统计运筹
如何利用统计学优化物流配送
如何利用统计学优化物流配送在当今竞争激烈的商业环境中，物流配送的效率和成本直接影响着企业的竞争力和盈利能力。
统计学作为一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，为优化物流配送提供了强大的工具和方法。
本文将探讨如何利用统计学来优化物流配送，包括需求预测、路径规划、库存管理和绩效评估等方面。
一、需求预测准确的需求预测是优化物流配送的基础。
通过收集和分析历史销售数据、市场趋势、季节因素、促销活动等信息，运用统计学方法可以建立预测模型，预测未来的产品需求。
常见的统计学预测方法包括时间序列分析、回归分析和机器学习算法等。
时间序列分析，如移动平均法和指数平滑法，适用于具有相对稳定趋势的数据。
回归分析则可以考虑多个影响需求的因素，建立需求与这些因素之间的数学关系。
机器学习算法，如决策树、神经网络等，能够处理复杂的数据模式和非线性关系，但需要更多的数据和计算资源。
例如，一家电商企业可以根据过去一年每月的销售数据，使用指数平滑法预测未来一个月的某款商品需求。
同时，结合即将到来的促销活动和季节变化等因素，通过回归分析进行调整，以提高预测的准确性。
二、路径规划合理的配送路径规划可以降低运输成本、提高配送效率和客户满意度。
统计学可以帮助确定最佳的配送路线和车辆调度方案。
聚类分析可以将客户按照地理位置或需求特征进行分组，然后为每个群组设计优化的配送路线。
例如，将位于同一区域的客户划分为一个聚类，安排一辆车依次进行配送，减少车辆的空驶和迂回。
另外，模拟退火、遗传算法等优化算法可以在众多可能的路径组合中搜索最优解。
这些算法通过模拟自然进化或物理过程，不断改进路径方案，直到找到最优或接近最优的配送路线。
假设一家物流公司需要为 100 个客户进行配送，通过聚类分析将客户分为 10 个群组，然后运用遗传算法为每个群组寻找最佳的配送顺序和路径，从而降低总行驶里程和时间。
三、库存管理有效的库存管理对于物流配送至关重要。
统计学可以帮助确定合理的库存水平，平衡库存成本和缺货风险。
统计学中的运筹学应用
统计学中的运筹学应用统计学和运筹学是两个独立但密切相关的学科。
统计学通过对数据的收集、分析和解释，揭示数据背后的规律和现象；而运筹学则是通过数学建模和优化方法，解决决策问题和优化资源分配。
本文将探讨统计学在运筹学中的应用，并介绍一些常见的案例。
一、需求预测需求预测是企业决策中的重要环节。
通过合理的需求预测，企业可以更好地安排生产、发展销售策略，提高资源利用率。
统计学中的时间序列分析、回归分析等方法可以帮助企业预测销售额、客户需求量等关键指标。
运筹学则可以通过建立供应链模型，优化物流和库存管理，以应对不确定的需求波动。
二、人力资源优化人力资源是企业成功的关键因素之一。
统计学可以通过分析员工绩效数据、员工满意度调查数据等，帮助企业评估员工绩效、进行绩效考核和薪酬管理。
运筹学则可以通过建立人力资源规划模型，优化员工的分工和排班，提高企业的生产效率，并合理分配资源。
三、风险管理风险是企业经营中的不可避免的因素。
统计学在风险管理中起到重要作用。
通过对历史数据的分析，统计学可以估计和预测风险的概率和程度。
运筹学则可以通过建立风险决策模型，确定最优的风险管理策略。
例如，在金融领域，统计学常常被用于计算风险价值，而运筹学则可以通过资产组合优化模型，帮助投资者制定最佳的资产配置策略。
四、网络优化随着互联网的快速发展，网络优化变得越来越重要。
统计学和运筹学在网络优化中有广泛的应用。
统计学可以通过分析网络流量数据，优化网络拓扑结构，提高网络的性能和带宽利用率。
运筹学则可以通过建立网络优化模型，解决网络规划和路由问题，提供最优的网络服务。
五、市场营销市场营销是企业赢得市场份额和客户的重要手段。
统计学可以通过分析市场调研数据、消费者行为数据等，帮助企业了解市场需求和客户需求，制定有效的市场策略。
运筹学在市场营销中可以通过建立营销优化模型，确定最优的市场定价、促销活动和产品组合策略，提高企业的销售业绩和市场竞争力。
六、物流规划物流规划是运输、仓储和配送过程中的重要环节。
统计学在运筹学中的应用案例
统计学在运筹学中的应用案例运筹学（Operations Research，OR）是一门跨学科的学科，将数学、统计学和计算机科学等方法应用于管理与决策问题的分析和优化。
统计学作为运筹学的重要组成部分，提供了丰富的工具和技术来解决和优化实际问题。
本文将介绍一些统计学在运筹学中的应用案例。
一、生产计划中的统计学应用在制造业中，生产计划是一个复杂的问题，需要考虑资源的利用率、生产效率和库存控制等因素。
统计学在生产计划中的应用可以帮助企业确定最佳的生产批量和生产周期，从而实现生产效率的最大化和库存控制的优化。
例如，通过分析历史销售数据和市场需求，可以利用统计模型预测未来的需求量，并据此制定生产计划和提前采购原材料，以避免库存积压或生产不足的问题。
二、运输和物流中的统计学应用在物流和运输领域，如何合理调度车辆和货物的配送路线，以及如何有效管理库存和降低运输成本，一直是运输企业面临的挑战。
统计学提供了一些常用的方法来解决这些问题。
例如，统计模型可以用于分析货物的运输需求和运输路径，以确定最佳的配送路线。
另外，通过对历史运输数据的分析，可以运用统计学方法预测运输成本和货物运输时间，帮助企业制定更合理的物流计划和进一步优化供应链。
三、质量管理中的统计学应用质量管理是一个关键的运筹学领域，用于监控和改进产品或服务的质量。
统计学方法在质量管理中起着重要的作用。
例如，通过抽样调查和数据分析，可以评估产品质量的稳定性和一致性，并能及时发现和纠正生产过程中的问题。
此外，统计学还可以应用于质量控制图的构建和分析，帮助企业实现持续的质量改进。
四、风险评估和决策分析中的统计学应用在决策分析过程中，统计学提供了一些工具和技术来评估和管理潜在的风险。
例如，决策树和概率模型可以用于评估不同决策方案的风险，并通过概率分析确定最佳决策路径。
此外，统计学还可以用于评估金融风险、市场风险和项目风险等，为决策者提供可靠的决策依据。
综上所述，统计学在运筹学中的应用案例涉及生产计划、运输物流、质量管理和决策分析等多个领域。
统计与运筹学
统计与运筹学统计与运筹学是一门重要的数学学科，它们在现代社会中发挥着重要的作用。
统计是一种收集、分析和解释数据的方法，而运筹学则是一种优化决策的方法。
两者结合起来，可以帮助我们更好地理解和解决现实问题。
统计学的发展可以追溯到18世纪初，当时人们开始使用统计方法来分析人口和经济数据。
随着时间的推移，统计方法被应用到了各种领域，包括医学、环境科学、社会科学、商业和金融等领域。
统计学的主要任务是从数据中提取信息，以便更好地理解和预测未来趋势。
运筹学的发展则可以追溯到第二次世界大战期间，当时人们开始使用运筹学方法来解决军事问题。
随着时间的推移，运筹学被应用到了各种领域，包括制造业、物流、交通、金融和医疗等领域。
运筹学的主要任务是通过数学模型来优化决策，以便更好地利用现有资源和实现目标。
统计与运筹学的结合可以帮助我们更好地解决现实问题。
例如，在医学领域，统计方法可以用来分析大量的病例数据，以便更好地理解疾病的发病率和治疗效果。
运筹学方法可以用来优化医院的资源分配，以便更好地满足患者的需求。
在金融领域，统计方法可以用来分析市场数据，以便更好地理解股票和债券的趋势。
运筹学方法可以用来优化投资组合，以便更好地实现投资目标。
统计与运筹学的学习需要掌握一定的数学知识。
在统计学方面，需要掌握概率论、数理统计和回归分析等知识。
在运筹学方面，需要掌握线性规划、整数规划和动态规划等知识。
此外，还需要掌握计算机编程和数据分析等技能，以便更好地应用统计与运筹学方法来解决现实问题。
总之，统计与运筹学是一门重要的数学学科，它们在现代社会中发挥着重要的作用。
通过掌握统计与运筹学的知识和技能，我们可以更好地理解和解决现实问题，为社会发展做出贡献。
统计运筹
第六部分应用统计学二、计算题⒈某地区工业企业按职工人数分组如下：100人以下100-499人500-999人1000-2999人3000人以上说明分组的标志变量是离散型的还是连续型的，属于什么类型的组距数列。
分组标志是离散型数量标志，组限不重叠；属于开口异距数列，是不连续或离散型变量数列。
⒉下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况：月收入（元）工人数（人）400-500 20500-600 30600-700 50700-800 10800-900 10指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。
⒊抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下：88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列⑵编制向上和向下累计频数、频率数列⑶根据所编制的频数分布数列绘制直方图和折线图。
⑴⑵4. 某企业生产情况如下：⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。
⑴某企业生产情况如下：单位：（万元）⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。
5. 某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？答案：118.8%6. 某地区2006年计划利税比上年增长20%，实际为上年利税的1.5倍，试计算该地区2006年利税计划完成程度？答案：125%7. 某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本计划执行结果？答案：95.79%8. 我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨，假设“八五”期最后两年钢产量情况如下：（万吨）⑴钢产量“十五”计划完成程度；⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？答案：⑴102.08%；⑵提前三个月第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值≈4856.7万元第三季度平均每月总产值=5200万元第四季度平均每月总产值=5500万元全年平均每月总产值=4989.2万元请计算该企业2005年各季平均职工人数和全年平均职工人数。
上交工业工程复试统计与运筹
上交工业工程复试统计与运筹工业工程是一门综合学科，旨在通过优化和改进工业过程，提高生产效率和质量。
而统计与运筹学作为工业工程的重要组成部分，为工业工程师提供了强大的工具和方法，以解决生产过程中的各种问题和挑战。
统计与运筹学在工业工程中的应用非常广泛。
首先，统计学为工业工程师提供了分析和解释数据的方法。
通过收集和分析大量的数据，工业工程师可以了解生产过程中的各种变量和因素之间的关系，进而优化生产过程，提高生产效率和质量。
运筹学为工业工程师提供了决策和规划的方法。
在生产过程中，工业工程师需要做出各种决策，如资源分配、排程安排等。
运筹学通过建立数学模型和运算方法，帮助工业工程师在有限资源下做出最优决策，从而达到最佳的生产效果。
在工业工程中，统计与运筹学的应用可以涵盖各个方面。
在生产过程中，统计与运筹学可以帮助工业工程师进行质量控制，通过收集和分析生产过程中的数据，判断产品质量是否符合要求，并采取相应的措施进行改进。
此外，统计与运筹学还可以帮助工业工程师进行生产规划和排程，确定最佳的生产顺序和资源分配，以最大程度地提高生产效率和降低成本。
除了生产过程，统计与运筹学还可以应用于供应链管理。
供应链管理是工业工程中的重要环节，涉及到物流、库存、采购等方面。
统计与运筹学可以帮助工业工程师建立供应链的数学模型，优化供应链中的各个环节，提高物流效率，减少库存成本，提升企业的竞争力。
统计与运筹学还可以应用于质量管理。
在工业工程中，质量是一个关键指标，直接影响产品的市场竞争力。
统计与运筹学通过收集和分析产品质量的数据，帮助工业工程师确定质量问题的根源，并采取相应的措施进行改进和控制，以提高产品的质量水平。
统计与运筹学在工业工程中具有重要的作用。
它为工业工程师提供了强大的工具和方法，以解决生产过程中的各种问题和挑战。
通过应用统计与运筹学，工业工程师可以优化生产过程，提高生产效率和质量，降低成本，提升企业的竞争力。
因此，统计与运筹学是工业工程师必不可少的知识和技能。
运筹学在应用统计学中的优化方法与实践
运筹学在应用统计学中的优化方法与实践运筹学是一门综合运用数学、统计学以及计算机科学等学科知识来进行优化决策的学科。
它在各个领域中都有广泛的应用，尤其在应用统计学中，它发挥着重要的作用。
本文将介绍运筹学在应用统计学中的一些优化方法与实践。
一、线性规划线性规划是运筹学中最常用的一种优化方法，它适用于很多实际问题的求解。
在应用统计学中，线性规划常常用于优化资源的分配和计划。
例如，在生产过程中，可以利用线性规划确定最优的产量和资源的分配比例，以实现成本的最小化和资源的最大化。
二、整数规划整数规划是线性规划的扩展，在应用统计学中也具有重要的应用价值。
与线性规划不同的是，整数规划的决策变量是整数，这使得它更适用于那些决策变量只能取离散值的问题。
在应用统计学中，整数规划常用于人员调度、货物运输等问题。
例如，在物流管理中，可以利用整数规划确定最优的配送路线和货物的装载方式，以提高运输效率和降低成本。
三、随机规划随机规划是一种将概率论和统计学方法与优化模型相结合的方法。
在应用统计学中，随机规划常用于处理不确定性和风险的问题。
例如，在金融风险管理中，可以利用随机规划模型对投资组合进行优化，以最大化收益并控制风险。
四、非线性规划非线性规划是一种将目标函数或约束条件中包含非线性函数的优化问题。
在应用统计学中，非线性规划常用于拟合曲线和参数估计等问题。
例如，在回归分析中，可以利用非线性规划对数据进行拟合，以找到最优的参数估计值。
五、模拟优化模拟优化是一种基于模拟方法的优化技术，它通过对问题进行多次模拟，寻找最优解。
在应用统计学中，模拟优化常用于处理复杂的优化问题。
例如，在供应链管理中，可以利用模拟优化对供应链网络进行优化，以最大化整体效益。
六、案例研究下面通过一个案例研究，进一步说明运筹学在应用统计学中的优化方法和实践。
假设一家电子公司需要决定在不同地区建立仓库的数量和位置，以满足不同地区的产品需求。
为了降低运输成本和提高产品的响应速度，公司希望在不同地区建立仓库，并确定每个仓库的容量和服务范围。
统计学在运筹学与优化问题中的应用
统计学在运筹学与优化问题中的应用运筹学与优化问题是指利用数学模型和计算机算法，解决实际问题中的最优化或近似最优化问题的学科领域。
统计学是一门研究如何收集、处理、分析和解释数据的学科，它与运筹学与优化问题有着密切的联系。
本文将探讨统计学在运筹学与优化问题中的应用，并阐述其中的一些具体案例。
1. 线性规划问题的统计学方法线性规划是一种常见的优化问题，它的目标是在一组线性约束条件下，找到使目标函数最大或最小的变量值。
统计学方法可以用于线性规划中的参数估计和敏感性分析。
例如，通过统计学方法可以对线性规划模型中的不确定参数进行估计，确定参数的置信区间，并基于参数估计结果进行优化决策。
2. 优化算法的统计学改进优化算法是解决优化问题的关键工具，统计学方法可以用于改进传统的优化算法。
例如，统计学方法可以应用于确定优化算法中的初始点，优化算法的收敛性分析，以及参数调整和选择等方面。
通过统计学的理论与方法，可以提高优化算法的效率和稳定性，使得求解优化问题更加准确和可靠。
3. 随机模型与优化问题的建模随机模型是一种基于概率论和统计学的模型，它可以用于描述带有不确定性的系统，并用于优化问题的建模。
统计学方法可以用于随机模型的参数估计和模型选择，从而提高优化问题的建模精度和求解效果。
例如，在投资组合优化问题中，统计学方法可以用于估计资产收益率的均值和方差，并基于概率分布进行模型的优化和风险控制。
4. 数据分析在优化问题中的应用数据分析是统计学的重要组成部分，它可以用于优化问题中的数据处理和特征提取。
例如，通过数据分析可以对优化问题中的大规模数据进行降维和筛选，从而减小问题规模，提高求解效率。
此外，数据分析也可以用于挖掘数据背后的规律和模式，为优化问题的求解提供指导和灵感。
综上所述，统计学在运筹学与优化问题中具有广泛的应用。
通过统计学的方法与技术，可以提高优化问题的求解效率、准确性和可靠性，为决策者提供科学、可行的优化方案。
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第六部分应用统计学一、简答题1 .什么是标志和指标？两者有何区别与联系？标志是说明总体单位具有的特征，指标是说明总体的综合数量特征的。
区别：⑴标志是说明总体单位（个体）特征的；而指标是说明总体特征的。
⑵标志中的数量标志是可以用数值表示，品质标志不能用数值表示；而所有的指标都是用数值表示的，不存在不能用数值表示的指标。
⑶标志中的数量标志不一定经过汇总，可以直接取得；而指标是由数量标志汇总得来的。
⑷标志一般不具备时间、地点等条件；而作为一个完整的统计指标，一定要有时间、地点、范围。
联系：⑴一般来说，指标的数值是由标志值汇总而来的；⑵标志和指标存在着一定的变换关系。
2. 某工业企业为了解本企业工人的文化程度，进一步加强工人业余文化技术学习，于2005年12月28日向所属各车间颁发调查表，要求填报2005年底所有工人的性别、姓名、年龄、工龄、工种、技术等级、现有文化程度等7个项目。
⑴指出上述调查属于什么调查？⑵调查对象、调查单位、填报单位是什么？⑶具体指明调查时间⑴一次性的全面调查⑵调查对象：该工业企业的全部职工调查单位：该工业企业的每一职工填报单位：每一车间⑶调查时间：2005年底（即2005年12月31日）3. 什么叫总量指标？计算总量指标有什么重要意义？总量指标的种类如何分法？⒈总量指标是反映社会经济现象总体规模或水平的统计指标。
计算总量指标的意义是：⑴总量指标是对社会经济现象总体认识的起点。
⑵总量指标是实行社会管理的依据之一。
⑶总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
总量指标可按不同的标志进行分类，一般按其反映的内容和时间状况分类。
⑴按反映总体内容的不同划分，可分为总体单位总量和总体标志总量。
⑵按其反映的时间状况不同，可分为时点指标和时期指标。
⑶按其表现形式不同，可分为实物指标、价值指标与劳动指标。
4. 什么是相对指标？相对指标的作用有哪些？相对指标是运用对比的方法，来反映某些相关事物之间数量联系程度的综合指标。
相对指标的主要作用是：⑴能够表明现象的相对水平、普遍程度及比例关系；⑵可以使一些不能直接对比的现象总量找到对比的基础；⑶可以表明事物的发展程度、内部结构及比例；⑷可以使不能用总量指标直接对比的非同类现象之间，能够进行比较；⑸是进行计划管理和考核企业经济活动成果的重要指标之一。
5. 在分析长期计划执行情况时，水平法和累计法有什么区别？在分析长期计划执行情况时，水平法和累计法的主要区别在于：水平法适用于检查按水平法规定任务的长期计划，用报告期的实际完成数与长期计划的任务数对比进行检查。
累计法适用于检查短期计划和按累计法规定任务的长期计划，用从期初累计至报告期止的实际数与计划任务数对比进行检查。
6. 序时平均数与一般平均数有什么相同点和不同点？序时平均数和一般平均数的相同点是两种平均数都是所有变量值的代表数值，表现的都是现象的一般水平。
不同点是序时平均数平均的是现象在不同时间上指标数值的差别，是从动态上说明现象的一般水平，是根据时间数列计算的；而一般平均数平均的是现象在同一个时间上的数量差别，是从静态上说明现象的一般水平，是根据变量数列计算的。
7. 水平法和累计法计算平均发展速度有什么不同？水平法和累计法计算平均发展速度的区别在计算平均发展速度时，它们的数理根据、计算方法和应用场合各不相同。
水平法侧重点是从最后水平出发来进行研究，而累计法的侧重点是从各年发展水平的累计总和出发来研究的。
8. 什么叫长期趋势？研究长期趋势的主要目的是什么？所谓长期趋势，是指客观现象在某一个相当长的时期内持续变化的趋势。
⑴测定和分析过去一段相当长的时间之内客观现象持续向上增长或向下降低的发展趋势，从而认识和掌握现象发展变化的规律性。
⑵通过分析现象发展的长期趋势，为统计预测提供必要条件。
⑶测定长期趋势，可以消除原有时间数列中长期趋势的影响，以便更好地来研究季节变动等问题。
9. 时期数列和时点数列有什么不同？时期数列和时点数列的不同点是：⑴时期数列的指标数值是连续计算的，时点数列的指标数值是间断计算的。
⑵时期数列的指标数值可以直接相加，时点数列的指标数值不能直接相加（连续时点数列除外）⑶时期数列指标数值大小与所属时间长短成正比，时点数列的指标数值大小与所属时间长短没有直接关系。
10. 编制时间数列的原则是什么？⑴时期长短应该相等；⑵总体范围应该一致；⑶指标的经济内容应该相同；⑷指标的计算方法、计算价格和计量单位应该一致。
11. 什么叫综合指数？有什么特点？综合指数是总指数的基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。
凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指标数就叫做综合指数。
综合指数的特点是：①原则上分子分母所包含的研究对象范围必须一致；②它所反映的现象变动程度是它所综合的资料的范围内该现象的变动程度；③它可以按范围逐步扩大，将分子、分母分别进行综合以编制出更大范围的指数；④它所需要的资料都是全面资料，不存在抽样问题。
12. 综合指数和平均数指数有何联系和区别？综合指数和平均数指数的区别与联系是：⑴联系：在一定权数下，两类指数间有变形的关系。
⑵区别：平均数指数不只是作为综合指数的变形而使用的，它本身也是种独立的指数，具有广泛的使用价值。
13. 平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？平均数指数要成为综合指数的变形，必须在一定权数的条件。
具体地讲，加权算术平均数要成为综合指数的变形，必须在p0q0这个特定的权数条件下；加权调和平均数要成为综合指数的变形，必须在p1q1这个特定权数条件下。
14. 什么叫同度量因素？作用是什么同度量因素是在指数的计算中把不能相加的因素乘上一个因素，变成价值形态再进行动态对比。
这里把乘上的这个因素叫同度量因素。
它的作用是：①起到同度量的作用，②起到权数的作用。
15. 相关关系与函数关系的区别和联系是什么？区别在于：函数关系是变量之间的一种完全确定性的关系，一个变量的数值完全由另一个变量的数值所确定与控制；相关关系一般不是完全确定，对自变量的一个值，与之对应的因变量不是唯一的。
联系在于：二者都是反映了变量之间的相互依存关系，当变量之间的相关关系较为密切时，用函数关系来对相关关系作近似的代替，即进行回归分析。
16. 相关关系按形式与程度不同分为哪几类？⑴按相关关系涉及的变量多少，相关关系可分为单相关和复相关；⑵按相关的方向不同，相关关系可分为正相关和负相关；⑶按相关的表现形式不同，相关关系可分为线性相关（直线相关）和非线性相关（曲线相关）；⑷按相关的密切程度不同，相关关系可分为完全相关、不完全相关和不相关。
17. 相关分析的主要内容有哪些？⑴确定变量之间有无相关关系，以及相关关系的表现形式；⑵确定相关关系的密切程度；⑶选择合适的数学方程式；⑷测定变量估计值的准确程度；⑸对回归方程进行显著性检验。
二、计算题⒈某地区工业企业按职工人数分组如下：100人以下100-499人500-999人1000-2999人3000人以上说明分组的标志变量是离散型的还是连续型的，属于什么类型的组距数列。
分组标志是离散型数量标志，组限不重叠；属于开口异距数列，是不连续或离散型变量数列。
⒉下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况：月收入（元）工人数（人）400-500 20500-600 30600-700 50700-800 10800-900 10指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。
闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。
各组组中值及频率分布如下：⒊抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下：88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列⑵编制向上和向下累计频数、频率数列⑶根据所编制的频数分布数列绘制直方图和折线图。
⑴⑵要求：⑴填满表内空格⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。
⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。
5. 某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？答案：118.8%6. 某地区2006年计划利税比上年增长20%，实际为上年利税的1.5倍，试计算该地区2006年利税计划完成程度？答案：125%7. 某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本计划执行结果？答案：95.79%8. 我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨，假设根据上表资料计算：⑴钢产量“十五”计划完成程度；⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？答案：⑴102.08%；⑵提前三个月请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。
第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值≈4856.7万元第三季度平均每月总产值=5200万元第四季度平均每月总产值=5500万元全年平均每月总产值=4989.2万元第一季度平均职工人数≈302人第二季度平均职工人数≈310人第三季度平均职工人数=322人第四季度平均职工人数=344人全年平均职工人数≈320人请计算各种动态指标，并说明如下关系：⑴发展速度和增长速度；⑵定基发展速度和环比发展速度；⑶逐期增长量与累计增长量；⑷平均发展速度与环比发展速度；⑸平均发展速度与平均增长速度。
“十五”时期工业总产值平均发展速度=53.3439.783=117.96%各种指标的相互关系如下：⑴增长速度=发展速度－1，如2001年工业总产值发展速度为130.21%，同期增长速度=130.21%－100%=30.21%⑵定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速度228.34%=130.21%×116.2%×105.58%×128.23%×111.41%⑶累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3⑷平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。
如“十五”期间工业总产值平均发展速度⑸平均增长速度=平均发展速度－1，如“十五”期间平均增长速度17.96%=117.96%－100%12. 某国对外贸易总额2003年较2000年增长7.9%，2004年较2003年增长4.5%，2005年又较2004年增长20%，请计算2000-2005每年平均增长速度。