色谱法基本理论
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色谱分析的基本理论和方法
色谱分析的基本理论和方法色谱分析是一种通过物质在不同条件下在固定相和流动相之间的物理或化学作用而实现分离、富集和检测目标物质的分析方法，它是现代化学分析中最常用的方法之一。
色谱分析主要应用于化学合成、生物化学、医药研究、环境监测、食品安全等领域。
本文将从色谱分析的基本理论、方法和实现过程三个方面阐述色谱分析的原理和应用。
基本理论色谱分析基于物质在固定相和流动相中的物理或化学作用，实现物质之间的分离和富集。
在色谱分析中，固定相是一种具有在温度和压力下稳定的化学性质的物质，称为固定相。
流动相是一种可以移动并与固定相相互作用的溶液或气体。
色谱分析常用的固定相有硅胶、氢氧化铝、聚乙烯醇、聚四氟乙烯等，流动相则可以根据不同的具体情况选择有机溶剂、缓冲液或气体。
色谱分析的基本原理是物质在固定相和流动相中的行为存在差异，这种差异可以通过物质与固定相的相互作用特性来实现分离。
常见的固定相有分子筛、离子交换树脂和填料柱等，它们都拥有独特的分离机制。
当样品进入色谱柱，被保留在柱中，而流动相则将未被保留的样品带出柱外，实现物质之间的分离。
不同的物质在流动相和固定相之间的相互作用力量不同，它们在色谱柱中停留时间的长短也不同，这就是基于物质在固定相和流动相中化学或物理性质不同而实现的分离。
实现过程色谱分析实现过程包括前处理、分离、富集和检测四个阶段。
前处理是为了加速色谱分离和提高检测灵敏度，它一般包括样品的提取、洗脱、浓缩和纯化等步骤。
在提取中，可以利用溶剂把样品中的目标化合物转移到有机相中，去除其他杂质。
浓缩和纯化则是为了提高样品中目标化合物的浓度和纯度，这样可以增加检测灵敏度和准确度。
分离是色谱分析的核心，它是通过不同组分在色谱柱中的相互作用特性来实现物质之间的分离。
富集则是为了提高检测灵敏度和准确度，采用加强色谱性能、提高目标化合物在柱中保留时间的方法，比如固定相和流动相的配比调整、温度控制等。
最后，检测是为了确定分离的组分及其含量，这可以使用不同的检测器进行检测，如荧光检测器、紫外线检测器和电导检测器等。
色谱法的基本原理
设样品分子开始全部位于第0号塔板上， 当色谱柱中通过N体积载气后，计算在第 n块塔板上出现某组分分子的概率。这个 概率应该是考虑在塔板上某组分的一个 分子出现在流动相中的概率(Mp) 等于 在该塔板上流动相中组分分子的个数与 整个塔板上组分分子个数之比。
假设色谱柱由5块塔板组成： (0号板,1号,2号,…4号板) 令N=5(N表示进入柱中载气的脉冲次数 令组分进样量为：W=1 组分在柱内的分配过程是以气液色谱分
改变固定相， 改变流动相， 改变样品本身的性质（如衍生化法）
二 区域宽度
（1）标准偏差σ （2） 半峰宽 W1/2 （3） 峰底宽度W
从色谱图中，可得许多信息： 1 色谱峰的个数，可判断所含组分的最少个数； 2 根据色谱峰的保留值，可以进行定性分析； 3 根据色谱峰的面积或峰高，可以进行定量分析； 4 色谱峰的保留值及其区域宽度，评价柱效依据；
t’R(z+n)---碳原子数为z+n的正构烷烃的调整保留时间
t’R(z) ≤t’R(x)≤ t’R(z+n) （通常 n=1）
规定正构烷烃的I 值是其他原子数的100倍， 如：正庚烷I=700
色谱柱效能的参数
柱效：也叫柱效能 。
tR 2 tR 2 n 5.54( ) 16( ) W1/ 2 W
选择性系数
KS
[ RSO3 X ] S [ X ] [ RSO3 H ] S [ H ] m
注：Ks与离子的电荷数、水合离子半径、流动相性质、 离子交换树脂性质以及温度有关 next
图示
分离机制： 依据被测组分与离子交换剂交换能力（亲和力） 不同而实现分离 back
结论：
四种色谱的分离机制各不相同，分别形成吸附平衡、 分配平衡、离子交换平衡和渗透平衡 K分别为吸附系数，狭义分配系数，选择性系数和 渗透系数
色谱法的基本原理
' ，k ，K 。 tR = 5 min，tM = 1 min。求VM，VR， VR
解： V V
M
m
V 50 1 50mL
M
V 50 5 250mL
R
V 250 50 200mL
R
t 5 1 k 4 t 1
R M
由
V kK V
s
m
V 50mL K k 4 100 V 2.0mL
定义：扣除死时间后的保留时间。
' R
t = tR tM
' R
说明：组分在固定相中停留的时间。
注意：
tR tR tM
'
4. 流动相的流速
定义：
单位时间流动相所通过的距离----线流速，u
单位时间通过流动相的体积-----体积流速，F 单位时间通过流动相的量-----质量流速，Fm和摩尔 流速，Fn) F、Fm和Fn常称作流量。
为流量计内r处气体的摩尔流速
F
Fr
n
Tc P r Fc Fr Tr P c
柱内平均压力 Pc
P i 2 Po Pc 3 P i Po 1 1 2 Po j Po 1
3
r点处载气的压力Pr Pr = Po－Pw
Vm β Vs
β：相比
ms ns c s Vs Vs K k K mm nm cm Vm Vm β
分配比的意义：
①k随K和β的变化而变化；
②k值越大→ms越多→柱的容量大
k又称作容量因子。
③ k是表征色谱柱对被测组分保留能力的主要参 数。
2.2.2 色谱法分离原理
第二章色谱基础理论(本)
基础理论
46
基础理论
47
范氏方程说明：
▪ u一定时，A，B，C越小，H越小，柱效越
高，色谱峰越窄；颗粒越小，H越小，柱 效越高。
▪ U很小时，B/U项占主导，CU项可忽略 ▪ U很大时，CU项占主导，B/U项可忽略
基础理论
48
综合考虑: U实际稍高于Uopt 因为: 1.右侧曲线斜率小,U稍变化不会引起
拖尾因子（fs） x = h/20
fs =（B+A）/2A
fs = 0.95-1.05 正常峰
fs <0.95
前延峰
fs >1.05
拖尾峰
即使不进样也会出现的峰
20% - 100% MeOH
60
没有进样
15
30
问题:流动相脏
15
0
3
7
15
17
基础理论
13
二、定 性 参 数
W
(t tR )2
e 2 2
V 2
---呈正态分布 t=tR时，C=Cmax
基础理论
31
Cmax的影响因素：
进样量W愈大,则Cmax愈大，W与Cmax 成正比。 色谱柱内径愈小，填充愈紧密，Cmax/W比值愈
大。即柱愈细填充愈紧密，柱效N越高。 色谱柱愈短，Cmax值愈大。 先出柱的组分k’小，所以Cmax/W大。提高柱温 （GC），增加强洗脱剂的浓度（HPLC），可使
总结
●热力学：保留值的差 别要足够大 Sig
●动力学：色谱峰要
足够窄
Sig
基础理论
time time time 51
第四节 分子间作用力
基础理论
52
一、定向力
色谱分析法_02色谱基本理论
t 2 t 2 5.54( ) 16( ) W1/ 2 W
, R , R
理论塔板数n
neff
有效理论塔板数neff 理论塔板高度H H=L/n
第二节
一气体 H2 N2 Air 也可用CO2 Ne Ar
气路系统
纯度要求大于99.99 %
气体控制系统
气体的纯化
检测器 TCD ；FID TCD ；FID FID ；ECD FID ；ECD 常用净化剂 变色硅胶： 分子筛 ： 活性碳： 脱氧剂 ： 作用 除H2O 除H2O 除有机物 除O2
1．从塔板理论方程式的形式看它描述的色谱 信号轨迹应该是正态分布函数，与实际记录 的色谱流出曲线相符合，说明此方程是准确 的，且对色谱分配系统有理论指导意义。 2．由塔板理论据导出来计算往效率的理论塔 板数(N)公式，是行之有效的。长期以来用N 值的大小评价色谱柱柱效是成功的，是色谱 工作者不可缺少的计算公式。
纵向分子扩散是由浓度梯度造成的。组分 从柱入口加入，其浓度分布的构型呈“塞子” 状。它随着流动相向前推进，由于存在浓度 梯度，“塞子”必然自发的向前和向后扩散， 造成谱带展宽。分子扩散项系数为 K0为阻滞常数即弯曲因子，它反映了固定 相颗粒的几何形状对自由分子扩散的阻碍情 况。 Dg为组分在流动相中扩散系数(cm2.s-1)
van Deemter方程的数学式为 H=A+B/U+CU 或H=A+B/U+CsU+CmU
A、B、C、为常数，分别代表涡流 扩散系数、分子扩散项系数、传 质阻力项系数。
速率理论讨论
1、涡流扩散项A=2λ dγ λ 为反应柱填充状态的常数 dp为填料垃径
2、 分子扩散项 B / u （纵向扩散项） B = 2K0 Dg
, R , R
理论塔板数n
neff
有效理论塔板数neff 理论塔板高度H H=L/n
第二节
一气体 H2 N2 Air 也可用CO2 Ne Ar
气路系统
纯度要求大于99.99 %
气体控制系统
气体的纯化
检测器 TCD ；FID TCD ；FID FID ；ECD FID ；ECD 常用净化剂 变色硅胶： 分子筛 ： 活性碳： 脱氧剂 ： 作用 除H2O 除H2O 除有机物 除O2
1．从塔板理论方程式的形式看它描述的色谱 信号轨迹应该是正态分布函数，与实际记录 的色谱流出曲线相符合，说明此方程是准确 的，且对色谱分配系统有理论指导意义。 2．由塔板理论据导出来计算往效率的理论塔 板数(N)公式，是行之有效的。长期以来用N 值的大小评价色谱柱柱效是成功的，是色谱 工作者不可缺少的计算公式。
纵向分子扩散是由浓度梯度造成的。组分 从柱入口加入，其浓度分布的构型呈“塞子” 状。它随着流动相向前推进，由于存在浓度 梯度，“塞子”必然自发的向前和向后扩散， 造成谱带展宽。分子扩散项系数为 K0为阻滞常数即弯曲因子，它反映了固定 相颗粒的几何形状对自由分子扩散的阻碍情 况。 Dg为组分在流动相中扩散系数(cm2.s-1)
van Deemter方程的数学式为 H=A+B/U+CU 或H=A+B/U+CsU+CmU
A、B、C、为常数，分别代表涡流 扩散系数、分子扩散项系数、传 质阻力项系数。
速率理论讨论
1、涡流扩散项A=2λ dγ λ 为反应柱填充状态的常数 dp为填料垃径
2、 分子扩散项 B / u （纵向扩散项） B = 2K0 Dg
第五章 色谱理论
第五章色谱原理5.1色谱的原理和分类5.1.1色谱色基本原理色谱技术是一种重要的分离和分析技术，其用于物质的分离始于二十世纪初。
1903年，俄国植物学家Tswett向填充碳酸钙的柱中注入植物色素的石油醚冲洗，发现柱中出现数条相互分离的色带，色谱法的命名就是由此发现开始的。
随后色谱技术得到不断发展。
Martin于1952年因创立气－液色谱分离方法而荣获诺贝尔奖。
气相色谱的出现极大地鼓舞了世界各地的科学工作者，激发了人们对分析色谱技术进行放大，使之用于制备目的和工业生产的研究兴趣。
资料表明，在50和60年代，分析和生产规模的气相色谱分离技术的研究十分活跃。
到了70年代，尤其是在美国制糖工业采用酶法转化技术生产高果葡糖浆以后，液相色谱技术就变成了一个热门的研究领域。
色谱在英文中只有一个名词Chromatography），但在中文中却有色谱和层析的名称。
色谱的主要装置如图所示;图色谱的主要装置图色谱实际是色谱分离精度高，设备简单，操作方便，根据各种原理进行分离的色谱法不仅普遍应用于物质成分的定量分析与检测，而且应用于生物物质的制备分离和纯化，成为生物下游加工过程最重要的纯化技术之一。
5.1．2色谱的分类1)流动相与固定相色谱法根据流动相的相状态分气相色谱法、液相色谱法和超临界流体色谱法，而固定相有固体、液体和以固体为载体的液体薄层。
2)固定相的形状根据固定相或色谱装置形状的不同，液相色谱法又分为纸色谱法（Paper chromatography）、薄层色谱法（Thin－layer chromatography）和柱色谱法（Column chromatography）。
纸色谱法和薄层色谱法多用于分析目的，而柱色谱易于放大，适用于分离大量制备分离，是主要的色谱分离手段。
3)分离操作方式色谱法根据分离操作方式的不同可分为间隙色谱和连续色谱两大类。
间隙色谱技术通过合理选择固定相介质和冲洗剂可以得到广泛应用。
但是，在工业应用中更希望采用连续分离操作，尤其是分离过程必须与其他连续单元操作（如连续生化反应器）同时进行时更是如此。
色谱概论(1)
9
气 相 色 谱 GC （流动相为气 体） 超临界流体色 谱 SFC （ 流 动 相超临界流体 ）
气、液 气-键相 键相 气-固定体 固定体
色谱法分类
气相色谱( Gas chromatography )
填充柱气相色谱（Packed column gas chromatography) 毛细管气相色谱 (Capillary column gas chromatography) 裂解气相色谱(Pyrolysis gas chromatography ) 顶空气相色谱 ( Headspace gas chromatography) 气相质谱联用技术（Gas chromatography-Mass spectrometry)
色谱分析法
概述 色谱有关术语 色谱法基本原理 基本色谱分离方程式
1
色谱法起源
历史
俄国植物学家茨维特在 1906年使用的色谱原型装置 1906年使用的色谱原型装置 分离对象 --- 植物色素 色谱柱 --- 玻璃管 固定相 --- 碳酸钙 流动相 --- 石油醚
2
色谱法发展历史
1931年 年 1936年 年 1940年 年 1941年 年 1952年 年 1967年 年 80年代 年代 胡萝卜素植物色素分离 离子交换色谱建立 吸附色谱与电泳相结合 分配色谱创立 气相色谱法建立 高效液相色谱法建立 离子色谱、超临界流色谱、高效毛细管电泳
W = 4σ b
W1 = 2σ 2ln 2
2
色谱法基本概念
相对保留值，选择性因子( 相对保留值，选择性因子( α)
α
=
t t
′
R R
2
′
1
---- 固定相对两种组分的选择性 固定相对两种组分的选择性
气 相 色 谱 GC （流动相为气 体） 超临界流体色 谱 SFC （ 流 动 相超临界流体 ）
气、液 气-键相 键相 气-固定体 固定体
色谱法分类
气相色谱( Gas chromatography )
填充柱气相色谱（Packed column gas chromatography) 毛细管气相色谱 (Capillary column gas chromatography) 裂解气相色谱(Pyrolysis gas chromatography ) 顶空气相色谱 ( Headspace gas chromatography) 气相质谱联用技术（Gas chromatography-Mass spectrometry)
色谱分析法
概述 色谱有关术语 色谱法基本原理 基本色谱分离方程式
1
色谱法起源
历史
俄国植物学家茨维特在 1906年使用的色谱原型装置 1906年使用的色谱原型装置 分离对象 --- 植物色素 色谱柱 --- 玻璃管 固定相 --- 碳酸钙 流动相 --- 石油醚
2
色谱法发展历史
1931年 年 1936年 年 1940年 年 1941年 年 1952年 年 1967年 年 80年代 年代 胡萝卜素植物色素分离 离子交换色谱建立 吸附色谱与电泳相结合 分配色谱创立 气相色谱法建立 高效液相色谱法建立 离子色谱、超临界流色谱、高效毛细管电泳
W = 4σ b
W1 = 2σ 2ln 2
2
色谱法基本概念
相对保留值，选择性因子( 相对保留值，选择性因子( α)
α
=
t t
′
R R
2
′
1
---- 固定相对两种组分的选择性 固定相对两种组分的选择性
色谱法的基本原理
2021/6/10
分子扩散项B/u
B = 2Dg
固定相填充在柱内后使气体扩散路径变弯曲的因素.
Dg 组分在气相中的扩散系数（cm2/s）。 填充柱γ= 0.5-0.7 毛细管柱 γ= 1.0 分子量大的组分Dg小，Dg反比于载气密度（分子量）
的平方根, 故采用分子量较大的载气可使B项降低。 保留时间长, 分子扩散项对色谱峰变宽的影响显著.
2021/6/10
3、按分离过程的物理化学原理分类
① 吸附色谱 （L-S，G-S）：利用吸附剂对不同组分物理吸附性 能的差异进行分离。
② 分配色谱（L-L，G-L）：利用不同组分在两相中分配系数的不 同进行分离。在液-液分配色谱中，根据流动相和固定相相对极性 不同，又分为正相分配色谱和反向分配色谱。
2021/6/10
假定：K = 1 Vs/Vm = 1 k = 1 n = 5 进样量w = 1
w=1μg 1ΔV 2ΔV 3ΔV 4ΔV
2021/6/10
①分布有一最大，两 边逐渐减小 ②最大及整个分布曲 线向后推移 ③流出曲线方程 （塔板理论方程）
在此检测得到位移 随时间变化曲线
被测物流出色谱柱时流动相中被测物浓度随体积(或时间)的变 化曲线：
组分在色谱柱中的保留时间tR包含了组分随流动相通过柱子所需的 时间和组分在固定相中滞留的时间；tR′实际上是组分在固定相中滞 留的时间。单位(s)或(cm)。
2021/6/10
死体积 Vm
不能被固定相滞留的（惰性）组分从进样到出现峰 最大值时所消耗的流动相的体积。死体积可由死时间 与流动相体积流速F0（L／min）计算：
2021/6/10
该理论模型对气相、液相色谱都适用。 Van Deemter方程的数学简化式为:
分子扩散项B/u
B = 2Dg
固定相填充在柱内后使气体扩散路径变弯曲的因素.
Dg 组分在气相中的扩散系数（cm2/s）。 填充柱γ= 0.5-0.7 毛细管柱 γ= 1.0 分子量大的组分Dg小，Dg反比于载气密度（分子量）
的平方根, 故采用分子量较大的载气可使B项降低。 保留时间长, 分子扩散项对色谱峰变宽的影响显著.
2021/6/10
3、按分离过程的物理化学原理分类
① 吸附色谱 （L-S，G-S）：利用吸附剂对不同组分物理吸附性 能的差异进行分离。
② 分配色谱（L-L，G-L）：利用不同组分在两相中分配系数的不 同进行分离。在液-液分配色谱中，根据流动相和固定相相对极性 不同，又分为正相分配色谱和反向分配色谱。
2021/6/10
假定：K = 1 Vs/Vm = 1 k = 1 n = 5 进样量w = 1
w=1μg 1ΔV 2ΔV 3ΔV 4ΔV
2021/6/10
①分布有一最大，两 边逐渐减小 ②最大及整个分布曲 线向后推移 ③流出曲线方程 （塔板理论方程）
在此检测得到位移 随时间变化曲线
被测物流出色谱柱时流动相中被测物浓度随体积(或时间)的变 化曲线：
组分在色谱柱中的保留时间tR包含了组分随流动相通过柱子所需的 时间和组分在固定相中滞留的时间；tR′实际上是组分在固定相中滞 留的时间。单位(s)或(cm)。
2021/6/10
死体积 Vm
不能被固定相滞留的（惰性）组分从进样到出现峰 最大值时所消耗的流动相的体积。死体积可由死时间 与流动相体积流速F0（L／min）计算：
2021/6/10
该理论模型对气相、液相色谱都适用。 Van Deemter方程的数学简化式为:
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色谱法基本理论
4-1色谱流出曲线及相关术语 4-2 色谱基本理论 4-3分离度及色谱分离方程 4-4 色谱法的定性与定量方法
4-1 色谱流出曲线及相关术语
——以气相色谱为例
t1
t2
t0
t1
t2
t3
t4
色谱流出曲线（色谱图）
色谱流出曲线
S
进样
基线（噪音）
h/峰高（定量）
A/峰面积（定量） t
S
进样 空气峰
塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的 实际分离程度：即柱效为多大时，相邻两组份能 够被完全分离?
色谱分离中的四种情况如图所示：
n较高，较大，完全分离 n较高，较小，基本分离 n较小，较大，分离不好 n、均小，无法分离
分离度（1）
难分离物质对的分离度大小受色谱过程中两种 因素的综合影响：
n e f f1R 6 2 1 2 1 6 1 .5 2 11/0 8 /0 8 0 5 1 0 5 2 154
L n e fH fe f f 15 0 .1 4 1 7c 5m 5
例：用一根柱长为1 m的色谱柱分离A、B两种物质，其 保留时间分别为14.4和15.4 min，对应的峰底宽分别为 1.07 min和1.16 min（死时间为4.2 min），试计算： 物质A的理论塔板数 分离度R 选择性因子 完 全分离所需的柱长 完全分离所需的时间
描述样品与两相作用的参数（1）
分配系数（ Distribution constant，K）:
描述组份在固定相和流动相间的分配过程或吸附-脱附 过程的参数。
K 溶质在固定相中的浓c度 s 溶质在流动相中的浓c度 m
组分一定时， 只与两相和温度有关!
描述样品与两相作用的参数（2）
分配比（Retention factor or capacity factor/k）
定量
归一化法 外标法 内标法
用已知纯物质对照定性
醇溶液定性色谱图
A：甲醇 B：乙醇 C：正丙醇 D：正丁醇 E：正戊醇
也可以通过在样品中加 入标准物，看试样中哪 个峰增加来确定
根据经验公式定性
碳数规律：在一定温度下，同系物的调整保留时间tr
的对数与分子中碳数n成正比：lg t'r A n C n 3
解： nA1611.04.472 2898R2 1.1 0.5 7 4 1.1 1.4 60.897
15.44.21.10 14.44.2
L1.501 .8 .5292 7L0.89 72.8m 0
t2.812..081.544.31min
4-4 色谱法定性及定量
定性
用已知纯物质对照定性 相对保留值r2,1 根据经验公式定性 保留指数（Kovats）定性 与其它方法结合
Cm：小粒度大孔固定相、增加组分在固定相和流动相 中的扩散系数D Cs：与气液色谱中的表述相同
流动相线速对板高的影响
板高H\cm
HU
H opt
CSU
CmU
A
B/U
U opt
u/cms-1
Uop t
B C
Hop t A2BC
固定相粒度大小对板高的影响
H
粒度越细，板高越小，受线速度影响亦小
4-3 分离度及色谱分离方程（1）
小室1
32g 32g
16g
阶段2
16g
小室2
16g 16g
小室3 小室4 小室5
nm n V2
c
ex p 1
2Vr 2 Vr
8g
16g
8g
阶段3
8g
16g
8g
4g
12g
12g
4g
阶段4
4g
12g
12g
4g
0 12g2 3 4 85g 6 7 8 129g 10 11 182g13 14 1521g6 17
选择是否合适
4-2 色谱基本理论
完全分离的条件：
两组份峰间距足够远 由各组份在两相间的分配系数决定，即色谱过程的热 力学性质决定。
每个组份峰宽足够小 由组份在色谱柱中的传质和扩散决定，即色谱过程动 力学性质决定。 因此研究、解释色谱分离行为应从热力学和动力学两 方面进行。
色谱过程热力学
色谱分离的热力学本质 样品中各组份在两相中进行了不同程度的作用。 作用表现形式： 范德华力、静电引力等 作用体现形式 分配系数、分配比
k组 组分 分在 在流 固动 定相 相中 中 m m 的 的 m s 质 质 ccmsV V 量 量 m s
容量 因子
u suR um m m m m s u u s1 1k
ustL r
uL us t0 t0 u tr
k tr t0 t'r
t0
t0
反映了组分在柱中的迁移速率，又称保留因子；液相色谱中常用k表示
R=1.5 互含0.3% 完全分离之标准 保留时间 t/min
4-3 分离度及色谱分离方程（2）
R的定义并未反映影响分离度的各种因素， 既未与影响其大小的因素：柱效n、选择因 子和保留因子k联系起来.
色谱分离方程
对于难分离物质，可以合理的认为W1=W2=W、k2=k1=k
R2(tr(2)tr(1))t'r(2)t'r(1) (t'r(2)
考虑分离度和分析时间，容量因
R
子一般控制在2~10为宜
t
对于GC，增加固定液的用量
或提高柱温，选择合适的k值。
0
5
10
对于LC，改变流动相的组成，
k 有效的控制k值
分离度与分析时间的关系
tr
t0(1 k)
L (1 k)........(.1) u
n
L H
......................................2( )
K 与 k 的关系
k mSБайду номын сангаас
mS VS
VS
cs
VS
K
mm
mS Vm
Vm
cm Vm
Vm : 相比 Vs
填充柱：=6~35
毛细管柱： =60~600
tt'r 'r((A B))t'rt(0 B)t'rt(0 A )k kA BK K A B
越大，越容易分离， =1，分离不能实现
——热力学提出了分离的基本条件
分离度与选择因子的关系
R 4n 11 kk
当=1时，R=0，无法分离两组分；增大，是改 善分离度的有效手段
GC通过选择合适的固定相和降低柱温来增大 LC通过改变固定/流动相的性质和组成，可有效增大
对一个复杂混合物的分离条件的选择，主要是提 高最难分离物质对的值
分离度与容量因子k的关系
R 4n 11kk
涡流扩散项A（多途路径项）
试样
分离柱
载气流动方向
A 2dp
:填充不规则因子
d
：
p
填
充
物
平
均
粒
径
减小A的途径： 使用粒度小并且均匀的柱料并均匀填充 毛细管柱？
分子扩散项B/U（纵向扩散项）
B 2Dg ：弯曲因子 Dg：组分在流动相扩散数系
柱料均匀 柱温Dg ；柱压Dg 流动相分子量，Dg u, （B/u） LC中Dm 较小，B项可勿略
保留指数（Kovats）定性
——GC专有
S
t t t trX
trZ
trZ1
'
'
'
r(Z1) r(X) r(Z)
t0
t /min
IX10(l0 lgtgt'r'r(Z (X 1 ))llgtgt'r'r(Z (Z )) Z)
重现性最佳，固定液和柱温一定时，定性不需要标准物
与其它方法（如MS）结合
t
实际色谱峰是不对称的，通常是拖尾峰，也存在前伸峰
从色谱流出曲线上可以得到什么信息？
根据色谱峰个数可以判断样品中所含组分的最小个数 根据色谱峰的保留值可以进行定性分析 根据色谱峰高或者峰面积可以进行定量分析 根据色谱峰保留值和区域宽度可评价色谱柱分离效率 可以通过两个色谱峰的距离评价固定相（流动相）的
阶段5
2g
8g
塔1板2g序号 8g
2g
k=0.33and3.00的二组经多次分配后的结果
K3.00
K0.33
17次基本分离
5次
9次
17次
塔板数n
理论塔板数
H板 高
n5.54 tR
2
16tR2
W 1/2
W
HL/n 理论板高
L
有效塔板数
nef f 5.54W t1 'r/2216W t'r 2
C气 液 色 谱 Cg Cl
流动相 气液界面 固定液
0.01k2 (1k)2
dp2 Dg
2 3
k (1k)2
df2 Dl
Cl
小粒度填充物+小分子量载气
降低固定液含量（但是k也减小）；采用比表面积大
的载体（吸附，导致峰脱尾）；提高柱温（增大Dl， 但是减小k）
液液色谱传质阻力项
sm CC mC s( m D m sm )dp 2 D sd sf2
不足
不能解释造成谱带扩张的原因和影响板高的各种因素 不能说明同一溶质为什么在不同的流速下，可以测得
不同的理论塔板数
速率理论
—Van Deemter/ 1956
HABCU U
H：单位柱长色谱峰形展宽的程度 A：涡流扩散项 B：分子扩散项系数 C：传质阻力项系数 U : 流动相平均线速
吸收了塔板理论中的板高H概念，考虑了组分在两相间的 扩散和传质过程从动力学角度很好地解释了影响板高（柱 效）的各种因素！（以GC为例讲述）
4-1色谱流出曲线及相关术语 4-2 色谱基本理论 4-3分离度及色谱分离方程 4-4 色谱法的定性与定量方法
4-1 色谱流出曲线及相关术语
——以气相色谱为例
t1
t2
t0
t1
t2
t3
t4
色谱流出曲线（色谱图）
色谱流出曲线
S
进样
基线（噪音）
h/峰高（定量）
A/峰面积（定量） t
S
进样 空气峰
塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的 实际分离程度：即柱效为多大时，相邻两组份能 够被完全分离?
色谱分离中的四种情况如图所示：
n较高，较大，完全分离 n较高，较小，基本分离 n较小，较大，分离不好 n、均小，无法分离
分离度（1）
难分离物质对的分离度大小受色谱过程中两种 因素的综合影响：
n e f f1R 6 2 1 2 1 6 1 .5 2 11/0 8 /0 8 0 5 1 0 5 2 154
L n e fH fe f f 15 0 .1 4 1 7c 5m 5
例：用一根柱长为1 m的色谱柱分离A、B两种物质，其 保留时间分别为14.4和15.4 min，对应的峰底宽分别为 1.07 min和1.16 min（死时间为4.2 min），试计算： 物质A的理论塔板数 分离度R 选择性因子 完 全分离所需的柱长 完全分离所需的时间
描述样品与两相作用的参数（1）
分配系数（ Distribution constant，K）:
描述组份在固定相和流动相间的分配过程或吸附-脱附 过程的参数。
K 溶质在固定相中的浓c度 s 溶质在流动相中的浓c度 m
组分一定时， 只与两相和温度有关!
描述样品与两相作用的参数（2）
分配比（Retention factor or capacity factor/k）
定量
归一化法 外标法 内标法
用已知纯物质对照定性
醇溶液定性色谱图
A：甲醇 B：乙醇 C：正丙醇 D：正丁醇 E：正戊醇
也可以通过在样品中加 入标准物，看试样中哪 个峰增加来确定
根据经验公式定性
碳数规律：在一定温度下，同系物的调整保留时间tr
的对数与分子中碳数n成正比：lg t'r A n C n 3
解： nA1611.04.472 2898R2 1.1 0.5 7 4 1.1 1.4 60.897
15.44.21.10 14.44.2
L1.501 .8 .5292 7L0.89 72.8m 0
t2.812..081.544.31min
4-4 色谱法定性及定量
定性
用已知纯物质对照定性 相对保留值r2,1 根据经验公式定性 保留指数（Kovats）定性 与其它方法结合
Cm：小粒度大孔固定相、增加组分在固定相和流动相 中的扩散系数D Cs：与气液色谱中的表述相同
流动相线速对板高的影响
板高H\cm
HU
H opt
CSU
CmU
A
B/U
U opt
u/cms-1
Uop t
B C
Hop t A2BC
固定相粒度大小对板高的影响
H
粒度越细，板高越小，受线速度影响亦小
4-3 分离度及色谱分离方程（1）
小室1
32g 32g
16g
阶段2
16g
小室2
16g 16g
小室3 小室4 小室5
nm n V2
c
ex p 1
2Vr 2 Vr
8g
16g
8g
阶段3
8g
16g
8g
4g
12g
12g
4g
阶段4
4g
12g
12g
4g
0 12g2 3 4 85g 6 7 8 129g 10 11 182g13 14 1521g6 17
选择是否合适
4-2 色谱基本理论
完全分离的条件：
两组份峰间距足够远 由各组份在两相间的分配系数决定，即色谱过程的热 力学性质决定。
每个组份峰宽足够小 由组份在色谱柱中的传质和扩散决定，即色谱过程动 力学性质决定。 因此研究、解释色谱分离行为应从热力学和动力学两 方面进行。
色谱过程热力学
色谱分离的热力学本质 样品中各组份在两相中进行了不同程度的作用。 作用表现形式： 范德华力、静电引力等 作用体现形式 分配系数、分配比
k组 组分 分在 在流 固动 定相 相中 中 m m 的 的 m s 质 质 ccmsV V 量 量 m s
容量 因子
u suR um m m m m s u u s1 1k
ustL r
uL us t0 t0 u tr
k tr t0 t'r
t0
t0
反映了组分在柱中的迁移速率，又称保留因子；液相色谱中常用k表示
R=1.5 互含0.3% 完全分离之标准 保留时间 t/min
4-3 分离度及色谱分离方程（2）
R的定义并未反映影响分离度的各种因素， 既未与影响其大小的因素：柱效n、选择因 子和保留因子k联系起来.
色谱分离方程
对于难分离物质，可以合理的认为W1=W2=W、k2=k1=k
R2(tr(2)tr(1))t'r(2)t'r(1) (t'r(2)
考虑分离度和分析时间，容量因
R
子一般控制在2~10为宜
t
对于GC，增加固定液的用量
或提高柱温，选择合适的k值。
0
5
10
对于LC，改变流动相的组成，
k 有效的控制k值
分离度与分析时间的关系
tr
t0(1 k)
L (1 k)........(.1) u
n
L H
......................................2( )
K 与 k 的关系
k mSБайду номын сангаас
mS VS
VS
cs
VS
K
mm
mS Vm
Vm
cm Vm
Vm : 相比 Vs
填充柱：=6~35
毛细管柱： =60~600
tt'r 'r((A B))t'rt(0 B)t'rt(0 A )k kA BK K A B
越大，越容易分离， =1，分离不能实现
——热力学提出了分离的基本条件
分离度与选择因子的关系
R 4n 11 kk
当=1时，R=0，无法分离两组分；增大，是改 善分离度的有效手段
GC通过选择合适的固定相和降低柱温来增大 LC通过改变固定/流动相的性质和组成，可有效增大
对一个复杂混合物的分离条件的选择，主要是提 高最难分离物质对的值
分离度与容量因子k的关系
R 4n 11kk
涡流扩散项A（多途路径项）
试样
分离柱
载气流动方向
A 2dp
:填充不规则因子
d
：
p
填
充
物
平
均
粒
径
减小A的途径： 使用粒度小并且均匀的柱料并均匀填充 毛细管柱？
分子扩散项B/U（纵向扩散项）
B 2Dg ：弯曲因子 Dg：组分在流动相扩散数系
柱料均匀 柱温Dg ；柱压Dg 流动相分子量，Dg u, （B/u） LC中Dm 较小，B项可勿略
保留指数（Kovats）定性
——GC专有
S
t t t trX
trZ
trZ1
'
'
'
r(Z1) r(X) r(Z)
t0
t /min
IX10(l0 lgtgt'r'r(Z (X 1 ))llgtgt'r'r(Z (Z )) Z)
重现性最佳，固定液和柱温一定时，定性不需要标准物
与其它方法（如MS）结合
t
实际色谱峰是不对称的，通常是拖尾峰，也存在前伸峰
从色谱流出曲线上可以得到什么信息？
根据色谱峰个数可以判断样品中所含组分的最小个数 根据色谱峰的保留值可以进行定性分析 根据色谱峰高或者峰面积可以进行定量分析 根据色谱峰保留值和区域宽度可评价色谱柱分离效率 可以通过两个色谱峰的距离评价固定相（流动相）的
阶段5
2g
8g
塔1板2g序号 8g
2g
k=0.33and3.00的二组经多次分配后的结果
K3.00
K0.33
17次基本分离
5次
9次
17次
塔板数n
理论塔板数
H板 高
n5.54 tR
2
16tR2
W 1/2
W
HL/n 理论板高
L
有效塔板数
nef f 5.54W t1 'r/2216W t'r 2
C气 液 色 谱 Cg Cl
流动相 气液界面 固定液
0.01k2 (1k)2
dp2 Dg
2 3
k (1k)2
df2 Dl
Cl
小粒度填充物+小分子量载气
降低固定液含量（但是k也减小）；采用比表面积大
的载体（吸附，导致峰脱尾）；提高柱温（增大Dl， 但是减小k）
液液色谱传质阻力项
sm CC mC s( m D m sm )dp 2 D sd sf2
不足
不能解释造成谱带扩张的原因和影响板高的各种因素 不能说明同一溶质为什么在不同的流速下，可以测得
不同的理论塔板数
速率理论
—Van Deemter/ 1956
HABCU U
H：单位柱长色谱峰形展宽的程度 A：涡流扩散项 B：分子扩散项系数 C：传质阻力项系数 U : 流动相平均线速
吸收了塔板理论中的板高H概念，考虑了组分在两相间的 扩散和传质过程从动力学角度很好地解释了影响板高（柱 效）的各种因素！（以GC为例讲述）