基于脆性因子的复杂系统脆性分析

又可分为主脆性因子和次脆性因子 , 主脆性因子是 指那些出现概率较大的 、 与其他因子关联较紧的 、 对 脆性风险起主要作用的因子 ; 次脆性因子是指那些 出现概率较小的 、 与其他因子关联较松散的 、 对脆性 风险起次要作用的因子 . 相对于脆性事件 ,脆性因子 具有稳定性 ,容易进行处理和分析 .
作者简介 : 金鸿章 (1946 - ) , 男 , 教授 ,博士生导师 .
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哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第 26 卷
复杂性 、 关联性 ,突发性 ,表现形式多样性等 ,难以定 量地进行处理分析 , 因而要直接利用脆性事件对系 统脆性风险进行分析和预测几乎是不可能的 . 所以 在实践中 ,一般是先对各种系统脆性事件进行分析 , 把其中的基本脆性因子辨识出来 . 脆性因子是根据 系统内外条件而辨析出来的导致系统脆性被激发的 根本因素 ,因子与因子之间可能存在关联 . 脆性因子
值) , 中位数右边数为上分点 , 左边数为下分点 , 分别 对全体数值及上 、 下分点数值求均值 . 以一个具体例子说明 . 对系统的某个脆性因子 g i , 请各具代表性的不同领域的 11 位专家 ( 假设权 重值均为
1 ) , 根据系统对其敏感性和回复力的组 11
合关系对其在时间内的脆性等级进行评判 . 在第一 轮中 , 专家对 gi 的分类意见如下 :
基于脆性因子的复杂系统脆性分析
金鸿章 ,李 琦 ,吴红梅
( 哈尔滨工程大学 自动化学院 ,黑龙江 哈尔滨 150001)
摘 要 : 复杂系统脆性研究是一个全新的研究领域 . 从脆性致因的内部机制和外部机制入手 , 建立包含脆性环境和 系统结构的 4 层分析模型 . 主要分析其下层模型结构 , 将脆性环境通过脆性事件分解为若干基本脆性因子 , 用德菲 尔法 - 最大熵原理建立以脆性因子为基础的脆性风险模型 ,分析预测复杂系统的脆性过程 . 最后以一个交通系统为 例 ,对在随机的某一天里某个地区的交通路段的脆性过程进行了分析 , 找到交通系统崩溃的主脆性因子 , 与实际情 况进行比较 ,说明了该方法的可行性 . 结果说明对于有效的防止复杂系统的崩溃 ,分析其脆性风险 ,应对其主要的脆 性因子进行相应的控制 . 关键词 : 复杂系统 ; 脆性因子 ; 德菲尔法 ; 最大熵原理 中图分类号 :N941. 4 文献标识码 :A 文章编号 :1006 - 7043 ( 2005) 06 - 0739 - 05
近年来 ,随着复杂系统规模的不断扩大 ,系统环 境的不确定性的增加 , 复杂系统的脆性问题越来越 引起相关专家学者的关注 . 研究认为 , 脆性同非线 性、 层次性 、 涌现性一样 ,是复杂系统的本质属性 ,其 具体表现为系统在某种条件下的突然崩溃[ 1 ] . 称系 统运行过程中这种突然崩溃的风险为脆性风险 . 通 过对导致脆性风险的复杂系统内部机制和外部机制 的分析 ,提出复杂系统脆性风险由系统内部构成 ( 子 系统的结构以及子系统之间的组织方式 ) 和外部脆 性环境 ( 影响系统脆性风险的事件和因子) 两部分构 成 . 进一步地 ,可以将复杂系统的脆性模型分解 4 层
Analyzing brittleness factors of complex systems
J IN Hong-zhang , L I Qi , WU Hong- mei
( School of Automation , Harbin Engineering University , Harbin 150001 , China)
收稿日期 :2004 - 10 - 08. 基金 项 目 : 国 防 科 工 技 术 委 员 会 基 础 研 究 基 金 资 助 项 目
(J 1600B001) .
结构形式 : 脆性风险 ,系统内部结构 ,脆性事件集 ,脆 性因子集 .
1 脆性事件和脆性因子
将复杂系统的脆性模型分解为如图 1 中的 4 层 结构形式 . 从图 1 的脆性模型中可以看出 ,上层结构 其实是系统脆性风险的内因 ,下层结构是其外因 ,外 因作用于内因 ,并通过其内部机制 ,形成了系统的脆 性风险 . 该文将着重分析模型中的下层结构 ,即系统 脆性风险的外因 . 由图 1 可知下层模型是由系统的 脆性事件集和脆性因子共同构成的 , 脆性事件是指 直接作用于系统上的 、 以某种可能性导致系统崩溃 的具体事件 ,一个具体的脆性事件可以包含多个脆 性因子 ,是脆性因子作用于系统的媒介 ,构成系统的 外部脆性环境 . 脆性事件具有不确定性 、 可重复性 、
Abstract :Consideration of complex system’ s brittleness is a new research field. Taking into account internal and external factors , a four-layer model was const ructed for analyzing a system’ s brittleness. Research was concen2 t rated on t he lower two layers , which were primarily concerned wit h t he system’ s brittleness environment . The Delphi met hod and t he principle of maximum ent ropy were combined to produce a met hod for analyzing t he sys2 tem’ s brittleness course. Using t he example of a t raffic system , t he t raffic system’ s brittleness course was ana2 lyzed and primary brittleness factors were identified. Result s show t hat t he met hod appears to be effective for cont rolling t he collapse of a complex system. Keywords :complex systems ; brittleness factors ; Delphi met hod ; t he maximum ent ropy principle
y 2 , …, y d ) , 其中 y 1 , y 2 , …, y d 是系统的相关脆性因
子 , 它们之间存在函数关系 g. 负荷信息量越大 , 表 明脆性环境施加于系统上的作用力越大 , 系统崩溃 的可能性越大 ; 反之相反 . 系统的负荷信息量除了与 脆性因子的分布信息相关外 , 还与相关脆性因子的 作用能力及关联方式相关 . 对具体系统 , 当其负荷信 息大到某一个值时 , 系统必然会发生崩溃 , 定义这个 临界值为系统的崩溃点 ( C 点 ) , C 点所对应的负荷 信息量为临界负荷量 ( C Y ) , 大于 C 点的负荷信息 量为超负荷信息量 ( S Y ) , 把超负荷信息量的概率累 积定义为系统的脆性度 ( CD ) , CD 表征系统整体在 脆性环境中的崩溃可能性 .
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好能有效利用专家群的智慧经验来处理这类难以建 模计算的问题 [ 5 ] . 因此在该节 , 将用德菲尔法对系 统的脆性因子进行分类 . 脆性因子的德菲尔分类法的具体步骤是 : 根据 脆性因子 5 分类的原则 , 以相互匿名的方式取得专 家群的意见集 , 把意见最集中的类型数取出排成一 行 , 再在集合的剩余数中取最大的类型数值放在最 右边 , 取一个最小的类型数值放在最左边 , 如此循环 下去 , 直到取尽所有类型数 . 然后取中点值 ( 非平均 下分点
第 26 卷第 6 期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Vol. 26 №. 6 2005 年 12 月 Dec. 2005 Journal of Harbin Engineering University
4 级 - 深度脆弱
中级敏感性和弱回复力 强敏感性和中级回复力
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或进行数值计算 , 兰德公司想出采用专家调查估计 方法 . 脆性因子具有复杂性和隐藏性 , 要对其逐一采 用计算分类的方法几乎是不可能的 , 而德菲尔法恰
5 级 - 极度脆弱
强敏感性和弱回复力
第 6 期 金鸿章 ,等 : 基于脆性因子的复杂系统脆性分析
表1 弱度等级与敏感性和回复力的组合关系
Table 1 Weakness and sensitivity’ s compounding relation with force of restitution
对于具体的脆性因子 , 可以对其脆性级别进行 分类 , 但对系统的整体脆性环境 , 又该如何有效地描 述其脆性程度呢 ? 在文中 , 用系统的负荷信息量 y 来表征系统脆性环境的总体恶劣程度 , y = g ( y 1 ,
脆弱等级
1 级 - 微度脆弱 2 级 - 轻度脆弱
敏感性与回复力的组合关系 弱敏感性和强回复力 弱敏感性和中级回复力 中级敏感性和强回复力
脆弱度 c
1
2 脆性因子的德菲尔分类
2
3 级 - 中度脆弱
弱敏感性和弱回复力 中级敏感性和中级回复力 强敏感性和强回复力
3
德菲尔法 ( Delphi) 是美国著名咨询机构兰德公 司于 50 年代初发明的 . 当时空军委托该公司研究一 个典型的风险辨识问题 : 如果苏联对美国发生核攻 击 , 其袭击的目标会选在什么地方 ? 后果会有多大 的毁灭性 ? 由于这种问题很难用数学模型进行描述
A 1 = { a 1 = 3 , a 2 = 3 , a3 = 3 , a 4 = 2 , a 5 = 2 , a6 = 2 , a 7 = 4 , a 8 = 3 , a9 = 5 , a 10 = 3 , a 11 = 3}