2016年浙大远程大自动控制元件离线作业(必)

浙江大学远程教育学院 《自动控制元件》课程作业
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第一章 直流伺服电动机
1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？
答：1. 由T em =C m ΦI a 可知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。

2. 由T em =T 0 +T 2 =CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)决定。

1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？
答：1. 电磁转矩T em =T 0 +T 2可见电磁转矩不变; 由T em =C m ΦI a 知控制电流I a
也不变; 2. KeKt
RaTem
Ke Ua n -
=
可见U a 升高使得理想空载转速变大导致转速n 升高。

1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V ，额定运行时电枢电流Ia=0.4A ，转速n=3600rpm ，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=15mN.m 。

试问该电动机额定负载转矩是多少？ 答：Ea= Ua- IaRa=110-0.4×50=90V
Ea=Ce Φn, Ce=0.105Cm 所以Cm Φ=90/0.105/3600= 0.238; T em =T 0 +T 2=CmΦIa ,
所以T 2=CmΦIa -T 0 =0.4*0.238 – 15*10-3=0.0952-15×10-3=80.2mN.m
1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。

答：电磁转矩T em =T 0 +T 2可见T 2 ↓电磁转矩也↓; 由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓; Ea= Ua- IaRa 可见I a ↓知Ea↑，由Ea=Ce Φn 知Ea↑知n ↑;
当电磁转矩降低到和新的负载转矩相等后, 系统即进入新的平衡状态.
第二章 直流测速发电机
2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V ，负载电阻R L =3000Ω，电枢电阻Ra=180Ω，转速n=3000rpm ，求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。

答: 发电机Ea = Ua +IaRa 输出电流: Ia=50/3000=0.0167A
Ea =50+0.0167×180=53; 所以空载电压Uo =Ea =53
第三章 步进电动机
3-8某五相反应式步进电动机转子有48个齿，试分析其有哪几种运行方式及对应的步距角，并画出它们的矩角特性曲线族。

答: 5相单5拍A→B→C→D→E→A Θb = 360/5/48= 1.5°
T emA =-T jmax sin(Θe ) T emB =-T jmax sin(Θe -
52π) T emC =-T jmax sin(Θe -5
4π
)
T emD =-T jmax sin(Θe -56π) T emE =-T jmax sin(Θe -5
8π
)
5相双5拍AB→BC→CD→DE→EA→AB Θb = 360/5/48= 1.5°
T emAB =-1.62T jmax sin(Θe -5
π
) T emBC =-1.62T jmax sin(Θe -53π) T emCD =-1.62T jmax sin(Θe -π) T emDE =-1.62T jmax sin(Θe -5
7π) T emEA =-1.62T jmax sin(Θe -5
9π
)
5相10拍 A→AB→B→BC→C→CD→D→DE→E→EA→AB Θb =
360/10/48=
0.75°
3-10四相反应式步进电动机，转子有50个齿，试计算各种运行方式的步距角。

并画出其单、双拍制的矩角特性曲线族。

若单相通电时的最大静态转矩为0.1N ·m ，试计算各种运行方式的起动转矩；并判断转子上负载为0.08N ·m 时哪种运行方式可使步进电动机正常运行。

解: 1. 四相单四拍步距角Θb =360/4/50= 1.8°， Θbe = 2π
,
如下图四相单四拍相邻2相矩角特性曲线交点q1转矩 T emq1=TT jmax sin
4
π
=0.1×0.707=0.0707N·m ＜0.08N·m 电机不能正常运行
2. 四相双四拍步距角Θb =360/4/50=1.8°, Θbe = 2
π， T emq1= 1.414T jmax sin 4
π
=1.414×0.0707=0.1N·m ＞0.08N·m ， 电机能正常运行
3.四相八拍步距角Θb =360/8/50=0.9°, Θbe = 4π
T emq1= 1.414T jmax sin 4
π
=1.414×0.0707=0.1N·m ＞0.08N·m ， 电机能正常运行
矩角特性曲线族
矩角特性曲线族
第四章旋转变压器
4-6用正余弦旋转变压器可以构成直角坐标系旋转θ角的变换，接线如图题图4-1，4-2所示（见书P119）。

试分析其工作原理。

解：Uxs= Ussinθ, Uys = Uscosθ, Uxc= Uccosθ, Uyc = Ucsinθ,
因Ux= Uxs- Uxc，Uy= Uys +Uyc; 有Ux= Ussinθ-Uccosθ，Uy= Uscosθ+Ucsinθ，如p点与坐标系uov相当于正余弦旋转变压器转子，当其顺时针旋转θ，坐标系顺uov时针旋转θ就会输出新的坐标（Ux 、Uy ）
4-8有一只旋变发送机XF和一只旋变变压器XB定子绕组对应联接作控制式运行，如题图4-3所示（见书P119），已知：图中的θ1=15°°，θ2=10°°，试求：
（1）旋变变压器转子的输出绕组的协调位置XT；
（2）失调角r。

解: 1. 协调位置XT在转子逆时针旋转95°
2.失调角r。

γ= -θ1- (90-θ2)= -95°
第五章自整角机
5-4三台自整角机如题图5-1所示（见书P147）接线。

中间一台为力矩式差动接收机，左右两台为力矩式发送机，试问：当左右边两台发送机分别转过θ2、
θ1角度时，中间的接收机将转过的角度θ与θ2和θ1之间是什么关系？
解：r=θ2－θ1 ,
θ2－θ1>0则顺时针转动
θ2－θ1=0则不动
θ2－θ1<0则逆时针转动
5-6某力矩式自整角机接线如题图5-3所示（见书P148）
（1）画出接收机转子所受的转矩方向：
（2）画出接收机的协调位置；
（3）求失调角。

解: 1. 接收机转子所受的转矩方向是逆时针方向
2.接收机转子逆时针旋转转角度= 15-35= -20°
3.失调角r=θ1－θ2=15°-35°= -20°
5-7对于题图5-4所示（见书P148）自整角测量线路，CX为自整角发送机，CT为自整角变压器，它们的转子的转角分别为θ1和θ2。

画出三相绕组合成磁场轴线的位置，并写出输出电势的有效值Eo和转角θ1、θ2的关系式。

解: 1. 合成磁场轴线的位置：
2. 输出电势Eo = 4.44fWϕSin(θ1 –θ2)
f为激磁电源频率,W为自整角变压器输出绕组有效匝数；θ为自整角变压器的主磁通。