用SPSS作假设检验
假设检验及SPSS实现
问两矿所采煤的平均含灰率有无显著差异?(α=0.05)
操作步骤:
(1)定义变量 x，g，输入数据;
(2)正态检验，先分组再检验，方差齐性检验；
(3)选择Analyze
Compare Means
Independent –Sample T Test ;
(4)将变量X放置Test栏中,将g放入分组变量，定 义g的取值;
例3
某单位研究饮食中缺乏维生素E 与肝中维生 素A 含量的关系，将同种属的大白鼠按性别 相同，年龄、体重相近者配成对子。共8对， 并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组 和维生素E缺乏组。过一定时期后将大白鼠 杀死，测得其肝中维生素A的含量。
不同饲料组大白鼠维生素A 含量数据表
大白鼠对号 1 2 3 4 5 6 7 8 正常饲料组 3550 2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050 维生素E缺乏组2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750
(5)单击OK按钮执行.
注：两总体的均值检验要考虑方差相等还是不等，因此事 先要进行方差的检验。
T- Test基本描述统计
甲矿煤的平均含灰率为21.6%，乙矿的平均含灰率为 20.9%，两个样本的平均水平不等,它们之间的差异是 否有显著不同?
T- Test结果
Independent Samples Test
第1章 假设检验
对总体提出一假设，然后借助样本对该 假设进行检验。
基本概念
原假设 H0: 在统计学中,把需要通过样本去推断正 确与否的命题,称为原假设,又称零假设.它常常是 根据已有资料或经过周密考虑后确定的.
备择假设H1: 与原假设对立的假设. 显著性水平(significant level ) α: 确定一
假设检验spss操作例题
单样本T检验按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)解：1）根据题意，提出：虚无假设H0：苗木的平均苗高为H0=1.6m;备择假设H1：苗木的平均苗高H1>1.6m；2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；3)分析过程在spss软件上操作分析，输出如下：表1.1:单个样本统计量N 均值标准差均值的标准误苗高10 1.6680 .08430 .02666表1.2:单个样本检验检验值 = 1.6t df Sig.(双侧) 均值差值差分的 95% 置信区间下限上限苗高 2.551 9 .031 .06800 .0077 .1283 4）输出结果分析由图1.1和表1.1数据分析可知，变量苗木苗高成正态分布，平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小。
由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9，t检验的p值为0.031<0.05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H1。
由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。
独立样本T检验从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下：样本1苗高（CM）：52 58 71 48 57 62 73 68 65 56样本2苗高（CM）：56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性），试以显著水平α=0.05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。
解：1）根据题意提出：虚无假设H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响；备择假设H1：两种抚育措施对苗高生长影响显著；2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1”，“抚育措施”，之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施，其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”；3）分析过程在spss软件上操作分析输出分析数据如下;表2.1:组统计量抚育措施N 均值标准差均值的标准误苗高1 1 10 61.00 8.233 2.6032 12 69.58 8.240 2.379表2.2:独立样本检验方差方程的Levene 检验均值方程的 t 检验F Sig. t df Sig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 95% 置信区间下限上限苗高1 假设方差相等.005 .946 -2.434 20 .024 -8.583 3.527 -15.940 -1.227 假设方差不相等-2.434 19.296 .025 -8.583 3.527 -15.957 -1.2104)输出结果分析由上述输出表格分析知：在两种抚育措施下的苗木高度的平均值分别为61.00cm；69.58cm。
实验3 假设检验
实验报告课程名称试验设计与数据分析姓名邵建智学号3110100122专业生物系统工程实验名称假设检验浙江大学生物系统工程与食品科学学院二O一三年八月制实验三：假设检验实验类型：上机操作实验地点：农生环D-414指导老师：傅霞萍实验日期：2013 年10 月8 日一、实验目的和要求（1）熟练使用SPSS进行假设检验（工具/Analyze/Compare means）二、实验内容和原理2.1实验原理假设检验是一种由样本的差异去推断样本所在总体是否存在差异的统计方法。
常用于解决两种工艺方法的比较、一种新添加剂与对照两处理的比较、两种食品内含物测定方法的比较、检验某产品是否达到某项质量标准、检验某项有害物指标是否超标等问题。
根据涉及的统计量不同，选择进行u检验、t检验、F检验等显著性检验。
2.2 实验内容（显著性水平α＝5%）（1）单样本t检验问题1：某公司经理宣称他的雇员英语水平很高，如果按照英语六级考试，一般平均得分为75分，现从雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76问：该经理的宣称是否可信？（2）两独立样本t检验问题2：分别在10个食品厂各自测定了大米饴糖和玉米饴糖的还原糖含量，结果见下表，试比较两种饴糖的还原糖含量有无显著差异？（3）成对样本（两配对样本）t检验目的：利用来自两个总体的配对样本数据，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
问题3：以下是对促销人员进行培训前后的促销数据，试问该培训是否产生了显著效果。
三、主要仪器设备/实验环境（使用的软件等）IBM SPSS 19.0等四、操作方法与实验步骤（必填，上机操作过程，可以插图）a)提出原假设H0b)选择检验统计量c)计算检验统计量观测值和概率P值d)给定显著性水平α并作出决策（1）单样本t检验选择“分析”-“比较均值”-“单样本T检验”检验变量选择“成绩”，检验值设为75，单击“确定”（2）两独立样本t检验选择“分析”-“比较均值”-“独立样本T检验”使用指定值，组1为：1，组2为：2，单击“继续”检验变量选择“含糖量”，分组变量选择“品种”，单击“确定”（3）成对样本（两配对样本）t检验选择“分析”-“比较均值”-“配对样本T检验”成对变量选择“培训前”和“培训后”为一对，单击“确定”五、实验数据记录和处理（必填，图表数据、计算结果、对图表的处理）（1）单样本t检验（3）成对样本（两配对样本）t检验六、实验结果与分析（必填）（1）单样本t检验1）11个样本的均值，标准差，均值的标准误分别为73.73,9,51,2,880。
如何在spss上进行假设检验
当两样本的方差齐时，看第一行。不齐，看第二行。Sig与0.1?
四、完全随机设计方差分析
1、检验是否满足正正态性、方差齐性
Analyze------desctiptive statistic -------explore-------plots-------none normality plots with tests (正态性）、untransformed(组间方差齐性检验)(选择相应的dependent list、factor list)----ok
一、独立样本t检验
1、先做正态性检验
Analyze------DescriptiveStatistics-------Explore：选择Plots------Normality plots with Tests------Continue------ok
观察上述操作得出的表中sig与0.2的比较，大于0.2满足正态性，否则，不满足。
3、两组间多重比较
Analyze-----Nonparametric Tests----Legacy Dialogs----2 Independent Samples----选入相应的Test Variable List（应变量）和Grouping Variable选好要比较的两组放在前后相应的位置，两两依次比较---- Mann-Whitney U检验----OK
4、多重比较
Analyze----General Linear Model---- Univariate----Post Hoc----block(区组)----group（处理）------ Bonferroni---- Continue------OK
使用SPSS进行市场调查数据分析的步骤
使用SPSS进行市场调查数据分析的步骤第一章：准备调查数据市场调查数据的准备是进行数据分析的首要步骤。
在这一章节中，我们将讨论如何准备和收集市场调查数据，以便能够进行后续的分析。
1.1 确定调查目的和设计在进行市场调查之前，我们需要明确调查的目的和设计。
这包括确定调查的研究问题、调查对象、调查方式以及样本规模等。
只有明确了调查目的和设计，我们才能有针对性地收集和准备数据。
1.2 收集数据市场调查数据可以通过不同的方式收集，例如问卷调查、个人访谈、焦点小组讨论等。
在收集数据时，我们需要注意确保数据的可靠性和有效性。
因此，在设计问卷或进行访谈时，要保证问题的清晰明确，避免引导性问题和双重否定等。
1.3 数据录入和清洗收集到的市场调查数据需要进行录入和清洗。
数据录入可以通过手动输入或扫描问卷等方式进行。
在录入过程中，要检查数据的准确性，确保没有错误的输入。
清洗数据是指检查和处理数据中的不一致、缺失或异常值等问题，以便后续的分析能够得到可靠的结果。
第二章：数据探索与描述在进行数据分析之前，我们需要对数据进行探索和描述，以了解数据的特征和分布情况。
这有助于为后续的分析提供参考和依据。
2.1 描述性统计描述性统计是对数据进行总体和特征描述的统计方法。
我们可以计算数据的均值、中位数、方差、标准差等指标，来描述数据的集中趋势和离散程度。
此外，还可通过绘制直方图、箱线图等图表来展示数据的分布情况。
2.2 数据相关性分析在市场调查中，数据之间可能存在相关性。
为了了解变量之间的关系，我们可以使用相关系数进行分析。
通过计算相关系数，我们可以判断两个变量之间的线性相关程度，并绘制散点图来展示其关系。
2.3 分组分析市场调查数据通常包含多个变量，我们可以通过分组分析来探究变量之间的差异性。
比如，我们可以将样本分为不同的年龄组或性别组，分析不同群体在某个变量上的差异。
第三章：假设检验在市场调查数据分析中，经常需要进行假设检验来验证研究假设的成立。
spss 假设检验
H0: µ = 0⋅ 081mm
___
H1: µ ≠ 0⋅ 081mm
Z=
x − µ0 n
σ
=
0.076 − 0.081 0.025 200
= −2.83
拒绝域
接受域
拒绝域
α = 0.025 2
1−α = 0.95
α = 0.025 2
− 2.83
−1.96
0
1.96
方差已知的均值检验
某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。 已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取了100个灯泡，得其均值为 960小时，批发商是否应该购进这批灯泡。
H0: µ ≤ 40000km
___
H1: µ f 40000km
t=
x − µ0 41000 − 40000 = ≈ 2.91 s n 5000 120
接受域
拒绝域
1−α = 0.95
α = 0.05
0
t0.05(119) ≈1.658
2.91
一个正态总体的参数检验
一个正态总体均值检验的统计量与拒绝域列表 总体 方差 检 验 统计量
H0: µ ≤1200
H1: µ f1200
接受域
拒绝域
1−α = 0.95
α = 0.05
Z0.05
0
右侧检验
假设检验中的P值
拒绝域
接受域
拒绝域
α = 0.025 2
α = 0.025 2
− Zα = −1.96
2
P = 0.015
0
Zα =1.96 Z = 2.17
2
spss假设检验
独立样本的T检验 2.2 独立样本的 检验
独立样本的T检验目的是推断两个独立总体的均值是否 独立样本的T检验目的是推断两个独立总体的均值是否 两个独立总体 存在显著差异。 存在显著差异。 例2-2: 科技文教人员与公司职员的平均假日支出是否存在显著差异？ 科技文教人员与公司职员的平均假日支出是否存在显著差异？ 两个独立总体:科技文教人员与公司职员 两个独立总体: 均值:平均假日支出 均值: H 0 : 科技文教人员与公司职员的平均假日支出无显著差异； 科技文教人员与公司职员的平均假日支出无显著差异 无显著差异； 有显著差异。 科技文教人员与公司职员的平均假日支出有显著差异 H1 : 科技文教人员与公司职员的平均假日支出有显著差异。
接受零假设只是表明在给定的显著性水平下， 接受零假设只是表明在给定的显著性水平下， 样本数据不足以拒绝它，并不意味着它肯定是正确的； 样本数据不足以拒绝它，并不意味着它肯定是正确的； 同理，拒绝零假设也只是表明在给定的显著性水平下， 同理，拒绝零假设也只是表明在给定的显著性水平下， 样本数据不足以接受它，并不意味着它肯定是错误的。 样本数据不足以接受它，并不意味着它肯定是错误的。
H 0 : µ = 500
H 1 : µ ≠ 500
其重量的平均值为 X ≈ 505.3,
标准差为 S ≈ 2.9
Sig.<0.05时，拒绝零假设，即认为“有显著差异”。 Sig.<0.05时 拒绝零假设，即认为“有显著差异” Sig.=0.001<0.05, 拒绝零假设，即认为该包装不合格 拒绝零假设，
表2-1 接受教育的平均年限的T检验结果（一） 接受教育的平均年限的T检验结果（
Test Value = 16 95% Confidence Interval of the Difference Lower -2.00 Upper -.28
SPSS假设检验
SPSS假设检验实验⽬的：：实验⽬的1、学会使⽤SPSS的简单操作。
2、掌握假设检验。
：实验内容：实验内容1.⼀个总体均值的检验（⼩样本）；2.两个总体均值之差的检验；3.绘制正态概率图；4.S—W检验。
实验步骤： 1.⼀个总体均值的检验（⼩样本）：单总体的Z检验和t检验。
设是取⾃正态总体的⼀个样本，要检验。
其中为已知的常数。
为了说明如何构造检验统计量和拒绝域，先看⼀个简单的情形。
设总体⽅差是已知的，记为，设为样本均值，则。
设为真，即，对作标准化，得到上述的Z就是要构造的检验统计量。
设定显著性⽔平为0.05，因为，的概率为0.05，所以检验的拒绝域是。
如果由样本计算得到，与⼩概率原理⽭盾，从⽽拒绝原假设。
在实际应⽤中，总体的⽅差是未知的。
因⽽需要样本⽅差代替总体⽅差，相应地，检验统计量编程了t统计量。
设与分别为样本的均值和样本⽅差，当为真时，可知统计量对于给定的显著性⽔平，检验的拒绝域是。
其中临界值满⾜条件。
它就是⾃由度为(N-1)的t分布的双侧分为点。
如果由样本观测值代⼊，计算得到的t值满⾜，则拒绝原假设。
SPSS检验结果不给出临界值，⽽是在给出t值的同时给出它的显著性概率（也成为p值或相伴概率，记为p或Sig）。
计算⼀个双侧检验问题，SPSS操作如下：“分析”→“⽐较均值”→“单样本T检验”，在打开的对话框中填好“检验变量”列表框和“检验值”⽂本框。
单击“确定”。
输出结果中的Sig.(双侧)就是p值。
⽐较p值与检验⽔准。
1 T-TEST2 /TESTVAL=803 /MISSING=ANALYSIS4 /VARIABLES=score5 /CRITERIA=CI(.95).⼀个总体的均值检验 差齐性检验：Sig=0.397>0.05,⽅差不显著，可以认为两个独⽴样本的⽅差⼀致。
均值之差t检验：在⽅差相等的条件下，Sig=0.004<0.05，均值之差显著，可以认为两个独⽴样本均值有显著差异。
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2
0
2
H 0 : 0 假
2
0
2
正确决策的 概率为1-β。
采伪错误的 概率为β。
1
我们希望犯两类错误的概率越小越好。
与的关系
但两类错误并不是互相独立的。减小 β ，
将引起α的增大；减小 α ，又将引起β 的 增大。要同时减少犯两类错误的概率，
唯一的途径是增大样本容量。
H 0: 0 081mm
___
H 1: 0 081mm
拒绝域
Z
x 0 n
0.076 0.081 0.025 200
2.83
接受域
拒绝域
1 0.95
0.025 2 0.025 2
2.83
1.96
0
1.96
某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能 低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体 中随机抽取了100个灯泡，得其均值为960小时，批发商是否应该购进这批灯 泡。
假设检验基本原理
单样本均值检验 两个独立样本均值检验 两个匹配样本均值检验 总体方差假设检验
总体比率假设检验
小概率原理 假设检验的基本思想
假设检验的基本步骤
双侧检验与单侧检验 假设检验的两类错误 假设检验中的P值
小概率事件在一次试验中几乎不会发生。 （10%，5%，1%）
f X
假设总体服从均
H 0: 1200
___
H 1: 1200
接受域
Z
x 0 1245 1200 1.5 n 300 100
拒绝域
1 0.95
0
0.05
1.5 1.645
电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为300 小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定标准。为了进行验 证，随机抽取100件为样本，测得平均使用寿命为1245小时。能否说该厂的
__
Z 2 Z 0.05 2 Z 0.025 1.96
0.95
0.025
0.025
-1.96
0 Z服从标准正态分布
1.96
Z
-3.54
拒绝域
接受域
拒绝域
x Z n
Z统计量
__
1
2 2
显著性水平
2
2
2
Z 2
0
Z
临界值
临界值
假设检验是对我们所关心的却又是未知的总体参数先作出假设，然后抽取样 本，利用样本提供的信息，根据小概率原理对假设的正确性进行判断的一种 统计推断方法。
解二： 显像管质量显著地高于规定标准。
解二：
H 0: 1200
H 1: 1200
拒绝域
___
Z
x 0 1245 1200 1.5 n 300 100
接受域
0.05
1 0.95
1.645
0
1.5
某机器制造出的肥皂的标准厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机 抽取10块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试以0.01 的显著性水平检验机器性能良好的假设。
250
250.42x来自结论：今日生产线上所生产的全部化妆品重量不符合250克的 规格要求。做出这一推断的把握程度为95%。
令Z
x , 则Z服从标准正态分布即 : Z ~ N 0 1 n
__
x 249.25 250 1.5 n 50 3.54 1.96 Z
2
2
2
0
2
假设检验实践中， 在执行这样的原 则：把最关心的 问题作为原假设
1
提出，从而将后 果较严重的错误 放在 α上，事先加 以控制。
某公司设计出一种充气包，这种充气包在发生交通事故时对司机可起到缓冲
保护作用。该公司宣称其设计的充气包在发生交通事故瞬间只需不超过0.2
秒的时间即可充好气而起到缓冲作用。实践证明，如果其充气时间超过0.2 秒，则来不及对司机起到缓冲保护作用而造成伤亡。试对此问题提出合理的
H 0: 1000小时
拒绝域
H 1: 1000小时
接受域
0.05
1 0.95
0
左侧检验
临界值
电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为300 小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定标准。为了进行验 证，随机抽取100件为样本，测得平均使用寿命为1245小时。能否说该厂的 显像管质量显著地高于规定标准
0.05
P 0.0038
0 Z 1.645
Z 2.67
拒绝域 接受域 P 值可用于与规定的显
0.05
著性水平α比较，进行
检验决策，而且提供了
P 0.0038
1.645
样本值统计量的值在一
2.76
0
定范围内出现的概率。
方差已知的均值检验
方差未知的均值检验
某厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工的零件的椭圆度渐近服从正态 分布，其总体均值为0.081mm，总体标准差为0.025mm。今另换一种新机 床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0.076mm。问新 机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别。
原假设 。
表述方法1 H0：μ≤0.2秒 H1： μ＞0.2秒 表述方法2（可行） H0 ：μ≥0.2秒 H1： μ＜0.2秒
拒 平均充气时间不超过0.2，但却拒绝了 平均充气时间超过0.2秒，但却拒绝了 真 H 认为不合格。这使厂商失去业务机 H0。认为合格。 这可能导致人身伤亡。 错 0 误 会。 采 平均充气时间超过0.2秒，但却认为低 平均充气时间不超过0.2秒，但却接受 伪 于0.2秒，而接受H0。这可能导致人 了H0认为不合格。这使厂商失去业务 错 误 身伤亡。 机会。
值为250克，标 准差为1.5克的
正态分布
250
__ f x
X
依据抽样分析原理，样
本均值应服从以250为
数学期望，以0.21克为 标准差的正态分布 250
x
x
n 1.5 50 0.21
__ f x
0.95
0.025
0.025
249.58
249.25
H 0: 5cm
___
H 1: 5cm
拒绝域 接受域
t
x 0 5.3 5 3.16 s n 0.3 10
拒绝域
0.005 2
1 0.90
0.005 2
3.2498
0
3.16 t0.005 9 3.2498
一个汽车轮胎制造商声称，某一等级轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正
50瓶化妆品重量样本数据（克） 248.7 248.6 248.1 247.5 249.0 248.0 248.8 250.1 248.9 249.5 248.8 248.7 248.3 248.3 250.0 250.8 251.6 250.6 249.2 249.1 249.5 250.9 249.9 249.7 249.2 250.5 248.9 250.7 249.5 250.4 249.6 249.6 249.0 249.5 249.9 248.8 249.0 248.9 248.8 248.7
原假设为假
假设检验中四种可能的决策结果
H0为真 H0为假 正确决策 第二类错误 （采伪错误） 第一类错误 （拒真错误）
0
第二类错误：接受了一个本来是 不真实的原假设。又称采伪错误。
拒绝H0
接受H0
正确决策
H 0 : 0 真
正确决策的 概率为1-α
1
拒真错误的概率为 α/2 + α/2 =α
提出原假设和备择假设
H 0 : 250
作出统计决策
H1 : 250
确定检验统计量
高级营养化妆品需要严格控制瓶装重量。
标准规格为每瓶250克，标准差为1.5克。 质检人员今从生产线上随机抽取50瓶测其 重量，获样本数据。质检验人员现在需要 确认：今日所生产的化妆品瓶装重量是否 附合标准规格。按照上级要求，质检结论 应达到至少95%的把握程度。
248.8 248.8 248.7 248.6 250.0 248.5 249.5 248.7 248.7 248.8
设总体标准差为1.5克，经计算得样本均值249.25克，依据参数估计原理， 瓶装化妆品重量总体均值的95%估计区间为：（248.83，249.67）。
x Z 2
1.5 249.25 1.96 249.25 0.42 n 50
拒绝域 接受域
H 1: 0 081mm
拒绝域
0.025 2
1 0.95
0
双侧检验
0.025 2
Z 1.96
2
Z 1.96
2
某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低 于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中 随机抽取了100个灯泡，得其均值为960小时，批发商是否应该购进这批灯泡。
H 0: 1000小时
H 1: 1000小时
___
Z
x 0 960 1000 2 n 20 100
接受域
拒绝域
1 0.95
2