高一竞赛
数学竞赛试题高一及答案
数学竞赛试题高一及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1的图像关于直线x = -1/2对称，则下列哪个函数的图像也关于直线x = -1/2对称？A. g(x) = x^2 + 2x + 3B. h(x) = -x^2 + 2x - 3C. i(x) = x^2 - 2x + 3D. j(x) = -x^2 - 2x - 3答案：B2. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∪B等于：A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3}C. {2, 3}D. {1, 3, 4}答案：A3. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为α和β，则α + β的值为：A. 1B. 2C. 3D. 5答案：C4. 函数y = |x - 2| + 3的图像与x轴交点的个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知等差数列的前三项依次为2, 5, 8，则该数列的第五项为________。
答案：112. 圆的方程为x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25 = 0，则圆心坐标为________。
答案：(3, 4)3. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值为________。
答案：14. 已知三角形的三边长分别为3, 4, 5，则该三角形的面积为________。
答案：6三、解答题（每题15分，共30分）1. 证明：若一个三角形的两边长分别为a和b，且满足a^2 + b^2 =c^2（c为第三边长），则该三角形为直角三角形。
证明：根据勾股定理，若三角形的两边长为a和b，且满足a^2 + b^2 = c^2，则第三边c所对的角θ为直角，即θ = 90°。
因此，该三角形为直角三角形。
2. 解方程：2x^2 - 3x - 2 = 0。
解：首先，我们计算判别式Δ = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25。
全国高一物理竞赛试题
全国高一物理竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为1m/s²，求物体在第3秒末的速度。
A. 3m/sB. 4m/sC. 5m/sD. 6m/s2. 一个质量为2kg的物体从静止开始自由落体，忽略空气阻力，求物体在第5秒末的速度。
A. 10m/sB. 20m/sC. 30m/sD. 40m/s3. 根据牛顿第二定律，已知力F=10N，质量m=2kg，求加速度a。
A. 1m/s²B. 2m/s²C. 5m/s²D. 10m/s²4. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力，已知摩擦系数μ=0.3，拉力F=50N，求物体的加速度。
A. 1m/s²B. 2m/s²C. 3m/s²D. 4m/s²5. 一个质量为1kg的物体在竖直方向上受到一个向上的拉力F=20N，求物体的加速度。
A. 9m/s²B. 10m/s²C. 19m/s²D. 20m/s²6. 已知一个物体的动能为50J，求其速度v，假设物体质量为5kg。
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s7. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，已知半径r=2m，角速度ω=π rad/s，求物体的线速度。
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s8. 一个物体在竖直方向上做简谐振动，已知振幅A=2m，周期T=4s，求物体在第2秒末的位置。
A. 0mB. 1mC. 2mD. -2m9. 已知两个物体的动量分别为p1=3kg·m/s和p2=4kg·m/s，求它们的动量之和。
A. 5kg·m/sB. 7kg·m/sC. 8kg·m/sD. 10kg·m/s10. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度a=2m/s²，求物体在第4秒内的位移。
高一数学竞赛试题
高一数学竞赛试题一、选择题1. （5分）若一个等差数列的首项为3，公差为4，第10项为多少？A. 37B. 35C. 43D. 412. （5分）已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f(2)的值。
A. 0B. 2C. 4D. 83. （5分）在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-2,-1)之间的距离是多少？A. 2√5B. 3√2C. 5D. √104. （5分）若一个圆的半径为5，圆心在坐标轴上，且圆上有一点P(3,4)，则这个圆的方程是什么？A. (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25B. (x-3)^2 + (y+4)^2 = 25C. (x+3)^2 + (y-4)^2 = 25D. (x+3)^2 + (y+4)^2 = 255. （5分）已知一个等比数列的前三项分别为2, 6, 18，这个等比数列的第5项是多少？A. 54B. 108C. 216D. 486二、填空题6. （5分）若一个等差数列的前5项和为50，公差为2，首项为_______。
7. （5分）在直角坐标系中，直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标为_______。
8. （5分）一个圆的周长为20π，那么这个圆的面积是_______。
9. （5分）若函数g(x) = |2x - 3| + |x + 1|，求g(2)的值，结果为_______。
10. （5分）已知一个等比数列的前三项和为30，公比为3，那么第一项是_______。
三、解答题11. （15分）解方程：\( \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-2} =\frac{1}{x-3} \)12. （15分）已知一个等差数列的前10项和为110，公差为5，求首项a1。
13. （15分）在平面直角坐标系中，点A(1,2)、点B(5,6)和点C(3,-1)构成一个三角形ABC，请计算这个三角形的面积。
14. （15分）证明：若n是正整数，且n^2 - 3n + 2能被4整除，则n也能被4整除。
数学竞赛高一试题及答案
数学竞赛高一试题及答案一、选择题（每题5分，共10分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。
A. 4B. 6C. 8D. 102. 一个圆的半径为5，求其面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题5分，共10分）3. 已知\( a \)、\( b \)、\( c \)为三角形的三边长，且\( a^2 + b^2 = c^2 \)，这个三角形是________。
4. 将\( 1 \)、\( 2 \)、\( 3 \)三个数字排列成三位数，所有可能的组合数是________。
三、解答题（每题15分，共30分）5. 已知数列\( \{a_n\} \)满足\( a_1 = 1 \)，\( a_{n+1} = a_n + 2n \)，求\( a_5 \)。
6. 一个直角三角形的斜边长为\( 5 \)，一条直角边长为\( 3 \)，求另一条直角边长。
四、证明题（每题15分，共30分）7. 证明：对于任意正整数\( n \)，\( 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... + n)^2 \)。
8. 证明：若\( a \)、\( b \)、\( c \)是三角形的三边长，且\( a^2 + b^2 = c^2 \)，则这个三角形是直角三角形。
五、综合题（每题15分，共20分）9. 一个工厂计划在一年内生产\( x \)个产品，已知生产每个产品的成本是\( 10 \)元，销售每个产品的价格是\( 20 \)元。
如果工厂希望获得的利润不少于\( 10000 \)元，求\( x \)的最小值。
10. 已知函数\( g(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \)，求\( g(x) \)的极值点。
答案：一、选择题1. 答案：B. 6（计算方法：\( f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 \)）2. 答案：B. 50π（计算方法：圆面积公式为\( πr^2 \)，代入\( r = 5 \)）二、填空题3. 答案：直角三角形4. 答案：6（排列组合方法：\( 3 \times 2 \times 1 = 6 \)）三、解答题5. 答案：\( a_5 = 1 + 2(1) + 2(2) + 2(3) + 2(4) = 1 + 2 + 4 +6 + 8 = 21 \)6. 答案：根据勾股定理，另一条直角边长为\( 4 \)（计算方法：\( 5^2 - 3^2 = 4^2 \)）四、证明题7. 证明：根据等差数列求和公式，\( 1 + 2 + ... + n =\frac{n(n+1)}{2} \)，立方后得到\( \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 \)，展开后即为\( 1^3 + 2^3 + ... + n^3 \)。
高一全国数学竞赛试题
高一全国数学竞赛试题一、选择题（每题5分，共10分）1. 下列哪个数不是有理数？- A. π- B. √2- C. 0.33333...（无限循环小数）- D. -1/32. 如果一个函数f(x)在区间[a, b]上连续，并且在这个区间上f(x)的值域为[c, d]，那么下列哪个选项是正确的？- A. f(a) = c- B. f(b) = d- C. f(a) ≤ c- D. f(x)在[a, b]上存在最大值和最小值二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。
2. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是____。
3. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
三、解答题（每题15分，共30分）1. 证明：对于任意正整数n，n^5 - n 能被30整除。
2. 解不等式：|x + 2| + |x - 3| ≥ 5。
四、综合题（每题25分，共50分）1. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为c元，售价为p元。
工厂每月固定成本为F元，每月生产x件产品。
求工厂的月利润函数，并讨论其增减性。
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(-1, 2)和点B(4, -1)，求直线AB的方程，并求出该直线与x轴和y轴的交点坐标。
五、附加题（10分）1. 一个数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_1 = 1，且对于所有n > 1，有a_n = 1/2(a_{n-1} + S_{n-1})。
求证：数列{a_n}是等差数列。
结束语数学竞赛不仅是一场智力的较量，更是一次思维的锻炼。
希望同学们能够通过练习这些题目，提高自己的数学素养和解题能力。
预祝大家在数学竞赛中取得优异的成绩！。
高一竞赛生学习计划
高一竞赛生学习计划一、学习目标高一竞赛生通常注重数学、物理、化学和生物等理科学科的学习，因此在学习计划中需要设定明确的学习目标。
一般来说，高一竞赛生应该具备以下学习目标：1.扎实的基础知识：高一竞赛生应该通过系统的学习，建立起扎实的数学、物理、化学和生物等理科学科的基础知识，包括数学分析、代数、几何、物理力学、电磁学、光学、化学基本理论和实验常识、生物细胞学和遗传学等。
2.高效的解题能力：高一竞赛生应该培养出高效的解题能力，包括对于复杂问题的分析和解决能力，以及对于竞赛题型的熟练掌握。
3.良好的学术素养：高一竞赛生应该培养出良好的学术素养，包括对于学科知识的热爱与专注，对于科学研究与发展的兴趣与理解，以及对于创新思维和动手能力的培养。
4.选手的综合素质：高一竞赛生应该注重综合素质的培养，包括对于文化课程的学习、体育锻炼、社会实践等方面的充实。
二、学习计划1.科学学习：高一竞赛生应该通过科学的学习，系统地掌握数学、物理、化学和生物等理科学科的基础理论和应用能力。
具体来说，高一竞赛生应该通过课堂学习、自习、家庭作业和竞赛模拟题的综合训练，全面提高理科学科的学习水平。
2.理论实践：高一竞赛生应该注重理论实践的结合，通过实验课和实验操作，深化对于理论知识的理解和掌握，培养出较强的实验能力。
3.理论应用：高一竞赛生应该实践理论应用，通过讲座、实践活动、实习科研等形式，将所学的理论知识应用到实际问题的解决中，培养出较强的应用能力。
4.课外拓展：高一竞赛生应该进行课外拓展，通过参加数学、物理、化学和生物竞赛的实践活动，提高竞赛水平，积累经验，拓展视野。
5.综合素质：高一竞赛生应该注重综合素质的培养，包括对于文化课程的学习、体育锻炼、社会实践等方面的充实，注重综合素质的培养。
三、学习方法1.明确目标：高一竞赛生应该明确学习目标，根据学习目标确定学科知识的学习内容和学习进度，制定出切实可行的学习计划。
2.灵活安排：高一竞赛生应该灵活安排学习时间，将零散的时间充分利用起来，高效学习，增加学习内容的广度和深度。
高一数学竞赛试题
高一数学竞赛试题一、选择题（本题共10分，每小题2分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(2) \)的值。
A. 5B. 3C. 1D. 72. 一个圆的半径为5，圆心到直线\( ax + by + c = 0 \)的距离为4，求直线与圆的位置关系。
A. 相切B. 相交C. 相离D. 内切3. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。
A. 35B. 32C. 29D. 314. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，求其对角线的长度。
A. 7B. 6C. 5D. 45. 已知\( \sin(\alpha + \beta) = \frac{3}{5} \)，\( \cos(\alpha + \beta) = -\frac{4}{5} \)，且\( \alpha \)在第一象限，\( \beta \)在第二象限，求\( \sin(\alpha - \beta) \)的值。
A. \frac{4}{5}B. \frac{3}{5}C. -\frac{4}{5}D. -\frac{3}{5}二、填空题（本题共20分，每小题4分）6. 计算\( \sqrt{50} \)的值。
______7. 已知\( a \)、\( b \)、\( c \)是三角形的三边，且\( a^2 +b^2 = c^2 \)，根据勾股定理，这个三角形是______三角形。
8. 已知函数\( y = \log_2(x) \)，当\( x \)的值从1增加到2时，\( y \)的值增加了______。
9. 一个正六边形的内角和为______。
10. 已知\( \cos(\theta) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)，求\( \sin(\theta) \)的值（结果保留根号形式）。
______三、解答题（本题共70分）11. 证明：对于任意实数\( x \)，\( (x+1)^2 \geq 0 \)。
高一数学竞赛试题及答案
高一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a² + b² = c²，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 函数f(x) = 2x³ - 3x² + 1在区间[-1,2]上的最大值是：A. 1B. 7C. 9D. 无法确定3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的元素个数：A. 3B. 4C. 5D. 64. 等差数列的首项a₁ = 3，公差d = 2，第10项a₁₀的值是：A. 23B. 25C. 27D. 295. 圆的方程为(x - 2)² + (y - 3)² = 9，圆心到直线x + 2y - 7= 0的距离是：A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知函数y = |x| + 1的图像与直线y = kx平行，那么k的值是：A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二、填空题（每题4分，共20分）7. 若二次函数y = ax² + bx + c的顶点坐标为(-1, -4)，则a =_______。
8. 已知等比数列的首项为2，公比为3，第5项的值为 _______。
9. 一个正六边形的内角和为 _______。
10. 若直线y = 2x + b与曲线y = x² - 3x相切，则b = _______。
11. 圆的方程为x² + y² = 25，圆上一点P(4,3)到圆心的距离是_______。
三、解答题（每题25分，共50分）12. 已知直线l₁：2x - 3y + 6 = 0与直线l₂：x + y - 2 = 0相交于点M，求点M的坐标。
13. 已知函数f(x) = x³ - 3x + 2，求证：对于任意的x > 0，都有f(x) > x。
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高一物理竞赛选拔试题20141027一、单项选择1、一个学生在蹦床上弹跳，他下落、上升运动过程的v-t图线如图所示，图中ab段和fg段是直线，其余是曲线．由图可知，学生与蹦床相接触的时间是（）A．t5-t1 B．t4-t2 C．t6 D．t32、火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，若此人沿向上开动的扶梯走上去，则需要（）A．1min B．2min C．0.75min D．0.25min3、A、B两物体相距7m, A在水平拉力和摩擦阻力作用下以v A= 4 m/s的速度向右作匀速度直线运动; B此时的速度v B=10 m/s,在摩擦阻力作用下作匀减速运动,加速度大小为2 m/s2,则从如图所示位置开始,A追上B 的时间为( )A.6sB.7sC.8sD.10s4、质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s5、飞机从停机坪沿直线滑出,在第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移分别是2 m、4 m、6 m,那么( )A.飞机做匀加速运动B.飞机做匀速运动C.3秒内的平均速度是2 m/sD.3秒内的平均速度是4 m/s6、如图所示,是A、B两质点从同一地点运动的s t图象,则下列说法中错误的是( )A.A质点以20 m/s的速度匀速运动B.B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动C.B质点最初4 s做加速运动,后4 s做减速运动D.A、B两质点在4 s末相遇7、如图所示，几位同学做游戏，各拿一个金属盘．第1个金属盘放在地上，隔12cm的地方放第二个盘，以后盘之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，5个盘成一条竖直线．一个同学喊号同时松手后开始计时，盘自由下落，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个盘（盘的厚度不计）（）A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1：2：3：2D．依次落到盘上的速率关系为1：（2-1）：（3-2）：（2-3）公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。
如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30m ，该人的反应为0.5s ，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小 为5m/s 2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )A ．10m/sB ．15m/sCD ．20m/s9、一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t ＝0，得到物体上升高度随时间变化的h －t 图象如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )A ．8 m/s 2 20 m/sB ．10 m/s 2, 25 m/sC ．8 m/s 2, 25 m/sD ．10 m/s 2, 20 m/s10、一杂技演员用一只手抛球、接球．他每隔t ∆时间抛出一球，接到球便立即将球抛出（小球在手中停留时间不计），总共有5个球．如将球的运动看做是竖直上抛运动，不计空气阻力，每个球的最大高度都是5m ，那么（g 取10 m/ s 2)（ ）A. s t 2.0=∆B. s t 3.0=∆C. s t 4.0=∆D. s t 5.0=∆11、2011年9月大邱世锦赛上，博尔特率领牙买加队以37秒04创造男子4×100米接力世界纪录并夺冠，成为第一个拿下奥运会、世锦赛男子100米、200米、4×100米接力冠军且全部打破过世界纪录的历史第一人．假如运动员博尔特在100米预赛中成绩刚好为10.0s ．（1）假设运动员从起跑开始全程一直保持匀加速运动，求运动员的加速度a 及冲刺终点时的速度v 的大小；（2）实际上，运动员起跑时会尽力使加速度达到最大，但只能维持一小段时间，受到体能的限制和空气阻力等因素的影响，加速度将逐渐减小，到达终点之前速度已达到最大．如图所示，记录的是该运动员在比赛中的v-t 图象，其中时间t1（0～2s ）和时间t3（7～10s ）内对应的图线均可视为直线，时间t2（2～7s ）内对应的图线为曲线，试求运动员在时间t2（2～7s ）内的平均速度的大小．12、如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=0.5m，圆管的上表面离天花板距离h=2.5m，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5m/s的初速度，g取10m/s．（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？13、在空中O点，每隔0.1s从静止释放一相同小球，小球的体积极小，可视为质点．在连续释放几个小球后，某一瞬间拍摄在空中运动的几个小球的照片是按1：40比例拍摄的，现用刻度尺去测量照片上小球A、B、C、D之间的距离，如图，试求：（1）小球下落的加速度多大？（2）从照片推测，在A球上面，正在空中下落的小球有几个？14、水龙头管口的直径为1cm，管口离接水盆的距离为75cm，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水柱的直径在流下的过程中不断减小，现测得水在水龙头出口处的流速为1m/s，求：水柱落入接水盆时的直径？15、甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从某一时刻开始计时时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m，此后，乙车刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2，甲车仍做匀速直线运动：求：（1）第一次相遇时，甲车行驶的位移（2）若两车相遇时并不相撞，且不影响各自运动，则，从第一次相遇到第二次相遇所用的时间（3）从第一次相遇到第二次相遇，两车间的最大位移．一、单项选择1、一个学生在蹦床上弹跳，他下落、上升运动过程的v-t图线如图所示，图中ab段和fg段是直线，其余是曲线．由图可知，学生与蹦床相接触的时间是（）A．t5-t1B．t4-t2C．t6D．t3【答案】A【解析】小孩从高处下落，在接触蹦床前，他做匀加速直线运动，其速度图象为直线，即oa 段；小孩接触蹦床后，先做加速度逐渐减小的加速运动（t1～t2），t2时刻加速度减小到零时，速度达到最大；然后小孩又做加速度逐渐增大的减速运动（t2～t3），到t3时刻小孩速度减小到零；接着小孩又向上做加速度逐渐减小的加速运动（t3～t4），到t4时刻加速度减小到零，速度增大到最大；然后小孩又做加速度逐渐增大的减速运动（t4～t5），到t5时刻，小孩离开蹦床；之后小孩向上做匀减速运动（t5～t6）．所以，在t1～t5这段时间内，小孩与蹦床接触．故选：A．2、有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速率与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速率为v1，到离洞穴距离为d2的乙处时速率为v2，则这只小老鼠从甲处到乙处所用的时间为（）A．B．（d1+d2）（-）C．D．【答案】D【解析】因为老鼠速度大小与其离洞口的距离成反比，即有d1v1=d2v2所以作出-x图象，图中的曲线与横轴所围“面积”的数值正是老鼠从A到B所需的时间．则把v2代入得：t=故选：D．3、火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，若此人沿向上开动的扶梯走上去，则需要（）A．1minB．2minC．0.75minD．0.25min【答案】C【解析】分析：自动扶梯上升时，人沿运动的扶梯走上去，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．再利用速度公式求需要时间．解答：解：设扶梯长为s，则扶梯的速度v1=，人的速度v2=，∴由v=得：t===45s=0.75min．故选C．点评：要弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变（路程不变）；注意沿运动的扶梯向上，相对于地面的速度等于人和扶梯的速度相加4、A、B两物体相距7m, A在水平拉力和摩擦阻力作用下以v A= 4 m/s的速度向右作匀速度直线运动; B此时的速度v B=10 m/s,在摩擦阻力作用下作匀减速运动,加速度大小为2 m/s2,则从如图所示位置开始,A追上B 的时间为( )A.6sB.7sC.8sD.10s【答案】C【解析】试题分析：此题同学们在求解时很容易错选B选项。
错解：由题意知而，解得t=7s,t=-1s(不合题意，舍弃)，再由B物体的匀减速直线运动，，得出B物体减速到零所需时间为t=5s,而题中条件B物体是在摩擦阻力作用下作匀减速运动，静止后不可能再反向做匀加速直线运动，所以t=7s的选项错误。
正确的求解是，由于B物体的匀减速直线运动减速到零所需时间为t=5s，发生的位移,解得m,,A物体做匀速直线运动解得t=8s，C选项正确。
考点：匀速直线运动匀变速直线运动追及问题5、质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s【答案】D【解析】由匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2,对比题给关系式可得v0=5 m/s,a=2 m/s2.则第1 s内的位移是6 m,A错;前2 s内的平均速度是== m/s=7 m/s,B错;Δs=aT2=2 m,C错;任意1 s内速度增量Δv=at=2 m/s,D对.6、飞机从停机坪沿直线滑出,在第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移分别是2 m、4 m、6 m,那么( )A.飞机做匀加速运动B.飞机做匀速运动C.3秒内的平均速度是2 m/sD.3秒内的平均速度是4 m/s【解析】由题意不能确定飞机是否做匀加速运动,而且飞机不是做匀速运动,选项A、B错误;3秒内的平均速度是=m/s=4 m/s,选项D正确,C错误.7、如图所示,是A、B两质点从同一地点运动的s t图象,则下列说法中错误的是( )A.A质点以20 m/s的速度匀速运动B.B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动C.B质点最初4 s做加速运动,后4 s做减速运动D.A、B两质点在4 s末相遇【答案】C【解析】s t图象中图线的斜率表示速度,所以A质点的速度v A=20 m/s,故选项A正确.B质点的位移先增大,后减小,故选项B正确.B质点的s t图线切线斜率先减小后增加,说明B质点最初4 s 做减速运动,后4 s做加速运动,故选项C错误.A、B两质点从同一地点出发,在4 s末位移相同,故选项D正确.本题应选C.8、如图所示，几位同学做游戏，各拿一个金属盘．第1个金属盘放在地上，隔12cm的地方放第二个盘，以后盘之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，5个盘成一条竖直线．一个同学喊号同时松手后开始计时，盘自由下落，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个盘（盘的厚度不计）（）A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1：2：3：2D．依次落到盘上的速率关系为1：（2-1）：（3-2）：（2-3）【答案】B【解析】A、5个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：3：5：7．可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1：3：5：7．因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1：3：5：7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等．故A错误，B正确；C、因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1：2：3：4，根9、杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h。