感悟数学思想、积累数学活动经验
走进数学思想积累数学经验
走进数学思想积累数学经验作者：王兆素来源：《小学教学参考·下旬》 2013年第4期《义务教育数学课程标准》提出了“四基”，即基础数学知识、基本数学技能、基本数学思想、基本数学活动经验。
因此我们教学不再单纯是传授知识，而是要由以前的重视“双基”走向重视“四基”。
因此，我在教学时注重渗透数学思想方法，培养学生学会学习，提升学生数学素养。
授人以鱼，管一日三餐之用；授人以渔，促进终身受益。
我们教师不但要授人以鱼，更要授人以渔。
在教学中，我们应结合教学内容和数学内部的联系，逐步渗透和介绍一些数学思想方法，让学生感受到数学的魅力；应寻找数学思想方法的渗透点，让数学思想照亮我们的课堂，让学生在经历知识的形成、概括、抽象的过程中，体验、领悟、运用数学思想方法，从而提升数学素养。
一、找数学思想方法的渗透点教材中的数学概念、法则、公式、性质等知识是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的。
因此，我们备课时应该把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，要考虑结合具体内容渗透哪些数学思想方法；要认真解读教材，读例题中的每一句话，读每一道习题，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法；应有高瞻远瞩的眼光，用上位的数学思想方法指导自己的教学，这样的教学才更有价值。
如，平面图形面积的计算、小数乘除法的计算、分数除法、圆的周长与面积、圆柱的表面积和体积等渗透了转化的数学思想方法；运算律的教学中渗透了不完全归纳的数学思想方法；找规律教学中渗透了列举、类推的数学思想方法。
这些蕴含在教材中的数学思想方法，需要我们教师对教材进行深度的研读。
正如苏步青教授所说：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西。
”只有教者明白知识背后的数学思想方法，才能在课堂中有效渗透。
二、引导学生学习数学思想方法美国心理学家布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想方法，能使学生更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通过知识正迁移达到的‘光明之路’。
数学思想方法理论学习的心得体会（通用15篇）
数学思想方法理论学习的心得体会数学思想方法理论学习的心得体会（通用15篇）我们得到了一些心得体会以后，写心得体会是一个不错的选择，这么做可以让我们不断思考不断进步。
是不是无从下笔、没有头绪？以下是小编为大家收集的数学思想方法理论学习的心得体会，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学思想方法理论学习的心得体会篇120xx年10月，我有幸成为田老师“省能手工作站”中的成员。
在田老师的带领下，我们团队积极开展活动，首先确立了第一个研讨主题—————“关于小学数学思想方法在课堂中的渗透”。
为了更好的开展课题研究活动，我们首先收集了许多资料、文献，进行基础理论学习，为后面的研究实践奠定良好的基础。
通过一次又一次的学习、交流，让我对数学思维能力培养的重要性和小学阶段常用的数学思维方法有了更新、更深刻的认识。
数学思维能力是数学能力的核心，是我们运用数学知识分析和解决问题能力的前提。
但数学思维能力的形成需要一个漫长过程，是离不开一节节数学课的积淀的。
我想，作为一名数学老师，在课堂上不仅仅要传授数学知识，更重要的是渗透数学思想方法，培养孩子创新独立能力，这样才能有助于学生形成良好的思维习惯和品质，使其终生受益。
一、注重独立思考当我们遇到新问题的时候，首先要给予学生独立思考判断的空间。
如：这个问题中已经给出的条件是什么，要干什么？需要用到哪些知识，怎么来解决比较合理等等。
当学生的思维判断有困难时，我们进行适当的点拨，或跟他们合作进行研究来解决。
在这样的过程中，学生的思维力会得到训练和提高。
二、强调实践操作在学生的学习过程中，我们要创设有利于质疑、探究的情境，让学生在独立学习的基础上学会与他人合作。
同时，引导学生主动参与、乐于探索、勤于动手、学思结合，把抽象的知识具体化、形象化，从中感受认识、理解、掌握知识，在解决问题的过程中提高思维能力。
三、提倡逆向思维课堂的40分钟是有限的，但学生的思维方向不能是单一的。
这就要求我们在教学设计是，充分研读教材、整合资源，同时把握顺向、逆向这两条思维主线，通过“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等活动，优化思维品质，提高思维能力，培养创新精神和实践能力。
数学学习心得体会(精选15篇)
数学学习心得体会(精选15篇)数学学习心得体会1通过学习小学数学课程标准，我对新课准有了进一步的理解，对新教材也有了一个新的认识，获得了教材实际操作上的一些宝贵经验，其中感触最深的是新教材特别关注学生的全面发展。
由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时更加关注学生的情感、态度和价值观。
新教材的编写从儿童的现实生活和童真世界出发，图文并茂、版式多样、风格活泼、色彩瑰丽，能吸引学生阅读，激发学习兴趣。
因此，面对耳目一新的教材，我们就应该理解教材目标，把握教材编排的特点，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有利于学生全面发展的教学情境。
从而达到激发学生学习兴趣，使学生积极主动参与到教学中来的目的。
通过对新课标的学习，加之自己工作中的实践经验总结，我对今后的教学工作有了新的认识和想法：一、创设体验情境，激发学习兴趣，培养学生学习的主动性心理学告诉我们，学生的学习积极性，很大程度上取决于学习兴趣。
因此，教师在教学活动中就要用各种教学手段，努力为学生创设一种宽松、愉悦的教学情境，引导学生积极思考、主动学习。
新教材中例题、习题的安排都与学生的生活实际非常接近，许多情境图完全可以通过学习实际活动、亲身体验来表现。
同时，学生也会感受到学习不是枯燥的，而是有趣的。
所以，教学时完全可以根据实际情况采用游戏、表演等实际活动将情景图所提供的内容进一步动作化、情景化，使学生全身心地置身于真实的数学活动情境中，增加实际体验，亲身感受数学，还可用现代化教学手段创设情境，使静态的画面动作，抽象的知识形象化，具体化，渲染气氛，创设学习情境。
二、启发学生多元化思考，充分调动主观能动性，允许各抒己见新教材体现的是算法多样化的教学思想。
因此，教师在教学中要鼓励学生大胆思考，说出自己的思路和想法，调动每个人的积极性，培养他们发现问题、思考问题、分析问题的能力。
对于他们不同的想法，要及时给予肯定和表扬，使他们享受到成功的喜悦，增强信心。
2024年学习《积累经验感悟数学思想》心得体会
2024年学习《积累经验感悟数学思想》心得体会在过去的一年中，我有幸学习了一门非常重要的课程《积累经验感悟数学思想》。
通过这门课的学习，我对数学的认识和理解得到了极大的提升，也对数学思维和问题解决能力有了更深入的了解。
在这里，我将结合我所学到的知识，总结一下我的学习体会和心得。
首先，这门课程教会了我如何积累经验。
在过去，我常常将数学问题视为一道单纯的练习题，而很少思考其中的规律和联系。
通过这门课程，我明白了数学不仅仅是一门学科，更是一门思维方式。
数学思维的核心是抽象与推理，通过不断思考和总结，我们可以积累到更多的经验和方法。
在课堂上，老师给我们讲授了一些常见的数学思维方法，如归纳法、逆向思维等，这些方法对我在解题过程中起到了很大的帮助。
在实践中，我也收获了很多经验。
例如，在解决数学问题时，我会先进行分析和归纳，再寻找数学规律，最后进行推理和验证。
这一过程中，我不断积累、总结和整理着自己的思考和解题经验，这些经验可以帮助我更好地应对其他类似的问题。
其次，这门课程让我深刻感悟到了数学的思想。
数学思想是人类在长期实践和思考中总结出的一套思维方式和解决问题的方法。
通过学习这门课程，我对于数学思想有了更深入的理解，并明白了它的重要性。
数学思想是一种抽象和逻辑的思维方式，它能够帮助我们更深入地分析和解决问题。
例如，在解决几何问题时，我们可以通过建立几何模型和运用几何思想，来找出问题的关键点和解决方法。
在课程中，我学到了很多数学思想的具体应用，如旋转对称、镜像对称等，这些思想帮助我更好地理解和解决问题。
在实践中，我也发现了数学思想的巨大威力。
通过运用数学思想，我可以更深入地理解问题，提炼问题的关键，找到解决问题的途径。
数学思想的重要性不仅仅体现在数学学科中，还能帮助我们更好地思考和解决其他学科和实际问题。
最后，通过学习这门课程，我对数学思维和解决问题的能力有了极大的提升。
在课程中，老师不仅仅向我们传授了知识，还让我们进行实际的操作和思考。
学习《小学数学新课标》心得体会范文(3篇)
学习《小学数学新课标》心得体会范文(3篇)研究《小学数学新课标》心得体会范文（精选3篇）写心得体会是一个不错的选择，可以帮助我们了解自己的研究、工作和生活状态。
以下是研究《小学数学新课标》心得体会范文（精选3篇），希望对大家有所帮助。
21世纪是知识经济时代，知识开展和更新日益加速。
现代教育观念强调以学生为主，要求受教育者不仅是学到什么，更重要的是学会怎样研究。
《新课程标准》中也指出，教师应激发学生的研究积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学会研究已经成为广阔教育工作者的共识。
研究成绩优秀学生之所以成绩优秀，重要原因之一，是因为他们研究方法比较科学。
要使全体学生都得到快速开展，教师必须加强学法指导。
课堂教学是教学的根本形式，而教学的本质是教与学的对立统一关系。
要探讨如何进行有效的研究方法指导，首先必须从教师的“教”开始。
在备课过程中，老师要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的研究目标，指导学生如何进行预、听课、记笔记、做复、做作业等，考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。
一位老师教学水平的上下，不仅表现在他对知识的传授，更主要表现在他对学生研究能力的培养。
在上课过程中，老师要变“走教案”为生成性课堂，激发学生的研究兴趣和创造力，让学生在实践中掌握知识和技能，提高学生的自主研究能力。
以上是研究《小学数学新课标》心得体会的精选范文，希望能够对大家有所启发。
在修订《课标》时，除了继承数学教育中注重“双基”传统的理念外，还强调了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“根本的数学思想和方法”，获得“根本的数学活动经验”。
此外，还增加了发现和提出问题能力的课程目标。
现代数学教育越来越注重培养学生的数学思想方法，这是数学研究的灵魂。
数学思想方法是伴随学生知识、思维的开展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。
积累活动经验,感悟数学思想
积累活动经验，感悟数学思想作者：梁力佩贺陇萍来源：《新教师》2014年第05期一、分层设计观察活动，逐步构建概念，感悟转化思想【郎建胜】在课的开始，教师拿来两个完全相同的杯子（其中一个杯子中藏有小石块），将其中一个杯子倒满水，再将这杯水慢慢倒入另一个杯子，发现有剩余，提问学生“为什么”。
经过讨论、交流，学生根据已有经验，认识到物体（小石块）占有空间。
紧接着学生举例说明物体都占有空间，在此基础上教师出示大小不一的两个物体——球和杯子，学生直观感受到物体不仅占有空间，而且占有空间有大有小。
接着学生寻找身边的例子，用手比划比较文具盒与课桌所占空间的大小。
这样，学生在举例内化中建立起所有物体都占空间大小的表象。
【陈敏】在和学生简短交流后，首先创设往一个放有石子的瓶子里倒水的情境，让学生观察随着加入的水量增加和放入的石子增多，瓶子里的“空隙”越来越小，初步感知物体会占据空间。
紧接着由观察转向实验，通过两杯水中分别放入猕猴桃和番茄，思考哪个杯子能放的水更多，让学生在比较中体验物体占有空间有大小之分。
然后引导学生从长、宽、高三个方面比划纸盒的大小，让学生闭上眼睛想象纸盒占有多大的空间。
感悟：对体积概念的构建，两位教师殊途同归。
查阅《辞海》可知，“体积”指物质或物体所占空间的大小，“容积”指容器所能容纳物体的体积。
可以看出，两个概念的内涵核心是“所占空间的大小”，建立“空间大小”观念是理解这两个概念的关键。
但“空间”是“空”的，非常抽象，比较难理解。
两位教师化“隐”为“显”，让概念丰富起来，且整个过程渗透转化的重要思想。
在教学中，两位教师都是采用观察实验的方法，先提出问题，启发学生思考。
再讨论交流，得出结论。
在此过程中体积的概念也初步建立起来。
首先都是出示装了点东西的水杯，让学生观察能否再加点水，这样做的好处是让学生能有对比地看出“空隙”，感知“空间”的存在。
接着让学生观察继续倒水的情况，学生看到剩余的空间越来越小，进一步加深对空间的体验。
积累数学活动经验,提升学生数学素养
积累数蒋 炼
《数学课程标准 （２０１１）》 明 确提出：数学活动经验的积累是提 高学生数学素养的重要标志。帮助 学生积累数学活动经验是数学教学 的重要目标，是学生不断经历、体 验各种数学活动过程的结果。数学 活动经 验 需 要 在 “做” 的 过 程 和 “思考” 的过程中积淀，是在数学 学习活动过程中逐步积累的。在小 学数学课堂教学中如何结合具体学 习内容，设 计 有 效 的 数 学 探 究 活 动，使学生经历数学的发生发展过 程，掌握基本的数学知识与技能， 积累基本的数学活动经验，感悟基 本的数学思想与方法，是每一个小 学数学教师需要潜心思考与研究的 问题。
形、梯形等平面图形面积的探究过 程中，学生 再 也 没 有 出 现 此 类 猜 测，而猜测的结果也与验证后的结 果越来越近。事实证明，学生不再 仅仅停留在过去已有经验的基础之 上，而是做 出 了 更 深 刻 全 面 的 思 考，考虑问题的深度与广度也将得 到更大的拓展。
教师在课堂上，不仅要设计有 效的数学活动来帮助学生积累基本 的活动经验，更要深入到学生中去 了解他 们 在 活 动 过 程 中 的 思 想 动 态，了解他们的思维方式，关注课 堂的动态生成，帮助学生将负面经 验转化为正面经验。
一、联系生活实际，生活经验 上升为数学经验
数学来源于生活，然而生活经 验并不是数学活动经验。新课程理 念下的数学教学应该是在一定的生 活情境之下引导学生发现问题、提 出问题、解决问题的过程。挖掘学 生已有的生活经验并以此为载体， 精心设 计 学 生 乐 于 参 与 的 数 学 活 动，引导学生提出自己真正关心的 有价值的数学问题，想办法解决问 题，在此 “做” 的 过 程 中 就 能 将 生活经验上升为数学活动经验。以 北师大版小学数学义务教育教科书 为例，在编排上每一个单元每一个 重要内容的呈现都采用了情境加问 题串的叙述方式，这样的设计本身 就着眼于学生的需要，有利于学生 体会数学与生活的联系。教师不仅
积累数学活动经验,感悟数学思想方法--以“乘减”一课为例
一 案 脚 圈 读一
教育 事ｆ 研 论愤 ・ Ｊ ｉ ａ ｏ Ｙ ｕ Ｋ ｅ Ｙ ａ ｎ Ｌ ｕ ｎ Ｔ ａ ｎ 积累数学活动经验 ， 来自悟数学思想方法 — —
以“ 乘减” 一课 为例
华丽英 浙江省杭 州市天长小学
２ ０ １ １ 年 版全 日制 义务教育数学 课程标 准 （ 修订 【 课例 】 探究—— 生成积累数学活动经验。 版） 进一 步在课程 目标 中明确提 出了“ 四基 ” ， 即： “ 获 （ １ ） ３ 个３ 个圈 。 得适 应未来 社会生 活和进 一步发 展所必 需 的数学 的 师： 星星是 ３ 个３ 个 串起来 的， 那如果把它变成点 基础知识 、 基本技能 、 基本思想 、 基本活动经验 ” 。由此 子的话 ， 能３ 个３ 个 圈吗？ 数学 活动经验被赋予 了更加 丰富的 内涵 ， 不再仅仅 是 师： 谁能列个算式 ？说说 是什 么意思？ 数 学知识 的一部 分 ， 它 与理解数 学知识 、 掌 握数学 技 生： ３ × ３ ＋ ２ ＝ １ １ ， ３ 个３ 个圈， 圈３ 次还多 ２ 个 子。 能、 感悟 数学思想 方法并 列 ， 成 为我 国义务 教育 阶段 师： 还要再多圈一次 ， 能圈吗？为什么？ 数 学教育 的更加直接 的 目标和追求 ， 也使得数 学活动 师： 你有什么好办法可 以帮我？ 经验成 为数学课程与教学的核心概念之一。 但是在 当 生： 补１ 个 就行了。 前教学 中对数学 活动经验关注 的缺失现象普 遍存在 ， 师： 那我就借 １ 个（ 课件演示 ） 。Ｎ， ｆ － ｔ － ／ ａ用虚线画呢？ 不仅在教学准备 中缺失 ， 也在教学实施 中缺失 。 因此 ， 师： 现在能多 圈一次 了吗？谁能用算式表示？ 笔者尝试 在 “ 基 本数学 活动经 验 ” 的视角下 进行 课堂 生： ３×４ － １ ＝１ １ 。 教学实践 ， 以“ 乘减” 一课为例做一探讨 。 师： 为什么要 一 １ ７ 教学实例与设计意 图 生： 最后那 １ 个点子是借来 的， 还要还 回去 呢！ １ 在 与生活的联系中把生活经验转化为数学经验。 师： 看来 是 “ 有借 有还 ” ， （ 课 件演 示 ） 既然 还 回去 【 课例 】 引人——激活原有生活经验。 “ 数星星” 情 了就要 一 １ 。 境引入 。 （ ２ ） 几个几个 圈。 师： 一共摘 了多少颗星星？ 师： １ １ 个 点除了 ３ 个３ 个圈， 还能几个几个 圈？ 生 １ ： ３ Ｘ ３ ＋ ２ ＝ １ １ 。 师： 如果是 ２ 个２ 个 圈， 我们一起来圈一 圈。 （ 师指 师： 这个算式是什么意思 ？ 导学生边圈边写算 式 ） 生： ３颗穿成 １ 串， 有 ３串还多 出 ２ 颗。 师： 如果是 ４ 个４ 个圈， ５ 个５ 个圈呢？还是这样 师： 还有不 同算法 吗？ 吗？你来试一试 。（ 学生独立尝试活动 ）
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感悟数学思想、积累数学活动经验
———“三角形的面积”教学设计与思考
◇张红娜“三角形的面积”是传统的教学内容。
既为传统的内容，则必有传统的教学方法与之相应：课前，让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。
课上，要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后组织交流讨论：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？最后得出三角形面积的计算方法。
整个学习过程中，学生经历了动手操作、讨论交流等学习活动和由直观演示到抽象概括的过程，也似乎符合新课程所倡导的新理念。
但是，如果细细思考和品味这样的教学，其中的问题和困惑便应运而生：
一、是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？我一直有这样的困惑：学生在学习长方形、正方形和平行四边形的面积时，都没有事先准备两个完全一样的图形的经验，为什么学习三角形的面积，事先要做这样的准备？这是学生自身学习的需要，还是教师教学的需要？是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？学生是在主动学习还是依然在被动接受？
二、是三角形转化为平行四边形，还是平行四边形转化为三角形？
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，实现三角形到平行四边形的转化，这是大家公认的转化思路。
在学生真实的思维中，这样的转化是被动的。
把平行四边形的其中两条邻边“挤压”为一条边从而转化为三角形并保留转化痕迹，或直接沿对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，直观看到三角形的面积正好为原平行四边形面积的一半，岂不是更符合学生的认知习惯和认知规律？
三、是让学生直观感知，还是引发学生深层思考？
直观的拼摆，固然能帮助学生感知和理解三角形与平行四边形面积间的关系，对三角形面积计算公式的推导具有一定的价值。
但作为新课程理念下的数学学习，是让学生只“知其然”，还是让学生既“知其然”，也能“知其所以然”？是让学生匆匆地参与数
学活动，还是通过数学活动让学生积累经验？是让学生牢记数学结论，还是引导学生感悟数学思想方法，引发他们深层的数学思考？
修订后的数学课程标准明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。
在每个人发展的过程中，需要运用到的知识和技能可能只是他所学全部知识和技能的一部分，而在学习掌握知识和技能的过程中感悟到的基本思想和基本活动经验，则能广泛地迁移到学习和工作中。
正是基于上述思考，我在本节课的教学中做了如下尝试。
教学过程
一、复习铺垫
教师围绕以下问题引导学生复习旧知：
1．我们认识的平面图形有哪些？
根据学生的回答课件出示：
2．你会计算哪些平面图形的面积？
课件留下：
3．它们的面积怎么计算？
（课件引出长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法及字母公式，如下）
4．沟通并提升：当平行四边形的一组底和高正好是它的一组相邻的底边时，就成了长方形或正方形。
作为特殊的平行四边形，长方形和正方形的面积计算方法是否也可以用S=ah 来表示？
师小结：看来，知识之间的“联系”（板书：联系）是非常紧密的。
找到了这些联系，也就抓住了数学问题的实质，我们的进一步学习就有了依据。
因为很多时候，我们
遇到新问题时，都要利用知识间的联系将新知识“转化”为学过的旧知识来解决。
比如，学习平行四边形的面积时，就把它转化成长方形从而发现它的面积计算方法。
这是我们学习数学的一个很重要并且很有效的“招数”，掌握和使用这种“招数”，你会感受到数学学习的其乐无穷！
二、引入新课
师：通过复习，我们进一步理解了这些平行四边形的面积计算方法，知道它们的面积与底和高有关系：用一组对应的底和高相乘就可以求出这些特殊的四边形的面积。
如果把这些四边形变成由三条线段围成的图形———三角形（课件动态演示如下图），三角形的面积该怎样计算呢？这节课，我们就重点来探讨这个问题。
三、学习新知
1.激励引导。
师：和长方形、正方形、平行四边形一样，三角形的面积也有它的计算方法。
同学们想知道吗？（生异口同声：想！）是让张老师直接告诉你们，还是你们自己来发现？（生：自己发现！）同学们真是好样的！因为，只有自己发现的问题才能掌握得最牢固，记忆得最深刻！我尊重你们的意见，并且愿意帮助你们来学习！不过，我们的学习可不能急于求成，因为这样往往无从下手。
我有个建议：我们的学习可以从提出具体的问题入手，通过一个个细小的问题再步步深入地去解决大问题。
每个问题出现后，我们都可以先做出大胆的猜想，然后再通过一定的方法进行验证。
如果这样带着问题有层次地思考，我们的学习不但有成效，而且非常有意义！咱们一起来试一试，好吗？
2.尝试探究。
（1）三角形的面积与底和高是否有关系？
①提出问题。
师：张老师给大家带个头,先提出一个问题：三角形也有底和高，那么，它的面积与底和高是否有关系呢？
②学生猜想。
③思考验证。
（教师用课件演示）
④得出结论。
三角形的面积与它的底和高有关系：底或高变化，它的面积就随之发生变化。
（2）三角形的面积与底和高有什么关系？
师：接下来，你们有什么问题要提出来？
生：三角形的面积与它的底和高有什么关系？
师：你们猜猜看，面积与底和高会有什么关系？
生：三角形的面积会不会也是底和高相乘啊？（师顺势板书：S＝ah？）
师：三角形的面积计算方法是不是大家猜想的结果呢？我们还要通过认真的思考来验证。
这个重要的任务要交给大家来完成，敢接受挑战吗？在你们开始行动之前，张老师先做个提醒，说不定对大家有所帮助：①三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，每种三角形都有三组对应的底和高。
请你选择一种三角形，再选择它其中的一组对应底和高。
然后思考：这一组底和高相乘计算出的是不是三角形的面积？如果不是，那应该是谁的面积？把你的想法在练习本上画出来。
②如果学习起来有困难，把你学过的知识搬出来，试着用知识间的联系来帮忙，或用转化的方法来解决问题。
③如果需要的话，同桌或小组之间可以共同交流探讨，也可以向张老师求助。
学生开始尝试探究：或独立，或合作。
教师巡视并参与学习，及时收集学生的学习情况。
教师组织学生交流自己或小组探究的“成果”：
生1：我选的是锐角三角形的一组底和高，它们相乘算出的不是三角形的面积，而
是外面这个平行四边形的面积。
这个平行四边形的底和高正好与三角形的底和高一样，面积正好是三角形的2 倍，所以用ah 先算出平行四边形的面积，再除以2 就是三角形的面积了。
生2：我选的是直角三角形的一组底和高，它们相乘正好是长方形的面积，再除以2 就是直角三角形的面积了。
生3：我选的是钝角三角形的一组底和高，底和高相乘也是先算出了平行四边形的面积，再除以2 就是三角形的面积。
师小结：大家很会思考！发现的结果也很有价值！三角形的面积的确与它的底和高有关，用底和高相乘算出的不是三角形的面积，而是与三角形等底等高的平行四边形的面积，而这个平行四边形的面积正好是三角形面积的2 倍，所以用底×高÷2 就可以算出三角形的面积了。
四、尝试练习（略）
五、学习总结（略）
六、拓展延伸
师：三角形的面积计算方法，根据学过的知识，还可以通过其他方法来探究和发现，有兴趣的同学可以课下试一试。
课后思考
一、感悟数学思想
本节课的教学，我抓住了“转化”这一核心思想并贯穿在教学的始终：在复习长方形、正方形和平行四边形面积计算方法的基础上加以提升，指出可以统一用“底×高”计算三者的面积。
这样，既沟通了知识间的联系，让学生感受到知识在联系中的不断发展，也为下面学习三角形面积计算公式的推导做好了铺垫；接着，在引入新课环节，我利用课件动态演示“四边形”变“三角形”的过程（如下图），实则已经暗示了“平行四边形”转化为“三角形”的过程，为发现三角形面积与平行四边形面积的关系埋下了伏笔；在组织学生学习时，我有意识地、不断地对学生进行这样的引导：知识之间的“联系”是
非常紧密的。
找到了这些联系，也就抓住了数学问题的实质，我们的进一步学习就有了依据……如果学习起来有困难，把你学过的知识搬出来，试着用知识间的联系来帮忙，或用转化的方法来解决问题。
在课的结尾，我依然引导学生感悟到“转化”在数学学习中的作用和魅力。
二、积累数学活动经验
在三角形面积的探究过程中，我鼓励学生积极思考、自主探索、合作交流，经历“提出问题———大胆猜想———学习验证———推理发现”的数学学习过程。
教师则努力做到积极参与、组织引导、扶放有度。
如：“我尊重你们的意见，并且愿意帮助你们来学习！”“我有个建议……咱们一起来试一试，好吗？”“张老师给大家带个头，先提出一个问题……”“在你们开始‘行动’之前，张老师先做个简单的提醒，说不定对大家有所帮助。
”“如果需要的话，同桌或小组之间可以共同交流探讨，也可以求助张老师。
”教师为学生的学习活动提供了宽松的环境，学生在学习的过程中不盲目、不盲从，有目的、有思路、有方法，这样的学习活动必定能积累到宝贵的活动经验，这样的学习活动必定是有效的学习活动。
（作者单位：河南许昌市普通教育教学研究室）。