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什么是P问题、NP问题和NPC问题
什么是P问题、NP问题和NPC问题Program Impossible | 2006-08-28 22:58| 71 Comments | 本文内容遵从CC版权协议转载请注明出自这或许是众多OIer最大的误区之一。
你会经常看到网上出现“这怎么做，这不是NP问题吗”、“这个只有搜了，这已经被证明是NP问题了”之类的话。
你要知道，大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题。
他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念。
NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题，NPC问题才是。
好，行了，基本上这个误解已经被澄清了。
下面的内容都是在讲什么是P问题，什么是NP问题，什么是NPC 问题，你如果不是很感兴趣就可以不看了。
接下来你可以看到，把NP问题当成是 NPC问题是一个多大的错误。
还是先用几句话简单说明一下时间复杂度。
时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间，而是当问题规模扩大后，程序需要的时间长度增长得有多快。
也就是说，对于高速处理数据的计算机来说，处理某一个特定数据的效率不能衡量一个程序的好坏，而应该看当这个数据的规模变大到数百倍后，程序运行时间是否还是一样，或者也跟着慢了数百倍，或者变慢了数万倍。
不管数据有多大，程序处理花的时间始终是那么多的，我们就说这个程序很好，具有O(1)的时间复杂度，也称常数级复杂度；数据规模变得有多大，花的时间也跟着变得有多长，这个程序的时间复杂度就是O(n)，比如找n个数中的最大值；而像冒泡排序、插入排序等，数据扩大2 倍，时间变慢4倍的，属于O(n^2)的复杂度。
还有一些穷举类的算法，所需时间长度成几何阶数上涨，这就是O(a^n)的指数级复杂度，甚至O(n!) 的阶乘级复杂度。
不会存在O(2*n^2)的复杂度，因为前面的那个“2”是系数，根本不会影响到整个程序的时间增长。
同样地，O (n^3+n^2)的复杂度也就是O(n^3)的复杂度。
因此，我们会说，一个O(0.01*n^3)的程序的效率比O(100*n^2)的效率低，尽管在n很小的时候，前者优于后者，但后者时间随数据规模增长得慢，最终O(n^3)的复杂度将远远超过O(n^2)。
p区元素
Te
-2,0,+2,+4,+6
3.44 141.0 -780.7 142
由大到小变化 2.58 2.55
2.10 190.1 ------126
单键解离能/kJ· mol-1
200.4 -590.4 268
195.0 -420.5 172
第二周期元素 – O的特殊性
1.主要氧化数: O基本为-2 例外： -1 +1 H2O2 O2F2 2.解离能：O-O<S-S 3.第一电子亲和势: O<S>Se>Te 二 化合物 1. 过氧化氢 +2 OF2
小→大 大→小 -58 3.04 74 2.19 77 2.18 101 2.05 100 2.02
第一电子亲 和势/ kJ.mol-1
电负性
思考：为什么在A~VA族中，由上至下低氧化值比高氧化 值化合物稳定？ (惰性电子对效应)
二 化合物
1 氨和铵盐 (1) 氨 它呈三角锥形结构，常温下是刺激性气体。
2HBrO3 + Cl2
2HClO3+Br2
酸性稀溶液中也属于强氧化剂，水溶液中氧化性不明显。 c 卤酸盐的热稳定性高于相应的酸，它们分解反应方式受 催化剂和温度影响而不同。
2KClO3
2KClO3 (3) 高卤酸及其盐
200℃左右 MnO2
2KCl +3O2
3KClO4 + KCl
480℃左右
a 酸性： HClO4(无机酸中最强酸)>HBrO4>HIO4 b 氧化性：HBrO4>HIO4>HClO4； 浓热HClO4 >稀冷HClO4。 c 高卤酸盐热稳定性高于相应酸。
统计学常用概念：T检验、F检验、卡方检验、P值、自由度
统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。
倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。
相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。
举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。
p的发音规则语音学解释
p的发音规则语音学解释
在语音学中，字母p代表一个辅音音素，表示一种特定的发音方式。
p音素的
发音规则如下：
1. 发音部位：p音素是一个闭塞音，也被称为爆破音。
发音时，闭住口腔，将
双唇紧密闭合。
2. 发音方法：发音者用气流来封闭口腔并保持一段时间，然后突然释放气流并
产生声音。
这种方式被称为声门爆破。
3. 声带振动：p音素是一个清辅音，意味着在发音时，声带不会振动。
4. 声音特征：p音素的关键特征是无声、爆破音和双唇闭合。
例如，在英语中，单词"pat"的发音中包含了p音素。
我们可以清晰地听到音节
开头的爆破音p。
而和其他辅音音素相比，p音素的发音相对简单。
需要注意的是，虽然p音素的发音规则并没有太大的变化，但在不同的语言和
方言中，p音素的发音可能会略有差异。
因此，在学习一门语言时，最好参考该语
言的发音指南以准确地发出正确的p音素。
总结起来，p音素是一个闭塞音，通过突然释放气流来产生声音，声带不振动。
它的关键特征是无声、爆破音和双唇闭合。
P区元素外围电子构型为ns2np2
11.6 铝、锡、铅的重要化合物
铝在地壳中的含量居第三位，约占8％，锡、铅较少。铝、 锡、铅性质活泼，但表面有一层致密保护膜，故在空气中 稳定。属于两性元素。 11.6.1 氧化物及其氢氧化物 氧化铝有两种变体： γ-Al2O3: 由Al(OH)3脱水制得,是我们讲过的那种既可溶于酸，又 可溶于碱的Al2O3。 α-Al2O3：若将γ-Al2O3高温灼烧, 则变成α-Al2O3， α-Al2O3 既不 溶于酸也不溶于碱. 硬度仅次于金刚石，称为“刚玉”。 铝、锡、铅的氧化物及其氢氧化物都具有两性。
11.3 硼、碳、硅的重要化合物
（3）碳酸及碳酸盐：碳酸是二元弱酸，故有两种类型的盐：正 盐和酸式盐。碱金属碳酸盐和碳酸铵易溶于水，而他们相应的 酸式碳酸盐溶解度较小，其他的碳酸盐难溶于水，而其相对应 的酸式盐则溶解度较大。 （4）硅酸及其盐：硅酸常以通式xSiO2.yH2O表示，其中x/y>1 的叫多硅酸，习惯上常用化学式H2SiO3代表，由可溶性硅酸盐 与酸反应生成，初生硅酸是单分子的，缩聚成多硅酸，发生凝 絮作用，生成硅酸凝胶，再经老化和洗涤，烘干即得硅胶。 硅胶：白色稍透明的多孔性固体物质，吸附性，防潮。 硅酸钠：Na2SiO3，水玻璃：无机粘合剂。 （5）分子筛：一类具有许多孔径均匀的孔道和内表面很大的孔 穴的铝硅酸盐晶体，具有吸附作用，是高效干燥剂。
考研无机化学-p区元素0.
+3Cr有两性： 酸溶液中 Cr(OH)63+， t2g3eg0, 紫色。稳定性好。、 碱介质中Cr(OH)3, CrO2-, 碱：CrO42-+2H2O+3e =CrO22-+4OH- Eө=-1.3V Cr 的冶炼。 3.Mn分族 (n-1)d5ns2 （1）最低氧化态+2，最高+7。+2、+6Mn稳定性差，有强 氧化性。 （2）高氧化态离子不能游离存在，以酸根形式出现。 （3）高价态离子极化性很强，使氧化物表现出强烈的水化 趋势易溶于水。 （4）中间氧化态（+4）也不能游离存在，有两性，难溶于 水。
p区元素化学
一.通论 1.np电子数与元素性质 （以第二周期p区元素单质为例）
（1）np电子数与单质内的键合 ns2np6:惰性结构，以单质原子分子状态存在。 ns2np5: 由双原子分子构成，含一个共价键，分子不稳定。 ns2np4:双原子分子，含两个共价键，分子较稳定，自然界可存在 ns2np3:可形成双原子分子，有三个键，分子稳定。 ns2np2:通过激发可有四个单电子，形成四个键，稳定。 ns2np1价电子数少，有一定金属特性:为缺电子物质。
五 碳族元素
Ge →Sn→Pb
惰性电子对效应增强 Ge以+4为主，+2为强还原剂；Pb以+2为主，+4为强 氧化剂 。Sn介于两者间，+2有一定还原性，如Sn+2可被空 气氧化。 重要化合物 （1）氧化物; Sn, Pb氧化物，氢氧化物均为难溶于水的两性 物质。 低价Sn有较强还原性（Na2SnO2) ,而PbO2有强氧化性。 （2）卤化物： MX4均易水解成氢氧化物。 SnCl2易水解
含氧酸盐中的d-pπ配键： （1）中心原子轨道杂化 （2）氧原子电子发生重排了，空出的p轨道接受卤素的孤对 电子，形成配位键，同时O的孤对电子又不同程度反馈到卤 素原子的空d轨道上形成性反馈配位键。 HClO3:sp3, .. HO ― Cl → O ..
P问题与NP问题
P问题与NP问题在讲P类问题之前先介绍两个个概念：多项式，时间复杂度。
(知道这两概念的可以⾃动跳过这部分)1、多项式：ax n-bx n-1+c恩....就是长这个样⼦的，叫x最⾼次为n的多项式....咳咳，别嫌我啰嗦。
有些⼈说不定还真忘了啥是多项式了。
例如第⼀次看到的鄙⼈→_→2、时间复杂度我们知道在计算机算法求解问题当中，经常⽤时间复杂度和空间复杂度来表⽰⼀个算法的运⾏效率。
空间复杂度表⽰⼀个算法在计算过程当中要占⽤的内存空间⼤⼩，这⾥暂不讨论。
时间复杂度则表⽰这个算法运⾏得到想要的解所需的计算⼯作量，他探讨的是当输⼊值接近⽆穷时，算法所需⼯作量的变化快慢程度。
举个例⼦：冒泡排序。
在计算机当中，排序问题是最基础的，将输⼊按照⼤⼩或其他规则排好序，有利于后期运⽤数据进⾏其他运算。
冒泡排序就是其中的⼀种排序算法。
假设⼿上现在有n个⽆序的数，利⽤冒泡排序对其进⾏排序，①⾸先⽐较第1个数和第2个数，如果后者>前者，就对调他们的位置，否则不变②接着⽐较第2个数和第3个数，如果后者>前者，就对调他们的位置，否则不变③⼀直向下⽐较直到第n-1和第n个数⽐较完，第⼀轮结束。
（这时候最⼤的数移动到了第n个数的位置）④重复前三步，但是只⽐较到第n-1个数（将第⼆⼤的数移动到第n-1个数位置）⑤持续每次对越来越少的元素重复上⾯的步骤，直到没有任何⼀对数字需要⽐较。
举个实例：5,4,3,2,1，对其进⾏排序，先是⽐较5跟4变成4,5,3,2,1，第⼀轮结束后变成43215，可以计算，当对其排序完正好要经过4+3+2+1=10次⽐较，当然这是最复杂的情况，即完全反序。
可以知道对于n个数，⾄多要经过1+2+...+n-1即(n^2-n)/2次⽐较才能排好序。
这个式⼦⾥n的最⾼次阶是2，可知道当n→∞时，⼀次性对其⽐较次数影响很⼩，所以我们把这个算法的时间复杂度⽐作：o(n^2)。
取其最⾼次，可以看出，这是⼀个时间复杂度为多项式的表⽰⽅式。
什么是ERP中的P？
什么是ERP中的P？摘要：在企业中，计划工作贯穿经营管理的全过程，不但与几乎所有的管理活动相联系，而且与企业组织中所有层次、所有成员有关。
经理们通过计划为组织确立目的和目标，并找到最佳的实现方式。
自从20世纪90年代Gartner Group Inc.提出“下一代MRPII的远景设想”——ERP以来，对于ERP这三个字母的解释，可谓众说纷纭见仁见智。
令人感到尴尬的是，除了ERP是Enterprise Resources Planning的缩写、是企业资源计划、是比MRPII更先进的企业管理系统这一基本理解外，对于其真正含义的诠释却仍然难以形成共识。
为了能够更好地理解ERP，不妨避开这个可能引起争论的定义，从ERP的核心——“计划”入手，看看这个P——Planning——计划，在ERP一词中，它真正的所指是什么？什么是计划？管理大师德鲁克先生说：计划，是事先对未来应采取的行动所作的规划和安排。
计划不仅指《某某计划表》、《某某计划方案》这些工作成果，更包括了为完成这些成果所进行的一系列活动。
因此，在经典管理理论中，计划职能始终是管理的基本职能之一，无论是法约尔的基本职能论（管理的基本职能为计划、组织、指挥、协调、控制等五项），还是周三多教授的基本职能论（管理的基本职能为计划、组织、领导、控制、创新等五项），均把计划作为第一位的管理职能，认为计划是其他管理职能得以发挥所依赖的基础。
在企业中，计划工作贯穿经营管理的全过程，不但与几乎所有的管理活动相联系，而且与企业组织中所有层次、所有成员有关。
经理们通过计划为组织确立目的和目标，并找到最佳的实现方式。
通常，人们用SMART来形容一个好的计划目标，就是说一个有效的计划目标具有如下几个特性：明确具体的、可衡量的、可达到的、实事求是的、有时间限制的。
通常，人们也会要求计划的内容完整清晰：任务（子任务）内容明确、步骤安排合理、执行人的责任明确、符合质量与成本的限制。
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Charles Su-Ch MM T&D319613601365417 Lily Shen-L-1PM T&D322913604247716
Hilda Zhang-Hi Secretary QPP/GBP/Competitive Activity4056
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Kitty Yang-Ki Secretary Fempro/Babycare/Family Care/Pringles2107
Jeanette Liu-Je-2Assistant Haircare CMO/Payment2022
Aster Kong-As Assistant SKII4168。