙两地相距多少千米？2、在比例尺是8000001的地图上，量得A 、B 两地距离是15厘米，一辆汽车以每小时45千米的速度从A 地出发，经过多少小时才能到达B 地？3、在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行多少千米？4、在比例尺是60000001的地图上，量得甲、乙两地的距离为25厘米，上午9点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午1 0点45分到达。
问：这架飞机每小时飞行多少千米？1、在比例尺1：6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。
在比例尺1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？2、在比例尺5000001的地图上，量得两地间的距离是4厘米，实际距离是多少千米？如果将这段实际距离画在比例尺为2000001的地图上，应画几厘米？3、在比例尺是1：8000000的地图上，量得A 、B 两个城市的距离是12厘米，在比例尺是1：6000000的地图上，量得A 、B 两个城市的距离是几厘米？4、比例尺是50：1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米。
如果把这个零件画在比例尺是40：1的图纸上，应画多少厘米？一、填空。
1、一张10：1的图纸上量得某零件长4.5厘米，这个零件实际长是（ ）。
2、一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2：3，高的比是3：2，体积比是（ ）。
3、如果3A=4B ，那么A ：B=（ ）：（ ）4、下面（ ）表示χ和y 成反比例的关系。
A ．4χ=y B ．y=χ4C ．χ+y = 45、圆A 与圆B 的一部分重叠，重叠部分的面积是圆A 的52。
圆B 的51，求A 、B 两圆面积的比是（ ）：（ ）。
6、两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是（ ）。
7、小军走的路程比小红多41，而小红行走的时间比小军多101，小红与小军的速度比是（ ）：（ ）。
六年级奥数第10讲比与比例(一)
学生课程讲义
比是反映数量关系的一种常见形式,也是解数学题的一种重要工具,有了它解决一些实际问题就可以化难为易,化繁为简,处理倍数关系,解答分数等应用题就方便灵活得多。
两个数相除又叫做这两个数的比,即a÷b(b≠0)称为a与b的比,记为a:b。
a称为前项,b 称为后项,a÷b的结果称为a与b的比值。
比的基本性质:比的前项与后项同时乘以(或除以)相同的数(零除外)比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例式。
在任意一个比例中两个外项的积等于两个内项的积如果两个变数y和x的比值一定,那么称y与x成正比例关系。
如果两个变数y和x的乘积一定,那么称y与x成反比例关系。
把一个数量按照比例进行分配的问题,叫做按比例分配问题,将已知比分配变成按份数分配,把比的各项相加得到总份数,各项与总份数之比,就是各个分量在总量中所占的份额,从而求出各个分量。
【例1】甲乙两列火车同时从两地相向开出,已知甲列车每小时行120千米,乙列车每小时行90千米,求甲车乙车的速度比,甲乙两车相遇时所行路程比,甲乙两车各自行完全程所用的时间比。
【例2】（1）a的等于b的，
那么a∶b=（）∶（）
（2）a∶b=3∶4 b∶c=5∶6
那么a∶b∶c（）∶（）∶（）。
小学六年级奥数ppt：比和比例
（3）AB两种商品的价格差是70÷（7/3-7/4)=120（元） （4）原A商品的价格是120÷（7-3）×7=210（元） （5）原B商品的价格是120÷（7-3）×3=90（元）
①三个儿子分牛头数的连比：12 ：31 ：19 ＝9：6：2 ②总份数：9+6+2＝17
③三个儿子各分得牛的头数：
17×197 ＝9（头） 17×167 ＝6（头） 17×127 ＝2（头）
练习
1. 图书室取出一批书，按照一年级得12 ，二年级得13 ，三 年级得17 ，正好是 41 本，各年级各得多少本？ 2. 甲、乙、丙三人共做零件 900 个。甲做总数的 30％， 乙比丙多做13 。三人各做多少个？
甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5，如果甲校给乙校
650 本，甲、乙两校图书本数的比就是 3：4。原来甲校
有图书多少本？
分析：由甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5 可知，
原来甲校图书的本数是两校图书总数的7+75 ，由于甲校
给了乙校 650 本，这时甲校的图书占两校图书总数的
3 3+4
，甲校给乙校的 650
比和比例（一）
专题简析：
我们已经学过比的知识，都知道比和 分数、除法其实是一回事，所有比与分数 能互相转化。运用这种方法解决一些实际 问题可以化难为易，化繁为简。
2
4
甲数是乙数的3 ，乙数是丙数的5 ，甲、乙、丙
三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
分析：甲、乙两数的比 乙、丙两数的比
2：3=8:12 4：5=12:15
4 1+4
六年级奥数题比和比例【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《六年级奥数题⽐和⽐例【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
习题：
政府为建设新农村修了新路，这条路全长有60千⽶，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的⽐例是1：2：3，⼩刚回家⾛各段路程所⽤时间之⽐是4：5：6，已知他上坡的速度是每⼩时3千⽶，问⼩刚⾛完全程⽤了多少时间？
解析：
分析：要求⼩刚⾛完全程⽤了多少时间，必须先求出他⾛上坡路⽤了多少时间，必须知道⾛上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千⽶，⼜知道上坡、平破、下坡三段路程⽐是1：2：3，就可以求出上坡路的路程。
【第⼆篇】
习题：
⽔果店⾥西⽠个数与⽩兰⽠个数的⽐为7：5。
如果每天卖⽩兰⽠40个，西⽠50个，若⼲天后，⽩兰⽠正好卖完，西⽠还剩36个。
⽔果店⾥原有西⽠多少个？
解析：
设各运来7X和5X个
(7X-36)/50=5X/40
4(7X-36)=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西⽠：52*7=364个
【第三篇】
习题：
有两袋⼤⽶共重440千克，甲袋⽶吃了三分之⼀，⼄袋⽶吃了⼆分之⼀，这时甲袋⽶与⼄袋⽶重量之⽐为8：5，甲袋⽶与⼄袋⽶各重多少千克？
解析：
设甲袋⽶重X千克，⼄袋⽶重Y千克，就可以列出X+Y=440，[（2/3）X]/[（1/2）Y]=8/5，可以解出X=240千克，Y=200千克。
小学六年级数学奥数 比和比例
比和比例模块一、比例转化【例1】已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的13，乙等于甲、丙两数和的12，丙等于甲、乙两数和的57，求甲：乙：丙。
【例2】已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？模块二、按比例分配与和差关系【例3】一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？1、小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量2、在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．3、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的13与二班分到的12相等，求两个班各分到多少皮球？4、一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5．求原来两班的人数．5、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？6、师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？行程问题之比例应用1、一列火车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行，客车与货车的速度比是11:8，甲、乙两地相距380米。
求相遇时，客车比货车多行了多少千米？2、 小军和小明同时从A 、B 两地相向而行，A 、B 两地相距600米，小军和小明的速度比是3:2，相遇时，小明走了多少米?3、 一列货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。
甲、乙两城相距多少千米？图形问题比例应用1、 平行四边形ABCD 的周长为84厘米，以BC 为底时，高是15厘米，以CD为底时，高是20厘米，那么平行四边形ABCD 的面积是多少平方厘米？2、 在△ABC 中，BD:DC=1:2，CE:AE=1：2，△CDE 的面积是6平方厘米，求△ABC 的面积。
小学六年级奥数第2课《比和比例》试题附答案
小学六年级上册数学奥数知识点讲解第2课《比和比例》试题附答案第二讲比和比例在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关. 在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断.成正比或反比的量中都有两种相关联的量.一种量（记作X）变化时另一种量（记作y）也随着变化.与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）. 在判断变量x与谣否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k.如果不变量k是变量y 与x的商，即在x变化时y与x的商不变：工=k,那么y与x成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy=k,那么y与x 成反比例.如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例.下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始.例1下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？①速度一定，路程与时间.②路程一定，速度与时间.③路程一定，己走的路程与未走的路程.④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间.⑤总产量一定，亩产量和播种面积.⑥整除情况下被除数一定，除数和商.⑦同时同地，竿高和影长.⑧半径一定，圆心角的度数和扇形面积.⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数.⑪圆的半径和面积.（11）长方体体积一定，底面积和高.（12）正方形的边长和它的面积.习题二解答321.24+ （自一黑）=120 m ,3120X - = 72 （米）,2120X - = 48 （米），72 X 48= 3456 （平方米）.2.120 + 2 = 60 （米）,360X-= 36 （米），60X-= 24 （米），36X24 = 864 （平方米）・5 + 3=8,96 X G = 60筐（橘子），O96X -= 36筐（苹果）. 84.设剩下的任务还需x天完成.25% 1-25% = ,25%x=75%X5,x=15.5.设一件上衣与一条裤子的价钱之比是1 ： x,则小强和小明用去钱数的比是：l + 2x 4 1 + x =?3（1 + 2x） = 4 （1 + x）,3+ 6x= 4 + 4x,2x=l,1X= 2,7x1 = 3. 5 （元）（一条裤子）. 乙3276.6+（齐亍一百X2）X百7 = 126 （页）.7.设乙车行完全程用x小时.13x = 2X5-,乙2x= 3y,1+（3+』）=2：（小时）.3 三545328.顺水船速：逆水船速=（21-12）：（7-4）=3： 1.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。
小学六年级奥数考点之比和比例
小学六年级奥数考点之比和比例比和比例既有联系，又有区别。
联系：比和比例有着密切联系。
比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子。
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义。
以下是小编整理的相关资料，希望对您有所帮助！【篇一】比和比例0.45吨：9_千克化成最简单的整数比是().考点：求比值和化简比.分析：先把0.45吨化为450，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比.解答：解：0.45吨：9_千克，=(0.45_1_0千克)：9_千克=450：9_=(450÷450)：(9_÷450)=1：2.故答案为：1：2.点评：此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比;求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数.【篇二】张老师准备在书房的地面上铺每块面积是9_平方厘米的地砖，刚好用了_块.如果全部改铺每块面积是6_平方厘米的地砖，需要多少块?考点：比和比例.分析：根据房间的面积一定，地砖的面积与地砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可.解答：解：设需要_块，6__=9___6__=____=3_;答：需要3_块.点评：解答此题的关键是根据题意判断出地砖的面积与地砖的块数成反比例.【篇三】练习填空：1.甲乙两数的比是_:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的()倍，乙数是甲数的。
2.某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是()，男生人数和女生人数的比是()。
女生人数是总人数的比是()。
3.王老师用_0张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是()，这个比的比值的意义是()。
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比：两个数相除又叫两个数的比。
比号前面的数叫比的前项，比
号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
a:b=c:d或
比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
【意义】
>>>比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
性质
>>>比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
>>>比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
【比例尺】
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
比例的量
>>>成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)
>>>成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
例题
1一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？
解析：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积＝高
现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27
答案为64：27。
2某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。
某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多210元。
求这天这三种车辆通过的数量。
分析：
5:6=10:12,4:11=12:33,30:10=3:1,33×1-10×3=3,210÷3=70(辆);大客车:70×30÷30=70(辆),小客车:70×6÷5=84(辆),小轿车:84×11÷4=231(辆)。
解题思路:先把两个比换算成同样的比例,这样三个之间就可以作比较。
小轿车比大轿车多出210元,车子的数量比是33:10.实际上收费比是3:1,这样形成的差33×1-10×3=3,210除以3就等于每个配给的量是70辆。
3 张老师准备在书房的地面上铺每块面积是900平方厘米的地砖，刚好用了200块．如果全部改铺每块面积是600平方厘米的地砖，需要多少块？
分析与解：分析：根据房间的面积一定，地砖的面积与地砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
600x=900×200
600x=180000
x=300；
答：需要300块．。