初一数学下册第一单元练习题
完整)北师大版七年级数学下册第一章课后练习题集
完整)北师大版七年级数学下册第一章课后练习题集北师大版七年级数学下册第一章课后题集——幂的乘方一、基础题1.32x = 2^5x；3-a(-a) = 3 + a^2；a×a = a^2；2n)^(1/3) × [(1/3)/(3/2)] = 2；y^(4/2n) = (y^2)^(1/n) = a^7；3^(-2) × c^3 = c^3/9；2.若(a^3)^n = (a^n)^m(m。
n都是正整数)，则m = 3n。
3.计算(-1/2x^2y)^(4/3)的结果正确的是（B）1/x^4y^2.4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）a^2 + a^3 = a^5（√）；x^2 × x^3 = x^6（√）；x^2)^3 = x^6（×）；a^4 × a^2 = a^6（×）；5.若m、n、p是正整数，则(am×an)^p等于（C）anmp。
6.计算题：1）-p(-p)^4 = -p^5；2）-(a^2)^3 = -a^6；3）(-a^2)^3 = -a^6；4）[-6^3]^4 = 6^12；5）[2/3 × p^3 × (-p^2)^3] + 2 = -2p^19/27；6）[(x^2)^3]^7 = x^42；7）(x^2)^n - (x^n)^2 = x^2n - x^2n = 0；8）(-a^2)^3 × a^3 + (-4a)^2 × a^2-5 × a^3^7 = -a^6 × a^3 + 16a^2 × a^2-5 × a^3^7 = -a^9 + 16a^-3 × a^3^7 = 16 - a^12.7.若x^m × x^(2m) = 2，求x^(9m)的值。
解：x^m × x^(2m) = x^(3m) = 2^(1/3)；则x^(9m) = (x^(3m))^3 = 2.二、提高题：1.计算(-a^2)^3 × (-a^3)^2的结果是（A）-a^12.2.如果(9n)^2 = 3，则n的值是（D）无法确定。
初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)
初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北师大版数学七年级下册第一章1.7整式的除法课时练习一、选择题1. 15a3b÷（-5a2b）等于（）A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.2. -40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2 C．-a3b D．-20a2b答案：B解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c答案：C解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）A．-x6 B． y4 C．-x7 D．x7答案：D解析：解答：20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）= x7，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.5.（2a3b2-10a4c）÷ 2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（2a3b2-10a4c）÷ 2a3=b2-5ac，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.6. （ x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z答案：D解析：解答：（ x4y3+x3yz）÷x3y = xy2+z，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z答案：A解析：解答：（x17y+x14z）÷（－x7）2= x3y+z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（612b2-612ac）÷[（－6）3]4= b2-ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz答案：C解析：解答：（8x6y+8x3z）÷（2x）3= x3y+z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z答案：D解析：解答：4x2y4+4x2z）÷（2x）2= y4+z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.11.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z答案：A解析：解答：（x7y4+x7z）÷x7=y4+z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.12.（ x3y2+x2z）÷ x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z答案：C解析：解答：x3y2+x2z）÷ x2= x y2+z，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.13.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2答案：D解析：解答：( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）= a3+b2，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.14.（ x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：x2y2+y7+y5z÷y2=x2++ y5+y3z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5 C．a4+b5D．2a4+ba2答案：B解析：解答：（2a4+2b5a2）÷a2=2a2+2b5，故B项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.二、填空题16．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；答案：xy2+z解析：解答：（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2 +5x2z÷5x2 = xy2+z分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题17．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；答案：ab2+4c解析：解答：（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2 +8a2c÷2a2= ab2+4c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题18．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；答案： 6ab2+14c解析：解答：（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2= 6ab2+14c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题19．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；答案：3a+3c解析：解答：（-6a3-6a2c）÷(-2a2)= （-6a3）÷（-2a2）+（-6a2c）÷（-2a2）=3a+3c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题20．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；答案：3x+1解析：解答：（-12x3-4x2）÷(-4x2) = (-12x3)÷(-4x2)+(-4x2) ÷(-4x2)= 3x+1分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题三、计算题21．-20 x3 y5 z÷(-10x2y)答案：2xy4z解析：解答：解：-20 x3 y5 z÷(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题22．（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）答案：- x y解析：解答：解：（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）= - x4-1-2y7-2-4=- x y分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题23．（2a4 -6a2+4a）÷2a答案：a3 -3a+2解析：解答：解：（2a4 -6a2+4a）÷2a=2a4÷2a-6a2÷2a+4a÷2a= a3 -3a+2分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.24．(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab答案：a2b+ ab2-ab解析：解答：解：(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab+3 a2b3÷3ab - 3 a2b2÷3ab=a2b+ ab2-ab分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算可完成题.25.( x2 y3-9x y5+8y2)÷y2答案：x2y-9x y3+8解析：解答：解：( x2y3-9x y5+8y2)÷y2= x2y3÷y2-9x y5÷y2+8y2÷y2= x2y3-2-9x y5-2 +8y2-2= x2y-9x y3+8分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.。
七年级数学下册第一章单元测试题及答案
七年级数学下册第一章单元测试题及答案第一章：整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选择（每小题3分，共21分）1.多项式xy^4+2x^3y^3-9xy+8的次数是A。
3 B。
4 C。
5 D。
62.下列计算正确的是A。
2x^2·6x^4=12x^8 B。
(y^4)m/(y^3)m=ymC。
(x+y)^2=x^2+y^2 D。
4a^2-a^2=33.计算（a+b)(-a+b)的结果是A。
b^2-a^2 B。
a^2-b^2 C。
-a^2-2ab+b^2 D。
-a^2+2ab+b^24.3a^2-5a+1与-2a^2-3a-4的和为A。
5a^2-2a-3 B。
a^2-8a-3 C。
-a^2-3a-5 D。
a^2-8a+55.下列结果正确的是A。
-2/(1/3)=-6 B。
9×5=45 C。
(-5)³=-125 D。
2-3=-1/86.若(am·bn)^2=a^8b^6，那么m^2-2n的值是A。
10 B。
52 C。
20 D。
327.要使式子9x^2+25y^2成为一个完全平方式，则需加上()A。
15xy B。
±15xy C。
30xy D。
±30xy二、耐心填一填（第1~4题1分，第5、6题2分，共28分）1.在代数式3xy^2，m，6a^2-a+3，12，4x^2yz-(1/2)xy^2，3ab中，单项式有5个，多项式有2个。
2.单项式-5x^2y^4z的系数是-5，次数是7.3.多项式3ab^4-ab+1/5有3项，它们分别是3ab^4、-ab、1/5.4.⑴x^2·x^5=x^7.⑵(y^3)^4=y^12.⑶(2a^2b)^3=8a^6b^3.⑷( -x^5y^2)^4=x^20y^8.⑸a^9÷a^3=a^6.⑹10×5-2×4=46.5.⑴(-2)/(1/3)=-6.⑵(x-5)(x+5)=x^2-25.⑶(2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2.⑷(-12x^5y^3)/(-3xy^2)=4x^4y。
七年级下学期数学第一单元测试题（优秀范文5篇）
七年级下学期数学第一单元测试题（优秀范文5篇）第一篇：七年级下学期数学第一单元测试题数学七年级下学期第一单元测试题的比值是().3.在比例里两个()的积等于两个()的积.4.()的比，叫做这幅图的比例尺.5.单价必定，数量和总价().6.和必定，加数和另一个加数().7.三角形面积必定，它的底与它的高().8.甲、乙两数的比是4∶3.乙数是60，甲数是().9.图上距离是10厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是().10.盐水是由盐和水按1∶100的质量比合成的，其中盐的质量占，水的质量占二、判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例.1.实际距离必定，图上距离和比例尺.()2.圆的面积和它的半径()3.一个因数必定，积和另一个因数.()4.一条绳子长度必定，剪去的部分和剩下的部分.()5.长方形的周长必定，它的长和宽.()三、根据下面条件，分别写出一个正比例联系和一个反比例联系.1.长方体体积、底面积、高正比例联系反比例联系2.被除数、除数、商正比例联系反比例联系四、解比例.1.2.3.4.五、应用题(比例解答).1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样速度，从甲地到乙地长490千米，需要行驶多少小时?2.一个修路队，原来计划每天修400米，15天可以完成任务.结果12天完成任务，实际每天修多少米?参考答案一、填空.1.0.752.63.内项外项4.图上距离和实际距离5.正比例6.不成比例7.反比例8.809.1∶20000010.二、判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例1.正比例2.不成比例3.正比例4.不成比例5.不成比例四、根据下面条件，分别写出一个正比例联系和一个反比例联系1.长方体体积、底面积、高正比例联系：反比例联系：底面积×高=长方体体积(必定)2.被除数、除数、商正比例联系：反比例联系：除数×商=被除数(必定)五、解比例1.0.42.3.24.8六、应用题1.解：设需要小时.140=490×2=7答：需要行驶7小时.2.解：设实际每天修米.12=400×15=400×15÷12=500答：实际每天修路500米.第二篇：七年级数学第一单元测试题导语：试题，用于考试的题目，要求按照标准回答。
七年级下册数学第一单元测试题及答案部编版
人教版七年级数学下册第一单元测试题及答案一、选择题(每题3分，共30分)1．某同学读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )(第1题)2．如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于( ) A．30°B．34°C．45°D．56°(第2题) (第4题) (第5题)3．下列结论正确的是( )A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行4．如图，与∠B是同旁内角的角有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是( )A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°6．把正方形ABCD和长方形EFGH按如图的方式放置在直线l上．若∠1＝43°，则∠2的度数为( )A．43°B．47°C．37°D．53°(第6题) (第7题) (第8题) (第9题)7．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( )A．70°B．65°C．50°D．25°8．如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于( )A．50°B．40°C．60°D．70°9．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为( )A．30°B．35°C．40°D．45°10．如图，小明从A处出发，沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( )(第10题)A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°二、填空题(每题3分，共24分)11．如图是一个创意时钟，在时针、分针、秒针转动的过程中，若∠1＝120°，则∠2＝________.(第11题) (第12题) (第13题)12．如图，村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是________________．13．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝________.14．命题“如果ac＝bc，那么a＝b”的题设是____________，这是一个________命题(填“真”或“假”)．15．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与b相交于点Q，PM⊥l.若∠1＝50°，则∠2＝________．(第15题) (第16题) (第17题) (第18题) 16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，将三角形ABE平移到三角形DCE′处，则四边形AEE′D的面积为________．17．将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD ＝________．18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．三、解答题(19，20，21，23题每题10分，其余每题13分，共66分)19．如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1＝40°，求∠EHI的度数．(第19题)20.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证AB∥CD.(第20题)21．如图，在一个边长为1的正方形网格中，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A′B′C′(A′，B′，C′分别对应A，B，C)．(第21题)(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；(2)连接A′B，若∠ABA′＝104°，求∠B′A′B的度数．22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(第22题)(1)∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．23．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，GD∥BC交AB于点D.请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．(第23题)24．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线．(1)试判断GM和HN的位置关系．(2)如果GM是∠AGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)如果GM是∠BGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？请说明理由．(第24题)参考答案一、1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7．C 8.A 9.B10．A 点拨：如图，出发时是AD方向，到达C处时是BF方向，把方向调整到与出发时一致，就是在C处沿CF方向右转∠FCE，变为CE方向．此时CE∥AD，所以∠FCE＝∠FBD＝∠1＋∠2.由题意知∠1＝20°，∠2＝60°，所以∠FCE ＝80°，即右转80°可调整到与出发时一致的方向．(第10题)二、11.120°12.垂线段最短 13.110°14.ac＝bc；真 15.40° 16.417．15° 18.105°三、19.解：∵EH⊥AB，∴∠EHB＝90°.∵HI∥QG，∴∠IHB＝∠1＝40°.∴∠EHI＝∠EHB－∠IHB＝90°－40°＝50°.20．证明：∵EA⊥BC，FG⊥BC，∴EA∥FG.∴∠2＝∠CFG.∵∠1＝∠2，∴∠CFG＝∠1.∴AB∥CD.21．解：(1)图略．(2)图略．∵三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，∴AB∥A′B′.∴∠B′A′B＝∠ABA′＝104°.22．解：(1)∠BOD；∠AOE(2)设∠BOE＝2x°，则∠EOD＝3x°，则∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°. ∵∠BOD＝∠AOC＝70°，∴5x＝70.∴x＝14.∴∠BOE＝2x°＝28°.∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.23．解：CD⊥AB.理由如下：∵DG∥BC，∴∠1＝∠DCB.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB.∴CD∥EF.∴∠CDB＝∠EFB.∵EF⊥AB，∴∠EFB＝90°.∴∠CDB＝90°.∴CD⊥AB.24．解：(1)∵AB∥CD，∴∠BGE＝∠DHG.∵GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线，∴∠MGE＝12∠BGE，∠NHG＝12∠DHG.∴∠MGE＝∠NHG.∴GM∥HN.(2)如图①，(1)中的结论仍然成立．理由：∵AB∥CD，∴∠AGH＝∠DHG.∵GM，HN分别为∠AGH和∠DHG的平分线，∴∠MGH＝12∠AGH，∠NHG＝12∠DHG.∴∠MGH＝∠NHG.∴GM∥HN.(第24题)(3)如图②，(1)中的结论不成立．结论：GM⊥HN.理由：∵AB∥CD，∴∠BGH＋∠DHG＝180°.∵GM，HN分别为∠BGH和∠DHG的平分线，∴∠HGM＝12∠BGH，∠GHN＝12∠DHG.∴∠HGM＋∠GHN＝12(∠BGH＋∠DHG)＝90°.设GM，HN相交于点K，则∠GKH＝180°－(∠HGM＋∠GHN)＝90°，∴GM⊥HN.。
七年级数学下册第一单元综合测试题(北师大版)
七年级数学下册第一单元综合测试题（北师大版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a5÷a＝a4（a≠0）C．（2a）3＝6a3D．a2•a3＝a62．下列运算正确的是（）A．（﹣x3）2＝﹣x6B．x4+x4＝x8C．x2•x3＝x6D．xy4÷（﹣xy）＝﹣y33．如图a，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2B．a2+b2+2ab＝（a+b）2C．2a2+b2﹣3ab＝（2a﹣b）（a﹣b）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）4．计算（y﹣x）（y+x）的结果是（）A．x2﹣y2B．y2﹣x2C．x2+y2D．﹣x2﹣y25．若x2+4x﹣4＝0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6B．6C．18D．306．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1B．2C．3D．47．下列各式：①﹣（﹣a3）4＝a12②（﹣a n）2＝（﹣a2）n③（﹣a﹣b）3＝（a+b）3④（a﹣b）4＝（﹣a+b）4其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m 9．若（x﹣2）2＝x2+mx+n，则m，n的值分别是（）A．4，4B．﹣4，4C．﹣4，﹣4D．4，﹣4 10．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22011+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）A．52013﹣1B．52013+1C．D．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．若m﹣n＝6，且m+n＝4，则m2﹣n2＝．12．计算：（﹣）﹣3＝．13．若多项式9x2﹣Mxy+y2是完全平方式，则常数M为14．小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．请根据小明和小红的对话，用含有a，b的式子表示如图所示的阴影部分的面积．三．解答题（共14小题，满分54分）15．计算：（每题4分，共8分）（1）1007×993；（2）；16．计算：（每题4分，共16分）（1）（﹣3a4）2﹣2a3a5；（2）2（3xy+x）﹣3x（2y﹣）．（3）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）；（4）（6x3y﹣2x2y2﹣2xy3）÷（﹣2xy）﹣（3x+2y）（y﹣x）．17.（6分）已知m+n＝3，mn＝2．（1）当a＝2时，求a m•a n﹣（a m）n的值；（2）求（m﹣n）2+（m﹣4）（n﹣4）的值．18.（8分）若m+n＝7，mn＝12，求①m2+n2②m﹣n的值．19．（6分）若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（4﹣x）2+（x﹣9）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下面的问题：若x满足（x﹣2018）2+（x﹣2021）2＝31，求（x﹣2018）（x﹣2021）的值．20．（10分）用等号或不等号填空，探究规律并解决问题：（1）比较a2+b2与2ab的大小：①当a＝3，b＝3时，a2+b22ab；②当a＝2，b＝时，a2+b22ab；③当a＝﹣2，b＝3时，a2+b22ab．（2）通过上面的填空，猜想a2+b2与2ab的大小关系，并证明你的猜想；（3）如图，点C在线段AB上，以AC，BC为边，在线段AB的两侧分别作正方形ACDE，BCFG，连接AF，设两个正方形的面积分别为S1，S2，若△ACF的面积为1，求S1+S2的最小值．。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。
七年级下册数学第一章测试题
七年级下册数学第⼀章测试题北师⼤版七年级下册数学第⼀章测试题⼀．选择题（共10⼩题）22的结果是（）y）1．计算（﹣x42422222 xy yD C．xA．x．﹣yy B．﹣x2．下列计算正确的是（）8422524232﹣xx）=x÷==xx B．（﹣3x D）=6x．C．A．（﹣x（﹣）2+x﹣2）的结果，与下列哪⼀个式⼦相同？（（x﹣1）﹣（x）3．计算（2x+1）2222﹣x3 3 D．3 Cx．+A．xx﹣2x+1 B．x ﹣﹣2x﹣22﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（4x﹣4=0，则3（x﹣2））4．若x+A．﹣6 B．6 C．18 D．30222的值是（）=34，则（x﹣2016．已知（x﹣2015）+（x﹣2017））5A．4 B．8 C．12 D．16 22﹣6b的值为（﹣b）．已知6a﹣b=3，则代数式aA．3 B．6 C．9 D．122+的值是（=62，则x满⾜7．已知正数xx）+A．31 B．16 C．8 D．48．如图（1），是⼀个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，⽤剪⼑沿矩形的两条对⾓轴剪开，把它分成四个全等的⼩矩形，然后按图（2）拼成⼀个新的正⽅形，则中间空⽩部分的⾯积是（）2222﹣D．a（C．a﹣b）bA．ab B．（a+b）22+A，则A=（（5a﹣3b））．设（95a+3b）=A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab222的值为（y），xy=2，则x 10．⼰知（x﹣y）+=49A．53 B．45 C．47 D．51⼆．选择题（共10⼩题）42）=______8ab．5a ）?（﹣11．计算：（﹣mm16，则m=______．?8 =212．若2?4xy=______．8，则2 ?13．若x+3y=02+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．x14．已知（x﹣1）（+3）=ax22=4，则ab的值为______a﹣b）．b15．已知（a+）=7，（22﹣4m+6的值为______．16．若（m﹣2）=3，则m17．观察下列各式及其展开式：222 b+2ab（a+b）+=a33223﹣b+3ab+（ab）=ab﹣3a4432234 b+4ab﹣b6a+b4a﹣=a）b+a（．554322345…﹣+10a+b5ab ﹣（a+b）10a=ab﹣5abb10的展开式第三项的系数是______．﹣b）请你猜想（a2﹣（k﹣1）a+4a9是⼀个关于a的完全平⽅式，则k=______．18．若xy3x2y﹣=______．，则a．若a=2，a =31920．我国南宋数学家杨辉⽤三⾓形解释⼆项和的乘⽅规律，称之为“杨辉三⾓”．这个三⾓形n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由⼤到⼩的顺序）给出了（a+b）：20162014项的系数是______xx．﹣）展开式中含请依据上述规律，写出（三．选择题（共8⼩题）2x=．，其中x+1））21．先化简，再求值（x﹣1（x﹣2）﹣（202﹣（m﹣2）（）m+2）．132×（﹣）+2016 ．（2）化简：（m+）计算：22．（1（﹣2）+ 22的值．3）﹣x）﹣（x﹣x2x﹣3x=2，求3（2+）（223．已知﹣，b=2．a=8a﹣2ab），其中2a+24．先化简，再求值：（2ab）（﹣b）﹣a（2222的值．aab）﹣（）+．已知（25ab=25，ab=9，求与+b42+的值．和=3，求xx +26．已知x﹣27．如图（1），将⼀个长为4a，宽为2b的长⽅形，沿图中虚线均匀分成4个⼩长⽅形，然后按图（2）形状拼成⼀个正⽅形．（1）图（2）中的空⽩部分的边长是多少？（⽤含a，b的式⼦表⽰）22的数量关系；b），ab和（2a2（2）观察图（），⽤等式表⽰出（2a﹣b）+（3）若2a+b=7，ab=3，求图（2）中的空⽩正⽅形的⾯积．28．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：22+）ab1（2．）a﹣b（2）（2=x（x+2）7）时．A29．已知关于x的多项式A，当﹣（x﹣（1）求多项式A．2+3x+l=0，求多项式A的值．（2）若2x22222232y的值．x]x（）﹣xx，求x）﹣．已知（30xy=9，+y=5[（y﹣xyyx﹣y）÷北师⼤版七年级下册数学第⼀章测试题参考答案与试题解析⼀．选择题（共10⼩题）22的结果是（））2016?盐城）计算（﹣x y1．（42422222．﹣xxyyy B．﹣x yD C．Ax．【分析】直接利⽤积的乘⽅运算法则计算得出答案．2242．=xx y）y（﹣【解答】解：故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘⽅运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．（2016?来宾）下列计算正确的是（）8422252243﹣x D．C．（﹣x．A（﹣x））x=x=x B．（﹣3x=）=6x÷【分析】根据积的乘⽅法则：把每⼀个因式分别乘⽅，再把所得的幂相乘；负整数指数幂：p﹣（a≠0，pa为正整数）；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利=⽤排除法求解．326，故A错误；）=x 【解答】解：A、（﹣x224，故B）错误；=9xB、（﹣3x2﹣，故C正确；= C、（﹣x）844，故D错误．=xD、x ÷x故选：C．【点评】本题考查积的乘⽅、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2+x﹣2）的结果，与下列哪⼀个式⼦相同？（）+1）（x﹣1）﹣（x （3．（2016?台湾）计算2x2222﹣3．x+x﹣x3 ﹣2x﹣3 C．xDA．x+﹣2x1 B．【分析】原式利⽤多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．2+x﹣x2）12x+）（x﹣1）﹣（【解答】解：（22+x﹣2）2x+x﹣1）﹣（（=2xx﹣22﹣xx+2 ﹣x﹣1﹣=2x2﹣2x+1，=x故选A【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22﹣6（x+1）（x﹣1）（x临夏州）若﹣+4x4=0，则3x﹣2）的值为（）?（4．2016A．﹣6 B．6 C．18 D．30【分析】原式利⽤完全平⽅公式，平⽅差公式化简，去括号整理后，将已知等式代⼊计算即可求出值．22，4x=4+x，即4=0﹣4x+x解：∵【解答】．222222+4x）x+18=﹣12x+18==3x）﹣﹣12x+12﹣6x3+6=﹣（∴原式=3x3x﹣4x+4）﹣6（x（﹣1﹣12+18=6．故选B【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．222的值是（）（则x﹣20162015））+（x﹣2017）=34，（5．（2016?仙居县⼀模）已知x﹣A．4 B．8 C．12 D．16 2222=34，﹣1）+（x）﹣=34变形为（x﹣2016+1）2016【分析】先把（x﹣2015）（+x﹣20172的⽅程，解）x﹣2016把（x ﹣2016）看作⼀个整体，根据完全平⽅公式展开，得到关于（⽅程即可求解．22=34，）+（x﹣【解答】解：∵（x﹣2015）201722=34，）﹣2016﹣1x﹣2016+1）+（x∴（22﹣2（x﹣2016）﹣﹣20161）+1=34，）（x﹣2016 +2（x﹣2016）+1+（x2+2=34，﹣2016）2（x2=32，x﹣2016）2（2=16．﹣2016）（x故选：D．22=34变形为（x2017））﹣+（x﹣【点评】考查了完全平⽅公式，本题关键是把（x﹣201522=34，注意整体思想的应⽤．1）+（x﹣20162016+1）﹣22﹣6b的值为（﹣b）a6．（2016?重庆校级⼆模）已知a﹣b=3，则代数式A．3 B．6 C．9 D．12【分析】由a﹣b=3，得到a=b+3，代⼊原式计算即可得到结果．【解答】解：由a﹣b=3，得到a=b+3，2222﹣6b=9b，6b=b﹣+6b+（则原式=b+3）9﹣b﹣故选C【点评】此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．2+的值是（）=62（．2016?长沙模拟）已知正数x满⾜x，则+x74．C16．8D31A．B．=是正数，根据x，即可计算．+【分析】因为x【解答】解：∵x是正数，==8=．∴x += 故选C．=）进⾏计0＞x本题考查完全平⽅公式，解题的关键是应⽤公式【点评】x+（算，属于中考常考题型．）的矩形，⽤剪⼑沿矩形a＞b），是⼀个长为2a宽为2b（8．（2016?泰⼭区⼀模）如图（1）拼成⼀个新的正⽅形，则的两条对⾓轴剪开，把它分成四个全等的⼩矩形，然后按图（2 ）中间空⽩部分的⾯积是（2222﹣D．）a C．（a﹣b）bA．ab B．（a+b正⽅形的⾯积﹣【分析】先求出正⽅形的边长，继⽽得出⾯积，然后根据空⽩部分的⾯积= 矩形的⾯积即可得出答案．），【解答】解：由题意可得，正⽅形的边长为（a+b2，故正⽅形的⾯积为（a+b）4ab，⼜∵原矩形的⾯积为22．a﹣b）=（a+b）4ab=﹣（∴中间空的部分的⾯积C．故选难度此题考查了完全平⽅公式的⼏何背景，求出正⽅形的边长是解答本题的关键，【点评】⼀般．22）A=（5a﹣3b） +A，则9．（2016春?岱岳区期末）设（5a+3b）=（12ab．C．15ab DA．30ab B．60ab．【分析】已知等式两边利⽤完全平⽅公式展开，移项合并即可确定出A22A3b）3b）+=（5a﹣【解答】解：∵（5a+22）=60ab．+3b﹣5a+3b（=5a+3b+5a﹣3b）（5a∴A=（5a+3b）﹣（5a﹣3b）B 故选【点评】此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握公式是解本题的关键．222 +y）﹣y）的值为（=49，xy=2，则x春10．（2016?宝应县期末）⼰知（x51D．45 C．47 A．53 B．原式利⽤完全平⽅公式变形，将已知等式代⼊计算即可求出值．【分析】2，=49，xy=12【解答】解：∵（x﹣y）222+2xy=494=53x﹣y）．∴x++y（= 故选：A．【点评】此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．⼆．选择题（共10⼩题）2254 b．）?（﹣8ab=）40a5a201611．（?临夏州）计算：（﹣【分析】直接利⽤单项式乘以单项式运算法则求出答案．2542 b?（﹣8ab=40a）5a【解答】解：（﹣．）25．故答案为：40ab 【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．16mm．3m=，则=28?4?2⽩云区校级⼆模）若?2016（．12．162m3m，再利⽤同底数幂的乘法运算法则=2?2?【分析】直接利⽤幂的乘⽅运算法则得出22 即可得出关于m的等式，求出m 的值即可．16mm 8，解：∵【解答】2?4=2?163m2m =2，∴2?2?2 ，1+5m=16∴．解得：m=3 ．故答案为：3正确应⽤运算法则是解题此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘⽅运算，【点评】关键．yx =．?8201613．（?泰州⼀模）若x+3y=0，则213yy3，接下来再依据同2=2的形式，然后再依据幂的乘⽅公式可知8先将【分析】8变形为代⼊计算即可．+3y=0底数幂的乘法计算，最后将x0x+3yx3yxy=1．=2?8 =2=2?2【解答】解：2故答案为1．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘⽅、零指数幂的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0）2016?河北模拟）已知（x﹣1）（x+3=ax．14．（【分析】已知等式左边利⽤多项式乘以多项式法则计算，利⽤多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值．22+bx+c，x+2x﹣3=ax 【解答】解：已知等式整理得：∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22=4，则ab的值为．b）=7，（a﹣b）（15．2016?富顺县校级模拟）已知（a+ ab【分析】分别展开两个式⼦，然后相减，即可求出的值．222222 =4=a，﹣2ab）+=ab+2ab+）=7，（a﹣bbb解：【解答】（a+22，a﹣b））则（a+b=4ab=3﹣（．ab=．故答案为：本题主要考查完全平⽅公式，熟记公式的⼏个变形公式对解题⼤有帮助．【点评】22．6﹣4m+的值为5m（16．2016?曲靖模拟）若（﹣2）=3，则m 【分析】原式配⽅变形后，将已知等式代⼊计算即可求出值．22）=3，m【解答】解：∵（﹣22，2=52=32m2=44m∴原式=m﹣++（﹣）++5故答案为：此题考查了完全平⽅公式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．【点评】．东明县⼆模）观察下列各式及其展开式：．（201617222 2ab+b）+=ab+（a32332﹣﹣3abb（a+b）+=a3ab4232443﹣4ab（a+b）b=ab﹣4a6ab++545432235﹣5a﹣b+10a5abbb﹣（a+b）=a10a…b+1045．的展开式第三项的系数是请你猜想（a﹣b）根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可．【分析】，，1，15，620【解答】解：根据题意得：第五个式⼦系数为1，6，15，，，1，21，71，7，21，35，35第六个式⼦系数为1，28，8，28，，56，70，56，第七个式⼦系数。
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七年级下第一单元检测题
姓名：
分数：
一、填空题
1.－
3x 2 y
的系数是 _____，次数是 _____.
2
2.多项式－ 3x 2y 2+6xyz+3xy 2－ 7 是 _____次 _____项式，其中最高次项为 _____.
3.在代数式
3 , x
,y+2,－5m 中 _____为单项式， _____为多项式 .
a 4
4.三个连续奇数，中间一个是
n ，第一个是 _____，第三个是 _____，这三个数的和为 _____.
2
2
3
5.( －x )(－ x) ·(－x) =_____.
6.( )3=－ (7 ×7×7)(m ·m ·m)
7.(
)2=x 2
－
1
x+_____.
2
8.( －102) ÷50÷(2 ×10)0－ (0.5)－
2 =_____.
9.( a － b)2=( a+b) 2+_____.
10. 化简： 4(a+b)+2( a+b)－ 5(a+b)=_____. 11.x+y=－ 3,则
2
－ 2x － 2y=_____.
3
12.
x
y
x －
y
=_____.
若3=12 ， 3 =4，则 27
13. ［ 4(x+y)2
－x － y ］ ÷(x+y)=_____. 14. 已知 (9n )2=38
,则 n=_____.
15.(x+2)(3 x －a)的一次项系数为－ 5，则 a=_____. 16.(
) ÷(－ 6a n+2b n )=4 a n － 2b n － 1－ 2b n －
2.
17.
－ 4
用小数表示 6.8 ×10 =_____.
18.0.0000057 用科学记数法表示为 _____.
19. 计算：［ (－ 2)2+(－ 2)6
］ ×2－ 2=_____.
20.
2 4
3 ］ 2
［－ a (b ) =_____.
二、选择题
21. 下列计算错误的是 ( )
A.4 x 2·5x 2=20x 4
B.5y 3·3y 4=15y 12
C.(ab 2)3 =a 3b 6
D.( － 2a 2)2=4a 4
22. 若 a+b=－ 1,则 a 2+b 2
+2ab 的值为 (
)
A.1
B.－ 1
C.3
D.－ 3
23.若 0.5a 2b y
与 4
a x
b 的和仍是单项式，则正确的是
( )
3
A. x=2,y=0
B.x=－ 2,y=0
C.x=－ 2,y=1
D.x=2,y=1
24.如果一个多项式的次数是
6，则这个多项式的任何一项的次数都 (
)
A. 小于 6
B.等于 6
C.不大于 6
D. 不小于 6
25.下列选项正确的是 (
)
A.5 ab － (－ 2ab)=7ab
B. － x － x=0
C.x － (m+n － x)=－ m － n
D. 多项式 a 2
－
1
a+
1
是由 a 2
， 1 a ，
1
三项组成的
2
4
2
4
26.下列计算正确的是 (
)
－ 1
C.2a
－ 3
1
3
7 1
A.( －1) =－1
B.( － 1) =1
=
3
D.( － a )
÷(－ a) =
4
2a a 27.(5 3×－ 30÷2)0=( )
A.0
B.1
C.无意义
D.15
28.下列多项式属于完全平方式的是 (
)
A. x 2－ 2x+4
B.x 2+x+ 1
C.x 2 －xy+y 2
D.4x 2－ 4x － 1
4
29.长方形一边长为
2a+b ，另一边比它大
a －
b ，则长方形周长为 ( )
A.10 a+2b
B.5a+b
C.7a+b
D.10a － b
30.下列计算正确的是 ( )
A.10 a 10÷5a 5=2a
2
B.x
2n+3÷x
n －
2
=x n+1
2
D.
4 3
3 3
1
C.( a － b) ÷(b － a)=a －b
－5a b c ÷10a b =－ ac
2
三、解答题
31.3b － 2a 2－ (－ 4a+a 2+3b)+a 2
32.(a+b － c)(a － b － c)
33.(2x+y － z)2
34.(x － 3y)( x+3y)－( x －3y)2
35.101 ×99
36.112 2－ 113×111
2
37.99
38.1x－ 2(x－1y2 )+(－3x+1y2),其中 x=－ 1,y=1.
23232
39.已知 A=－ 4a3－ 3+2a2+5 a,B=3a3－a－ a2,求 :A－ 2B.
40.已知 x+y=7,xy=2,求① 2x2 +2y2的值；② (x－ y) 2的值 .
41.一个正方形的边长增加 3 cm，它的面积就增加39 cm2，求这个正方形的边长.
四、计算
1.用乘法公式计算： 14 2×15 1 .
33
2.－12x3y4÷ (－ 3x2y3)·(－1 xy).
3
3.(x－2)2(x+2)2·(x2+4)2.
4.(5x+3y)(3y－5x)－(4x－y)(4y+x)
五、解方程 (组 )
1.(3x+2)(x－ 1)=3(x－1)(x+1).
2. (x2) 2( y 3) 2(x y)( x y),
x3y2
六、比较
比较下面算式结果的大小(在横线上选填“ >”“ <”“ =” )
42+322×4×3
(－ 2)2+122×(－2)× 1
62+722×6×7
22+222×2×2
通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明.
七、求值题
1.已知 (x－ y)2= 625 ,x+y= 7 ,求 xy 的值 .
366
2.已知 a－ b=2,b－c=－ 3,c－ d=5,求代数式 (a－ c)(b－d)÷ (a－d)的值 .
八、证明
当 x,y 为实数，且 x+y=1 时， x3+y3－ xy 的值是非负数 .。