2.2.1数轴
2.2.1数轴的认识 教案-华东师大版七年级数学上册
2.2.1 数轴的认识教案-华东师大版七年级数学上册一、教学目标1.熟悉数轴的概念和基本用法。
2.掌握在数轴上表示整数、分数和小数的方法。
3.能够简单解决数轴上的问题。
二、教学内容1.数轴的概念2.数轴上的整数表示3.数轴上的分数表示4.数轴上的小数表示三、教学过程1. 概念导入教师出示一本书，并问学生： - 在给定一本书的情况下，你能否准确描述出这本书所在的位置？ - 在给定一个地点的情况下，你能否描述出这个地点相对于其他地点的位置关系？教师引导学生思考后，提出数轴的概念并解释：数轴是一个直线上的标尺，用于表示和确定不同位置之间的相对关系。
2. 数轴上的整数表示教师引导学生回顾整数的概念，然后解释如何在数轴上表示整数： - 教师在数轴上画一条中间位置在0的直线，表示数轴。
- 教师示范如何表示正整数和负整数，并让学生模仿练习。
3. 数轴上的分数表示教师引导学生回顾分数的概念，然后解释如何在数轴上表示分数： - 教师在数轴上画一条中间位置在0的直线，表示数轴。
- 教师示范如何表示正分数和负分数，并让学生模仿练习。
4. 数轴上的小数表示教师引导学生回顾小数的概念，然后解释如何在数轴上表示小数： - 教师在数轴上画一条中间位置在0的直线，表示数轴。
- 教师示范如何表示正小数和负小数，并让学生模仿练习。
5. 实际应用教师出示几个实际问题，并引导学生运用数轴解决问题，如： - 小明家离学校有2.5公里，小红家离学校有1.7公里，谁离学校更近？ - 一家商店距离学校的距离是3/4公里，你家离学校的距离是5/6公里，谁家离学校更近？6. 小结和拓展对学生进行简单的小结，强调数轴的重要性和应用，并鼓励学生扩展应用范围，如负数、小数等。
四、教学辅助•数轴图示（可自行制作或打印）•实际问题的示例五、教学反思本节课主要讲解了数轴的概念和基本用法，通过实际问题的引导，让学生能够将数轴应用于解决实际问题。
课堂上通过示范和学生练习的方式，巩固了学生对数轴的理解和运用能力。
华师大版七年级数学上册 2.2.1 《数轴》 课件 (23张PPT)
数轴的画法 1 2 3 4 5
一画：画一条直线（一般是水平直线）； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示（右为正）； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点两边依次标上对应的刻度数。
知识点2：数轴上的点与有理数的对应关系
数轴的两个最基 本的应用：
一是：知点读数 二是：知数画点 它是最直观的数形 结合
知数画点
数
点（形）
知点读数
数轴上的点与有理数间的关系
重点
数轴上的每一个点都表示 一个数，所有的有理数都可以 用数轴上的点来表示，但数轴 上还有一部分点表示的不是有 理数，它们之间不是一一对应 的关系，比如：无理数π， 2 这样的数也能在数轴上表示出 来。
提出问题
想一想
阅读课本第15页并思考以下问题
1
2
马路可以用什么几何图形表示？
3
你认为站牌起什么作用？
你是怎么确定问题中各个物体的位置的？
数轴概念
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
数轴概念
1
-2
-1
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫 原点 ），
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
2.2.1 数轴
课堂讲解
数轴的概念
数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上两点间的距离 在这里输入内容，在这里输入内容
提出问题
1、温度计上的1 刻度是如何表示温度的？
2、把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
2.2.1数轴：数轴的概念与画法、用数轴表示数(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
-4
-4
-4
-3
-3
-3
-2
-2
-2
-1
-1
-1
1
0
0
2
1
1
3
2
2
没有原点
4
3
3
4
4
不是直线
没有正方向
02
知识精讲
-1
-2
-3
-4
0
1
2
3
4
从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，-4，
而不是-4，-3，-2，-1
-2
-1
单位长度不统一
0
1
2
3
4
03
典例精析
例、图中所画的数轴，正确的是（ D ）
那么在数学中，我们借助于什么来建立数和形的联系呢？
02
数轴的画法
知识精讲
1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点
称为原点(origin)。
2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左
为负方向。
3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位
长度取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长
度取一点，依次表示-1，-2，-3，…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
02
数轴的概念
知识精讲
如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫作数轴。
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
2.2.1 数轴
B
A
●
●
C
D
●
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
解: (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5； (3)C点表示0； (4) D点表示2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：
-4.5
●
-5 -4
4， 2， 4.5,11 , 0. 3
-2
●
-3 -2
0
●
-1 0
11 3
数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
做一做 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?
0 12 3 4 -2 -1 0 1 2
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3，－3.5, 0，5，－4，－ 3．
2
2
解: 如图所示.
3. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5，9 ，－ 3 ，0. 24
解：
-2.5 -2.2
●●
-3 -2
－3 4
●●
-1 0
1.5 ●
12
9
2
●
34 5
课堂小结
数轴
一画：画直线
-2 -1 0 1 2 -1 -2 0 1 2 -2 -1 0 1 2
二 数轴上的点与有理数的关系
-3 -2 -1 0 1 2 3
思考： 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点
的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
华东师大版7年级(上)2.2.1数轴说课稿(一等奖作品)
《数轴》说课稿尊敬的各位考官老师：大家上午好，今天我说课的课题是《数轴》.下面开始我的说课.一、说教材本节选自华东师范大学出版社《数学》七年级上册2.2.1数轴的内容，主要是在学生学习了有理数（2.1有理数）概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，需要初步向学生渗透“数形”结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题.数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象等内容的必要基础知识，其作用和地位不容忽视.二、说学情（1）知识掌握上，七年级学生刚学习有理数中的正、负数，对其概念的理解不一定深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述数轴.（2）学生学习本节课的知识障碍.学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图过程中“掉三落四”，所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析.三、说教学目标根据课标要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下知识与技能目标：1.认识数轴，会用数轴上的点来表示有理数.2.理解数轴的三要素，会画数轴描点，会“读”数轴上的数.过程与方法目标：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念.情感态度与价值观目标：向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学源于实践，培养学生对数学的学习兴趣，培养学生的动手作图的能力.四、说教学重难点（一）教学重点：正确理解数轴的概念（数轴三要素）和有理数在数轴上的表示方法重点依据：会使用数轴来表示有理数.突出方法：利用微课和例题来表示和阐述.（二）教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合).难点依据：数与形相互“转换”，从数轴中读出数，数表示在数轴中，表示除数与形的对应关系.突破方法：用例题和课堂练习来突破.五、说教法（一）为突破教学重难点，教师制作教学微课和教学PPT.（二）整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法.教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，从而培养学生的数形结合的思想.六、说学法学习时应通过实践画图，交流，反思，真正掌握数轴的概念，理解用数轴可以直观地表示有理数，在数轴上比较有理数的大小，学习时应充分注意数形结合，理解数轴的定义时，注意结合直观图形，如温度计，这样更加容易理解，练习中通过改错来发现问题，提高课堂学习效率.七、说教学流程第一步：情境导入：师：我们在小学学习数学时候，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，他帮助我们认识了自然数的大小，上一节课我们学习了有理数，那么同学这些数如何直观的表示出来呢，来说明数的大小，其区分正和负呢？生：三角板可以表示，温度计也可以来表示等.师：对，三角板和温度计都可以来表示，同学们，他们都是实物表示法，那么我们数学中如何来表示有理数，更直观，方便地表示出来，这就是数轴.让我们今天一起来学习数轴（在黑板上画一条直线）第二步：新授课程：师：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0.规定直线上从原点向右的方向为正，并画上箭头，则相反方向为负方向.在选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1,2,3,…,；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…，.画出图.（画出书上的图2.2.2，从语言上描述数轴和画数轴的过程，引发学生观察，并让学生感受如何正确画出数轴.）并提出像这样规定了原点，正方向和适合的单位长度的直线就叫做数轴. 强调：适合的单位长度，每个单位长度距离相等，为什么要合适：比如要表示100，就可以是0-50,50-100,2个刻度单位.提问（学生回答问题）：同学们，刚才通过老师的画数轴，画的时候有什么些关键的地方.师：讲述画数轴的三要素，说明三要素的理解.随后播放本节内容的微课视频.生：做练习题1.下列各图表示的数轴是否正确，为什么？（组内讨论）师：根据学生做题的情况，抽学生回答，并说明原因，为什么是，为什么不是？根据学生的回答再次强调数轴的三要素.师：讲述数轴的具体画法和要求：在数轴上，除了0用原点表示外，要表示任何一个不为零的有理数，可以先根据这个数的正负号确定他在数轴上原点的那一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点.（提醒学生看书15，16页【概括】）师：例1 （16页）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：生：根据例1，完成练习2.在数轴上表示下列数的点分布位于原点的哪边？与原点距离多少个单位.（提示学生，本题是2个问题，一方面要表示出来，一方面还有说出距离原点的单位数）师：不停在小组间巡视，查看学生在做的过程中出现的问题.并让每组的代表来叙述.师：提出易错点：（1）数轴两端要出头；（2）刻度数字写下方；（3）描点（实心圆圈），并标识到描点的正上方.（4）负数的标识方法；（5）小数和分数的标识.并对数轴上1，-1的表述.1表是在数轴的正半轴0到1间隔1个单位长度，-1则表述在数轴负半轴，0到1间隔一个单位长度.第三步：巩固练习：生：练习题3和练习题4，可以在小组间讨论.师：根据学生练习的情况，再次提出强调易错点：（1）数轴两端要画出头；（2）刻度数字写数轴线下方；（3）描点（用实心圆圈），并标识到描点的正上方.第四步：课堂小结：（1）数轴的概念：数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，缺一不可.数轴是无限延伸的！（2）画数轴的口诀：一画（画一条直线），二定（定原点，用0表示），三选（原点右方向为正方向，用箭头表示），四统一（选取适当长度，每隔一个长度取一个点，并依次表示）.（3）画数轴的注意事项：单位长度一定要相等，用实心圆圈描点，刻度写下方，点表示的有理数写上方.（4）有理数都能用数轴上的点来表示（可不说）！第五步：作业布置：起航新课堂第8-9页（2.2.1数轴）的题目基础过关精练，能力提升演练，拓展探究训练.八、说板书设计：我的说课完毕.。
第三课时：§2.2.1数轴
第三课时：§2.2.1数轴一、复习引入温度计上有刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：第一步：画一条直线(通常画成水平位置)．第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0．第三步：规定从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向．第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点出发每隔一个单位长度取一点如下图所示．概括：象这样规定了_________、__________和_________的直线叫做数轴．注意：以上即为数轴的三要素．．．．．．． 说明：在数轴上，除了数零用原点表示外，对于不为零的任一有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点.例如：表示－4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．二、例题【例1】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：（1）-5， 0， 15， -10， 25．（2）4， -2， -4.5， 311 ， 0．【例2】指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数．三、练习1．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．2．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8， 0， -3.5，310， 216．再按数轴上从 左到右的顺序，将这些数重新排成一行．3．在数轴上表示-6的点在原点的__________侧，距离原点__________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点__________个单位长度；在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.A ．B ．C ．D ．四、课后练习1．数轴的三要素是指 、 、 .2．在数轴上，原点左边的点表示的数是（ ）.A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数：4．指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离．．多少个单位长度： -3， 4.2， -1， 21 ． 5．一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.可以看出，终点表示数-2． 请同学参照上图，完成填空：已知A 、B 是数轴上的点．（1）如果点A 表示数-3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示数 ；（2）如果点A 表示数3， 将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 ；（3）如果将点B 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 ．五、拓展提高1．在数轴上把表示2的点移动5个单位后，所得的点表示的数为（ ）.A ．7B ．-3C ．7或-3D ．不能确定2．点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_______________.3．在数轴上到原点的距离小于3的所有整数是__________________．4．在数轴上到原点距离为2个单位长度的点所表示的数是多少？在数轴上与-1相距2个单位长度的点所表示的数又是多少？5．小红从书店东1km 处向东走了3km ，由于有急事要返回家中，•于是她向西走了6km 回到家中，（1）小红一共走了几千米？（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？（3）小红家到书店的距离有多远？（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线．E1．下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶⑷。
华师大版初中数学七年级上册《2.2.1 数轴》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《2.2.1 数轴》同步练习卷一．选择题（共1小题）1．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0B．1C．2D．3二．填空题（共10小题）2．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字的点重合．3．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．4．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．5．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为．6．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？7．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是﹣20、24，点P、Q两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP=OQ，则点P对应的数是．8．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B 表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，则x=；若将△ABC向右滚动，则点2016与点重合．（填A．B．C）9．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离等于19，那么n的值是．10．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．11．如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是．三．解答题（共4小题）12．如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．（1）圆的周长为多少？（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？（如数轴上表示﹣2的点与点B重合，（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，数轴上表示﹣3的点与点C重合…），那么数轴上表示﹣2018的点与圆周上哪个点重合？13．阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．根据下列题意解答问题：（1）如图1，数轴上点Q表示的数为﹣1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：点P有序点对[Q，R]的好点，点R有序点对[P，K]的好点（填“是”或“不是”）；（2）如图2，数轴上点M表示的数为﹣1，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求点X所表示的数，并说明理由？（3）如图3，数轴上点A表示的数为﹣20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．14．如图：已知A、B、C是数轴（O是原点）上的三点，点C表示的数是6，线段BC=4，线段AB=12．（1）写出数轴上A、B两点表示的数．（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O是线段PQ的中点？15．阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C为数轴上任意三点，若点C到A的距离是它到点B的距离的2倍，则称点C是[A，B]的2倍点．例如：如图1，点C是[A，B]的2倍点，点D不是[A，B]的2倍点，但点D是[B，A]的2倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1中，点A是的2倍点，点B是的2倍点；（选用A、B、C、D表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是﹣2，点N表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E表示的数是；（3）若P、Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m的代数式表示）华师大新版七年级上学期《2.2.1 数轴》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0B．1C．2D．3【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2018）=2017，2017÷4=504…1，∴数轴上表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．故选：D．【点评】考查了数轴，本题找到表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．二．填空题（共10小题）2．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字3的点重合．【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2018）=2017，2017÷4=504…1，∴数轴上表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．故答案为3．【点评】考查了数轴，本题找到表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．3．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第1345次移动到的点到原点的距离为2018．【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．4．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．【点评】本题考查了数轴，以及数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．5．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为3027．【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n=A1﹣，把n=2018代入求出即可．【解答】解：根据题意得：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n﹣A1=﹣，2018为偶数，代入上述规律A2018﹣A1=﹣=﹣1009解得A1=3027．故答案为：3027．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题．6．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A，B两点间的距离是88．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？【分析】根据数轴得出终点B表示的数，求出A与B的距离，归纳总结得到规律，得出一般结果即可．【解答】解：（1）∵点A表示数﹣3，∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是﹣3+7=4，A，B两点间的距离是|﹣3﹣4|=7；（2）∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3﹣7+5=1，A，B两点间的距离为3﹣1=2；（3）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88；（4）∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣p），A，B两点间的距离为|n﹣p|．故答案为：4，7；1，2；﹣92，88．【点评】本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键．7．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是﹣20、24，点P、Q两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP=OQ，则点P对应的数是﹣或﹣16．【分析】先分别表示出运动时间为t秒时，点P、Q在数轴上对应的数，再根据OP=OQ列出方程求得t的值，进一步得到点P对应的数．【解答】解：依题意，运动时间为t秒时，点P、Q在数轴上对应的数分别为﹣20+2t，24﹣4t，∵OP=OQ，∴|﹣20+2t|=|24﹣4t|，∴﹣20+2t=24﹣4t，或﹣20+2t=﹣（24﹣4t），解得t=，或t=2，当t=时，点P对应的数是﹣20+2×=﹣，当t=时，点P对应的数是﹣20+2×2=﹣16．答：点P对应的数是﹣或﹣16．故答案为﹣或﹣16．【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法，以及解含有绝对值的方程．8．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B 表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，则x=3；若将△ABC向右滚动，则点2016与点A重合．（填A．B．C）【分析】根据等边三角形的边长相等得出（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），求出x即可，再利用点2016对应的点与A的距离，进一步利用3次一循环的规律求得答案即可．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为2x ﹣5，C表示的数为5﹣x，∴（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），解得：x=3；∴点A是3﹣3=0原点，∵2016÷3=672，∴点2016与点A重合，故答案为：3，A．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，将数与式的考查融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等是解题的关键．9．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离等于19，那么n的值是18或19．【分析】根据题意可以分别写出点A移动的规律，当点A奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知A n与原点的距离等于19分两种情况，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，第奇数次移动的点表示的数是：1+（﹣2）×，第偶数次移动的点表示的数是：1+2×，∵点A n与原点的距离等于19，∴当点n为奇数时，则﹣19=1+（﹣2）×，解得，n=19；当点n为偶数，则19=1+2×解得n=18．故答案为：18或19．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以分别写出点A奇数次和偶数次移动的关系式．10．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．11．如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是m．【分析】由题意可得，q、m、n、p第一次在数轴上对应的点为﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，然后再继续滚动将循环出现q、m、n、p，即四个一循环，从而可以推得﹣2014对应的字母，从而可以解答本题．【解答】解：∵由题意可得，q、m、n、p第一次在数轴上对应的点为﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，即每四个为一个循环，∴2014÷4=503 (2)∴数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是m．故答案为：m．【点评】本题考查数轴，解题的关键是找出题目中的规律，找出所求问题需要满足的条件．三．解答题（共4小题）12．如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．（1）圆的周长为多少？（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？（3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示﹣2的点与点B重合，数轴上表示﹣3的点与点C重合…），那么数轴上表示﹣2018的点与圆周上哪个点重合？【分析】（1）利用圆的周长公式计算；（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，点A需要滚动8个单位长度；（3）此题需要寻找规律：每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，所以需要计算2018÷4，看是第几组的第几个数．【解答】解：（1）圆的周长=2π•=4个单位长度；（2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，点A需要滚动8个单位长度，此时与点A重合的点表示的数为：8﹣1=7；（3）由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴表示﹣2018的点是第505个循环组的第2个数D重合．【点评】本题考查了实数与数轴，关键在于观察出每4个数为一个循环组依次循环，难点在于找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．13．阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．根据下列题意解答问题：（1）如图1，数轴上点Q表示的数为﹣1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：点P有序点对[Q，R]的好点不是，点R有序点对[P，K]的好点是（填“是”或“不是”）；（2）如图2，数轴上点M表示的数为﹣1，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求点X所表示的数，并说明理由？（3）如图3，数轴上点A表示的数为﹣20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．【分析】（1）根据定义发现：好点表示的数到[Q，R]中，前面的点Q是到后面的数R的距离的2倍，从而得出结论；（2）点M到点N的距离为6，根据定义得：好点所表示的数为11；（3）由好点的定义可知：分两种情况列式：①当点C在点A、B之间；②当点A在点C、B之间；可以得出结论．【解答】解：（1）∵PQ=PR，RP=2RK，∴点P不是有序点对[Q，R]的好点，点R是有序点对[P，K]的好点．故答案是：不是，是；（2）当点X在点M、N之间，由MN=5﹣（﹣1）=6，XM=2XN，所以XM=4，XN=2，即点X距离点M为4个单位，距离点N为2个单位，即点X 所表示的数为3，当点X在点N的右边，由MN=5﹣（﹣1）=6，XM=2XN，所以XM=12，XN=6，即点X距离点M为12个单位，距离点N为6个单位，即点X所表示的数为11；（3）AB=10﹣（﹣20）=30，当点C在点A、B之间，①若点C为有序点对[A，B]的好点，则CA=2CB，CB=10，t=5（秒）．②若点C为有序点对[B，A]的好点，即CB=2CA，CB=20，t=10（秒）．③若点B为有序点对[A，C]的好点或点A为有序点对[B，C]的好点，即BA=2BC或AB=2AC，CB=15，t=7.5（秒），当点A在点C、B之间，④点A为有序点对[B，C]的好点，即AB=2AC，CB=45，t=22.5（秒）．②点C为有序点对[B，A]的好点或点B为有序点对[C，A]的好点，即CB=2CA或BC=2BA，CB=60，t=30（秒）；③点A为有序点对[C，B]的好点，即AC=2AB，CB=90，t=45．∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义：好点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果．14．如图：已知A、B、C是数轴（O是原点）上的三点，点C表示的数是6，线段BC=4，线段AB=12．（1）写出数轴上A、B两点表示的数．（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O是线段PQ的中点？【分析】（1）根据数轴上两点间的距离可得点A、点B所表示的数；（2）若点O是点P与点Q的中点时，P、Q所表示的数互为相反数，列方程求解即可．【解答】解：（1）∵点C表示的数是6，BC=4，AB=12，且点A、点B在点C左边，∴点B表示的数为：6﹣4=2，点A表示的数为：6﹣4﹣12=﹣10，即数轴上A点表示的数为﹣10，数轴上B点表示的数为2；（2）若点O是点P与点Q的中点，则﹣10+2t+6﹣t=0，解得：t=4．故t为4时，原点O是线段PQ的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C为数轴上任意三点，若点C到A的距离是它到点B的距离的2倍，则称点C是[A，B]的2倍点．例如：如图1，点C是[A，B]的2倍点，点D不是[A，B]的2倍点，但点D是[B，A]的2倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1中，点A是[C，D] 的2倍点，点B是[D，C] 的2倍点；（选用A、B、C、D表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是﹣2，点N表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E表示的数是2或10；（3）若P、Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m的代数式表示）【分析】（1）根据图形可直接解得；（2）∵NM=4﹣（﹣2）=6 分点E在M，N之间，和N点右侧，又∵点E 是[M，N]的2倍点∴EM=4或12∴点E 表示的数是2或10；（3）点H 恰好是P和Q 两点的2倍点可分为三种情况而定，解得t有3个值．【解答】解：（1）∵CA=2，DA=1，CA=2DA∴点A 是[C，D]的2倍点∵BD=2，BC=1，BD=2BC∴点B是[D，C]的2倍点．故答案为：[C，D][D，C]（2）∵NM=4﹣（﹣2）=6当点E在线段MN上又∵点E是[M，N]的2倍点∴EM=MN=4∴点E 表示的数是2当点E在点N右侧∴EM=2NE∴MN=NE=6∴ME=12∴点E表示的数是10．故答案为：2或10；（3 ）∵PQ=m，PH=2t，∴HQ=m﹣2t又∵点H 恰好是P和Q两点的2倍点∴点H是[P，Q]的2倍点或点H是[Q，P]的2倍点∴PH=2HQ 或HQ=2PH即：2×2t=m﹣2t或2t=2（m﹣2t）或2t=2（2t﹣m），解得t=m或t=m或t=m所以，当t=m或t=m或t=m时，点H恰好是P和Q两点的2倍点．【点评】此题主要考查了对2倍点的理解和认识，解本题的关键是分清2倍点的两种不同的情况．。
2.2.1数轴课件
|
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数 的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度 表示数－ 的点 个单位长度； 的右边，与原点的距离是 个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度 个单位长度. 在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度
a
a
‹# ›
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的引入， 数轴的引入，使我们能用直观图形 来解数的有关概念，这就是“ 来解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法， 的结合，数形结合是一种重要的方法，我们 应注意掌握。 应注意掌握。
‹# ›
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0 正数大于0， 负数小于0 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于负数。
‹# ›
比较下列每组数的大小： 例3 比较下列每组数的大小：
）－2和 （1）－ 和＋6; ）－ 解： （2） ） 3 0 和－1.8; （3） － 2 和－4; ） | (正数大于负数）； 正数大于负数）； 正数大于负数
8
3 3 相反数是－ ），（ 4 ）相反数是－ 4 |
的点在原点的（ （2）数轴上表示－2的点在原点的（ 左）侧，距原点的 ）数轴上表示－ 的点在原点的 距离是（ ），表示 表示－ 的点在原点的 的点在原点的（ 距离是（ 2），表示－6的点在原点的（ 左 ）侧，距 . 原点的距离是（ 原点的距离是（ 6 ）。 二判断 没有相反数。（ （1）0没有相反数。（ X ） ） 没有相反数 （2）符号不相同的两个数互为相反数（ X ） ）符号不相同的两个数互为相反数（ （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ X ） ）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ （4） 数轴上的点都表示整数。 （ X ） ） 数轴上的点都表示整数。 （5）数轴上的点只能表示正数和零。 ）数轴上的点只能表示正数和零。 （X ）
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当堂检测：
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （ X ）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 1 0 0 2 1 1 2 2
④
－1
0
1
2
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
做一做：自己试着画一条数轴，做 完后同桌互相检查
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
-4 -3
2
3
4
1、通常画一条水平直线，在这条直线上任取一 点作为原点，用这个点表示数0。
2、一般规定直线上从原点向右为正方向，画上 箭头，则相反方向为负方向。 3、选取适当长度作为单位长度，直线上从原点 向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2， 3，4，〃〃〃，从原点向左，用类似方法表示-1， -2，-3，-4，〃〃〃就得到了数轴。
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
小结
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
4、填空： 1 1 在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, 4 ，-1
1 2 的点中，在原点左边的点有 4 5
5
5
个。
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O 向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴 上点A表示的数是（ C ）
1 A、 5 2
B、 - 4
1 1 C、 2 D、 2 2 2
作业:
1、画出数轴，并标出下列各数对应点的位 置。 －3 +2 -1.5 -4 0 +5.5
2、在数轴上表示数2和表示-5的点之间的距 离 。 3、一只蚂蚁在数轴上从原点出发，向右移2个单位， 再左移3个单位到达终点表示的数是 。 4、在数轴上离-5对应点最近的整数点所表示的数是 （ ） A、-4 B、-6 C 、4 D、-6或-4
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
练习：课本16页第2，3题
做一做：在数轴上与表示1的点的距 离是2个单位长度的点有几个?画出来, 它们分别表示什么数.
训练应用 总结提升
(1)在数轴上,正数在原点的 在原点 侧,0呢? 侧,负数
(2)在数轴上表示－4.5与2.5之间的整数的 点有( )个;是（ ）
5 ℃
学习目标：
1、掌握数轴三要素； 2、能正确、规范的画出数轴； 3、能将已知的数在数轴上表示 出来及能说出数轴上已知点表 示的数。 4、通过数形结合的数学思想， 知道数学来源于实践，从而培 养对数学的学习兴趣。
1、小学数学是如何利用直线上的点表示正 数和零？ 2、观察课本P15图2.2.1的温度计，它是如 何表示温度的？ 3、从中可得到什么启示？怎样用一条线上 的点表示我们学习的有理数？ 4、像这样 ， 叫做数轴. 是数轴的三要素，缺一不可. 5、在数轴上画出表示下列有理数的点. 0， 3，－3，－3.5, +1.5